Giảng dạy học phần cơ học lượng tử cho ngành Sư phạm Vật lý trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên

Chu Việt Hà<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 117(03): 39 - 47<br /> <br /> GIẢNG DẠY HỌC PHẦN CƠ HỌC LƢỢNG TỬ<br /> CHO NGÀNH SƢ PHẠM VẬT LÝ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM<br /> – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN THEO HỌC CHẾ TÍN CHỈ<br /> Chu Việt Hà*<br /> Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Cơ học lƣợng tử là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học, là phần mở rộng và bổ sung<br /> của cơ học Newton (còn gọi là cơ học cổ điển), và cũng chính là cơ sở lý luận để nghiên cứu các<br /> hệ vi mô và cấu trúc của vật chất. Do đó cơ học lƣợng tử là cơ sở của rất nhiều các chuyên ngành<br /> khác của vật lý và hóa học nhƣ vật lý chất rắn, hóa lƣợng tử, vật lý hạt… Đây là một môn học rất<br /> quan trọng nhƣng tƣơng đối khó do tính chất trừu tƣợng và đƣợc mô tả bởi các phƣơng pháp toán<br /> học phức tạp. Bài báo này trình bày thực trạng việc dạy và học môn cơ học lƣợng tử ngành Sƣ<br /> phạm Vật lý tại trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên và một số phƣơng pháp giảng<br /> dạy nhằm tích cực hoá nhận thức của ngƣời học, giúp ngƣời học có thể hiểu sâu sắc hơn về cơ học<br /> lƣợng tử, có đƣợc các kiến thức cơ bản để hiểu sâu sắc hơn về vật lý học, góp phần nâng cao công<br /> tác đào tạo cử nhân ngành Vật lý.<br /> Từ khóa: cơ học lượng tử, hệ thống đào tạo tín chỉ, phương pháp giảng dạy nhằm tích cực hoá<br /> người học, khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> GIỚI THIỆU*<br /> Đổi mới phƣơng pháp dạy và học theo học<br /> chế tín chỉ là chủ đề đã đƣợc thảo luận từ<br /> nhiều năm nay và đã đƣợc thực hiện ở hầu hết<br /> các trƣờng đại học. Việc chuyển từ học tập<br /> theo niên chế sang học chế tín chỉ sẽ tạo ra<br /> những điều kiện thuận lợi và động lực không<br /> nhỏ trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy và<br /> học, góp phần đáp ứng nhu cầu chủ động của<br /> sinh viên trong học tập.<br /> Học phần Cơ học lƣợng tử đƣợc giảng dạy<br /> cho ngành sƣ phạm Vật lý của trƣờng Đại học<br /> Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên hiện nay bao<br /> gồm 5 tín chỉ. Nội dung của môn học bao<br /> gồm các kiến thức về các khái niệm cơ bản<br /> của cơ học lƣợng tử, các kiến thức về toán<br /> học và vật lý sử dụng trong cơ học lƣợng tử,<br /> về các biến động lực và phƣơng trình động<br /> lực học trong vật lý lƣợng tử, các nguyên lý<br /> tƣơng ứng và nguyên lý bất định, quan điểm<br /> thống kê của cơ học lƣợng tử, … Tất cả các<br /> kiến thức này là điều kiện đầy đủ và cần thiết<br /> để sinh viên có thể sử dụng trong nghiên cứu<br /> *<br /> <br /> Tel: 0912 132036<br /> <br /> và ứng dụng vật lý hiện đại vào các lĩnh vực<br /> khoa học công nghệ. Đồng thời, nội dung<br /> môn học cũng cung cấp các kiến thức phục vụ<br /> cho ngƣời học có thể tham gia ở các bậc học<br /> sau đại học nhƣ cao học và nghiên cứu sinh<br /> ngành vật lý.