Bài giảng Đại số lớp 10: Hàm số - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 10: Hàm số - Trường THPT Bình Chánh" được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về hàm số; Sự biến thiên của hàm số; Tính chẵn lẻ của hàm số. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 10: Hàm số - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN – KHỐI 10
Bài giảng
II. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y  x2 M1 1. Ôn tập  Xét đồ thị hàm số y  f ( x)  x 2 M2 ⸭Trên khoảng ( ; 0) đồ thị “đi xuống” từ trái sang phải Và với x1 , x2  (;0), x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Như vậy khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số giảm Ta nói hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ; 0)
II. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y  x2 M2 1. Ôn tập  Xét đồ thị hàm số y  f ( x)  x 2 M1 ⸭Trên khoảng (0; ) đồ thị “đi lên” từ trái sang phải Và với x1 , x2  (0; ), x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Như vậy khi giá trị của biến số tăng thì giá trị của hàm số cũng tăng Ta nói hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; )
II. SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ  Tổng quát Hàm số y  f ( x) được gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 ) Hàm số y  f ( x) được gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu x1 , x2  (a; b) : x1  x2  f ( x1 )  f ( x2 )
 Phương pháp: Xét sự biến thiên của hàm số B1: Lấy " x1 , x2 Î K; x1 ¹ x2 B2: Tính T = f ( x2 ) - f ( x1 ) x2 - x1 B3: Kết luận: · Hàm số đồng biến trên K Û T > 0 · Hàm số nghịch biến trên K Û T < 0
VD : Xét sự biến thiên của hàm số y  2 x  3 trên R : Bài giải x1; x2  : x1  x2 f ( x2 ) - f ( x1 ) (- 2 x2 + 3) - (- 2 x1 + 3) Xét T = = x2 - x1 x2 - x1 - 2 x2 + 2 x1 T= x2 - x1 - 2( x2 - x1 ) T= = - 2< 0 x2 - x1 Vậy hàm số nghịch biến trên ¡
II.SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ 2. Bảng biến thiên  Xét chiều biến thiên của một hàm số là tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của nó. Kết quả của nó được tổng kết trên bảng biến thiên . x a b x a b y y ñoàng bieán đồng biến nghòch biến Nghịch bieán - Để diễn tả hàm số đồng biến ta dùng mũi tên đi lên - Để diễn tả hàm số nghịch biến ta dùng mũi tên đi xuống
2. Bảng biến thiên  Ví dụ : Dưới đây là bảng biến thiên của hàm số y  x2 x  0 + y  x2  + 0  Nhận xét: - Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0) - Hàm số đồng biến trên khoảng (0; )
III.TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 1. Hàm số chẵn - hàm số lẻ  Xét đồ thị của hai hàm số y  x 2 và y  x y  x2 yx -2  Đường parabol có trục đối  Gốc toạ độ là tâm đối xứng. xứng là Oy. Tại hai giá trị đối Tại hai giá trị đối nhau của nhau của biến số x, hàm số biến số x, hàm số nhận cùng nhận cùng một giá trị hai giá trị đối nhau Đây là hàm số chẵn Đây là hàm số lẻ
III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ  Tổng quát Hàm số y  f ( x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x  D thì  x  D và f ( x)  f ( x) Hàm số y  f ( x) với tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu x  D thì  x  D và f ( x)   f ( x)
VD : Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) f  x   2 x 2  5 TXĐ: D  x  D  x  D Ta có   f ( x)  2( x)2  5  2 x 2  5  f ( x) => Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
VD : Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: b) f  x   2 x 5  x 3  x TXĐ: D  x  D  x  D   f (  x )  2(  x )5  (  x)3  (  x) Ta có    2 x  x  x 5 3    (2 x 5  x 3  x )   f ( x)  => Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
III.TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 2. Đồ thị của hàm số chẵn - hàm số lẻ y  x2 yx  Đồ thị của hàm số chẵn nhận  Đồ thị của hàm số lẻ nhận trục tung là trục đối xứng gốc toạ độ làm tâm đối xứng
Tóm tắt I.ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ II.SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ III.TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ Đại số 10