Độ tin cậy hệ thống Các ý niệm về phép thử nghiệm gia tốc

Chia sẻ: Sas Sas | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

73
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thử nghiệm gia tốc là nén thời gian và tăng tốc cơ chế hỏng hóc trong một khoảng thời gian thử nghiệm hợp lý, để đánh giá cơ chế hỏng hóc của sản phẩm. Phương tiện duy nhất để có được gia tốc thời gian là tao stress lên chế độ hỏng hóc tiềm tàng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Độ tin cậy hệ thống Các ý niệm về phép thử nghiệm gia tốc

CÁC Ý NI M V PHÉP TH NGHI M GIA T C 1. M ñ u Th nghi m gia t c là nén th i gian và tăng t c cơ ch h ng hóc trong m t kho ng th i gian th nghi m h p lý ñ ñánh giá cơ ch h ng hóc c a s n ph m. Phương ti n duy nh t ñ có ñư c gia t c th i gian là t o stress lên ch ñ h ng hóc ti m tàng. ðây là h ng hóc v ñi n và cơ h c. Hình 1 minh h a ý ni m v th nghi m gia t c. H ng hóc xu t hi n khi y u t stress vư t quá s c b n c a s n ph m . S c b n trong s n ph m thư ng phân b và gi m c p d n theo th i gian. Stress kích thích yu t lão hóa (trong hình 1 thì ñó chính là vùng giao nhau gi a phân b ñ b n và phân b stress) và t o kh năng xu t hi n h ng hóc trong th i gian ng n nh t. ði u này cho phép dùng m t s lư ng m u th ít hơn và gia tăng kh năng tìm ra h ng hóc. Th nghi m stress làm gia tăng y u t không tin c y và giúp phát hi n nhanh h ng hóc. Các th nghi m gia t c tu i th thư ng giúp t o d báo. D báo thu ng b gi i h n v i s m u th bé, nên là sai khi ng d ng k t qu này vào th nghi m tu i th cho toàn b kh i lư ng s n ph m. R t khó ñ thi t k và th c nghi m m t cách hi u qu khi chưa tìm ra ñ s lư ng h ng hóc c n thi t, ño lư ng ñư c t t c các b t ñ nh trong d báo. Y u t stress ñôi khi không hi n th c, ñi u may m n là khi gia tăng m c stress thì thư ng t o ra y u t b t thư ng trong h ng hóc, nh t là khi tuân th các ch d n c n thi t. 2. Hư ng d n chung nh t nh m ngăn ng a y u t b t thư ng trong h ng hóc t phép th nghi m gia t c Y u t b t thư ng trong h ng hóc có th xu t hi n khi th nghi m vư t quá kh năng ch u ñ ng c a v t li u dùng trong thi t k . Câu h i ñu c ñ t ra là: Hư ng d n như th nào ñ thi t k ñư c th nghi m gia t c thích h p và ư c lư ng ñư c h ng hóc? Câu tr l i là: Quy t ñ nh ñòi h i ph i ñư c c p qu n lý và k thu t ñ có th ra quy t ñ nh ñúng. ð quy t ñ nh, nên tham kh o hư ng d n sau: 1. Luôn tham kh o thêm tài li u ñ bi t ñư c các ti n b trong lĩnh v c th nghi m gia tc 2. Tránh y u t gia t c stress t o tính “phi tuy n,” tr khi y u t stress này là h p lý trong ñi u ki n s n xu t. Thí d , các pha thay ñ i v v t li u t ch t r n sang ch t r n, các pha chuy n tr ng thái hóa h c “phi tuy n” (thí d , y u t phi tuy n do hàn, thay ñ i v intermetallic v.v,...); tia l a ñi n trong v t li u là y u t phi tuy n v ñi n; v t li u b gãy so v i v t li u có tính u n d o là y u t phi tuy n cơ h c. 3. Th nghi m ñư c thi t k theo hai hư ng: cho phép stress cao hay không cho phép stress, nh m t o hay không t o nên y u t phi tuy n do stress. Trong thi t k th nghi m
g n ñây, nhóm thi t k k thu t cùng th i (concurrent engineering) xem l i m i h ng hóc và quy t ñ nh xem h ng hóc là b t thư ng hay là không. Ti p ñ n h quy t ñ nh là nên hay không nên gi i quy t v n ñ này. M t s quy t ñ nh b o th có th xu t hi n khi s a ch a m t s h ng hóc có tính b t thư ng này. ði u này không ñáng quan tâm khi th i gian và ti n b c s a ch a ñư c m i v n ñ . Khó khăn xu t hi n khi h ng hóc bình thư ng mà l i ñư c ghi nh n là b t thư ng và không ñưa ñ n tác ñ ng hi u ch nh l i. 3. Th a s gia t c th i gian Th a s gia t c (A) ñư c ñ nh nghĩa b ng phương trình toán h c (1) trong ñó t là tu i th c a ch ñ h ng hóc trong ñi u ki n s d ng bình thư ng và t' là tu i th trong ñi u ki n có gia t c: t A= (1) t′ Th nghi m gia t c ñư c thi t k ñ t o h ng hóc trong m t khung th i gian ng n, nên tu i th trong ñi u ki n bình thư ng dài hơn nhi u l n so v i tu i th trong ñi u ki n gia t c, nên A luôn r t l n hơn 1. Thí d , m t th a s gia t c là 100 cho th y là 1 gi trong ñi u ki n môi trư ng gia t c tăng cư ng thì b ng 100 gi trong ñi u ki n ho t ñ ng bình thư ng. Th a s gia t c ñu c mô t ñây mô t y u t nén th i gian. Th a s gia t c còn ñ t theo th a s v thay ñ i tham s . ng d ng quan tr ng nh t là dùng ư c lư ng y u t nén th i gian th nghi m b ng th a s gia t c th i gian. Các th a s gia t c thư ng ñư c mô hình hóa. Thí d , m t s ch ñ h ng hóc b nh hư ng c a nhi t ñ , thí d các quá trình hóa h c và khu ch tán, con ñư c g i là t c ñ ph n ng Arrhenius ñư c cho b i:  − Ea  Rate = B exp  (2)  K BT  trong ñó: B = h ng s ñ c trưng cho cơ ch h ng hóc c a s n ph m và ñi u ki n th nghi m (xem ph l c 1) Ea = năng lư ng kích ho t tính theo electron-volts (eV) c a ch ñ h ng hóc T = nhi t ñ tuy t ñ i (tính theo ñ Kelvin), and KB = hăng s Boltzmann (8.6173 × 10–5eV/°K). ðây là m t bi u th c nhi t ñ ng h c, dùng khi x lý vĩ mô y u t ñ ng h c c a h ng hóc, ñư c tuân th trong th gi i vi mô trong ñó các ph n ng cơ b n ñư c th c hi n d a trên mô hình Arrhenius. Các ph n t có m t s xác su t ñ vư t qua ngư ng năng lư ng m c Ea và tr nên tích c c trong ph n ng ñang th c hi n. Khi dùng càng nhi u ph n t cơ b n, thì hi n tư ng tai bi n (catastrophic) xu t hi n t i m t s ñi m trong th gi i vĩ mô. T c ñ ñư c gi s t l ngh ch v i th i gian xu t hi n. Thí d , n u th c nghi m ñư c th c hi n t i hai nhi t ñ T1và T2, thì th i gian h ng hóc liên quan ñ n t c ñ t i các nhi t ñ này là: t 2 Rate(T1 ) = (3) t1 Rate(T2 ) K t h p phương trình 1, 2, và 3 ñ có th a s gia t c nhiêt ñ  E  1 1  t AT = 2 = exp a  −   (4) t1 K B  T2 T1   
Mô hình ñ y ñ ñư c v hình 2. ð ư c lư ng th a s gia t c, thì c n bi t ñư c tham s năng lư ng kích ho t Ea hay gi s v các ch ñ h ng hóc ñ c thù. Thông thư ng, thông tin quá kh cung c p giá tr c a Ea, hay có ñư c t th c nghi m (xem thí d 2). 4. Các ng d ng ñ th nghi m gia t c ð ư c lư ng th i gian th nghi m nén và k ho ch th nghi m c n có yêu c u v m u th , c mô hình gia t c và phân tích th ng kê (xem thí d 7). Ph n này trình bày t ng quan v th nghi m gia t c theo ñó cơ ch h ng hóc ti m tàng và mô hình gia t c. Th nghi m th m tra v gia t c trong vi ñi n t ñư c thi t k ñ tăng cư ng b n d ng cơ ch /ch ñ h ng hóc, ñó là: 1) cơ ch cơ nhi t (thí d , gãy ñóng gói, k t n i ohmic, tính toàn v n c a bond/lead, v n ñ t n nhi t chưa ñúng, y u t mõi c a kim lo i, v.v,.. ) 2) cơ ch cơ nhi t không liên quan ñ n m (e.g., metal interdiffusion, intermetallic growth problems such as Kirkendall voiding, electromigration, MOS gate wear-out, etc.), 3) cơ ch cơ nhi t có liên quan ñ n m (thí d , nh hư ng ñi n tích b m t, nh hư ng rò ion, dendrite growth, chì b ăn mòn, ăn mòn do ñi n, v.v,..), và 4) cơ ch cơ h c (thí d , mechanical attachments, package integrity, mõi, etc.). K t h p các th nghi m gia t c này ñòi h i ph i có stress ñúng cho t ng cơ ch h ng hóc. Các th nghi m thư ng g p nh t là chu trình nhi t (Temperature Cycle), tu i th v n hành nhi t ñ cao (HTOL: High-Temperature Operating Life), nhi t có tăng cư ng m ñ (THB: Temperature-Humidity-Bias), và rung ñ ng, ñư c trình bày trong ph n dư i ñây. Chu trình nhi t tăng cư ng cơ ch cơ nhi t; HTOL tăng cư ng cơ ch hóa - nhi t không có hơi nư c; THB nh n m nh cơ ch hóa nhi t có liên quan ñ n hơi m; và rung ñ ng nh n m nh các y u t h ng hóc cơ h c. Hơn n a, nhi u linh ki n trong quá trình s n xu t còn ph i ch u nhi u y u t stress khác. Thí d , linh ki n dán b m t ph i ch u quá trình solder-reflow. Như th , ñ cung c p m t qui trình th m tra th c t trư c khi th nghi m ñ tin c y trong th nghi m v i stress, linh ki n c n ñư c x lý sơ (pre- conditioning) ñ kích thích y u t stress này. Trư ng h p linh ki n SMT, dùng th nghi m sơ b v solder-reflow, v i ñ c tính thư ng dùng như JESD22-A113. 5. Mô hình gia t c tu i th dùng nhi t ñ cao
Trong th nghi m tu i th dùng nhi t ñ cao, linh ki n ñư c ñưa lên nhi t ñ cao trong m t th i gian dài. Thư ng gi s là y u t ch ñ o v nhi t gia t c cơ ch h ng hóc tuân theo quan h Arrhenius. Mô hình Arrhenius trong phương pháp HTOL ñư c v hình.2. Hàm Arrhenius r t quan tr ng, nó không ch ñư c dùng trong ñ tin c y ñ mô hình cơ ch t c ñ h ng hóc có liên quan ñ n nhi t ñ , nhưng còn ñư c dùng ñ bi u di n nhi u hi n tư ng nhi t ñ ng v t lý (xem chương 14). Trong phương trình 2, ta th y là th a s này ph thu c theo d ng hàm m v i năng lư ng kích ho t. Như tên g i, thì quá trình h ng hóc xu t hi n khi có ñ năng lư ng nhi t vư t qua năng lu ng ngư ng Ea. Khi nhi t ñ tăng, thì d dàng ñ vư t qua ngư ng này và xác su t xu t hi n h ng hóc trong m t th i gian ng n. Như th , tham s này di n ñ t m t giá tr ñ c tính có liên quan ñ n quá trình h ng hóc do tác ñ ng nhi t lư ng kích ho t M i quá trình h ng hóc ñ u có liên quan v i ngư ng năng lư ng Ea. Trư ng h p khi ư c lư ng th a s gia t c mà chưa bi t giá tr này c a cơ ch h ng hóc ti m tàng, thì nên dùng giá tr c h u. Thí d , tr 0.7 eV thu ng ñư c dung trong cơ ch h ng hóc c a IC và thư ng ñư c xem là chu n công nghi p dùng trong ư c lư ng th i gian th nghi m (xem thí d 1 và 7). Giá tr bé ñưa ñ n ư c lư ng l (over-estimate) v th i gian th và/hay kích thư c m u c