Đề thi và đáp án cuộc thi Giải toán trên máy tính Casio cấp trường

Chia sẻ: Buoi Chieu Nang Dep | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

3.669
lượt xem 954
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi và đáp án cuộc thi Giải toán trên máy tính Casio cấp trường bậc THCS năm 2008-2009

Chủ đề:

Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi và đáp án cuộc thi Giải toán trên máy tính Casio cấp trường

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 Họ và tênhọc sinh: ……………………………………………………………… Lớp: ……………………… cấp THCS. Thờii gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Chữ ký của GT1: Ngày thi : 13/12/2008. Chú ý: - Đề này gồm: 4 trang. Chữ ký của GT2: - Thí sinh làm bài trực tiếp trên bài thi này. CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO ĐIỂM TOÀN BÀI THI Bằng số Bằng chữ GK1 GK2 Quy định: Nếu không giaỉ thích gì thêm, hãy tính kết quả chính xác đến 10 chữ số. Bài 1: (10 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: ⎛4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 4 0,8 : ⎜ .1, 25 ⎟ ⎜1, 08 − ⎟ : ⎝5 ⎠+ ⎝ 25 ⎠ 7 4 A= a) A = + (1, 2.0,5 ) : KQ: 1 ⎛ 5 1⎞ 2 5 0, 64 − ⎜ 6 − 3 ⎟ .2 25 ⎝ 9 4 ⎠ 17 847 3 847 B= b) B = 3 6+ + 6− 27 27 1 c) C = 64 + 1 2 + 12 C= 2 + 9 1 + 1 4 + 4 d) D = ( tg25 15 '− tg15 27 ')( cotg35 25 '− cotg 2 78015 ') 0 0 0 D= e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. Tính : E = cotg(A + B – C) ? E= Bài 2: (6 điểm) Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông :
⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜ 1 ⎟ 1 a) + x. ⎜ 4 + ⎟= 3+ 2 ⎜ 1+ 1 ⎟ 2+ 3 x= 3 ⎜ 1 ⎟ 5 5+ ⎜ 1+ ⎟ 4+ 4 ⎝ 2 ⎠ 7 7+ 6+ 9 8 y y b) − =5 1 1 1+ 4+ y= 1 1 5+ 2+ 3 3 ⎡ ⎛ 1⎞ ⎛ 3 ⎞ 1 ⎤ ⎢ ⎜ z − 4 2 ⎟ : 0, 003 ⎜ 0,3 − ⎟ .1 ⎥ 20 ⎠ 2 1 c) ⎢ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎥ : 62 + 17,81: 0, 0137 = 1301 z= ⎢ ⎛ 3 1 − 2, 65 ⎞ .4 : 1 ⎛1,88 + 2 3 ⎞ . 1 ⎥ 20 ⎜ ⎢ ⎝ 20 ⎟ ⎜ ⎟ ⎥ ⎣ ⎠ 5 ⎝ 25 ⎠ 8 ⎦ Bài 3: (10 điểm) 7463 1 a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng: = 24 + 307 1 3+ 1 4+ 1 a+ b a= b= b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 và 157464096. ÖCLN = BCNN = c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789. r= 2008 d) Tìm chữ số hàng chục của 17 e) Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất trong các số tự nhiên có dạng 5a 4b3c 2 chia hết cho 13 Số lớn nhất là: Số nhỏ nhất là: Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2. Xác định u13 ? U13 = Bài 5: (3,5 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x).
Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau: ⎧........................................................... ⎧........................................................... ⎪ ⎪ ⎨........................................................... ⇔ ⎨........................................................... ⎪........................................................... ⎪........................................................... ⎩ ⎩ b= c= d= b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13). r= Q(x) = Bài 6: (1điểm) Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208. m= Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB. Tính tổng số đo ACB + ADB ? B ACB + ADB = A D C Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A = 1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài đường trung tuyến AM. Cách giải: H .................................................. A .................................................. .................................................. 