Giải Thuật Toán Trên FX 500VNP phần 5

Chia sẻ: Qwdqwgferhrt Verbnrtjheth | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chúng ta không tính thẳng số dư của 20084 chia cho 1986 được vì ở đây phép tính sốdưcủa phép chia 20084 cho 1986 rất dễ bị hiểu lầm do nếu ghi 20084 ÷ 1986

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giải Thuật Toán Trên FX 500VNP phần 5

döøng ngay vaø keát luaän soá ñaõ cho khoâng phaûi laø soá nguyeân toá.Ngöôïc laïi neáu toaøn boä quaù trình ñeàu cho thöông laø soá thaäp phaân thì keát luaän soá ñaõ cho laø nguyeân toá. Caùch 3: Duøng chöùc naêng TABLE cuûa maùy Kieåm xem a coù phaûi nguyeân toá khoâng. Ta duøng coâng thöùc sau ñeå kieåm tra: a:x, vôùi x laø soá nguyeân thoûa 3  x  61 Neáu keát quaû coät thöù 3 beân phaûi coù giaù trò laø soá nguyeân thì ta keát luaän a laø hôïp soá, ngöôïc laïi a laø nguyeân toá. Löu yù: Caùch 3 lôïi veà thôøi gian baám phím, chuùng ta khoâng phaûi aán daáu baèng vaø chôø nhö caùch 2 .Nhöng noù chæ kieåm ñöôïc nhöõng soá nguyeân döông nhoû hôn 3721. Ví duï: Kieåm xem caùc soá sau soá naøo laø nguyeân toá. a. 859 b. 417 c. 900 d. 1249 Giaûi a. Söû duïng caùch 2: Ñaàu tieân chænh maùy ôû cheá ñoä (STO) (x) (Gaùn soá -1 cho x) AÁn 1 (STO) (x) AÁn tieáp (x) 2 (:) 859 (x) AÁn ñöôïc keát quaû laø 286,(3) AÁn lieân tuïc cho ñeán khi x baèng 31 thì ñöôïc thöông laø 27,70967742 thì ta döøng (trong quaù trình baám baám theâm ñeå hieän giaù trò thaäp phaân) Trong suoát quaù trình baám khoâng thaáy thöông coù giaù trò nguyeân. Vaäy keát luaän 859 laø soá nguyeân toá. Söû duïng caùch 3: Deã thaáy 859 khoâng chia heát cho 2 do chöõ soá taän cuøng laø leû AÙp duïng thuaät toaùn treân AÁn Nhaäp vaøo coâng thöùc:859 (x) ÔÛ ñaây ta coù theå nhaäp x thoaû ñieàu kieän goác 3  x  61.Töùc laø nhaäp vaøo maøn hình nhö sau: (Start?)3 (End?)61 (Step?)2 . Maùy seõ xuaát ra baûng,nhìn nhanh qua coät thöù 3 beân phaûi ta thaáy khoâng coù giaù trò naøo nguyeân.Do vaäy ta keát luaän 859 laø soá nguyeân toá. Tuy nhieân caùch nhaäp x treân chöa phaûi toái öu vì x khoâng caàn phaûi tôùi 56
61. Ta coù theå thu goïn mieàn giaù trò cuûa x baèng caùch laáy xmax= phaàn nguyeân cuûa caên x coäng 1 ôû ñaây x = 29,309.Ta laáy xmax= 30. Do ñoù ta nhaäp vaøo maøn hình: (Start?)3 (End?)30 (Step?)2 . Böôùc kieåm tra laøm hoaøn toaøn töông töï treân. b. Deã thaáy 417 khoâng chia heát cho 2 do chöõ soá taän cuøng laø leû AÙp duïng thuaät toaùn treân : AÁn Nhaäp vaøo coâng thöùc:417 (x) ÔÛ ñaây ta coù theå nhaäp