Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Trần Hưng Đạo

Chia sẻ: Elfredatran Elfredatran | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu nhằm phục vụ cho các em học sinh đang ôn luyện kì thi THPT Quốc gia. Hi vọng với Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Trần Hưng Đạo này các em sẽ ôn tập thật tốt và tự tin bước vào kì thi quan trọng sắp tới. Mời các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Trần Hưng Đạo

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Bài thi : TOÁN ĐỀ THAM KHẢO Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 06 trang Họ và tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................................................................. Câu 1: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho cấp số cộng với và công sai . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 4: Hình vẽ bên mô tả số người nhiễm Covid19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021. Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid 19 nhiều nhất? A. 16/11/2020. B. 17/08/2020. C. 23/07/2020. D. 13/02/2021. Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây 1
A. B. C. D. Câu 7: Với là số thực dương tùy ý, bằng A. B. C. D. Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số . A. B. C. D. Câu 9: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. B. C. D. Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. B. C. D. Câu 11: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu? A. 3. B. . C. . D. . Câu 12: Cho . Khi đó giá trị của được tính theo là: A. . B. . C. . D. . Câu 13: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 14: Cho hàm số . Đạo hàm bằng: A. B. C. D. Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số. A. B. C. D. Câu 16: Phương trình có nghiệm là: A. . B. . C. . D. . Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 18: Xét các số thực dương , thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của . A. . B. . C. . D. . Câu 19: Tìm nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Câu 20: Tích phân có giá trị bằng A. . B. . C. . D. . 2
Câu 21: Một khối trụ có diện tích đáy bằng 9 và chiều cao bằng 4. Thể tích khối trụ đó bằng A. B. C. D. Câu 22: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích khối lập phương đó bằng A. 9. B. . C. . D. . Câu 23: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24: Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. B. C. D. Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Véctơ có tọa độ là A. B. C. D. Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu có tâm và bán kính là A. B. C. D. Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Điểm nào thuộc mặt phẳng A. B. C. D. Câu 28: Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và ? A. B. C. D. Câu 29: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3? A. . B. . C. . D. . Câu 30: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . A. . B. . C. . D. . Câu 32: Tìm tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Câu 33: Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 34: Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng A. B. C. D. Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Cosin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. 1. C. . D. . Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và vuông góc với mặt phẳng . . Gọi là trung điểm của . Tính theo khoảng cách từ đên ́ ? 3
A. . B. . C. . D. . Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho phương trình . Với điều kiện nào của m thì là phương trình mặt cầu? A. B. C. D. Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số luôn nghịch biến trên ? A. . B. . C. D. . Câu 40: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn của phương trinh là A. . B. . C. . D. . Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm trên ( với là các tham số thực) Nếu với thì bằng A. 19 B. 20 C. D. Câu 42: Có bào nhiêu số phức thoả mãn và là số thuần ảo? A. 0 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy và . Biết góc giữa và là thể tích của khối chóp bằng A. B. C. D. Câu 44: Có tấm bìa hình tam giác vuông cân có cạnh huyền . Người ta muốn cắt tấm bìa đó thành hình chữ nhật rồi cuộn lại thành một hình trụ không đáy như hình vẽ. Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích xung quanh của hình trụ là lớn nhất? A. B. C. D. 4