<br /> Cơ học lƣợng tử cung cấp các kiến thức cơ<br /> bản và là cơ sở lý luận khi nghiên cứu bản<br /> chất vật lý của tất cả các hiện tƣợng. Nắm<br /> chắc cơ học lƣợng tử giúp ngƣời học nắm bắt<br /> đƣợc thông tin và giải thích tốt không chỉ các<br /> hiện tƣợng vật lý lƣợng tử mà còn giúp giải<br /> thích chính xác hơn các hiện tƣợng vật lý vi<br /> mô, do đó môn học này đƣợc giảng dạy hầu<br /> hết ở các trƣờng đại học có ngành vật lý. Tuy<br /> nhiên, đây là một môn học tƣơng đối khó do<br /> tính chất trừu tƣợng và đƣợc mô tả bởi các<br /> phƣơng pháp toán học phức tạp, do đó việc<br /> đổi mới phƣơng pháp giảng dạy môn học<br /> nhằm tích cực hoá nhận thức của ngƣời học,<br /> giúp ngƣời học có thể hiểu sâu sắc hơn về cơ<br /> học lƣợng tử, đạt đƣợc kết quả cao hơn trong<br /> việc học tập môn học này, góp phần đạt kết quả<br /> cao hơn trong công tác đào tạo cử nhân ngành<br /> Vật lý là việc rất quan trọng và cần thiết.<br /> 39<br /> <br /> Chu Việt Hà<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> VỊ TRÍ MÔN HỌC CƠ HỌC LƢỢNG TỬ<br /> TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO<br /> GIÁO VIÊN VẬT LÝ<br /> Sau khi đƣợc cung cấp kiến thức của các học<br /> phần Vật lý Đại cƣơng (nhƣ Cơ Đại cƣơng,<br /> Điện và từ, Nhiệt học, Quang học…), ngƣời<br /> học có thể giải thích các hiện tƣợng Vật lý ở<br /> cấp độ vĩ mô, nhƣng còn rất nhiều hiện tƣợng<br /> mà vật lý cổ điển không giải thích đƣợc. Các<br /> hiện tƣợng này xảy ra ở quy mô nguyên tử<br /> hay nhỏ hơn, nhƣ tính bền vững của nguyên<br /> tử hay kể cả một số hiện tƣợng vĩ mô nhƣ<br /> siêu dẫn, siêu chảy. Cho tới nay, các tiên đoán<br /> của cơ học lƣợng tử chƣa bao giờ trái với<br /> thực nghiệm. Để hiểu rõ và đầy đủ về các<br /> hiện tƣợng Vật lý, sinh viên ngành Vật lý<br /> không thể thiếu đƣợc những hiểu biết về Cơ<br /> học lƣợng tử.<br /> Cơ học lƣợng tử là một lý thuyết cơ học,<br /> nghiên cứu về chuyển động và các đại lƣợng<br /> vật lý liên quan đến chuyển động nhƣ năng<br /> lƣợng và xung lƣợng của các vật thể nhỏ bé<br /> (các vi hạt) mà ở đó lƣỡng tính sóng hạt đƣợc<br /> thể hiện rõ [1- 5]. Lƣỡng tính sóng hạt đƣợc<br /> coi là tính chất cơ bản của vật chất, bất kì một<br /> hạt nào cũng tƣơng ứng với một trƣờng và<br /> các lƣợng tử của trƣờng này chính là các hạt<br /> đó [6]. Chính vì thế cơ học lƣợng tử đƣợc coi<br /> là cơ bản hơn cơ học Newton vì nó cho phép<br /> mô tả chính xác và đúng đắn các hiện tƣợng vật<br /> lý mà cơ học Newton không thể giải thích đƣợc.<br /> Cơ học lƣợng tử là sự kết hợp chặt chẽ của ít<br /> nhất ba loại hiện tƣợng mà cơ học cổ điển<br /> không tính đến, đó là: (i) sự lƣợng tử hóa (rời<br /> rạc hóa) một số đại lƣợng vật lý, (ii) lƣỡng<br /> tính sóng hạt, và (iii) các vƣớng víu lƣợng tử.<br /> Trong các trƣờng hợp nhất định, các định luật<br /> của cơ học lƣợng tử chính là các định luật của<br /> cơ học cổ điển ở mức độ chính xác cao hơn.<br /> Việc cơ học lƣợng tử rút về cơ học cổ điển<br /> đƣợc biết với nguyên lý tƣơng ứng.