Dưới đây là đoạn trích Giải bài tập Diện tích tam giác SGK Toán 8 tập 1, mời các em học sinh cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Luyện tập diện tích hình chữ nhật SGK Toán 8.
A. Tóm tắt lý thuyết Diện tích tam giác
1. Định lý
Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
S = 1/2 a.h
.jpg)
2. Hệ quả
Diện tích tam giác vuông bằng nửa tỉ số hai cạnh góc vuông.
S = 1/2 b.c
B. Hướng dẫn giải bài tập sách giáo khoa Diện tích tam giác trang 121,122,123 SGK Toán 8 tập 1 phần hình học.
Bài 16 Giải bài tập Diện tích tam giác trang 121 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm trong các hình 128,129, 130 bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng:
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 16:
Ở mỗi hình 128, 129, 130; hình tam giác và hình chữ nhật đều có cùng đáy a và cùng chiều cao h nên diện tích của tam giác bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng.
Bài 17 Giải bài tập Diện tích tam giác trang 121 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức:
AB. OM = OA. OB.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 17:
Ta có cách tính diện tích ΔAOB với đường cao OM và cạnh đáy AB:
S = 1/2OM.AB ⇒ OM.AB = 2S
Ta lại có cách tính diện tích ΔAOB vuông với hai cạnh góc vuông OA, OB là
S = 1/2OA.OB ⇒OA.OB = 2S
Suy ra AB. OM = OA. OB. (cùng bằng 2S)
Bài 18 Giải bài tập Diện tích tam giác trang 121 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM(h. 132). Chứng minh rằng:
SAMB = SAMC
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 18:
Từ A Kẻ đường cao AH vuông góc với BC ( H∈ BC)
Ta có :
SAMB = 1/2 BM. AH
SAMC = 1/2 CM. AH
mà BM = CM (vì AM là đường trung tuyến)
Vậy SAMB = SAMC
Luyện tập diện tíc tam giác SGK Toán 8 tập 1 trang 122, 123 bài 19,20,21,22,23,24,25
Bài 19 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
a) Xem hình 133. hãy chỉ ra các tam giác có cùng diện tích (lấy ô vuông làm đơn vị diện tích):
b) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không?
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 19:
a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông.
Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông.
Các tam giác số 4, 5, 7 không có cùng diện tích với các tam giác nào khác(diện tích tam giác số 4 là 5 ô vuông, tam giác số là 4,5 ô vuông, tam giác số 7 là 3,5 ô vuông).
b) Rõ ràng là các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau. Chẳng hạn hai tam giác 1 và 3 ở câu a).
Bài 20 trang 122 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 20:
Cho Δ ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH, ta vẽ hình chữ nhật BCDE có CD = IH (Hình bên)
Khi đó:
ΔAIM = ΔBEM vì AI = BE (=1/2AH), ∠AMI = ∠BME(đối đỉnh) (Cạnh góc vuông – góc nhọn) ⇒ SAIM = SBEM
Tương tư: ΔAIN = ΔCDN ⇒SAIN = SCDN
Vì vậy SBEM + SBMNC + SCDN = SAIM +SBMNC + SAIN hay SBCDE = SABC
Từ kết quả trên, tao có SABC = SBCDE = CD.BC =IH.BC =1/2AH.BC
Ta đã tìm được công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác.
Bài 21 Giải bài tập Diện tích tam giác trang 122 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác ADE (h.134)
Đáp án và Hướng dẫn giải bài 21:
Ta có AD = BC = 5cm
Diện tích ∆ADE: SADE = 1/2. 2.5 = 5(cm)
Diện tích hình chữ nhật ABCD: SABCD = 5x
Theo đề bài ta có
SABCD= 3SADE nên 5x = 3.5
Vậy x = 3cm
Các em vui lòng đăng nhập website để download tài liệu Giải bài tập Diện tích tam giác SGK Toán 8 tập 1 về máy tham khảo nội dung tài liệu đầy đủ hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Diện tích hình thang SGK Toán 8 tập 1.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
.jpg)
