Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 THCS&THPT HÀ

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

212
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 thcs&thpt hà', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11 THCS&THPT HÀ

SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƢỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 11 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề: 1104 Câu 1: (3điểm) Giải các phƣơng trình sau: a. cos x  3sinx  2 b. 5sin 2 x  sin x cos x  6cos2 x  0 Câu 2: (2điểm) Từ một hộp chứa năm quả cầu trắng và bốn quả cầu đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho: a. Bốn quả lấy ra cùng màu; b. Có ít nhất một quả cầu đỏ. u2  u4  u5  5 Câu 3: (1điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của cấp số nhân (un ) , biết:  u3  u5  u6  10 Câu 4: (2điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng tròn tâm I 1;2  , bán kính 2. Viết phƣơng trình ảnh của đƣờng tròn  I ;2  qua phép đồng dạng có đƣợc bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 3 và phép đối xứng qua trục Ox. Câu 5: (1điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lƣợt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm Q sao cho BD = 3QD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNQ) và (ACD). Câu 6: (1điểm) Chứng minh rằng:
C2010  C2010  C2010  ...  C2010  C2010  C2010  ...  C2010 0 2 4 2010 1 3 2009 ĐÁP ÁN ĐỀ 11.4 Nội dung Điểm Câu 1 a. cos x  3 sinx  2 1 3 2  cos x  sinx  2 2 2 0,25   2  sin  - x   6  2 0,5    6 - x  4  k 2  , k Z   - x  3  k 2 6  4 0,25    x   12  k 2  , k Z  x   7  k 2 0,25   12    x   12  k 2 0,25 Vậy phƣơng trình có nghiệm   , k Z  x   7  k 2   12 b. 5sin 2 x  sin x cos x  6cos2 x  0 (*) 0,5 cos x  0  VT  5  0  VP  cos x  0 không phải là nghiệm của pt(*) Do đó cos x  0 Chia 2 vế của (*) cho cos2x 0,25
(*)  5tan 2 x  tan x  6  0   0,5  tan x  1  x  4  k   k Z  tan x   6  x  arctan( 6 )  k  5   5    x  4  k Vậy pt có nghiệm  k Z  x  arctan( 6 )  k   5 0,25 Câu 2 n()  126 0,25đ a. A:” 4 quả lấy ra cùng màu” 0,25đ n( A)  6 0,25đ n( A) 6 1 0,25đ Vậy P( A)    n() 126 21 0,25 b. B:” Có ít nhất 1 quả cầu đỏ” n( B)  C4C5  C4 C5  C4 C5  C4  121 1 3 2 2 3 1 4 0,5 n( B) 121 P( B)   0,25 n() 126 Câu 3 Gọi q là công bội của cấp số nhân (un) u2  u4  u5  10(1)  q0 u3  u5  u6  10(2) Nhân hai vế của (1) cho q, ta đƣợc: u2 q  u4 q  u5 q  5q 0,25đ  u3  u5  u6  5q  5q  10  q  2 0,25đ 0,25 đ
(1)  u1q  u1q 3  u1q 4  5 1  u1  2 0,25đ 1 Vậy (un) là cấp số nhân có số hạng đầu là u1  và công bội q  2 2 Câu 4 Gọi đƣờng tròn ảnh của đƣờng tròn  I ;2  qua V(0;3) là (I1;R1)    thì OI1  3OI và R1=6. 0,5đ Suy ra: I1=(3;6) 0,25 Phƣơng trình đƣờng tròn (I1;R1): (x-3)2 +(y-6)2 =36. 0,25đ Gọi (I2;R2) là ảnh của (I1;R1) qua ĐOx , lúc đó: I2 = (3;6) và R2=R2=6 0,5 Phƣơng trình đƣờng tròn (I2;R2): (x-3)2 +(y+6)2=36. 0,25đ Vậy phƣơng trình của đƣờng tròn (I;2) qua phép đồng dạng là : (x-3)2+(y+6)2=36. 0,25 Câu 5 BM BQ Do 1 3  nên MQ  CD  I MC QD Nối IN cắt AD tại J 0,5đ N , J   MNQ    Lúc đó ta có:    MNQ    ACD   NJ N , J   ACD    Hình vẽ 0,5
1  x   C2010  C2010 x  C2010 x 2  C2010 x3  ...  C2010 x 2009  C2010 x 2010 0,5 Câu 6 2010 0 1 2 3 2009 2010 Cho x=1, ta có: C2010  C2010  C2010  C2010  ...  C2010  C2010  0 0 1 2 3 2009 2010 0,25 C2010  C2010  ...  C2010  C2010  C2010  ...  C2010 0 2 2010 1 3 2009 0,25