Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Kạn (Đề chính thức)
lượt xem 4
download
Đề thi được tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018-2019 – Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Kạn (Đề chính thức)
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẮC KAN NĂM HỌC 2018 – 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN (Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1. (VD) (3,0 điểm) a) Giải phương trình: 3x 2 0 b) Giải phương trình x2 5x 6 0 2 x 3 y 1 c) Giải hệ phương trình: x 2 y 1 d) Quãng sông từ A đến B dài 60km . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược từ B trở về A mất tổng cộng 8 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4km / h. Câu 2. (VD) (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức: a) A 2 20 3 45 4 80. 1 x 1 1 b) B 2 . x 0; x 1; x . x 1 2 x 1 4 Câu 3. (VD) (1,5 điểm) a) Vẽ Parabol (P): y 2 x 2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy. b) Tìm a, b để đường thẳng (d): y ax b đi qua M 0; 1 và tiếp xúc với Parabol (P). Câu 4. (VD) (1,5 điểm) Cho phương trình x2 2 m 1 x 6m 4 0 1 ( với m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x 2 thỏa mãn: 2m 2 x1 x22 4 x2 4. Câu 5 (VDC) (3 điểm) Cho đường tròn O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn O . Trên tia Ax lấy điểm C , từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn O tại hai điểm D và E ( D, E không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB; D nằm giữa C và E ). Từ điểm O kẻ OH DE H . a) Chứng minh rằng tứ giác AOHC nội tiếp. b) Chứng minh rằng AD.CE AC.AE. c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình bình hành.
- HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Phương pháp: b a) Giải phương trình ax b 0 a 0 x a b) Giải phương trình bậc hai một ẩn ta sử dụng biệt thức b2 4ac sau đó tìm nghiệm. c) Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. d) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình và ta cần chú ý: vxuôi = vca nô + vnước ; vngược = vca nô - vnước Cách giải: a) Giải phương trình: 3x 2 0 2 3x 2 0 x 3 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 3 b) Giải phương trình x2 5x 6 0 5 1 x1 2 Xét 5 4.6 1 0 . Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt: 2 2 x 5 1 3 2 2 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S 2;3 2 x 3 y 1 c) Giải hệ phương trình: x 2 y 1 2 x 3 y 1 2 x 3 y 1 y 3 y 3 x 2 y 1 2 x 4 y 2 x 2 y 1 x 5 Vậy hệ phương trình có nghiệm là: x; y 5;3 d) Quãng sông từ A đến B dài 60km . Một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi ngược từ B trở về A mất tổng cộng 8 giờ. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4km / h.
- Gọi vận tốc thực của ca nô là: x km / h , x 0 Vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B là: x 4 km / h 60 Thời gian ca nô đi từ A đến B là: h x4 Vận tốc của ca nô khi đi từ B về A là: x 4 km / h 60 Thời gian ca nô đi từ B về A là: h x4 Theo bài ra ta có phương trình: 60 60 8 x4 x4 60 x 4 60 x 4 8 x 2 16 8 x 2 120 x 128 0 x 2 15 x 16 0 * Ta có: a b c 1 15 16 0 nên phương trình (*) luôn có 1 nghiệm x 1 ktm và nghiệm còn lại là: c x 16 tm a Vậy vận tốc thực của ca nô là 16 (km/h). Câu 2. Phương pháp a) Sử dụng công thức: A2 B A B b) Quy đồng các mẫu sau đó rút gọn biểu thức. Cách giải: a) A 2 20 3 45 4 80 2 22.5 3 32.5 4 42.5 4 5 9 5 16 5 3 5. Vậy A 3 5 . 1 b) Với x 0; x 1; x . Ta có: 4
- 1 x 1 B 2 . x 1 2 x 1 2 x 1 1 . x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 . x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 1 Vậy với x 0; x 1; x . thì B x 1 4 Câu 3. Phương pháp: a)Lập bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị hàm số b) Đường thẳng (d) đi qua điểm M tức là tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình đường thẳng (d). (d) tiếp xúc với Parabol (P) khi đó phương trình hoành độ giao điểm của (d) và Parabol (P) có nghiệm kép. Cách giải: a)Vẽ Parabol (P): y 2 x 2 trên mặt phẳng tọa độ Oxy Bảng giá trị x -2 -1 0 1 2 y 8 2 0 2 8 Khi đó đồ thị (P): y 2 x 2 có hình dạng là 1 đường cong và đi qua các điểm A(1;2), B(-1;2), C(-2;8), D(2;8), O(0;0) b) Tìm a, b để đường thẳng (d): y ax b đi qua M 0; 1 và tiếp xúc với Parabol (P).
