Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn

Chia sẻ: Ha Trung Hieu | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

13
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn để phục vụ tốt cho công tác giảng dạy, bồi dưỡng học sinh giỏi và học tập môn Toán. Đây còn là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn học sinh chủ động củng cố, nâng cao kiến thức tại nhà.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn

PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN 2 NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 (2,5 điểm) a) Tính giá trị biểu thức b) Rút gọn biểu thức: , với c) Tìm các giá trị của a, b để đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’) : y = 3x + 5 và đi qua điểm M thuộc đồ thị hàm số : y = x 2 có hoành độ bằng 2. Câu 2 (2,0 điểm a) Giải phương trình: b) Cho phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức . Câu 3 (1,5 điểm). Seagame 31 được tổ chức tại Việt Nam từ ngày 12/05/2022 đến ngày 23/05/2022. Nhân dịp này, siêu thị Điện Máy Xanh đã giảm giá nhiều mặt hàng điện tử để kích cầu mua sắm, ủng hộ phong trào thể thao nước nhà. Giá niêm yết một chiếc Tivi và một tủ lạnh có tổng số tiền là 24,4 triệu đồng. Nhưng trong dịp này một Tivi giảm 40% giá bán và một tủ lạnh giảm 25% giá bán nên Cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền ? Câu 4 ( 3,0 điểm). Cho đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn. Qua điểm kẻ hai tiếp tuyến và với đường tròn ( là các tiếp điểm). Kẻ tia nằm giữa hai tia cắt ( ) đường tròn tại và nằm giữa và ) . ( a) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh rằng và c) Đường thẳng qua song song với cắt đường thẳng tại Đường thẳng cắt đường thẳng tại Chứng minh rằng Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ..........Hêt ............................ ́ ̣ ̀ Ho va tên học sinh: ............................................... Sô bao danh: ............. ́ ́ HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỀU ĐIỂM CHẤM
Câ Ý Nội dung Điể u m 1 a) 1đ 0,5 0,5 b) 1đ 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Đường thẳng (d): y = ax + b song song với đường thẳng (d’) : 0,5 y = 3x + 5 đ 0,25 Đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M thuộc đồ thị hàm số : y = x2 có hoành độ bằng 2. Thay vào công thức y = ax + b ta có: 0,25 4= 3. (2) + b Vậy a = 3; b = 10 2 a) Phương trình 1đ Có a = 5; b = 7 ; c = 6 0,5 0,5 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
b) Phương trình có 1đ 0,25 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt Theo hệ thức Viet ta có: 0,25 Suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm dương phân biệt Ta có: Đặt: 0,25 0,25 3 1,5đ Gọi giá một chiếc Tivi khi chưa giảm giá là x triệu đồng Giá một chiếc Tủ lạnh khi chưa giảm giá là y triệu đồng ĐK: 0
4 0,5 B F P M E K A O 0,5 H C a) a) Chứng minh rằng các tứ giác nội tiếp đường tròn. 1đ Vì AB, AC là các tiếp tuyến của nên 0,5 Xét tứ giác có nên tứ giác nội tiếp đường tròn. 0,5 b) b) Chứng minh rằng và 1đ * Xét và có: góc chung Do đó, Suy ra, * là trung trực của 0,5 vuông tại , đường cao nên Từ (1) và (2) ta có Suy ra nội tiếp 0,5 c) c) Đường thẳng qua song song với cắt đường thẳng tại 0,5 Đường thẳng cắt đường thẳng tại Chứng minh rằng Gọi giao điểm của và là Lại có: ( cân) 0,5 Suy ra Mà là tia phân giác có là phân giác trong , nên là đường phân giác góc ngoài của
Từ (3), (4) và (5) suy ra: là đường trung bình 5 1đ Điều kiện xác định: . Phương trình tương đương với phương trình: 0,25 Thế vào ta được: 0,25 . Ta có hai trường hợp: * TH 1: Nếu thì . Thử lại vào hệ phương trình ban đầu thấy thỏa mãn. * TH 2: Nếu thì ta có phương trình (vô nghiệm). 0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là . 0,25