zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Nông (Đề chính thức)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

16
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Nông cung cấp cho các bạn học sinh với 6 bài tập, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán hiệu quả, chuẩn bị chu đáo cho kì thi sắp diễn ra.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Đắk Nông (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐĂK NÔNG NĂM HỌC 2019 - 2020 --------------- MÔN THI: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) --------------------- Bài 1: (1,0 ñiểm) Giải phương trình và hệ phương trình a) x − 3 = 0 . x + 3y = 4 b)  . 2 x + 5 y = 7 Bài 2: (2,0 ñiểm) Rút gọn các biểu thức sau a) A = 45 + 20 − 5 . x+ x x−4 b) B = + với x > 0 . x x +2 Bài 3: (2,0 ñiểm) Cho Parapol ( P) : y = x 2 và ñường thẳng (d ) : y = 2 x + 3 . a) Vẽ Parapol ( P) : y = x 2 và ñường thẳng (d ) : y = 2 x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa ñộ. b) Tìm tọa ñộ giao ñiểm (nếu có) của ( P ) và ( d ) . Bài 4: (1,0 ñiểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 1200 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật ñó, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng là 10 m . Bài 5: (3,0 ñiểm) Cho một ñiểm M nằm bên ngoài ñường tròn ( O;6 cm ) . Kẻ hai tiếp tuyến MN , MP ( N , P là hai tiếp ñiểm) của ñường tròn ( O ) . Vẽ cát tuyến MAB của ñường tròn ( O ) sao cho ñoạn thẳng AB = 6 cm với A, B thuộc ñường tròn ( O ) , A nằm giữa M và B . a) Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp ñường tròn. b) Gọi H là trung ñiểm ñoạn thẳng AB . So sánh góc MON và góc MHN. c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm ( O ) . 1 Bài 6: (1,0 ñiểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu abc thức P = ( a + b )( a + c ) . ------------------------ Hết -------------------------- Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ, tên thí sinh: …………………………………………. Số báo danh: …………………………
HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ TOÁN CHUNG CHÍNH THỨC CÂU ðÁP ÁN BIỂU ðIỂM Bài 1 a) x − 3 = 0 ⇔ x = 3 0.5 (1ñ) x + 3y = 4 2 x + 6 y = 8 b)  ⇔ 0.25 2 x + 5 y = 7 2 x + 5 y = 7 y =1 y =1 x = 1 ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + 5 y = 7 2 x + 5.1 = 7 y =1 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;1) . a) A = 3 5 + 2 5 − 5 0,5 Bài 2 0,5 =4 5 (2ñ) b) B = x ( x +1 )+( x +2 )( x −2 ) 0,5 x x +2 = x +1+ x − 2 0,25 0,25 = 2 x −1 a) Vẽ ñồ thị Tọa ñộ ñiểm của ñồ thị ( P) : y = x 2 x -2 -1 0 1 2 0,25 y=x 2 4 1 0 1 4 Tọa ñộ ñiểm của ñồ thị ( d ) : y = 2 x + 3 x 0 −3 2 0,25 Bài 3 y = 2x + 3 3 0 (2ñ) 0,25 0,25 b) Phương trình hoành ñộ giao ñiểm của (P) và (d): x2 = 2x + 3 ⇔ x2 − 2x − 3 = 0 0,5 Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0  x = −1  y1 = 1 PT ⇔  1 . Từ Pt của (P) ⇒  0,25  x2 = 3  y2 = 9 Vậy : Tọa ñộ giao ñiểm của (P) và (d) là A ( −1;1) , B(3;9) . 0,25 Bài 4 * Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: (1ñ) Gọi x là chiều rộng của hình chữ nhật, ( ðK x > 0 ). 0,25 Vì chiều dài hơn chiều rộng là 10m nên chiều dài là : x + 10 (m) Diện tích hình chữ nhật 1200m2 nên ta có phương trình : x ( x + 10 ) = 1200 0.25 Giải phương trình : x 2 + 10 x − 1200 = 0 ta ñược x1 = 30 (thỏa ðK) ; x2 = −40 ( loại)
Vậy chiều rộng mảnh vườn là 30m, chiều dài mảnh vườn là : 40m 0.25 0.25 Vẽ hình ñúng 0.5 Bài 5 (3ñ) a) Tứ giác PMNO có ∠P = 900 và ∠N = 900 (Tính chất tiếp tuyến) 0.25 ⇒ ∠P + ∠N = 1800 ⇒ Tứ giác PMNO nội tiếp ñược trong ñường tròn ñường kính 0.25 MO. b) Vì: H là trung ñiểm của AB, nên: OH ⊥ AB 0,25 ⇒ ∠OHM = ∠ONM = 90 0 . ∠OHM và ∠ONM cùng nhìn ñoạn OM một góc 900 0,25 ⇒ Tứ giác MNHO nội tiếp trong một ñường tròn . 0,25 ⇒ ∠MHN = ∠MON ( vì cùng chắn cung MN). 0,25 c) Gọi diện tích cần tính là SVP SVP = S qAOB − S ∆AOB 0,25 + Ta có: OA = OB = AB = 6cm => ∆AOB ñều => S ∆AOB = 9 3 ≈ 15,59 ( cm 2 ) . 0,25 πR n 2 π .6 .60 2 + SqAOB = = = 6π ≈ 18,84(cm 2 ) . 0,25 360 360 =>SVP = S q − S ∆ = 6 π - 9 3 = 3(2 π - 3 3 ) ≈ 18,84 - 15,59 ≈ 3,25 (cm2). 0,25 1 *Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = . Tìm giá trị nhỏ nhất của abc biểu thức P = ( a + b )( a + c ) . 1 Ta có: a + b + c = ⇒ abc ( a + b + c ) = 1 . 0,25 Bài 6 abc (1ñ) Theo bất ñẳng thức côsi ta có: P = ( a + b )( a + c ) = a 2 + ab + ac + bc ≥ 2 a ( a + b + c ) .bc = 2 0,25 a ( a + b + c ) = bc  a ( a + b + c ) = 1 0.25 ðẳng thức xảy ra khi:  ⇔ bc = 1 bc = 1 Ta thấy hệ có vô số nghiệm dương chẳng hạn b = c = 1, a = 2 − 1 . 0,25 Vậy Pmin = 2 . * Học sinh có thể giải cách khác, nếu ñúng vẫn cho ñiểm tối ña -------- HẾT --------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.