4 1200 .................................................. K 6 .................................................. B .................................................. .................................................. M .................................................. .................................................. C .................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. .............................................................................................. • Điền kết quả vào ô vuông: AM = Bài 9: (3điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC = 720 . (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân).
a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. c) Độ dài cạnh BC. Cách giải: B .................................................. 8,91 .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. 720 .................................................. A H C .................................................. 10,32 .................................................. .................................................. .................................................. .................................................. .............................................................................................. • Điền kết quả vào ô vuông: BH = SABC = BC = Bài 10: (2điểm) Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B = C = 900 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; ADC = 570 . a) Tính chu vi của hình thang ABCD. A B b) Tính diện tích của hình thang ABCD. c) Tính các góc của tam giác ADC. 570 ( Làm tròn đến độ ) D H C • Điền kết quả vào ô vuông: C ABCD = SABCD = DAC = ; DCA = Lưu ý: Cán bộ coi thị không giải thích gì thêm!
SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO TRƯỜNG THCS – DTNT BA TƠ BẬC TRUNG HỌC NĂM HỌC 2008-2009 Bài 1: (10 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông: Mỗi câu đúng 2 điểm ⎛4 ⎞ ⎛ 2 ⎞ 4 0,8 : ⎜ .1, 25 ⎟ ⎜1, 08 − ⎟ : ⎝5 ⎠+ ⎝ 25 ⎠ 7 4 1 a) A = + (1, 2.0,5 ) : A=2 KQ: 1 ⎛ 5 1⎞ 2 5 3 0, 64 − ⎜ 6 − 3 ⎟ .2 25 ⎝ 9 4 ⎠ 17 847 3 847 B=3 b) B = 3 6+ + 6− 27 27 1 c) C = 64 + 1 2 + 12 310 43382 2 + C = 64 = 9 673 673 1 + 1 4 + 4 d) D = ( tg25 15 '− tg15 27 ')( cotg35 25 '− cotg 2 78015 ') 0 0 0 D = 0,266120976 e) Biếtt: cosA = 0,8516 ; tgB = 3,1725 ; sinC = 0,4351. Tính : E = cotg(A + B – C) ? E = 0,206600311 Bài 2: (6 điểm) Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2 điểm ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ 1 ⎜ 1 ⎟ 1 a) + x. ⎜ 4 + ⎟= 2 ⎜ 1 ⎟ 3 301 3+ 1+ 2+ x= 3 ⎜ 1⎟ 5 16714 5+ ⎜ 1+ ⎟ 4+ 4 ⎝ 2⎠ 7 7+ 6+ 9 8 y y b) − =5 1 1 41 1+ 4+ y =8 1 1 5+ 2+ 363 3 3 ⎡ ⎛ 1⎞ ⎛ 3 ⎞ 1 ⎤ ⎢ ⎜ z − 4 2 ⎟ : 0, 003 ⎜ 0,3 − ⎟ .1 ⎥ 20 ⎠ 2 1 c) ⎢ ⎝ ⎠ − ⎝ ⎥ : 62 + 17,81: 0, 0137 = 1301 z=6 ⎢ ⎛ 3 1 − 2, 65 ⎞ .4 : 1 ⎛1,88 + 2 3 ⎞ . 1 ⎥ 20 ⎢ ⎜ 20 ⎣⎝ ⎟ ⎠ 5 ⎝ ⎜ ⎟ ⎥ 25 ⎠ 8 ⎦ Bài 3: (10 điểm) Mỗi câu đúng 2 điểm