x thoaû ñieàu kieän goác 3  x  61.Töùc laø nhaäp vaøo maøn hình nhö sau: (Start?)3 (End?)61 (Step?)2 . Ta thaáy ôû doøng coù x=3 giaù trò coät thöù 3 baèng 139 (nguyeân) Vaäy 417 laø hôïp soá. ÑS: c. Hôïp soá d. Nguyeân toá 10. Phaân tích 1 soá ra thöøa soá nguyeân toá Ví duï: Phaân tích 1800 ra thöøa soá nguyeân toá Giaûi Ghi vaøo maøn hình :1800 2 vaø aán . Ghi thöøa soá 2 Thaáy keát quaû laø 900 coøn chia heát cho 2 , neân ghi tieáp vaøo maøn hình: 2 Ghi thöøa soá 2. Thaáy keát quaû laø 450 coøn chia heát cho 2 , neân aán Ghi thöøa soá 2. Thaáy keát quaû laø 225 khoâng chia heát cho 2 maø laïi chia heát cho 3, neân aán vaø chænh maøn hình thaønh 3 aán Ghi thöøa soá 3. Thaáy keát quaû laø 75 coøn chia heát cho 3 , neân aán .Ghi thöøa soá 3 Thaáy keát quaû laø 25 khoâng chia heát cho 3 maø laïi chia heát cho 5, neân aán vaø chænh maøn hình thaønh 5 vaø aán Ghi thöøa soá 5 Thaáy keát quaû laø 5 coøn chia heát cho 5 , neân aán Ghi thöøa soá 5 Keát quaû: 1800 = 2 3  3 2  5 2 . Baøi taäp thöïc haønh Phaân tích caùc soá sau ra thöøa soá nguyeân toá 150, 1020, 700, 4620, 41580 . 11. Öôùc soá chung lôùn nhaát vaø öôùc chung AÙp duïng coâng thöùc (a, b) = (a  b, b) vôùi a > b. 57
Ví duï 1: Tìm öôùc soá chung lôùn nhaát cuûa 75 vaø 60 Ta vieát: 75-60=15 60-15=45 45 -15=30 30 -15=15 15-15=0  USCLN(75,30) = 15 Ví duï 2: Tìm öôùc chung lôùn nhaát cuûa 75 vaø 30 Ta vieát: 75-30=45 45-30=15 30-15=15 15-15=0  USCLN(75,30) = 15 Caùch söû duïng maùy ñeå tìm USCLN 75 (A) 30 (B) Nhaäp vaøo maøn hình |A–B|  A:|B–A|  B Sau ñoù baám nhieàu laàn cho ñeán khi xuaát hieän soá 0, ta baám theâm laàn nöõa thì maùy ñöa ra moät soá khaùc 0. Vaäy USCLN (75,30) = 15 Sau khi coù ñöôïc USCLN,muoán tìm öôùc chung ta chæ vieâc tìm öôùc cuûa USCLN (caùch laøm y nhö 8b) 12. Boäi soá chung nhoû nhaát Caàn tìm boäi chung nhoû nhaát cuûa A vaø B. Ta aùp duïng thuaät toaùn treân, tìm USCLN cuûa A vaø B. Roài aùp duïng coâng thöùc tìm BSCNN AB BSCNN(A,B) = USCLN(A, B) Sau baøi ñôn giaûn phaân soá ta coøn coù caùch tìm USCLN, BSCNN khaùc nöõa Ví duï 1: Tìm BSCNN cuûa 75 vaø 60 Söû duïng keát quaû ôû treân, ta thaáy: USCLN(75,60) = 15 75  60 BSCNN(75,60) = = 300 15 Vaäy boäi soá chung nhoû nhaát laø : 300 Löu yù: Sau baøi phaân soá chuùng ta seõ bieát theâm 1 phöông phaùp tìm öôùc chung lôùn nhaát vaø boäi chung nhoû nhaát nhanh hôn raát nhieàu. 58
II. Soá nguyeân: 1. Laøm quen vôùi soá nguyeân aâm-Taäp hôïp soá nguyeân: a. Caùch vieát 1 soá nguyeân aâm treân maùy tính: Ñeå bieåu dieãn moät soá nguyeân aâm ta chæ caàn theâm daáu vaøo tröôùc 1 soá nguyeân baát kyø Ví duï 1: AÁn 3 (-3) ñoïc laø tröø 3 (aâm ba) Ví duï 2: AÁn 7 (-7) ñoïc laø truø baûy (aâm baûy) b. Tìm soá ñoái cuûa 1 soá : Ví du: Tìm soá ñoái cuûa a. 7 e. -13 b. -20 f. 23 c. 15 g. -40 d. -25 h. 19 Giaûi a. AÁn 7 (-7).Maøn hình hieän keát quaû laø -7. b. AÁn -20 (20).Maøn hình hieän keát quaû laø 20. Ñaùp soá: c. -15 f. -23 d. 25 g. 40 e. 13 h. -19 2. Thöù töï trong Z a. So saùnh 2 soá nguyeân Ta laáy 2 soá caàn so saùnh tröø nhau neáu ra soá aâm (coù daáu tröø) thì soá bò tröø nhoû hôn soá tröø, ngöôïc laïi neáu ra soá döông (khoâng coù daáu tröø) thì soá bò tröø lôùn hôn soá tröø. Ví duï: ?4 9; -5 -8; 5 -9; 6 -6 AÁn maùy 4 9 (-5) vaäy 4 < 9 -5 -8 (3) vaäy -5>-8 Töông töï, ta coù: 5 > -9; 6 > -6 b. Tìm x giôùi haïn trong 1 khoaûng: Ví duï: Tìm x  Z: 3) -3  x < 1 1) -5 < x < 0 4) -2 < x  3 2) -4 < x < 2 Giaûi 1) AÁn -5 1 (-4) (-3) (-2) (-1) (0) Vaäy x laø :-4;-3;-2;-1 (khoâng laáy 0 do khoâng coù daáu baèng) 2) AÁn -4 1 (-3) (-2) (-1) (0) (1) (2) Vaäy x laø :-3;-2;-1;0;1 (khoâng laáy 2 do khoâng coù daáu baèng) 59
3) AÁn -3 1 (-2) (-1) (0) (1) Vaäy x laø:-3(do coù daáu baèng ôû ñaàu);-2;-1;0(khoâng laáy 1 do khoâng coù daáu baèng ôû cuoái) 4) AÁn -2 1 (-1) (0) (1) (2) (3) Vaäy x laø:-1;0;1;2;3(laáy 3 do coù daáu baèng ôû cuoái) c. Tính toaùn treân trò tuyeät ñoái Duøng phím ñeå tính giaù trò tuyeät ñoái Ví duï: Tính a. 7 d.  5 –  3 b.  7 e.  5 .  3 c.  5 – 2 f.  6 ÷  3 Giaûi a. ÔÛ cheá ñoä AÁn 7 (7) ÔÛ cheá ñoä AÁn 7 (7) b. ÔÛ cheá ñoä AÁn 7 (7) ÔÛ cheá AÁn 7 (7) c. ÔÛ cheá ñoä AÁn 5 2 (3) ÔÛ cheá ñoä AÁn 5 2 (3) Caùc caâu coøn laïi laøm töông töï. 3. Caùc pheùp tính treân soá nguyeân Ví duï 1: Tính: a) (+475) + (+2345) + (+7643) b) (–7654) + (–678) + (–3167) c) (–4328) + (+975) d) (+7653) + (– 674) + (+32) + (– 428) Giaûi Ghi vaøo maøn hình nhö sau vaø aán sau moãi bieåu thöùc (vôùi daáu – laø phím coøn soá aâm phía tröôùc laø daáu ) (ÑS : 10463) a) 475 + 2345 + 7643 b) –7654 + (–678) + (–3167) (ÑS : –11499) hay – 7654 – 678 – 3167 60
(ÑS : –3353) c) – 4328 + 975 (ÑS : 6583) d) 7653 – 674 + 32 – 428 Ví duï 2: Tính a) 4568 – (+671) b) (+876) – (–345) c) (– 43267) + (+123) – (+598) – (– 4179) d) 567 + 8764 – 3456 + 45 – 28 Giaûi Ghi vaøo maøn hình nhö sau vaø aán sau moãi bieåu thöùc (vôùi daáu – laø phím coøn soá aâm phía tröôùc laø daáu ) (ÑS : 3897) a) 4568 – 671 (ÑS : 1221) b) 876 + 345 (ÑS : – 39563) c) – 43267 + 123 – 598 + 4179 (ÑS: 5892) d) 567 + 8764 – 3456 + 45 – 28 Ví duï 3: Tính 324 +  841– [112 – (35 +79)] + 41  Giaûi Ghi vaøo maøn hình nhö sau vaø aán 324 + (841– (112 – (35 +79))) + 41 (KQ : 1208) Ví duï 4: Tính a) (+ 456) (+8962)  b) (+243) (–547)  c) (–123) (+712)  d) (–321) (–345)  Giaûi Ghi vaøo maøn hình nhö sau vaø aán = sau moãi bieåu thöùc (ÑS : 4086672) a) 456 8962 b) 243  –547 daáu aâm (–) tröôùc 547ghi baèng phím (ÑS : –132921) c) –123  712 daáu aâm (–) tröôùc123 ghi baèng phím (ÑS :–87576) d) –321  –345 daáu aâm (–) tröôùc 345 ghi baèng phím (ÑS : 110745) Ví duï 5: Tính a) (+ 456)  [(+476)–(– 94)] b) [(– 38) + (–875) – (+65)]  [(–67) + 239] c) (781–123)  278 Giaûi Ghi vaøo maøn hình nhö sau vaø aán sau moãi bieåu thöùc 61
(ÑS : 259920) a) 456 476 94 b) 38 875 65 67 239 (ÑS : –168216) (ÑS : 182924) c) 781 123 278 III. Phaân soá: 1. Môû roäng khaùi nieäm phaân soá: a. Caùch nhaäp phaân soá: Duøng phím ñeå nhaäp phaân soá a Muoán nhaäp phaân soá , ta aán a b b b. Ñoåi pheùp chia ra phaân soá: Ta nhaäp pheùp chia bình thöôøng, baám maùy seõ töï chuyeån c. Ñoåi soá thaäp phaân ra phaân soá: Ta nhaäp phaân soá bình thöôøng, baám maùy seõ töï chuyeån 2. Phaân soá baèng nhau: a. Söû duïng chöùc naêng RATIO cuûa maùy Ví duï 1: Tìm x, bieát: x 6 1. = 15  18 8 24 2. = x 18 Giaûi 1. AÁn (Ratio) 1(a:b=x:d) Nhaäp caùc heä soá:(a)6 (b) -18 (d)15 (x=-5) 2. AÁn (Ratio) 2(a:b=c:x) Nhaäp caùc heä soá: (a)24 (b)18 (c) 8 (x=6) Ví duï 2: Kieåm tra xem caùc phaân soá sau coù baèng nhau khoâng: 4 16 a. , 7 28 21 28 b. , 12 15 Giaûi a. AÁn (Ratio) 1(a:b=x:d) Nhaäp caùc heä soá:(a)-4 (b) 7 (d)28 (-16) Vaäy 2 phaân soá baèng nhau b. AÁn (Ratio) 1(a:b=x:d) Nhaäp caùc heä soá:(a)-21 (b)12 (d)15 (-26.25) Do -26.25  -28 neân 2 phaân soá khoâng baèng nhau. 62
Baøi taäp thöïc haønh : 1. Tìm x,y,z bieát : 15 5 x z = = = 6 12 y  24 AÁn (Ratio) 1(a:b=x:d) Nhaäp caùc heä soá:(a)-5 (b) 6 (d)12 (-10)  x=-10 AÁn (Ratio) 2(a:b=c:x) Nhaäp caùc heä soá:(a)-5 (b) 6 (c)-15 (18)  x=18 AÁn (Ratio) 1(a:b=x:d) Nhaäp caùc heä soá:(a)-5 (b) 6 (d)-24 (20)  x=20 2. Tìm x bieát: 3 x x 16 a. = c. = 4 20 9 36 4 12 7 21 b. = d. = 5 x x  39 Ñaùp soá: a. x = 15 c. x = -4 b. x = 15 d. x = -13 b. Vieát phaân soá döôùi daïng phaân soá coù maãu soá döông 19 5 6 Ví duï: Vieát caùc phaân soá sau , ,  28  13  37 döôùi daïng phaân soá coù maãu döông : Giaûi  19  AÁn 19 28    28    5 5 13    13    6 6 37    37  3. Ruùt goïn phaân soá: Ví duï: 221 Ruùt goïn phaân soá 323 Ghi vaøo maøn hình 221 323 vaø aán 13 Keát quaû 19 63
