Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Lê Hồng Phong (Sở GD&ĐT HCM)

Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> TP HỒ CHÍ MINH<br /> <br /> ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT<br /> CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG<br /> NĂM HỌC 2013 - 2014<br /> MÔN THI: TOÁN (dành cho tất cả thí sinh)<br /> THỜI GIAN: 120 PHÚT (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> Câu 1.<br /> a) Giải phương trình: x 2 x  2  5 x  9 .<br /> b) Cho ba số thực x, y, z đôi một khác nhau thỏa mãn điều kiện<br /> <br /> 1 1 1<br />    0 . Tính giá trị biểu<br /> x y z<br /> <br /> thức:<br /> A<br /> <br /> yz<br /> zx<br /> xy<br />  2<br />  2<br /> x  2 yz y  2 zx z  2 xy<br /> 2<br /> <br /> Câu 2.<br /> Cho phương trình: x 2  5mx  4m  0 (1).<br /> a) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.<br /> b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức:<br /> A<br /> <br /> m2<br /> x 2  5mx1  12m<br /> đạt giá trị nhỏ nhất.<br />  2<br /> x12  5mx2  12m<br /> m2<br /> <br /> Câu 3.<br /> Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD=BA, CE=CA.<br /> Đường thẳng qua D và song song AB cắt AC tại M. Đường thẳng qua E và song<br /> song AC cắt AB tại N. Chứng minh AM=AN.<br /> Câu 4.<br /> Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x+y=1.<br /> Chứng minh rằng: 3(3x  2)2 <br /> <br /> 8x<br /> 7.<br /> y<br /> <br /> Câu 5.<br /> Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AEF đến đường tròn<br /> (EF không qua O và B, C là các tiếp điểm). Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. DE,<br /> DF cắt AO theo thứ tự ở M và N. Chứng minh:<br /> a) ΔCEF∼ΔDNM.<br /> b) OM=ON.<br /> Câu 6.<br /> Chữ số hàng đơn vị trong hệ thập phân của số M  a 2  ab  b 2 ; a, b ∈ N* là 0.<br /> a) Chứng minh rằng M chia hết cho 20.<br /> b) Tìm chữ số hàng chục của M.<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br /> Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên<br /> năm 2017<br /> Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai<br /> <br /> Môn: Toán học<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247<br /> - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi<br /> vào lớp 10 các trường chuyên.<br /> - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong<br /> những năm qua.<br /> - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học<br /> sinh giỏi.<br /> <br /> - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu, tỉ mỉ, phương pháp luyện thi khoa học, hợp lý mang lại kết<br /> quả tốt nhất.<br /> - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.<br /> - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.<br /> - Mỗi lớp từ 5 đến 10 em để được hỗ trợ kịp thời nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> - Đặc biệt, các em còn hỗ trợ học tập thông qua cộng đồng luyện thi vào lớp 10 chuyên của HỌC247.<br /> <br />  https://www.facebook.com/congdonglop10chuyen<br /> <br /> Website: www.hoc247.vn - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807<br /> <br /> Trang | 2<br /> <br />