Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11NCTRƯỜNG THCS & THPT TỐ HỮU

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

167
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11nctrường thcs & thpt tố hữu', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 11NCTRƯỜNG THCS & THPT TỐ HỮU

TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 11_Nâng Cao -----------  -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC --------------------------------------------------------------------------------- Mã đề: A01 Câu I: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 4sin 3x  sin 5x  2sin x cos 2 x  0   2. cos 2  x    3 sin x  cos x  3 Câu II: (2.0 điểm) Từ các chữ số 1, 3, 5, 7. 1. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó. 2. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong số các số lập được ở câu 2. Tính xác suất để số chọn được không chia hết cho 9. Câu III: (1.0 điểm) Tìm hệ số x8 trong khai triển (x2-2)n biết An  8Cn2  Cn  49 3 1 Câu IV: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;0), B(3;3), đường thẳng d: x-y+1=0, đường tròn (C): (x+1)2+y2=25   1. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo AB 2. Tìm trên d điểm M và trên (C) điểm N sao cho ABNM là hình bình hành. Câu V: (2,5 điểm) Cho tứ diện ABCD, có các cạnh bằng nhau và bằng 6a. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AC, BC. Gọi K là điểm trên cạnh BD với KB=2KD. 1. Xác định thiết diện của tứ diện với mp(IJK). 2. Chứng minh thiết diện là hình thang cân. Tính diện tích của thiết diện đó theo a? 3. Xác định giao điểm của JK và mp(ACD) Câu VI: (1.0 điểm) Cho phương trình 2  sin x  cos x  m cot x   2m  1  m sin x  3 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng một nghiệm x    ;     4 4  ------------------------------------------HẾT---------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:.............................................SBD:............ -Giám thị không giải thích gì thêm.
TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 11_Nâng Cao -----------  -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC --------------------------------------------------------------------------------- Mã đề: B02 Câu I: (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 5sin 3x  sin 5x  2sin x cos 2x  0   2. cos 2  x    cos x  3 sin x  3 Câu II: (2.0 điểm) Từ các chữ số 2, 3, 4, 5. 1. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau. Khi đó, hãy tính tổng S của tất cả các số vừa lập được đó. 2. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. 3. Chọn ngẫu nhiên một số trong số các số lập được ở câu 2. Tính xác suất để số chọn được không chia hết cho 9. Câu III: (1.0 điểm) Tìm hệ số x6 trong khai triển (x2-2)n biết An  8Cn2  Cn  49 3 1 Câu IV: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;-1), B(3;3), đường thẳng d: x-y-1=0, đường tròn (C): (x+1)2+y2=25   1. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo AB 2. Tìm trên d điểm M và trên (C) điểm N sao cho ABNM là hình bình hành. Câu V: (2,5 điểm) Cho tứ diện ABCD, có các cạnh bằng nhau và bằng 6a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi P là điểm trên cạnh BD với PB=2PD. 1. Xác định thiết diện của tứ diện với mp(MNP). 