Điều khiển mô hình ngược dựa trên mạng Nơ-ron kết hợp MRAS cho hệ truyền động

Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH NGƯỢC DỰA TRÊN MẠNG<br /> NƠ-RON KẾT HỢP MRAS CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG<br /> <br /> Nguyễn Văn Chí*, Phạm Văn Thiêm<br /> Tóm tắt: Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một đề xuất cấu trúc điều khiển<br /> cho các hệ thống truyền động dựa trên mô hình ngược và điều khiển thích nghi theo<br /> mô hình mẫu (MRAS). Ý tưởng chính là sử dụng mạng neuron để nhận dạng mô<br /> hình ngược của đối tượng sử dụng với cấu trúc điều khiển thuận và điều khiển mô<br /> hình nội dựa trên mạng neuron để đảm bảo hệ thống vô sai ở trạng thái xác lập với<br /> tín hiệu vào dạng hàm nấc giảm thiểu nhiễu đo lường ở đầu ra của đối tượng. Cấu<br /> trúc đề xuất này được áp dụng trong ví dụ hệ thống truyền động con trượt trên<br /> thanh ray để minh chứng cho kết quả điều khiển. Các kết quả mô phỏng chỉ ra rằng<br /> hệ thống điều khiển chuyển động có thể đạt được chất lượng bám như mong muốn.<br /> Keywords: MRAS, Mô hình ngược, Mô hình thuận, Mạng neuron, Điều khiển mô hình nội.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Việc điều khiển hệ thống truyền động khá phức tạp bởi vì có nhiều yếu tố cần quan tâm<br /> khi thiết kế bộ điều khiển đó là: giảm ảnh hưởng của nhiễu quá trình, và của nhiễu đo<br /> lường cũng như các bất định trong mô tả hệ thống lên quyết định của bộ điều khiển<br /> [1,3,4]. Do đó, rất khó khăn khi xác định bộ điều khiển để thỏa mãn tất cả các yếu tố trên.<br /> Để kiểm chứng các thuật toán điều khiển chuyển động, cho thấy được chất lượng cũng<br /> như các hạn chế, các tác giả trong [5] đã xây dựng mô hình chuyển động thử nghiệm như<br /> mô tả trên hình 1. Hệ thống này bao gồm một thanh trượt có thể di chuyển tiến lùi trên một<br /> thanh ray, động cơ một chiều và con trượt được cố định trên một mặt phẳng. Các tham số<br /> của hệ thống được cho ở bảng 1.<br /> <br /> <br /> Bảng 1. Tham số của hệ thống.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình thử nghiệm các thuật<br /> toán điều khiển chuyển động.<br /> <br /> Theo [2], mô hình toán của hệ thống được biểu diễn trong không gian trạng thái có kể<br /> đến thành phần lực ma sát được cho bởi công thức (1):<br />    <br /> v   d 0 v  dc sgn(v ) km <br />  L   <br />    L <br />    m  F<br /> x    m  x    m<br /> L<br /> (1)<br />  L   1 0  <br />  L    <br />    9 <br />   0 <br /> <br /> <br /> 36 N.V.Chí, P.V.Thiêm, “Điều khiển mô hình… cho hệ truyền động.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Trong bài báo này, chúng tôi sẽ trình bày hai cấu trúc điều khiển dựa vào mạng neuron và<br /> MRAS cho hệ thống truyền động trên đó là cấu trúc điều khiển thuận dùng mạng nơron và<br /> MRAS (FF_MRAS) và cấu trúc điều khiển nội dùng mạng nơron và MRAS (IM-MRAS).<br /> <br /> 2. CẤU TRÚC ĐIỀU KHIỂN ĐỀ XUẤT<br /> 2.1. Điều khiển ngược trực tiếp<br /> Phương pháp đơn giản nhất để thiết kế bộ điều khiển là dùng phương pháp điều khiển<br /> vòng hở, trong đó bộ điều khiển là mô hình ngược của đối tượng. Giả sử đối tượng phi<br /> tuyến được mô tả bởi phương trình sai phân:<br /> y(t )  f (y(t  1),..., y(t  n), u(t  1),..., u(t  m))<br /> (2)<br /> y(t  1)  f (y(t ),..., y(t  n  1), u(t ),..., u(t  m  1))<br /> nếu ta chọn luật điều khiển là:<br /> <br /> u(t )  f 1(r(t  1), r(t )..., r(t  n  1), u(t  1),..., u(t  m  1)) (3)<br /> dễ thấy rằng tín hiệu ra y(t ) của đối tượng đồng nhất bằng tín hiệu r (t ) .