Câu 45: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt là A. B. C. D. Câu 46: Cho là hàm bậc bốn và có . Hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 47: Xét các số thực dương thỏa mãn . Gọi là cặp khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của bằng A. 9 B. 7 C. 7 D. 9 Câu 48: Cho hàm số bậc ba và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ. Nếu diện tích phần tô bằng bằng thì diện tích phần gạch bằng A. B. 2 C. 1 D. Câu 49: Xét các số phức z thỏa . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. B. C. D. Câu 50: Trong không gian Oxyz Cho đường thẳng và mặt phẳng . Mặt cầucắt d tại sao cho AB 8 và cắt theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r 3. Bán kính của mặt cầu nhỏ nhất có thể là A. 3. B. 1. C. 2. D. 3 5
HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Câu 1: Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là Đáp án: . Hướng dẫn giải: Mỗi cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 7 phần tử. Số cách chọn 2 học sinh của 7 học sinh là: Câu 2: Cho cấp số cộng với và công sai . Khi đó bằng Đáp án: . Hướng dẫn giải: Ta có: . Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Đáp án: Hướng dẫn giải: Nhìn vào bảng biến thiên có hai khoảng làm cho hàm số tăng là và Câu 4: Hình vẽ dưới đây mô tả số người nhiễm Covid19 đang được điều trị ở Việt Nam tính từ ngày 23/01/2020 đến ngày 13/02/2021 Hỏi từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021, ngày nào Việt Nam có số người được điều trị Covid19 nhiều nhất? Đáp án: 17/08/2020. Hướng dẫn giải: Nhìn vào đồ thị từ ngày 16/06/2020 đến ngày 27/01/2021 thì ngày 17/08/2020 Việt Nam có số người được điều trị Covid19 là 492 người cao nhất. Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: Đáp án: . Hướng dẫn giải: Ta có: Đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang là: Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có dạng như đường cong hình dưới đây 6
Đáp án: Hướng dẫn giải: Dạng hàm bậc ba nên loại loại vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Từ đồ thị ta có do đó loại . Câu 7: Với là số thực dương tùy ý, bằng Đáp án: Hướng dẫn giải: Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số . Đáp án: Hướng dẫn giải: và Suy ra: Câu 9: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: Đáp án: Hướng dẫn giải: có hai lần đổi dấu từ dương sang âm và từ âm sang dương nên hàm số có hai điểm cực trị. Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là Đáp án: Hướng dẫn giải: Phương trình hoành độ giao điểm: có ba nghiệm nên có ba giao điểm của đồ thị với trục hoành. Câu 11: vậy chọn B Câu 12: chọn D Câu 13: Đk Vậy chọn A Câu 14: Chọn A Câu 15: 7
đk vậy chọn A Câu 16: vậy chọn D Câu 17: chọn A Câu 18: Chọn A. Điều kiện: . Ta có . Xét hàm số trên khoảng . Ta có . Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng . Do đó, . Ta có . (vì ). Lập bảng biến thiên ta được . Câu 19: chọn A Câu 20: Câu 21: Một khối trụ có diện tích đáy bằng 9 và chiều cao bằng 4. Thể tích khối trụ đó bằng A. B. C. D. Lời giải. Thể tích khối trụ: Câu 22: Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích khối lập phương đó bằng A. 9. B. . C. . D. . Lời giải. Thể tích khối lập phương: Câu 23: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải. Thể tích khối trụ: Câu 24: Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. B. C. D. Lời giải. Diện tích xung quanh của hình nón: Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Véctơ có tọa độ là A. B. C. D. 8
Lời giải. Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu có tâm và bán kính là A. B. C. D. Lời giải. Mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là: Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Điểm nào thuộc mặt phẳng A. B. C. D. Lời giải. Thay tọa độ từng điểm vào phương trình ta thấy: điểm thuộc . Câu 28: Trong không gian Oxyz, véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm và ? A. B. C. D. Lời giải. Vì cùng phương với , nên ta chọn đáp án C. Câu 29: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên một tấm thẻ. Tính xác suất để tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3? A. . B. . C. . D. . Lời giải. Ký hiệu A: “tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3’’. Ta có : Câu 30: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải. Dựa vào hàm số, ta loại A, B. C. . có hai nghiệm phân biệt. Do đó, ta loại C. Chọn D. Câu 31: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . A. . B. . C. . D. . Lơi giai: ̀ ̉ ̣ Ta co . Vây . ́ Câu 32: Tìm tập nghiệm của bất phương trình A. . B. . C. . D. . Lơi giai: ̀ ̉ Ta co: ́ ̣ Vây . Câu 33: Nếu thì bằng A. . B. . C. . D. . Lơi giai: ̀ ̉ 9
