Đề thi thử THPTQG năm 2018 lần 3 môn Toán - Trường Đại học Vinh - Mã đề 132

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH<br /> TRƯỜNG THPT CHUYÊN<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 – LẦN 3<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> (Đề thi gồm 06 trang)<br /> Mã đề thi 132<br /> Họ và tên thí sinh: .................................................................................. Số báo danh: ................................<br /> Câu 1: Cho số phức z  a  bi, với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. z  z không phải là số thực.<br /> C. Môđun của z 2 bằng a 2  b 2 .<br /> <br /> B. Phần ảo của z là bi.<br /> D. Số z và z có môđun khác nhau.<br /> <br /> Câu 2: Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của hàm số f (x ) <br /> <br /> 1<br /> trên khoảng<br /> 3x  1<br /> <br /> <br /> 1<br />  ;   . Mệnh đề nào sau<br /> 3<br /> <br /> <br /> đây đúng?<br /> <br /> B. F (x ) <br /> <br /> A. F (x )  ln(3x  1)  C .<br /> <br /> 1<br /> ln(3x  1)  C .<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> D. F (x )  ln 3x  1  C .<br /> ln(3x  1)  C .<br /> 3<br /> Câu 3: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA  a, OB  2a, OC  3a.<br /> <br /> C. F (x ) <br /> <br /> Thể tích của khối tứ diện OABC bằng<br /> a3<br /> 3<br /> A. V  2a .<br /> B. V  .<br /> 3<br /> <br /> 2a 3<br /> C. V <br /> .<br /> 3<br /> <br /> D. V  a 3 .<br /> <br /> Câu 4: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  x (x  2)3 , với mọi x  . Hàm số đã cho nghịch biến trên<br /> khoảng nào dưới đây?<br /> A. (1; 0).<br /> B. (1; 3).<br /> C. (0; 1).<br /> D. (2; 0).<br /> Câu 5: Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết<br /> diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng<br /> A. 16a 2 .<br /> B. 4a 2 .<br /> C. 8a 2 .<br /> D. 2a 2 .<br /> <br /> Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 1; 2) và mặt phẳng (P ) : 2x  y  3z  1  0. Đường thẳng đi<br /> qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P ) có phương trình là<br /> <br /> x 1 y 1 z 2<br /> x 1 y 1 z 2<br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> .<br /> 2<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 3<br /> 3<br /> x  2 y 1 z  3<br /> x 2 y 1 z 3<br /> C.<br /> D.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> .<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 7: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây,<br /> lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là<br /> A. C 103 .<br /> B. 10 3.<br /> C. 3  10.<br /> D. A103 .<br /> <br /> A.<br /> <br /> Câu 8: Cho loga c  x  0 và logb c  y  0. Khi đó giá trị của logab c là<br /> A.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> xy<br /> <br /> B.<br /> <br /> Câu 9: Giá trị của lim<br /> <br /> x <br /> <br /> A. 0.<br /> <br /> xy<br /> .<br /> x y<br /> <br /> 2x  1<br /> x2  1  1<br /> B. 2.<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1 1<br />  .<br /> x y<br /> <br /> D. x  y.<br /> <br /> bằng<br /> <br /> C. .<br /> <br /> D. 2.<br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 10: Cho hàm số y  f (x ) liên tục trên<br /> và có<br /> 0<br /> x <br /> 2<br /> 1<br /> bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> 0<br /> f'(x)<br /> có bao nhiêu điểm cực trị?<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> Câu 11: Cho hàm số y  f (x ) xác định, liên tục trên<br /> x <br /> 1<br /> 0<br /> 1<br /> y'<br />  0  0  0<br /> và có bảng biến thiên như hình bên. Đồ thị hàm số<br /> y  f (x ) cắt đường thẳng y  2018 tại bao nhiêu<br /> điểm?<br /> A. 4.<br /> B. 2.<br /> C. 1.<br /> D. 0.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 3<br /> <br /> y<br /> <br /> 4<br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Câu 12: Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng () : x  2y  3z  1  0 là<br /> B. m(1; 2;  3).