Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum

Chia sẻ: Dạ Thiên Lăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Trong bài báo "Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum", nhóm tác giả tiến hành thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính có tham số biến đổi theo thời gian cho robot tự hành bánh xe mecanum. Đầu tiên, mô hình sai số động học của robot được thiết lập. Trên cơ sở đó tuyến tính hóa để phát triển bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum

596 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum Nguyễn Thành Long1, Nguyễn Thị Thành2, Hoàng Thiên1, Phùng Văn Thơm1, Nguyễn Quang Địch1, Nguyễn Thành Trung3,* Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội (HUST) 1 2 Khoa Điện, Trường Đại học Kinh tế - Kỹ thuật Công nghiệp, Bộ Công Thương( UNETI) 3 Viện nghiên cứu Cơ khí, Bộ Công Thương (NARIME) *Email: trungnt@narime.gov.vn Tóm tắt. Robot tự hành đa hướng với bánh xe mecanum có khả năng chuyển động linh hoạt trong các không gian chật hẹp, do đó loại robot này được ứng dụng phổ biến trong công nghiệp. Tuy nhiên, bánh xe mecanum có rung động cao và xảy ra hiện tượng trượt ở các con lăn trên bánh xe dẫn đến tính ổn định của robot không cao. Để đảm bảo robot chuyển động theo dõi quỹ đạo với sai số nhỏ và ổn định. Trong bài báo này, chúng tôi tiến hành thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính có tham số biến đổi theo thời gian cho robot tự hành bánh xe mecanum. Đầu tiên, mô hình sai số động học của robot được thiết lập. Trên cơ sở đó tuyến tính hóa để phát triển bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính. Các tham số của bộ điều khiển biến đổi theo thời gian được xác định thông qua vận tốc và vận tốc góc mong muốn của robot. Các kết quả mô phỏng xác minh hiệu quả điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier của robot với sai số nhỏ. Từ khoá: Robot đa hướng, bánh xe mecanum, phản hồi trạng thái tuyến tính, sai số vị trí. 1. Đặt vấn đề Robot tự hành di chuyển bằng bánh xe ngày càng có vai trò quan trọng trong các hệ thống sản xuất hiện đại, thông minh. Trong những năm gần đây, loại robot này đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực sản xuất khác nhau như: canh tác nông nghiệp [1, 2], hậu cần vận chuyển vật liệu trong các dây chuyền sản xuất công nghiệp [3-6], robot khoan lỗ nổ mìn trong thi công các đường hầm [7], thám hiểm không gian [8], y tế [9, 10], giáo dục [11, 12], v.v.. Robot bánh xe mecanum là một loại robot tự hành đa hướng có khả năng di chuyển linh hoạt trong các môi trường chật hẹp bởi có thể xoay quanh tâm mà không làm thay đổi vị trí tâm xe và có thể chuyển động tịnh tiến theo bất kỳ hướng nào [13, 14]. Tuy nhiên, robot bánh mecanum có nhược điểm thiết kế rất phức tạp, độ ổn định, độ bền và tải trọng không cao do cấu tạo bánh xe mecanum. Để khắc phục các nhược điểm trên, các bộ điều khiển cần được thiết kế tối ưu để đảm bảo robot chuyển động theo dõi quỹ đạo chính xác và ổn định, đây là một thách thức vô cùng lớn và được rất nhiều các nhà khoa học quan tâm. Các nghiên cứu trong lĩnh vực này bao gồm: Dongliang Wang và đồng nghiệp [15] đã thiết kế bộ điều khiển dự đoán mô hình cho một mô hình robot 4 bánh xe mecanum có ràng buộc dưới tác động của nhiễu ngẫu nhiên; Nguyễn Hồng Thái và đồng nghiệp [16-18] đã sử dụng bộ điều khiển PID với tham số biến đổi để điều khiển và thực nghiệm robot di chuyển bằng bánh xe theo dõi quỹ đạo với sai số tối thiểu; Pankaj Singh Yadav và đồng nghiệp [19] đã sử dụng mô hình trượt để thiết kế bộ điều khiển vận tốc bền vững cho robot 4 bánh mecanum dưới tác động của nhiễu và các yếu tố bất định tác động từ bên ngoài; Renhui Zhang và đồng nghiệp [20] đã thiết kế luật điều khiển thích nghi cho robot tự hành mecanum bám quỹ đạo dưới tác động của trượt bánh xe với tính ổn định được đảm bảo thông qua tiêu chuẩn Lyapunov; Nguyễn Hồng Thái và đồng nghiệp [21] đã nghiên cứu một bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính điều khiển bám quỹ đạo đường cong NURBS với sai số nhỏ cho robot tự hành bánh xe mecanum; Niu Zijie và đồng nghiệp [22] đã sử dụng các luật mờ để cải thiện bộ điều khiển PI truyền thống từ đó nâng cao hiệu quả bám quỹ đạo cho robot 4 bánh xe mecanum dưới ảnh hưởng của trượt bánh xe trong khi chuyển động.
