intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn (Lần 2)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

7
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn (Lần 2)

  1. PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2024 – 2025 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: Toán (Đề có 01 trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) (2 − 3) (2 + 3) 2 2 a) Thực hiện phép tính: + . b) Cho biểu thức B  4 2  x + 1 (với x ≥ 0; x ≠ 9) . Chứng tỏ biểu thức B =  + :  x −3 x +3 x −9 có giá trị không phụ thuộc vào x. c) Cho hàm số y = ax + b với a ≠ 0 (d). Tìm a, b để đồ thị của hàm số đi qua điểm P(1;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình: −3x 2 + 8 x + 2 = 0 b) Cho phương trình : x − 7 x + 1 = có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 . Không giải 2 0 phương trình hãy tính giá trị biểu thức : A = ( x1 − x2 ) 4 x1 + x2 Câu 3:( 2,0 điểm) a) Sáng ngày 7/5/2024, tại thành phố Điện Biên đã tổ chức diễu hành kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ (7/5/1954 - 7/5/2024). Tham gia đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có 70 người tham gia (Không tính người dẫn đầu và tổ cầm cờ) được xếp thành các hàng ngang, hàng dọc đều nhau. Nếu bớt đi 1 hàng và mỗi hàng thêm 1 người thì thừa 4 người. Hỏi lúc đầu đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có bao nhiêu hàng và mỗi hàng có bao nhiêu người ? b) Một chiếc xô đựng đá lạnh làm bằng hợp kim Inox304 có dạng hình nón cụt có đường kính đáy lớn 16 cm, đường kính đáy bé 10,5 cm và chiều cao 15 cm. Hỏi chiếc xô có thể tích bao nhiêu lít ( Độ dày không đáng kể, π ≈ 3,14 ; 1 lít = 1000 cm3 , kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Câu 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp; b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K, KA cắt đường tròn tâm O tại L. Chứng  minh EH là tia phân giác của FED và KL.KA = KE.KF; c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm L, H, M thẳng hàng. 2 x 2 + y 2 − 3 xy + 3 x − 2 y + 1 =  0 Câu 5. (0,5 điểm). Giải hệ phương trình:  2 2 4 x − y + x + 4  = 2x + y + x + 4 y ----------Hết --------- Họ và tên thí sinh: ……………...............………………… Số báo danh: ……..........…..
  2. HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm (2 − 3) (2 + 3) 2 2 a) Thực hiện phép tính: + . b) Cho biểu thức B  4 2  x + 1 (với x ≥ 0; x ≠ 9) . Chứng tỏ biểu thức =  + :  x −3 x +3 x −9 B có giá trị không phụ thuộc vào x. c) Cho hàm số y = ax + b với a ≠ 0 (d). Tìm a, b để đồ thị của hàm số đi qua điểm P(1;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. (2 − 3) (2 + 3) 2 2 + = 2− 3+2+ 3 = 4 a 1 Câu 1 (2,5đ)  4 2  x + 1 4 x + 12 + 2 x − 6 x − 9 B= +  : = . 0,25  x −3 x +3 x −9 x −3 . x +3 ( x +1 )( ) = b ( 6. x + 1 x − 9 = 6 . ) 0,25 x−9 x +1 0,25 Vậy biểu thức B có giá trị không phụ thuộc vào x. (d) đi qua điểm P(1;3) => a + b = 3 0,25 (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 => 2a + b = 0 0,25 c a + b =3 a = −3  =>  2a + b = b = 6 0 0,25 Câu 2 a) Giải phương trình: −3x 2 + 8 x + 2 = 0 (2,0đ) b) Cho phương trình : x 2 − 9 x + 1 = có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 . Không 0 giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức : A = ( x1 − x2 ) 4 x1 + x2 ∆ '= 42 − ( −3) .2= 22 > 0 0.5 4 − 22 4 + 22 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = = ; x2 a 3 3 0.5  x1 + x2 = 7 0.25 Theo Viet ta có:   x1.x2 = 1 2 (= ( x + x2 ) − 4 x1.x2  2 x −x ) 4 =A 1  2 1  0.5 x1 + x2 x1 + x2 + 2 x1.x2 b (= 7 − 4.1) 2 2 = 675 0.25 7+2
