zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Bài giảng điện tử

Bài giảng Toán lớp 8 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - GV. Phí Trung Đức

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:26

Báo xấu

17
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán lớp 8 bài 8 "Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh ôn tập lại các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học, trình bày tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng, luyện tập giải các bài tập có trong bài giảng để củng cố kiến thức và phát triển tư duy môn học. Mời thầy cô và các em cùng xem và tải bài giảng tại đây nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán lớp 8 bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - GV. Phí Trung Đức

Bài 8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Giáo viên: Phí Trung Đức Trường THCS Trưng Vương – Quận Hoàn Kiếm
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác đã học A Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) A' Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh B C B' C' của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. A' B ' A'C ' B 'C ' A’B’C’ và ABC có: = = AB AC BC ⇒ A’B’C’ ABC (c.c.c) Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai A' cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các B C cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó B' C' A' B ' A'C ' = ¶A ' = µA A’B’C’ và ABC có: và đồng dạng. AB AC ⇒ A’B’C’ ABC (c.g.c) A Góc – góc (g.g) A' Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với B' C' B C ¶A ' = µA µ ¶ '= B B nhau. A’B’C’ và ABC có: và ⇒ A’B’C’ ABC (g.g)
¶ µ Khi hai tam giác là hai tam giác vuông ( A ' = A = 90° ) A Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) A' B' C' B C A Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A' B' C' B C A Góc – góc (g.g) A' B' C' B C
¶ µ Khi hai tam giác là hai tam giác vuông ( A ' = A = 90° ) A Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) A' B' C' B C A Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A' B' C' B C A Góc – góc (g.g) A' Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó B' C' B C ¶ '= B B µ µ ¶ '=C ặc C đồng dạng với nhau. A’B’C’ và ABC có: ho ⇒ A’B’C’ ABC (g.g)
¶ µ Khi hai tam giác là hai tam giác vuông ( A ' = A = 90° ) A Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) A' B' C' B C A Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A' Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này B' C' B C tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông A' B ' A'C ' = A’B’C’ và ABC có: kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. AB AC ⇒ A’B’C’ ABC (c.g.c) A Góc – góc (g.g) A' Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó B' C' B C ¶ '= B B µ µ ¶ '=C ặc C đồng dạng với nhau. A’B’C’ và ABC có: ho ⇒ A’B’C’ ABC (g.g)
¶ µ Khi hai tam giác là hai tam giác vuông ( A ' = A = 90° ) A Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) A' ? B' C' ? B C A Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A' Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này B' C' B C tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông A' B ' A'C ' = A’B’C’ và ABC có: kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. AB AC ⇒ A’B’C’ ABC (c.g.c) A Góc – góc (g.g) A' Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó B' C' B C ¶ '= B B µ µ ¶ '=C ặc C đồng dạng với nhau. A’B’C’ và ABC có: ho ⇒ A’B’C’ ABC (g.g)
¶ µ Khi hai tam giác là hai tam giác vuông ( A ' = A = 90° ) A Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) A' ? B' C' B B 'C ' A' B ' = C A’B’C’ và ABC có: BC AB Ta lại có: B ' C ' − A ' B ' = A ' C ' 2 2 2 Chứng minh: A’B’C’ ABC B 'C ' A' B ' B ' C '2 A ' B '2 = Cụ thể, với , ta suy ra: = BC 2 − AB 2 = AC 2 . và (suy ra t ừ Định lí Pytago). BC AB BC 2 AB 2 B ' C '2 A ' B '2 A ' C '2 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: Do đó: BC 2 = AB 2 = AC 2 . B ' C '2 A ' B '2 B ' C '2 − A ' B '2 = = . B 'C ' A' B ' A'C ' BC 2 AB 2 BC 2 − AB 2 ⇒ = = . BC AB AC Vậy A’B’C’ ABC (c.c.c).