n thi t ñ kh p v i m c tiêu th nghi m. Ngoài ra còn y u t quan tr ng n a là nhi t ñ ho t ñ ng và nhi t ñ stress. Các ư c lư ng có th t o sai l m. Thí d , ñ ñánh giá ñúng th i gian nén trong th nghi m, thì cũng c n quan tâm ñ n y u t tăng nhi t ñ c a m i n i. ði u này ñư c minh h a trong thí d sau. ▼ Thí d 1 Dùng mô hình HTOL Bài toán: Ư c lư ng th i gian th nghi m ñ kích thích tu i th 10 năm trong th nghi m HTOL. Năng lư ng kích ho t dùng trong ch ñ h ng hóc ti m tàng chưa bi t. Gi s là giá tr c h u c a năng lu ng kích ho t là 0.7 eV. Nhi t ñ m i n i c a linh ki n tăng và ño ñư c là 15°C cao hơn môi trư ng xung quanh. Nhi t ñ th nghi m là 110°C, và nhi t ñ ñ nh m c là 40°C. L i gi i : Nhi t ñ m i n i cao hơn 15°C, nên nhi t ñ hi n t i và nhi t ñ th nghi m là : TUse = 15°C+40°C = 55°C TStress =15°C+110°C = 125°C Theo hình 2, th a s gia t c là AT = exp{(0.7 eV/8.6173 × 10–5eV/°K)× [1/(273.15 + 55) –1/(273.15 + 125) °K]} = 77.6 T phương trình 1, th i gian th nghi m ñ kích thích tu i th 10 năm (87,600 hours) là: Test Time = Life Time/AT = 87600/77.6 = 1,129 hours
5.1 Ư c lư ng năng lu ng kích ho t Th nghi m ñư c th c hi n nh m xác ñ nh năng lư ng kích ho t cho cơ ch h ng hóc. Trư ng h p này, linh ki n ñư c th nghi m ñ c l p v i ít nh t hai nhi t ñ khác nhau. Lý tư ng nh t, nên dùng nhi u hơn ba giá tr nhi t ñ , k t qu ñư c v trên tr c ñ th semi-log, r i dùng phương pháp kh p d li u bình phương - t i thi u. Thí d , quá trình nghiên c u ñ tin c y trong hình 6.8 trong ñó dùng ñ th semilog ñ bi u di n mô hình tuy n tính hóa trong hình 2. T c làm n u ta v (MTTF: Mean-Time-To-Failure) trên tr c semilog theo 1/T, r i tùy theo phương trình ñ d c c a Ea/KB, và năng lư ng kích ho t có th ñư c xác ñ nh như mô t trong thí d dư i ñây. ▼ Thí d 2 Xác ñ nh năng lư ng kích ho t Bài toán: MTTFs t i 250°C và 200°C l n lư t là 731 và 10,400 gi , như trong hình 6.8. ði u này cho th y năng lư ng kích ho t là 1.13 eV và MTTF t i 125°C là 1.95×0–6 gi như trong hình v . L i gi i : Dùng phương trình 4 ñ tìm Ea: Năng lương kích ho t là: L {MTTF2 / MTTF1 } Ea = K B n (6) {1 / T2 − 1 / T1 } Ti p ñ n, c n xác ñ nh th a s gia t c t i 125°C. Phương pháp trong thí d 1 cho: TUse =125°C TStress=200°C AT= Exp {(1.133 eV/8.6173×10–5eV/°K)×[1/(273.15+125) –1/(273.15+200) °K]} = 187.6 T phương trình 1, MTTF (t i 125°C) = MTTF (t i 200°C)×AT = 10400×187.7 = 1.951×10–6 gi . ðáp s hơi khác so v i hình 6.8 do y u t sai s làm tròn. 6. Mô hình gia t c chu kỳ công tác dùng nhi t - m ñ cao Trong THB, linh ki n th nghi m ñư c ñ t trong môi trư ng stress nhi t ñ cao có m ñ trong th i gian th nghi m. Thí d , th nghi m THB thư ng dùng là th nghi m 1000 gi trong ñi u ki n nhi t ñ 85°C và m ñ tương ñ i 85%. M t trong nh ng mô hình thông d ng nh t là mô hình Peck 1989 (xem ph n ph l c 3) cho hình 3. M t bi n th
ñư c cung c p trong chương 14, ph n 5.2. Trong ñó, bao g m quan h gi a y u t tu i th và nhi t ñ (mô hình Arrhenius) và quan h gi a tu i th và m ñ (mô hình Peck), sau cho tích c a hai th a s riêng bi t này là th a s gia t c chung cho toàn h th ng. ▼ Thí d 3 Dùng mô hình THB Bài toán: Th c hi n th nghi m THB t i ñi u ki n m ñ tương ñ i là 85%RH và nhi t ñ 85°C, tìm th a s gia t c tương ñ i t i ñi u ki n môi trư ng m ñ tương ñ i 40%RH và 25°C, gi s năng lư ng kích ho t là 0.7 eV và h ng s m ñ là 2.66? C n th nghi m v i bao nhiêu gi ñ mô ph ng tu i th 10 năm? C n th nghi m v i bao nhiêu gi trong phòng HAST (xem chương 5) ñ mô ph ng tu i th 10 năm trong ñi u ki n m ñ t tương ñ i 85%RH và nhi t ñ 110°C? L i gi i : Th a s gia t c nhi t ñ là AT = exp{(0.7 eV/8,6173×10–5eV/°K)×[1/(273,15 + 25)–1/(273,15 + 85)°K]} = 96 Th a s gia t c m ñ là AH = (85%RH/40%RH)2.66= 7.43 V y, th a s gia t c m ñ nhi t ñ là ATH = 96 ×7.43 = 713 Th i gian th nghi m ñ mô ph ng 10 năm (87.600 gi ) là: Test time = (87.600 gi /713) = 123 gi Th a s gia t c nhi t ñ trong th nghi m HAST là AT=exp{(0.7eV/8,6173×10–5eV/°K)×([1/(273,15+25) –1/(273,15 + 110)°K]} = 421,8 Th a s gia t c m ñ gi ng như ph n ñ u c a bài toán, t c là: ATH = 421,8 ×7,43 = 3132,2 Th i gian th nghi m HAST tương ñương v i 10 năm là HAST test time = (87.600 gi /3.132) = 28 gi Ban ñ u khi Peck ñ ngh mô hình này, ông ta ñã quan sát báo cáo v ñi u ki n tu i th -nhi t ñ , trong ñi u ki n 85°C/85%RH c a linh ki n ñóng võ epoxy. Ông nh n ñư c nhi u s ñ ng thu n v mô hình này. Các giá tr d li u kh p v i tr ñ nh m c c a Ea t 0.77 ñ n 0.81 và tr danh ñ nh c a m t 2.5 ñ n 3.0. M t nghiên c u c a Texas Instruments (xem ph l c 4) v giám sát PEM v tu i th - m ư t cho th y năng lư ng kích ho t vào kho ng 0.9 eV. Các xu hư ng trên cho th y năng lư ng kích ho t càng cao thì tương ng v i vi c c i thi n ñ tin c y cho ch t bán d n. 7. Mô hình gia t c chu kỳ nhi t ñ
