Đề thi truyển sinh trung học phổ thông Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak đề số 6

Chia sẻ: Mi Hong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

82
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi tuyển sinh THPT đề số 6 của Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi truyển sinh trung học phổ thông Sở Giáo Dục và Đào Tạo tỉnh Dak Lak đề số 6

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TỈNH DAK LAK NĂM HỌC: 2011 – 2012 Đề số 6 Khoá ngày : 21/05/2011 Môn Thi : Toán Thời gian 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1 : ( 2.0 điểm) 2 x  y  1 a) Giải hệ phương trình :  3 x  4 y  14 25 2 b) Trục căn ở mẫu : A  ; B= 72 6 4+2 3 Câu 2 : ( 2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một đội xe cần phải chuyên chở 150 tấn hàng . Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn . Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc ? ( biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau ) Câu 3 : ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với m là tham số a) Giải phương trình với m = 2 b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức P  x13  x2 3 Câu 4 : ( 2,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R . Hạ BN và DM cùng vuông góc với đường chéo AC a) Chứng minh tứ giác : CBMD nội tiếp được b) Chứng minh rằng : DB.DC = DN.AC c) Xác định vị trí của điểm D để diện tích hình bình hành ABCD có diện tích lớn nhất và tính diện tích trong trường hợp này Câu 5 : ( 1.0 điểm ) Cho D là điểm bất kỳ trên cạnh BC của tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O Ta vẽ hai đường tròn tâm O1 , O2 tiếp xúc AB , AC lần
D C N M lượt tại B , C và đi qua D . Gọi E là giao điểm thứ hai A B của hai đường tròn này . Chứng minh rằng điểm E H O nằm trên đường tròn (O) ----------------- HẾT ----------------- Gợi ý đáp án câu khó: đề 6 Câu 3: b. Ta có ac = -m2+6m-5 = -((m-3)2+4) phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.  x1  x2  4 c. Theo Viét  2  x1 x2   m  6m  5 => P = x13 +x23 = (x1 + x2)(x12 + x22 – x1.x2) =  x1  x2  .  x1  x2   3x1 x2  2    4.  42  3.   m 2  6m  5    4. 16  3m2  18m  15    2  4.  3m 2  18m  31  4.   3.m  2. 3.m.3 3  27  4       2 2  4.   3.m  3 3   4   4.  3.m  3 3   16  16     => PMin= 16 khi m=3 Câu 4: a. Góc ADB = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) mà AD//BC (gt) => DBBC Xét tứ giác DMBC có góc DMC = góc DBC = 900 => Tứ giác nội tiếp. b. Ta có DBN đồng dạng với CAD ( DAC  DBN , BDN  BAN  DCA ) => DN  DB => DB.DC = DN.AC DC AC c. SABCD = DH.AB Do AB không đổi = 2R => SABCD max DH max  D nằm chính giữa cung AB. Câu 5: A Ta có DEC  BCA ( Góc nội tiếp và góc giữa tiếp tuyến và một dây cung cùng chắn một cung) Tương tự: DEB  ABC O Mà DEB  DEC  CBE  BCE  1800 (tổng 3 góc trong BEC) => ABC  BCA  CBE  BCE  1800 D B C O1 O2 E
