Bài giảng Đại số lớp 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (Tiết 3+4) - Trường THPT Bình Chánh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

6
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn - Trường THPT Bình Chánh" được biên soạn với mục đích cung cấp cho các em học sinh một số bài tập về phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn có đáp án và lời giải chi tiết. Hi vọng thông qua bài giảng, các em sẽ ôn tập và nắm vững được nội dung bài học nhé!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 10: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn (Tiết 3+4) - Trường THPT Bình Chánh

TỔ TOÁN Đại số 10 Chủ đề: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn( Tiết 3-4)
ĐẠI SỐ 10 Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN I BÀI TẬP II CỦNG CỐ
Câu 1: Hình vẽ sau đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình nào? .. . . . y 1 0 2 x -1 A. x − 2 y = 0 . B. x + 2 y = 0 . C. 2 x + y = 0 . D. 2 x − y = 0 . Bài giải Đường thẳng đi qua (2;1), và O(0;0) chỉ có A thỏa mãn => Đáp án A
Câu 2: Giải hệ phương trình sau : I BÀI TẬP 7𝑥 − 5𝑦 = 9 ቊ 14𝑥 − 10𝑦 = 10 Bài giải 7𝑥 − 5𝑦 = 9 7𝑥 − 5𝑦 = 9 ቊ ⇔ቊ 14𝑥 − 10𝑦 = 10 7𝑥 − 5𝑦 = 5 Không tồn tại cặp (𝑥; 𝑦) nào thoả mãn hệ phương trình trên nên hệ phương trình trên vô nghiệm.
Câu 3: Giải các hệ phương trình sau 𝟐𝒙 − 𝟑𝒚 = 𝟏 ቊ 𝒙 + 𝟐𝒚 = 𝟑 Bài giải 2𝑥 − 3𝑦 = 1 2𝑥 − 3𝑦 = 1 𝑥 + 2𝑦 = 3 a. ቊ ⇔ቊ ⇔ቐ 5 𝑥 + 2𝑦 = 3 2𝑥 + 4𝑦 = 6 𝑦= 7 5 11 𝑥 + 2. =3 𝑥= 7 7 ⇔൞ 5 ⇔൞ 5 𝑦 = 𝑦= 7 7 11 5 Vậy nghiệm của hệ phương trình là 𝑥; 𝑦 = ; . 7 7
Câu 4: Giải hệ phương trình 𝒙 + 𝟑𝒚 + 𝟐𝒛 = 𝟖 ቐ 𝟐𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟔 𝟑𝒙 + 𝒚 + 𝒛 = 𝟔 Bài giải 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 8 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 8 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 8 ቐ2𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 = 6 ⇔ ቐ4𝑥 + 4𝑦 + 2𝑧 = 12 ⇔ ቐ3𝑥 + 𝑦 = 4 3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 6 6𝑥 + 2𝑦 + 2𝑧 = 12 5𝑥 − 𝑦 = 4
Bài giải 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 8 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 8 𝑥 + 3𝑦 + 2𝑧 = 8 ⇔ ቐ8𝑥 = 8 ⇔ቐ𝑥=1 ⇔ቐ𝑥=1 3𝑥 + 𝑦 = 4 3.1 + 𝑦 = 4 𝑦=1 1 + 3.1 + 2𝑧 = 8 𝑥=1 ⇔ቐ𝑥=1 ⇔ቐ𝑦=1 𝑦=1 𝑧=2 Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x;y;z)=(1;1;2)
Câu 6: Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi ( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai): 3𝑥 − 5𝑦 = 6 −2𝑥 + 3𝑦 = 5 a.ቊ ; b.ቊ . 4𝑥 + 7𝑦 = −8 5𝑥 + 2𝑦 = 4 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = −5 −𝑥 + 2𝑦 − 3𝑧 = 2 c.ቐ −4𝑥 + 5𝑦 − 𝑧 = 6 ; d.ቐ 2𝑥 + 𝑦 + 2𝑧 = −3 3𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 = 7 −2𝑥 − 3𝑦 + 𝑧 = 5.
