Giáo ánToán giải tích 12 - Ban khoa học xã hội

Chia sẻ: Nguyen Duy Thanh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:41

Thêm vào BST

Báo xấu

382
lượt xem 89
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Thông qua các phép dời hình cụ thể như phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một trục, …, làm cho học sinh nắm được định nghĩa phép dời hình trong không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ dó hình dung được thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo ánToán giải tích 12 - Ban khoa học xã hội

Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Giáo án lớp 12 ban khoa học xã hội Môn Toán giải tích ______________________________________ Tuần 1 : Chương1 : Phép dời hình và phép đồng dạng Mục tiêu: 1 - Thông qua các phép dời hình cụ thể như phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng tâm, phép quay quanh một trục, …, làm cho học sinh nắm được định nghĩa phép dời hình trong không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ dó hình dung được thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian. 2 - Thông qua các phép đồng dạng cụ thể như phép vị tự, tích của phép vị tự và một phép dời hình …, làm cho học sinh nắm được định nghĩa phép đồng dạng trong không gian, những tính chất cơ bản của nó, từ đó hình dung được thế nào là hai hình đồng dạng trong không gian. Nội dung và mức độ: 1 - Giới thiệu các phép dời hình cụ thể trong không gian tương tự như các phép biến hình đã biết trong mặt phẳng như phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay quanh một trục, những tính chất chung và riêng của chúng. - Định nghĩa hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng. - Khái niệm về phép dời hình trong không gian. - Định nghĩa hai hình bằng nhau. Nắm được định nghĩa, các tính chất của phép dời hình: Phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, đối xừng tâm, phép quay quanh một trục … Biết cách tìm ảnh của các hình đơn giản qua phép dời hình. Biết cách nhận biết được các phép dời hình, hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng. 2 - Giới thiệu về phép vị tự trong không gian và một số tính chất của nó. - Khái niệm về phép đồng dạng trong không gian. - Định nghĩa hai hình đồng dạng trong không gian. Chủ yếu chỉ xét các phép đồng dạng, vị tự trên các hình đơn giản. Hiểu được thế nào là phép đồng dạng và hai hình đồng dạng trong không gian. Biết cách tìm ảnh của những hình đơn giản qua phép đồng dạng cụ thể. Biết cách nhận biết được các phép đồng dạng cụ thể khi biết một số ảnh và tạo ảnh của nó. Tiết 1: Đ1. Phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay trong không gian (Tiết 1) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa, tính chất của các phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay trong không gian. - Nhận biết được các phép tịnh tiến, đối xứng và phép quay. - Bước đầu vận dụng được vào bài tập. Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 1
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng B - Nội dung và mức độ: - Định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay. - Bước đầu tìm được ảnh khi biết tạo ảnh và tìm tạo ảnh khi biết ảnh. - Liên hệ được với thực tiễn và với các khối hình học quen thuộc. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: I - Phép tịnh tiến. Hoạt động 1: r Nhắc lại định nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ v trong mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu r ược định nghĩa về phép tịnh tiến theo - Phát vấn: đ véctơ v trong mặt phẳng. Nêu định nghĩa về phép tịnh tiến r - Đọc và nghiênrcứu cứu định nghĩa về phép tịnh theo véctơ v trong mặt phẳng. tiến theo véctơ v trong không gian. - Đọc và nghiên cứu định nghĩa về r - Trả lời câu hỏi của giáo viên. phép tịnh tiến theo véctơ v trong không gian. Có so sánh gì với định r nghĩa về phép tịnh tiến theo véctơ v trong mặt phẳng ? Hoạt động 2: r r Chứng minh nhận xét M’ = T v (M) ⇔ M = T −v (M’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thực hiện giải toán: r - Gọi một học sinh thực hiện giải uuuuu r r M’ = T v (M) ⇔ M M ' v = bài tập. uuuuu r r r - Củng cố địnhr nghĩa về phép tịnh ⇔ M ' = −v ⇔ M = T −v (M’) M tiến theo véctơ v trong không gian. Hoạt động 3: Đọc và nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5, 6 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu các nhận xét b, c trang 5. 6 của - Giao nhiệm vụ đọc các nhận xét b, SGK. c của SGK. - Trả lời câu hỉ của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. Hoạt động 4: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. uuur Tìm ảnh của điểm Aqua phép tịnh tiến theo véctơ BC ' . Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 2
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình biểu diễn: A - Gọi một học sinh xác định ảnh của D điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ uuur B BC ' . C - Hỏi thêm: TBCu'( , BCu'( uuur B) Tuuur C) - Tìm ảnh của ABCD qua phép tịnh uuur tiến theo véctơ BC ' . A A' D D' B B' C C' uuur - T BC ' = D’ (A) II - Phép đối xứng qua mặt phẳng. Hoạt động 5: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa và nhận xét trang 6. 7 (SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên phép đối xứng qua mặt phẳng. cứu phần định nghĩa và nhận xét của - Chứng minh nhận xét a) phép đối xứng qua mặt phẳng. M’ = Đ(P)(M) ⇔ M = Đ(P)(M’) - Phát vấn kiểm tra sự dọc hiểu của học sinh. III - Phép đối xứng tâm. Hoạt động 6: Nhắc lại định nghĩa về phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu được định nghĩa về phép đối xứng tâm I - Phát vấn: trong mặt phẳng. Nêu định nghĩa về phép đối xứng - Đọc và nghiên cứu cứu định nghĩa về phép đối tâm I trong mặt phẳng. xứng tâm I trong không gian. - Đọc và nghiên cứu định nghĩa về - Trả lời câu hỏi của giáo viên. phép đối xứng tâm I trong không gian. Có so sánh gì với định nghĩa về phép đối xứng tâm I trong mặt phẳng Hoạt động 7: Đọc và nghiên cứu các nhận xét a, b, c trang 7, 8 (SGK). Chứng minh nhận xét b) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu định nghĩa và nhận xét của - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên phép đối xứng tâm I trong không gian. cứu phần nhận xét của phép đối - Chứng minh nhận xét b) uuuuur uuuu r xứng tâm I trong không gian. Nếu M’ = f(M), N’ = f(N) thì M ' ' −M N N = - Phát vấn kiểm tra sự dọc hiểu của học sinh. IV - Khái niệm về phép quay quanh một trục. Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 3 3
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Hoạt động 8: Dùng mô hình của phép quay quanh một trục. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Quan sát mô hình và nhận xét được điểm M’ - Dùng mô hình mô phỏng sự quay được tạo ra theo quy tắc quay điểm M quanh trục của một điểm quanh một trục. d với góc quay α. - Thuyết trình về phép quay quanh một trục d với góc quay α. V - Tính chất. Hoạt động 9: Chứng minh định lí: Trong không gian, phép tịnh tiến, phép đối xứng qua một mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm và phép quay quanh một trục là những phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu phần chứng minh của định - Hướng dẫn học sinh đọc phần lý và nội dung phần hệ quả (trang 10 - 11 - SGK) chứng minh của SGK. - Hướng dẫn học sinh đọc phần hệ quả (trang 11 - SGK) VI -Hình có mặt phẳng đối xứng, có trục đối xứng, có tâm đối xứng. Hoạt động 10: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11 và nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng. Hình có trục đối xứng. Hình có tâm đối xứng. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa trang 11. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của - Nêu ví dụ về hình có mặt phẳng đối xứng. Hình học sinh có trục đối xứng. Hình có tâm đối xứng. Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 trang 13 (SGK) Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 4