  3. a) Sáng ngày 7/5/2024, tại thành phố Điện Biên đã tổ chức diễu hành kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ (7/5/1954 - 7/5/2024). Tham gia đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có 70 người tham gia (Không tính người dẫn đầu và tổ cầm cờ) được xếp thành các hàng ngang, hàng dọc đều nhau. Nếu bớt đi 1 hàng và mỗi hàng thêm 1 người thì thừa 4 người. Hỏi lúc đầu đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có bao nhiêu hàng và mỗi hàng có bao nhiêu người ? b) Một chiếc xô đựng đá lạnh làm bằng hợp kim Inox304 có dạng hình nón cụt có đường kính đáy lớn 16 cm, đường kính đáy bé 10,5 cm và chiều cao 15 cm. Hỏi chiếc xô có thể tích bao nhiêu lít ( Độ dày không đáng kể, π ≈ 3,14 ; 1 lít = 1000 cm3 , kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Câu 3 a) Gọi x là số hàng của đoàn diễu hành lúc ban đầu ( x ∈ N , x > 1) 0.25 (2,0 đ) 70 Số người trong một hàng lúc đầu là: 0.25 x Nếu bớt đi 1 hàng và mỗi hàng thêm 1 người thì thừa 4 người nên ta có phương 66 70 0.25 trình: − 1 = x −1 x  x1 = 7(tm) 0.25 66 70 Giải phương trình: − = ⇔ x 2 + 3 x − 70 = ⇔  1 0 x −1 x  x2 − 10( L) Vậy lúc đầu đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có 7 hàng và mỗi 0.25 hàng có 10 người. b) Thể tích chiếc xô là: π .h( R 2 + Rr + r 2 ) 3,14.15 ( 8 + 8.5, 25 + (5, 25) ) 2 2 =V ≈ ≈ 2096,9cm3 ≈ 2(l ) 0,5 3 3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp; b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K, KA cắt đường tròn tâm O tại L. Chứng  minh EH là tia phân giác của FED và KL.KA = KE.KF; c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm L, H, M thẳng hàng. A Vẽ Câu 4 L hình (3.0đ) E xong 1 câu a F 2 O 0,5 H 1 K C B D M A'
  4.   Xét tứ giác BCEF có: BEC BFC 900 ( vì BE ⊥ AC, CF ⊥ AB ) = = 0.25 => Hai đỉnh E, F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc 900 0.25 a => Hai điểm E, F thuốc đường tròn đường kính BC 0.25 => Tứ giác BCEF nội tiếp. 0.25   Tứ giác BCEF nội tiếp => E1 = C1 ( cùng chắn cung BF)   0.25 Tứ giác DCEH nội tiếp => E2 = C1 ( cùng chắn cung HD)    E2 = E1 => EH là tia phân giác của FED 0.25 b Tứ giác ALBC nội tiếp => ∆KBL  ∆KAC ( g.g ) ⇒ KB.KC = KL.KA Tứ giác BCEF nội tiếp => ∆KBF  ∆KEC ( g.g ) ⇒ KB.KC = KE.KF 0.25 0.25 => KL.KA = KE.KF. Kẻ đường kính AA’ 0.25 =>BHCA’ là hình bình hành nên H, M, A’ thẳng hàng; Vì KL.KA = KE.KF => tứ giác ALFE nội tiếp c Mà Tứ giác AEHF nội tiếp => năm điểm A,L,F,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH =>  = 900 mà ' = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường ALH ALA tròn O) 0.25 =>L,H,A’ thẳng hàng => ba điểm L, H, M thẳng hàng. 2 x 2 + y 2 − 3 xy + 3 x − 2 y + 1 =  0 Giải hệ phương trình:  2 2 4 x − y + x + 4  = 2x + y + x + 4 y ĐK: 2 x + y ≥ 0; x + 4 y ≥ 0 ⇒ 2 x 2 + y 2 − 3 xy + 3 x − 2 y + 1 = 0 ⇔ ( 2 x − y + 1)( x − y + 1) = 0 TH1: = 2 x + 1 y  4 9  ⇒ 3 − 3= x 4x +1 + 9x + 4 ⇔ x  + + 3= 0   4x +1 +1 9x + 4 + 2  x = 0 =>y=1 Câu 5 4 9 0.5đ + + 3 = ( vô nghiệm vì VT > 0) 0 4x +1 +1 9x + 4 + 2 TH2: y= x + 1 0.5  1 1  3x + 1 + 5 x + 4 ⇔ ( x 2 − x )  3x 2 − x + 3 = + + 3= 0   x + 1 + 3x + 1 x + 2 + 5 x + 4  −1 1 1 Vì: x ≥ ⇒ + + 3 > 0 ⇒ VN 3 x + 1 + 3x + 1 x + 2 + 5 x + 4 = 0= 1 x y ⇒ ⇒ = 1= 2 x y Vậy hệ có 2 nghiệm (x;y)= (0;1),(1;2) Tổng 10,0 Lưu ý: Học sinh giải các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa; Điểm toàn bài không quy tròn (tính đến 0,25).
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2