<br /> Mặc dù nguyên tắc điều khiển ngược trực tiếp rất đơn giản nhưng chiến lược này hầu<br /> như không thể thực hiện được trong các ứng dụng thực tế, đặc biệt là trong trường hợp đối<br /> tượng điều khiển là phi tuyến, do không thể rút được mô hình ngược giải tích của đối<br /> tượng. Một giải pháp đề xuất để giải quyết vấn đề trên sử dụng mô hình mờ hoặc mạng<br /> neron để nhận dạng mô hình ngược của đối tượng:<br /> <br /> u(t, )  f 1(r(t  1), r(t )..., r(t  n  1), u(t  1),..., u(t  m  1)) (4)<br /> Có hai cách ước lượng thông số của mô hình ngược đó là:<br /> Ước lượng off-line: thông số mô hình ngược được ước lượng dựa vào tập dữ liệu vào ra<br /> của đối tượng (đã được thu thập trước) sao cho sai lệch giữa tín hiệu u(t ) kích thích ở đầu<br /> <br /> vào của đối tượng và tín hiệu ra u (t, ) của mô hình ngược là nhỏ nhất:<br /> N<br />  2<br /> J ()   u(t )  u(t, )  min (5)<br /> i 1<br /> <br /> Thuật toán ước lượng thông số off-line khá đơn giản, có thể sử dụng các phiên bản của<br /> thuật toán Newton [7]. Nếu mô hình ngược là mạng neural thì có thể sử dụng các thuật<br /> toán huấn luyện mạng off-line, như thuật toán lan truyền ngược.<br /> Ước lượng on-line: thông số mô hình ngược được cập nhật on-line sao cho sai lệch<br /> giữa tín hiệu ra của đối tượng và tín hiệu đặt là bé nhất:<br /> N 2<br /> J ()   r (t )  y(t )  min (6)<br /> i 1<br /> <br /> Nếu mô hình ngược được ước lượng on-line ta có sơ đồ điều khiển ngược thích nghi<br /> trực tiếp. Tuy nhiên, phương pháp điều khiển mô hình ngược có một số nhược điểm chính<br /> như sau:<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 37<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> - Phương pháp điều khiển dùng mô hình ngược chỉ có thể áp dụng khi đối tượng cần<br /> điều khiển là ổn định với pha cực tiểu.<br /> - Việc lấy mẫu đầu vào ra của đối tượng là rất quan trọng, nó quyết định việc nhận<br /> dạng mô hình ngược đúng hay sai. Hiện nay vẫn chưa có phương pháp nào chỉ ra<br /> cách thu thập dữ liệu để đảm bảo thu thập được toàn bộ đặc tính của đối tượng,<br /> điều này phụ thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế.<br /> - Nếu mô hình ngược không nhận dạng đúng đặc tính động học ngược của đối<br /> tượng thì kết quả điều khiển sẽ có sai số. Giải pháp để loại trừ ảnh hưởng của sai<br /> số mô hình là sử dụng thêm điều khiển thuận (feedforward control) hoặc điều<br /> khiển mô hình nội. Trong bào báo này chúng tôi đề xuất sử dụng bộ điều khiển<br /> MRAS đóng vai trò là khâu điều khiển thuận.