zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán (năm 2014): Đề số 01

Chia sẻ: Codon_11 Codon_11 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30

Báo xấu

68
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Xin giới thiệu tới các bạn học sinh, sinh viên "Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán (năm 2014): Đề số 01" của Bộ giáo dục đào tạo. Đề thi gồm có hai phần, phần chung dành cho tất cả các thí sinh, phần riêng thí sinh chọn một trong hai phần. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán (năm 2014): Đề số 01

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 01 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu 1 (3,0 điểm): Cho hàm số y   x  3x  4 3 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình  x  3x  m  0 3 2 có 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (3,0 điểm): 1) Giải bất phương trình: log 22  x  2   5log 2  x  2   6  0 1 2) Tính tích phân: I   (x  e x )e x dx 0 3) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  x3  2mx2  m2x  2 đạt cực tiểu tại x  1. Câu 3 (1,0 điểm ): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với đáy, SA = AB = a, góc SDA  300 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm ): Thí sinh chỉ được chọn một trong 2 phần ( phần 1 hoặc phần 2 ) Phần 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(1; 2; 3), đường thẳng (  x  1  2t   ) có phương trình  y  1  t và mặt phẳng (  ) có phương trình: 2x + 2y + z - 1 = 0.  z  t  1) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (  ). 2) Viết phương mặt cầu (S) tâm I nằm trên đường thẳng  , tiếp xúc với mặt phẳng (  ) và có bán kính bằng 2. 2  3i Câu 5a (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z  . 4  3i Phần 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M (2; 1; 3) và đường x 1 y 1 z  2 thẳng (d) có phương trình   2 1 3 1) Viết phương trình mặt phẳng (  ) đi qua điểm M và chứa trục Ox. 2) Viết phương trình đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm ): Tìm các số thực x, y thỏa mãn x(1  3i)  y(1  i)  3  13i 3 ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 02 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y   x 3+3x 2 – 5 . 2) Tìm m để phương trình: – x3  3x 2 – m  0 có ít nhất hai nghiệm. Câu 2: ( 3 điểm) 1) Giải phương trình: log 1 x  3x 3 2 2) Tính tích phân: I   4  x 2 dx 0 2x  3 3) Tìm GT , GT của hàm số y  trên đoạn 2; 3 . 3  2x Câu 3: ( 1 điểm) Một khối trụ có bán kính r và chi u cao h  3r . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) . Theo ch ng tr nh chu n Câu 4a ( 2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4). 1) Chứng minh tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của cạnh BC. 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm A, B, C và O. Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn:  z  2i  z   z  i  z 1 B. Theo ch ng tr nh nâng cao Câu 4b: ( 2 điểm) Trong không gian cho ba điểm A(–1; 3; 2), B(4; 0; –3) và C(5; –1;4). 1) Tìm t a độ hình chiếu H của A trên đường thẳng BC. 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với BC. Câu 5b: ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:  z 2  2 z  4 2  2z  z 2  2z  4  – 3z2  0 ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 03 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y  x3  3x 2  4 có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Cho h đường thẳng (dm ) : y  mx  2m  16 với m là tham số . Chứng minh rằng (dm ) luôn cắt đồ thị (C) tại một điểm cố định I. Câu 2 (3,0 điểm) x 1 x 1 1) Giải bất phương trình ( 2  1) ( 2  1) 1 x 1 0 2) Cho  f ( x )dx  2 với f là hàm số lẻ. Hãy tính tích phân : I =  f ( x )dx . 0 1 x 4 x2  1 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất (nếu có) của hàm số y  2 . Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đ u cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của A’ xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 45 . Tính thể tích của khối lăng trụ này . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) . Theo ch ng tr nh chu n : Câu 4a (2,0 điểm): Trong không gian với hệ t a độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q) : x  y  z  0 và cách điểm M(1;2; 1 ) một khoảng bằng 2 . 1 i Câu 5a (1,0 điểm): Cho số phức z  . Tính giá trị của z2010 . 1 i B. Theo ch ng tr nh nâng cao :  x  1  2t  Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ t a độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :  y  2t  z  1 và mặt phẳng (P) : 2 x  y  2z  1  0 . 1) Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên (d), bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P). 