=> ABE  ACE  1800 => Tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn tâm O => E (O). së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o DAK LAK kú thi tuyÓn sinh vµ líp 10 thpt n¨m häc 2011 - 2012 ®Ò SỐ 7 M«n thi : to¸n Thêi gian lµm bµi: 120 phót phÇn a: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm) Tõ c©u 1 ®Õn c©u 8, h·y chän ph¬ng ¸n ®óng vµ viÕt ch÷ c¸i ®øng tríc ph¬ng ¸n ®ã vµo bµi lµm. 1 C©u 1: BiÓu thøc cã nghÜa khi vµ chØ khi: 2x  6 A. x  3 B. x > 3 C. x < 3 D. x = 3 C©u 2: §êng th¼ng ®i qua ®iÓm A(1;2) vµ song song víi ®êng th¼ng y = 4x - 5 cã ph¬ng tr×nh lµ: A. y = - 4x + 2 B. y = - 4x - 2 C. y = 4x + 2 D. y = 4x - 2 C©u 3: Gäi S vµ P lÇn lît lµ tæng vµ tÝch hai nghiªm cña ph¬ng tr×nh x2 + 6x - 5 = 0. Khi ®ã: A. S = - 6; P = 5 B. S = 6; P = 5 C. S = 6; P = - 5 D. S = - 6 ; P = - 5 2 x  y  5 C©u 4: HÖ ph¬ng tr×nh  cã nghiÖm lµ: 3 x  y  5  x  2 x  2  x  2  x  1 A.  B.  C.  D.  y 1 y 1  y  1  y  2 C©u 5: Mét ®êng trßn ®i qua ba ®Ønh cña mét tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh lÇn lît lµ 3cm, 4cm, 5cm th× ®êng kÝnh cña ®êng trßn ®ã lµ: A. 3 cm B. 5cm C. 5 cm D. 2cm 2 2 C©u 6: Trong tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AC = 3, AB = 3 3 th× tgB cã gi¸ trÞ lµ: 1 1 A. B. 3 C. 3 D. 3 3 C©u 7: Mét nÆt cÇu cã diÖn tÝch lµ 3600  cm2 th× b¸n kÝnh cña mÆt cÇu ®ã lµ: A. 900cm B. 30cm C. 60cm D. 200cm D m 1200 O C
C©u 8: Cho ®êng trßn t©m O cã b¸n kÝnh R (h×nh vÏ bªn). BiÕt COD  1200 th× diÖn tÝch h×nh qu¹t OCmD lµ: 2 R R 2 R 2  R2 A. B. C. D. 3 4 3 3 phÇn b: tù luËn (8,0 ®iÓm) Bµi 1: (1,5 ®iÓm) a) Rót gän biÓu thøc: A = 27  12 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh : 2(x - 1) = 5 Bµi 2: (1,5 ®iÓm) Cho hµm sè bËc nhÊt y = mx + 2 (1) a) VÏ ®å thÞ hµm sè khi m = 2 b) T×m m ®Ó ®å thÞ hµm sè (1) c¾t trôc Ox vµ trôc Oy lÇn lît t¹i A vµ B sao cho tam gi¸c AOB c©n. Bµi 3: (1,0 ®iÓm) Mét ®éi xe cÇn chë 480 tÊn hµng. Khi s¾p khëi hµnh ®éi ®îc ®iÒu thªm 3 xe n÷a nªn mçi xe chë Ýt h¬n dù ®Þnh 8 tÊn. Hái lóc ®Çu ®éi xe cã bao nhiªu chiÕc? BiÕt r»ng c¸c xe chë nh nhau. Bµi 4: (3,0 ®iÓm) Cho A lµ mét ®iÓm trªn ®êng trßn t©m O, b¸n kÝnh R. Gäi B lµ ®iÓm ®èi xøng víi O qua A. KÎ ®êng th¼ng d ®i qua B c¾t ®êng trßn (O) t¹i C vµ D (d kh«ng ®i qua O, BC < BD). C¸c tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (O) t¹i C vµ D c¾t nhau t¹i E. Gäi M lµ giao ®iÓm cña OE vµ CD. KÎ EH vu«ng gãc víi OB (H thuéc OB). Chøng minh r»ng: a) Bèn ®iÓm B, H,M, E cïng thuéc mét ®êng trßn. b) OM.OE = R2 c) H lµ trung ®iÓm cña OA. Bµi 5: (1, 0 ®iÓm) 2 Cho hai sè a,b kh¸c 0 tho¶ m·n 2a2 + b  12 = 4 4 a T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc S = ab + 2009. ===HÕt=== Gîi ý ®¸p ¸n: ( Mét sè c©u) đề11 PhÇn tù luËn: Bµi 2: V× ABO vu«ng c©n t¹i O nªn nhËn tia ph©n gi¸c cña gãc xOy lµ ®êng cao. =>(y = mx + 2)  (y = ± x) => m =  1.
Bµi 3: Gäi x, y lÇn lît lµ sè xe vµ sè hµng chë ®îc cña mçi xe lóc ®Çu. (x  N *, y>8)  xy  480 Theo bµi ra ta cã hÖ ph¬ng tr×nh:  ( x  3)( y  8)  480 Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh trªn ta ®îc x = 12, y = 40 (tho¶ m·n). b2 1 Bµi 5: Tõ 2a2 + + 2 = 4  (ab)2 = - 8a4 + 16a2 – 4 = 4 – 8(a4 – 2a2 +1) ≤ 4 4 a  -2 ≤ ab ≤ 2  2007 ≤ S ≤ 2011  MinS = 2007  ab = -2 vµ a2 = 1  a = ± 1 , b =  2 Bài 4: a. Ta cã BHE  BME  900 => BHME lµ tø gi¸c néi tiÕp ®êng trßn ®êng kÝnh BE => B, H, M, E cïng thuéc mét H ®êng trßn. B A O b. Sö dông hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng ODE víi ®êng cao DM ta ®îc OM.OE = OD2 =R2 C c. Gäi HE c¾t (O) t¹i N M 2 Ta cã BOM ®.d¹ng víi EOH => OH.OB = OM.OE = R => OH.OB = ON2 ( v× ON=R) N D => OHN ®ång d¹ng víi ONB E Mµ gãc OHN = 900 => BNO  900 XÐt OBN cã BNO  900 vµ A lµ trung ®iÓm cña OB => ON = NA => ANO c©n t¹i N Mµ NH lµ ®êng cao => NH lµ ®êng trung tuyÕn => H lµ trung ®iÓm cña OA.