Giáo án Hình học lớp 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án "Hình học lớp 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song" được biên soạn nhằm giúp học sinh nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song; Hiểu được điều kiện để hai mặt phẳng song song với nhau; Chứng minh được hai mặt phẳng song song. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết giáo án tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 11 bài 4: Hai mặt phẳng song song

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG (Tiết 1920) Tiết 19 I. M Ụ C TIÊU 1. Mục tiêu theo chuẩn kiến thức, kỹ năng 1.1. Kiến thức: Giúp học sinh: Nắm vững định nghĩa hai mặt phẳng song song. Nắm được điều kiện để hai mặt phẳng ( ) và ( ) song song với nhau là mặt phẳng ( ) chứa hai đường thẳng a và b cắt nhau và hai đường thẳng a,b này cùng song song với mặt phẳng ( ). Nắm được tính chất “Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho” và các hệ quả. Nắm được tính chất “Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng, cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau” cùng với hệ quả của nó 1.2. Kĩ năng: Chứng minh được hai mặt phẳng song song. Chứng minh được đường thẳng song song với mặt phẳng dựa vào hai mặt phẳng song song. Chứng minh được 3 đường thẳng trong không gian đồng phẳng. Chứng minh được hai mặt phẳng trùng nhau. 1.3. Thái độ: Biết nhận xét, đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập của bản thân. Tích cực, chủ động phát hiện và chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. Cẩn thận chính xác trong lập luận và trình bày. 2. Mục tiêu phát triển năng lực 2.1. Đ ị nh h ướ ng các năng l ự c đượ c hình thành Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học; 1
Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Năng lực chuyên biệt: Năng lực tư duy và lập luận Toán học; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. II. Phương pháp dạy học Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; Phương pháp dạy học phân hóa. III. Chuẩn bị của giáo viên (GV) và học sinh(HS) 1. Chu ẩ n b ị c ủ a GV Dụng cụ dạy học: Máy tính, máy chiếu, thước kẻ, dụng cụ trực quan; Phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP Ví dụ 3: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, SB, SA, OP. Chứng minh rằng: a) (OMN)//(SCD). b) MQ//(SCD). Ví dụ 4:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và (a) là mặt phẳng đi qua M và song song với mp(SAD). Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (a). 2. Chu ẩ n b ị c ủ a h ọc sinh: Các b ả ng ma tr ận ghi nh ớ v ề: Các cách xác đ ị nh m ộ t m ặ t ph ẳ ng; Các ph ươ ng pháp xác đ ị nh giao tuy ến c ủa hai m ặt ph ẳng; Các v ị trí t ươ ng đố i gi ữ a đ ườ ng và m ặ t trong không gian; Các cách ch ứ ng minh các mố i quan h ệ song song trong không gian IV. Tiến trình bài giảng 1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số, sơ đồ lớp…(1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với bài giảng 3. Giảng bài mới 2
(Các chữ viết tắt: GV: Giáo viên; HS: Học sinh; NLĐHT: Năng lực được hình thành; CH: Câu hỏi; TLCH: Trả lời câu hỏi; NX: Nhận xét;ĐL: Định lí; HQ: Hệ quả; CM: Chứng minh; PPCM: Phương pháp chứng minh) 3