Trong phương pháp chu kỳ nhi t ñ , linh ki n th nghi m ph i ch u ñ ng chu kỳ thay ñ i nhi t ñ t c c cao xu ng c c th p. Y u t tăng cư ng có chu kỳ này liên quan ñ n v n ñ dãn và co c a v t li u do nhi t ñ . Mô hình Coffin-Manson ñư c dùng nhi u trong th nghi m công nghi p d ng này. (xem ph l c1). ðây là mô hình ñơn gi n ñư c dùng ư c lư ng th a s gia t c trong chu kỳ nhi t ñ (xem hình 4). M t d ng khác c a mô hình ñư c trình bày chương 14, ph n 4.2. Th a s gia t c ph thu c h ng hóc ñư c ư c lư ng là nguyên nhân c a y u t mõi c a lu t Coffin-Manson cho l c căng theo chu kỳ h ng hóc. Các giá tr 2 ñ n 4 ñã ñư c xem là tiêu bi u cho giá tr K. Các giá tr này tùy thu c vào t ng thi t k . Giá tr t 2.5 thư ng ñư c dùng cho y u t mõi c a m i hàn, trong khi 4 thư ng ñư c dùng cho h ng hóc do k t n i c a IC. Giá tr dư i (2.5) là giá tr t t cho ư c lư ng v a ph i. ▼ Thí d 4 Dùng mô hình chu kỳ nhi t ñ Bài toán: Ư c lư ng nhi t ñ c n cho th nghi m dùng chu kỳ nhi t ñ ñ mô ph ng tu i th 10 năm v i nhi t ñ gi a –55°C và 150°C. Ư c lư ng là nhi t ñ t i hi n trư ng là t –5°C ñ n 25°C hai l n trong ngày. Gi s chu kỳ nhi t ñ v a ph i là hàm m c a 2.5. L i gi i : ð u tiên, dùng bi u th c trong hình 4 ñ tìm th a s gia t c nhi t ñ ATC = (∆TStress/∆TUse)K = (205°C/30°C)2.5 =122. Trong 10 năm, linh ki n s có 2×365×10 = 7300 chu kỳ Như th , theo hình 4, s chu kỳ c n thi t ñ mô ph ng là NStress = NUse/ATC = 7300/122 = 60 chu kỳ 8. Mô hình gia t c rung ñ ng Trong phương pháp này, linh ki n ñư c g n trên m t bàn rung và ph i ch u rung ñ ng ng u nhiên hay rung ñ ng d ng sin. D ng rung ñ ng ng u nhiên thư ng ñư c dùng nhi u theo m c m t ñ ph công su t (PSD: Power Spectral Density) (xem hình 5). Hình mô t d ng PSD th nghi m liên h v i t ng môi trư ng s d ng. Hàm PSD mô t phân b năng lư ng c a rung ñ ng theo t n s . Th i gian nén ñư c th c hi n liên quan ñ n m c PSD dùng th nghi m hay khi s d ng. Có th ư c lư ng ñư c th i gian nén sau khi thi t l p m c và d ng c a m t ñ ph . Mô hình nén th i gian truy n th ng (MIL-STD 810E) là mô hình theo lu t l y th a. Chương 14 trình bày m t d ng khác c a mô hình này. Khi ng d ng mô hình này, thì c n hi u ñư c cơ ch h ng hóc, do trong môi trư ng rung ñ ng d ng ng u nhi n, ñ ch ng ñư c c ng hư ng tác ñ ng lên tu i th mõi c a v t li u. ñây, biên ñ rung t i ña và y u t stress xu t hi n. Tuy nhiên, h ng hóc do mõi không ph i luôn ch ng ñư c dùng ch ñ c ng hư ng cơ b n. Trong th c t , nhi u ñi m stress ñ nh trong môi trư ng s d ng xu ng dư i ngư ng mõi c a v t li u, trong khi m t s ñ nh khác l i vư t qua ngư ng mõi. C n th y là th nghi m dùng d ng mô
hình này, ñư c xem là c h u. Tuy nhiên, do h u h t hư h ng do mõi ñ u xu t hi n t i ñi m ñ nh stress trong môi trư ng s d ng cũng như th nghi m, do ñó không nên vư t quá m c ñ v a ph i này. Hình 5 cho PSD v i ñơn v là G2/Hz. Bình phương c a m c tăng cư ng G t i t n s c ng hư ng thì t l tr c ti p v i m c PSD (W~G2), nên mô hình ñư c ñ t theo t i stress G theo y u t ng u nhiên hay công hư ng sin ñ u ñư c.Trong mô hình này, tham s mõi có liên quan ñ n ñ d c th c nghi m c a stress lên chu kỳ c a d li u h ng hóc. Y u t gi i thích này thay ñ i ph thu c theo tu i th mõi c a v t li u. Thí d , giá tr c a b≈5 thư ng ñư c dùng trong bo m ch ñi n t . Tuy nhiên, giá tr v a ph i dùng cho tham s mõi thư ng vào kho ng 8 (thí d , Mb= 4). Trong MIL STD-810E (514.4-46) ñ ngh b= 8 cho t i ng u nhiên. ▼Example 9.5 Dùng mô hình rung ñ ng Bài toán: Ư c lư ng th i gian th nghi m c n ñ mô ph ng tu i th 10 năm t i hi n tru ng cho m t s n ph m l p ghép ñư c th nghi m m c Level 4 PSD dùng ñi u ki n rung ng u nhiên, như hình 5 . Ư c lư ng ñơn v l p ghép này s ho t ñ ng trong ñi u ki n x u nh t v i m c Level 1 dùng rung ñ ng ng u nhiên là 1% c a tu i th s n ph m. Ph n còn l i c a l p ghép là tương ñ i ôn hòa so v i rung ñ ng. L i gi i : Dùng bi u th c trong hình 6 ñ tìm th a s gia t c rung ñ ng. Do m c Level 4 có PSD là 0.12 G2/Hz, thì m c Level 1 là 0.03 G2/Hz. Do ñó AV= (WStress/WUse)Mb= (0.12/0.03)4= 256. Trong 10 năm, linh ki n s ch u nh hư ng c a m c rung ñ ng Level 1 là vào kho ng: 87.600 ×0,01 = 876 hours. T ñó, theo hình 6, s chu kỳ th nghi m ñ mô ph ng là TStress=TUse/AV= 876/256 = 3.5 gi 9. Mô hình gia t c chuy n d ch ñi n t Chuy n d ch ñi n t (electromigration) là cơ ch h ng hóc có nguyên nhân là y u t d n ñi n vi ñi n t v i ñi u ki n m t ñ cao