Giáo án bài Nhị thức Niu-tơn - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

Chia sẻ: Trần Văn Thiên | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

624
lượt xem 59
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Qua bài học Nhị thức Niu-tơn giáo viên giúp học sinh nắm được công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan. Bước đầu vận dụng vào làm bài tập. Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án bài Nhị thức Niu-tơn - Đại số 11 - GV. Trần Thiên

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 §3. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN A. MỤC TIÊU. 1. Về kiến thức • Học sinh hiểu được:Công thức nhị thức Niu Tơn tam giác Paxcan.Bước đầu vận dụng vào làm bài tập.: 2. Về kỹ năng. Thành thạo trong việc khai triển nhị thức Niu Tơn, tìm ra số hạng thứ k trong khai triển,tìm ra hệ số của xk trong khai triển,biết tính tổng dựa vào công thức nhị thức Niu Tơn, thiết lập tam giác PaxCan có n hàng,sử dụng thành thạo tam giác Pax Can để khai triển nhị thức Niu Tơn 3.Về tư duy, thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy khái quát hóa. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Bảng phụ 2. Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ . .... C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC .
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Nhắc lại kiến thức Giao nhiệm vụ cho học SGK trên và trả lời câu hỏi sinh -Nhắc lại các hằng đẳng thức ( a + b) 2 ; ( a + b) 3 Nhắc lại định nghĩa và tính chất của tổ hợp. HĐ2:Công thức nhị thức Niu Tơn -  Giao các nhiệm vụ Nêu công thức trong SGK sau cho học sinh thực hiện Cong thuc khai trien nhi  Nhận xét về số mũ thuc NIUTON Dựa vào số mũ của của a ,b trong hai khai triển n ( a + b) n = ∑ C n a n − k b k k a, b trong khai triển để phát hiện ra đặc k =0 ( a + b) 2 ; ( a + b) 3 điểm chung (a + b) n = C n a n + C n a n −1b + ... 0 1  Cho biết các tổ hợp + C k a n −k b k - n bằng bao nhiêu.Cho + ... + C nn −1 ab n −1 + C n b n n Sử dụng MTĐTđể tính biết C 2 , C 2 , C 2 , C 30 , C 3 , C 32 , C 3 0 1 2 1 3 các số tổ hợp  Các số tổ hợp này có liên hệ gì với hệ số của khai triển Liên hệ giữa số tổ hợp Gợi ý dẫn dắt học và hệ số khai triển. sinh đưa ra công (Ta qui ước ao=b0=1 khi thức (a + b) n a ,b là những số thực ta chỉ  Chính xác hóa và đưa ra công thức áp dụng khai triển này cho Dự kiến công thức trong SGK a,b khác 0) khai triển tổng quát (a+b)n HĐ3:Củng cố kiến thức • Giao nhiệm vụ cho *Số hạng tổng quát học sinh trả lời các câu hỏi Tk +1 = C n a n − k b k (số hạng k thứ k+1 )
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Hoạt động học sinh Hoạt động gv Nội dung lưu bảng • HS trả loi Cho học sinh khai triển Trường hợp đặc biệt • A1p dụng khai triển (a + b) n với a=b=1 • a=b=1 (a + b) n với a=b=1 (1 + 1) n = Cn .1n + Cn1n −1.1 + ... + 0 1 +Nhận xét ý nghĩa các Cn 1n − k1k + ... + Cn .1n k n số hạng trong khai triển = C n + C n + .... + C n + ... + C n 0 1 k n +Tìm số tập con của tập 0 • A1p dụng khai triển hợp n phần tử C n :So tap con gom 1 phan (a + b) n với a=1;b=-1 tu cua tap co n phan tu k C n : So tap con gom k phan tu cua tap co n phan tu • a=1;b=-1 0 n = (1 + (−1)) n = Cn .1n − 0 Cn 1n −1. + ... + 1 Cn 1n − k (−1) k + ... + Cn .1n k n = Cn − Cn + .... + (−1) k Cnk + ... + Cn 0 1 n HOẠT ĐỘNG : XÂY DỰNG TAM GIÁC PAXCAN: Gv cho hs giao nhiệm vụ Bảng h ệ s ố của tam gi ác cho học sinh: PAXCAN Dựa vào công thức khai triển nhị thức Niu Tơn Nhóm 1:Tính hệ số của 0 C0 bằng số tổ hợp,dùng máy khai triển (a + b) 4 tính,tính ra số liệu cụ thề C10 1 C1 viết theo hàng và dán vào 0 C2 1 C2 2 C2 bảng theo su huong dan Nhóm 2:Tính hệ số của cua GV.Nhận xét bài giải khai triển (a + b) 5 C 30 1 C3 C32 3 C3 của nhóm bạn, 0 1 2 3 4 C4 C4 C4 C4 C4 HS dua công th ức C n +1 = C n + C nk −1 k k Nhóm 3:Tính hệ số của C 50 1 C5 C 52 3 C5 C 54 khai triển (a + b) 6 C 55
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Suy ra quy lu ật của h àng → C nk+1 = C nk + C nk −1 Học sinh nêu VD thể hiện n =0 1 tính chất Cho h ọc sinh phát bi ểu n =1 1 1 c ách n =2 1 2 1 xây d ựng tam gi ác PAXCAN n= 3 1 3 3 1 n= 4 1 4 6 4 1 n= 5 1 5 10 10 5 1 n= 6 1 6 15 20 15 6 1 +Thi ết l ập tam gi ác PAXCAN đ ến h àng 11 YC h ọc sinh khai tri ển ( x − 1)10 Bảng phụ thể hiện kết qủa +D ựa v ào c ác s ố trong tam gi ác đ ể đ ưa ra k ết q ủa +So s ánh k ết q ủa Ho ạt đ ộng : KI ỂM TRA Đ ÁNH GI Á Cho h ọc sinh l àm c âu h ỏi Khai tri ển (2 x − 1) 5 l à: A.32x5+80x4+80x3+40x2 +10x+1 B16x5+40x4+20x3+20x2+ 5x+1 H ọc sinh d ựa vao kiến Bảng phụ đáp án th ức C 32x5-80x4+80x3-
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 đ ã học đ ưa ra kết qủa 40x2+10x-1 D.16x5-40x4+20x3- 20x2+10x-1 HOẠT ĐỘNG : HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ Các bài tập: 15,16,17,18 (SGK) 1 16 Bài tập làm them:Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ( x + ) 12 x