Đoạn trích
Giải bài tập Diện tích hình thoi SGK Toán 8 tập 1 dưới đây sẽ giúp các em dễ dàng tiếp cận và nắm bắt nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập
Giải bài tập Diện tích hình thang SGK Toán 8 tập 1.
A. Tóm tắt lý thuyết Diện tích hình thoi
1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc
.jpg)
Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích độ dài hai đường chéo đó SABCD = 1/2 AC. BD
.jpg)
2. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích hình thoi bằng nửa tích độ dài hai đường chéo S = 1/2 d1.d2
B. Đáp án và hướng dẫn giải bào tập trong sách giáo khoa bài: Diện tích hình thoi trang 128, 129 Toán 8 tập 1.
Bài 32 Giải bài tập Diện tích hình thoi trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm và hai đường chéo đó vuông góc với nhau. Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy? Hãy tính diện tích mỗi tứ giác vừa vẽ?
b) Hãy tính diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 32:
a) Học sinh tự vẽ tứ giác thỏa mãn điều kiện đề bài, chẳng hạn như tứ giác ABCD ở hình dưới có
AC = 6cm
BD = 3,6cm
AC ⊥ BD tại H với H là điểm tùy ý thuộc đoạn AC và BD
Diện tích củ tứ giác vừa vẽ:
SABCD = SABC + SACD =1/2AC.BH + 1/2AC.DH = 1/2AC.(BH +DH) =1/2 AC. BD = 1/2. 6. 3,6 = 10,8 (cm2)
b) Diện tích hình vuông có độ dài đường chéo là d
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, nên diện tích là:
S = 1/2d.d = 1/2.d2
Bài 33 Giải bài tập Diện tích hình thoi trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng đường chéo của một hình thoi cho trước và có diện tích bằng diện tích của hình thoi đó. Từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 33:
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại I. Ta vẽ hình chữ nhật BDEF có BF = IC (như hình bên).
Khi đó Δ ACF = ΔABI, ΔCDE = ΔDIA (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
⇒ SBCF = SABI, SCDE = SDIA
Ta có: SBDEF = SBCD + SBCF + SCDE = SBCD + SABI + SDIA = SABCD
Cách tính diện tích hình thoi: SABCD = SBDEF = BD.DE =BD.IC = BD.1/2AC = 1/2AC.BD
Vậy diện tích hình thoi bằng nửa diện tích hai đường chéo.
Bài 34 Giải bài tập Diện tích hình thoi trang 128 SGK Toán 8 tập 1 – Hình học
Cho một hình chữ nhật. Vẽ tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật . Vì sao tứ giác này là một hình thoi? So sánh diện tích hình thoi và diện tích hình chữ nhật, từ đó suy ra cách tính diện tích hình thoi.
Đáp án và hướng dẫn giải bài 34:
Cho hình chữ nhật ABCD; M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC, CD, DA.
* Chứng minh MNPQ là hình thoi
Ta có MN = PQ = 1/2BD
NP = MQ = 1/2 AC
Mà AC = BD
⇒ MN = NP = PQ = QM nên tứ giác MNPQ là hình thoi (Có 4 cạnh bằng nhau)
* Theo bài 33 (các em tham khảo ở trên), ta có SMNPQ = SABNQ và SMNPQ = SNQDC
Vì vậy SABCD = SABNQ + SNQDC = 2SMNPQ
* Ta có SABCD =2SMNPQ ⇒ SMNPQ = 1/2SABCD = 1/2AB.BC = 1/2NQ.MP
Để tải tài liệu
Giải bài tập Diện tích hình thoi SGK Toán 8 tập 1 về máy tham khảo, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo
Giải bài tập Diện tích đa giác SGK Toán 8 tập 1.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
.jpg)
.jpg)
.jpg)