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Tuần 2 : Tiết 2: Phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay trong không gian (Tiết 2) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Củng cố kiến thức cơ bản về phép tịnh tiến, phép đối xứng và phép quay. - Luyện kĩ năng giải toán. B - Nội dung và mức độ: - Chữa bài tập cho ở tiết 1. Luyện kĩ năng giải toán. - Có kĩ năng thành thạo tìm ảnh và tìm tạo ảnh. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 13 - SGK. r Gọi A’, B’, C’ theo thứ tự là ảnh của A, B, C qua phép tịnh tiến theo véctơ v . Chứng minh rằng nấu A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C thì A’, B’, C’ cũng thẳng hàng và B’ cũng nằm giữa A’ và C’. Hoạt đuuu của r ọc sinh ộng uuu r h Hoạt động của giáo viên B nằm giữa A, C ⇒uuuuu= kA B và k > 1 A Cr - Củng cố định nghĩa và tính chất uuuur ⇒ A ' ' kA ' với k > 1 C = B' cơ bản nêu dưới dạng nhận xét Suy ra A’, B’, C’ thẳng hàng và B’ nằm giữa A’và của SGK. B’. - Đặt vấn đề: AC = A’C’, AB = A’B’ ? Hoạt động 2: Chữa bài tập 2 trang 13 - SGK. Gọi d’, (P’)rtheo thứ tự là ảnh của đường thẳng d và mặt phẳng (P) qua phép tịnh tiến theo vectơ v . Chứng minh rằng d song song hoặc trùng với d’, (P) song song hoặc trùng với (P’) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Lấy 3 điểm không thẳng hàng O, A, B thuộc (P) - Củng cố định nghĩa và tính chất và gọi O’, A’, B’ theo thứ tự là ảnh của chúng qua cơ bản nêu dưới dạng nhận xét Tv . r của SGK. Theo bài tập 1, suy ra O’, A’, B’ không thẳng hàng - Đặt vấn đề: Tv : ∆ ABC → ∆ A’B’C’ r Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 5
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng nên suy ra Tv : (P) → (P’) ≡ (O’A’B’). Mặt khác ta r (O,R) → (O’R’) ? uuuuu uuu r r uuuur uuur có: O ' ' O A và O ' = O B nên (P) song song ảnh của tứ diện ABCD qua Tv ? A = B' r hoặc trùng với (P’). Hoạt động 3: Chữa bài tập 4 trang 13 - SGK. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. a) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’, B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’. b) Tìm phép đối xứng qua mặt phẳng biến A, A’,B, D’ theo thứ tự thành A, D, B, D’. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Phép đối xứng phải tìm biến 3 điểm không thẳng - Củng cố định nghĩa và tính chất hàng A, B, D’ thành chính nó nên mặt phẳng đối cơ bản nêu dưới dạng nhận xét xứng của phép đối xứng là (ABD’). Vậy mặt phẳng của SGK. đối xứng của phép đối xứng phải tìm là (ABC’D’). b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BDB’D’). Hoạt động 4: Chữa bài tập 7 trang 13 - SGK. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’. Tìm ảnh của các cạnh AC, AB qua phép quay góc 1200 quanh trục B’D, hướng dương của trục là hướng từ B’ tới D. D C O B A I C C' D D' A A' B B' Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chứng minh được AC ⊥ (BB’D) ⇒ B’D ⊥ AC - Củng cố định nghĩa và tính chất Tương tự B’D ⊥ CD’ ⇒ B’D ⊥ (ACD’). cơ bản, định lí nêu dưới dạng - Gọi I = B’D ∩ (ACD’), chứng minh được I là tâm nhận xét của SGK. của của tam giác đều AD’C. - Cho học sinh tìm ảnh của CD, - Suy ra được phép quay đã cho biến A thành C, DA, A’D’, C’D’ qua phép quay đã biến C thành D’. Do đó ảnh của AC là CD’. Làm cho trong đề bài. tương tự, ta có phép quay đó biến B thành C’. Do đó ảnh của AB là CC’. Hoạt động 5: (Củng cố) Hệ thống định nghĩa, tính chất cơ bản của phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay. Bài tập về nhà: Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 6 6
