Bài giảng Toán lớp 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - GV. Phạm Thị Kim Huệ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:18

Thêm vào BST

Báo xấu

15
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán lớp 8 bài 6 "Trường hợp đồng dạng thứ nhất" của GV. Phạm Thị Kim Huệ được biên soạn với mục đích trình bày các định lí của trường hợp đồng dạng thứ nhất, cung cấp các bài tập để các em học sinh củng cố kiến thức và phát triển năng lực toán học. Đây cũng là tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô trong quá trình chuẩn bị bài giảng của mình. Mời thầy cô cùng xem và tải bài giảng tại đây nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán lớp 8 bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất - GV. Phạm Thị Kim Huệ

Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ nhất Giáo viên: Phạm Thị Kim Huệ Trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hoàn Kiếm
A A' 4 6 2 3 B' C' B 8 C 4 µ ¶ A' =A ¶ ¶ ; B' = B; C' = C; µ ¶ ΔA'B'C' đồ ΔABC ng dạng nếu A'B' = B'C' = C'A' với AB BC CA
A A' 4 6 2 3 B' C' B 8 C 4 ΔA'B'C' đồ ΔABC A'B' = B'C' = C'A' ng dạng nếu AB BC CA với
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 1. Định lí Cho hình vẽ sau: Ví dụ mở đầu Lấy M AB, N AC sao cho AM = A’B’, AN = A’C’. A' Điền vào chỗ chấm (….) để được câu trả lời 2 3 đúng A'B' ... A'C' ... B'C' AB = AC = BC B' C' 4 // MN .. BC A 4 MN = …. cm 6 = AMN A’B’C’ … 4 M 4 N A’B’C’ … AMN B 8 C AMN … ABC A’B’C’ … A’B’C’ … ABC ABC
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 1. Định lí ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau A ΔA'B'C'; ΔABC A' GT A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC KL A’B’C’ ABC B' C' B C
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 1. Định lí A' A ΔA'B'C'; ΔABC GT A'B' = A'C' = B'C' AB AC BC M N KL A’B’C’ ABC B' C' ΔA'B'C' ΔABC B C AMN ABC ΔAMN ΔA'B'C' ΔAMN = ΔA'B'C' MN // BC (cách vẽ) AM = A'B' AN = A'C' MN = B'C' (cách vẽ) AN = A'C' MN = B'C' AC AC BC BC A'B' = A'C' = B'C' = AM = AN = MN AB AC BC AB AC BC
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất 1. Định lí ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau A ΔA'B'C'; ΔABC A' GT A'B' B'C' C'A' = = AB BC CA KL A’B’C’ ABC B' C' B C
2. Áp dụng Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào chỗ chấm: A H 6 4 6 D K 3 2 5 8 E 4 F 4 B C I Hình a: …….. ……… X R P 6 3 4,5 8 Y M 4 N Z Q 7,5 T Hình b: …….. ………
Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào ch A ỗ chấm: H 6 4 6 D K 3 2 5 8 E 4 F 4 B C I ABC Hình a: …….. D FE ……… AB = 4 = 2 DF 2 BC = 8 = 2 ⇒ AB AB = BC BC = C CAA FE 4 DF DF FEFE E ED D CA = 6 = 2 ED 3
Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào ch A ỗ chấm: H 6 4 6 D K 3 2 5 8 E 4 F 4 B C I ABC Hình a: …….. D FE ……… X R P 6 3 4,5 8 Y M 4 N Z Q 7,5 T Hình b: …….. ………
Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau X và điền vào chỗ chấm: R P 6 2 7 5 6 3 4,5 8 Y M 4 N Z Q 7,5 T Hình b: M PN …….. RQT ……… MP = 3 = 2 RQ 4,5 3 PN = 5 = 2 ⇒ M MPP=P PNN=N NMM QT 7,5 3 R RQQ Q QTT T TRR MN = 4 = 2 RT 6 3