2. Chứng minh thiết diện là hình thang cân. Tính diện tích của thiết diện đó theo a? 3. Xác định giao điểm của CD và mp(MNP) Câu VI: (1.0 điểm) Cho phương trình 2  sin x  cos x  m cot x   2m  1  m sin x  3  Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng một nghiệm x    ;    4 4  ------------------------------------------HẾT---------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh:.............................................SBD:............ -Giám thị không giải thích gì thêm.
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM THI HKI 2009-2010- TOÁN 11 -NC ( Đáp án-thang điểm gồm:03 trang) Mã đề: A01 Câu Ý Nội dung Điểm 4sin 3x  sin 5x  2sin x cos 2 x  0  4sin 3 x  sin 5 x  sin 3 x  sin x  0 0.25  3sin 3 x  2sin 3 x cos 2 x  0 0.25 1  sin 3 x(3  2 cos 2 x)  0  sin 3 x  0 0.25 k x , k Z 0.25 3   cos 2  x    3 sin x  cos x I  3    cos 2  x    3 sin x  cos x  0 0.25  3     2  cos 2  x    2 cos  x    0 0.25  3  3    cos  x    0  3 0.25  x  k , k  Z 0.25 6 4!=4.3.2.1=24 (số) 0.5 Vì với mỗi số như 3517 bao giờ cũng tồn tại số 5371 để tổng của chúng bằng 0.25 1 8888 Nên S=8888x12=106656 0.25 II 2 A4 =24 (số) 3 0.5 Gọi A là biến cố: “số được chọn chia hết cho 9” 3 Vì số chia hết cho 9 thì chỉ có trường hợp có 3 chữ số 1, 3, 5 nên n(A)=3!=6 0.25 Gọi B là b/c: “chọn được số không chia hết cho 9”: P(B)=1-6/24=0,75 0.25 ĐK: n  3 0.25 A  8C  C  49 3 n 2 n 1 n 0.25 n! n!  8  n  49 (n  3)! 2!( n  2)!  n(n  1)(n  2)  4n(n  1)  n  49 III n7 7 ( x 2  2)7   C7 x 2 k (2)7 k k k 0 0.25 8 x suy ra k=4. Vậy hệ số x8 là C74 (2)3  280 0.25  0.25 AB  (4;3) IV 1 Lấy điểm M’(x’;y’) bất kì thuộc d’. Tồn tại M(x;y) sao cho T (M)=M’ AB
x '  x  4  x  x ' 4 Ta có   0.25  y '  y  3  y  y ' 3 Vì M(x;y) thuộc d nên x’-4-(y’-3)+1=0 0.25 Hay d’: x-y=0 0.25   ABNM là hình bình hành nên AB  MN hay N là ảnh của M qua T AB Vì M thuộc d nên N thuộc d’ 2 Do đó N là giao điểm của d’ và (C). 0.25 Giải hệ pt của d’ và (C) ta có N(-4;-4) (chú ý nghiệm (3;3)là điểm B nên loại) Tương ứng ta có M(-8;-7) 0.25 A E H I 0.25 B K D J C V 1 H K l J H' K'  IJ / / AB Ta có   ( IJK )  ( ABD)  KH / / AB, H  AD 0.5  AB  ( ABD) Vậy thiết diện là là hình thang IJKH ( vì IJ//KH//AB) 0.25 Vì JBK  IAH nên IH=JK. 0.25 Do đó: IJKH là hình thang cân. 0.25 Ta có IJ=3a , KH=AB/3=2a. Gọi H’ và K’ lần lượt là hình chiếu của H và K lên IJ ta có IH’=K’J và H’K’=HK Do đó IH’=K’J=(3a-2a):2=a/2 0.25 2 Áp dụng định lí cosin cho tam giác AIH ta có IH= a 13 a 51 Do đó HH’= 2 2 5a 51 Vậy SIJKH= (đvdt) 0.25 4 3 Trong mp(BCD) vì JK không song song CD nên gọi E là giao điểm của JK và 0.25
CD. Khi đó E là giao điểm của JK và mp(ACD) 0.25 ĐK: sin x  0 0.25   3    Vì x    ;  nên sin  x    0  4 4   4 Do đó 2  sin x  cos x  m cot x   2m  1  m sin x m 0.25  2(sin x  cos x  m cot x)  2m  1  VI sin x  2(sin x  sin x cos x  m cos x)  (2m  1) sin x  m 2  (sin x  m)(2sin x  2 cos x  1)  0  sin x  m (2sin x  2 cos x  1  0, x    4 ; 3 4 ) 0.25   3  Vậy để phương trình có đúng một nghiệm x    ;  khi và chỉ khi  4 4  2 2  m va m  0 0.25 2 2 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định. vẫn đủ điểm từng phần đã quy định. Mã đề : B02 - tương tự