Hoạt động 1(2 phút):Khởi động (Giải lao trí óc đồng thời gợi động cơ tiếp cận khái niệm hai mặt phẳng song song): Trò chơi “thăng bằng”. Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh NLĐHT Chọn ba HS tham gia trò chơi “thăng bằng”: Đặt tấm Alu phẳng hình chữ nhật thăng bằng trên thanh Ba học sinh tham gia trò chơi, các HS Năng lực giải quyết tròn nhỏ thẳng đứng. Trong vòng 30 giây HS nào đặt được tấm Alu thăng bằng trước thì HS đó giành còn lại theo dõi và cổ vũ. vấn đề chiến thắng Nhận xét kết quả phần thi của 3 HS. TLCH. CH: Bằng trực quan hãy cho biết mặt phẳng chứa mặt tấm Alu (thăng bằng) và mặt phẳng chứa mặt tấm gỗ trắng có điểm chung không? NX: Trong trường hợp hai mặt phẳng không có điểm chung thì ta nói hai mặt phẳng đó song song với nhau. Hoạt động 2(2 phút):Hình thànhkhái niệmhai mặt phẳng song song Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung NLĐHT CH: Hãy phát biểu định nghĩa hai mặt Phát biểu định nghĩa. §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Năng lực ngôn ngữ phẳng song song? I.ĐỊNH NGHĨA (SGK) Nhận xét, chính xác hóa, tóm tắt định nghĩa bằng kí hiệu. α β (a) // (b) (a) ˙ (b) = ˘ Hoạt động 3(3 phút): Hoạt động củng cố định nghĩa hai mặt phẳng song song Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung NLĐHT Cho học sinh lấy ví dụ thực tế về hai Lấy ví dụ thực tế. Nhận xét: Năng lực tư duy và lập luận toán học; mặt phẳng song song. +) Có 3 vị trí tương đối của hai mặt Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện CH1: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có TLCH1. phẳng trong không gian: toán học; Năng lực giao tiếp toán học. một điểm chung thì chúng có vị trí tương đối như thế nào các vị trí tương đối của hai mặt phẳng trong không gian? CH2: Nêu các vị trí tương đối của hai TLCH2. 4
mặt phẳng trong không gian Nhận xét, chính xác hóa. d CH3: Cho hai mặt phẳng song song (a) TLCH3. α và (b). Đường thẳng d nằm trong ( a). Cho biết vị trí tương đối của d và (a)? CH4: Nhận xét này có thể áp dụng để TLCH4. β giải bài toán nào? Nêu phương pháp giải tương ứng? +) PPCM d//(b) : Hoạt động 4(5 phút): Hoạt động hình thành định lí 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung NLĐHT Gợi động cơ hướng dẫn học sinh phát Phát hiện ĐL1. II.TÍNH CHẤT Năng lực tư duy và lập luận toán học. hiện ĐL1. Tiếp nhận ĐL1 1.Định lí 1 Nhận xét, đưa ra định lí 1. CM định lí 1. Hướng dẫn HS chứng minh định lí 1? Trình bày CM. a Gọi 1 HS trình bày chứng minh. Nhận xét CM. Nhận xét, chính xác hóa TLCH. α M b CH: Định lí này có thể sử dụng để giải loại bài tập nào? Nêu phương pháp giải tương ứng? Đưa ra PPCM (a) // (b). β PPCM (a) // (b) Hoạt động 5(2 phút): Hoạt động củng cố định lí 1 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung NLĐHT CH: Nêu cách dựng mặt phẳng (a). Nêu cách dựng. Năng lực giải quyết các vấn đề toán Hướng dẫn học sinh tìm cách dựng Chứng minh cách dựng. học; Năng lực giao tiếp toán học. (nếu cần). 5
Chính xác hóa. Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC. S Hãy dựng mặt phẳng (a) đi qua trung điểm I của đoạn SA và song song với mặt phẳng (ABC). I N M A C B Hoạt động 6(11 phút): Hoạt động hình thành định lí 2 và các hệ quả. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung NLĐHT CH1:Trong ví dụ 1, theo các em qua TLCH1. 2. Định lí 2 Năng lực tư duy và lập luận toán học; điểm I có bao nhiêu mặt phẳng thỏa Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện mãn? Tiếp nhận ĐL2 A. học toán. Năng lực mô hình hóa toán học. Nhận xét đưa ra định lí 2. α Định lí 2 cho các em thêm một cách xác định một mặt phẳng (Cách 6). Làm thực nghiệm. Hướng dẫn HS dùng mô hình làm thực nghiệm tạo mặt phẳng đi qua một điểm β và song song với một mặt phẳng cho Làm thực nghiệm phát hiện HQ1. trước? Dùng tiếp mô hình hướng dẫn học sinh phát hiệnHQ1. Cách xác định mp (Cách 6). Đưa ra HQ1. Hệ quả 1: HQ1 cho các em thêm một cách xác Phát hiện hệ quả 2. định một mặt phẳng (Cách 7). Lấy ví dụ trực quan hướng dẫn học TLCH2. sinh phát hiện HQ2. CH2:HQ2 được dùng để giải những loại bài tập nào? HD:HQ2 dùng chứng minh hai mp//. Lấy ví dụ thực tế. 6