c a dòng hay là s k t h p c a nhi t ñ cao và m t ñ dòng ñi n. Ch ñ h ng hóc thư ng g p nh t là h ñư ng d n ñi n. Cơ ch h ng hóc này ñ n t m t ñ dòng ñi n l n t o nên dòng ñi n t dày ñ c trong ñư ng d n ñi n vi ñi n t . Thông thư ng, thu t ng “gió ñi n t : electron wind” ñã ñư c dùng trong quá kh ñ ch cơ ch thưa t o nên h ng hóc. Kim lo i ñ t ñ n giai ño n mà va ch m (collision) gi a ñi n t và nguyên t film và h ng hóc tr thành tai bi n. ði n t thưa t v trí h ng hóc ñư c xem là ch y u. T c ñ va ch m gia tăng theo ñi m mà nguyên t c a phim kim lo i rò theo hư ng dòng ñi n t . K t qu là do các vùng không ñ ng ñ u trong kim lo i k t h p v i s v n ñ ng c a kim lo i. Thông thư ng, phương trình Black (xem tham kh o 6 và 7) ñư c dùng d báo v MTTF do d ch chuy n ñi n t . Th a s gia t c chuy n d ch ñi n t do phương trình Black, xem hình 7. Nhi u giá tr c a tham s phuơng trình Black cho n và Ea ñã ñư c báo cáo. Khi dùng giá tr th p hơn, ư c lư ng càng tr nên v a ph i. Nhi u th c nghi m ñã ñư c th c hi n v i ñi u ki n tăng cư ng khác nhau và giá tr c a n ñã ñư c báo cáo trong t m t 2 và 3.3 và Ea là gi a 0.5 ñ n 1.1 eV. ▼ Thí d 6 Dùng mô hình d ch chuy n ñi n t
Bài toán: M t thí nghi m v d ch chuy n ñi n t ñư c th c hi n trong dây d n nhôm t i nhi t ñ 185°C và m t ñ dòng ñi n là 3 ×105A/cm2 là MTTF là 2000 gi . Ư c lư ng MTTF t i ñi u ki n s d ng là 100°C và m t ñ dòng ñi n là 2 ×105A/cm2. Dùng tham s ư c lư ng v a ph i Ea= 0.5 eV và n = 2.0. L i gi i : ð u tiên, th a s gia t c nhi t ñ là: AT = exp{(0.5eV/8,6173×10–5eV/°K)×[1/(273.6+100) –1/(273.6 + 185)°K]}= 17.9 M t ñ dòng ñi n là Ac= (3 ×105A/cm2/2× 105A/cm2)2= 2.25 Tích s t o th a s gia t c d ch chuy n ñi n t AJ=ATAc= 17,9 ×2,25 = 40.3 Tr MTTF trong ñi u ki n s d ng ñư c ư c lư ng là: MTTFUse=MTTFStress×AJ= 2000 ×40,3 = 80.600 hours = 9,2 năm 10. Qui ho ch th nghi m gia t c không h ng hóc Có nhi u d ng th nghi m gia t c. Các th nghi m có dùng ñi u ki n gia t c v môi trư ng ñư c g i là th nghi m gia t c. Hai d ng thông d ng nh t dùng trong công nghi p là th nghi m tai bi n (catastrophic) và th nghi m không h ng hóc. Trong phương pháp th nghi m tai bi n gia t c, m c tiêu thư ng là ư c lư ng t c ñ h ng hóc t i ñi u ki n s d ng. Các thí d dùng ư c lư ng MTTF trong ñi u ki n v n hành ñư c cho thí d 7. Chú ý là trong t ng trư ng h p, dùng giá tr v a ph i c a tham s mô hình thí d như năng lư ng kích ho t. Thí d 2 minh h a phương th c ư c lư ng năng lư ng kích ho t trong m i ch ñ h ng hóc, khi tính toán ñ tin c y c a quá trình. Chương 4 ñã th o lu n v DMT (Design Maturity Testing) là m t d ng th nghi m không h ng hóc. M c tiêu ch y u c a th nghi m DMT là nh m xác ñ nh khi nào thi t k th a mãn ñư c m c tiêu v ñ tin c y cho trư c. C n dùng trong th nghi m gia t c kích thư c m u có ý nghĩa th ng kê. Ph n này ñã ñư c gi i thi u 4.6. Trong chương 8, có m t thí d nh m cung c p m t bi u di n v gia t c so v i qui ho ch m u th ng kê. ▼ Thí d 7 Thi t k dùng th nghi m gia t c không h ng hóc. Bài toán: K ho ch th nghi m gia t c DMT không h ng hóc nh m ch ng tõ là IC ñóng võ plastic th a mãn ñu c m c tiêu ñ tin c y 400 FITs (M c tiêu 4, Hình 3) v i m c tin c y 90%. Ư c lư ng kích thư c m u c n có và th i gian th nghi m nh m ch ng tõ là linh ki n này có d ng th nghi m không h ng hóc v i ch ñ h ng hóc HTOL, THB, và TC. Dùng th a s gia t c tìm ñư c trong các thí d 1, 3, và 4 trong thi t k c a b n. L i gi i : M t th nghi m DMT ñ y ñ cho linh ki n này thì bao g m th nghi m không gia t c. Hình 5 minh h c ý tư ng này và chương 4 ñã mô t chi ti t v th nghi m DMT. Nh m thi t k ph n th nghi m gia t c này, ñ u tiên ph i ư c lư ng th i gian kéo dài th c t c a th nghi m. Thí d , ta ñ nh m c tiêu là th nghi m s kéo dài trong 1000 gi cho các th nghi m HTOL và THB, và v i kho ng 100 chu kỳ nhi t ñ . Sau khi ñã ñ nh ñư c th i gian này, ta c n ư c lư ng v kích thư c th ng kê có ý nghĩa t i m c tin c y 90%. Ta gi s là m i th nghi m ñư c dùng cho các ch ñ h ng hóc khác nhau. T c là, m i th nghi m n m trong m t ph n c a ch ñ h ng hóc. K ho ch phân ph i v trí