<br /> Có nhiều phƣơng pháp toán học mô tả cơ học<br /> lƣợng tử, các phƣơng pháp này là tƣơng<br /> đƣơng với nhau. Một trong những phƣơng<br /> pháp đƣợc dùng nhiều nhất là lý thuyết biểu<br /> 40<br /> <br /> 117(03): 39 - 47<br /> <br /> diễn của Dirac [7]. Lý thuyết này là sự thống<br /> nhất và khái quát hóa hai phƣơng pháp toán<br /> học trƣớc đó là cơ học ma trận của Werner<br /> Heisenberg và cơ học sóng của Erwin<br /> Schrödinger. Theo các phƣơng pháp này,<br /> trạng thái lƣợng tử của một hệ nào đó sẽ cho<br /> thông tin về xác suất các đại lƣợng quan sát<br /> và có thể đo đƣợc nhƣ năng lƣợng, tọa độ,<br /> xung lƣợng hay mô men xung lƣợng lƣợng.<br /> Các quan sát có thể là liên tục (ví dụ tọa độ<br /> của các hạt) hoặc gián đoạn (ví dụ năng lƣợng<br /> của điện tử trong nguyên tử hydro). Nói<br /> chung, cơ học lƣợng tử không cho ra các quan<br /> sát có giá trị xác định. Thay vào đó, nó tiên<br /> đoán một phân bố xác suất, hay nói cách khác<br /> nó cho biết xác suất thu đƣợc một kết quả khả<br /> dĩ từ một phép đo nhất định. Các xác suất này<br /> phụ thuộc vào trạng thái lƣợng tử ngay tại lúc<br /> tiến hành phép đo. Các giá trị đó đƣợc biết<br /> với cái tên là hàm riêng, hay còn gọi là trạng<br /> thái riêng của quan sát đó.<br /> Trạng thái của các hạt đƣợc mô tả bởi hàm<br /> sóng. Sự biến đổi của hàm sóng theo thời gian<br /> tuân theo phƣơng trình Schrödinger, đóng vai<br /> trò giống nhƣ định luật thứ hai của Newton<br /> trong cơ học cổ điển. Phƣơng trình<br /> Schrödinger áp dụng cho hạt tự do sẽ tiên<br /> đoán tâm của bó sóng chuyển động trong<br /> không gian với vận tốc không đổi, giống nhƣ<br /> một hạt cổ điển chuyển động khi không có<br /> lực nào tác dụng lên nó. Tuy nhiên, bó sóng<br /> sẽ trải rộng ra theo thời gian, điều này có<br /> nghĩa là vị trí của hạt sẽ trở nên bất định và<br /> ảnh hƣởng đến trạng thái riêng của vị trí làm<br /> cho nó biến thành các bó sóng rộng hơn không<br /> phải là các trạng thái riêng của vị trí nữa.<br /> Một số hàm sóng của các vi hạt tạo ra các<br /> phân bố xác suất không đổi theo thời gian.<br /> Rất nhiều hệ mà khi xem xét bằng cơ học cổ<br /> điển thì đƣợc coi là "động" nhƣng lại đƣợc<br /> mô tả bằng hàm sóng "tĩnh". Ví dụ một điện<br /> tử trong một nguyên tử không bị kích thích<br /> đƣợc coi một cách cổ điển là chuyển động<br /> trên một quỹ đạo hình tròn xung quanh hạt<br /> nhân nguyên tử, trong khi đó thì cơ học lƣợng<br /> <br /> Chu Việt Hà<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 117(03): 39 - 47<br /> <br /> tử lại mô tả điện tử này bằng một đám mây xác<br /> suất đối xứng cầu tĩnh xung quanh hạt nhân.<br /> <br /> các toán tử hay các biến động lực, nguyên lý<br /> bất định Heisenberg trong cơ học lƣợng tử.<br /> <br /> Sự thay đổi của hàm sóng theo thời gian có<br /> tính nhân quả. Với một hàm sóng tại một thời<br /> điểm ban đầu có thể cho một tiên đoán xác<br /> định hàm sóng sẽ nhƣ thế nào tại bất kỳ thời<br /> điểm tiếp theo. Trong phép đo lƣợng tử, sự<br /> thay đổi của một hàm sóng thành một hàm<br /> sóng khác không xác định là ngẫu nhiên,<br /> không thể đoán trƣớc đƣợc.