Bài giải 3𝑥 − 5𝑦 = 6 a.ቊ 4𝑥 + 7𝑦 = −8 Nếu sử dụng máy tính CASIO 𝑓𝑥 − 500𝑀𝑆 ta xem hướng dẫn sách giáo khoa Nếu sử dụng máy tính VINACAL −57𝐸𝑆𝑃𝐿𝑈𝑆 ta ấn liên tiếp các dãy phím Mode 5 1 3 = -5 = 6 = 4 = 7 = -8 =
Bài giải Thấy hiện ra trên màn hình 2 𝑥= (≈ 0,05) 41 −48 𝑦= (≈ −1,17) 41 Vậy nghiệm gần đúng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) của hệ phương trình là: 𝑥 ≈ 0,05 ቊ 𝑦 ≈ −1,17 (Câu b các em bấm máy tương tự câu a)
Bài giải 2𝑥 − 3𝑦 + 4𝑧 = −5 c. ቐ−4𝑥 + 5𝑦 − 𝑧 = 6 3𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 = 7 Nếu sử dụng máy tính CASIO 𝑓𝑥 − 500𝑀𝑆 ta xem hướng dẫn sách giáo khoa Nếu sử dụng máy tính VINACAL −57𝐸𝑆𝑃𝐿𝑈𝑆 ta ấn liên tiếp các dãy phím Mode 5 2 2 = -3 = 4 = -5 = -4 = 5 = -1 = 6 = 3 = 4 = -3 = 7 =
Bài giải Thấy hiện ra trên màn hình 22 𝑥= (≈ 0,22) 101 131 𝑦= (≈ 1,30) 101 39 𝑧=− (≈ −0,39) 101 Vậy nghiệm gần đúng của hệ phương trình (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) là: 𝑥 ≈ 0,22 ቐ 𝑦 ≈ 1,30 𝑧 ≈ −0,39 (Câu d các em bấm máy tương tự câu c)
Câu 6: HS sử dụng máy tính Giải hệ phương trình sau: x − 2 y + z = 2  1/  x + 2 y − 3 z = −4  x − 3 y + 2 z = −11  x + 2 y − z = 1 2/  x + 3 y + z = 2  x − 4 y + 2 z = −7  3/  x + 3 y + z = −4  x − 2 y + 2z = 7  x + y − 3 z = −4 
ĐÁP SỐ 1: Vô nghiệm −5 19 −2 2: 𝑥; 𝑦; 𝑧 = ( ; ; ) 3 15 15 3: 𝑥; 𝑦; 𝑧) = (1; −2; 1
6 5 x y+ =3  Câu 7: Hệ phương trình  có nghiệm là:  9 − 10 = 1 x y  1 1 −1 −1 A. (−3; −5) B. ( ; ) C. (3;5) D. ( ; ) 3 5 3 5 1 1 Đặt ẩn phụ : u = , v = . x y  1 u= 6u + 5v = 3  3 x = 3 Hệ phương trình trở thành    9u − 10v = 1 v = 1 y = 5  5  Ta chọn đáp án C.
Câu 8: Giải hệ phương trình sau 2 𝑥 + 𝑦 − 3𝑥𝑦 = 0 ቊ 5 𝑥 + 𝑦 + 2𝑥𝑦 = 19 Đặt S=x+y, P=xy 2𝑆 − 3𝑃 = 0 𝑆=3 Hệ PT trở thành ൝ ቊ 5𝑆 + 2𝑃 = 19 𝑃=2 2 x, y là nghiệm của PT 𝑋 -SX+P=0 2 𝑋 -3X+2=0  X=1 hoặc X=2 Vậy hệ PT có nghiệm (1; 2) và (2; 1)
Câu 9: Giải hệ phương trình sau 2 𝑥 + 𝑦 − 3𝑥𝑦 = 1 ൝ 2 2 𝑥 +𝑦 +3𝑥𝑦 = 5 Đặt S=x+y, P=xy 2𝑆 − 3𝑃 = 1 𝑆=2 Hệ PT trở thành ൝ 2 ቊ 𝑆 − 2𝑃 + 3𝑃 = 5 𝑃=1 2 x, y là nghiệm của PT 𝑋 -SX+P=0 2 𝑋 -2X+1=0 PT có nghiệm kép X=1 Vậy hệ PT có nghiệm (1; 1)
Câu 10: Giải hệ phương trình x − 2x = y  2  2 y − 2y = x  Trừ vế theo vế của 2 PT ta được 2 2 (𝑥 −𝑦 ) − 2 𝑥 − 𝑦 = 𝑦 − 𝑥 (x-y)(x+y)-2(x-y)+(x-y) = 0 (x-y)(x+y-1)=0 𝑥− 𝑦=0 Với x=y hệ có nghiệm (0; 0) và (3;3) ቈ 𝑥+ 𝑦−1=0 1− 5 1+ 5 1+ 5 1− 5 Với y=1-x hệ có nghiệm ( ; ) và ( ; ) 𝑥= 𝑦 2 2 2 2 ቈ𝑦 =1− 𝑥
Câu 11. Một công ty có 85 xe chở khách gồm 2 loại, xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Dùng tất cả số xe đó, tối đa công ty chở một lần được 445 khách. Hỏi công ty đó có mấy xe mỗi loại? A. 35 xe 4 chỗ và 50 xe 7 chỗ. B. 55 xe 4 chỗ và 30 xe 7 chỗ. C. 30 xe 4 chỗ và 55 xe 7 chỗ. D. 50 xe 4 chỗ và 35 xe 7 chỗ. Bài giải Chọn D. Gọi số xe loại 4 chỗ là x , số xe loại 7 chỗ là y. ( x, y  )  x + y = 85 Theo bài ra ta có hệ PT  4 x + 7 y = 445  x = 50 Giải hệ ta được:   y = 35 Vậy có 50 xe loại 4 chỗ và 35 xe loại 7 chỗ.
Câu 12 :Trong một kỳ thi, hai trường A,B có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả là hai trường có tổng cộng 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường A có 97% và trường B có 96% học sinh dự thi trúng tuyển. Số học sinh dự thi của trường A và B lần lượt là A. 200;100. B. 200;150. C. 150;100. D. 150;120. Bài giải Chọn B. Gọi số thí sinh tham dự của trường A và trường B lần lượt là x, y ( x, y  *; x, y  350 ) . Ta có  x + y = 350   x = 200 hệ phương trình  97 96  100 x+ y = 338  y = 150  100 Vậy số học sinh dự thi của trường A là 200, trường B là 150 học sinh.