Bài giảng Đại số lớp 10 bài 3: Các phép toán trên tập hợp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Đại số lớp 10 bài 3: Các phép toán trên tập hợp" được biên soạn nhằm giúp các bạn học sinh nắm được kiến thức bài học các phép toán trên tập hợp bao gồm: giao của hai tập hợp; hợp của hai tập hợp; hiệu và phần bù của hai tập hợp. Đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô chuẩn bị bài trước khi lên lớp. Mời thầy cô và các em cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 10 bài 3: Các phép toán trên tập hợp

CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP BÀI 3: CÁC PHÉP TOÁN TẬP HỢP GIAO CỦA HAI TẬP HỢP I HỢP CỦA HAI TẬP HỢP II III HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP
VÍ DỤ 1. 5 1 Cho hai tập hợp A= 1; 3; 4; 5; 7; 8 , B = 1; 2; 4; 6; 7 . 3 1 7 a) Tìm tập hợp C chứa các phần tử chung của A và B. A 4 7 4 6 b) Tìm tập hợp D chứa tất cả các phần tử của A và B. 8 2 Bài giải a) C= 1; 4; 7 . => Tập hợp C được gọi là giao của hai tập hợp A và B. b) D= 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . => Tập hợp D được gọi là hợp của hai tập hợp A và B. 5 3 1 7 A C 4 8 6 2
I. GIAO CỦA HAI TẬP HỢP 1. ĐỊNH NGHĨA  Tập hợp 𝐶 gồm các phần tử vừa thuộc 𝐴, vừa thuộc 𝐵 được gọi là giao của 𝐴 và 𝐵.  Kí hiệu: 𝐶 = 𝐴 ∩ 𝐵.  Vậy 𝐴 ∩ 𝐵 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 𝑣à 𝑥 ∈ 𝐵 ℎ𝑎𝑦 𝑥 ∈ 𝐴 ∩ 𝐵 ⇔ ቊ𝑥 ∈ 𝐴 𝑥 ∈ 𝐵.  Biểu đồ Ven:
II. HỢP CỦA HAI TẬP HỢP 1. ĐỊNH NGHĨA  Tập hợp 𝐶 gồm các phần tử thuộc 𝐴 hoặc thuộc 𝐵 được gọi là hợp của 𝐴 và 𝐵.  Kí hiệu: 𝐶 = 𝐴 ∪ 𝐵.  Vậy 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑥 ∈ 𝐵 ℎ𝑎𝑦 𝑥 ∈ 𝐴 ∪ 𝐵 ⇔ ቈ𝑥 ∈ 𝐴 𝑥 ∈ 𝐵.  Biểu đồ Ven:
2. VÍ DỤ VÍ DỤ 2 Cho A = 1; 3; 5; 8 , B = 𝑥|𝑥 𝑙à 𝑐á𝑐 𝑠ố 𝑙ẻ 𝑛ℎỏ ℎơ𝑛 13 . Tìm tập hợp 𝐴 ∪ 𝐵. Bài giải Ta có B = 1; 3; 5; 7; 9; 11 . Vậy 𝐴 ∪ 𝐵 = 1; 3; 5; 7; 8; 9; 11 .
III. HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP 1. ĐỊNH NGHĨA  Tập hợp 𝐶 gồm các phần tử thuộc 𝐴 nhưng không thuộc 𝐵 được gọi là hiệu của 𝐴 và 𝐵.  Kí hiệu: 𝐶 = 𝐴\𝐵. 𝑥∈𝐴  Vậy 𝐴\𝐵 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝐴 𝑣à 𝑥 ∉ 𝐵 ℎ𝑎𝑦 𝑥 ∈ 𝐴\𝐵 ⇔ ቊ 𝑥 ∉ 𝐵.  Biểu đồ Ven: 𝐴\𝐵
2. CHÚ Ý  Nếu 𝐵 ⊂ 𝐴 thì 𝐴\𝐵 gọi là phần bù của B trong A.  Kí hiệu: 𝐶𝐴 𝐵.  𝐶𝐴 𝐵 chỉ tồn tại khi 𝐵 ⊂ 𝐴.  Biểu đồ Ven: 𝐵 𝐴 𝐶𝐴 𝐵
3. VÍ DỤ VÍ DỤ 3 Cho các tập hợp E = 𝑥 ∈ ℕ | 1 ≤ 𝑥 < 7 ; A = 𝑥 ∈ ℕ (𝑥 2 −9 (𝑥 2 −5𝑥 + 6) = 0 và 𝐵 = 2; 3; 5 . Hãy xác định các tập hợp sau: a)𝐶𝐸 𝐴; b) 𝐶𝐸 𝐵 . Bài giải E = 1; 2; 3; 4; 5; 6 ; A = 2; 3 . a) 𝐶𝐸 𝐴 = {1; 4; 5; 6}. b) 𝐶𝐸 𝐵 = {1; 4; 6}.
Câu 1. Cho A = a; b; c , B = a; b; d . Tập A ∪ B là A.∅. B. 𝑎; 𝑏 . C. 𝑐 . D. 𝑎; 𝑏; 𝑐; 𝑑 . Bài giải Ta có: 𝐴 ∪ 𝐵 = 𝑎; 𝑏; 𝑐; 𝑑 . Chọn D.
Câu 2. Cho A = 𝑥 ∈ ℝ| 𝑥 − 2 = 0 , B = 𝑥 ∈ ℝ|2𝑥 − 1 > 0 . Tập A ∩ B là A. −2 . B. −2; 2 . C. 2 . D.∅. Bài giải Ta có 𝐴 = −2; 2 , dễ thấy có 2 thoả mãn 2𝑥 − 1 > 0. Nên ta có 𝐴 ∩ 𝐵 = 2 . Chọn C.
Câu 3. Cho A = −1; 3; 5; 7; 8 , B = 1; 3; 4; 5 . Tập B\A là A. 3; 5 . B. 1; 4 . C. −1; 1; 3; 4; 5; 7; 8 . D. ∅. Bài giải Ta có 𝐵\𝐴 = 1; 4 . Chọn B.
Câu 4. Cho 𝐴 = 1; 4; 7; 8 , 𝐵 = 5; 7; 8; 9; 10 . Khi đó số phần tử của 𝐴 ∪ 𝐵 là A. 8. B.9. C. 7. D. 6. Bài giải Có 𝐴 ∪ 𝐵 = 1; 4; 5; 7; 8; 9; 10 . Do đó số phần tử của 𝐴 ∪ 𝐵 là 7. Chọn C.
TIẾT HỌC KẾT THÚC TRÂN TRỌNG CÁM ƠN CÁC EM HỌC SINH ĐÃ THEO DÕI