Giải bài tập Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là đoạn trích Giải bài tập Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt SGK Toán 9 tập 2, mời các em học sinh cùng tham khảo. Ngoài ra, các em có thể xem lại bài tập Giải bài tập Diện tích hình tròn, hình quạt SGK Toán 9 tập 2

Tóm tắt lý thuyết và hướng dẫn giải bài 83,84 trang 99; Bài 85,86,87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2: Luyện tập Diện tích hình tròn, hình quạt – Chương 3 hình 9.

Bài 83 Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt trang 99 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10cm và HO = 2cm. Nêu cách vẽ.

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)

c) Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 83:

a) Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10 cm, tâm M

Trên đường kính HI lấy điểm O và điểm B sao cho HO = BI = 2cm.

Vẽ hai nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với đường tròn (M) vẽ nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía đối với đường tròn (M). Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt đường tròn đường kính OB tại A.

b) Diện tích hình HOABINH là:

½.π 5² +½ .π.3² – π.1² = 25/2π + 9/2π – π = 16π (cm²) (1)

c) Diện tích hình tròn đường kính NA bằng:

π. 4² = 16π (cm²) (2)

So sánh (1) và (2) ta thấy hình tròn okính NA có cùng diện tích với hình HOABINH

Bài 84 Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt trang 99 SGK Toán 9 tập 2 – Hình học

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh C của tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 84:

a) Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1cm

Vẽ 1/3 đường tròn tâm A, bán kính 1cm, ta được cung CD

Vẽ 1/3 đường tròn tâm B, bán kính 2cm, ta được cung DE

Vẽ 1/3 đường tròn tâm C, bán kính 3cm, ta được cung EF

b) Diện tích hình quạt CAD = 1/3. π.1²

Diện tích hình quạt DBE = 1/3 π.2²

Diện tích hình quạt ECF = 1/3 π.3²

Diện tích phần gạch sọc = 1/3 π.1²+ 1/3 π.2² + 1/3 π.3²

= 1/3 π (1² + 2² + 3²) = 14/3π ≈14,65 (cm²)

Bài 85 Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt trang 100 SGK Toán 9 tập 2 – hình học

Hình viên phân là hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm góc ∠AOB = 60^o và bán kính đường tròn là 5,1 cm (h.64)

Đáp án và Hướng dẫn giải bài 85:

∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là a²√3 / 4
ta có S_∆OBC = R²√3 / 4 (1)

Diện tích hình quạt tròn AOB là: ΠR²60^o/360^o = ΠR²/6 (2)

Từ (1) và (2) suy ra diện tích hình viên phân là: ΠR²/6 – R²√3 / 4 = R²(Π/6 – √3/4)

Thay R = 5,1 ta có S_{viên phân} ≈ 2,4 (cm²)

Để tham khảo dễ dàng hơn, các em vui lòng đăng nhập tài khoản trên trang tailieu.vn để tải Giải bài tập Luyện tập diện tích hình tròn, hình quạt SGK Toán 9 tập 2 về máy. Bên cạnh đó, các em có thể xem cách giải bài tập tiếp theo Giải bài tập Ôn tập chương 3 SGK Hình học 9 tập 2