Bài giảng Đại số lớp 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiết 1) - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

7
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiết 1)" được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh nội dung kiến thức về: Phương trình bậc nhất; Phương trình bậc hai; Định lí Vi-et;... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 10 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai (Tiết 1) - Trường THPT Bình Chánh

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG BÌNH CHÁNH TỔ TOÁN Khối 10
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI TIẾT 1
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Phương trình bậc nhất Cách giải và biện luận phương trình dạng: ax +b = 0 ax + b = 0 (1) Hệ số Kết luận −b a  0 (1) Có nghiệm duy nhất x = a a=0 b0 (1) Vô nghiệm b=0 (1) Nghiệm đúng với mọi x Chú ý: Khi a khác 0 phương trình ax + b =0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m m( x − 4) = 5 x − 2 Giải m( x − 4) = 5 x − 2 TH2: m − 5 = 0  m = 5 (1)  0 x = 18 (VN)  mx − 4m = 5 x − 2  mx − 5 x = 4m − 2 Kết luận:  (m − 5) x = 4m − 2 (1) Với m  5 Phương trình có một nghiệm x = 4m − 2 m−5 TH1: m−5  0  m  5 Với m = 5 Phương trình vô nghiệm 4m − 2 Thì (1) có nghiệm duy nhất x= m−5
2. Phương trình bậc hai Cách giải và biện luận phương trình dạng ax 2 + bx + c = 0 ax 2 + bx + c = 0 (a  0) (2) Kết luận  = b − 4ac 2 (2) Có hai nghiệm phân biệt x = −b   0 1,2 2a (2) Có nghiệm kép x = −b =0 2a (2) Vô nghiệm 0 Lưu ý: Với trường hợp a bằng 0, phương trình (2) trở thành bx + c =0
Ví dụ 2: Giải và biện luận phương trình theo m: a) x 2 − 4 x − m + 5 = 0 (1) Giải  ' = 2 − (− m + 5) = m − 1 2 ax 2 + bx + c = 0 (a  0) (2)  '  0  m  1, (1) Vô nghiệm  ' = b '2 − ac Kết luận  ' = 0  m = 1, (1) Có nghiệm kép x1 = x2 = −b ' = 2 (2) Có hai nghiệm phân biệt a  '  0  m  1, (1) Có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 2  m − 1 '  0 −b '  ' x1,2 = a (2) Có nghiệm kép Kết luận: ' = 0 x= −b ' •m  1, ptvn a •m = 1, pt Có nghiệm kép x1 = x2 = −b ' = 2 '  0 (2) Vô nghiệm a •m  1, pt Có hai nghiệm phân biệt x1,2 = 2  m − 1
b)mx 2 − 2(m − 2) x + m − 3 = 0 (1) Giải TH1: m = 0 , (1) : 4 x − 3 = 0  x = 3 4 TH2: m  0 ,  ' = (m − 2) 2 − m(m − 3) = 4 − m • '  0  m  4, (1) Vô nghiệm m−2 1 • ' = 0  m = 4, (1) Có nghiệm kép x1 = x2 = m = 2 • '  0  m  4, (1) Có hai nghiệm phân biệt x = m − 2  4−m 1,2 m Kết luận: •m  4, ptvn m−2 1 •m = 4, pt có nghiệm kép x1 = x2 = m = 2 •m = 0, pt có nghiệm x = 3 4 m−2 4−m •0  m  4, Có hai nghiệm phân biệt x1,2 = m
3. Định lí Vi-et Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a  0)có hai nghiệm x1 , x2 thì: −b c x1 + x2 = ; x1.x2 = a a Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u+v=S và u.v= P thì u và v là các nghiệm của phương trình x 2 − Sx + P = 0
13 VD 3: Cho phương trình mx 2 + (m 2 − 3) x + m = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa x1 + x2 = 4 Giải Điều kiện để phương trình có hai nghiệm : m0 và  = m 4 − 10m 2 + 9  0 (*) −b 3 − m 2 Theo Vi-et ta có x1 + x2 = = a m Theo đề bài ta có: 3 − m 2 13 = m 4  4m 2 + 13m − 12 = 0  m = −4  m = 3  4 So với điều kiện (*) nhận m= -4 hoặc m = 3/4
Kết thúc bài học Cám ơn các em đã chú ý lắng nghe