- Ta có đường thẳng (d) đi qua điểm M 0; 1 nên: 1 a.0 b b 1 . Khi đó phương trình đường thẳng (d) có dạng: y ax 1 . Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là: 2 x2 ax 1 2 x2 ax 1 0 * Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là số nghiệm của phương trình (*) (d) và (P) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi phương trình (*) có nghiệm kép 0 a2 8 0 a 2 2 Vậy a; b 2 2; 1 ; a; b 2 2; 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 4. Phương pháp: a) Để chứng minh cho phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ta chứng minh cho pt 1 ' pt 1 0, m b x1 x2 a b) Kết hợp hệ thức Viet với đầu bài để tìm m. Hệ thức Viet: x x c 1 2 a Cách giải: a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Xét ' m 1 6m 4 m2 2m 1 6m 4 m 2 1 0, m 2 2 Vậy phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ; x 2 thỏa mãn: 2m 2 x1 x22 4x2 4. 2 Do x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1) nên ta có: x22 2 m 1 x2 6m 4 0 x22 2mx2 2 x2 6m 4 0 x22 4 x2 2 x2 2mx2 6m 4 0 x22 4 x2 2 x2 2mx2 6m 4 3 Thay (3) vào (2) ta được:
- 2mx1 2 x1 2 x2 2mx2 6m 4 4 2m x1 x2 2 x1 x2 6m 0 2m.2 m 1 2.2 m 1 6m 0 4m 2 4m 4m 4 6m 0 2m 2 3m 2 0 m 2 m 1 2 1 Vậy m 2; m thỏa mãn yêu cầu bài toán. 2 Câu 5: Cho đường tròn O đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn O . Trên tia Ax lấy điểm C , từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường tròn O tại hai điểm D và E ( D, E không cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB; D nằm giữa C và E ). Từ điểm O kẻ OH DE H . a) Chứng minh rằng tứ giác AOHC nội tiếp. Vì Ax là tiếp tuyến của O CAO 900. Xét tứ giác AOHC ta có: CAO CHO 900 900 1800.
- CAOH là tứ giác nội tiếp. (tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800 ). b) Chứng minh rằng AD.CE AC.AE. Xét ADC và EAC ta có: CAD AEC (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AD ) C chung. ADC EAC g g . AD AC AD.EC AC. AE dpcm . EA EC c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N . Chứng minh rằng tứ giác AMBN là hình bình hành.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án
66 p | 1859 | 112
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2017-2018 môn tiếng Anh - Sở GD&ĐT Kiên Giang
5 p | 692 | 76
-
Bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2019-2020 có đáp án
146 p | 569 | 46
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2015-2016 môn tiếng Anh - Sở GD&ĐT Kiên Giang
6 p | 330 | 41
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Tiếng Anh có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ
8 p | 283 | 20
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bà rịa, Vũng Tàu
1 p | 282 | 14
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Hà Nội
1 p | 209 | 14
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Cao Bằng
3 p | 208 | 13
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh
5 p | 156 | 11
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm 2016-2017 môn Toán - Sở GD&ĐT Kiên Giang
5 p | 94 | 10
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Phòng
11 p | 119 | 8
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hưng Yên (Đề chung)
5 p | 87 | 5
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Ngữ văn năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Ninh Bình
4 p | 145 | 4
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Dương
6 p | 85 | 4
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội
5 p | 65 | 3
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nam
5 p | 79 | 3
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Ngữ văn có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định
8 p | 152 | 3
-
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi
6 p | 59 | 3
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn