GIÁO ÁN MÔN TOÁN: BÀI 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

138
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiểu ĐL côsin , ĐL sin , công thức độ dài đường trung tuyến trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác 2/ Về kỹ năng : Biết áp dụng các công thức trên để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác và áp dụng được các diện tích tam giác . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi 3/ Về tư duy : Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tế 4/ Về thái độ : Cẩn thận...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN MÔN TOÁN: BÀI 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

BÀI 3 CHƯƠNG II Tiết 20 , 21: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I/ Mục tiêu : HS cần nắm 1/ Về kiến thức: Hiểu ĐL côsin , ĐL sin , công thức độ dài đường trung tuyến trong một tam giác và các công thức tính diện tích tam giác 2/ Về kỹ năng : Biết áp dụng các công thức trên để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác và áp dụng được các diện tích tam giác . Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi 3/ Về tư duy : Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tế 4/ Về thái độ : Cẩn thận chính xác II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học : 1/ Thực tiễn : - Nắm chắc các hệ thức lượng trong tam giác vuông - Công thức diện tích đã biết - Tích vô hướng của 2 vectơ 2/ Phương tiện : - HS chuẩn bị trước ở nhà phiếu học tập 1 và 2 - Bảng con
III/ Phương pháp dạy học : - Gợi mở vấn đáp - Phát hiện giải quyết vấn đề Đan xen hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: TIẾT 20:   1/ Kiểm tra bài cũ : 1. ĐN tích vô hướng của hai vectơ a và b    2. Nếu a  b thì a . b = ? 2 3. AB = ? 2/ Bài mới : HOẠT ĐỘNG 1: Định lý côsin trong tam giác Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC với BC = a, AC = b , AC = c  Từ 3 điểm A,B,C biễu diễn vectơ BC thành hiệu 2 vectơ a. Bình phương 2 vế dẳng thức vừa tìm được để tìm mối quan hệ giữa b. các giá trị a,b,c trong 2 trường hợp : + Góc A = 900 + Góc A không bằng 900 Phát biểu bằng lời kết quả trên c.
HĐHS HĐGV NDGB    - Gọi mỗi nhóm I. Định lý côsin trong 1. Ta có BC  AC  AB trình bày từng câu tam giác 2   hỏi của phiếu 1 2. BC  ( AC  AB) 2 1. Định lý: (sgk)    BC 2  AC 2  AB 2  2 AB . AC 2. Hệ quả : (sgk) - H: Viết các dẳng   Ví dụ 1: (sgk 0 a. Nếu A = 90 thì AB . AC  0 thức tương tự . Từ trang54) nên BC2 = AB2 + AC2 các dẳng thức trên rút cosA,cosB,cosC Ví dụ 2 : Cho tam b. Nếu A không vuông thì ? giác ABC có cạnh a BC2 = AB2 + AC2 – = 4, b = 5 , c = 6. 2AB.AC.cosA - Ví dụ 1 (hình vẽ) . Tính góc A  a 2  b 2  c 2  2b.c. cosA Cho HS phân tích bài toán và nêu cách Giải : c. Bình phương 1 cạnh bằng tìm. Lời giải xem tổng bình phương 2 cạnh ... Áp dụng ĐL côsin sách gk trong tam giác ABC - Ví dụ 2: Cho HS ta có : cosA = lên bảng trình bày ( b2  c2  a2 = 0,75 2b.c hướng dẫn sd MTBT) Suy ra A = 420 25’ HOẠT ĐỘNG 2: Định lý sin trong tam giác