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Chọn trong sách bài tập phần: Các bài toán áp dụng và ôn tập trang 8. Tuần 3 : Tiết 3: Đ2 - Khái niệm về phép dời hình trong không gian (Tiết 1) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép dời hình. - Hiểu được thế nào là hai hình bằng nhau trong không gian. - Bước đầu vận dụng được vào bài tập. B - Nội dung và mức độ: - Định nghĩa và tính chất. - Định nghĩa và phép chứng minh hai hình bằng nhau. - Luyện kĩ năng giải toán. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: I - Định nghĩa phép dời hình. 1 - Định nghĩa: Hoạt động 1: Nêu định nghĩa phép dời hình trong mặt phẳng. Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời hình trong không gian. (Nêu được sự giống nhau qua 2 định nghĩa) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu định nghĩa của phép dời hình trong mặt - Chỉ định học sinh phát biểu. phẳng. - Tổ chức cho học sinh đọc, - Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép dời hình trong nghiên cứu định nghĩa về phép dời không gian của SGK. hình trong không gian. 2 - Nhận xét: Hoạt động 2: Phép chiếu song song có phải là phép dời hình không ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nêu được: Phép chiếu song song không phải là - Nhắc lại định nghĩa về phép một phép dời hình. Đưa ra được một ví dụ minh chiếu song song trong không gian. hoạ để thấy định nghĩa về phép dời hình bị vi - Chỉ định học sinh phát biểu. phạm. - Củng cố dịnh nghĩa về phép dời - Quan sát bảng minh hoạ hai phép dời hình liên hình trong không gian. Thuyết Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 7
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng tiếp và nhận xét được: Kết quả là một phép dời trình về nhận xét của SGK: hình Thực hiện liên tiếp hai phép dời hình ta được một phép dời hình. (Trình bày bảng minh hoạ) II - Tính chất của phép dời hình. Hoạt động 3: Đọc và nghiên cứu các tính chất của phép dời hình (trang 15 - SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu tính chất của phép dời hình - Tổ chức cho học sinh đọc, trong không gian. nghiên cứu theo nhóm phần tính - So sánh được sự giống nhau đối với phép dời hình chất của phép dời hình. trong mặt phẳng. - Tổ chức thảo luận chung các vấn đề mà học sinh thắc mắc. III - Các hình bằng nhau. 1 - Định nghĩa: Hoạt động 4: Nêu định nghĩa về hai hình phẳng bằng nhau. Đọc và nghiên cứu định nghĩa về hai hình bằng nhau trong không gian. So sánh hai định nghĩa ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu định nghĩa của hình bằng nhau trong - Chỉ định học sinh phát biểu. mặt phẳng. - Tổ chức cho học sinh đọc, - Đọc và nghiên cứu định nghĩa hình bằng nhau nghiên cứu định nghĩa về hình trong không gian của SGK. bằng nhau trong không gian. Hoạt động 5: Giải bài toán: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Chứng minh rằng tứ diện ABDA’ bằng tứ diện C’D’B’C. D C A B O D D' C C' A A' B B' Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chỉ ra được phép dời hình, cụ thể là phép đối - Định hướng học sinh: Tìm một xứng tâm O = AC’ ∩ A’C biến A → C’, B → D’, D phép dời hình biến A, B, D, A’ → B’ và A’ → C. theo thứ tự thành C’, D’, B’, C. - Củng cố định nghĩa hai hình bằng nhau. Hoạt động 6: (Củng cố) Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 8 8