Baøi taäp thöïc haønh 1) Ruùt goïn caùc phaân soá sau 30 448 735  215 a) b) c) 48 840 621  46 13 12 149  299 21 d) e) 265 392 1 42 536 ÑS: 5 8 38 a) b) c) 8 15 23 7504 d) 2 e) 29 4. Tìm USCLN vaø BSCNN Ta öùng duïng tính ruùt goïn bieåu thöùc treân ñeå tìm USCLN vaø BSCNN baèng thuaät giaûi sau : A =a (toái giaûn) B b thì USCLN cuûa A, B laø A ÷ a BSCNN cuûa A, B laø A x b Ví duï 1: Tìm USCLN vaø BSCNN cuûa 209865 vaø 283935 Ghi vaøo maøn hình: 209865 283935 vaø aán 17 Maøn hình hieän : 23 AÁn ñeå ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc söûa thaønh 209865 ÷17 vaø aán Keát quaû : USCLN = 12345 AÁn ñeå ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc söûa thaønh 209865  23 vaø aán Keát quaû : BSCNN = 4826895 Ví duï 2: Tìm USCLN vaø BSCNN cuûa 2419580247 vaø 3802197531 Ghi vaøo maøn hình 2419580247 3802197531 vaø aán 7 Maøn hình hieän 11 AÁn ñeå ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc söûa thaønh 2419580247 7 vaø aán Keát quaû: USCLN = 345654321 AÁn ñeå ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc söûa thaønh 2419580247 11 vaø aán Maøn hình hieän 2.661538272  10 10 64
ÔÛ ñaây laïi gaëp tình traïng traøn maøn hình. Muoán ghi ñaày ñuû soá ñuùng, ta ñöa con troû leân doøng bieåu thöùc xoùa chöõ soá 2 ñeå chæ coøn 419580247 11 vaø aán Maøn hình hieän 4615382717 Ta ñoïc keát quaû BSCNN = 26615382717 Ví duï 3: Tìm caùc öôùc nguyeân toá cuûa A = 1751 3 + 1957 3 + 2369 3 Giaûi Ghi vaøo maøn hình 1751 1957 vaø aán 17 Maùy hieän 19 Chænh laïi maøn hình thaønh 1751 17 vaø aán Keát quaû: Öôùc soá chung lôùn nhaát cuûa 1751 vaø 1957 laø 103(laø soá nguyeân toá). Thöû laïi 2369 cuõng coù öôùc soá nguyeân toá laø 103 3 3 3 3 Suy ra A = 103 (17 + 19 + 23 ) 3 3 3 Tính tieáp 17 + 19 + 23 = 23939 Chia 23939 cho caùc soá nguyeân toá , ta ñöôïc 23939 = 37  647 (647 laø soá nguyeân toá) Keát quaû: A coù caùc öôùc nguyeân toá laø 37 , 103 , 647. 5. Quy ñoàng maãu soá nhieàu phaân soá a. Cuûa 2 phaân soá: Ta duøng phöông phaùp tìm boäi chung nhoû nhaát ñeå tìm maãu soá chung roài quy ñoàng bình thöôøng Ví duï: Tìm maãu chung nhoû nhaát cuûa caùc phaân soá sau: 3 7 a. vaø 20 15 4 5 b. vaø 21 18 Giaûi a. 3 AÁn 15 20   4  BSCNN (15,20) = 15  4 =60  Maãu chung nhoû nhaát laø 60 65