<br /> 2.2. Cấu trúc điều khiển thuận kết hợp MRAS<br /> Như đã trình bày ở trên, để bù được sai số do mô hình nhận dạng, chúng tôi sử dụng<br /> thêm bộ điều khiển MRAS[2], thu được luật thích nghi cho các tham số của bộ điều khiển<br /> theo như công thức (7) sau:<br /> 1<br /> Kp  p e  p22e2  dt  K p (0)<br /> a  21 1<br /> 1<br /> Kd  p e  p22e2  x 2pdt  Kd (0)<br /> b  21 1<br /> (7)<br /> <br /> K i    p21e1  p22e2 dt  K i (0)<br /> <br /> trong đó: e1  x 1m  x 1; e2  x 2m  x 2 ;   R  x 1 , a, b và  là các hệ số dương, các<br /> <br /> hệ số p21, p22 dương tùy chọn. Mô hình mẫu được chọn là:<br /> <br /> x 1m wn2<br /> Gm (s )   (8)<br /> R s 2  2zwns  wn2<br /> Mạng nơron được chọn trong bài báo này là MPL (Multi Perceptron Layer) có cấu trúc<br /> gồm 3 lớp: lớp vào, lớp ẩn và lớp ra như sau:<br /> <br /> - Lớp vào có m neuron, với trọng số kết nối với lớp ẩn vqj ; q  1, l ; j  1, m<br /> <br /> - Lớp ẩn có l neuron, với trọng số kết nối với lớp ra 1q ; q  1, l<br /> <br /> - Lớp ra có 1 neuron.<br /> Thuật toán học lan truyền ngược sai số được tóm tắt như sau:<br /> Bước 1: Chọn tốc độ học   0 , chọn sai số cực đại E max .<br /> Bước 2: Khởi động: gán sai số E  0 , gán biến chạy k  1 , gán<br /> 1q ; vqj ; q  1, l ; j  1, m bằng các giá trị ngẫu nhiên nhỏ bất kỳ.<br /> <br /> Bước 3: Tính đầu ra của mạng với tín hiệu vào x (k ) :<br /> <br /> <br /> 38 N.V.Chí, P.V.Thiêm, “Điều khiển mô hình… cho hệ truyền động.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> m<br /> Lớp ẩn: netq (k )  v qj<br /> (k )x j , zq  ah (netq (k )) (9)<br /> j 1<br /> <br /> l<br /> Lớp ra: net(k )   iq<br /> (k )zq (k ), y(k )  a 0 (net(k )) (10)<br /> q 1<br /> <br /> Bước 4: Cập nhật trọng số của mạng neuron:<br /> oi (k )  [d (k )  y(k )][a 0' (neti (k ))]<br /> Lớp ra: (11)<br /> 1q (k  1)  1q (k )  oi (k )zq (k )<br /> <br /> hq (k )  [oi (k )1q (k )][ah' (netq (k ))]<br /> Lớp ẩn: (12)<br /> vqj (k  1)  vqj (k )  hq (k )x j (k )<br /> <br /> Bước 5: Tính sai số tích lũy E  E  0.5[d (k )  y(k )]2<br /> Bước 6: Nếu k < K thì gán k = k + 1 và quay lại bước 3. Nếu k = K thì tiếp tục bước 7.<br /> Bước 7: Kết thúc một chu kỳ huấn luyện, nếu E  E max thì kết thúc quá trình huấn<br /> luyện còn nếu E  E max thì gán E  0, k  1 và quay lại bước 3 bắt đầu một chu kỳ huấn<br /> luyện mới.<br /> Cấu trúc điều khiển đề xuất được mô tả như trên hình 2 sau:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. a) Hình bên trái, điều khiển thuận dùng mạng nơron và MRAS (FF_MRAS),<br /> b) Hình bên phải, điều khiển nội dùng mạng nơron và MRAS (IM-MRAS).<br /> Kết quả điều khiển dùng mạng neuron phụ thuộc rất nhiều vào kết quả huấn luyện<br /> mạng neuron. Do các thuật toán huấn luyện mạng là thuật toán tìm cực trị cục bộ nên có<br /> thể phải huấn luyện mạng nhiều lần mới được mô hình ngược như yêu cầu.<br /> 2.3. Điều khiển mô hình nội dựa trên mạng neuron kết hợp với MRAS<br /> Trong các tài liệu [6], điều khiển nội cho hệ tuyến tính luôn luôn đảm bảo sai số xác lập<br /> của hệ thống đối với tín hiệu vào hàm bước nhảy và có nhiễu (t ) tác động bằng 0. Cấu<br /> trúc của sơ đồ điều khiển đề xuất đối hệ truyền động được đưa ra dựa trên sơ đồ điều khiển<br /> mô hình nội tuyến tính, rõ ràng khi mô hình mô tả chính xác đặc tính động của hệ thống và<br /> không có nhiễu thì tín hiệu đầu ra bằng 0, khi đó hệ thống trở thành điều khiển vòng hở.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 39<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> Nếu có nhiễu (t ) ảnh hưởng đến quá trình điều khiển thì tín hiệu phản hồi sẽ bằng (t )<br /> và không gây ra ảnh hưởng tác động điều khiển, nhiễu (t ) bị loại trừ khỏi tín hiệu chuẩn.