2) Viết phương trình đường thẳng (  ) qua M(0;1;0), nằm trong (P) và vuông góc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm): Trên tập số phức, tìm B để phương trình bậc hai z2  Bz  i  0 có tổng bình phương hai nghiệm bằng 4i ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 04 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I: Cho hàm số y = (2 – x2)2 của đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên của hàm số (C) 2) Dựa vào đồ thị hàm số (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x4 – 4x2 – 2m + 4 = 0 . Câu II: 1. Giải phương trình:a. log22 x  6log4 x  4 b. 4x  2.2x1  3  0 16 x  2 0 2. Tính tích phân : I   dx 1 4 x2  x  4 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x4 – 2x3 + x2 trên đoạn -1;1] Câu III: Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh 2a. G i M, lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông ABCD xung quanh trục M ta được hình trụ tròn xoay . Hãy tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trên. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo ch ng tr nh Chu n : Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(5;-6;1) và B(1;0;-5) 1. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (  ) qua B có véctơ chỉ phương u (3;1;2). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và (  ) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và chứa (  ) Câu IV.a 1.Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2.Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) 2. Theo ch ng tr nh Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3;-2;-2), B(3;-2;0), C(0;2;1), D(-;1;2) 1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) Câu Vb: Tính theå tìch caùc hình troøn xoay do caùc hình phaúng giôùi haïn bôûi caùc ñöôøng sau ñaây quay quanh truïc Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x =  2 ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 05 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I : Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 1 của đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) . 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo số nghiệm của phương trình : x4 – 2x2 + 1 - m = 0. 3) Viết phowng trình pháp tuyến của (C) biết pháp tuyến đi qua A(0 ; 1). Câu II :1. Giải phương trình : 16x 17.4x  16  0 .  2 2 2. Tính tích phân sau: a. I =  x(1  x)5 dx. b. J =  (2 x  1).cos xdx 1 0 1 3 1 3. Tìm m sao cho : f(x) = x - mx2 – 2x + 1 đồng biến trong R 3 2 Câu III : Cho hình chóp đ u S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc SAC  450 . a. Tính thể tích hình chóp. b. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo ch ng tr nh Chu n : Câu IV.a 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1,2,-3) và vuông góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3) 6  2.3  2 x y Câu V.a Giải hệ PT :  x y 6 .3  12 2. Theo ch ng tr nh Nâng cao : Câu IV.b Trong không gian với t a độ Oxyz cho điểm M(0 ; 1; –3), N(2 ; 3 ; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua và vuông góc với đoạn M . log x (6 x  4 y )  2 Câu V.b Giải hệ PT :  log y (6 y  4 x)  2  ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 06 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y   x3  3x 2  1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt: x 3  3x 2  k  0 . Câu 2 (3,0 điểm)  log  x 2 log x cos 1 cos 3 log x 1 1) Giải phương trình 3 3 2 x 1 2) Tính tích phân I =  x( x  e x )dx 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  2 trên [1;2] Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác đ u ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đ u bằng a. Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a. II . PHẦN RIÊNG (3 điểm) . Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a (2,0 điểm ): Trong không gian với hệ t a độ Oxyz , cho hai đường thẳng  x  2  2t  x  2 y 1 z (d1 ) :  y  3 và (d2 ) :    z  t 1 1 2 1) Chứng minh rằng hai đường thẳng (d1 ),(d2 ) vuông góc nhau nhưng không cắt nhau . 2) Viết phương trình đường vuông góc chung của (d1 ),(d2 ) . Câu 5a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức z  1  4i  (1  i)3 . B. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho mặt phẳng (  ) và hai đường thẳng (d1), (d2) có phương trình: x  4 y 1 z x 3 y5 z7 ( ) : 2 x  y  2z  3  0 ,  (d1 ) :  , (d2 ) :   . 2 2 1 2 3 2 1) Chứng tỏ đường thẳng (d1 ) song song mặt phẳng ( ) và (d2 ) cắt mặt phẳng ( ) . 2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d1 ) và (d2 ) . 3) Viết phương trình đường thẳng () song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng (d1 ) và (d2 ) lần lượt tại M và sao cho M = 3 . Câu 5b ( 1,0 điểm): Tìm nghiệm của phương trình z  z2 , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 07 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1 (3 đ): Cho hàm số y = x3 + 3mx + 2 đồ thị (Cm). 