<br /> <br /> A. n(1;  2; 3).<br /> <br /> C. v(1;  2;  3).<br /> <br /> D. u(3;  2; 1).<br /> <br /> Câu 13: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1; 1; 0) và N (3; 3; 6). Mặt phẳng trung trực của đoạn<br /> thẳng MN có phương trình là<br /> A. 2x  y  3z  13  0.<br /> C. 2x  y  3z  30  0.<br /> <br /> B. 2x  y  3z  13  0.<br /> D. x  2y  3z  1  0.<br /> <br /> <br /> 1 <br /> 1 <br /> 1 <br /> 1<br /> Câu 14: Phương trình ln  x   . ln  x   . ln  x   . ln  x    0 có bao nhiêu nghiệm?<br /> 2 <br /> 2 <br /> 4 <br /> 8<br /> <br /> A. 4.<br /> B. 3.<br /> C. 1.<br /> D. 2.<br /> Câu 15: Cho hình phẳng (D ) được giới hạn bởi các đường x  0, x  , y  0 và y   sin x. Thể tích V<br /> của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D ) xung quanh trục Ox được tính theo công thức<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> D. V  <br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> C. V   sin2 xdx .<br /> <br /> B. V   sin2 xdx .<br /> <br /> A. V   sin x dx .<br /> <br />    sin x dx .<br /> 0<br /> <br /> Câu 16: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,<br /> <br /> S<br /> <br /> cạnh AB  a, AD  3a. Cạnh bên SA  2a và vuông góc với mặt<br /> phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC ) bằng<br /> <br /> A. 300.<br /> C. 450.<br /> <br /> A<br /> <br /> B. 600.<br /> D. 750.<br /> <br /> <br /> <br /> B<br /> <br /> Câu 17: Đạo hàm của hàm số y  x  x  1<br /> 2x  1<br /> <br /> A. y  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3 x x 1<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> B. y  <br /> <br /> .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2x  1<br /> 3<br /> <br /> 3 x2  x  1<br /> <br /> <br /> <br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> cạnh 2a, cạnh bên SA  5a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S<br /> và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa<br /> hai đường thẳng AD và SC bằng<br /> <br /> 4 5a<br /> A.<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 2 5a<br /> B.<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 2 15a<br /> C.<br /> .<br /> 5<br /> <br /> 15a<br /> .<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> C<br /> <br /> là<br /> <br /> <br /> 1<br /> 1 2<br /> D. y   x 2  x  1 3 .<br /> x x 1 3 .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 18: Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông<br /> <br /> C. y  <br /> <br /> D<br /> <br /> S<br /> <br /> A<br /> B<br /> <br /> D<br /> C<br /> <br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> x  2  t<br /> <br /> Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1; 6) và đường thẳng  : y  1  2t . Hình chiếu vuông<br /> z  2t<br /> <br /> góc của điểm A trên đường thẳng  là<br /> A. K (2; 1; 0).<br /> B. N (1; 3;  2).<br /> C. H (11;  17; 18).<br /> D. M (3;  1; 2).<br /> <br /> Câu 20: Cho các số phức z1  3  2i, z 2  3  2i. Phương trình bậc hai có hai nghiệm z 1 và z 2 là<br /> B. z 2  6z  13  0.<br /> <br /> A. z 2  6z  13  0.<br /> <br /> C. z 2  6z  13  0.<br /> <br /> D. z 2  6z  13  0.<br /> <br /> x 1<br /> <br /> Câu 21: Đồ thị hàm số y <br /> <br /> có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?<br /> x2  1<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> D. 4.<br /> Câu 22: Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện<br /> của hai con xúc sắc đó không vượt quá 5 bằng<br /> 5<br /> 5<br /> 1<br /> 2<br /> .<br /> .<br /> A. .<br /> B. .<br /> C.<br /> D.<br /> 18<br /> 12<br /> 4<br /> 9<br /> <br /> Câu 23: Ký hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y <br /> [0; 2]. Giá trị của a  A bằng<br /> <br /> A. 18.<br /> <br /> B. 7.<br /> <br /> C. 12.<br /> <br /> x2  x  4<br /> trên đoạn<br /> x 1<br /> <br /> D. 0.<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 24: Tích phân  32x 1dx bằng<br /> 0<br /> <br /> A.<br /> <br /> 27<br /> .<br /> ln 9<br /> <br /> B.<br /> <br /> 9<br /> .<br /> ln 9<br /> <br /> C.<br /> <br /> 4<br /> .<br /> ln 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> Câu 25: Hàm số y  (x 2  x )2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<br />  1<br /> A. (0; 1).<br /> B.  0;  .<br /> C. (2; 0).<br />  2<br /> <br /> 12<br /> .<br /> ln 3<br /> <br /> D. (1; 2).<br /> <br /> Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x  2x  4  3m (2x  1) có 2 nghiệm phân<br /> biệt<br /> A. log 4 3  m  1.<br /> B. log 4 3  m  1.<br /> C. 1  m  log 3 4.<br /> D. 1  m  log 3 4.<br /> 9<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 27: Tìm hệ số của x sau khi khai triển và rút gọn các đơn thức đồng dạng của   x  2x 2  , x  0.<br /> x<br /> <br /> A. 3210.<br /> B. 3210.<br /> C. 2940.<br /> D. 2940.<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> Câu 28: Cho y  f (x ) là hàm số chẵn và liên tục trên<br /> <br /> . Biết<br /> <br />  f (x )dx <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1<br /> f (x )dx  1. Giá trị của<br /> 2 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> f (x )<br /> dx bằng<br /> x<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 4.<br /> Câu 29: Một chiếc cốc hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao<br /> <br /> 3<br /> <br /> D. 6.<br /> <br /> 15 cm chứa đầy nước. Nghiêng cốc cho nước chảy từ từ ra ngoài đến khi<br /> <br /> mép nước ngang với đường kính của đáy cốc. Khi đó diện tích của bề<br /> mặt nước trong cốc bằng<br /> <br /> A. 9 26 cm2 .<br /> <br /> B.<br /> <br /> 9 26<br /> cm2 .<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 9 26<br />  cm2 .<br /> 5<br /> <br /> D.<br /> <br /> 9 26<br />  cm2 .<br /> 10<br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> Câu 30: Cho số phức z . Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và<br /> (1  i )z . Tính z biết diện tích tam giác OAB bằng 8.<br /> <br /> A. z  4.<br /> <br /> C. z  4 2.<br /> <br /> B. z  2 2.<br /> <br /> Câu 31: Giả sử F (x ) là một nguyên hàm của f (x ) <br /> F (1)  F (2) bằng<br /> <br /> ln(x  3)<br /> x2<br /> <br /> D. z  2.<br /> sao cho F (2)  F (1)  0. Giá trị của<br /> <br /> 10<br /> 2<br /> 7<br /> 3<br /> 5<br /> B. ln 2  ln 5.<br /> C.<br /> ln 2  ln 5.<br /> ln 2.<br /> 3<br /> 3<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 32: Cho hình chóp tam giác đều S .ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo<br /> <br /> A.<br /> <br /> D. 0.<br /> S<br /> <br /> bởi hai mặt phẳng (SAB ) và (ABC ) bằng 600. Diện tích xung quanh của<br /> hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng<br /> <br /> A.<br /> <br /> 7 a 2<br /> .<br /> 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> 7 a 2<br /> .<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3a 2<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 3a 2<br /> .<br /> 6<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> B<br /> <br /> x 1 y 1 z 2<br /> và mặt phẳng<br /> <br /> <br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> (P ) : x  y  2z  1  0. Điểm B thuộc mặt phẳng (P ) thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường<br /> <br /> Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2;  1), đường thẳng d :<br /> thẳng d . Tọa độ điểm B là<br /> A. (6;  7; 0).<br /> B. (3;  2;  1).<br /> <br /> D. (0; 3;  2).<br /> <br /> C. (3; 8;  3).<br /> <br /> Câu 34: Cho các hàm số y  f (x ) và y  g(x ) liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến<br /> thiên được cho như hình vẽ dưới đây.<br /> x <br /> f'(x)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x <br /> g'(x)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> g(x) 0<br /> <br /> f(x)<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A. Phương trình f (x )  g(x ) không có nghiệm thuộc khoảng (; 0).<br /> <br /> B. Phương trình f (x )  g(x )  m có nghiệm với mọi m.