<br /> Do đó, ảnh hưởng của nhiễu của nhiễu đo lường ở đầu ra của quá trình điều khiển hoàn<br /> toàn bị triệt tiêu. Bộ lọc được sử dụng để tăng độ bền vững của hệ thống đối với sai số mô<br /> hình ở tần số cao và nhiễu đo lường. Bộ điều khiển bù MRAS được thêm vào để bù phần<br /> sai số của phương pháp điều khiển mô hình nội phi tuyến, đảm bảo rằng hệ vô sai khi có<br /> ảnh hưởng của nhiễu đo lường ở đầu ra của quá trình. Các tham số được chọn như trong<br /> phần 2, cấu trúc điều khiển được minh họa như hình 2b. Một điều cần lưu ý, đó là dữ liệu<br /> huấn luyện mạng neuron rất quan trọng, nếu dữ liệu không tổng quát thì dù có huấn luyện<br /> bao nhiêu lần đi nữa thì kết quả điều khiển cũng không thể tốt được. Hơn nữa, nếu dữ liệu<br /> đã tổng quát, đã huấn luyện mạng nhiều lần mà kết quả điều khiển vẫn không tốt thì phải<br /> xem lại cấu trúc mạng neuron bằng cách chọn lại các tín hiệu vào phù hợp và tăng số nút ở<br /> lớp ẩn.<br /> 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> Việc nhận dạng mô hình động học ngược của hệ thống truyền động sử dụng mạng<br /> neuron. Dữ liệu vào ra để dùng nhận dạng mô hình ngược được trình bày như hình 3 với 2<br /> <br /> đầu vào là x L (t  1), x L (t ) , 1 đầu ra là u (t ) , số neuron lớp ẩn là 6, hàm kích hoạt lớp ẩn là<br /> sigmoid, lớp ra là hàm tuyến tính.<br /> Sau khi nhận dạng mô hình ngược, ta có sai lệch huấn luyện của mạng neural có dạng ở<br /> hình 4b, với gradient = 0.11685 tại epoch 19. Kết quả điều khiển hệ truyền động bám theo<br /> tín hiệu đặt có dạng hàm xung với chu kỳ 6s như thể hiện trong hình 4a với cấu trúc điều<br /> khiển FF-MRAS, khi mạng neural nhận dạng càng chính xác mô hình ngược thì đáp ứng<br /> đầu ra của hệ càng trùng với đường tín hiệu đặt mong muốn, so sánh với bộ điều khiển chỉ<br /> dùng mạng neural cho thấy sai số bám tín hiệu đặt của FF-MRAS nhỏ hơn rất nhều như<br /> thể hiện trên hình 4b.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Dữ liệu vào – ra hệ thống truyền động để nhận dạng mô hình ngược<br /> (hình bên trái) và sai lệch huấn luyện theo gradient (hình bên phải).<br /> <br /> <br /> 40 N.V.Chí, P.V.Thiêm, “Điều khiển mô hình… cho hệ truyền động.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. a) Kết quả điều khiển sử dụng FF_MRAS và sai lệch đầu ra với FF-MRAS<br /> (hình bên trái) và bộ điều khiển ngược dùng mạng neural (hình bên phải).<br /> <br /> Tiếp theo, cấu trúc điều khiển IM-MRAS sẽ được kiểm chứng bằng cách sử dụng mô<br /> hình ngược như trên và mô hình thuận có cấu trúc mạng neuron với 1 đầu ra là x L (t ) , 2<br /> đầu vào là u(t  1), x L (t  1) và số neuron lớp ẩn là 6, hàm kích hoạt lớp ẩn là sigmoid, lớp<br /> ra là hàm tuyến tính.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Kết quả điều khiển sử dụng IM_MRAS.<br /> Kết quả điều khiển như hình 5, khi có sai lệch mô hình và nhiễu, MRAS không duy trì<br /> được khả năng bám tín hiệu đặt, trong khi đó cấu trúc điều khiển IM-MRAS vẫn duy trì<br /> được khả năng này.