ñu c mô t trong ph n 2, trong ñó các d ng ch ñ h ng hóc THB-, TC-, và HTOL l n lư t ñư c thi t l p v i 20%, 30%, và 50% trong ñ tin c y t ng. Dùng k ho ch này thì 400 FITs l n lư t ñư c chia ra thành 80, 120, và 200 FITs cho các th nghi m THB, TC, và HTOL. T ñây, dùng m i m t s chi bình phương. ði u này ñư c mô t chi ti t trong ph n 4.6 trong ñó kích thư c m u N ñư c cho b i N(HTOL) = χ2(90%, 2Y+2)/2λAt Thí d , các giá tr TC là: Y=0 h ng hóc (failures) χ2(90%,2) = 4.605 λ = 120 FITs = 1.2 ×10–7 h ng hóc/ gi A = 122 (l y t thí d 9.4) t = 100 chu kỳ ×24 gi = 2400 gi th nghi m tương ñương Như th , N= 4.605/(2×1.2×10–7×122×2400) = 66 linh ki n Ti p t c dùng hư ng này cho các th nghi m khác, ta có k t qu ñư c tóm t t trong b ng 1. 11. Th nghi m tăng cư ng t ng bư c Th nghi m stress t ng bư c là m t d ng th nghi m tu i th khác. Trong th nghi m này, thư ng dùng s nh m u linh ki n ñư c ñưa ra trong chu i các stress gia t c t ng bư c. T i bư c cu i cùng c a m c th stress, th c hi n phép ño ñ l y k t qu v linh ki n. Các k t qu này là d dàng n u xu t hi n h ng hóc tai bi n hay ño k t qu có ñư c t s thay ñ i tham s do quá trình th nghi m tăng cư ng theo t ng bư c. Các chu kỳ v i h ng s th i gian c ñ nh thư ng ñư c dùng trong m i chu kỳ bư c th nghi m. ði u này làm cho phân tích d li u ñư c d dàng hơn. Ý ni m này ñư c mô t trong hình 8. Chú ý là theo th c nghi m thì phân b h ng hóc trong các m c stress thư ng có d ng phân b chu n. ðây là h qu c a phân b v m c ñ b t thư ng (xem hình 1). Như th , bi u ñ CDF theo stress ñư c xây d ng t bi u ñ phân ph i chu n. Thông thư ng, khi d li u không kh p ñư c v i bi u ñ phân ph i chu n, thì nên th dùng phân ph i d ng
khác. Thí d m t CDF có phân b chu n theo nhi t ñ stress t ng bư c ñu c cho thí d 10 (xem ph n 8.4.3 v bi u ñ phân b chu n). Dù không ñư c v trên ñ th , nhưng nh ng d li u v stress tăng cư ng thư ng l ch so v i chu n. Thông thư ng thì m c stress cao t o ra thay ñ i phi tuy n trong v t li u ñang th như: thay ñ i v pha; như th s c b n v t li u ñi kh i quan sát chu n. Có nhi u lý do ñ ph i th c hi n th nghi m v i stress t ng ph n, bao g m: • Các thông tin v lão hóa có ñu c trong m t kho ng th i gian tương ñ i ng n Thông thư ng thì các th nghi m stress t ng bư c thư ng c n t 1 ñ n 2 tu n, tùy thu c vào ñ i tư ng. • Các th nghi m stress t ng bu c ñư c thi t l p ñ làm n n cho các th nghi m ti p theo. Thí d , n u quá trình thay ñ i, c n th c hi n nhanh so sánh gi a quá trình c và m i. ð chính xác ñư c tăng cư ng khi thay ñ i v tham s ñư c dùng ñ so sánh. Trong các trư ng h p khác thì dùng thông tin v tai bi n. • Cơ ch h ng hóc và y u ñi m trong thi t k nh n d ng ñư c tùy theo gi i h n c a v t li u. Thông tin v ch ñ h ng hóc là cơ h i ñ tăng cư ng ñ tin c y. Vi c s a ch a ñu c th c hi n ti p theo và cho phép so sánh v i các th nghi m trư c ñó ñ ñưa ra ñư c các bi n pháp s a ch a hi u qu nh t. • Phân tích d li u cung c p thông tin chính xác v phân b stress trong ñó cho phép có ñư c tr trung bình v h ng hóc do stress và ñ l ch chu n c a stress. ði u này cho phép ñưa ra các ư c lư ng v MTTF t i m c trung bình c a h ng hóc do stress. 11.1 Stress nhi t ñ t ng bư c (Temperature Step-Stress :TSS) ðây là phương pháp stress nhi t ñ thư ng dùng nh t. Trong TSS thì các d li u v tai bi n ñư c d ng thành bi u ñ xác su t chu n theo t l ph n trăm v h ng hóc tích lũy (CDF) v theo 1/nhi t ñ (ñ °K). D li u ñư c v theo phương pháp này là do CDF là hàm c a 1/T. ði u này s ñư c minh h a trong ph n 9.12.1, thí d 10. Hình 9 là thí d cho d ng ñ th này. D li u này (xem thí d 8) là k t qu c a hai phép th c nghi m v TSS, m t th nghi m dùng các bư c 10-gi và th nghi m còn l i dùng bư c 150 gi . Trong hình 9, ñi m stress trung bình (nơi 50% phân b h ng hóc) là 139°C và 225°C. Do ñi m này là ñi m stress trung bình, nên chúng cũng ñ ng th i cung c p ư c lư ng v MTTF cho bư c th i gian. Thí d , ñi m này ñư c dùng ñ ư c lư ng năng lư ng kích ho t c a ch ñ h ng hóc (xem thí d 8). Do d li u v stress theo bư c ñã ñư c th c hi n theo các bư c thay ñ i, nên m t s tích lũy c a nh hư ng t n ñ ng t i các bư c trư c ñó xu t hi n trong m i bư c m i. ði u này làm d li u b sai ñi, s a ch a b ng cách ư c lư ng ñi m stress trung bình. Thí d ti p theo s minh h a phương th c c i thi n ñ chính xác c a stress t ng bư c. ▼ Thí d 9.8 Phân tích stress nhi t ñ t ng bư c
Bài toán: B ng 2 cung c p d li u v hai th nghi m TSS. Hai mươi b n ph n ñã ñư c th nghi m. Trong th nghi m TSS ñ u tiên, dùng bư c 10 gi ; trong th nghi m th hai thì dùng bư c 150 gi . V d li u, xác ñ nh giá tr stress trung bình, và ư c lư ng năng lư ng kích ho t trong hai th nghi m. Cung c p tác ñ ng s a sai cho m i ñi m d li u và ư c lư ng l i năng lư ng kích ho t do s a ch a. Khi nào thì s a ch a là h p lý nh t? Cho bi t MTTF ñư c ư c lư ng t i 25°C? L i gi i : S l n h ng hóc ñư c cho trên b ng 9.2. Trong d li u TSS, 1/T (°K) ñư c v theo ph n trăm tích lũy h ng hóc. Như th thì d li u ñư c s p x p trong b ng ñu c dùng v tr c ti p. Chú ý là ph n trăm h ng hóc tích lũy ñã ñư c mô t trong chương 8 dùng