Đồ Thị Smith (Smith Chart) phần 3

Chia sẻ: Nguyễn Trọng Thảo | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:15

Thêm vào BST

Báo xấu

244
lượt xem 70
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng 2 dây chêm song song 21 + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 Khi không hoạt động ở tần số tương ứng chiều dài λ0/4 = không PHTK

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đồ Thị Smith (Smith Chart) phần 3

Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng 2 dây chêm song song 21
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 Z12 Z in = = Z0 Z1 RL Zl ⇒ Z1 = Z l Z 0 λ Zin 4 22
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 Khi không hoạt động ở tần số tương ứng chiều dài λ0/4 => không PHTK Z l + jZ1t where t = tan (βl ) Z in = Z1 Z1 + jZ l t ( ) Z in − Z 0 Z1 (Z l − Z 0 ) + jt Z12 − Z 0 Z l ⇒ Γ= = ( ) Z in + Z 0 Z1 (Z l + Z 0 ) + jt Z12 + Z 0 Z l Zl − Z0 = Z l + Z 0 + j 2t Z 0 Z l 23
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 Khi không hoạt động ở tần số tương ứng chiều dài λ0/4 => không PHTK Zl − Z0 ⇒ Γ= [(Z + Z ) + 4t Z Z ] 1 2 2 2 l 0 0 l 1 = 1  (Z l + Z 0 )   +  4t Z 0 Z l 2 2 2 (Z l − Z 0 )   2    (Z l − Z 0 )       1 = 1   4Z l Z 0    4t Z 0 Z l 2 2 1 +  2+ 2    (Z l − Z 0 )   (Z l − Z 0 )     24
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 Khi không hoạt động ở tần số tương ứng chiều dài λ0/4 => không PHTK 1 ⇒ Γ= 1   4Z l Z 0   ( ) 2 2  1 + tan (θ )  1 +  2  (Z l − Z 0 )     Xét các tần số xung quanh tần số thiết kế Zl − Z0 cos(θ ) Γ≈ 2 Zl Z0 25
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 Nếu xem Γm là giá trị hệ số phản xạ lớn nhất mà hệ thống còn chấp nhận được thì băng thông của hệ thống PHTK sẽ là π  ∆θ = 2 − θ m  2  26
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 Giải tìm θm 2  2 Z0Zl 1 Γm 2 Z 0 Z l 1 = 1+   ⇒ cos θ m =  Z l − Z 0 cos θ m  Γm 1 − Γm Z l − Z 0 2 2   2θ m f 0 2πf v p πf θ = βl = = ⇒ fm = Với π v p 4 f0 2 f0 ∆f 2( f 0 − f m ) 4θ 2f = = 2− m = 2− m π f0 f0 f0 Suy ra: Γ  2 Z0 Zl −1 = 2 − cos   m 4 π  1 − Γm Z l − Z 0  2   27
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Phối hợp trở kháng bằng đường dây chêm λ0/4 28
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Lý thuyết phản xạ bé 29
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Lý thuyết phản xạ bé Γ = Γ1 + T12T21Γ3e − j 2θ + T12T21Γ32 Γ2 e − j 4θ + L ∞ = Γ1 + T12T21Γ3e − j 2θ ∑ Γ2n Γ3n e − j 2 nθ n =0 Z 2 − Z1 Z1 − Z 2 Zl − Z 2 Γ1 = , Γ2 = −Γ1 = , Γ3 = với Z 2 + Z1 Z 2 + Z1 Zl + Z 2 2Z 2 2 Z1 T21 = 1 + Γ1 = , T12 = 1 + Γ2 = , Z 2 + Z1 Z 2 + Z1 ∞ 1 ∑ x = 1− x x
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Lý thuyết phản xạ bé − j 2θ Γ1 + Γ3e − j 2θ Γ= ≈ Γ1 + Γ3e − j 2θ 1 + Γ1Γ3e when Z1 ≈ Z 2 and Z 2 ≈ Z l + Bộ biến đổi trở kháng đa tầng 31
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) Hệ số phản xạ thành phần Z1 − Z 0 Z n +1 − Z n Zl − Z N ,L Γn = ,L ΓN = Γ0 = Z1 + Z 0 Z n +1 + Z n Zl + Z N Giả thiết Zn tăng hay giảm liên tục Γ = Γ0 + Γ1e − j 2θ + Γ2 e − j 4θ + L + ΓN e − j 2 Nθ Giả thiết các hệ số phản xạ đối xứng nhau Γ0 = ΓN , Γ1 = ΓN −1 , L 32
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) Hệ số phản xạ khi N chẵn  Γ0 cos( Nθ ) + Γ1 cos(( N − 2 )θ ) + L Γ = 2e − jNθ    + Γn cos(( N − 2n )θ ) + L + ΓN    2 Hệ số phản xạ khi N chẵn lẽ  Γ0 cos( Nθ ) + Γ1 cos(( N − 2 )θ ) + L  Γ = 2e − jNθ  + Γ cos(( N − 2n )θ ) + L + Γ  ( N −1) cos(θ ) n   2 33
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Biến đổi nhị thức (Cho N – 1 đạo hàm của hệ số phản xạ bằng không tại tần số mong muốn) ( ) Γ(θ ) = A 1 + e ⇒ Γ(θ ) = 2 A cos θ − j 2θ N N N Zl − Z0 −N A=2 Trong đó Khi f -> 0 Zl + Z0 Khai triển nhị thức  N  − j 2 nθ ( ) N N Γ(θ ) = A 1 + e = A∑  e = A∑ CnN e − j 2 nθ − j 2θ N n n =0   n =0 34
Telecommunications Program Phần 2: Đồ Thị Smith (Smith Chart) + Đồng nhất các hệ số Z n +1 − Z n 1 Z n +1 Γn = ≈ ln = ACn N Z n +1 + Z n 2 Zn Zl − Z0 N N1 Zl −N −N =2 Cn ≈ 2 Cn ln Zl + Z0 2 Z0 + Băng thông của hệ thống ∆f 2( f 0 − f m ) 2f   = = 2− m 1  −1  1 Γm f0 f0 f0  N θ m = cos       2 A  1  Γm  N  4θ = 2 − m = 2 − π cos −1     1    4  2  A  35   π    