<br /> C. Phương trình f (x )  g(x )  m có 2 nghiệm với mọi m  0.<br /> D. Phương trình f (x )  g(x )  1 không có nghiệm.<br /> Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC .AB C  có AB  a và<br /> <br /> C<br /> <br /> A<br /> <br /> AA  2a. Góc giữa hai đường thẳng AB  và BC  bằng<br /> A. 300.<br /> B. 900.<br /> C. 450.<br /> D. 600.<br /> <br /> B<br /> A'<br /> <br /> C'<br /> B'<br /> <br /> Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x  1)2  (y  2)2  (z  1)2  6, tiếp xúc với hai mặt<br /> phẳng (P ) : x  y  2z  5  0, (Q) : 2x  y  z  5  0 lần lượt tại các tiếp điểm A, B . Độ dài đoạn thẳng<br /> AB là<br /> <br /> A. 2 3.<br /> <br /> B.<br /> <br /> 3.<br /> <br /> C. 2 6.<br /> <br /> D. 3 2.<br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 132<br /> <br /> x  2t <br /> x  1  t<br /> <br /> <br /> Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : y  2  t , d  : y  1  t  . Đường thẳng  cắt<br /> z  2  t <br /> z  t<br /> <br /> <br /> d, d  lần lượt tại các điểm A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  là<br /> <br /> x 2 y 1 z 1<br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> x 4 y<br /> z 2<br /> D.<br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> x y 3 z 1<br /> <br /> <br /> .<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> x 1 y 2 z<br /> C.<br /> <br />  .<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> A.<br /> <br /> B.<br /> <br /> x 1 y 1 z m<br /> và mặt cầu<br /> <br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> (S ) : (x  1)2  (y  1)2  (z  2)2  9. Tìm m để đường thẳng d cắt mặt cầu (S ) tại hai điểm phân biệt E, F<br /> <br /> Câu 38: Trong không gian Oxyz,<br /> <br /> cho đường thẳng d :<br /> <br /> sao cho độ dài đoạn thẳng EF lớn nhất<br /> 1<br /> A. m  1.<br /> B. m   .<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> D. m  .<br /> 3<br /> <br /> C. m  0.<br /> <br /> Câu 39: Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y  mx <br /> <br /> 36<br /> trên [0; 3] bằng 20. Mệnh đề nào sau đây<br /> x 1<br /> <br /> đúng?<br /> A. 4  m  8.<br /> B. 0  m  2.<br /> C. 2  m  4.<br /> Câu 40: Cho hàm số y  f (x ) có đồ thị của hàm số y  f (x ) được cho<br /> <br /> D. m  8.<br /> y<br /> <br /> 3<br /> <br /> như hình bên. Hàm số y  2 f (2  x )  x 2 nghịch biến trên khoảng<br /> A. (1; 0).<br /> B. (0; 2).<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. (3;  2).<br /> <br /> C. (2;  1).<br /> <br /> 1 O<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3 4<br /> <br /> 5<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 41: Cho hàm số y  f (x ) có đạo hàm f (x )  (x 3  2x 2 )(x 3  2x ), với mọi x  . Hàm số<br /> y  f (1  2018x ) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?<br /> <br /> B. 2022.<br /> <br /> A. 9.<br /> <br /> Câu 42: Cho đồ thị (C ) : y <br /> <br /> D. 2018.<br /> <br /> C. 11.<br /> <br /> x 1<br /> và d1, d2 là hai tiếp tuyến của (C ) song song với nhau. Khoảng cách lớn<br /> 2x<br /> <br /> nhất giữa d1 và d 2 là<br /> <br /> A. 3.<br /> <br /> B. 2 3.<br /> <br /> C. 2.<br /> <br /> D. 2 2.<br /> <br /> Câu 43: Cho hàm số u(x ) liên tục trên đoạn [0; 5] và có<br /> <br /> x<br /> <br /> bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của<br /> m để phương trình<br /> đoạn [0; 5] ?<br /> <br /> 3x  10  2x  m.u(x ) có nghiệm trên<br /> <br /> 0<br /> 4<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br /> u(x)<br /> 1<br /> <br /> A. 5.<br /> <br /> B. 6.<br /> <br /> Câu 44: Gọi a là giá trị nhỏ nhất của f (n) <br /> nhiêu số n để f (n )  a ?<br /> A. 2.<br /> <br /> B. 4.<br /> <br /> C. 3.<br /> <br /> 5<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> D. 4.<br /> <br /> (log3 2)(log3 3)(log3 4)...(log3 n)<br /> 9n<br /> <br /> C. 1.<br /> <br /> 3<br /> <br /> , với n  , n  2. Có bao<br /> <br /> D. Vô số.<br /> <br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 132<br /> <br />