<br /> <br /> - Chương 4: Cơ học sóng một chiều. Nội<br /> dung chƣơng này chủ yếu nghiên cứu chuyển<br /> động một chiều của các vi hạt, tìm hàm sóng<br /> và năng lƣợng của chúng trong các dạng thế<br /> năng cơ bản bằng việc đi giải phƣơng trình<br /> Schrödinger cho từng trƣờng hợp. Từ đó có<br /> thể giải thích đƣợc trạng thái của các vi hạt<br /> trong thực tế.<br /> <br /> Các mô tả trên đây cho thấy Cơ học lƣợng tử<br /> là một môn khó và trừu tƣợng.<br /> <br /> - Chương 5: Mô men xung lƣợng. Chƣơng<br /> này cung cấp các kiến thức và hiểu biết về mô<br /> men xung lƣợng trong cơ học lƣợng tử, các<br /> toán tử mô men xung lƣợng, mẫu vectơ và<br /> phép cộng mô men xung lƣợng, hiểu đƣợc vai<br /> trò của mô men xung lƣợng đối với chuyển<br /> động của các vi hạt<br /> <br /> Theo niên giám chƣơng trình học đƣợc xây<br /> dựng hiện nay của trƣờng Đại học Sƣ phạm –<br /> Đại học Thái Nguyên [8], môn Cơ học lƣợng<br /> tử (QME35) là kiến thức chuyên ngành bắt<br /> buộc với khối lƣợng 5 tín chỉ tƣơng ứng với<br /> 75 tiết học trong một học kỳ. Để có thể học<br /> tập và nghiên cứu môn học này, sinh viên cần<br /> phải có các kiến thức về vật lý đại cƣơng, các<br /> kiến thức toán học về gải tích và đại số, kiến<br /> thức về các phƣơng trình vật lý – toán. Nội<br /> dung môn học gồm 13 chƣơng kéo dài trong<br /> 15 tuần học nhƣ sau:<br /> - Chương 1: Sự ra đời của cơ học lƣợng tử.<br /> Chƣơng này cung cấp cho ngƣời học các sự<br /> kiện thực nghiệm dẫn đến sự ra đời cơ học<br /> lƣợng tử, hiểu đƣợc cơ học lƣợng tử là gì, nắm<br /> đƣợc các khái niệm cơ bản và tính chất thống kê<br /> của cơ học lƣợng tử, các nguyên lý tƣơng ứng<br /> của cơ học lƣợng tử và cơ học cổ điển.<br /> - Chương 2: Cơ sở toán học của cơ học<br /> lƣợng tử. Chƣơng này nêu các kiến thức toán<br /> học cần thiết cho cơ học lƣợng tử, giới thiệu<br /> về lý thuyết biểu diễn và sự mô tả trạng thái<br /> hạt và các biến động lực trong cơ học lƣợng<br /> tử, các toán tử.<br /> - Chương 3: Các tiên đề của cơ học lƣợng<br /> tử. Chƣơng này cung cấp các kiến thức cơ sở<br /> vật lý của cơ học lƣợng tử, cách mô tả một hệ<br /> vật lý trong cơ học lƣợng tử: trạng thái của hệ<br /> lƣợng tử, kết quả đo một đại lƣợng vật lý, sự<br /> biến đổi theo thời gian của trạng thái của hệ<br /> lƣợng tử, phƣơng trình Schrödinger, phƣơng<br /> trình liên tục, sự biến đổi theo thời gian của<br /> <br /> - Chương 6: Chuyển động trong trƣờng<br /> xuyên tâm. Nghiên cứu chuyển động của hạt<br /> trong trƣờng xuyên tâm, ứng dụng giải thích<br /> trạng thái và các mực năng lƣợng của điện tử<br /> trong nguyên tử.<br /> - Chương 7: Nguyên tử hydro. Nội dung<br /> nghiên cứu tập trung giải thích các mức năng<br /> lƣợng của nguyên tử hydro và các obital của<br /> điện tử thông qua việc tìm hàm sóng và năng<br /> lƣợng của điện tử trong nguyên tử hydro bằng<br /> việc ứng dụng các kiến thức về mô men xung<br /> lƣợng và chuyển động của hạt trong trƣờng<br /> xuyên tâm. Chƣơng này cung cấp các kiến<br /> thức để ngƣời học có các hiểu biết về cấu tạo<br /> vật chất trong thực tế.<br /> - Chương 8: Mô men cơ và mô men từ của<br /> nguyên tử. Cung cấp các kiến thức về mô<br /> men từ của nguyên tử, hiệu ứng tách vạch<br /> năng lƣợng của nguyên tử trong từ trƣờng, sự<br /> tồn tại mô men riêng spin của điện tử, mô<br /> men toàn phần của nguyên tử.