b. 6 AÁn 18 21  7  BSCNN (18,21) = 18  7 = 126  Maãu chung nhoû nhaát laø 126 b. Cuûa nhieàu phaân soá Chuùng ta aùp duïng tìm maãu chung nhoû nhaát vôùi 2 soá roài laáy keát quaû tìm tieáp vôùi soá tieáp theo, cöù vaäy cho ñeán khi khoâng coøn maãu naøo. Ví duï: Tìm maãu soá chung cuûa caùc phaân soá sau: 2 3 1 a. , , 5 25 4 5 3 2 7 b. , , , 12 8 5 36 Giaûi a.  1 AÁn 5 25   5  BSCNN (5,25) = 5  5=25 Tieáp tuïc tìm BSCNN cuûa keát quaû vôùi maãu coøn laïi. 4 AÁn 4 25    25   BSCNN (4,25) = 4  25 = 100 2 3 1 Vaäy maãu chung nhoû nhaát cuûa , , laø 100 5 25 4 b.  2 AÁn 8 12  3  BSCNN (8,12) = 8  3 = 24 5 AÁn 5 24    24   BSCNN (5,24) = 5  24 = 120 3 AÁn 36 120    10   BSCNN (36,120) = 10  36 = 360 Vaäy maãu chung nhoû nhaát laø 360 66
c. Vieát phaân soá döôùi daïng 1 phaân soá coù maãu cho tröôùc Ví duï: Vieát caùc phaân soá döôùi ñaây döôùi daïng phaân soá coù maãu soá 24 5 7 9 , , 3 6 12 Giaûi AÁn (Ratio)1(a:b = X:d) (a)5 (b) 3 (d)24 (40) 5 40 Vaäy = 3 24 Töông töï treân, ta coù: 7 28 = 6 24 9 18 = 12 24 Baøi taäp thöïc haønh 1.Tìm maãu chung nhoû nhaát cuûa caùc phaân soá sau: 7 8 a. vaø 15 25 3 7 b. vaø 12 15 5 3 2 7 c. , , , 21 18 15 20 5 5 7 9 11 d. , , , , 4 6 8 10 12 Ñaùp soá: a. 75 b. 60 c. 1260 d. 120 2. Vieát caùc phaân soá döôùi ñaây döôùi daïng phaân soá coù maãu soá 48 5 7 9 7 6 , , , , 3 6 12 24 36 Ñaùp soá 5 80 7 56 9 36 7 14 6 8 = , = , = , = , = 3 48 6 48 12 48 24 48 36 48 6. So saùnh 2 phaân soá: Ví duï : So saùnh caùc phaân soá sau: 14 41 a. vaø 21 72 67
38 251 b. vaø 135 344 Giaûi a. AÁn (Ratio)1(a:b = X:d) (a)14 (b) 21 (d)72 (48) 41 14 Vì 48 > 41 neân > 72 21 b. AÁn (Ratio)1(a:b = X:d)  13072  (a) 38 (b) 135 (d)344 (96.83)    135  38 251 Vì 96.83 < 251 neân < 135 344 Löu yù : + Ngoaøi ra ta coù theå duøng caùch quy ñoàng maãu soá nhö treân ñaõ höôùng daãn ñeå so saùnh 2 phaân soá. + Ta coøn coù 1 caùch raát hay vaø nhanh laø söû duïng pheùp tröø 2 phaân soá ñeå so saùnh Baøi taäp thöïc haønh 1. So saùnh caùc phaân soá sau: 19 51 a. vaø 23 73 43 129 b. vaø 131 911 91 66 c. vaø 325 275 Ñaùp soá: 19 51 a. > 23 73 43 129 b. > 131 911 91 66 c. > 325 275 7. Pheùp nhaân-Pheùp coäng-Pheùp tröø treân phaân soá: a. Tính toaùn cô baûn: Ví duï: 2 14 10 7 35 a.     3 21 29 12 7 4 68
34 14 b.  123 35 7 54 31 1 c.    15 345 78 6 Giaûi a. AÁn 2 3 14 21 10 29 7  1453  12 3 7 5 4    2346  Töông töï, ta tính ñöôïc : 416 b. 615 53 c. 897 b. So saùnh 2 phaân soá Ví duï: So saùnh caùc phaân soá sau: 8 9 a. vaø 15 17  45  35 b. vaø 29 486 2 3 c. vaø 9 4 Giaûi 1 a. AÁn 8 15 9 17    255  8 9 Keát quaû khoâng coù daáu tröø neân keát luaän > 15 17 b. AÁn 4 5 2 9 3 5   3 486   2 Keát quaû coù daáu tröø.  45  35 Vaäy < 29 486   19  c. AÁn 2 9 3 4    36  2 3 Keát quaû coù daáu tröø. Vaäy < 9 4 69