Giáo án Hình học lớp 11 (Học kì 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:61

Thêm vào BST

Báo xấu

18
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo án Hình học lớp 11 (Học kì 1) với mục tiêu giúp học sinh có cái nhìn khái quát về môn Hình học cũng như về nội dung kiến thức sẽ học trong chương trình Hình học 11 . Mời quý thầy cô và các bạn học sinh cùng tham khảo giáo án!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án Hình học lớp 11 (Học kì 1)

Chủ đề 1. PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN Thời lượng dự kiến: 2 tiết ( 01 lí thuyết+ 01 bài tập) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó . Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến . Biết được biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến . Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Kĩ năng Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho . Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép phép tịnh tiến. Biết áp dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng, đường tròn. 3.Về tư duy, thái độ HS tích cực xây dựng bài, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Mục tiêu: giới thiệu một số hình ảnh về phép biến hình thường gặp. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát một số hình ảnh Học sinh quan sát một số hình ảnh giáo viên trình chiếu. Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến. Biết các tính chất và thiết lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo luận cặp đôi. Định nghĩa phép biến hình Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải một số ví dụ và trả lời hai câu hỏi: Ví dụ 1. Cho điểm và đường thẳng , Dựng điểm là hình chiếu của trên . Sản phẩm Ví dụ 2. Cho điểm và . Dựng điểm sao cho Học sinh thảo luận cặp đôi. Câu hỏi 1: Có dựng được điểm hay không? Đại diện nhóm trả lời Câu hỏi 2: Dựng được bao nhiêu điểm ? + Có thể dựng được điểm . Định nghĩa: + Có duy nhất 1 điểm thỏa yêu cầu. Qui tắc đặt tương ứng mỗi điểm của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất của mặt phẳng đó đgl phép biến hình trong mặt phẳng. HS nắm định nghĩa . : ảnh của M qua phép biến hình Hình là ảnh hình . Ví dụ 1: Cho trước số dương , với mỗi điểm trong mặt phẳng, gọi là điểm sao cho . Quy tắc đặt tương ứng điểm với điểm nêu trên có phải là một phép biến hình hay không? Giáo viên: Yêu cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình để đưa ra câu trả lời Sản phẩm: Ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm và sao cho . quy tắc tương ứng này không phải là một phép biến hình. Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. Phép tịnh tiến 1. Định nghĩa phép tịnh tiến Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , hãy nhận xét về sự dịch chuyển của từng điểm trên cánh cửa. Học sinh thực hiện theo hướng dẫn của giáo viên.
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động Giáo viên đánh giá và kết luận: Khi đẩy một cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí đến , ta thấy từng điểm trên cánh cửa dịch chuyển một đoạn bằng và theo hướng từ đến . Khi đó ta nói cánh cửa được tịnh tiến theo vectơ . HS nắm định nghĩa . Định nghĩa Trong mặt phẳng cho . Phép biến hình biến mỗi điểm thành r v sao cho được gọi là phép tịnh tiến theo vectơ . Kí hiệu . Sản phẩm: Câu hỏi 1. Cho trước , các điểm. Hãy xác định các điểm là ảnh của qua ? Câu hỏi 2. Có nhận xét gì khi = ? Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không là phép đồng nhất. Sản phẩm: Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. 2. Tính chất Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Sản phẩm: Câu hỏi: Cho . Có nhận xét gì về hai vectơ và ? Giáo viên đánh giá và kết luận. = = Từ đó hình thành tính chất 1, tính chất 2. 1. Tính chất 1: Nếu thì và từ đó suy ra . Hay phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng đường thẳng song song hoặc trùng với nó, đoạn thẳng đoạn thẳng bằng nó, tam giác tam giác bằng nó, đường tròn đường tròn có cùng bán kính. Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ , đường thẳng biến