597 Nguyễn Thành Long, Nguyễn Thị Thành, Hoàng Thiên, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Quang Địch, Nguyễn Thành Trung Bên cạnh các bộ điều khiển hiện đại, bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính truyền thống vẫn được sử dụng phổ biến để điều khiển robot tự hành [23 - 26]. Tuy nhiên, nhược điểm của bộ điều khiển này là không có khả năng thích nghi với nhiễu và các tác động bên ngoài, đặc biệt là đối với robot bánh xe mecanum thường có rung động không ổn định và trượt bánh xe. Để khắc phục nhược điểm trên và nâng cao hiệu quả của bộ điều khiển, bài báo này đề xuất một bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính có tham số biến đổi theo thời gian để điều khiển bám quỹ đạo cho mô hình robot tự hành 4 bánh xe mecanum. Ngoài ra, để đánh giá hiệu quả bám quỹ đạo tổng quát và giảm bớt sự ảnh hưởng của lực quán tính gây trượt bánh xe robot, chúng tôi sử dụng đường cong Bézier để thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot [27, 28]. Để giải quyết vấn đề nêu trên nội dung của nghiên cứu này bao gồm: (i) Thiết lập mô hình toán học mô tả động học của robot từ đó thiết lập mô hình sai số động học; (ii) Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính bằng việc sử dụng phép biến đổi Taylor để tuyến tính hóa phương trình sai số phi tuyến xung quanh điểm cân bằng mong muốn trên quỹ đạo dẫn đường; (iii) Thiết lập mô phỏng và xác định các hệ số điều khiển Matlab-Simulink; (iv) Trên cơ sở kết quả mô phỏng đưa ra các thảo luận và đánh giá; Và phần cuối cùng chỉ ra các kết luận của nghiên cứu. 2. Mô hình robot bánh xe Mecanum 2.1. Mô hình động học của robot Xét một robot bánh xe mecanum chuyển động trong một hệ quy chiếu cố { } định ϑ f O f , x f , y f gắn liền với mặt phẳng của môi trường chuyển động như mô tả trên Hình 1.1 Trong đó, các thông số của robot được cho như sau: r là bán kính bánh xe, L là khoảng cách của hai bánh trái và hai bánh phải của robot, d là khoảng cách giữa hai bánh trước và hai bánh sau của robot. Giả sử q = [xG (t ) yG (t ) ϕ (t )] là các tham T số định vị robot trong hệ quy chiếu ϑ f và hệ quy chiếu động ϑ R {OR , x R , y R } gắn tại tâm G của robot. Từ Hình 1, phương trình động học của robot bánh xe mecanum được viết dưới Hình 1. Mô hình động học của robot bánh xe Mecanum dạng:  xG = VGx cos ϕ − VGy sin ϕ    yG = VGx sin ϕ + VGy cos ϕ  (1)  ϕ = Ω Xét trong hệ quy chiếu ϑR {OR , x R , y R } của robot [28]:
598 Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum  L  d  1 V1 (t ) = VGx (t ) − 2 Ω(t ) + VGy (t ) − 2 Ω(t )  tan γ    V (t ) = V (t ) + Ω(t ) − V (t ) − Ω(t )  1 L  d   2 Gx 2  Gy 2  tan γ  (2) V3 (t ) = VGx (t ) + L Ω(t ) + VGy (t ) + d Ω(t )  1    2  2  tan γ  L  d  1 V4 (t ) = VGx (t ) − Ω(t ) − VGy (t ) + Ω(t )   2  2  tan γ   Với γ là góc giữa V1 và VL1 . Biến đổi (2) về ma trận đại số, với γ = 45o, ta có mối quan hệ giữa vận tốc góc các bánh xe và trạng thái của robot:  1 1   r r − 2r (L + d )  1 ω1 (t )   1  ω (t )  − 1 1 (L + d )  VGx (t )  2 = r r 2r  VGy (t ) (3) ω 3 (t )   1 1 1      r r 2r (L + d )   Ω(t )    ω 4 (t )  1  − (L + d ) 1 1  − r r 2r  Phương trình (3) cho biết mối quan hệ giữa vận tốc góc các bánh xe Mecanum với các thông số chuyển động của robot. 2.2. Mô hình sai số Véc-tơ sai số dịch chuyển e(t) được định nghĩa: [ e(t ) = e x ey eϕ ] T = q d (t ) − q(t ) (3) Với q d là giá trị mong muốn (giá trị đặt) và q là giá trị thực. Đạo hàm phương trình (3) ta có:    e(t ) = q d (t ) − q(t ) (4)  [ Trong đó: q d = V xd V yd Ωd ] , q = [V T  Gx VGy Ω . ] T Phương trình sai số trong hệ quy chiếu gắn với robot ϑ R {OR x R y R z R } được cho bởi: e R = Q T (ϕ )e (5) Với Q là ma trận cosin chỉ hướng của hệ quy chiếu ϑ R {OR x R y R z R } so với hệ quy chiếu ϑ f {O f x f y f z f } và được cho bởi: cos ϕ − sin ϕ 0 Q =  sin ϕ  cos ϕ 0  (6)  0  0 1  Đạo hàm phương trình (5) ta có:
599 Nguyễn Thành Long, Nguyễn Thị Thành, Hoàng Thiên, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Quang Địch, Nguyễn Thành Trung   e R = QT (ϕ )e + QT (ϕ )e  (7) Kết hợp phương trình (7) và (3, 4) ta có mô hình toán học mô tả sai số phi tuyến của robot được cho bởi:  0 Ω(t ) 0  eRx  cos eϕ − sin eϕ 0 Vxd (t )  VGx (t )  − Ω(t )    eR =  0 0  eRy  +  sin eϕ   cos eϕ 0 V yd (t ) − VGy (t )     (8)  0  0 0 eRϕ   0    0 1 Ω d (t )   Ω(t )      3. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính Phương trình (8) là mô hình sai số phi tuyến của robot. Áp dụng phép khai khiển Taylor bậc nhất, ta có thể xấp xỉ mô hình (8) về mô hình tuyến tính cho phạm vi lân cận giá trị của điểm tham chiếu x d , y d , φ d , ta được:  0 Ωd − V yd  e R = − Ω d   0 V xd e R + I 3×3u  (9)  0  0 0   Với u = [eVx , eVy , eΩ ]T = [Vxd (t ) − VGx (t ),V yd (t ) − VGy (t ), Ω d − Ω]T là các biến điều khiển. Bộ điều khiển được thiết kế gồm 3 trạng thái x(t ), y (t ), ϕ (t ) và ba thông số đầu vào là u 1 , u 2 , u 3 . Sử dụng bộ điều khiển không gian trạng thái tuyến tính với phương trình tổng quát u = K .e(t ) , do đó luật điều khiển phản hồi như sau:  u1  − k1 0 0  ex  u  =  0 − k    2  2 0  e y   (10) u 3   0    0 − k 3  eϕ    Trong đó k 1 , k 2 , k 3 là các hệ số của bộ điều khiển. Trong mô hình này, sự kết hợp giữa điều khiển truyền thẳng và điều khiển phản hồi tuyến tính dựa trên phương pháp tiếp cận vị trí. Do đó, Một đầu vào điều khiển mới được tạo ra [ ] [ ] VGx VGy Ω = V xd − u1 V yd − u 2 Ω d − u 3 ; Từ (9) và (10), đa thức đặc trưng của hệ vòng kín T T được cho bởi:  0 Ω d − V yd  − k1 0 0  − Ω sI 3×3 −  0 − 0 −k V xd   0  (11) d 2   0  0 0   0   0 − k3   So với hàm đặc tính mong muốn: (s + 2ω n ζ)(s2 + 2ωnζs + ωn2) = 0 (12) Trong đó 0 < ζ < 1, ω n = Ω2 d + gVd2 và Vd = 2 V xd + V yd 2 [21]. Như vậy, các hệ số điều khiển được xác định: k = ζ Ω 2 + gV 2 ± ζ 2 Ω 2 + gV 2 ζ 2 − 1  1 d d d d ( )  k 2 = ζ Ω d + gV d ± ζ Ω d + gVd ζ − 1 2 2 2 2 2 2 ( ) (13)  k3 = 2ζ Ω d + gV d 2 2 
600 Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum ζ2 Với g ≤ , ρmax là bán kính cong lớn nhất của quỹ đạo chuyển động. ( ) 1 − ζ 2 ρ max 2 4. Cài đặt các thông số mô phỏng 4.1. Thông số kích thước Các thông số của robot: L = 270 (mm), d = 316 (mm), bán kính bánh xe r = 30 (mm). 4.2. Quỹ đạo chuyển động của robot Quỹ đạo chuyển động đóng vai trò quan trọng trong đánh giá khả năng di chuyển của robot tự hành. Trong thực tế, có nhiều phương pháp khác nhau để thiết kế quỹ đạo chuyển động [29]. Do đó, để đảm bảo tính tổng quát trong chuyển động và hạn chế ảnh hưởng của lực quán tính gây ra trượt bánh xe tại các điểm đổi hướng đột ngột, chúng tôi lựa chọn phương pháp nội suy hữu tỷ đường cong Bézier [26, 27] để thiết kế quỹ đạo chuyển động mong muốn cho robot tự hành bánh xe mecanum, với các điểm nội suy được cho trong Bảng 1, Hình 3 là quỹ đạo chuyển động Bézier được lập trình trong Matlab. Bảng 1. Dữ liệu các điểm nội suy hình thành quỹ đạo chuyển động Bézier cho robot B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 [10 0] [20 0] [20 5] [20 10] [25 10] [30 10] [30 15] [30 20] [20 20] B10 B11 B12 B13 B14 B15 B16 B17 [10 20] [10 15] [10 10] [5 10] [0 10] [0 5] [0 0] [10 0] 4.3. Cài đặt các thông số chuyển động của robot trong bài toán mô phỏng Vận tốc đặt Vd = 0.8 m/s tại tâm G của robot. Ωd được xác định theo Ω d = Vd ρ , trong đó ρ là bán kính cong được xác định từ quỹ đạo đường cong Bézier. Với đường cong Bézier được cho bởi các điểm điều khiển trong Bảng 1 và Hình 2, bán kính cong và vận tốc góc của robot được mô tả trong Hình 3. Hình 2. Quỹ đạo đường cong nội suy Bézier Hình 3. Bán kính cong và vận tốc góc của robot V xd  1 0 1 0  V  = 0 0  Vd  , đặt T = 0 0 . Chọn  yd    Ω     Ω d  0 1   d      0 1   
601 Nguyễn Thành Long, Nguyễn Thị Thành, Hoàng Thiên, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Quang Địch, Nguyễn Thành Trung 4.4. Xác định các hệ số của bộ điều khiển nhằm đảm bảo sai số tối thiểu Hình 4. Thiếp lập các khối của bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính cho robot trong Matlab/Simulink Từ quỹ đạo chuyển động đã thiết lập trong phần 4.2, các thông số và bộ điều khiển (BĐK) được thiết kế trong phần 3 cùng với các hệ số của BĐK biến đổi theo thời gian được xác định trong công thức (13), Hình 4 là sơ đồ của bộ điều khiển được thiết kế trong Matlab/Simulink. Dựa trên sơ đồ bộ điều khiển, ta tiến hành xác định các hệ số ki của bộ điều khiển theo phương pháp thử sai như được mô tả trên Hình 5 và Hình 6 sao cho sai số vị trí và tư thế là tối thiểu để hệ điều khiển được và ổn định. (a) (b) Hình 5. Khảo sát sự thay đổi các sai số trung bình theo giá trị của ζ ∈ [0-1], gia số 0,1 với với (a) k1 > k2 và (b) k1 < k2 Từ Hình 5 cho thấy tại ζ = 0,9 sai số của vị trí và tư thế là nhỏ nhất. hệ số g được xác định theo ζ2 biểu thức g = . Sau khi thay ζ = 0,9, Hình 6 mô tả sai số của vị trí và tư thế của robot ( ) 1 − ζ 2 ρ max 2 theo giá trị của g với 0 < g ≤ 0,00266.
602 Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum (a) (b) Hình 6. Khảo sát sự thay đổi các sai số trung bình theo giá trị 0 < g < 0,266 với ζ = 0,9 với (a) k1 > k2 và (b) k1 < k2 Từ Hình 6 cho thấy sai số vị trí và tư thế của robot nhỏ nhất tại g = 0,00266. Do đó các giạ trị ζ và g được chọn ζ = 0,9, g = 0,00266. Thay ζ = 0,9, g = 0,00266 vào hệ thức (13) xác định được các hệ số ki (i = 1-3) của bộ điều khiển. Hình 7 dưới đây mô tả đồ thị của các hệ số ki (i = 1-3) theo thời gian. Hình 7. Các hệ số điều khiển ki (i = 1-3) thay đổi theo thời gian 5. Kết quả và thảo luận Với các hệ số điều khiển ki (i = 1-3) đã xác định được ở mục 4.4, sau khi tiến hành mô phỏng bằng Matlab/Simulink, Hình 8 mô tả vận tốc và vận tốc góc của robot giữa giá trị mong muốn và mô phỏng, còn Hình 9 là vận tốc góc của các bánh xe. Từ Hình 8, nhận thấy giá trị vận tốc và vận tốc góc luôn bám theo giá trị mong muốn để có thể bám quỹ đạo với sai số nhỏ.
603 Nguyễn Thành Long, Nguyễn Thị Thành, Hoàng Thiên, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Quang Địch, Nguyễn Thành Trung Hình 8. Vận tốc dài V (m/s) và tốc độ đổi Hình 9. Vận tốc góc các bánh xe hướng Ω (rad/s) Hình 10. Bám quỹ đạo chuyển động Sai lệch vị trí và góc quay của robot khi chuyển động theo quỹ đạo Hình 2 được mô tả trên Hình 10. Từ Hình 10, ta nhận thấy sai lệch vị trí trong mô phỏng của robot theo phương Ox bám sát theo giá trị mong muốn. Giá trị lớn nhất tại vị trí ban đầu (≈ 0,1 m) do thời điểm này là quá trình khởi động robot tại điểm bắt đầu với hướng di chuyển theo phương Ox. Sai lệch vị trí theo phương Oy là nhỏ (không quá 0,025 m) và có giá trị lớn tại các điểm uốn của quỹ đạo nguyên nhân là do robot đổi hướng từ thuận chiều kim đồng hồ sang ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại. Tương ứng với các vị trí có sai lệch về góc tư thế lớn. Các vị trí có sai lệch góc tư thế lớn rơi vào các vị trí điểm uốn, do tại đây có sự thay đổi đột ngột vận tốc góc từ giá trị âm sang dương và ngược lại. 6. Kết luận
604 Điều khiển theo dõi quỹ đạo Bézier cho robot đa hướng bánh xe mecanum Từ những kết quả tính toán, mô phỏng và thảo luận ở trên bài báo đã đạt được một số kết quả chính sau: 1) Đã xây dựng mô hình sai số động học của robot bánh xe mecanum, từ đó phát triển bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính theo dõi quỹ đạo phức tạp cho robot bánh xe mecanum. 2) Đưa ra phương pháp xác định các thông số thay đổi theo thời gian của bộ điều khiển theo vận tốc và vận tốc góc mong muốn để đảm bảo tính ổn định của robot khi chuyển động trên các quỹ đạo phức tạp. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu của bài báo này có thể được ứng dụng để điều khiển cho các robot bánh xe mecanum trong các hệ thống sản xuất công nghiệp hiện đại. Tuy nhiên, nghiên cứu này vẫn còn những điểm hạn chế như chưa xét đến ảnh hưởng của trượt bánh xe và lực ma sát tác động lên robot và mô hình tương tác cơ điện của robot chưa được thiết lập trong điều khiển và mô phỏng. Do đó, đây sẽ là những mục tiêu sẽ được nghiên cứu trong tương lai của chúng tôi. Lời cảm ơn Học viên thạc sĩ Hoàng Thiên được hỗ trợ từ chương trình học bổng đào tạo thạc sĩ trong nước của Quỹ Đổi mới sáng tạo Vingroup (VINIF) với mã số: VINIF.2022.ThS.128. Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Hồng Thái, Nguyễn Tiến Bình, Trịnh Thị Khánh Ly, Bùi Thị Thúy, Lê Quốc Dũng, Phùng Văn Thơm, Thuật toán dẫn đường và xác định các thông số điều khiển động học rôbốt nông nghiệp canh tác trên cánh đồng lớn, Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ hai về Động lực học và Điều khiển, 2022, pp. 51-57 (2022). [2] Nguyễn Hồng Thái, Trịnh Thị Khánh Ly, Lê Quốc Dũng, Hoàng Thiên, Bùi Thị Thúy, Phùng Văn Thơm, Điều khiển bám quỹ đạo dẫn đường canh tác của rôbốt nông nghiệp bằng bộ điều khiển phản hồi trạng thái tuyến tính, Hội nghị Khoa học toàn quốc lần thứ hai về Động lực học và Điều khiển, 2022, pp. 58-65 (2022). [3] T. Giurgiu, C. Puică, C. Pupăză, F. A.Nicolescu, M. Zapciu. Mecanum wheel modeling for studying roller- ground contact issues. U.P.B. Sci. Bull., Series D, 79, (2), (2017), pp. 147-158. [4] L. Schulze, S. Behling, S. Buhrs. Development of a micro drive-under tractor-research and application. In Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists, Hong Kong, (March 2011), pp. 823-827. [5] B. Tao, X. Zhao, S. Yan, H. Ding. Kinematic modeling and control of mobile robot for large-scale workpiece machining. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part B: Journal of Engineering Manufacture, 236, (1-2), (2022), pp. 29-38. [6] N. H. Thai, T. T. K. Ly, L. Q. Dzung. Road map, routing and obstacle avoidance of AGV robot in the static environment of the flexible manufacturing system with matrix devices layout. Science and technology Development Journal, 24, (3), (2021), pp. 2091-2099. [7] Nguyen, T.H., Nguyen, T.Q., A kinematic control algorithm for blasthole drilling robotic arm in tunneling. Sci. Technol. Dev. J. 20(K5), (2017) 13–22. [8] S. Ransom, O. Krömer, M. Lückemeier. Planetary rovers with mecanum wheels. In 16th ISTVS Intl Conf, Torino, (November 2008), pp. 25-28. [9] H. Hoyer, U. Borgolte, A. Jochheim,. The OMNI-Wheelchair-State of the art. In Proceedings of Conference on Technology and Persons with Disabilities, Los Angeles, (1999). [10] P. E. Hsu, Y. L. Hsu, J. M. Lu. iRW: an intelligent robotic wheelchair integrated with advanced robotic and telehealth solutions. In 1st Asia Pacific eCare and TeleCare Congress, Taiwan (June 2011). [11] P. F. Muir, C. P. Neuman. Kinematic modeling for feedback control of an omnidirectional wheeled mobile robot. In Autonomous robot vehicles, New York, (1990), pp. 25-31. [12] T. Braunl, Embedded Robotics: Mobile Robot Design and Applications with Embedded Systems, first ed., Springer-Verlag, Berlin, (2003).
605 Nguyễn Thành Long, Nguyễn Thị Thành, Hoàng Thiên, Phùng Văn Thơm, Nguyễn Quang Địch, Nguyễn Thành Trung [13] M. Hijikata, R. Miyagusuku, K. Ozaki,. Wheel Arrangement of Four Omni Wheel Mobile Robot for Compactness. Applied Sciences, 12, (12), (2022), 5798. [14] H. Taheri, C. X. Zhao. Omnidirectional mobile robots, mechanisms and navigation approaches. Mechanism and Machine Theory, 153, (2020), 103958. [15] D. Wang, W. Wei, Y. Yeboah, Y. Li, Y. Gao. A robust model predictive control strategy for trajectory tracking of omni-directional mobile robots. Journal of Intelligent & Robotic Systems, 98, (2), (2020), pp. 439-453. [16] N. H. Thai, T. T. K. Ly, L. Q. Dzung. Trajectory tracking control for mecanum wheel mobile robot by time-varying parameter PID controller. Bulletin of Electrical Engineering and Informatics, 11, (4), (2022), pp. 1902-1910. [17] Nguyen Hong Thai, Trinh Thi Khanh Ly, Hoang Thien, Dam Khac Nhan, Phung Van Thom, Trajectory tracking control of AGV mobile robot by time-varying parameter PID controller, National Conference on Dynamics and Control Hanoi University of Science and Technology, March 26, 2022, pp. 66-71 (2022). [18] Thai, N.H., Ly, T.T.K., Thien, H., Dzung, L.Q., Trajectory Tracking Control for Differential-Drive Mobile Robot by a Variable Parameter PID Controller, International Journal of Mechanical Engineering and Robotics Research Vol. 11, No. 8 (2022) 614-621. [19] P. S. Yadav, V. Agrawal, J. C. Mohanta, , M. F. Ahmed. A robust sliding mode control of mecanum wheel- chair for trajectory tracking. Materials Today: Proceedings, (2022), pp. 623-630. [20] R. Zhang, H. Hu, Y. Fu. Trajectory tracking for omnidirectional mecanum robot with longitudinal slipping. In MATEC Web of Conferences, 256, (2019), 02003. [21] Thai, N.H., Ly, T.T.K., Long, N.T., Dzung, L.Q., Trajectory Tracking Using Linear State Feedback Controller for a Mecanum Wheel Omnidirectional. In Advances in Asian Mechanism and Machine Science. ASIAN MMS 2021. Mechanisms and Machine Science, vol 113 (2021) 411-421. [22] N. Zijie, L. Qiang, C. Yonjie, S. Zhijun, Fuzzy Control Strategy for Course Correction of Omnidirectional Mobile Robot. International Journal of Control Automation and Systems, 17, (2019), pp. 2354–2364. [23]Thai, N.H., Thien, H., Ly, T.T.K., NURBS Curve Trajectory Tracking Control for Differential-Drive Mobile Robot by a Linear State Feedback Dynamic Controller, In The AUN/SEED-Net Joint Regional Conference in Transportation, Energy, and Mechanical Manufacturing Engineering, RCTEMME 2021, (2022) 610–623. [24]D. Liu, H. Sun, Q. Jia, L. Wang. Motion control of a spherical mobile robot by feedback linearization. In 2008 7th World Congress on Intelligent Control and Automation, Chongqing, (June 2008), pp. 965-970. [25]Thai, N.H., Ly, T.T.K., NURBS Curve Trajectory Tracking Control for Differential-Drive Mobile Robot by a Linear State Feedback Controller, In Advances in Engineering Research and Application, ICERA 2021, Lecture Notes in Networks and Systems, Vol 366 (2022) 685–696. [26]Thai, N. H., Ly, T. T. K., Path Tracking Control for Car-like Robots by PID Controller with Time-varying Parameters, Science and Technology Development Journal 5 (2), (2022). [27]Ly, T. T. K, Thien H, Bézier trajectory tracking control of The Omnidirectional Mobile Robot based on a linear time- varying state feedback controller, Science and Technology Development Journal 25 (2), (2022), pp. 2444-2452. [28]Ly, T.T.K., Thai, N.H., Dzung, L.Q., Thanh, N.T, Determination of Kinematic Control Parameters of Omnidirectional AGV Robot with Mecanum Wheels Track the Reference Trajectory and Velocity, In Advances in Engineering Research and Application, ICERA 2020, Lecture Notes in Networks and Systems, vol. 178, (2020) 319–328. [29] Thai, N.H., Trinh, L.T.K., Dzung, L.Q., Roadmap, routing and obstacle avoidance of AGV robot in the static environment of the flexible manufacturing system with matrix devices layout, Science and Technology Development Journal, 24(3) (2021), pp. 2091-2099.