¶ µ Khi hai tam giác là hai tam giác vuông ( A ' = A = 90° ) A Cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c) A' Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt tỉ lệ với cạnh B' C' B C B 'C ' A' B ' huyền và một cạnh góc vuông của tam giác = A’B’C’ và ABC có: BC AB vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. ⇒ A’B’C’ ABC (c.c.c) A Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A' Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này B' C' B C tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông A' B ' A'C ' = A’B’C’ và ABC có: kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. AB AC ⇒ A’B’C’ ABC (c.g.c) A Góc – góc (g.g) A' Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó B' C' B C ¶ '= B B µ µ ¶ '=C ặc C đồng dạng với nhau. A’B’C’ và ABC có: ho ⇒ A’B’C’ ABC (g.g)
1. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông A Góc – góc (g.g) A' Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này B' C' B C bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai B A’B’C’ vuông tại A’ và ABC vuông tại A có: µ ¶ '= B µ ¶ '=C C tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. hoặc ⇒ A’B’C’ ABC (g.g) A Cạnh – góc – cạnh (c.g.c) A' Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này B' C' B C tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông A' B ' A'C ' A’B’C’ vuông tại A’ và ABC vuông tại A có: = kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. AB AC ⇒ A’B’C’ ABC (c.g.c) A Cạnh huyền – cạnh góc vuông (chcgv) A' Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt tỉ lệ với cạnh B' C' B C B 'C ' A' B ' huyền và một cạnh góc vuông của tam giác = A’B’C’ vuông tại A’ và ABC vuông tại A có: BC AB vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. ⇒ A’B’C’ ABC (chcgv)
Áp dụng. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau: a) B D 60° 60° F E A C N I 45° 30° M P K H
Áp dụng. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau: ABC DEF ; DEF HIK (g.g); HIK ABC (g.g). a) (g.g) B D 60° 60° F E A C I 60° 30° K H
Áp dụng. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau: b) I Y 4 3 K J T 6 10 R 4 8 X Z 8 Q
Áp dụng. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau: b) I Y 4 3 K J 6 10 X Z 8
Áp dụng. Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau: b) XYZ IJK hoặc chcgv). (c.g.c I Y 4 3 K J 5 6 10 X Z 8
Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng theo tỉ số k và hai A' đường cao tương ứng A’H’, AH. Tính các tỉ số: A' H ' S ∆A ' B ' C ' . a) b) . AH S∆ABC B' C' Lời giải H' a) A’B’C’ ABC theo tỉ số k. ⇒ A’B’H’ ABH (g.g). ¶ '= B A' H ' A' B ' µ (Cặp góc tương ứng). A' H ' A ⇒ B ⇒ = (Cặp cạnh t.ư)⇒ = k. AH AB AH A' B ' B 'C ' = = k ặp cạnh t.ư). b) Ta có: và (C AB BC 1 Xét A’B’H’ và ABH có: S∆A ' B ' C ' 2 A ' H '. B ' C ' A ' H ' B ' C ' = = . = k 2 . ·A ' H ' B ' = ·AHB = 90° S 1 AH BC  ∆ABC AH .BC ¶ '= B µ 2 B  (CMT) B H C
2. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Định lí 2 Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Định lí 3 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
3. Nhận xét A Cho hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng theo tỉ số k có hai đường cao A’H’, AH; hai đường phân giác A’D’, AD và hai đường trung tuyến A’M’, AM. Ta có các tỉ số sau: B C A' H ' A' D ' A' M ' H DM =k =k =k AH AD AM A' Chu vi∆A ' B ' C ' S ∆A ' B ' C ' =k = k2 Chu vi∆ABC S ∆ABC B' M' C' H' D'
4. Luyện tập Cho tam giác ABC nhọn có các đ ( AB < AC ) ường cao BD và CE cắt nhau tại A H. ứng minh: EHB DHC. a) Ch b) Chứng minh: AD. AC = AB . AE . D c) Chứng minh: ·ADE = ·ABC . E Lời giải a) Xét EHB và DHC có: b) Sơ đồ phân tích H · · AD . AC AB . AE . BEH = CDH = 90°  (vì BD ⊥ AC , B C CE ⊥ AB ). và AD AB AD AE = = · BHE · = CHD AE AC AB AC  (Hai góc đ ối đỉnh). ⇒ EHB DHC (g.g). ADB AEC ADE ABC
4. Luyện tập Cho tam giác ABC nhọn có các đ ( AB < AC ) ường cao BD và CE cắt nhau tại A H. ứng minh: EHB DHC. a) Ch b) Chứng minh: AD. AC = AB . AE . D c) Chứng minh: ·ADE = ·ABC . E Lời giải a) Xét EHB và DHC có: b) Sơ đồ phân tích H · · AD . AC AB . AE . BEH = CDH = 90°  (vì BD ⊥ AC , B C CE ⊥ AB ). và AD AB = · BHE · = CHD AE AC  (Hai góc đ ối đỉnh). ⇒ EHB DHC (g.g). ADB AEC
4. Luyện tập Cho tam giác ABC nhọn có các đ ( AB < AC ) ường cao BD và CE cắt nhau tại A H. ứng minh: EHB DHC. a) Ch b) Chứng minh: AD. AC = AB . AE . D c) Chứng minh: ·ADE = ·ABC . E Lời giải b) Xét ADB và AEC có: a) Xét EHB và DHC có: ·ADB = ·AEC = 90°  H µA ·BEH = CDH · = 90° BD ⊥ AC ,  chung  (vì B C và CE ⊥ AB ). ⇒ ADB AEC (g.g). · · AD AB BHE = CHD  (Hai góc đ ối ⇒ = (Cặp cạnh t.ư). AE AC đỉnh). ⇒ EHB DHC (g.g). ⇒ AD. AC = AB . AE .

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.02: Bộ 500+ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2020

576 tài liệu

913 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.