<br /> 4. KẾT LUẬN<br /> Bài báo trình bày hai cấu trúc điều khiển sử dụng mạng neuron để nhận dạng mô hình<br /> ngược và mô hình thuận của đối tượng, kết hợp với bộ điều khiển thích nghi theo mô hình<br /> mẫu. Các kết quả mô phỏng cho thấy hai cấu trúc điều khiển cho phép duy trì được khả<br /> năng bám quỹ đạo trong điều kiện có tồn tại sai lệch mô hình và nhiễu, qua nghiên cứu<br /> cho thấy đây là hai cấu có khả năng sử dụng cho các hệ thống điều khiển truyền động<br /> nhằm đạt được yêu cầu cao về tính chính xác. Phân tích tính ổn định và minh chứng bằng<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san ACMEC, 07 - 2016 41<br />  Điều khiển – Cơ điện tử - Truyền thông<br /> <br /> kết quả áp dụng thực tiễn là những công việc nghiên cứu tiếp theo của chúng tôi đối với<br /> hai cấu trúc điều khiển này.<br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Asif Sˇabanovic, Kouhei Ohnishi Keio, “Motion control systems”, John Wiley & Sons<br /> (Asia) Pte Ltd, 2011.<br /> [2]. Nguyen Duy Cuong, “Advanced controllers for electromechanical Motion systems,<br /> theory, design, and applications”, Science and Technics Publishing House, 2014.<br /> [3]. Astrom, K. J., Wittenmark, B., “Computer-Controlled Systems-Theory and Design”,<br /> Third Edition, Prentice Hall Information and System sciences Series, Prentice Hall,<br /> Upper Saddle River, 1997.<br /> [4]. Landau, Y. D., Control and Systems Theory- “Adaptive Control-The Model Reference<br /> Approach”, Marcel Dekker, 1979.<br /> [5]. Van Amerongen, J., “Intelligent Control (part IJ-MRAS, Lecture notes”, University of<br /> Twente, The Netherlands, March 2004.<br /> [6]. Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều khiển tuyến tính”, Nhà xuất bản khoa học Kỹ<br /> thuật, 2010.<br /> [7]. Peter Dyer & Stephen R. McReynolds, “The computation and theory optimal<br /> control”, vol 65, Academic Press, Inc.<br /> <br /> <br /> ABSTRACT<br /> A MOTION CONTROL USING THE INVERSE MODEL BASED ON<br /> THE NEURAL NETWORK COMBINING WITH MRAS<br /> In this article, the control method for the motion systems using the inverse<br /> model based on the neural network combining with MRAS is presented. Two kinds<br /> of control structure that are feed forward and internal model controls are used with<br /> the inverse model estimated by neural network to keep the outputs of the controlled<br /> motion control system tracking to the desired step strategies with none tracking<br /> errors in the static states. This method is applied for the motion control test system,<br /> it consists of a slider which can move back and forth over a rail and shows the<br /> obtained results. The desired performance of the motion control can be done by this<br /> simulation method.<br /> Keywords: MRAS, Inverse model, Feedforward model, Neural network, Internal model control.<br /> <br /> <br /> Nhận bài ngày 12 tháng 05 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 23 tháng 06 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 04 tháng 07 năm 2016<br /> <br /> <br /> Địa chỉ: Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – Đại học Thái Nguyên<br /> *<br /> Email: ngchi@tnut.edu.vn<br /> <br /> <br /> 42 N.V.Chí, P.V.Thiêm, “Điều khiển mô hình… cho hệ truyền động.”<br />