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Hai mặt phẳng bất kì có bằng nhau không ? Hai đường thẳng bất kì có bằng nhau không ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Chỉ ra được phép dời hình biến đường thẳng thành - Gọi học sinh phát biểu. đường thẳng, biến mặt phẳng thành mặt phẳng. - Củng cố dịnh nghĩa. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 16 - SGK. Tuần 4 : Tiết 4: Khái niệm về phép dời hình trong không gian (Tiết 2) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Củng cố kiến thức cơ bản về phép dời hình. - Phương pháp chứng minh hai hình bằng nhau. - Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt. B - Nội dung và mức độ: - Chữa bài tập cho ở tiết 3. Luyện kĩ năng giải toán. - Củng cố, hệ thống kiến thức cơ bản về phép dời hình. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép dời hình D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 trang 16 - SGK. Cho hình lập phương ABCD . A’B’C’D’. a) Hãy chỉ ra một phép dời hình biến đoạn thẳng AB thành đoạn thẳng A’B’. b) Chứng minh rằng hai tứ diện ABDA’ và BA’B’C’ bằng nhau. B C A D B B' C C' A A' D D' Hoạt động của học sinh r uuuu r Hoạt động của giáo viên a) Xét phép tịnh tiến theo vectơ v = A A ': - Gọi học sinh thực hiện bài tập Tv : A → A’, D → D’ nên AD → A’D’. r đã chuẩn bị ở nhàvới định hướng Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 9 9
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) = (ACC’A’) chỉ ra phép dời hình biến A thành biến A’D’ thành A’B’ ( do (P) ⊥ (A’B’C’D’) nên A’ A’, D thành D’. → A’, D’ → B’). - Củng cố định nghĩa về hai hình Do đó thực hiện liên tiếp hai phép biến hình Tv và bằng nhau. r phép đối xứng qua mặt phẳng (P) sẽ AB → A’B’. b) Xét phép đối xứng qua mặt phẳng (Q) = (BCD’A’) biến A→ B’, B → B, D → C’, A’ → A’ nên tứ diện ABDA’ bằng tứ diện B’BC’A’. Hoạt động 2: Chữa bài tập 2 trang 16 - SGK. Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song, biến hai mặt phẳng song song thành hai mặt phẳng song song. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Gọi (R) là mặt phẳng chứa a và b thì f(R) = (R’) là - Định hướng: Giả sử phép dời mặt phẳng chứa a’ và b’. hình f biến đường thẳng a thành Giả sử a’ ∩ b’ = M’ thì tồn tại các điểm M ∈ a và a’, b thành b’ (a // b) và biến (P) điểm M1 ∈ b để f(M) = M’ và f(M1) = M’. thành (P’), biến (Q) thành (Q’) Do f là phép dời hình, bảo tồn khoảng cách giữa hai với (P) // (Q). Cần chứng minh: điểm nên phải có MM1 = M’M’ = 0 ⇒ M ≡ M1 hay A’ // b’ và (P’) // (Q’). suy ra được a ∩ b = M (mâu thuẫn với a // b). - Củng cố về phép dời hình: Vậy a’ // b’ (đpcm). Định nghĩa và tính chất. b) Chứng minh tương tự. Hoạt động 3: Giải bài toán: Cho hình lập phương ABCD . A’B’C’D’. Gọi E , F, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD, AB, C’D’. Chứng minh rằng hai tứ diện ABEA’ và D’A’JD bằng nhau. C D O B E F A I C C' J D D' O O' B B' A A' Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gọi I là tâm đối xứng của hình lập phương. O và Củng cố: Chứng minh hai hình O’ lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và (H) và (H’) bằng nhau cần chỉ ra Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 10 1
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng A’B’C’D’. Xét phép quay quanh trục OO’( Hướng được rằng sau khi thực hiện liên dương là hướng từ O đến O’) với góc quay 900 biến tiếp một số hữu hạn các phép A, B, E, A’ theo thứ tự thành B, C, F, B’. Phép đối dời hình quen thuộc như phép xứng tâm I biến B, C, F, B’ theo thứ tự thành D’, A’, tịnh tiến, đối xứng... hình (H) J, D. Vậy hai khối tứ diện ABEA’ và D’A’JD bằng biến thành hình (H’). nhau. Bài tập về nhà: Chọn trong sách BT. Tuần 5 : Tiết 5: Đ3 - Phép Vị tự và phép Đồng dạng. (Tiết 1) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép vị tự trong không gian. - Xác định được ảnh của một hình qua một phép vị tự trong không gian. - Vận dụng được vào bài tập. B - Nội dung và mức độ: - Định nghĩa và tính chất cơ bản của phép vị tự. - Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự. - Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh họa phép đồng dạng D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: I - Phép vị tự. Hoạt động 1: Nêu câu hỏi: Thế nào là phép vị tự tâm O trong mặt phẳng ? Đọc và nghiên cứu định nghĩa về phép vị tự trong không gian. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu định nghĩa của phép vị tự trong mặt - Chỉ định học sinh phát biểu. phẳng. - Tổ chức cho học sinh đọc, - Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép vị tự trong nghiên cứu định nghĩa về phép vị không gian của SGK. S tự trong không gian. Hoạt động 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC, SD. Hãy chỉ ra mộtB' Bphép vị tC' biến A, B, C, D theo thứ tự thành ự C các điểm A’, B’, C’, D’. A A' D D' B C Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 11 1 A D
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 1 - Gọi học sinh thực hiện bài tập. Chỉ ra được phép vị tự tâm S, tỉ số k = - biến A, - Củng cố định nghĩa phép vị tự 2 B, C, D theo thứ tự thành A’, B’, C’, D’. trong không gian. Hoạt động 3: Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ quả (trang 17 - SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu phần định lí và hệ quả. - Tổ chức cho học sinh đọc phần - Thảo luận theo nhóm. định lí và hệ quả. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 4:(Củng cố và luyện tập) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các cạnh AA’, AB, AD. O là tâm đối xứng của hình hộp. a) Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm A tỉ số 2 và phép đối xứng tâm O. Tìm ảnh của tứ diện AEFG. b) Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua tâm O và phép vị tự tâm C’ tỉ số 2. Tìm ảnh của tứ diện AEFG. B C F G D A O E B B' C C' A A' D D' Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Phép V : A → A, E → A’, F → B, G → D. 2 A - Gọi học sinh thực hiện bài tập. Phép ĐO: A → C’, A’→ C, B → D’, D → B’. - Củng cố định nghĩa phép vị tự 2 trong không gian. Nên thực hiện liên tiếp hai phép V A và ĐO biến tứ - Uốn nắn cách biểu đạt của học Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 12 1
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng diện AEFG thành tứ diện C’CD’B’. sinh. b) Làm tương tự như câu a) thực hiện liên tiếp hai 2 phép ĐO và V C ' biến tứ diện AEFG biến thành tứ diện C’CD’B’. Bài tập về nhà:1, 2, 3, 4 phần ôn tập chương 1. Tuần 6 : Tiết 6: Phép Vị tự và phép Đồng dạng. (Tiết 2) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Nắm được định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng trong không gian. - Xác định được ảnh của một hình qua một phép đồng dạng trong không gian. B - Nội dung và mức độ: - Định nghĩa và tính chất cơ bản của phép đồng dạng. - Xác định ảnh của một hình qua phép đồng dạng. - Luyện kĩ năng giải toán, kĩ năng biểu đạt. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ phép đồng dạng D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: II - Khái niệm về phép đồng dạng. Hoạt động 1: Nêu câu hỏi: Thế nào là phép đồng dạng trong mặt phẳng ? Đọc và nghiên cứu định nghĩa về phép đồng dạng trong không gian. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Phát biểu định nghĩa của phép đồng dạng trong - Chỉ định học sinh phát biểu. mặt phẳng. - Tổ chức cho học sinh đọc, - Đọc và nghiên cứu định nghĩa phép đồng dạng nghiên cứu định nghĩa về phép trong không gian của SGK. đồng dạng trong không gian. Hoạt động 2: Đọc và nghiên cứu phần nhận xét và phần định lí (trang 18 - SGK) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc và nghiên cứu phầnnhận xét và phần định lí . - Tổ chức cho học sinh đọc phần - Thảo luận theo nhóm. nhận xét và phần định lí. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 13
