Bài giảng Đại số lớp 10 chương 3 bài 1: Đại cương về phương trình - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 10 chương 3 bài 1: Đại cương về phương trình " được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh một số bài tập luyện tập về phương trình có đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng thông qua bài giảng, các em sẽ ôn tập và nắm vững được nội dung bài học nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 10 chương 3 bài 1: Đại cương về phương trình - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN
ĐẠI SỐ Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH. HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH (LUYỆN TẬP)
Ví dụ 1 Giải các phương trình sau: 𝟏 𝟐𝒙−𝟏 a. 𝒙 + = 𝒙−𝟏 𝒙−𝟏 𝟏 𝟐𝒙−𝟑 b. 𝒙 + = 𝒙−𝟐 𝒙−𝟐 c. 𝒙 𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐 𝒙− 𝟑= 𝟎 d. 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟐 𝒙+ 𝟏= 𝟎
𝟏 𝟐𝒙−𝟏 a. 𝒙 + = 𝟏 𝟐𝒙−𝟑 𝒙−𝟏 𝒙−𝟏 b. 𝒙 + = 𝒙−𝟐 𝒙−𝟐 . Điều kiện: 𝑥 ≠ 1. Điều kiện: 𝑥 ≠ 2 Với điều kiện trên phương trình Với điều kiện trên phương trình tương đương tương đương 𝑥 2 − 𝑥 + 1 = 2𝑥 − 1 𝑥 2 − 2𝑥 + 1 = 2𝑥 − 3 𝑥=1 ⇔ቈ ⇔ 𝑥 = 2 (không thỏa mãn) 𝑥=2 Vậy phương trình vô nghiệm Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình 𝑥 = 2.
c. 𝒙 𝟐 − 𝟑𝒙 + 𝟐 𝒙− 𝟑= 𝟎 d. 𝒙 𝟐 − 𝒙 − 𝟐 𝒙+ 𝟏= 𝟎 Điều kiện: 𝑥 ≥ 3. Điều kiện: 𝑥 ≥ −1. • Ta có 𝑥 = 3 là một nghiệm • Ta có 𝑥 = −1 là một nghiệm • Nếu 𝑥 > 3 thì 𝑥 − 3 > 0. • Nếu 𝑥 > −1thì 𝑥 + 1 > 0. Do đó phương trình tương đương Do đó phương trình tương đương 2 𝑥 − 3𝑥 + 2 𝑥−3=0 𝑥2 − 𝑥 − 2 = 0 𝑥 = −1 ⇔ 𝑥 2 − 3𝑥 + 2 = 0 ⇔ቈ 𝑥=2 𝑥=1 ⇔ቈ Đối chiếu điều kiện ta được 𝑥=2 nghiệm của phương trình 𝑥 =
Ví dụ 2 Giải các phương trình sau: a. 𝒙− 𝟑= 𝟗 − 𝟐𝒙 b. 𝟐 𝒙 − 𝟏 = 𝒙 + 𝟐 c. 𝒙− 𝟏= 𝒙− 𝟑 d. 𝒙 − 𝟐 = 𝟐𝒙 − 𝟏
a. 𝒙− 𝟑= 𝟗 − 𝟐𝒙 b. 𝟐 𝒙 − 𝟏 = 𝒙 + 𝟐 Ta có: Ta có: 𝑥 − 3 = 9 − 2𝑥 𝑥−1= 𝑥−3 ⇒ 𝑥 − 3 = 9 − 2𝑥 ⇒ 𝑥−1= 𝑥−3 2 ⇔ 𝑥=4 ⇔ 𝑥 2 − 7𝑥 + 10 = 0 𝑥=2 ⇔ቈ Thử lại 𝑥 = 4 nghiệm đúng. 𝑥=5 Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = Thử lại 𝑥 = 2 không thỏa mãn. 4 Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = 5
c. 𝒙− 𝟏= 𝒙− 𝟑 d. 𝒙 − 𝟐 = 𝟐𝒙 − 𝟏 Ta có: 2 𝑥−1 = 𝑥+2 Ta có: ⇒4 𝑥−1 2 = 𝑥+2 2 𝑥 − 2 = 2𝑥 − 1 2 ⇔ 3𝑥 − 12𝑥 = 0 ⇒ 𝑥 − 2 2 = 2𝑥 − 1 2 𝑥=0 ⇔ 3𝑥 2 = 3 ⇔ቈ ⇔ 𝑥 = ±1 𝑥=4 Thử lại 𝑥 = 0, 𝑥 = 4 nghiệm đúng.Thử lại 𝑥 = −1 không thỏa mãn. Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = Vậy phương trình có nghiệm 𝑥 = 0; 𝑥 = 4. 1.
Câu 1. 2𝑥 3 Điều kiện xác định của phương trình −5= 𝑥 2 +1 𝑥 2 +1 A. 𝑥 ≠ 1 B. 𝑥 ≠ −1. C. 𝑥 ≠ ±1. D. 𝑥 ∈ ℝ . Bài giải Vì 𝑥 2 + 1 ≠ 0, ∀𝑥 ∈ ℝ Chọn D.
Câu 2. Điều kiện xác định của phương trình 𝑥−1+ 𝑥−2= 𝑥 − 3 là A. 𝑥 > 3. B. 𝑥 ≥ 2. C. 𝑥 ≥ 1. D. 𝑥 ≥ 3 . . Bài giải 𝑥−1≥0 𝑥≥1 Điều kiện: ቐ 𝑥 − 2 ≥ 0 ⇔ ൝ 𝑥 ≥ 2 ⇔ 𝑥 ≥ 3 𝑥−3≥0 𝑥≥3 Chọn D.
Câu 3. 𝑥 2 +5 Điều kiện xác định của phương trình 𝑥−2+ = 0 là 7−𝑥 A. 𝑥 ≥ 2 B. 𝑥 < 7 C. 2 ≤ 𝑥 ≤ 7 D. 2 ≤ 𝑥 < 7 Bài giải 𝑥−2≥0 𝑥≥2 Điều kiện: ቊ ⇔ቄ ⇔2≤ 𝑥0 𝑥
Câu 5. 1 2𝑥−1 Phương trình 𝑥 + = có bao nhiêu nghiệm? 𝑥−1 𝑥−1 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Bài giải Điều kiện: 𝑥 ≠ 1. Với điều kiện trên phương trình tương đương 2 𝑥=1 𝑥 − 𝑥 + 1 = 2𝑥 − 1 ⇔ ቈ 𝑥=2 Đối chiếu điều kiện ta được nghiệm của phương trình 𝑥 = 2. Vậy phương trình có 1 nghiệm Chọn B.