Bài giảng Toán lớp 8

Chia sẻ: Vũ Văn Sông | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:59

Thêm vào BST

Báo xấu

60
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng với các bài học: ôn tập phương trình tương đương, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải; ôn tập định lí Ta-lét trong tam giác. Phương trình tương đương, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải; phương trình tích phương trình chứa ẩn ở mẫu; phương trình chứa ẩn ở mẫu... Để nắm chi tiết nội dung các bài học mời các bạn cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán lớp 8

Ngày soạn : 16.1.2019 Ngày giảng : /1/2019 Lớp 8A /1/2019 Lớp 8B Buổi 1 : ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. ÔN TẬP ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức: Học sinh nắm chắc cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, Pt đưa được về dạng PT bậc nhất một ẩn.Định lí Talet trong tam giác. 2. Kỹ năng : Giải phương trình bậc nhất một ẩn, Vận dụng định lí Talét vào bài tập cụ thể. 3.Thái độ : Tích cực học tập, biến đổi chính xác II. PHƯƠNG PHÁP: Vấn đáp, hoạt động hợp tác. III. CHUẨN BỊ 1. GV: Giáo án, 2. HS: Vở ghi, giấy nháp IV. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định tổ chức: 8A 8B 2.Nội dung ôn tập: Tiêt1+2: ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI. I. Phương trình tương đương, phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Câu hỏi 1: Thế nào là hai phương trình tương đương? viết ký hiệu chỉ hai pt tương đương. Trả lời: Các phương trình A (x) = B(x) và C (x) = D(x) có các tập nghiệm bằng nhau, ta bảo là hai phương trình tương đương và ký hiệu: A(x) = B(x)  C(x) = D(x) Bài 1: Trong các cặp phương trình cho dưới đây cặp phương trình nào tương đương: a, 3x – 5 = 0 và ( 3x – 5 ) ( x + 2 ) = 0. b, x2 + 1 = 0 và 3 ( x + 1 )= 3x – 9. c, 2x – 3 = 0 và x /5 + 1 = 13/10. GIẢI: a, Hai phương trình không tương đương, vì tập nghiệm của phương trình thứ   5 5  nhất là S =   , nghiệm của phương trình thứ hai là S =  , −2 3 3  b, vì tập nghiệm của phương trình thứ nhất là S = ∅ , tập nghiệm của phương trình thứ hai là S = ∅ . Vậy hai phương trình này tương đương. Chú ý: Hai phương trình cùng vô nghiệm được coi là hai phương trình tương đương. 3 c, hai phương trình này tương đương vì có cùng tập hợp nghiệm S =   2 8
Bài 2. Cho các phương trình một ẩn sau: u(2u + 3 ) = 0 (1) 2x + 3 = 2x – 3 (2) x2 + 1 = 0 (3) ( 2t + 1 )( t – 1 ) = 0 (4) Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A, phương trình (1) ⇔ với phương trình (2). B, phương trình (2) ⇔ với phương trình (3). C, phương trình (1) ⇔ với phương trình (3). D, cả ba kết quả A, B, C đều sai Trả lời: B Câu hỏi 2: Phương trình bậc nhất một ẩn có dạng tổng quát như thế nào? Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. Trả lời: Phương trình bậc nhất một ẩn số là phương trình có dạng ax + b = 0 trong đó a, b là các hằng số a ≠ 0. ví dụ: 3x + 1 = 0. −b Phương trình bậc nhất một ẩn có một nghiệm duy nhất x = . a −b Cách giải: ax + b = 0 ( a ≠ 0 ) ⇔ ax = b ⇔ x = a Bài 3. Với x, y, t, u là các ẩn số. Xét các phương trình sau: x2 – 5x + 4 = 0 (1) 0,3t + 0,25 = 0 (2) 2 2x + y = 0 (3) 5 ( 2u – 1 )(u + 1 ) = 0 (4) Phát biểu nào sau đây là sai: A, Phương trình (2) là phương trình bậc nhất một ẩn số. B, Phương trình (1) không phải là phương trình bậc nhất nhất một ẩn số. C, Phương trình (3) không phải là phương trình bậc nhất nhất một ẩn số. D, Phương trình (4) là phương trình bậc nhất nhất một ẩn số. Trả lời: D Câu hỏi 3: Phát biểu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân, lấy ví dụ minh hoạ. Trả lời: + Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một phương trình và đổi dấu hạng tử đó ta thu được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. VÍ DỤ: 3x – 5 = 2x + 1 ⇔ 3x – 2x = 1 + 5 ⇔ x = 6. + Nếu ta nhân (hoặc chia) hai vế của phương trình với cùng một số khác 0 ta được một phương trình mới tương đương VÍ DỤ: 2x + 4 = 8 ⇔ x + 2 = 4 (chia cả hai vế cho 2 ). Bài 4: Bằng quy tắc chuyển vế hãy giải các phương trình sau: 9
a, x – 2,25 = 0,75. c, 4,2 = x + 2,1 b, 19,3 = 12 – x . d, 3,7 – x = 4. Bài giải: a, x – 2,25 = 0,75 ⇔ x = 0,75 + 2,25 ⇔ x = 3. b, 19,3 = 12 – x ⇔ x = 12 – 19,3 ⇔ x = 7,3 c, 4,2 = x + 2,1 ⇔ x = 2,1 – 4,2 ⇔ x = 2,1 ⇔ x = 2,1. d, 3,7 – x = 4 ⇔ x = 4 – 3,7 ⇔ x = 0,3 ⇔ x = 0,3 Bài 5: Bằng quy tắc nhân tìm giá trị gần đúng nghiệm của các phương trình làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba (dùng máy tính bỏ túi để tính toán ). a, 2x = 13 ; b, 5x = 1 + 5 c, x 2 = 4 3 . Hướng dẫn: 13 a, Chia hai vế cho 2, ta được x = ⇔ x ≈ 1,803 2 b, Chia hai vế cho – 5, thực hiện phép tính ta được x ≈ −0, 647 c, x ≈ 4,899 . BÀI 6. GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU: 5 x − 4 16 x + 1 12 x + 5 2 x − 7 a. = b. = . 2 7 3 4 Hướng dẫn: 5 x − 4 16 x + 1 7(5 x − 4) 2(16 x + 1) a. = ⇔ = ⇔ 2 7 14 14 ⇔ 7( 5x – 4 ) = 2( 16x + 1 ) ⇔ 35x – 28 = 32x + 2 ⇔ 35x – 32x = 2 + 28 ⇔ 3x = 30 ⇔ x = 10. 12 x + 5 2 x − 7 4(12 x + 5) 3(2 x − 7) b. = ⇔ = 3 4 12 12 ⇔ 4( 12x + 5 ) = 3 ( 2x – 7 ). ⇔ 48x + 20 = 6x – 21 −41 ⇔ 42x = 41 ⇔ x= 42 II. Phương trình một ẩn có chứa tham số Một phương trình ngoài chữ để chỉ ẩn số (biến số) còn có những chữ để là hệ số được gọi là phương trình có chứa tham số. Khi giải phương trình có chứa tham số cần nêu rõ mọi khả năng xảy ra. Tham số là phần tử thuộc tập hợp số nào? Phương trình có nghiệm không? Bao nhiêu nghiệm? Nghiệm được xác định thế nào? Làm như vậy gọi là giải và biện luận phương trình có chứa tham số. Bài 7. Giải và biện luận phương trình có chứa tham số m. ( m2 9 ) x – m2 – 3m = 0. HƯỚNG DẪN: 1. Nếu m2 – 9 ≠ 0 , tức là m ≠ ± 3 phương trình đã cho là phương trình bậc nhất (với ẩn số x v) có nghiệm duy nhất: 10
m 2 + 3m m x = = m −9 2 m−3 2. Nếu m = 3 thì phương trình có dạng 0x – 18 = 0 phương trình này vô nghiệm. 3. Nếu m = 3, phương trình có dạng 0x + 0 = 0. mọi số thực x ∈ R đều là nghiệm của phương trình. (một phương trình có vô số nghiệm như vậy gọi là phương trình vô định ) Bài tập tự luyện. Bài 8. Xét xem mỗi cặp phương trình cho dưới đây có tương đương không? −9 a. 2x + 3 = 0 và 3x = . 2 1 1 b. 3x + 1 = 2x + 4 và 3x + 1 + = 2x + 4 + x −3 x −3 x( x − 2) c. = 0 và 2x ( x – 2 ) = 0. x2 + 1 Bài 9. Giải các phương trình sau: a. 2x + 5 = 20 – 3x b. 2,5y + 1,5 = 2,7y – 1,5 3 2 1 2 3 c. 2t = t d. − u = u + 4 5 3 3 3 2 2x − 3 1− x Bài 10. Để giải phương trình − = 1 Nam đã thực hiện như sau: 4 5 5(2 x − 3) 4(1 − x) Bước 1: − =1. 20 20 Bước 2: 10x – 15 – 4 + 4x = 1. Bước 3: 14x – 19 = 1. 20 10 Bước 4: 14x = 20 ⇔ x = = . 14 7 Bạn Nam giải như vậy đúng hay sai. Nếu sai thì sai từ bước nào? A. Bước 1. C. Bước 2. B. Bước 3. D. Bước 4. Bài 11. Giải và biện luận phương trình với tham số m. a. m( x – 1 ) = 5 – ( m – 1 )x. b. m( x + m ) = x + 1. c. m( m – 1 )x = 2m + 1. d. m( mx – 1 ) = x + 1. Tiết 3: ÔN TẬP ĐỊNH LÍ TA –LET TRONG TAM GIAC Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết. I.Lý thuyết: +Định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của dung định nghĩa và định lý của chúng theo cùng một đơn vị đo. định lý ta lét. +Định nghĩa tỉ số của đoạn thẳng tỉ lê.. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai HS :Thực hiện theo yêu cầu của đoạn thẳng A ' B' và C' D' nếu có tỉ lệ thức. 11
giáo viên. AB A ' B' AB CD = ' ' hay ' ' = ' ' CD C D AB CD GV:Chuẩn lại nội dung kiến thức. *Định lý Ta lét đảo: +Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những GV:Yêu cầu học sinh nhắc nội đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó dungđịnh song song với cạnh còn lại của tam giác. lý Ta lét đảo,hệ quả của định lý *Hệ quả của định lý Talét: Talét. +Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. Bài tập 1(sgk/58): II.Bài tập: GV:Nêu nội dung đầu bài 1. Bài tập 1(sgk/58): HS:Lắng nghe và thực hiện theo AB 5 1 EF 48 3 nhóm bàn. a) b) c) CD 15 3 GH 160 10 GV:Gọi đại diện nhóm lên bảng PQ 120 5 A thực hiện. MN 24 HS:Nhóm khác nêu nhận xét. B' C' Bài 4(sgk/59): Bài 4(sgk/59): B C a.Ta có: GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định lý ta lét. AB ' AC ' = ⇒ AB ' AC ' AB − AB ' AC − AC ' = AB AC AB ' AC ' HS:Thực hiện và lên bảng làm bài ⇒ = BB ' CC ' tập 4. AB ' AC ' b. Do : = ⇒ AB AC GV:Nhận xét sửa sai nếu có. AB − AB ' AC − AC ' BB ' CC ' = ⇒ = AB AC AB AC HS:Hoàn thiện vào vở. Bài 5(sgk/59): Tính x trong các trường hợp sau. Bài 5(sgk/59): A D GV:Nêu nội dung bài 5 và vẽ 4 5 x 8,5 hình 7(a,b) trong sgk lên bảng và P Q yêu cầu học sinh hãy tính x trong M N x các hình trên. E F B C HS: Hai em lên bảng làm bài, mỗi 12
học sinh tính 1 hình. Bài giải: a)Vì MN // BC nên theo đ/lí Ta let ta có: HS:Còn lại cùng theo dõi và đối AM AN AM AN hay chiếu với bài của mình đã được MB NC MB AC AN chuẩn bị ở nhà. 4 5 4.3,5 x 2,8 x 8,5 5 5 GV+HS: Nhận xét đánh giá cho b) Vì PQ // EF nên theo đ/lí Ta let ta có: điểm 2 bài trên bảng. DP DQ x 9 hay PE QF 10,5 DF DQ x 9 9.10,5 x 6,3 10,5 24 9 15 E Bài tập 4 (SBT): Bài tập 4 (SBT): a.Kẻ DA và BC kéo dài GV:Cho học sinh đọc đề bài tập 4 cắt nhau tại E ta có SBT và thảo luận làm bài? *MN // AC nên theo đ/l A B HS:Thực hiện theo yêu cầu của Ta let trong tam giác giáo viên. EMN ta có: M N EA EB EA MA GV:Gợi ý. = ⇒ = (1) D C MA NB EB NB +Hãy xét tam giác EDC Và tam * AB // MN nên theo đ/l Ta let trong tam giác giác EMN với các đường thẳng : EA EB EA AD AB // DC, MN// DC để suy ra các EDC ta có: = ⇒ = (2) AD BC EB BC tỉ số bằng nhau. Từ (1) và (2) ta có : HS:Đại diện nhóm lên bảng thực MA AD MA NB hiện. = ⇒ = (3) NB BC AD BC b.Từ (3) và áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta GV:Nhận xét sửa sai nếu có. có: MA NB MA NB = ⇒ = HS:Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng AD BC AD − MA BC − NB a c a −b c −d = ⇒ = b d b d MA NB nhau ⇒ = (4) a c MD NC hay = a −b c − d c. Từ (4) ta có Để c/m câu (b),(c). MA NB MD NC ⇒ = ⇒ = GV:Gọi hai học sinh lên bảng MD NC MA + MD NC + NB thực hiện. MD NC hay = HS:Dưới lớp cùng làm và đưa ra DA CB nhận xét. Bài tập 6 (sgk/62): A'' B'' Bài tập 6 (sgk/62): A 3 5 O P M 2 3 GV:Yêu cầu học sinh nêu nội A' B' 4,5 dung bài 6(sgk/62). 3 7 21 A B B N C 13
HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. BN AM 1 a) Ta có MN // AB (theo định lí NC MC 3 GV:Yêu cầu học sinh hoạt động đảo của định lí Ta let) theo nhóm bàn. b) Vì AOB’ = AO"B" nên A”B” //A’B’( vì có 2 góc so le trong bằng OA ' OB ' 9 nhau) và A ' B '// AB (Theo AA ' BB ' 3.4,5 định lí đảo của định lí Ta let) Vậy A''B''//A'B'//AB 3.Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. HS:Nhắc lại nội định nghĩa và định lý ta lét. 4. Hướng dẫn học ở nhà: xem lại các bài tập đã chữa. *TỰ RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn : 22.1.2019 Ngày giảng : / /2019 Lớp 8B / /2019 Lớp 8A Buổi 2 : ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU A. MUC TIÊU : Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng: Nắm được dạng của các phương trình: phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu Hiểu các phương pháp giải các phương trình trên. Giải thành thạo phương trình bậc nhất, phương trình tích, phương trinh chứa ân ở mẫu B. THỜI LƯỢNG : 3 tiết C. THỰC HIỆN : Tiết 4+5: ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Phương trình tích. Câu hỏi 4. Viết dạng tổng quát của phương trình tích và nêu cách giải. Lấy ví dụ? Trả lời: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH LÀ PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG: A(x).B(x) = 0 (1). Muốn giải phương trình (1) ta giải các phương trình A (x) = 0 và B (x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm tìm được từ hai phương trình trên. Ví dụ: ( x – 3 )( x + 1 ) = 0 ⇔ x – 3 = 0 , hoặc x + 1 = 0. ⇔ x = 3 và x = 1. 14
TẬP HỢP NGHIỆM: S = { 3; −1} . Bài 12. Giải các phương trình sau: a. ( x – 1 )2 – 9 = 0. b. ( 2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0. c. 2x2 – 9x + 7 = 0. d. x3 – x2 – x + 1 = 0. Hướng dẫn: a. ( x – 1 )2 – 9 = 0 ⇔ ( x – 1 – 3 )( x – 1 + 3 ) = 0. ⇔ x – 1 – 3 = 0 hoặc x – 1 + 3 = 0 ⇔ x = 4 và x = 2. Tập hợp nghiệm của phương trình là: S = { 4, 2 } b. (2x – 1 )2 – ( x + 3 )2 = 0 ⇔ (2x – 1 – x – 3 )( 2x – 1 + x + 3 ) = 0 ⇔ ( x – 4 )( 3x + 2 ) = 0. ⇔ x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 . −2 ⇔ x = 4 và x = . 3 −2 Tập hợp nghiệm của phương trình là S = { 4, } 3 c. 2x2 – 9x + 7 = 0 ⇔ 2x2 – 2x – 7x + 7 = 0. ⇔ (2x2 – 2x) – (7x – 7) = 0. ⇔ 2x (x – 1) – 7 (x – 1) = 0 ⇔ ( x – 1 ) ( 2x – 7 ) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc 2x – 7 = 0. 7 ⇔ x = 1 và x = . 2 7 Tập nghiệm của phương trình là S = { 1, } 2 d. x3 – x2 – x + 1 = 0 ⇔ (x3 – x2) – (x 1) = 0 ⇔ x2( x – 1 ) – ( x – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 1 ) ( x2 – 1 ) = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x + 1 ) = 0 ⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇔ x = 1 và x = 1. Tập hợp nghiệm của phương trình là S = { 1; 1 } Bài tập tự luyện. Bài 13. Giải các phương trình sau: a. ( x + 1 )( 2x – 3 )( 3x + 2 ) = 0. b. ( x2 – 2x + 1 )( x + 3 ) = ( x + 3 )( 4x2 + 4x + 1 ). c. x3 + 2x2 – x – 2 = 0. d. 2x3 – 7x2 + 7x – 2 = 0. Bài 14. Giải các phương trình sau: a. x4 + 3x3 – x – 3 = 0. b. x4 + 2x3 – 4x2 – 5x – 6 = 0. c. x4 – 2x3 + x – 2 = 0. d. x4 + 2x3 + 5x2 – 4x – 12 = 0. 15
Tiết 6: ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU II. Ôn tập phương trình chứa ẩn ở mẫu. Câu hỏi 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình như thế nào? Cho ví dụ? Trả lời: Phương trình chứa ẩn ở mẫu là phương trình có chứa một hay nhiều hạng tử có ẩn ở mẫu thức . 3 1 VÍ DỤ: 2 x − = 2 (1) x −1 x −1 Câu hỏi 6: Điều kiện xác định của một phương trình là gì? Cho ví dụ. Trả lời: Điều kiện xác định (ĐKXĐ ẹ) của một phương trình có chứa ẩn ở mẫu là tập hợp các giá tri của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đó khác 0. 3 1 Ví dụ: phương trình 2 x − = 2 có ĐKXĐ là x ± 1. x −1 x −1 Câu hỏi 7: Nêu các bước để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức? Trả lời: Các bước cần thiết khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: BƯỚC 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. BƯỚC 2: Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu thức chung. BƯỚC 3: Giải phương trình vưa nhận được . BƯỚC 4: Loại các nghiệm của phương trình ở bước 3 không thoã mãn ĐKXĐ và kết luận. Bài 16. Giải phương trình: 2x 4 2x − 5 x + 3 x −1 2 a. + 2 = . b. + = x −1 x + 2x − 3 x + 3 x − 4 x − 2 6x − 8 − x2 16
Hướng dẫn: 2x 4 2x − 5 a. + 2 = ĐKXĐ: x – 1 0, x2 + 2x – 3 0, x −1 x + 2x − 3 x + 3 x + 3 0 tương đương x 1 và x 3. MTC: x2 + 2x – 3 vì x2 + 2x – 3 = ( x – 1 )( x + 3 ). Quy đồng mẫu thức các phân thức trong phương trình rồi khử mẫu ta được: 2x( x + 3 ) + 4 = ( 2x – 5 )( x – 1 ) ⇔ 2x2 + 6x + 4 = 2x2 – 7x + 5 1 ⇔ 13x = 1 ⇔ x = . 13 Nghiệm của phương trình cuối thoã mãn ĐKXĐ. Vậy nghiệm của phương trình 1 đã cho là x = . 13 x + 3 x −1 2 x + 3 x −1 −2 b. + = 2 ⇔ + = . x − 4 x − 2 6x − 8 − x x − 4 x − 2 ( x − 2)( x − 4) ĐKXĐ: x 2 và x 4. Quy đồng và khử mẫu ta được phương trình: ( x + 3 )( x – 2 ) + ( x + 1 )( x – 4 ) = 2 ⇔ 2x2 – 4x = 0 ⇔ x = 0 và x = 2 . x = 2 không thoã mãn ĐKXĐ (loại l) , x = 0 thoã mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0. Bài tập 28 (sgk/22):Giải phương trình. 1 1 x3 + x x 4 + 1 c) x + = x 2 + ⇔ = x x2 x2 x2 ĐKXĐ: x ≠ 0 Suy ra: x3 + x = x4 + 1 ⇔ x4 x3 x + 1 = 0 ⇔ (x 1)( x3 1) = 0 ⇔ (x 1)2(x2 + x +1) = 0 ⇔ (x 1)2 = 0 ⇔ x = 1 1 3 (x2 + x +1) = 0 mà (x + )2 + > 0 2 4 => x = 1 thoả mãn PT . Vậy S = {1} 1   1 d) + 2 =  + 2  (x2 +1) x x   ĐKXĐ: x ≠ 0 1  1  1  1 ⇔  + 2   + 2  (x2+1) = 0 ⇔  + 2  x2= 0 =>x= là nghiệm của PT x  x  x  2 Bài tập 27(sgk/22): ( x 2 + 2 x) − (3x + 6) c) = 0 (1) x−3 ĐKXĐ: x ≠ 3 Suy ra: (x2 + 2x) ( 3x + 6) = 0 ⇔ x(x + 2) 3(x + 2) = 0 ⇔ (x + 2)( x 3) = 0 ⇔ x = 3 ( Không thoả mãn ĐKXĐ: loại) hoặc x = 2 17
Vậy nghiệm của phương trình S = {2} 5 d) = 2x 1 3x + 2 2 ĐKXĐ: x ≠ 3 Suy ra: 5 = ( 2x 1)( 3x + 2) ⇔ 6x2 + x 7 = 0 ⇔ ( 6x2 6x ) + ( 7x 7) = 0 ⇔ 6x ( x 1) + 7( x 1) = 0 ⇔ ( x 1 )( 6x + 7) = 0 −7 ⇔ x = 1 hoặc x = thoả mãn ĐKXĐ 6 −7 Vậy nghiệm của PT là : S = {1 ; } 6 x 1 x 1 4 e) x 1 x 1 x2 1 ĐKXĐ: x +(–) 1 x2 + 2x + 1 – x2 + 2x – 1 = 4 x = 1 không thỏa mãn. Vậy S = 3x 2 6 x 1 3 f) ĐKXĐ: x –7 và x x 7 2x 3 2 1 1 6x2 – 13x + 6 = 6x2 + 43x + 7 x = – thoả mãn. Vậy S = – 56 56 4.Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. *TỰ RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn : 27.2.2019 Ngày giảng : /3/2019 Lớp 8B /3/2019 Lớp 8A Buổi 3 : ÔN TẬP TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu cần đạt: 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lí về tính chất dường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A. 2.Kĩ năng: Vận dung định lí giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học). 3.Thái độ: Có ý thức vận dụng vào bài tập. II.Chuẩn bị: Thầy: Com pa+Thước thẳng+Eke, Phấn mầu Trò : Com pa+Thước thẳng+Eke III. Tiến trình bài giảng: 1.Ổn định tổ chức: : 8A 8B 2.Kiểm tra bài cũ: HS1: Đường phân giác của góc là gì? Vẽ hình minh hoạ. 18
HS2: Thế nào là đoạn thẳng tỉ lệ? 3.Nội dung ôn tập: Tiết 7+8 Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động1:Lý thuyết. I.Lý thuyết: GV:Yêu cầu học sinh nhắc lại nội *Định lý:Trong tam giác,đường phân dung định lý về đường phân giác của giác của một góc chia cạnh đối diện tam giác. thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh HS :Thực hiện theo yêu cầu của giáo kề hai đoạn ấy. viên. Hoạt động2:Bài tập. II.Bài tập: Bài tập 18 (sgk/68): Bài tập 18 (sgk/68): A HS:Nêu nội dung bài 18. 5 6 GV:Gọi học sinh lên bảng thực hiện B E C bài tập 18. 7 HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo Xét ∆ ABC có AE là tia phân giác c ủa viên. · BAC EB AB 5 (t/c đường phân giác) ⇒ = = HS:Cả cùng làm và nêu nhận xét lớp EC AC 6 nhận xét bài làm. EB 5 ⇒ = (t/c tỉ lệ thức ) EB + EC 5 + 6 EB 5 GV:Nhận xét và cho điểm. ⇒ = ⇒ EB = 3,18 (cm) 7 11 ⇒ EC = BC – EB = 7 – 3,18 = 3,82 (cm) Bài tập 21 (sgk/68): Bài tập 21 (sgk/68): A GV:Gọi HS đọc to nội dung bài và lên bảng vẽ hỡnh ghi GT, KL. m n A C HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo D M viên. GV:Hướng dẫn HS chứng minh. 19
∆ ABC; MB = MC +Trước hết cỏc em hóy xỏc định vị   BAD DAC trí điểm D so với điểm B và M. GT AB = m; AC = n (n > m) SABC = S a/ SADM = ? HS:Điểm D nằm giữa điểm B và M. KL b/ SADM = ?% SABC nếu n = 7 cm, m = 3 cm C/M: GV:Làm thế nào mà có thể khẳng · a/ Ta có AD là phân giác của BAC định điểm D nằm ở giữa B và M. DB AB m = = (t/c tia phân giác) DC AC n m DB
HS:Nêu nội dung bài17. A ABC , BM MC gt  M  ,M M   M GV:Tóm tắt nội dung đầu bài. D E 23 kl DE//BC B 1 4 C HS:Lên bảng vẽ hình ghi GT – KL. Xét ∆ AMB có MD là phân giác của GV:Yêu cầu học sinh hoạt động theo · AMB nhóm bàn. DB MB HS:Thực hiện theo yêu cầu của giáo ⇒ = (Tính chất đường phân giác) DA MA viên. Xét ∆ AMC có ME là phân giác của GV:Gọi học sinh đại diện nhóm lên · AMC bảng thực hiện. EC MC HS:Nhóm khác nêu nhậ xét. ⇒ = (Tính chất đường phân EA MA giác) Có MB = MC (gt) BD EC ⇒ = ⇒ DE // BC (ĐL Talét đảo) DA EA Tiết 9 : Ho¹t ®éng cña GV, HS Néi dung GV cho HS lµm bµi tËp. Bµi 1. Bµi 1. Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ®êng A ph©n gi¸c BD. TÝnh AB, AC biÕt r»ng AD = 4cm 4 x DC = 5cm. D Yªu cÇu HS lªn b¶ng ghi gi¶ thiÕt, 5 kÕt luËn, vÏ h×nh. GV gîi ý: B y C ? §Ó tÝnh AB, AC ta lµm thÕ nµo? x 4 *HS: dùa vµo tÝnh chÊt ®êng ph©n = §Æt AB = x, BC = y ta cã: y 5 gi¸c cña tam gi¸c. ? Tam gi¸c ABC c¬ ®iÒu g× ®Æc Vµ y2 - x2 = AC2 = 81 biÖt? Do ®ã: *HS: tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A. x y ? VËy ta cã thªm d÷ kiÖn g× vÒ hai = 4 5 c¹nh AB, AC? x 2 y 2 y 2 − x 2 81 *HS: ta cã AC2 + AB2 = BC2. ⇒ = = = =9 16 25 25 − 16 9 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. x y = =3 4 5 x = 4.3 = 12 y = 5.3 = 15 21
x = 12 vµ y = 15. VËy AB = 12cm, BC = 15cm. Bµi 2. A Bµi 2. Tam gi¸c ABC cã AB = 30cm, AC = E 45cm F BC = 50cm, ®êng ph©n gi¸c BD. a/ TÝnh ®é dµi BD, BC. B D C b/ Qua D vÏ DE // AB, DF // AC, E vµ F thuéc AC vµ AB. TÝnh c¸c a/ V× AD lµ ®êng ph©n gi¸c trong tam c¹nh cña tø gi¸c AEDF. gi¸c ABC nªn ta cã: Yªu cÇu HS lªn b¶ng ghi gi¶ thiÕt, DB AB 30 2 = = = kÕt luËn, vÏ h×nh. DC AC 45 3 GV gîi ý: DB DC ⇒ = ? §Ó tÝnh ®é dµi BD vµ BC ta lµm 2 3 thÕ nµo? Mµ DB + DC = 50 *HS: dù vµo tÝnh chÊt ®êng ph©n ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y c¸c tØ sè gi¸c cña tam gi¸c vµ tÝnh chÊt d·y b»ng nhau ta cã: c¸c tØ sè b»ng nhau. DB DC DB + DC 50 = = = = 10 ? NhËn xÐt g× vÒ tø gi¸c AEDF? 2 3 2+3 5 *HS: lµ h×nh thoi. DB = 20cm GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. DC = 30cm Bµi 3. b/ Ta cã AEDF lµ h×nh thoi Cho tam gi¸c ABC cã BC = 24cm, DE DC DE 30 = ⇒ = AB = 2AC. Tia ph©n gi¸c cña gãc vµ AB BC 30 50 ngoµi t¹i A c¾t ®êng th¼ng BC ë E. ⇒ DE = 18cm TÝnh ®é dµi EB. VËy c¹nh cña h×nh thoi lµ 18cm. Yªu cÇu HS lªn b¶ng ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh. GV gîi ý: ? TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c cã cßn ®óng víi trêng hîp gãc ngoµi cña tam gi¸c hay kh«ng? Bµi 3. *HS: lu«n ®óng. ? VËy ®Ó tÝnh EB ta lµm thÕ nµo? *HS: XÐt c¸c tØ sè dùa vµo tÝnh A chÊt ®êng ph©n gi¸c. GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm bµi. E B 24 C V× AE lµ ®êng ph©n gi¸c gãc ngoµi cña gãc A trong tam gi¸c ABC nªn ta 22
cã: EB AB 1 = = EC AC 2 EB EC ⇒ = 1 2 Mµ EC - EB = 24cm ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y c¸c tØ sè b»ng nhau ta cã: EB EC EC − EB 24 = = = 1 2 2 −1 1 EB = 24cm Bµi 4. A D Bµi 4. Tam gi¸c ABC cã AB = AC = 3cm, B C BC = 2cm, ®êng ph©n gi¸c BD. §- êng vu«ng gãc víi BD c¾t AC t¹i E. TÝnh ®é dµi CE. Yªu cÇu HS lªn b¶ng ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn, vÏ h×nh. GV gîi ý: ? NhËn xÐt g× vÒ BE? *HS: BE lµ ph©n gi¸c ngoµi t¹i B v× E BE vu«ng gãc víi BD. Ta cã BE lµ tia ph©n gi¸c ngoµi t¹i B ? VËn dông tÝnh chÊt ®êng ph©n cña tam gi¸c ABC nªn gi¸c tÝnh EC. EB BC 2 = = * HS lªn b¶ng lµm bµi. EC BA 3 §Æt EC = x, ta cã: x 2 = x+3 3 ⇒x=6 VËy EC = 6cm. 4.Củng cố: GV:Hệ thống lại nội dung kiến thức đã thực hiện. HS:Nhắc nội dung định lý về đường phân giác của tam giác. 5. Hướng dẫn học ở nhà. Xem lại các bài tập đã chữa. Học thuộc nội dung định lý về đường phân giác của tam giác. BTVN: 23
Cho tam gi¸c c©n ABC cã AB =AC = 10cm, BC = 12cm. Gäi I lµ giao ®iÓm c¸c ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. TÝnh ®é dµi BI. *TỰ RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn : 7.3.2019 Ngày giảng : /3/2019 Lớp 8B /3/2019 Lớp 8A Buổi 4 : ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG,TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT 24
A. MỤC TIÊU : Sau khi học xong chủ đề này, HS có khả năng: - Nắm được các bước giải bài toán bài toán bằng cách lập phương trình. - Cũng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý khắc sâu ở bước lập phương trình (chọn ẩn sốc, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng, lập phương trình. - VẬN DỤNG ĐỂ GIẢI CÁC DẠNG TOÁN BẬC NHẤT: Toán chuyển động, toán năng suất, toán quan hệ số, toán có nội dung hình học, toán phần trăm. - Nắm được tam giác đồng dạng ,trường hợp đồng dạng thứ nhất.Vận dụng vào bài tập B. THỜI LƯỢNG : 3tiết C. THỰC HIỆN : Tiết 10+11: ÔN TẬP VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. KIẾN THỨC CĂN BẢN. QUÁ TRÌNH GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH GỒM CÁC BƯỚC SAU: Bước 1: lập phương trình. - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số . - Biểu diễn các đại lượng chưa biết qua ẩn số và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối tương quan giữa các đại lượng. BƯỚC 2: Giải phương trình thu được ở