i/n+1 giá tr . Trư c ñó d li u ñã ñư c v trong hình 9, và các giá tr stress trung bình l n lư t là 225°C và 139°C cho th nghi m 10 gi và 150 gi . Chú ý là các th i gian này là giá tr MTTF t i l n lư t các nhi t ñ . Dùng giá tr này thì năng lư ng kích ho t tìm ñu c tương t như cách th c thí d 9.2 là Ea = 8.6173×10–5eV/°Kln[150/10]/{1/(273.15 + 139) –1/(273.15 + 225)} = 0.557 eV M c chính xác c a d li u ñư c c i thi n dùng y u t hi u ch nh nhi t ñ stress theo bư c 1/T (Temperature Step-Stress). N u stress-theo bư c tăng ñ l n, thư ng thì không c n hi u ch nh n a. Trong th nghi m này bư c stress cách kho ng là 30°C, là các biên. Như th , thì hi u ch nh c i thi n m c chính xác. Xét d li u TSS 10 gi . ð u tiên, hi u ch nh ñi m d li u 150°C. Linh ki n nh n 10 gi ch u nhi t ñ 150°C, nhưng chúng ñã ch u trư c ñó 10 gi t i 120°C. D a vào thí d 1, thì th a s gia t c n m gi a 120°C và 150°C v i Ea b ng 0.56 là AT = exp{(0.56 eV/8.6173×10–5eV/°K)×[1/(273.15+120)–1/(273.15+150)]°K} = 3.23 Như th , linh ki n h ng t i ñi m 150°C ñã nh n ñư c 10 gi t i 120°C và hi n nay là 10 gi t i 150°C trư c khi b h ng. T ng th i gian ch u ñ ng là 10 + 10/3.23 = 13.1 gi t i 150°C. Tuy nhiên ñ v l i m t cách chính xác d li u này t i ñi m h ng hóc 10 gi , tìm ki m nhi t ñ t i 10 gi thì tương ñu ng v i 13.1 gi phơi 150°C. Mu n th c hi n, gi i phương trình 9.4 ñ tìm nhi t ñ T2 theo ñ C. T c là: T2(°C) = [(0.000086173/Ea)×ln(t1/t2)+ 1/(T1+ 273.15)]–1– 273.15 Chèn vào ñó các giá tr thích h p, thì y u t hi u ch nh nhi t ñ là TCorrection(°C)= [(0.000086173/0.56) ×ln(10/13.1) + 1/(150°C + 273.15)]–1– 273.15
= 157.6°C Như th , nhi t ñ hi u ch nh là 157.6°C. Giá tr này chính xác hơn ñ v bi u ñ h ng hóc t i ñi m stress t ng bu c 10 gi . Dùng phương pháp tương t , ta tính ñư c nhi t ñ 10 gi tương ñương t i 180°C là 192.6°C. Giá tr hi u ch nh này ñư c cho b ng 9.3. ð c gi nên ki m tra l i giá tr này và xem là thí d . Bây gi thì v l i bi u ñ , tuy không minh h a ñây, nhưng bi u ñ này r t gi ng d ng hình 9.9. Tuy nhiên, tr trung bình có ñư c t bi u ñ hi u ch nh l n lư t là 224°C và 143°C t i các bư c 10 gi và 150 gi . Dùng giá tr m i này, ta tinh ch nh l i năng lư ng kích ho t. Các ư c lư ng m i dùng nhi t ñ hi u ch nh là: Ea = 8.6173×10-5eV/°Kln[150/10]/{1/(273.15+143)–1/(273.15 + 224)} = 0.596 eV Dùng giá tr này, thì d báo ñư c tr MTTF t i 25°C. Th a s gia t c n m gi a 25°C và 143°C là 719. Do tr MTTF t i 143°C là 150 gi , nên MTTF ñư c d báo t i 25°C là 107,813 hours (= 719 ×150). C n chú ý xem khi nào thì vi c hi u ch nh TSS là h p lý. Do có nhi u th c nghi m stress t ng bư c, linh ki n ñư c ño m t l n (vào cu i bư c) nên ta không bi t ñư c chính xác th i gian h ng hóc. Trong trư ng h p này, không nên hi u ch nh, ñ c bi t khi y u t hi u ch nh tương ñ i bé, do linh ki n có th h ng b t c lúc nào trong bư c th i gian. Tuy nhiên, n u linh ki n ñư c giám sát trong giai ño n th nghi m và ghi nh n ñư c chính xác th i gian h ng hóc, thì y u t hi u ch nh l i h u ích. 12. Mô t phân b tu i th theo hàm stress Th c ra nên minh h a vi c g n mô hình stress và trong phân b tu i th . Có th dùng c d ng theo lu t l y th a hay theo hàm Arrhenius. Các y u t này ñu c g n vào trong hàm CDF hay PDF theo d ng phân b log-normal. Xem xét nhi t ñ Arrhenius và mô hình nhi t ñ trong hình 2 và 6. Th i gian h ng hóc ñu c vi t theo d ng tuy n tính và l p l i ñây vì lý do thu n ti n. T hình 2, thì ñó là: Ea Ln(t f ) = C + (9.7) K BT theo hình 6, thì: Ln(t f ) = C − MbLn(W ) (9.8) Ta ñánh giá th i gian h ng hóc b t c lúc nào dùng phương pháp th c nghi m. ð i v i phân b log-normal, tham s này ñư c áp d ng vào th i gian trung bình c a h ng hóc, tf = t50. ði u này cho phép thay tr c ti p vào hàm phân ph i log-normal trong hình 8.14. Chèn hàm Arrhenius vào s li u PDF, thì  Ea       Ln(t ) −  C +    K BT     1   1 f (t , T ) = Exp −  (9.9)  σ t (T ) σ t (T )t 2Π  2      và v i mô hình rung ñ ng, thì
