Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009

Chia sẻ: Ngocbich Bich | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

72
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp . M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009

Đề thi tuyển sinh môn toán lớp 10 năm 2009
ĐỀ SỐ 2 3x 2 Câu 1 : ( 3 điểm ). Cho hàm số : y = (P) 2 1 a) Tính giá trị của hàm số tại x = 0 ; -1 ;  ; -2 . 3 9 2 1 b) Biết f(x) = ;8; ; tìm x . 2 3 2 c) Xác định m để đường thẳng (D) : y = x + m – 1 tiếp xúc với (P) . Câu 2 : ( 3 điểm ) Cho hệ phương trình : 2 x  my  m 2   x y 2 a) Giải hệ khi m = 1 . b) Giải và biện luận hệ phương trình . Câu 3 : ( 1 điểm ). Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm của phương trình là : 2 3 2 3 x1  x2  2 2 Câu 4 : ( 3 điểm )
Cho ABCD là một tứ giác nội tiếp . P là giao điểm của hai đờng chéo AC và BD . a) Chứng minh hình chiếu vuông góc của P lên 4 cạnh của tứ giác là 4 đỉnh của một tứ giác có đường tròn nội tiếp . b) M là một điểm trong tứ giác sao cho ABMD là hình bình hành . Chứng minh rằng nếu góc CBM = góc CDM thì góc ACD = góc BCM . c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để : 1 S ABCD  ( AB.CD  AD.BC ) 2 ĐỀ SỐ 3 Câu 1 ( 2 điểm ). Giải phương trình a) 1- x - 3  x = 0
b) x 2  2 x  3  0 1 2 Câu 2 ( 2 điểm ). Cho Parabol (P) : y = x và đường thẳng (D) : y = px + q 2 . Xác định p và q để đường thẳng (D) đi qua điểm A ( - 1 ; 0 ) và tiếp xúc với (P) . Tìm toạ độ tiếp điểm . Câu 3 : ( 3 điểm ). Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) 1 : y  x2 4 và đường thẳng (D) : y  mx  2m  1 a) Vẽ (P) . b) Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) . c) Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định . Câu 4 ( 3 điểm ). Cho tam giác vuông ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ đường kính AD . 1) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật .
2) Gọi M , N thứ tự là hình chiếu vuông góc của B , C trên AD , AH là đường cao của tam giác ( H trên cạnh BC ) . Chứng minh HM vuông góc với AC . 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MHN . 4) Gọi bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC là R và r . Chứng minh R  r  AB. AC