bước 1. BƯỚC 3: Kiểm tra các nghiệm của phương trình vừa giải để loại các nghiệm không thoả mãn điều kiện của ẩn. Kết luận bài toán. II. CÁC VÍ DỤ GIẢI TOÁN 1. Toán chuyển động. (Đối với dạng toán này GV nên hướng dẫn HS lập bảng để phân tích) BÀI TOÁN 1: Trên quảng đường AB dài 30 km, một người đi từ A đến C (nằm giữa A và B) với vận tốc 30 km /h, rồi đi từ C đến B với vận tốc 20 km / h. Thời gian đi hết cả quảng đường AB là 1 giờ 10 phút. Tính quảng đường AC và CB. BÀI GIẢI: GV hướng dẫn HS lập bảng sau: Gọi quảng đường AC là x ( km ) . (Điều kiện 0
Ta có quảng đương CB là 30 – x ( km ). Thời gian người đó đi hết quảng đường x 30 x x 30 x AC và CB lần lượt là và . Theo bài ra ta có phương trình: + = 30 20 30 20 7 6 Giải phương trình ta được x = 20 (TMĐK ). Vậy quảng đường AC và CB là 20 km và 10 km. BÀI TOÁN 2: Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá với vận tốc 40 km / h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá vè Hà Nội với vận tóc 30 km /h. Tổng thời gian cả đi lẫn về là 10 giờ 45 phút (kể cả thời gian nghỉ lại ở Thanh Hoá k). Tính quảng đường Hà Nội – Thanh Hoá BÀI GIẢI: Vận tốc ( km/h ) Quảng đường ( km Thời gian (giờ g) ) HN – TH 40 S S 40 TH HN 30 S S 30 Gọi quảng đường từ Hà Nội đến Thanh Hoá là S ( Km ) (ĐK s > 0 ). S Thời gian lúc đi từ Hà Nội đến Thanh Hoá là 40 S Thời gian lúc về là . 30 TỔNG THỜI GIAN CẢ ĐI LẪN VỀ KHÔNG KỂ THỜI GIAN NGHỈ LẠI Ở THÁNH HOÁ LÀ: 10 giờ 45 phút – 2 giờ = 8 giờ 45 phút = 35/ 4 giờ. S S 35 THEO BÀI RA TA CÓ PHƯƠNG TRÌNH: + = . 40 30 4  3S + 4S = 1050  7S = 1050  S = 150 (TMĐK ). Vậy quảng đường HN – TH là 150 km. Bài toán 3: Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. sau khi khởi hành 24 phút nó giảm vận tốc đi 10km/h nên đã đến B chậm hơn dự định 18 phút. Hỏi thời gian dự định đi? Bài giải: Gọi quảng đường AB là x (km ) . (điều kiện : x > 0 ). Theo đề bài ta lập được bảng sau: 26
Vận tốc Thời gian (h ) Quảng đường (km/h ) (km) Dự định 50 x x 50 Chạy 24 phút 50 2 20 đầu 5 Đoạn còn lại 40 x 20 x 20 40 3 Người đó đến B chậm hơn dự định là 18 phút = giờ. Do đó dựa vào bảng ta 10 lập được phương trình sau: 2 x 20 x 3 + = . 5 40 50 10 Giải phương trình ta được x = 80. thoã mãn điều kiện của ẩn. Vậy quảng đường AB là 80 km, người đó dự định đi với vận Tốc 50 km /h, nên thời gian dự định là 80: 50 = 8/5 giờ = 1 giờ 36 phút. BÀI TẬP HS TỰ GIẢI: BÀI TẬP 4: một tàu chở hàng từ ga Vinh đến ga Hà Nội . Sau đó 1, 5 giờ một tàu chở khách từ ga Hà Nội đến Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 7 km/h. khi tàu khách đi được 4 giờ thì nó còn cách tàu hàng là 25 km . tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319 km. 2. Toán về quan hệ số . Bài toán 5 : Tổng của hai số bằng 80, hiệu của chúng bằng 14. tìm hai số đó? Bài giải: Gọi số lớn là x, số bé là 80 – x. THEO BÀI RA TA CÓ PHƯƠNG TRÌNH: x – ( 80 – x ) = 14 Giải phương trình ta được x = 47 . Vậy hai số đó là 47 và 33. Bài toán 6 : Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. nếu tăng tử số lên 3 đơn 3 vị và giảm mẫu số đi 4 đơn vị thì được một phân số bằng . tìm phân số ban 4 đầu. BÀI GIẢI: Gọi tử số của phân số ban đầu là x (ĐK : x Z ). Mẫu số của phân số đó là x + 11 . x 3 3 x 3 3 THEO BÀI RA TA CÓ PHƯƠNG TRÌNH:  . 4 x 11 4 4 4x 7 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TA DƯỢC: x = 9 (TMĐK ). 9 Vậy phân số phải tìm là . 20 27