Giáo án môn Toán lớp 11 khoảng cách trình bày về phần giới thiệu, mục tiêu bài học, yêu cầu chuẩn bị với học sinh, chuẩn bị của giáo viên, tiến trình dạy học,... Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Giáo án môn Toán lớp 11: Khoảng cách
- Tiết thứ: 42 (theo PPCT) Ngày soạn: 25/03/2017
Người soạn: Chu Đình Đảng Ngày dạy: 29/03/2017
GVHD: Nguyễn Thị Phượng Hồng
BÀI: KHOẢNG CÁCH
(tiết 2)
I. PHẦN GIỚI THIỆU (Vị trí, ý nghĩa bài học, nội dung chính,...).
Vị trí: Hình học 11 Chương III – Bài 5.
Nội dung chính: + Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Đối tượng học sinh: Học sinh khá.
II. MỤC TIÊU BÀI HỌC
Sau khi học xong bài này người học có thể:
1........................................................................................................................Về kiến thức:
Biết được định nghĩa đường vuông góc chung;
Biết được định nghĩa khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
2. Về kỹ năng:
Học sinh biết cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
3. Về thái độ:
Rèn luyện kỹ năng phân tích một bài toán, kỹ năng tính toán cẩn thận, chính xác.
Rèn luyện tư duy các vấn đề toán học một cách logic và hệ thống.
III. YÊU CẦU CHUẨN BỊ ĐỐI VỚI HỌC SINH
Vở ghi, SGK Hình học 11
IV. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN
1. Chương trình giảng dạy: giáo án.
- 2. Phương pháp dạy học:
Thuyết trình;
Gợi mở vấn đáp;
Dạy học định nghĩa theo con đường suy diễn.
V. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp
2. Nội dung bài mới
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Các định nghĩa
*Giáo viên nêu ví dụ: cho hình tứ * Cho hình tứ diện đều ABCD. Gọi M,N lần
diện đều ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm cạnh BC và AD.
lượt là trung điểm cạnh BC và
AD.
Hỏi: AD và BC có vị trí tương AD và BC chéo nhau.
đối như thế nào?
Giáo viên: Dễ dàng chứng minh
được:
1)
2)
khi đó, ta gọi MN là đường vuông
góc chung của AD và BC.
* Giáo viên trình bày trực tiếp các
định nghĩa trong SGK . * Học sinh lắng nghe và ghi
bài. +Khi đó: MN là đường vuông góc chung của
AD và BC.
* Định nghĩa 1(đường vuông góc chung)
Đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo
nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường
thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung
của a và b.
* Định nghĩa 2 (khoảng cách giữa hai
- đường thẳng chéo nhau).
Nếu đường vuông góc chung cắt hai
đường thẳng chéo nhau a,b lần lượt tại M,N
thì độ dài đoạn thẳng M,N gọi là khoảng cách
giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Hoạt động 2: Cách tìm đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau
* Giáo viên trình bày cho học sinh * Học sinh chú ý lắng nghe và * Cách tìm đường vuông góc chung của hai
cách xác định đường vuông góc ghi bài. đường thẳng a,b chéo nhau:
chung của hai đường thẳng chéo Trường hợp 1:
nhau. Bước 1: Xác định mặt phẳng :
Bước 2: Dựng tại K.
là đoạn vuông góc chung của a và b
Trường hợp 2: a, b không vuông góc
với nhau.
Cách 1
Bước 1: Xác định mặt phẳng tại M.
Bước 2: Dựng hình chiếu b’ của b trên .
Bước 3: Dựng hình chiếu vuông góc H của
M trên b’. Từ H dựng đường thẳng song
song với a, cắt b tại điểm B.
Bước 4: Qua B dựng đường thẳng song
song với MH, cắt a tại điểm A. Khi đó, AB
là đọan vuông góc chung của a và b.
Cách 2
Bước 1: Xác định mp //a và .
Bước 2: Dựng a’ là hình chiếu vuông góc
của a trên , bằng cách lấy , dựng đoạn , lúc
đó a’ là đường thẳng đi qua N và song song
a.
- Bước 3: Gọi , dựng HK//MN.
Suy ra HK là đoạn vuông góc chung cần
tìm.
Hoạt động 3: Vận dụng
* Giáo viên nêu ví dụ 1. * Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là
hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với
mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng SC và BD.
Giải
* Giáo viên hỏi:
SC và BD có vị trí tương đối như SC và BD chéo nhau.
thế nào với nhau?
Do đó để tìm khoảng cách giữa
hai đường thẳng SC và BD ta cần
tìm đường vuông góc chung của
chúng.
Nếu để ý kĩ hơn thì ta thấy SC và
BD còn có điều gì đặc biệt?
Vậy ta áp dụng phương pháp
mới được học thì ta cần làm gì
trước tiên? Xác định một mặt phẳng
chứa đường này và vuông góc
Vậy đó là mặt phẳng nào? Nó với đường kia. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Trong mp
cắt BD tại điểm nào? (SAC) vẽ .
Mp , cắt BD tại O (O là tâm
của hình vuông ABCD). Ta có
. Mà (cách dựng) suy ra OH là đoạn vuông góc
Bước tiếp theo ta cần làm gì? Dựng OH vuông góc với SC chung của SC và BD.
tại H. Tính độ dài đoạn OH:
GV khẳng định: khi đó OH chính Tam giác SAC vuông t ại A nên:
là đoạn vuông góc chung của SC
và BD.
Ta có và là hai tam giác đồng dạng (gg), nên:
* Giáo viên trình bày bài giải lên
bảng. * Học sinh chú ý lắng nghe và
ghi bài. Vậy .
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
