ĐỊNH LÍ TA- LET TRONG TAM GIÁC

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

366
lượt xem 32
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS được củng cố các khái niệm về đoạn thẳng tỉ lệ, định lí talét trong tam giác. - HS biết sử dụng định lí talét để chứng minh về tỉ số của hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ,biết sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. B. Chuẩn bị: - GV: Hệ thống bài tập. - HS: định lí talét trong tam giác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỊNH LÍ TA- LET TRONG TAM GIÁC

ĐỊNH LÍ TA- LET TRONG TAM GIÁC. A. Mục tiêu: - HS được củng cố các khái niệ m về đoạn thẳng tỉ lệ, định lí talét trong tam giác. - HS biết sử dụng định lí talét để chứng minh về tỉ số của hai đoạn thẳng và đoạn thẳng tỉ lệ,biết sử dụng định lí talét để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức. B. Chuẩn bị: - GV: Hệ thống bài tập. - HS: định lí talét trong tam giác. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. ? Trình bày định lí talét trong tam giác: *HS: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. 3. Bài mới. Hoạt động của GV, HS Nội dung GV cho HS làm bài tập. Dạng 1: Sử dụng định lí talét để tính độ
Dạng 1: Sử dụng định lí talét để dài đoạn thẳng. tính độ dài đoạn thẳng. Bài 1: Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB // B A 6 CD). Một đường thẳng song song 4 F E với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC K x 2 C theo thứ tự ở E, F. Tính FC biết D AE = 4cm, ED = 2cm, BF = 6cm. Gọi giao điể m của AC và EF là K. - Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, Trong tam giác ACD ta có: ghi giả thiết, kết luận. EK // DC và EK cắt AC tại K, cắt AD *HS lên bảng. tại E. GV gợi ý: Theo định lí talét ta có: ? Để tính độ dài đoạn thẳng ta làm AK AE  KC ED thế nào? Tương tự trong tam giác ABC ta có: *HS: Xét các đoạn thẳng tỉ lệ dựa KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt vào định lí talét. cạnh BC tại F. ? Trong bài tập ta có những tam Theo định lí talét ta có: giác nào? BF AK  *HS: kẻ thêm đuờng thẳng phụ và FC KC điể m phụ để tính.
BF AE BF AE ? Nhận xét gì về hai tỉ số Vậy ta có :  ; FC ED FC ED *HS: Hai tỉ số trên bằng nhau. Thay số ta tính được: FC = 6 . 2 : 4 = ? Vì sao? 3cm. Dạng 2: Sử dụng định lí talét để chứng BF AK AK AE *HS:   ; FC KC KC ED minh các hệ thức. GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. Bài 1: B A Dạng 2: Sử dụng định lí talét để F E K chứng minh các hệ thức. C D Bài 1: Gọi giao điể m của AC và EF là K. Cho hình thang ABCD ( AB // Trong tam giác ACD ta có: CD). Một đường thẳng song song EK // DC và EK cắt AC tại K, cắt AD với hai đáy cắt cạnh bên AD, BC tại E. theo thứ tự ở E, F. Theo định lí talét ta có: Chứng minh rằng: AE AK (1)  AE CF  1 AD AC AD BC Tương tự trong tam giác ABC ta có: GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả KF // AB, KF cắt cạnh AC tại K, cắt thiết, kết luận.
*HS: lên bảng. cạnh BC tại F. GV gợi ý: Theo định lí talét ta có: AE CF CF CK ? Các tỉ số bằng nhữnh tỉ (2)  ; AD BC BC AC số nào? Từ (1), (2) ta có: AE AK CF CK AE CF AK CK *HS:      1 ; AD AC BC AC AD BC AC AC GV yêu cầu HS lên bảng làm bài. Bài 2: Bài 2: K Cho hình bình hành ABCD. Một N A B đường thẳng đi qua D cắt cạnh M AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N. C D K. Chứng minh rằng: DM MA a/ DM2 = MN.MK a/ Ta có AD // BC nên  MK MC DM DM b/  1 NM MA DN DK AB // CD nên  DM MC GV yêu cầu HS lên bảng ghi giả DM MN hay DM2 = MN.MK Suy ra  MK MD thiết, kết luận, vẽ hình. DM MN b/ Theo phần a ta có nên GV gợi ý:  MK MD Sử dụng hệ quả của định lí talét
làm bài. DM MN  DM  MK MN  DM - Xét các tỉ số bằng nhau sau đó sử DM MN  DK DN dụng tính chất của tỉ lệ thức. DM DM DM MN Do đó:    1 HS lên bảng làm bài. DN DK DN DN BTVN: Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC, AB, chúng cắt cạnh AB, AC theo thứ tự ở E, F. Chứng minh hệ thức. AE AF  1 AB AC Bài 2: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) hai đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OA. OD = OB. OC.