7463 1 a) Tìm ccác số tự nhiên a và b biết rằng: = 24 + 307 1 3+ 1 4+ 1 a+ a=3 b=7 b b) Tìm ƯCLN và BCNN của 170586104 vaø 157464096. ÖCLN = 13122008 BCNN = 2047033248 c) Tìm số dư của phép chia: 987654312987654321 cho 123456789. r=9 d)Tìm chữ số hàng chục của 17 2008 4 e)Tìm số lớn nhất và số nhỏ nhất ntrong các số tự nhiên có dạng 5a 4b3c 2 chia hết cho 13 S l n nh t là: 5949372 S nh nh t là: 5041322 Bài 4: (1điểm) Cho u1 = 2008; u2 = 2009 và un+1 = un + un-1 với mọi n ≥ 2. Xác định u13 ? U13= 468008 Bài 5: (3,5 điểm ) Cho đa thức : P (x) = x3 + bx2 + cx + d và cho biết: P(1) = -15; P(2) = -15; P( 3) = -9. a) Lập hệ phương trình tìm các hệ số b, c, d của P(x). ( 2 điểm) Giải: b, c, d là nghiệm của hệ phương trình sau: ⎧13 + b.12 + c.1 + d = −15 ⎧b+c+d=-16 ⎪ 3 ⎪ ⎨2 + b.2 + c.2 + d = −15 2 ⇔ ⎨4b+2c+d=-23 ⎪33 + b.32 + c.3 + d = −9 ⎪9b+3c+d=-36 ⎩ ⎩ b = -3 c=2 d = -15 b) Tìm số dư r và đa thức thương Q(x) trong phép chia P (x) cho (x - 13). (1,5 điểm) r = 1701 Q(x) = x2 + 10x +132 Bài 6: (1điểm) Cho đa thức : F(x) = x5 + 2x4 – 3x3 + 4x2 – 5x + m – 2008. Tìm giá trị của m để phương trình F(x) = 0 có một nghiệm là x = -1,31208. m = 1,985738113
Bài 7: ( 1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3AB . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho DC = AB. Tính tổng số đo ACB + ADB ? ACB + ADB = 450 Bài 8: (2 điểm) Cho tam giác ABC có A = 1200 ; AB = 4cm ; AC = 6cm và trung tuyến AM. Từ B, kẻ BH vuông góc với AC taïi H và từ M, kẻ MK vuông góc với AC tại K (H, K ∈ AC). Tính độ dài đường trung tuyến AM. Cách giải: H .Ta có BAH = 1800 − 1200 = 600 A Nên AH = AB. cos BAH = 4.cos 600 = 2 cm 4 1200 Mặt khác: BH//MK (gt) mà MB = MC K 6 HC AC + AH 6 + 2 B Suy ra KH = KC = = = = 4 cm 2 2 2 1 M và MK = BH ( vì MK là đường trung bình của ΔBCH ) 2 C 1 1 = AB sin BAH = .4.sin 600 = 2.sin 600 2 2 Do đó AM = AK 2 + MK 2 = 22 + (2.sin 600 ) 2 = 2,645751311 cm • Điền kết quả vào ô vuông: AM = 2,645751311 cm Bài 9: (3điểm) Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC = 720 . (Tính chính xác đến 3 chữ số thập phân). a) Độ dài đường cao BH. b) Diện tích tam giác ABC. c) Độ dài cạnh BC Mỗi câu đúng 1 điểm Cách giải: B a) Ta có BH = AB Sin BAC = 8,91.sin720 = 8,474 cm 8,91 1 1 b) SABC = AC.BH = 10,32.8.474 = 43,726 cm2 2 2 c) Ta có AH = AB. cosÂ = 8,91.cos720 = 2,753 cm 720 Suy ra HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm A H C 10,32 Do đó BC = BH 2 + HC 2 = 8, 4742 + 7,567 2 = 11,361 cm • Ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng: BH = 8,474 cm SABC = 43,726 cm2 BC = 11,361 cm
Bài 10: (2 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (BC // AD ; B = C = 900 ) có AB = 12,35cm ; BC = 10,55cm ; ADC = 570 . a) Tính chu vi của hình thang ABCD. A B b) Tính diện tích của hình thang ABCD. 570 c) Tính các góc của tam giác ADC. ( Làm tròn đến độ ) Giải: D H C AH 10,55 a) Ta có AD = = ; DH = AH. cotg D = 10,55.cotg570 (1 đ) Nên sin D sin 570 10,55 CABCD = 2AB + BC +DH +AD = 2.12,35 + 10,55 +10,55.cotg570 + = 54,68068285 cm sin 57 0 ( AB + CD).BC (12,35 + 12,35 + 10,55.cot g 57 0 ).10,55 b) SABCD = = = 166, 4328443 cm2 2 2 (0,5 đ) AH 10,55 c) Ta có : tg DCA = = Suy ra DCA = 410 . Do đó DAC = 1800 − ( D + DCA) = 820 HC 12,35 (0,5 đ) • Điền kết quả vào ô vuông: C ABCD = 54,68068285 cm SABCD = 166,4328443 cm2 DAC = 820 ; DCA = 410 CÁCH XẾP GIẢI KỲ THI MTCT CASIO CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC : 2008 – 2009 - Giải nhất: Từ 36 đến 40 điểm - Giải nhì: Từ 32 đến 36 điểm - Giải ba: Từ 28 đến 32 điểm - Giải KK: Từ 20 28 điểm