NX: Mở rộng hệ quả 2 cho n mặt phẳng đôi một phân biệt (n>2) cùng song d song với một mặt phẳng thì chúng song β song với nhau. TLCH4. CH3: Chỉ ra hình ảnh thực tế về hai mặt phẳng phân biệt (nhiều mặt phẳng α đôi một phân biệt) cùng song song với Phát hiện HQ3. một mặt phẳng. TLCH5. Chiếu hình ảnh bậc cầu thang, ruộng bậc thang. Cách xác định mp (Cách 7). CH4: Các bác thợ xây làm thế nào để Hệ quả 2: xác định các mặt bậc cầu thang song Làm ví dụ 2. song với mặt sàn nhà. PPCM (a) // (b) Hướng dẫn học sinh: Hệ quả 3: Lấy ví dụ trực quan hướng dẫn học sinh phát hiệnHQ3. PPCM nhiều đường thẳng đồng CH5:HQ3 được dùng để giải những phẳng. loại bài tập nào? HD:HQ3 dùng chứng minh các đường Ví dụ 2: Cho tứ diện SABC có thẳng đồng phẳng. SA=SB=SC. Gọi Sx, Sy, Sz lần lượt là Chiếu bài tập đã làm trong tiết luyện phân giác ngoài của các góc S trong tam tập về đường thẳng song song với mặt giác SBC, SCA, SAB. Chứng minh: phẳng sau đó dẫn dắt học sinh chứng a) (Sx, Sy) // (ABC); minh b) Sx, Sy, Sz cùng nằm trên một mặt phẳng. 7
Hoạt động 7(4 phút): Hoạt động hình thành định lí 3 và các hệ quả. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung NLĐHT Cho học sinh làm thực nghiệm phát Học sinh làm thực nghiệm, phát hiện 3.Định lí 3 Năng lực tư duy và lập luận toán học; hiện ĐL3. ĐL3. Năng lực giải quyết các vấn đề toán Tiếp nhận ĐL3. PPCM a//b: học. γ Đưa ra định lí 3 Thảo luận theo cặp chứng minh định lí Chỉ ra: . 3. a HD học sinh khi cần. CH1: Định lí 3 dùng giải loại bài toán TLCH1:Chứng minh hai đường thẳng α nào? song song; Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. b β Chứng minh. CH2: Cho hai mặt phẳng song song (a) và (b) cắt hai cát tuyến song song a và b Tiếp nhận HQ. lần lượt tại A, A’ và B, B’ (như hình TLCH3:Chứng minh hai đoạn thẳng vẽ). Chứng minh rằng AB=A’B’. bằng nhau (Tính độ dài đoạn thẳng). Đưa ra hệ quả. PP xác định giao tuyến của hai CH3: Hệ quả này dùng giải loại bài mp:Đưa về tìm giao tuyến của hai mặt toán nào? phẳng mà mặt phẳng này chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng kia. Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến a b song song những đoạn thẳng bằng nhau. B α A B' β A' Hoạt động 8(12 phút): Hoạt động củng cố các định lí và các hệ quả. 8
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung NLĐHT Cho học sinh thảo luận nhóm 4 học sinh trong 6 phút tìm lời giải cho Thảo luận nhóm tìm lời giải. Ví dụ 3, 4 trong phiếu học tập. Năng lực tư duy và các ví dụ, Các nhóm dãy phải làm một ví dụ, các nhóm dãy trái làm ví lập luận toán học; dụ còn lại. Năng lực giải quyết Quan sát, đánh giá quá trình làm việc nhóm của các nhóm; hỗ trợ học các vấn đề toán học; sinh khi cần. Theo dõi, nhận xét bổ sung Năng lực giao tiếp Mỗi dãy chọn một nhóm báo cáo kết quả. bài làm của bạn. Lời giải các ví dụ của học sinh toán học Nhận xét, chính xác hóa. 4. Củng cố(2 phút). 4.1. Nêu nội dung chính của bài học. 4.2. Bài tập một phút Câu hỏi 1: Điều gì quan trọng nhất bạn học được từ bài học này? Câu hỏi 2: Câu hỏi quan trọng nào bạn vẫn chưa được giải đáp? Câu hỏi 3: Cái gì là điểm mơ hồ nhất trong bài học này? 5. Hướng dẫn về nhà(1 phút). 1. Làm sơ đồ tư duy tóm tắt lí thuyết về quan hệ song song trong không gian. 2. Làm ví dụ 1 SGK trang 65; Làm bài tập 4 SGK trang 71. 3. Tìm hiểu nội dung bài mới. 9