zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

85
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để kì thi sắp tới đạt kết quả cao, mời các bạn học sinh cùng tham khảo Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang để ôn tập các kiến thức cơ bản, làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN BẮC GIANG NĂM HỌC 2021 - 2022 Đề chính thức Môn: TOÁN ( CHUYÊN) (29/7/2021) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Tên: TRƢƠNG QUANG AN Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tƣ Nghĩa ,Tỉnh Quảng Ngãi Điện thoại : 0353276871. Bài 01.(5, 0điểm)  8x x  1 8x x  1  2 x  1 1 1 1. Cho biểu thức A     : , x  0, x  , x   2x  x 2x  x  2x 1 2 4 a)Rút gọn b)Tìm x để A chính phƣơng 2.Cho phƣơng trình x2  2(2m 1) x  m2  m  3  0 (m là tham số). Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1  x2  1 B đạt giá trị lớn nhất. x  x  2( x1  x2  x1 x2 )  10 2 1 2 2 Bài 02.(4, 0điểm) 1.Giải các phƣơng trình 6  x  2 x  6  x2  2 x 18 2.Tìm a,b để f ( x)  x4  3x3  3x2  ax  b chia cho x-1 dƣ 3 và chia x-2 dƣ 5. Bài 03.(4, 0điểm) 1.Chứng minh n5  n chia hết cho 240 với mọi số tự nhiên n lẻ 2.Tìm nghiệm nguyên của x2  y 2 ( x  y 4  6 y 2 )  0 3.Cho (O) có bán kính bằng 1.Chứng minh rằng trong tám điểm A1; A2 ,.., A7 ; A8 bất kỳ thuộc (O), luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1. Bài 04.(6, 0 điểm) Cho (O) và M cố định ngoài (O).Qua M kẻ cát tuyến MAB với đƣờng tròn (MA
 8x x  1 8x x  1  2 x  1 1 1 1. Cho biểu thức A     : , x  0, x  , x   2x  x 2x  x  2x 1 2 4 a)Rút gọn b)Tìm x để A chính phƣơng 2.Cho phƣơng trình x2  2(2m 1) x  m2  m  3  0 (m là tham số). Tìm m để phƣơng trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn x1  x2  1 B đạt giá trị lớn nhất. x  x  2( x1  x2  x1 x2 )  10 2 1 2 2 Lời giải.  8x x  1 8x x  1  2 x  1 8x  4 1a.Ta có A     :   2x  x 2x  x  2x 1 2x 1 1 2.Ta có m  0; m   . 4 Bài 02.(4, 0điểm) 1.Giải các phƣơng trình 6  x  2 x  6  x2  2 x 18 2.Tìm a,b để f ( x)  x4  3x3  3x2  ax  b chia cho x-1 dƣ 3 và chia x-2 dƣ 5. Lời giải. 1.Ta có 2.Ta có a=-1 và b=3. Bài 03.(4, 0điểm) 1.Chứng minh n5  n chia hết cho 240 với mọi số tự nhiên n lẻ 2.Tìm nghiệm nguyên của x2  y 2 ( x  y 4  6 y 2 )  0 3.Cho (O) có bán kính bằng 1.Chứng minh rằng trong tám điểm A1; A2 ,.., A7 ; A8 bất kỳ thuộc (O), luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giữa chúng nhỏ hơn 1. Lời giải. 1.Dễ thấy trong hai số chẵn liến tiếp thì có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 4 nên Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8. Nếu trong giả thiết trên cho n là số lẻ thì từ (*) có (n - 1)(n + 1) chia hết cho 8, còn n2 + 1 là số chẵn nên P  16, do đó P  3.5.16 = 240. Bài 05.(1, 0 điểm) Cho hai số dƣơng a,b thay đổi thỏa a3  b3  6ab  8 .Tìm min của 1 3  a 2b 2 P  a 2  b2 ab Lời giải. Lời giải.Ta có a3  b3  6ab  8  (a  b  2)(a2  ab  b2  2a  2b  4)  0  a  b  2 vì a2  ab  b2  2a  2b  4  0 .Ta có
a3  b3  6ab  8  9  a3  b3  1  6ab  3ab  6ab  ab  1 .Ta có 1 3  a 2b 2 1 3 1 1 5 5 3 P 2   2  ab   2   ab   ab  ab a b 2 ab a b 2 ab a  b 2ab 2 2ab 2 2 4 5 3 9 9   2.    a  b  1 .Vậy Pmin  . ( a  b) 2 2 2 2 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.