Giáo án Hình học 11 theo phương pháp mới - Bài: Phép quay

Chia sẻ: Mã Thiên Vũ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Hình học 11 theo phương pháp mới - Bài: Phép quay Nắm được định nghĩa của phép quay với mục tiêu giúp học sinh nắm được phép quay là một phép dời hình, nên có các tính chất của phép dời hình; vẽ được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay; nhận biết được hai hình là ảnh của nhau qua một phép quay, trong trường hợp đơn giản; vận dụng phép quay vào giải quyết các vấn đề thực tiễn. Mời các bạn cùng tham khảo giáo án.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học 11 theo phương pháp mới - Bài: Phép quay

GIÁO ÁN THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI Bài: PHÉP QUAY I. Mục tiêu: sau khi học xong bài học, học sinh có khả năng: Nắm được định nghĩa của phép quay. Nắm được phép quay là một phép dời hình, nên có các tính chất của phép dời hình. Vẽ được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép quay. Nhận biết được hai hình là ảnh của nhau qua một phép quay, trong trường hợp đơn giản. Vận dụng phép quay vào giải quyết các vấn đề thực tiễn II. Phương tiện (chuẩn bị) GV: chuẩn bị các hình ảnh có áp dụng phép quay và các phiếu học tập. Học sinh: xem trước bài ở nhà, chuẩn bị bảng phụ. III. Các hoạt động 1. Hoạt động khởi động: * Mục tiêu: Tạo hứng thú ban đầu cho học sinh Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh gian 2 p Sự dịch chuyển của những chiếc kim Học sinh quan sát đồng hồ, của những bánh xe răng cưa hay động tác xoè một chiếc quạt giấy cho ta những hình ảnh về phép quay. 2. Hình Thành Kiến Thức mới HĐ 1: Tiếp cận khái niệm phép quay Mục tiêu: Nhận biết các đối tượng của phép quay Hiểu quy luật của phép quay
Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh gian GV cho HS nêu một hình ảnh trong thực tế ta thấy được một điểm hay một HS ghi định nghĩa SGK. hình quay quanh 1 điểm. I. Định nghĩa : Cho điểm O và góc lượng giác α . Phép biến hình biến O thành chính nó, biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho OM’ = OM và góc lượng giác (OM; OM’) bằng α được gọi là phép quay tâm O góc α . Điểm O gọi là tâm quay, còn α gọi là góc quay. Ảnh của các điểm A, B, O là các điểm Kí hiệu : Q(O, α ) A’, B’, O’ qua phép quay tâm O góc quay –900. Cho HS nhìn vào hình 1.28 SGK nhận xét ảnh của các điểm A, B, O là các 0 HS sẽ trả lời: kim giờ quay 1 góc 90 và điểm A’, B’, O’ qua phép quay nào? 0 kim phút quay 1 góc 3.360 . VD: Trên một chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay 1 góc bao nhiêu độ? Do chiều quay là chiều quay âm nên ta 0 Nhắc quay của nhở HS xem lại chiều có kim giờ quay 1 góc –90 và kim phút 0 phép quay. quay 1 góc –3.360 . GV chốt lại vấn đề Nhận xét : + Chiều dương của phép quay là chiều dương của đường tròn lượng giác. + Với k là số nguyên ta luôn có : Phép quay Q( O,k2π ) là phép đồng nhất. HS chép các tình chất. Phép quay Q( O,(2k+1)π ) là phép đối xứng tâm O. Một HS lên bảng vẽ hình. YC học sinh dự đoán ảnh của một điểm , đoạn thẳng, đường tròn qua phép quay
GV chốt lại vấn đề II. Tính chất: Tính chất 1: Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2 :Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. α Xét VD : Cho đt d và góc quay O. Qua phép quay tâm O góc quay biến d thành d’. Hãy nhận xét góc quay tâm O và góc giữa 2 đt trên. Nhận xét : Phép quay góc α với 0< α < π , biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ sao cho góc giữa d và d’ bằng α (nếu π 0
b/ Ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 900 là : CD VD2: Trong mp Oxy cho A(2 ; 0) và d : x VD 2: + y – 2 = 0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 900. Ta có: Q(O,90 ) (A) = A’( 0 ; 0 2). Vì A d A’ d’ d’ là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 900 d’ ⊥ d d’ : x – y + 2 = 0. 4. Vận dụng mở rộng: Mục tiêu: Vận dụng phép quay để giải các vấn đề thực tiễn VD1: Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh gian YC học sinh quan sát và tìm cách vẻ Quan sát trả lời được bức ảnh trong hinh bên ? VD2:(Giao bài tập về nhà) Bạn Nam và bạn Minh chơi trò chơi xoay Rubic. Nam đố Minh khi xoay tầng thứ nhất để lộ ra tầng thứ hai. Hãy xác định góc α tạo bởi giữa cạnh hình vuông tầng 1 và cạnh hình vuông tầng 2 sao cho giao của hai hình vuông đó có chu vi nhỏ nhất.
A1 B F A E α G B1 N O H D1 M K C L D C1 Thời Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh gian YC học sinh tìm cách giải, nộp bài Dự kiến bài giải của học sinh trước qua mail hoặc zalo cho Giáo viên ? Qua phép quay ta có: ∆A1 EF = ∆C1LK � EF = KL, A1E = C1K , A1F = C1L ∆B1GH = ∆D1MN � GH = MN , B1G = D1M , B1H = D1 N ∆BGF = ∆DML � GF = ML, BG = DM , BF = DL ∆CHK = ∆ANE � HK = NE , CH = NA, CK = AE. Suy ra phần giao của hai hình vuông ABCD, A1 B1C1 D1 là bát giác EFGHKLMN có chu vi là: y = 2( EF + FG + GH + HK ) Ta có:
1 EF = A1E 2 + A1F 2 ( A1E + A1F ) 2 1 FG = BF 2 + BG 2 ( BF + BG ) 2 1 GH = B1G 2 + B1H 2 ( B1G + B1H ) 2 1 HK = CH 2 + CK 2 ( CH + CK ) 2 Cộng vế với vế ta có: 1 y 2. ( A1E + A1F + BF + BG + B1G + B1H + CH + CK ) 2 Thay A1 E = C1 K , CK = AE . Ta có: ( AE + BF ) + ( A1 F + B1G ) + ( BG + CH ) + ( B1 H + C1 K ) � y� 2� � � Gọi x là cạnh hình vuông ta có: y 2 ( x − EF + x GF + x GH + x HK ) y− � 2� � 4x y� � −y 8 x 2� ( 2 1 ) � min y = 8 x ( ) 2 − 1 , '' = '' � EN = x ( ) 2 −1 . ( Giao của hai hình vuông là bát giác đều và góc tạo thành giữa AD và A1 D1 hợp với nhau góc α = 45o ).