Phiếu học tập 2: - Cho tg ABC có BC = a , CA = b , AB = c nội tiếp đường tròn (O,R). CM : a = 2R.sin A ; b = 2R.sinB , c = 2R.sinC trong các trường hợp : 1. A = 900 , 2. A nhọn , 3. A tù HĐHS HĐGV NDGB 1. Vì A = 900 nên a = 2R và - Gọi mỗi nhóm trình II/ Định lý sin trong sinA = 1 nên a = 2R.sinA , b bày 1 trường hợp tam giác (sgk) = 2R.sinB , c = 2R.sinC - Ví dụ 1 (hình vẽ) ví dụ 3 (sgk trang 2. Góc A nhọn . Vẽ đường Cho hs phân tích đề 56) kính BA/ .  BCA/ vuông nên tìm ra hướng giải Ví dụ 4: Ta có BC = a = 2R.sinA/ vì A = A/ quyết .Phần trình bày xsgk a sinA = ,sinB = / do đó sinA = sinA vậy a = 2R R.sinA . CM tương tự có kq - ví dụ 2: CMR nếu 3 b , sinC = 2R góc của tg thoả hệ 3. Tượng tự cách dựng trên a2  b2  c2 thức . Thay ta có A bù với A/ nên sinA = 2a.b sinA/ suy ra kết quả vào đthức (1) ta sinA=2.sinB.cosC(1) được : b = c . Vậy tg ABC cân tại A thì tg ABC cân TL: CM 2 cạnh bằng nhau . Áp dụng ĐL sin và ĐL côsin H: để cm tam giác cân ta cần cm điều
Thay sinA,sinB,cosC vào gì? đẳng thức ta có : 2b a 2  b 2  c 2 a  )bc .( 2R 2R 2a.b Vậy tg ABC cân tại A TIẾT 21: HOẠT ĐỘNG 3: Tổng bình phương hai cạnh và độ dài đường trung tuyến HĐHS HĐGV NDGB - Bài toán 1: (sgk III/ Tổng bình - Bài toán 1: Ta có phương hai cạnh 2 trang 58)     AB  ( AI  IB ) 2  AI 2  IB 2  2 AI . IB và độ dài đường 2     AC  ( AI  IC ) 2  AI 2  IC 2  2 AI . IC HS thảo luận dựa trung tuyến của vào hướng dẫn tam giác : - Cộng vế theo vế: trong sách để đi đến kq 1. Bài toán 1: BC 2 2 2 2 = 2m2 + - AB +AC = 2.AI + 2 - Bài toán 2: 2. Bài toán 2: a2 tương tự HS dựa 2 3. Bài toán 3: vào hướng dẫn k 2 a2 (công thức trung MI2 = - Bài toán 2:  2 4 - Bài toán 3: Từ tuyến ) bài toán 1 hãy k 2 a2 Ví dụ : Cho tg nếu thì M  I  viết lại công thức 2 4 ABC có a = 5, b
2 2 = 4 , c = 3 .lấy sau : b + c = ? k 2 a2 k 2 a2 Nếu thì MI = =R   2 4 2 4 điểm D đối xứng c2 + a2 = ? với B qua C . Quỹ tích M là đường tròn S(I,R) Tính độ dài AD a2 + b2 = ? . Từ k 2 a2 đó rút ra ma2, Nếu thì quỹ tích M là   2 4 mb2, mc2 HOẠT ĐỘNG 4: Diện tích tam giác HĐHS HĐGV NDGB H: Nhắc lại công IV/ Diện tích tam 1 1 - S= a.ha = b.hb = 2 2 thức tính diện tích giác (sgk) 1 c.hc (1) đã học ? 2 Ví dụ 1: Tính diện - Từ công thức (1) tam giác biết b = - Ta có ha = b.sinC = c.sinB. thay ha , hb ,hc suy 6,12 , c = 5,35 , A Thay vào (1) ta có ct (2) = 840 ra ct (2)? a b - Thay sinA = , sinB = , 2R 2R - Áp dụng ĐL sin Ví dụ 2 : Tính c diện tích 3 tg Hê- thay sinA , sinB , sinC = 2R sinC vào (2) ta rông trong sgk được ct (3) ? vào (2) ta được (3) - Cho đtròn (O,r) - S = S1 + S2 + S3 = nội tiếp tg ABC. Tính diện tích tg
ABC dựa vào dt 1 1 1 1 .a.r  br  cr  (a  b  c )r  pr 2 2 2 2 các tg OAB, OBC , OAC suy ra ct 1 Với p = (a  b  c ) (4) 2 (4)? - công thức 5 HS xem sách gk TL: công thức : S = b.c.sinA H : Để tính dt tg ABC của ví dụ 1 ta sử dụng ct nào ? 3/ Củng cố : Tiết 20 : viết lại các ct của đl cosin và sin Tiết 21 : viết lại các ct về đường trung tuyến và diện tích 4/ Bài tập về nhà : Tiết 20 : 15,16,17,19 trang 64,65 Tiết 21 : 24,26,30,31 trang 66