Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn (Lần 2)
lượt xem 1
download
Mời các bạn tham khảo “Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn (Lần 2)
- PHÒNG GD&ĐT NGHĨA ĐÀN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 NĂM HỌC 2024 – 2025 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: Toán (Đề có 01 trang) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. (2,5 điểm) (2 − 3) (2 + 3) 2 2 a) Thực hiện phép tính: + . b) Cho biểu thức B 4 2 x + 1 (với x ≥ 0; x ≠ 9) . Chứng tỏ biểu thức B = + : x −3 x +3 x −9 có giá trị không phụ thuộc vào x. c) Cho hàm số y = ax + b với a ≠ 0 (d). Tìm a, b để đồ thị của hàm số đi qua điểm P(1;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình: −3x 2 + 8 x + 2 = 0 b) Cho phương trình : x − 7 x + 1 = có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 . Không giải 2 0 phương trình hãy tính giá trị biểu thức : A = ( x1 − x2 ) 4 x1 + x2 Câu 3:( 2,0 điểm) a) Sáng ngày 7/5/2024, tại thành phố Điện Biên đã tổ chức diễu hành kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ (7/5/1954 - 7/5/2024). Tham gia đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có 70 người tham gia (Không tính người dẫn đầu và tổ cầm cờ) được xếp thành các hàng ngang, hàng dọc đều nhau. Nếu bớt đi 1 hàng và mỗi hàng thêm 1 người thì thừa 4 người. Hỏi lúc đầu đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có bao nhiêu hàng và mỗi hàng có bao nhiêu người ? b) Một chiếc xô đựng đá lạnh làm bằng hợp kim Inox304 có dạng hình nón cụt có đường kính đáy lớn 16 cm, đường kính đáy bé 10,5 cm và chiều cao 15 cm. Hỏi chiếc xô có thể tích bao nhiêu lít ( Độ dày không đáng kể, π ≈ 3,14 ; 1 lít = 1000 cm3 , kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Câu 4: (3 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp; b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K, KA cắt đường tròn tâm O tại L. Chứng minh EH là tia phân giác của FED và KL.KA = KE.KF; c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm L, H, M thẳng hàng. 2 x 2 + y 2 − 3 xy + 3 x − 2 y + 1 = 0 Câu 5. (0,5 điểm). Giải hệ phương trình: 2 2 4 x − y + x + 4 = 2x + y + x + 4 y ----------Hết --------- Họ và tên thí sinh: ……………...............………………… Số báo danh: ……..........…..
- HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm (2 − 3) (2 + 3) 2 2 a) Thực hiện phép tính: + . b) Cho biểu thức B 4 2 x + 1 (với x ≥ 0; x ≠ 9) . Chứng tỏ biểu thức = + : x −3 x +3 x −9 B có giá trị không phụ thuộc vào x. c) Cho hàm số y = ax + b với a ≠ 0 (d). Tìm a, b để đồ thị của hàm số đi qua điểm P(1;3) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. (2 − 3) (2 + 3) 2 2 + = 2− 3+2+ 3 = 4 a 1 Câu 1 (2,5đ) 4 2 x + 1 4 x + 12 + 2 x − 6 x − 9 B= + : = . 0,25 x −3 x +3 x −9 x −3 . x +3 ( x +1 )( ) = b ( 6. x + 1 x − 9 = 6 . ) 0,25 x−9 x +1 0,25 Vậy biểu thức B có giá trị không phụ thuộc vào x. (d) đi qua điểm P(1;3) => a + b = 3 0,25 (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 => 2a + b = 0 0,25 c a + b =3 a = −3 => 2a + b = b = 6 0 0,25 Câu 2 a) Giải phương trình: −3x 2 + 8 x + 2 = 0 (2,0đ) b) Cho phương trình : x 2 − 9 x + 1 = có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 . Không 0 giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức : A = ( x1 − x2 ) 4 x1 + x2 ∆ '= 42 − ( −3) .2= 22 > 0 0.5 4 − 22 4 + 22 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = = ; x2 a 3 3 0.5 x1 + x2 = 7 0.25 Theo Viet ta có: x1.x2 = 1 2 (= ( x + x2 ) − 4 x1.x2 2 x −x ) 4 =A 1 2 1 0.5 x1 + x2 x1 + x2 + 2 x1.x2 b (= 7 − 4.1) 2 2 = 675 0.25 7+2
- a) Sáng ngày 7/5/2024, tại thành phố Điện Biên đã tổ chức diễu hành kỉ niệm 70 năm chiến thắng Điện Biên Phủ (7/5/1954 - 7/5/2024). Tham gia đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có 70 người tham gia (Không tính người dẫn đầu và tổ cầm cờ) được xếp thành các hàng ngang, hàng dọc đều nhau. Nếu bớt đi 1 hàng và mỗi hàng thêm 1 người thì thừa 4 người. Hỏi lúc đầu đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có bao nhiêu hàng và mỗi hàng có bao nhiêu người ? b) Một chiếc xô đựng đá lạnh làm bằng hợp kim Inox304 có dạng hình nón cụt có đường kính đáy lớn 16 cm, đường kính đáy bé 10,5 cm và chiều cao 15 cm. Hỏi chiếc xô có thể tích bao nhiêu lít ( Độ dày không đáng kể, π ≈ 3,14 ; 1 lít = 1000 cm3 , kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). Câu 3 a) Gọi x là số hàng của đoàn diễu hành lúc ban đầu ( x ∈ N , x > 1) 0.25 (2,0 đ) 70 Số người trong một hàng lúc đầu là: 0.25 x Nếu bớt đi 1 hàng và mỗi hàng thêm 1 người thì thừa 4 người nên ta có phương 66 70 0.25 trình: − 1 = x −1 x x1 = 7(tm) 0.25 66 70 Giải phương trình: − = ⇔ x 2 + 3 x − 70 = ⇔ 1 0 x −1 x x2 − 10( L) Vậy lúc đầu đoàn diễu hành khối Nữ Cảnh Sát Đặc Nhiệm có 7 hàng và mỗi 0.25 hàng có 10 người. b) Thể tích chiếc xô là: π .h( R 2 + Rr + r 2 ) 3,14.15 ( 8 + 8.5, 25 + (5, 25) ) 2 2 =V ≈ ≈ 2096,9cm3 ≈ 2(l ) 0,5 3 3 Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O (AB < AC). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp; b) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K, KA cắt đường tròn tâm O tại L. Chứng minh EH là tia phân giác của FED và KL.KA = KE.KF; c) Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm L, H, M thẳng hàng. A Vẽ Câu 4 L hình (3.0đ) E xong 1 câu a F 2 O 0,5 H 1 K C B D M A'
- Xét tứ giác BCEF có: BEC BFC 900 ( vì BE ⊥ AC, CF ⊥ AB ) = = 0.25 => Hai đỉnh E, F cùng nhìn cạnh BC dưới 1 góc 900 0.25 a => Hai điểm E, F thuốc đường tròn đường kính BC 0.25 => Tứ giác BCEF nội tiếp. 0.25 Tứ giác BCEF nội tiếp => E1 = C1 ( cùng chắn cung BF) 0.25 Tứ giác DCEH nội tiếp => E2 = C1 ( cùng chắn cung HD) E2 = E1 => EH là tia phân giác của FED 0.25 b Tứ giác ALBC nội tiếp => ∆KBL ∆KAC ( g.g ) ⇒ KB.KC = KL.KA Tứ giác BCEF nội tiếp => ∆KBF ∆KEC ( g.g ) ⇒ KB.KC = KE.KF 0.25 0.25 => KL.KA = KE.KF. Kẻ đường kính AA’ 0.25 =>BHCA’ là hình bình hành nên H, M, A’ thẳng hàng; Vì KL.KA = KE.KF => tứ giác ALFE nội tiếp c Mà Tứ giác AEHF nội tiếp => năm điểm A,L,F,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH => = 900 mà ' = 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường ALH ALA tròn O) 0.25 =>L,H,A’ thẳng hàng => ba điểm L, H, M thẳng hàng. 2 x 2 + y 2 − 3 xy + 3 x − 2 y + 1 = 0 Giải hệ phương trình: 2 2 4 x − y + x + 4 = 2x + y + x + 4 y ĐK: 2 x + y ≥ 0; x + 4 y ≥ 0 ⇒ 2 x 2 + y 2 − 3 xy + 3 x − 2 y + 1 = 0 ⇔ ( 2 x − y + 1)( x − y + 1) = 0 TH1: = 2 x + 1 y 4 9 ⇒ 3 − 3= x 4x +1 + 9x + 4 ⇔ x + + 3= 0 4x +1 +1 9x + 4 + 2 x = 0 =>y=1 Câu 5 4 9 0.5đ + + 3 = ( vô nghiệm vì VT > 0) 0 4x +1 +1 9x + 4 + 2 TH2: y= x + 1 0.5 1 1 3x + 1 + 5 x + 4 ⇔ ( x 2 − x ) 3x 2 − x + 3 = + + 3= 0 x + 1 + 3x + 1 x + 2 + 5 x + 4 −1 1 1 Vì: x ≥ ⇒ + + 3 > 0 ⇒ VN 3 x + 1 + 3x + 1 x + 2 + 5 x + 4 = 0= 1 x y ⇒ ⇒ = 1= 2 x y Vậy hệ có 2 nghiệm (x;y)= (0;1),(1;2) Tổng 10,0 Lưu ý: Học sinh giải các cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa; Điểm toàn bài không quy tròn (tính đến 0,25).
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 môn Toán - THCS Nguyễn Công Trứ
4 p | 520 | 30
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2016-2017 môn tiếng Anh - Trường THCS Đông Hưng
5 p | 243 | 13
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 chuyên THPT năm 2015-2016 môn tiếng Anh - THPT chuyên Nguyễn Huệ
19 p | 146 | 13
-
Đề thi thử tuyển sinh vào 10 THPT năm học 2016-2017 môn Vật lý - Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên
7 p | 230 | 10
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 - Môn thi: Toán - Năm học: 2013-2014
4 p | 170 | 9
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2017-2018 môn Toán - THCS Võ Thị Sáu
5 p | 188 | 7
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Anh năm 2024-2025 - Trường THCS Chu Văn An, Thái Nguyên
6 p | 47 | 6
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2016-2017 môn tiếng Anh - Phòng GD&ĐT Bắc Giang
5 p | 207 | 5
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Tiếng Anh năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Can Lộc
6 p | 32 | 5
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2016-2017 môn tiếng Anh - Phòng GD&ĐT Tam Đảo
6 p | 291 | 4
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn
6 p | 16 | 4
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Can Lộc
13 p | 29 | 3
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2015-2016 môn tiếng Anh - Phòng GD&ĐT Thuận Thành
8 p | 125 | 3
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2015-2016 môn tiếng Anh - Phòng GD&ĐT Giao Thủy
7 p | 134 | 3
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Trường THCS Trần Phú, Bắc Giang
2 p | 27 | 2
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 - Trường THCS Trần Phú
2 p | 12 | 2
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Chu Văn An, Thái Nguyên
6 p | 16 | 2
-
Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2024-2025 có đáp án - Trường THCS Chu Văn An, Thái Nguyên
5 p | 14 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn