Điều khiển trượt thích nghi cho chuyển động tay máy

Chia sẻ: Do Xuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

611
lượt xem 196
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài báo nêu lên phương pháp điều khiển kết hượp bền vững ( trượt)_ thích nghi ( ARC_ Adaptive Robust Control) để áp dụng vào điều khiển các hệ có tham số chuyển động, thích hợp cho các hệ phi tuyến hay các hệ có tham số không xác định, với mục đích xây dụng luật điều khiển để hệ đạt được sai lệch nhỏ nhất. Trên cơ sở lấy cấu trúc tay máy hai bậc tự do làm mô hình minh chứng, bộ điều khiển sẽ cho phép đánh giá một số chỉ tiêu của quá trình điều...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Điều khiển trượt thích nghi cho chuyển động tay máy

ÑIEÀU KHIEÅN TRÖÔÏT THÍCH NGHI cuõng seõ laøm cho ñaùp öùng cuûa heä khoâng nhö tính toaùn vì seõ thay ñoåi caùc ñieàu kieän bieân cuûa phöông CHO CHUYEÅN ÑOÄNG TAY MAÙY trình vi phaân moâ taû. Nhöõng phöông phaùp nhö ñieàu ADAPTIVE SLIDING MODE khieån beàn vöõng, thích nghi phi tuyeán ñaõ ñöôïc ñeà caäp CONTROL FOR MOVING ñeán trong nhieàâu coâng trình nghieân cöùu khoa hoïc, MANIPULATOR nhöng cuõng chöa phaûi giaûi quyeát thoaû ñaùng moïi vaán Nguyeãn Coâng Hieàn ÑHBK Haø noäi ñeà. Khi chòu taùc ñoäng cuûa nhieãu maïnh, heä thoáâng coù Nguyeãn Hoaøng Mai ÑHKT Ñaø naüng theå bò keùo ra khoûi vuøng laøm vieäc oån ñònh vì sai leäch I. TOÙM TAÉT cuûa heä khoâng nhöõng phuï thuoäc caáu truùc maø coøn caû Baøi baùo neâu leân phöông phaùp ñieàu khieån keát tín hieäu vaøo. Do ñoù caùc boä PID tuyeán tính trong caùc hôïp beàn vöõng (tröôït) – thích nghi (ARC- Adaptive heä kó thuaät hieän vaãn duøng chæ cho pheùp thoâng soá aûnh Robust Control) ñeå aùp duïng vaøo ñieàu khieån caùc heä coù höôûng ñeán heä trong moät phaïm vi nhaát ñònh naøo ñoù, tham soá chuyeån ñoäng, thích hôïp cho caùc heä phi tuyeán neáu vöôït ra ngoaøi vuøng naøy, heä coù theå khoâng trôû veà hay caùc heä coù tham soá khoâng xaùc ñònh, vôùi muïc ñích ñieåm oån ñònh caân baèng. xaây döïng luaät ñieàu khieån ñeå heä ñaït ñöôïc sai leäch nhoû Nhöõng boä ñieàu khieån phi tuyeán laïi hoaït nhaát. Treân cô sôû laáy caáu truùc tay maùy hai baäc töï do ñoäng theo kieåu khaùc, chuùng khoâng hoaït ñoäng vôùi laøm moâ hình minh chöùng, boä ñieàu khieån seõ cho pheùp tham soá hay caáu truùc coá ñinh maø seõ bieán ñoåi theo ñaùnh giaù moät soá chæ tieâu cuûa quaù trình ñieàu chænh, hoaøn caûnh cuûa ñoái töôïng. Do ñoù ngöôøi ta chia ra hai vôùi phaïm vi naøo thì cho pheùp ñieàu khieån tröôït hay höôùng nghieân cöùu ñieàu khieån chính hieän nay laø xaây ñieàu khieån thích nghi. Töø ñoù seõ thaáy ñöôïc tính thích döïng nhöõng boä ñieàu khieån baèng caùch thay ñoåi tham nghi toaøn boä hoaït ñoäng cuûa heä. Phaàn moâ phoûng so soá VPC (Variable Parameters Control) vaø xaây döïng saùnh cho thaáy söï khaùc bieät veà chæ tieâu chaát löôïng khi nhöõng boä ñieàu khieån baèng caùch thay ñoåi caáu truùc ñieàu khieån ñeå khoáng cheá phaïm vi hoaït ñoäng cuûa tay VSC (Variable Structure Control). maùy. Ñoái vôùi nhöõng heä phi tuyeán maïnh, nhö ñaõ ABSTRACT noùi, ta khoâng theå vaän duïng nhöõng caáu truùc toaùn hoïc This paper presents Adaptive Robust chung nhö heä tuyeán tính ñeå nghieân cöùu, maø phaûi (sliding mode) Control method to apply control the taùch ra töøng nhoùm heä ñoäc laäp, tuyø theo tính chaát ñaëc variable parameters systems. This method is thöø ñeå ñöa ra moâ hình thích hôïp. Trong caùc loaïi ñoù, adapting in the nonlinear or uncertain parameters tay maùy coâng nghieäp laø loaïi coù tính phi tuyeán maïnh systems to make the control law to take the minimum vaø ñaëc tröng cho nhoùm lôùn. Neân sau ñaây ta seõ söû errors in systems. The two degree of freedom of duïng moät moâ hình ñoäng löïc hoïc toång quaùt cuûa robot manipulator is a model for clear problem. The ñeå laøm cô sôû xaây döïng luaät ñieàu khieån cuõng nhö boä controller allows to estimate the control process to ñieàu khieån. Vôùi quan ñieåm, robot laø taûi cuûa ñoäng cô find the silding mode trajectory control and adaptive keùo, vì vaäy, ñoäng löïc cuûa robot chính laø löïc caûn treân tracjectory control. Then we will estimate the ñaàu truïc ñoäng cô. Caàn taïo tín hieäu ñieàu khieån ñoäng adaptive operation in system. The simulative result cô ñeå cho vò trí ñieàu khieån ñuùng quó ñaïo thieát keá. compares difference of qualitative norms in control, III. XAÂY DÖÏNG THUAÄT TOAÙN ÑIEÀU KHIEÅN which can constrain area moving of manipulator. Trong caùc phaàn sau seõ trình baøy moät II. ÑAËT VAÁN ÑEÀ phöông phaùp xaùc ñònh löïc ñieàu khieån cho tay maùy a. Moâ taû chung coâng nghieäp maø khoâng phaûi ño gia toác vaø tính ma Trong kó thuaät ñieàu khieån, ngöôøi ta ñöa nhöõng traän quaùn tính nghòch ñaûo, cho pheùp taêng toác ñoä phöông phaùp môùi ngaøy caøng nhieàu, nhöng chung qui ñieàu khieån trong thôøi gian thöïc, ñoàng thôøi ñôn giaûn laïi cuõng laø ñeå giaûm thieåu sai leäch cho caùc quaù trình ñöôïc thuaät toaùn cuõng nhö thieát bò cheá taïo boä ñieàu xaùc laäp cuõng nhö quaù ñoä. Caøng ngaøy, xu höôùng ñieàu khieån. khieån caøng nghieâng veà phía xaây döïng caáu truùc caùc b. ÖÙng duïng cho robot boä ñieàu khieån cho caùc ñoái töôïng phi tuyeán. Nhöng Cô sôû ñeå xaây döïng luaät ñieàu khieån laø döïa nhöõng ñoái töôïng naøy, nhö ñaõ bieát coù caáu truùc vaø treân phöông trình Lagrange II aùp duïng cho caùc heä tham soá thöôøng khoâng xaùc ñònh hay khoâng bieát chuyeån ñoäng. Xeùt moät cô caáu tay maùy n khôùp, vôùi tröôùc, do vaäy, moâ hình toaùn hoïc cuûa heä seõ khoâng phöông trình ñoäng löïc hoïc moâ taû daïng: ñöôïc bieát chính xaùc. Ngay caû khi moâ hình ñöôïc coi nhö laø ñaûm baûo ñoä chính xaùc, nhöng nhieãu taùc ñoäng 1
M (q )q + h(q, q ) + w(t ) = F (t ) && & Vì quó ñaïo thieát keá ñöôïc xaùc ñònh tröôùc neân trong (1) & h(q, q) = V (q, q) + Dq + G (q) & & & haøm Q chæ coøn hai bieán Λ, Λ . Töø phöông trình ôû ñaây q ∈ Rn laø vectô bieán khôùp, noù laø goùc quay neáu ñoäng löïc hoïc cuûa tay maùy (1), coù theå thaáy: khôùp quay vaø laø quaõng ñöôøng di chuyeån vôùi khôùp q = M −1 (F (t ) − h(q, q ) − w(t ) ) && & (5) tònh tieán, do vaäy q, q töông öùng laø vaän toác vaø gia & && Do ñoù, thay (5) vaøo (4) : toác cuûa chuyeån ñoäng. M(q) ∈ Rnxn laø ma traän bieåu s = M −1 (F (t ) − h(q, q) − w(t ) ) + & & thò quaùn tính cuûa cô heä, laø moät ma traän ñoái xöùng vaø (6) xaùc ñònh döông. V (q, q ) ∈Rn theå hieän löïc li taâm vaø & & & & + Λq + Λq − Q ( Λ , Λ ) Hay laø: löïc Coriolis. Dq vaø G(q) bieåu thò löïc ma saùt trong & & & s = M −1 F (t ) − Φ (Λ, Λ, q, q ) & caùc khôùp vaø troïng löïc. Ñeå cho goïn gaøng, ta goùi taát caû ba ñaïi löôïng treân vaøo trong moät haøm h( q, q ) . & Vôùi: w(t) theå hieän caùc nhieãu khoâng bieát tröôùc vaø F(t) theå Φ (Λ, Λ, q, q ) = M −1 (h(q, q ) + w(t ) ) − & & & (7) hieän ñoäng löïc treân khôùp ñeå laøm khôùp chuyeån ñoäng. & & & − Λq − Λq + Q ( Λ , Λ ) Noùi chung, caùc tham soá tay maùy khoâng bieát chính Moâ hình ñieàu khieån cô sôû cuûa tay maùy nhieàu khôùp xaùc, nhö chieàu daøi caùnh tay qui ñoåi, vò trí khoái taâm, coù theå theå hieän nhö hình 1. moâmen quaùn tính v.v… vaø coù theå phuï thuoäc thôøi gian. Do ñoù seõ toàn taïi sai leäch giöõa tham soá chính xaùc cuûa heä vaø tham soá ta giaû ñònh ban ñaàu. Kí hieäu Quó Boä Ñoäng Khôùp moät soá sai leäch daïng: ñaïo ñaët ñieàu cô 1 cuûa ~ cuûa khieån khôùp robot M (q) = M (q) − M (q) (2) khôùp 1 khôùp 1 1 ~ h ( q, q ) = h ( q , q ) − h ( q , q ) & & & ôû ñaây, ( * ) ñeå chæ löôïng sai leäch. Vôùi (* ) laø öôùc ~ Quó Boä Ñoäng Khôùp löôïng cuûa tham soá. Nhöõng öôùc löôïng naøy coù theå bieát ñaïo ñaët ñieàu cô n cuûa tröôùc neáu moâ hình chuaån, nhöng cuõng coù theå khoâng cuûa khieån khôùp robot bieát chính xaùc. khôùp n khôùp n n Ñoái vôùi robot, vaán ñeà quan troïng laø ñieàu khieån quó ñaïo phaûi chính xaùc, cho neân ñoäng löïc taùc Hình 1: Moâ hình toång quaùt robot ñoäng leân caùc khôùp phaûi thöøng xuyeân bieán ñoåi hôïp lí ñeå ñaùp öùng söï thay ñoåi cuûa nhieãu töông öùng vò trí Trong ñoù, öùng vôùi moãi khôùp cô seõ coù moät ñoäng cô chuyeån ñoäng theo thôøi gian thöïc. Ñeå xaây döïng luaät ñieàu khieån, cho neân moãi khôùp seõ coù moät boä ñieàu ñieàu khieån, ta ñöa ra moät soá chæ tieâu sai leäch veà vò khieån rieâng bieät. Cho duø ñieàu khieån taäp trung hay trí vaø vaän toác: ñieàu khieån ñoäc laäp thì nguyeân taéc vaãn vaäy. qd − q ≤ γ 1 ; qd − q ≤ γ 2 & & c. Xaây döïng luaät ñieàu khieån tröôït coù phaûn hoài vò trí Vôùi maët tröôït s ñònh nghóa nhö ôû treân, theo keát quaû vôùi qd laø quó ñaïo thieát keá vaø noù thöôøng phaûi haïn cheá vi phaân cuûa s, ta coù theå choïn luaät ñieàu khieån cho trong khoâng gian quó ñaïo cuõng nhö thôøi gian. ñoäng löïc ôû khôùp nhö sau: Ñaët: e = qd − q & F (t ) = MΦ (Λ, Λ, q, q ) − ks − α . sgn( s ) (8) & s = e + Λe & (3) vôùi k>0, α>0 vaø ñuû lôùn. vôùi Λ = diag (λ1 , λ2 ,..., λn ); λi > 0 Choïn haøm Lyapunov Giaû thieát M>0 vaø laø ma traän giôùi haïn theo haøm cuûa 1 T q vaø w bò haïn cheá theo theo q . Töø (3) coù theå vieát: & V = s s (9) 2 s = ( q − qd ) + Λ ( q − qd ) & & Töø (9), ta thaáy: & s = (q − qq ) + Λ(q − qd ) + Λ(q − qd ) = 1 n 2 1 n & && && & & V = ∑ s i = 2 ∑ ( ei − λ i ei ) 2 ≥ 0 2 i =1 i =1 & && & & && & & = (q + Λq + Λq ) − (qq − Λqd − Λqd ) = (4) Haøm V noùi treân laø moät haøm coù daáu khoâng ñoåi vaø & & & = (q + Λq + Λq ) − Q(Λ, Λ) && luoân döông ôû ngoaøi maët tröôït. 2
Laáy vi phaân cuûa V, ta coù: & U = RI + LI + K e q & & (15) V =s s= & T K m I = Jq + F && ( & = s T M −1 F (t ) − Φ (Λ, Λ, q, q ) = & ) trong ñoù: ( & = s T F (t ) − MΦ (Λ, Λ, q, q) & ) U = (u1 , u 2 ,..., u n )T ; R = diag (r1 , r2 ,..., rn ); & & V = s T F (t ) − s T MΦ (Λ, Λ, q, q ) = & L = diag ( L1 , L2 ,..., Ln ); I = (i1 , i2 ,..., in ) ; = −ks s − αs sgn( s ) < 0 T T (10) K e = diag (k e1 , k e 2 ,..., k en ); (16) Khi ôû ngoaøi maët tröôït, (10) cho thaáy V vaø dV/dt seõ K m = diag (k m1 , k m 2 ,..., k mn ) luoân ngöôïc daáu neân V seõ suy giaûm lieân tuïc. J = diag ( J 1 , J 2 ,..., J n ) Neáu khai trieån ôû daïng ñaày ñuû, ñoàng thôøi söû laø caùc ma traän ñieän aùp, ñieän trôû phaàn öùng, ñieän caûm duïng caùc ñieàu kieän haïn cheá, ta coù daïng thöùc cuûa tín phaàn öùng, doøng ñieän, heä soá suaát ñieän ñoäng, heä soá hieäu ñieàu khieån: moâmen vaø moâmen quaùn tính cuûa ñoäng cô caùc khôùp. & ˆ & & F (t ) = h(q, q) + w − M (Λq − Λq + Töø (15) ruùt ra: (11) & + Q(Λ, Λ)) − ks − α sgn(s) I = R −1 (U − LI − K e q ) & & (17) d. Keát quaû moâ phoûng I = K m1 ( Jq + F ) − && Keát quaû moâ phoûng aùp duïng cho robot hai Hay laø: khôùp, vôùi chieàu daøi caùnh tay laø r1 vaø r2, khoái löôïng & & − U = LI + K e q + RK m1 ( Jq + F ) && (18) caùc caùnh tay töông öùng m1 vaø m2, chöa keå ñeán taûi troïng. Ta coù phöông trình ñoäng löïc hoïc robot nhö do öùng duïng ñeå ñieàu khieån vò trí theo moâmen hay sau: löïc doäng, ôû ñaây, vôùi heä ñoäng cô moät chieàu, ta duøng  M 11 M 12   q1  − h12 q2 && & − h12 (q1 + q2 )  q1  & & & phöông phaùp ñieàu khieån theo doøng ñieän. Döïa treân M  q  +  h  q  + cô sôû ñoù, ta xaây döïng caáu truùc cuûa heä thoáng robot coù  12 M 22   &&2   12 0   &2  ñieàu khieån nhö hình 2. G   F  +  1 =  1 (12) G2   F2  ôû ñaây: qd Boä ñieàu Ñoäng Robot M 11 = (m1 + m2 )r + m r + 2m2 r1r2 cos(q2 ) 2 2 1 2 2 khieån cô M 12 = m2 r22 + m2 r1r2 cos(q2 ) (-) M 22 = m2 r22 h12 = m2 r2 r1 sin(q2 ) Hình 2: Moâ hình robot coù caøi boä ñieàu G1 = g (m1 + m2 )r1 cos(q2 ) + gm2 r2 cos(q1 + q2 ) khieån tröôït G2 = m2 r2 cos(q1 + q2 ) Vieäc söû duïng maët tröôït cöùng seõ laøm cho quó ñaïo Quó ñaïo thieát keá coù daïng: tröôït bieán ñoåi khoâng toát, neân ta duøng maët tröôït q d 1 = 10 * e −t meàm, λi laø nhöõng haøm phi tuyeán. Ôû ñaây, ta choïn (13) luaät thay ñoåi theo λ coù daïng: q d 2 = 10 * (1 − e −t ) 1 T Vôùi m1=m2=2kg; r1=r2=0.3m; J1=J2=0.0125kgm2 Λ= e e 2 (19) taát caû caùc giaù trò goùc tính trong heä toaï ñoä Ñeàcad vôùi ñôn vò laø radian. Sai leäch vò trí kí hieäu: & Λ = eT e & e1 = q1 − qd 1 Tín hieäu haøm daáu sgn(s) ñöôïc thay baèng haøm (14) arctan(s) laø moät haøm daáu gaàn sgn(s). Caùc keát quaû e2 = q2 − qd 2 moâ phoûng nhö hình 3, 4 vaø 5. Phöông trình caân baèng cuûa ñoäng cô moät chieàu kích e. Ñaùnh giaù keát quaû töø ñoäc laäp coù daïng: Caùc keát quaû naøy cho thaáy söï suy giaûm sai leäch cuõng nhö khoáng cheá ñöôïc sai leäch tuyeät ñoái cho quó ñaïo ñieàu khieån. Thöïc teá, neáu choïn sai leäch beù 3
thì thôøi gian quaù ñoä ñieàu khieån seõ keùo daøi, do ñoù toác ñoä robot khoâng theå nhanh ñöôïc. Muoán taêng toác ñoä chuyeån ñoäng, phaûi choïn maët tröôït coù ñoä doác lôùn vaø bieán ñoåi chaäm theo sai leäch beù. Hình 4: Sai leäch quó ñaïo vôùi yeâu caàu nhoû hôn 0.1% Hình 5: Sai leäch quó ñaïo robot vôùi yeâu caàu nhoû hôn 0.5% f. vaán ñeà thaûo luaän: Baøi baùo ñaõ neâu ñöôïc moät phöông phaùp xaây döïng luaät ñieàu khieån quó ñaïo robot toång quaùt, sao cho ñoä chính xaùc cuûa quó daïo coù theå khoáng cheá ñöôïc theo moät yeâu caàu ñònh tröôùc, ñöôïc ñaët ra tuyø theo baøi toaùn coâng ngheä thöïc teá yeâu caàu. Nhöõng vaán ñeà naûy sinh trong vieäc xaây döïng thuaät toaùn coøn raát nhieàu, bôûi leõ tuy ñaõ khoâng cheá ñoä sai leäch moâ hình vaø nhieãu ngaãu nhieân, nhöng thöïc teá vaãn coøn nhieàu ñieàu chöa giaûi quyeát, nhö giaûm haún rung cho cô caáu, thích nghi toát hôn vôùi nhieãu tham soá. Vaán ñeà môû roäng phaïm vi öùng duïng cho nhieàu heä cô ñieän töû khaùc v.v… IV. TAØI LIEÄU THAM KHAÛO 1. Vañim Utkin – Sliding Mode Cotrol in ElectroMechanical Systems – Taylor and Francis publication 1999. Hình 3: Daïng soùng tín hieäu khi choïn ñoä quaù 2. Petros A. Ioannou – Robust Adaptive Cotrol sai leäch laø 0.1% – PTR Prentical-Hall 1996. Ñieàu kieän (19) ñaûm baûo cho ñoä doác maët tröôït λ luoân 3. P.T Cat and Soùmlo – Adavance Robot döông. Vôùi luaät ñieàu khieån naøy, nhö ñaõ noùi, coù theå Control – 1998 khoáng cheá ñöôïc phaïm vi sai leäch maø khoâng phaûi aùp 4. P.G.Keleher and R.J. Stonier – ñaët cöïc, cuõng nhö ruùt ngaén quaù trình quaù ñoä nhöng Adaptive terminal Sliding Mode Control of a khoâng phaûi taïo nhöõng thieát bò buø phöùc taïp. rigid robotic manipulator with uncertain Vôùi yeâu caàu sai leäch ñieàu chænh laø 0.1% vaø 0.5%, dynamics incorporating constraint caùc keát quaû moâ phoûng ñöôïc theå hieän ñaày ñuû vaø inequanlities – Aniziam J.43 (E) ppE102- chính xaùc, khaúng ñònh tính hôïp lí khi choïn thuaät toaùn E153 - January 2002. cuûa moâ hình. 4