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động Sản phẩm: thành đường thẳng . Trong trường hợp nào thì: trùng ?, song trùng khi vectơ tịnh tiến cùng song với ?, cắt ? phương với vectơ chỉ phương đường thẳng , song song với với mọi vectơ tịnh tiến không cùng phương với , ko xảy ra trường hợp d cắt . Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân. 3. Biểu thức tọa độ Sản phẩm: Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Trong mặt phẳng , cho vectơ và điểm . Tìm toạ độ điểm là ảnh của điểm qua phép tịnh tiến theo vectơ . Suy ra tọa độ M’ Biểu thức tọa độ Trong mp Oxy cho .Với mỗi điểm ta có là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ . Khi đó: Ví dụ . Cho . Tìm toạ độ của là ảnh của qua . Sản phẩm: Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp + Thực hiện: Học sinh thảo luận Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt hoạt động theo nhóm trình bày sản động theo nhóm 4 người. phẩm vào bảng phụ. GV nhắc nhở Bài 1: Đường thẳng d cắt tại , cắt tại . Viết phương trình học sinh trong việc tích cực xây dựng đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến theo vec tơ sản phẩm nhóm. Bài 2: Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến theo + Báo cáo và thảo luận: các nhóm trình bày sản phẩm nhóm, các nhóm khác thảo luận, phản biện. + Đánh giá, nhận xét và tổng hợp: Giáo viên đánh giá và hoàn thiện. Sản phẩm:
. Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về phép quay trong các bài toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động tập của học sinh Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp hoạt động nhóm làm bài. 1. Vận dụng vào thực tế : Sản phẩm: Cho hai thành phố và nằm hai bên của một Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ biến dòng sông (hình bên). Người ta muốn xây 1 chiếc điểm thành lúc này theo tính chất của phép tịnh cầu bắc qua con sông ( cố nhiên cầu phải tiến thì vậy suy ra . vuông góc với bờ sông) và làm hai đoạn đường Vậy ngắn nhất thì ngắn nhất khi đó ba điểm thẳng từ đến và từ đến . Hãy xác định vị chí ,, chiếc cầu sao cho ngắn nhất. thẳng hàng 2. Mở rộng, tìm tòi (mở rộng, đào sâu, nâng cao, …) Bài 1. Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm , . Biết . Tìm tọa độ của vectơ để có thể thực hiện phép tịnh tiến biến điểm thành điểm Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường Sản phẩm: thẳng . Tim phep tinh tiên theo vect ̀ ́ ̣ ́ ́ ơ co gia song ́ ́ Ta có: song với biên thanh đi qua ́ ̀ . Mà Do đó:. Sản phẩm: ́ ơ co gia song song v Vec t ́ ́ ơi ́ ̣ Goi ́ ̀ ương trinh ma đi qua nên . Thê vao ph ̀ ̀ Vậy phep tinh tiên theo vect ́ ̣ ́ ́ ơ thỏa ycbt. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài 1. Trong mặt phẳng , cho . Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm thành . Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ là A.. B.. C.. D.. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau? A. . B. . C. . D. . Bài 3. Trong mặt phẳng cho điểm. Hỏi là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ? A. . B. . C. . D. .
Bài 4. Trong mặt phẳng, cho phép biến hình xác định như sau: Với mỗi ta có sao cho thỏa mãn . A. là phép tịnh tiến theo vectơ . B. là phép tịnh tiến theo vectơ . C. f là phép tịnh tiến theo vectơ . D. f là phép tịnh tiến theo vectơ . Bài 5. Trong mặt phẳng, ảnh của đường tròn: qua phép tịnh tiến theo vectơ là đường tròn có phương trình A. . B. . C. . D. . Bài 6. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh tiến theo biến thành đường thẳng . Khi đó phương trình của là A. . B. . C. . D. Bài 7. Trong mặt phẳng , cho các điểm . Viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường cao qua phép tịnh tiến vectơ : A. . B. . C. . D. .
V. PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Chủ đề 3. PHÉP QUAY Thời lượng thực hiện chủ đề: 2 tiết I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép quay. - Nắm được biểu thức toạ độ của phép quay. 2. Kĩ năng: - Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay. - Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải của một số bài toán. 3. Thái độ: - Tích cực, hứng thú trong việc nhận thức tri thức mới. - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, xây dựng bài. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển + Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm + Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. + Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được, tìm ảnh được của 1 điểm, của 1 đường thẳng, của 1 đường tròn, ảnh của 1 hình qua phép quay. + Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và trong giao tiếp hàng ngày. + Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay để tính toán, tìm được các bài toán có liên quan trên mạng Internet + Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập ; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót + Năng lực nhận biết : Nhận biết được cách giải các dạng toán của phép quay. + Năng lực suy luận : Từ các bài tập học sinh suy luận rút ra được các kiến thức cơ bản của chủ đề, tức là hướng vào rèn luyện năng lực suy luận.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. 1. Giáo viên : + Thiết bị dạy học: Máy tính, máy chiếu (nếu có) + Học liệu: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập 2. Học sinh : Học bài cũ, đọc bài mới trước ở nhà và chuẩn bị theo yêu cầu của giáo viên III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu hoạt động:Làm cho học sinh thấy hình ảnh phép quay trong thực tế. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh Học sinh quan sát các loại chuyển động sau: sự dịch chuyển của kim đồng hồ, bán ren Hình ảnh phép quay trong thực tế. cưa, động tác xòe chiếc quạt cho ta hình ảnh của phép biến hình nào? Phương thức: cá nhân-tại lớp B. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Mục tiêu hoạt động: Học sinh nắm được định nghĩa của phép quay. Học sinh xây dựng và ghi nhớ được tính chất của phép quay. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh I. Định nghĩa ? Hãy quan sát 1 chiếc đồng hồ đang chạy. Hỏi từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng giác +) Từ lúc đúng 12h00 đến 12h15 phút, kim phút của đồng hồ đã quay 1 góc lượng
bao nhiêu rad? giác là rad. ? Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ , là +) Dựng được hai điểm A’ góc nhọn Dựng điểm A’ sao cho ? Dựng được bao nhiêu điểm A’ như vậy? Dựng điểm A” sao cho góc lượng giác ? Dựng được bao nhiêu điểm A” như vậy? Quy tắc nào là phép biến hình? Phương thức: cá nhân-tại lớp Định nghĩa: SGK trang 16 +) Dựng được và duy nhất điểm A” Kí hiệu: O là tâm quay;  là góc quay Ta có: Chiều dương của phép quay là chiều dương trên đường tròn lượng giác. +) Quy tắc dựng điểm A” là phép biến hình Phương thức: cá nhân-tại lớp 2. Tính chất của phép quay +)Học sinh ghi nhớ được định nghĩa phép quay Hãy dựng ảnh của M, N qua Q(O,900) ? So sánh độ dài của đoạn MN và M’N’? Phép quay có bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì hay không? Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp
Tính chất 1: Tính chất 2: Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính Chú ý: Q(O,900) biến M thành M’ Q(O,900) biến N thành N’ Phương thức: cá nhân-tại lớp và là hai tam giác vuông bằng nhau Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Học sinh nắm được hai tính chất của phép quay C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu hoạt động: - Củng cố các định nghĩa về phép biến hình, phép quay ( Các bài tập mức độ nhận biết). - Củng cố cách xác định ảnh của một số đối tượng qua các phép quay có tâm là gốc tọa độ, có tâm là điểm bất kỳ . Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh Bài tập 1: Trong các quy tắc sau, quy tắc nào là phép biến hình, quy tắc nào không là phép biến hình? Giải thích! a) Cho điểm I và số k > 0. Quy tắc biến I thành điểm M thỏa mãn b) Cho điểm I và . Quy tắc biến I thành điểm M a) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất thỏa mãn nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm M này là đường tròn tâm I, bán kính R = k c) Cho điểm A và đường thẳng d, A. Quy tắc b) Quy tắc này không là phép biến hình vì có rất biến A thành điểm thỏa mãn AM nhiều điểm M thỏa mãn, tập hợp các điểm M này là đường tròn tâm I, bán kính Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp c) Quy tắc này là phép biến hình vì điểm M luôn