Câu 34: Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng A. B. C. D. Lơi giai: ̀ ̉ ́ ̀ ực la 5. Ta co =, suy ra phân th ̀ Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng . Cosin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng A. . B. 1. C. . D. . Lơi giai: ̀ ̉ ̀ ̀ ́ ́ ̉ ̣ ̉ ̣ ́ ̀ ́ ữa và mặt phẳng . Vi ̀ nên la hinh chiêu vuông goc cua lên măt phăng . Vây goc la goc gi Ta co . Do đo . ́ ́ Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại và vuông góc với mặt phẳng . . Gọi là trung điểm của . Tính theo khoảng cách từ đên ? ́ A. . B. . C. . D. . Lơi giai: ̀ ̉ Ke ̉ va , do đo . ̀ ́ Vây ̣ Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho phương trình . Với điều kiện nào của m thì là phương trình mặt cầu? A. B. C. D. Lơi giai: ̀ ̉ ̉ Đê là phương trình mặt cầu thi ̀ 10
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Lơi giai: ̀ ̉ Đường thẳng nhân lam vec t ̣ ̀ ́ ơ chi ph ̉ ương. Vây ph ̣ ương trinh tham sô cua AB la: ̀ ́ ̉ ̀ Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho hàm số luôn nghịch biến trên ? A. . B. . C. D. . Lơi giai: ̀ ̉ ̉ ̀ Đê ham số luôn nghịch biến trên thi ̀ Câu 40: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn của phương trinh là A. . B. . C. . D. . Lơi giai: ̀ ̉ Từ BBT ta thấy: . Dựa vào đường tròn lượng giác, trên đoạn thì: + Phương trình có 8 nghiệm phân biệt. + Phương trình có 9 nghiệm phân biệt khác 8 nghiệm ở trên. Vậy phương trình có 17 nghiệm trên đoạn Câu 41: Cho hàm số có đạo hàm trên ( với là các tham số thực) Nếu với thì bằng A. 19 B. 20 C. D. Hướng dẫn giải: Hàm số có đào hàm trên khi vào chỉ khi liên tục trên và đạo hàm bên trái bằng đạo hàm bên phải bằng nhau tại 11
Suy ra Vậy Câu 42: Có bào nhiêu số phức thoả mãn và là số thuần ảo? A. 0 B. 4 C. 3 D. 2 Hướng dẫn giải: Giả sử khi đó thuần ảo khi và chỉ khi Từ (1)và (2) suy ra thay lại vào (2) ta được Chọn đáp án C. Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, vuông góc với mặt phẳng đáy và . Biết góc giữa và là thể tích của khối chóp bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Gọi là độ dài cạnh đáy, là tâm của đáy, khi đó góc ASO là góc giữa SD và mp(SAC) Ta có Câu 44: Có tấm bìa hình tam giác vuông cân có cạnh huyền . Người ta muốn cắt tấm bìa đó thành hình chữ nhật rồi cuộn lại thành một hình trụ không đáy như hình vẽ. Diện tích hình chữ nhật đó bằng bao nhiêu để diện tích xung quanh của hình trụ là lớn nhất? A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Giả sử khi đó đạt GTLN khi khi đó diện tích hình chữ nhật là 12
Câu 45: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Phương trình đường thẳng đi qua , vuông góc và cắt là A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Gọi là giao điểm của hai đường thẳng trên chọn B Câu 46: Cho là hàm bậc bốn và có . Hàm số có bảng biến thiên sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Hướng dẫn giải: Hoàn toàn giống câu 46 đề tham khảo của Bộ năm 2021. Câu 47: Xét các số thực dương thỏa mãn . Gọi là cặp khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của bằng A. 9 B. 7 C. 7 D. 9 Hướng dẫn giải: Xét hàm số , hàm số này đồng biến trên . Do đó, đạt GTNN khi Câu 48: Cho hàm số bậc ba và đường thẳng có đồ thị như hình vẽ. Nếu diện tích phần tô bằng bằng thì diện tích phần gạch bằng 13
A. B. 2 C. 1 D. Hướng dẫn giải: Ta có đường thẳng đi qua hai điểm nên Diện tích phần gạch chéo Câu 49: Xét các số phức z thỏa . Giá trị nhỏ nhất của bằng A. B. C. D. Hướng dẫn giải: Đặt khi đó với điểm là điểm biểu diễn số phức . Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng , , . Mặt cầu bán kính nhỏ nhất tâm , tiếp xúc với đường thẳng , , . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải đi qua điểm có VTCP . đi qua điểm có VTCP . đi qua điểm có VTCP . Ta có , , , , đôi một vuông góc với nhau. , , , , đôi một chéo nhau. 14
Lại có: ; và nên , , chứa cạnh của hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Vì mặt cầu tâm tiếp xúc với đường thẳng , , nên bán kính , với , , . , . , . khi , . Khi đó . 15