<br /> - Chương 9: Lý thuyết biểu diễn. Chuyển<br /> từ cơ học sóng (phƣơng trình Schrödinger)<br /> sang cơ học ma trận, hàm sóng và các toán tử<br /> đƣợc biểu diễn dƣới dạng ma trận. Ngƣời học<br /> sẽ có cái nhìn toàn diện về trạng thái và năng<br /> lƣợng của hạt đƣợc mô tả dƣới dạng toán học<br /> 41<br /> <br /> Chu Việt Hà<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> - Chương 10: Spin và hệ hạt đồng nhất.<br /> Việc nghiên cứu hệ hạt đồng nhất rất quan<br /> trọng trong cơ học lƣợng tử. Nó giúp cho việc<br /> tìm hiểu bản chất cấu trúc, bản chất tƣơng tác<br /> của các phân tử, nguyên tử, hạt nhân và các<br /> hạt cơ bản; từ đó nhận biết đƣợc các quá trình<br /> và các qui luật vật lý diễn ra trong thế giới vi<br /> mô nhằm giải thích các hiện tƣợng của thế<br /> giới vĩ mô. Hệ hạt đồng nhất đƣợc chia làm<br /> hai loại liên quan đến spin của hạt: hệ boson<br /> (tƣơng ứng với spin nguyên) và fermion<br /> (tƣơng ứng với spin bán nguyên).<br /> - Chương 11: Các phƣơng pháp gần đúng.<br /> Chƣơng này cho phép ngƣời học có thể tính<br /> toán đƣợc các mức năng lƣợng của hạt khi<br /> chuyển động trong một trƣờng thế có thể coi<br /> là nhiễu loạn, từ đó áp dụng cho các bài toán<br /> thực tế nhƣ, sự tách vạch quang phổ của<br /> nguyên tử trong điện trƣờng và từ trƣờng yếu,<br /> nguyên tử Heli và các chuyển dời lƣợng tử.<br /> - Chương 12: Lý thuyết tán xạ trong cơ học<br /> lƣợng tử. Việc giải các bài toán tán xạ với<br /> phƣơng pháp gần đúng Born và phƣơng pháp<br /> sóng riêng phần giúp nghiên cứu các quá trình<br /> tƣơng tác giữa các hạt vật chất và bài toán tán<br /> xạ trong thực tế, mang lại các hiểu biết trong<br /> cấu tạo vật chất<br /> - Chương 13: Cơ học lƣợng tử tƣơng đối<br /> tính. Nghiên cứu sự chuyển động của các vi<br /> hạt có vận tốc so sánh đƣợc với vận tốc ánh<br /> sáng, đƣa đến thành lập một phƣơng trình<br /> mới mô tả trạng thái của vi hạt trong đó có kể<br /> đến cả spin của hạt – đó là phƣơng trình<br /> Dirac. Cơ học lƣợng tử tƣơng đối tính đƣa ra<br /> sự tồn tại của hạt và phản hạt theo lý thuyết<br /> và đã đƣợc thực nghiệm kiểm chứng.<br /> Toàn bộ nội dung trên đây giúp ngƣời học<br /> hiểu đƣợc sâu sắc bản chất của vật chất và các<br /> quá trình vật lý xảy ra đối với vật chất, giúp<br /> ngƣời học có cái nhìn khoa học và đầy đủ về<br /> các hiện tƣợng tự nhiên.<br /> MỘT SỐ KHÓ KHĂN KHI HỌC MÔN CƠ<br /> HỌC LƢỢNG TỬ Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC<br /> Cơ học lƣợng tử liên quan đến các kiến thức<br /> toán học cao cấp và vật lý hiện đại, đây là<br /> 42<br /> <br /> 117(03): 39 - 47<br /> <br /> môn học khó mang tính trừu tƣợng cao.<br /> Ngƣời học thƣờng phải rất cố gắng để có thể<br /> nắm đƣợc các nội dung và khái niệm cơ bản<br /> trong cơ học lƣợng tử. Ở Việt Nam, chƣa thấy<br /> có cuộc khảo sát nào đƣợc thực hiện để tìm<br /> hiểu về các khó khăn của sinh viên khi học cơ<br /> học lƣợng tử, tuy nhiên trong suốt 9 năm khi<br /> đảm nhận việc dạy môn học này ở trƣờng đại<br /> học, tôi đã nhận thấy một số khó khăn điển<br /> hình của sinh viên khi học cơ học lƣợng tử<br /> thƣờng gặp phải nhƣ sau:<br /> Thứ nhất, sinh viên rất khó phân biệt các khái<br /> niệm tƣơng tự nhƣng với nội dung khác nhau.