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = –1. 2)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) với trục hoành và các đường thẳng x = –1, x = 1. 3) Xác định m để đồ thị (Cm) có cực trị. Câu 2 (3đ): 1) Giải bất phương trình: log2 (x + 3) > log4 ( x + 3) 1 2x  1 2) Tính tích phân I =  dx 1 x2  x  1 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y  sin2 x  2 sin x  3 . Câu 3 (1đ): Cho khối chóp tam giác đ u S.ABC cạnh đáy AB = a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy là 60o . Tính thể tích khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3đ) : . Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a (2đ): Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho 3 điểm A(2,0,0); B(0,1,0); C(0,0,3). 1) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc t a độ, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC). Câu 5a (1đ): Giải phương trình trên tập số phức: x2  x 1  0 . B. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b (2đ) : Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho 4 điểm A(1, 0, 0); B(0, 1, 0); C(0, 0, 1); D(–2, 1, 2). 1) Chứng minh ABCD là một tứ diện. Tính thể tích của nó. 2) Tính độ dài đường cao hạ từ A của khối chóp ABCD. Câu 5b (1đ): Viết dạng lượng giác số phức z  1  3i . ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 08 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m – 2 . m là tham số 1.Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu 2.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = ex ,y = 2 và đường thẳng x = 1.  2 sin 2 x 2.Tính tích phân I  dx 0 4  cos 2 x 3.Giải bất phương trình log(x2 – x -2 ) < 2log(3-x) Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình nón có bán kính đáy là R,đỉnh S .Góc tạo bởi đường cao và đường sinh là 600. 1.Hãy tính diện tích thiết diện cắt hình nón theo hai đường sinh vuông góc nhau. 2.Tính diện tích xung quanh của mặt nón và thể tích của khối nón. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo ch ng tr nh chu n : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). G i G là tr ng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. 3.Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 2.Theo ch ng tr nh nâng cao Câu IVb/. Trong không gian với hệ trục t a độ Oxyz cho bốn điểm A, B, C, D với A(1;2;2), B(-1;2;-1),         OC  i  6 j  k ; OD   i  6 j  2 k . 1.Chứng minh rằng ABCD là hình tứ diện và có các cặp cạnh đối bằng nhau. 2.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD. 3.Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện ABCD. Câu Vb/. 4 Cho hàm số: y  x (C) 1 x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y x  2014 3 ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 09 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2 – 2, g i đồ thị hàm số là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y// = 0. Câu II ( 3,0 điểm ) 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 trên  1; 2 b. f(x) = 2sinx + sin2x trên 0;  4 a. f ( x)   x  1  x2  2   2 2.Tính tích phân I    x  sin x  cos xdx 0 3.Giaûi phöông trình : 34 x 8  4.32 x 5  27  0 Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình trụ có diện tích xung quanh là S,diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a. Hãy tính a). Thể tích của khối trụ b). Diện tích thiết diện qua trục hình trụ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo ch ng tr nh chu n : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho mặt cầu ( S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai x  2 y  2  0 x 1 y z đường thẳng  1  :  ;  2  :    x  2 z  0 1 1  1 1.Chứng minh  1  và   2  chéo nhau 2.Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu ( S) biết tiếp diện đó song song với hai đường thẳng  1  và  2  Câu V.a ( 1,0 điểm ). Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y= 2x 2 và y = x3 xung quanh trục Ox 2.Theo ch ng tr nh nâng cao Câu IVb/. Trong không gian với hệ trục t a độ Oxyz cho mặt phẳng (P) ( P) : x  y  z  3  0 và đường thẳng (d) có phương trình là giao tuyến của hai mặt phẳng: x  z  3  0 và 2y-3z=0 1.Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa M (1;0;-2) và qua (d). 2.Viết phương trình chính tắc đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P). Câu Vb/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:(2+i)3- (3-i)3. ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 10 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y  x3  3x  1 có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M( 14 ; 1 ) . . 9 Câu II ( 3,0 điểm ) a.Cho hàm số y  e x  x . Giải phương trình y  y  2 y  0 2  2 sin 2 x b.Tính tích phân : I dx 0 (2  sin x) 2 c. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2sin3 x  cos2 x  4sin x  1 . Câu III ( 1,0 điểm ) Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a , SAO  30 , SAB  60 . Tính độ dài đường sinh theo a . II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1.Theo ch ng tr nh chu n : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : x 1 y  2 z Trong không gian với hệ t a độ Oxyz , cho hai đường thẳng (1 ) :   , 2 2 1  x   2t  ( 2 ) :  y  5  3t z  4  a. Chứng minh rằng đường thẳng (1 ) và đường thẳng ( 2 ) chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( 2 ) . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Giải phương trình x3  8  0 trên tập số phức .. 2.Theo ch ng tr nh nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) : x  y  2z  1  0 và mặt cầu (S) : x2  y2  z 2  2x  4 y  6z  8  0 . a. Tìm điểm là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Biểu diễn số phức z = 1 + i dưới dạng lượng giác . ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 11 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y   x 4  2(m  1)x 2  2m  1 , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi m  0 2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ x  2 3) Định m để hàm số có 3 điểm cực trị Câu II (3.0 điểm): 2x  3 1) Giải bất phương trình: log 2 0 3 x 1  2 2 sin 2xdx 2) Tính tích phân:  1  sin 0 2 x 1 3)Cho hàm số y  ln( ) . CMR: x.y ' 1  e y 1 x Câu III (1.0 điểm): Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh l  a ,  góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là . Tính diện tích xung quanh 4 và diện tích toàn phần của hình nón theo a . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1) Theo ch ng tr nh chu n: Câu IV.a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ t a độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 3x  2 y  3z  7  0 , và A(3; -2; -4). 1) Tìm t a độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P). 2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P). Câu V.a (1.0 điểm) 1 3 Cho số phức z    i . Hãy tính: z 2  z  1 2 2 2) Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu IV.b (2.0 điểm) Trong không gian với hệ t a độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  5  0 và các điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) 1) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt cầu đi qua O, A, B và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu V.b (1.0 điểm) Tìm x, y sao cho: ( x  2i)2  3x  yi ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 12 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số: y (1 x )2 (4 x) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại giao điểm của (C ) với trục hoành. 3) Tìm m để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: x 3 6x 2 9x 4 m 0 Câu II (3,0 điểm): 1) Giải phương trình: 22x 1 3.2x 2 0 1 2) Tính tích phân: I (1 x )e xdx 0 3) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y ex (x 2 x 1) trên đoạn 0;2 . Câu III (1,0 điểm): Cho hình chóp đ u S.ABCD có cạnh đáy 2a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính thể tích của hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần dưới đây 1. Theo ch ng tr nh chu n Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2;0; 1), B(1; 2;3),C (0;1;2) . 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) . 2) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O lên mặt phẳng (ABC ) . Câu Va (1,0 điểm): Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: z 2z 6 2i . 2. Theo ch ng tr nh nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;0; 1), B(1; 2;3),C (0;1;2) 1) Chứng minh 3 điểm A,B,C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) . 2) Viết phương trình mặt cầu tâm B, tiếp xúc với đường thẳng AC. Câu Vb (1,0 điểm): Tính môđun của số phức z = ( 3 i)2014 . ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 13 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (Cm). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . x4 x2 2. Tìm m để phương trình   m  0 có 4 nghiệm phân biệt. 4 2 Câu 2: (3,0 điểm) 3 a/. Tính các tích phân sau: I  x 0 x 2  1dx 1 b/. Giải phương trình 3.5 2 x 1  2.5 x 1  5 x 1 c/. Tìm GT và GT của hàm số y  ( x  1)e trên đoạn -2; 2] Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 , góc giữa mặt bên và đáy bằng 600. G i G là tr ng tâm tam giác SAC. Tính thể tích khối chóp G.ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1; 2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1). a/. CMR: ABCD tạo thành tứ diện. b/. Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Tìm tâm và bán kính mặt cầu. Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + 3z + 5 = 0. Tính z1  z2 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Oxyz) cho 3 điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-2;1). a/. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b/. Xác định t a độ hình chiếu vuông góc của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình sau: z2 + (3 – 2i)z +3 = 0 . Tính z1 z2 ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 14 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x. a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. b. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng - 9. Câu 2 : (3,0 điểm) e a. Tính tích phân I   x (ln x  1)dx 2 1 b. Giải phương trình : 2.4x  3.10x  25x  0 . c. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = lnx + x trên đoạn 1 ; e] Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với đáy, góc giữa SC và (SAB) bằng 450. G i G là tr ng tâm tam giác SAB.Tính thể tích khối chóp G.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong kg Oxyz cho M(1, 0, 2), N(1, 1, 0), P(0, 1, 2). 1. Viết pt mp () đi qua M, N, P . 2. Viết ph ng tr nh đ ờng thẳng qua trọng tâm tam giác MNP và vuông góc với (MNP) Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm môđun của z biết z + 2 = 4 + 2i. 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ t a dộ Đ các vuông góc Oxyz cho hai đường thẳng x  1 t x y 1 z  d1 :   và d2 :  y  1  2t 1 2 1  z  4  3t  1. Chứng minh rằng d1, d2 chéo nhau và vuông góc với nhau. 2. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng d1, d2 và song x 4 y 7 z3 song với đường thẳng  :   1 4 2 Câu 5b: (1,0 điểm) . Tìm môđun của z biết z + 2 – 3i = 4 + 2iz. ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 15 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) x3 Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y = 2 x 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số đã cho 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 5x + 2011. Câu 2 : (3,0 điểm) 1/ Giải phương trình 3log2 1 x  2log3x  5 3 1 2/ Tính I   x (1  x ) dx 2 3 5 0 3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất nhất của hàm số f(x) = sin2x – x trên      2 ; 2  Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a, SB vuông góc với đáy và SB = a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 300. a. Tính thể tích khối chóp. b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình x + 2y + z -1 = 0 a/ viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp ( P) b/ Tìm hình chiếu của A lên ( P) Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 2x +5 = 0 và tính môdun của các nghiệm này. 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz Cho A ( -1; 2; 3) và đường thẳng d có phương x  2 y 1 z trình   1 2 1 a/ Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d b/ Tìm hình chiếu của A trên d 5 1 i    1  i  10 Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z =  1 i  ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 16 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) 3x  2 Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số y  , cĩ đồ thị l (C) x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2. Câu 2 : (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: log3 ( x 2  6)  log3 x  log 1 5 . 3  2 2. Tính tích phân: I   cos3 x sin 2 xdx . 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x.e2 x trên đoạn -1;0]. Câu 3 : (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A( 2; 4; 3 ) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + 2z - 9 = 0. 1. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) x1 Câu 5a: (2,0 điểm) Giải phương trình: x2 – 3x + 4 = 0 trên tập số phức. Tính x2 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm M(1;-1;1) hai đường thẳng:  x  2t  1 x 1 y z  (1 ) :   ; ( 2 ) :  y  4  2t và mặt phẳng (P): y + 2z = 0. 1 1 4 z  1  1. Tìm điểm là hình vuông chiếu góc của điểm M lên đường thẳng (2). 2. Viết phương trình đường thẳng d cắt cả hai đường thẳng 1, 2 và nằm trong (P). Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số thực m để số phức z = m2 – m + mi - i là số thuần ảo. ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 17 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 : (3,0 điểm) Cho hàm số : y  x 3  3x 2  2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đă cho. 1 3 2. Tìm m để phương trình x  x 2  m  1có 3 nghiệm phân biệt. 3 Câu 2 : (3,0 điểm) 5 1. Giải phương t nh : log2 x  logx 2  2 1 2. Tính tích phân: I   x 1  x dx 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y  (3  x) x2  1 trên 0; 2 Câu 3 : (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đ u cạnh a, tam giác SAC cân tại S và góc SAC = 600 ,  SAC    ABC  . Tính thể tích của khối chóp theo a. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A2;0;1, B1;2;3, C 0;1;2 1.Viết phương t nh mặt phẳng   qua ba điểm A,B,C 2. Tìm hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ O trên mặt phẳng   Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: Z  5  4i  2  i  3 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A2;0;1, B1;2;3, C 0;1;2 1.Viết phương trình mặt phẳng   qua ba điểm A,B,C 2 Viết phương trình mặt cầu tâm B tiếp xúc với đường thẳng AC Câu 5b: (1,0 điểm) Tính  3 i  2008 . ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 18 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) đã cho. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f”(x) = 0. Câu 2: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình logx  logx2  log9x  2 sin 2 x 2.Tính tích phân I   dx 0 4  cos 2 x 3. Cho hàm sô f ( x)  ln  x  x  2   3 . Giải bất phương trình f ' ( x)  0 2 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. G i M, lần lượt là trung điểm của BC và CD, góc giữa (SM ) và (ABCD) bằng 300.Tính thể tích khối chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0). G i G là tr ng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG 2.Viết phương trình mặt cầu ( S) đi qua bốn điểm O,A,B,C. Câu 5a: (1,0 điểm) Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng 2 và tích của chúng bằng 3 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho M(2; -1; 2) và (Q): 2x – y + 3z + 4 = 0 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với (Q). 2. Tìm M’ đối xứng M qua (Q). Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm môđun của số phức z biết z  z  2  3i ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 19 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x4  2 x2 1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hm số. 2.Tìm m để phương trình x4  2 x2  m  0 có 4 nghiệm phân biệt. Câu 2: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình: log3 x  log3 ( x  2)  log2 2  0 2 2. Tính tích phân: I =  x x 2  3dx 1 của hàm số: y  x  3x  9 x  35 trên -4;4] 3 2 3.Tìm GT -GT Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a. AD = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và mặt đáy là 450. a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD b. G i H, K lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích khối chóp S.AHKD II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0 a) Tìm t a độ tâm mặt cầu và bán kính mặt cầu b) Mặt cầu (S) cắt ba trục t a độ 0x, 0y, 0z lần lượt tại A,B,C khác gốc O. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: ( 1 + i)4 – 2i(1 + i)2 = 0 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng  và / lần lượt có phương trình như sau : x  3  t x   2  t '    :  y  1  2t  : y  t ' / z  4  z  2  2t '   a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên b) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (  ) và (P) song song với (  ’) Cu 5b: (1,0 điểm) Tìm căn bậc hai của số phức sau: z = 4 + 6 5 i ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2014 Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông ĐỀ THI THỬ SỐ: 20 Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề. --------------------- --------------------------------------------------- I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số y   x 4  2 x 2  1 có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). m 2. Tìm m để phương trình ( x 2  1) 2   2 có 4 nghiệm phân biệt 2 Câu 2: (3,0 điểm) 1. Giải phương trình log 2 (4.3 x  6)  log 1 (9 x  6)  1 2  ln x  4 2. Tính tích phân I   x1  dx . 1  x3  x 2 3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0; 2 . x 1 Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đ u S.ABC có cạnh đáy bằng a. Biết cạnh bên hợp với đáy một 0 góc 60 . G i M là trung điểm SA.Tính thể tích của khối chóp M.ABC. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2) 1. Theo ch ng tr nh chu n: Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian với hệ t a độ Oxyz, cho điểm M (1; 2;0) và mặt phẳng ( ) : 2x y z 3 0. 1. Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm M tiếp xúc mặt phẳng ( ). 2. Tìm t a độ tiếp điểm giữa mặt cầu ( S ) và mặt phẳng ( ). Câu 5a: (1,0 điểm). Giải phương trình sau trong tập số phức x3 8 0 . Tính giá trị biểu thức P  x1  x2  x3 . 2. Theo ch ng tr nh nâng cao: Câu 4b: (2,0 điểm)  x  5  2t  x3 y z 4 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng (d1 ) :  y  1  t và (d 2 ) :    z  5t 2 1 1  1. Chứng minh 1 song song 2 . Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa d 1 và d 2 . d d 2. Tính khoảng cách giữa d 1 và d 2 . Câu 5b: (1,0 điểm) 1  tan  Viết số phức sau dưới dạng lương giác rồi tìm acgumen z   1  tan  ------------Hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.