A ( 2;1) xác định và là duy nhất Bài tập 2: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm d : x + y −3 = 0 và đường thẳng . Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc 900 – Từ biểu thức tọa độ, ta được ảnh của điểm Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp A ( 2;1) Q O ,900 A ' ( −1; 2 ) ( ) qua phép quay là điểm Q O ,900 ( ) -Gọi d’ là ảnh của d qua phép quay . Khi đó d'⊥d A ( 2;1) và vì d đi qua nên d’ đi qua A ' ( −1; 2 ) . Từ đó, ta được phương trình đường thẳng d’ là: 1. ( x + 1) − 1. ( y − 2 ) = 0 � x − y + 3 = 0 I ( 2;1) Bài tập 3:Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm d : x + y −3 = 0 và đường thẳng . Tìm ảnh của d qua phép quay tâm I góc- 900 Phép quay biến tâm quay thành chính nó Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên PT d’ có dạng x-y+m=0 trình bày-tại lớp Vì I thuộc d’ nên m= -1. Vậy pt d’ là x-y-1=0 D,E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu hoạt động: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ phép quay. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động. của học sinh Bài tập: Xây dựng công thức biểu thức tọa độ của phép quay có tâm I(a;b) điểm M(x;y) , điểm M’(x’;y’) và α Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Q(I, ) , với góc quay là ? I(a; b). Khi đó Q(I, ) biến điểm M (x; y) thành M’(x’; y’) xác định bởi: Phương thức: nhóm hoạt động, đại diện nhóm lên trình bày-tại lớp
x' a ( x a ) cos ( y b) sin y ' b ( x a ) sin ( y b) cos hoặc x ' = x.cos α − y.sin α y ' = x.sin α + y.cos α với tâm O IV. CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC. 1. Mức độ nhận biết. Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm qua phép quay là: A. . B. . C. . D. . Câu 2: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 900 biến A thành : A. M(– 3 ; 0) B. M( 3 ; 0) C. M(0 ; – 3 ) D. M ( 0 ; 3) 2. Mức độ thông hiểu. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay , là ảnh của điểm : A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho A( 3 ; 0 ) Phép quay tâm O và góc quay là 1800 biến A thành : A. N(– 3 ; 0) B. N( 3 ; 0) C. N(0 ; – 3 ) D. N ( 0 ; 3 ) 3. Mức độ vận dụng. Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: 2x-y-1=0. Hỏi đường thẳng nào trong các đường thẳng sau là ảnh của đường thẳng d qua phép quay (O là gốc tọa độ)? A. B. C. D. Câu 6: Cho đường tròn (C) có tâm I(3;5) bán kình R=3. Ảnh đường tròn (C) qua phép là A. B. C. D. Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn . Ảnh của qua phép quay tâm O góc 1800 làcó phương trình : A. . B. C. .D. .
V. Phụ lục.
1.PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến hình lục giác này thành chính nó. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2. A ( 3; −2 ) d : x −2y −3 = 0 Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm và đường thẳng . Hãy tìm ảnh của A và d Q O,900 ( ) qua phép quay . 2.MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Định Nắm được định Biết được phép Xác định được ảnh Cho 2 điểm trên nghĩa phép nghĩa phép quay cũng là một của một điểm qua hình vẽ cụ thể, tìm quay quay phép biến hình và một phép quay cụ được một phép có thể liên hệ với thể quay biến điểm này các phép biến hình thành điểm kia đã biết. 2. Tính chất Nắm được 2 Hiểu được từ tính Biết xác định ảnh của phép tính chất của chất 1 có thể suy của một số đối quay phép quay luận ra tính chất 2. tượng qua phép quay. 3. Biểu thức Nhớ được biểu Biết xác định ảnh Tìm được ảnh của Tìm được ảnh của tọa độ của thức tọa độ của của điểm qua các một điểm qua các một đường thẳng, một số phép các phép quay phép quay, từ đó phép quay này một đường tròn qua quay đơn Q ,Q ,Q hiểu được công các phép quay này ( O ,90 ) ( O ,−90 ) ( O,180 ) 0 0 0 giản thức Chủ đề 3. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Giới thiệu chung chủ đề: Trang bị kiến thức về phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.Thời lượng thực hiện chủ đề: 01 tiết ( Tiết 05) I. Mục tiêu.
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ 1. Kiến thức Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau. Tính chất của phép dời hình. 2. Kĩ năng Xác định được phép dời hình. Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình. Biết được hai hình bằng nhau khi nào 3. Về tư duy, thái độ HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: a. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán b. Năng lực chuyên biệt: Tư duy lôgic, biết qui lạ thành quen. Khả năng hệ thống, tổng hợp liên hệ các kiến thức. Khả năng thực hành tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, ... 2. Học sinh Đọc trước bài Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phép dời hình. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học sinh hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ học tập Giáo viên đặt vấn đề: Hãy quan sát các hình vẽ sau và đưa Dự kiến sản phẩm! ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng GV yêu cầu HS quan sát một số hình ảnh GV trình chiếu Sự dịch chuyển của hình tam giác, sự chuyển động của chiếc nón kì diệu, trò chơi đu quay trong dân gian,và trò
chơi cầu trược … cho ta những hình ảnh về phép dời hình, cụ thể là phép quay; phép tịnh tiến... . . Đánh giá kết quả hoạt động: Hoạt động này gây hứng thú tìm tòi muốn Phương thức hoạt động: cá nhân, thảo luận cặp đôi – tại tìm hiểu về phép dời hình. lớp Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép dời hình. Biết các tính chất của phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học sinh hoạt động Nội dung 1: 1. Định nghĩa phép dời hình * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Các phép tịnh tiến và phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.Người ta dùng tính chất đó để định nghĩa phép biến hình sau đây. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Ký hiệu: F HS nắm định nghĩa . Nếu và thì Nhận xét: Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình. Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu một vài hình ảnh về phép dời hình. Ví dụ: Quan sát hình vẽ và cho biết biến thành qua phép dời hình nào?