<br /> Ví dụ nhƣ các giá trị khả dĩ, mật độ xác suất<br /> hay độ bất định trong các phép đo; hay không<br /> phân biệt đƣợc độ bất định khi đo một đại<br /> lƣợng vật lý với độ lệch ra khỏi giá trị trung<br /> bình của đại lƣợng vật lý đó.<br /> Thứ hai, rất khó để sinh viên chấp nhận các<br /> đại lƣợng vật lý trong cơ học lƣợng tử không<br /> đƣợc đặc trƣng bởi các trị số mà phải đƣợc<br /> mô tả bởi các toán tử, nguyên nhân là đối với<br /> các vi hạt chỉ xác định đƣợc xác suất đo một<br /> đại lƣợng vật lý hay nói cách khác giá trị khả<br /> dĩ của một đại lƣợng vật lý chỉ xuất hiện với<br /> một xác suất nào đó chứ không phải một trăm<br /> phần trăm nhƣ trong cơ học cổ điển. Từ việc<br /> này sinh viên cũng rất khó khi tìm hiểu về hệ<br /> thức bất định cũng nhƣ việc chấp nhận nó.<br /> Khác với cơ học cổ điển, không phải hai đại<br /> lƣợng vật lý nào cũng đo đƣợc đồng thời<br /> chính xác tại cùng một thời điểm, mà phải có<br /> điều kiện cụ thể thông qua một mô tả toán<br /> học. Nguyên nhân dẫn đến hệ thức bất định là<br /> do lƣỡng tính sóng hạt của các vi hạt vật chất.<br /> Thứ ba, do cơ học lƣợng tử mang tính chất<br /> thống kê nên nhiều sinh viên còn nhầm lẫn về<br /> các xác suất tìm hạt và xác suất đo đại lƣợng<br /> vật lý. Xác suất tìm hạt liên quan đến hàm<br /> sóng mô tả trạng thái hạt còn xác suất đo đại<br /> lƣợng vật lý liên quan đến hàm riêng hay<br /> trạng thái riêng của toán tử mô tả đại lƣợng<br /> vật lý đó.<br /> Thứ tư, tính chất trừu tƣợng của cơ học lƣợng<br /> tử cũng làm sinh viên gặp khó khăn. Các sinh<br /> viên rất lúng túng khi phải coi hàm sóng mô<br /> <br /> Chu Việt Hà<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> tả trạng thái hạt nhƣ là một vectơ trong lý<br /> thuyết biểu diễn, hay không thể có đƣợc sự<br /> phụ thuộc tƣờng minh vào thời gian của tọa<br /> độ hạt nhƣ trong cơ học cổ điển….<br /> Còn rất nhiều khó khăn khác khi học cơ học<br /> lƣợng tử, tuy nhiên nhìn chung do cơ học<br /> lƣợng tử sử dụng các phƣơng trình toán học<br /> phức tạp và luôn đƣợc biểu diễn bằng toán<br /> học với tính trừu tƣợng cao nên nhiều khi<br /> sinh viên không thể liên hệ đến các hiện<br /> tƣợng vật lý trong thực nghiệm, gây ra sự khó<br /> hiểu trong cơ học lƣợng tử.<br /> Một khó khăn nữa là các kiến thức cơ bản của<br /> sinh viên về toán học và vật lý không đƣợc tốt<br /> do đầu vào thấp và khả năng chuyên cần kém.<br /> Nguyên nhân này cũng gây ra thử thách lớn<br /> đối với sinh viên khi học cơ học lƣợng tử.