 1  Ln(t ) − (C − MbLn(W ) )   1 f (t , T ) = Exp −   (9.10) σ t (T ) σ t (T )t 2Π  2  Tương t , chèn mô hình Arrhenius vào hàm phân b tích l y (CDF:Cumulative Distribution Function) (dùng hàm sai s có d ng hình 8.15), ta có:  Ea       Ln(t ) −  C +     K BT    1   F (t , T ) = 1 + erf   (9.11)  2σ t (T ) 2         và dùng mô hình rung ñ ng thì  Ln(t ) − (C − MbLn(W ) )    1 F (t , T ) = 1 + erf   (9.12) 2σ t (T ) 2     Tìm ñư c bi u th c tương t cho CDF và PDF c a b t kỳ hàm phân b tu i th n u tìm ñư c tf thích h p. Xem như thí d , tìm giá tr này dùng cho hàm Weibull thông thư ng cho b ng A.2, Chương A8. (Ch d n: Gi s là t.632 = tf; và xem giá tr này là ñ c tính tu i th αw trong b ng) 12.1 ð l ch chu n ph thu c vào Stress Trong các bi u th c trên thì c n chú ý là giá tr sigma ph thu c vào nhi t ñ . Thông thư ng thì ñây không ph i là trư ng h p ñ c bi t. M t mô hình ñ xác ñ nh y u t này t d li u th nghi m tu i th theo nhi t ñ là Ea E Ln(t f ) = C + = C50% + a 50% (9.13) K BT K BT ñây, tìm các giá tr h ng s t vi c kh p giá tr MTTF theo stress. Hơn n a, ta cũng kh p ñư c d li u t giá tr ph n trăm th 16 trong phân b theo stress như mô t sau: E a16% Ln(t f )16% = C16% + (9.14) K BT ði u này cho mô hình c a sigma d a trên lu t lão hóa v t lý và t thân c a d li u là ∆E a σ t (T ) = Ln(t f ) 50% − Ln(t f )16% = ∆C + (9.15) K BT T quan ñi m này và theo (9.13) và (9.15), v i sigma ph thu c vào nhi t ñ , thì ∆Εa ph i khác không. ði u này cho th y Ea là phân b ph thu c. Tr c giác cho th y ñi u này có th xu t hi n trong ch ñ h ng hóc bimodal, hay theo k t qu c a khó khăn v ñ phân gi i th ng kê. Trong trư ng h p th ng kê, ta c n có m t phương pháp khác tương t như phân b Weibull. Tuy nhiên trong trư ng h p bimodal, ta tìm th y là ñ d c Beta c a Weibull s có ñáp ng tương t v i nhi t ñ như ñã quan sát ñư c trong log normal sigma. ▼Thí d 9.9 Xét CDF như là hàm c a stress Bài toán:
Trư ng h p hàm rung ñ ng, cho C=–7.82, Mb= 4, tìm F(t,W) khi t = 10 năm và W= 0.0082 G2/Hz. Tìm F t i 10 năm. Dùng σ = 2.2 ñ ư c lư ng. Khi m c stress ñư c gi m xu ng theo t l 2, tìm F? L i gi i : Chèn giá tr này vào hàm CDF thì  ln(87600) − (− 7,82 − 4 ln(0,0082) )   1   F (t , T ) = 1 + erf   (9.16) 2   2 (2,2)   hay      − 0,0139  1   0,0139  1 F (87600.0,0082) = 1 + erf   = 1 + erf   = 0,497  2 (2,2)  2   2 (2,2)  2       Như th , trong m c stress này thì 49.7% phân b lư ng trư c trong 10 năm. (Chú ý: Trong ñ l ch nói trên, thì giá tr hàm sai bi t tìm t b ng hay dùng hàm Excel v i tr = erf(0.00447). N u m c stress ñư c gi m ñi theo th a s 2, thì W= 0.0041 G2/Hz. Ph n trăm h ng hóc lư ng trư c trong 10 năm gi m xu ng còn F(87600,0.0041) = 10.27%. ▼Thí d 9.10 Quan h gi a stress và ñ l ch th i gian chu n Bài toán: Cung c p mô hình CDF c a phân ph i stress nhi t ñ và tìm quan h gi a ñ l ch chu n c a stress, σT, và c a nhi t ñ , σt. Dùng quan h này ñ ư c lư ng αt t th nghi m tăng stress theo bư c. Th nghi m v stress nhi t ñ theo bư c ñu c ch y theo m c tăng 24 gi . D li u cho th t là 50% s linh ki n b h ng t i 250°C (523°K) và 16% h ng t i 200°C (473°K). Năng lư ng kích ho t cơ ch h ng hóc là 1.3 eV. L i gi i : Mô hình dùng k t h p th i gian CDF và phân b stress ñã ñư c cho ph n trên v i F(t,T). Ta thay th vào quan h t ng quát y u t th i gian h ng Ea Ln(t f ) = C + (9.17) K BT ñúng v i m i MTTF và t t c th i gian cho trư c     Ea   E C +  − C + a       1   K BT   K BT F (t , T ) = 1 + erf    (9.18)  2σ t 2         ðơn gi n bi u th c này, ta có    1 1     1 1    −    −      T T  1 1   = 1 + erf   T T     F (t , T ) = 1 + erf     (9.19)  2σ S    2 K B σ  2  2  Ea             Dùng phép so sánh, thì quan h gi a ñ l ch chu n là
Ea σt = σS (9.20) KB ð gi i tìm th a s th hai c a bài toán, chú ý là t b ng phân b chu n thì (1/T)50%– (1/T)16% là x p x v i m t ñ l ch chu n cách nhau. Như th 1 1 σS ≈ − = 0,000202 473 523 và 1,3eV σt = 0,000202 = 3,05 8,62 x10 −5 13. Tóm t t Chương này mô t phương pháp th nghi m gia t c. M c tiêu chung trong th nghi m gia t c là y u t gia t c v th i gian và thông tin d báo v ñ tin c y c a s n ph m. Tuy nhiên, m c tiêu xa hơn chưa th o lu n là y u t tăng trư ng ñ tin c y thông qua th nghi m và s a ch a ch ñ h ng hóc. ði u này s ñư c th o lu n trong chương k. Thư m c 1. Nelson,W., Accelerated Testing,Wiley, New York, 1990. 2. Feinberg, A. A., “The Reliability Physics of Thermodynamic Aging,” Recent Advances in Life-Testing and Reliability, edited by N. Balakrishnan, CRC Press, Boca Raton, FL. 3. Peck, D. S., “Comprehensive Model for Humidity Testing Correlation,” International Reliability Physics Symposium, 1986, pp. 44-50. 4. Tam, “Demonstrated Reliability of Plastic-Encapsulated Microcircuits for Missile Applications,” IEEE Transactions on Reliability,Vol. 44, No. 1, 1995, pp. 8-13. 5. Denson, W. K., “A Reliability Model for Plastic-Encapsulated Microcircuits,” Institute of Environmental Sciences Proceedings, 42nd Annual Meeting, 1996, pp. 89-96. 6. Black, J. R., “Metallization Failures in Integrated Circuits,” Technical Report, RADC- TR-68-43 (Oct. 1968). 7. Black, J. R., “Electromigration – A Brief Survey and Some Recent Results,” IEEE Transactions on Electron Devices,Vol. ED-16,No. 4, 1969, p. 338.