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học sinh hoạt động B A A’ B’ C A’’ B’’ C’’ Dự kiến sản phẩm Giáo viên: +) Yêu cầu học sinh tìm ảnh của tam giác ABC qua ,. Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép và . Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp . Nội dung 2: 2. Tính chất của phép dời hình * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất: thẳng hàng và B nằm giữa hai điểm khi và chỉ khi : Phép quay, phép tịnh tiến bảo toàn số đo góc, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Giáo viên hướng dẫn học sinh suy ra tính chất của phép quay. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm HS nắm kiến thức. thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Phép dời hình biến biến tam giác thành tam giác bằng nó, góc thành góc bằng nó. Ví dụ: Gọi lần lượt là ảnh của qua phép dời hình .Chứng minh rằng nếu là trung điểm của thì là trung điểm của Giáo viên: Yêu cầu các học sinh làm việc độc lập, cá nhân +So sánh và và , và Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của + Nêu điều kiện để là trung điểm của giáo viên
Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả học sinh hoạt động Dự kiến sản phẩm Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên + + M ở giữa và Chú ý Nếu một phép dời hình biến tam giác thành tam giác thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nộp tiếp, ngoại tiếp của tam giác Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp. Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt Nội dung 3: II. Khai niệm hai hình bằng nhau * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Ta đã biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Người ta cũng chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến hình này thành hình kia HS nắm kiến thức. Định nghĩa Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Ví dụ : Cho hình lục giác đều tâm O. Tìm ảnh của qua PDH có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 600 và phép tịnh tiến theo vectơ . Giáo viên: +Tìm ảnh của qua phép quay tâm O góc 600? Dự kiến sản phẩm +Tìm ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ ? + Q(O,600): Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp. + : Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Giúp học sinh thành thạo hơn trong việc áp dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Rèn khả năng tư duy, suy luận giải chính xác và nhanh gọn. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt của học sinh động Chuyển giao nhiệm vụ học tập: làm các bài tập Bài 1. Cho lục giác đều tâm O. Tìm ảnh của tam Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp phát biểu giác qua phép quay tâm O, góc quay 1200. bài giải.
A Dự kiến sản phẩm B F Học sinh vẽ hình theo hướng dẫn của giáo viên. O A C E B F D O C E D Tam giác a) b) Học sinh: Tiếp tục thực hiện Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp GV : Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài nên làm đúng Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận các bài tập khó, làm quen cách giải theo hướng tự luận và cả trắc nghiệm. Trên cơ sở đó tự nghiên cứu, tìm tòi trang bị thêm cho cá nhân. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt của học sinh động Bài 2. Cho hình vuông , M và N lần lượt là trung Giáo viên: Cho đề bài tập và cho lớp phát điểm của các cạnh AD và BC. Xét phép quay . Với biểu bài giải. giá trị nào của , phép quay Q biến tam giác thành tam giác ?. Phương thức hoạt động: theo nhóm – tại lớp ; cá Dự kiến sản phẩm nhân – tại nhà tùy đặc điểm từng lớp = k1800. (k : lẻ) Đánh giá kết quả hoạt động: Nội dung hoạt động bên ở mức vận dụng nên học sinh gặp khó khăn khi thảo luận tìm kết quả. GV cần gợi mở thì các nhóm mới có hướng giải tốt hơn và không làm kịp thì tiếp tục về nhà hoàn chỉnh IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Câu 1: Khẳng định nào sai:
A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(3;2), bán kính bằng 3. Ảnh của đường tròn (I) qua phép quay tâm O, góc quay có phương trình là: A. (x+2)2 + (y+3)2 = 9. B. (x2)2 + (y+3)2 = 9. C. (x3)2 + (y+2)2 = 9. D. (x+3)2 + (y2)2 = 9. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm . Tìm toạ độ là ảnh của điểm A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp quay và phép tịnh tiến theo A. B. C. D. (1;0). Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông) HD Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ biến điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM+NB =A’N +NB ≥ A’B Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng. V. PHỤ LỤC Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Phép dời hình Phần C bài 1 Phần C bài 2