<br /> MỘT SỐ ĐỀ XUẤT CHO VIỆC DẠY VÀ<br /> HỌC CƠ HỌC LƢỢNG TỬ THEO HỌC<br /> CHẾ TÍN CHỈ<br /> Việc dạy môn học cơ học lƣợng tử từ trƣớc<br /> tới nay vẫn theo kiểu giảng viên trình bày và<br /> sinh viên ghi chép, một phần do đặc thù của<br /> một môn vật lý lý thuyết. Để nâng cao nhận<br /> thức và khả năng tƣ duy của sinh viên khi học<br /> môn học này, việc đổi sang học chế tín chỉ<br /> góp phần nâng cao tƣ duy và khả năng chủ<br /> động trong việc tự nghiên cứu và học môn<br /> học, nâng cao chất lƣợng đào tạo. Để chuẩn bị<br /> cho một tiết học trên lớp, sinh viên phải có<br /> hai tiết chuẩn bị ở nhà. Việc này rất cần và<br /> phù hợp với môn cơ học lƣợng tử, một môn<br /> học cần nghiên cứu chuyên sâu và đầu tƣ về<br /> khả năng tƣ duy. Nếu sinh viên chỉ học trên<br /> lớp thì không thể hiểu đầy đủ các khái niệm<br /> và nội dung của môn học.Việc đọc thêm các<br /> sách tham khảo bên ngoài giáo trình chính cũng<br /> rất cần thiết để học đƣợc cơ học lƣợng tử.<br /> Ngƣời dạy cơ học lƣợng tử cần đi sâu vào bản<br /> chất của các khái niệm cơ sở ban đầu và phải<br /> nhắc lại những kiến thức nền tảng của vật lý<br /> đại cƣơng và các mô tả toán học để hình<br /> thành nên những khái niệm của cơ học lƣợng<br /> tử. Điều này sẽ làm cho sinh viên định hƣớng<br /> đƣợc cái mà họ phải phát triển từ những vấn<br /> <br /> 117(03): 39 - 47<br /> <br /> đề đã biết để hiểu đúng đƣợc các khái niệm<br /> và nội dung của môn học. Một điểm quan<br /> trọng nữa là những nội dung mà sinh viên có<br /> thể xây dựng đƣợc thì phải khuyến khích để<br /> sinh viên tự làm, tự khám phá, từ đó có thể<br /> hiểu rõ đƣợc vấn đề và nắm rõ kiến thức. Do<br /> đó, trong giảng dạy cơ học lƣợng tử, ngƣời<br /> thầy cần phải đƣa ra những vấn đề đòi hỏi<br /> sinh viên phải đầu tƣ công sức và thời gian để<br /> đọc, để tìm hiểu bên cạnh sự hƣớng dẫn và<br /> gợi ý của mình.<br /> Để nâng cao hiệu quả việc dạy và học môn<br /> học cơ học lƣợng tử, đề tài cấp cơ sở “Xây<br /> dựng kế hoạch giảng dạy và bài giảng điện tử<br /> cho môn Cơ học lƣợng tử theo hƣớng tích cực<br /> hoá nhận thức của ngƣời học”, (mã số<br /> TN2009-04-39B) đã đƣợc thực hiện và đƣa<br /> vào sử dụng. Kết quả nghiên cứu của đề tài là<br /> tài liệu giảng dạy và tham khảo tốt cho sinh<br /> viên và CBGD của khoa Vật lý, trƣờng Đại<br /> học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên. Trong<br /> bài giảng điện tử các khái niệm và công thức<br /> trừu tƣợng trong Cơ học lƣợng tử đƣợc minh<br /> họa và hình ảnh hóa giúp ngƣời học học tập<br /> dễ dàng hơn. Đồng thời, ngoài các tiết lý<br /> thuyết, bài tập và kiểm tra trên lớp, còn có các<br /> phần thảo luận lý thú giúp ngƣời học thêm<br /> yêu thích môn học này.<br /> Các hình ảnh trực quan sử dụng trong bài<br /> giảng cơ học lƣợng tử giúp sinh viên hiểu rõ<br /> hơn các hiện tƣợng vật lý lƣợng tử, phát huy<br /> tính tích cực và chủ động của ngƣời học và<br /> đem lại sự hứng thú trong môn học. Sau đây<br /> là một số ví dụ về hình ảnh trực quan mô tả<br /> các hiện tƣợng trong cơ học lƣợng tử:<br /> Hình ảnh 1: Hiệu ứng Compton hay tán xạ<br /> Compton. Chiếu tia X (tia Röntgen) vào điện<br /> tử, tia X bị tán xạ và giảm tần số. Hiện tƣợng<br /> xảy ra giống nhƣ sự va chạm giữa hai hạt:<br /> photon và điện tử và đƣợc Compton (USA)<br /> tìm ra vào năm 1923. Hình ảnh về tán xạ<br /> Compton và thiết kế thí nghiệm đƣợc minh<br /> họa trực quan cụ thể, bao gồm cả phổ năng<br /> lƣợng của điện tử và photon sau quá trình tán<br /> xạ (hình 1 và 2).<br /> 43<br /> <br />