Bài 1.Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong các hình vẽ sau và điền vào chỗ chấm: A H 6 4 6 D K 3 2 5 8 E 4 F 4 B C I ABC Hình a: …….. D FE ……… X R P 6 5 6 3 4,5 8 Y M 4 N Z Q 7,5 T MP N Hình b: …….. QT ……… R
Bài 2. Cho tam giác ABC, gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC. a) Chứng minh QNM ABC ΔQNM ΔABC Xét và có: b) Tính chu vi của QNM biết chu vi cuả ABC là 50cm QN QM MN  1  A = =  =  a) Xét ABC có: AB AC CB 2   M là trung điểm của AB (gt) ⇒ ΔQNM ΔABC (ccc) N là trung điểm của AC (gt) M N b) Vì ΔQNM ΔABC ⇒ MN là đường trung bình 1 của ABC ( định nghĩa) với tỉ số đồng dạng k = 2 Chu vi ⇒ MN = 1 CB ( định lí) ∆QNM = 1 2 ⇒ B Q C Chu vi 2 ⇒ MN = 1 ∆ABC Nhận xét: Tỉ số chu vi CB 2 của hai tam giác đồng Chứng minh tương tự: ⇒ Chu vi = 1 .Chu vi ∆QNM 2 ∆ABC dạng bằng tỉ số đồng QN = 1 ; QM = 1 dạng AB 2 AC 2 = 1 .50 = 25cm 2
Bài 3. Cho tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm; CD = 12cm; AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm. A B a) Chứng minh: ABD ABD đồng dạng với BDC BDC; b) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang; c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO? Giải a) Ta có: D AB = 3 = 1 C BD 6 2 b) Vì ΔABD ΔBDC (cmt) AD = 5 = 1 AB AD BD ⇒ · ABD = · BDC ⇒ = = BC 10 2 BD BC DC BD = 6 = 1 (cặp góc tương ứng) DC 12 2 Mà 2 góc ở vị trí so le trong ΔABD ΔBDC Xét và có: AB // CD (dhnb) AB AD BD = = (cmt) ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang BD BC DC ⇒ ΔABD ΔBDC (ccc) (dhnb)
Bài 3. Cho tứ giác ABCD có AB = 3cm, BC = 10cm; CD = 12cm; AD = 5cm và đường chéo BD = 6cm. A B a) Chứng minh: ABD đồng dạng với BDC; b) Chứng minh: tứ giác ABCD là hình thang; O c) Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính DO? Giải a) Ta có: D AB = 3 = 1 C BD 6 2 b) Vì ΔABD ΔBDC (cmt) c) Xét COD có: AD = 5 = 1 AB AD BD · · AB // CD (cmt) ⇒ = = ⇒ ABD = BDC AB BO BC 10 2 BD BC DC ⇒ = (hệ quả đ/l BD = 6 = 1 (cặp góc tương ứng) CD DO DC 12 2 Talet) Mà 2 góc ở vị trí so le trong ⇒ AB+CD = BO + DO ΔABD ΔBDC Xét và có: CD DO AB // CD (dhnb) AB AD BD AB+CD BD = = (cmt) ⇒ Tứ giác ABCD là hình thang hay = BD BC DC CD DO ⇒ ΔABD ΔBDC (ccc) (dhnb) 3+12 6 ⇒ = ⇒ DO = 4,8cm 12 DO
D Bài 4. Cho hình vẽ bên. Chứng minh BD BE Xét ABD vuông tại A có: AD2 + AB2 = DB2 (đ/l) Thay số: 82 + 62 = DB2 8cm 10cm DB2 = 100 DB = 10cm 5cm E Chứng minh tương tự: DB = 10cm 3cm A 6cm B 4cm C
D Bài 4. Cho hình vẽ bên. Chứng minh BD BE BD BE 0 8cm 10cm DBE = 90 · 5cm E · · 0 ABD + EBC = 90 3cm · · BDA = EBC A 4cm C 6cm B ∆BDA ∆EBC BD = BA = DA EB EC BC BD =10 = 2 BA = 6 = 2 DA = 8 = 2 EB 5 EC 3 BC 4
ĐỊNH LÍ Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau A ΔA'B'C'; ΔABC A' GT A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC KL A’B’C’ ABC B' C' B C BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 29, 30, 31 – sgk trang 74 - 75