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng của học sinh. - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. Hoạt động 3:(Củng cố và luyện tập) Dùng lại hoạt động 4 của tiết 5, thay bằng câu hỏi: Chứng minh tứ diện AEFG đồng dạng với tứ diện C’CD’B’. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Chỉ ra được thực hiện liên tiếp hai phép vị tự và - Định hướng: phép dời hình biến tứ diện AEFG thành tứ diện Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự C’CD’B’. và phép dời hình biến tứ diện - Nêu được phương pháp chứng minh hai hình đồng AEFG thành tứ diện C’CD’B’. dạng. - Nêu phương pháp chứng minh hai hình đồng dạng. III - Các hình đồng dạng. 1 - Định nghĩa. Hoạt động 4: Đọc và nghiên cứu phần định nghĩa về hai hình đồng dạng của SGK trang 19. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đọc, nghiên cứu và thảo luận phần định nghĩa hai - Tổ chức cho học sinh nghiên hình đồng dạng theo nhóm được phân công. cứu và thảo luận theo nhóm. - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. Hoạt động 5:(Củng cố và luyện tập) Cho hai đường thẳng d và d’ chéo nhau. Trên d’ lấy hai điểm phân biệt A, B và trên đường thẳng d lấy điểm C rồi dựng hình bình hành ABCD. Tìm tập hợp trung điểm M của AD khi C chạy trên d. d d1 d 1 d d2 2 D M C d d' A B Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xét phép tịnh tiến TBAr : C → D. uuu - Củng cố: Định nghĩa hai hình 1 đồng dạng. - Xét phép vị tự V 2 : D → M. - Uốn nắn cách biểu đạt của học A - Do C ∈ d ⇒ D ∈ d1 // d và M ∈ d2 // d1 // d. sinh. Bài tập về nhà: 1, 2, 3 trang 20 - SGK. Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 14 1
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Tuần 7 : Tiết 7: Ôn Tập. (Tiết 1) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Hệ thống hoá kiến thức về phép tịnh tiến, đối xứng qua tâm và quay xung quanh một trục. Hình có mặt phẳng đối xứng, tâm đối xứng, trục đối xứng. - Có kĩ năng thành thạo giải toán. B - Nội dung và mức độ: - Hệ thống hoá kiến thức. - Bài tập về tìm ảnh, tìm tạo ảnh qua phép dời hình. - Nhận biết hình có tâm đối xứng, trục đối xứng, mặt phẳng đối xứng, hình bằng nhau. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa. Sách bài tập. D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: Hoạt động 1: Chữa bài tập 1 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC’ và A’C. Tìm ảnh của tứ diện ACDA’ qua: uuu r a) Phép tịnh tiến theo vectơ BB' . b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (BCD’A’). c) Phép đối xứng tâm O. B C d) Phép quay quanh trục D’B góc quay 1200 (hướng dương của trục hướng từ D’ đến B) A D Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình và xác định ảnh của tứ diện ACDA’ qua - Hệ thống hoá định nghĩa, tính các phép dời hình đã cho. uuur O chất của các phép tịnh tiến, đối a) Gọi A” = T BB' ACDA’ → A’C’D’A” : xứng tâm, đối xứng trục, đối C C' B B' Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 15 1 A A' D D'
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên b) ACDA’ → B’CC’A’. xứng qua mặt phẳng, phép quay c) ACDA’ → C’A’B’C. quanh một trục. d) ACDA’ → B’AA’C’ - Gọi học sinh thực hiện bài tập - Nêu được cách xác định đã được chuẩn bị ở nhà. ảnh của một điểm, của một hình đơn giản Hoạt động 2: Chữa bài tập 2 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK. Cho hình lăng trụ lục giác đều. Hỏi có thể tồn tại phép tịnh tiến, phép đối xứng qua mặt phẳng, phép đối xứng qua tâm, phép quay quanh một trục biến lăng trụ trên thành chính nó không. B C A D F O E I B B' C C' O O' D D' A A' F F' E E' Hoạt động của học sinhr Hoạt động của giáo viên Nêu được phép tịnh tiến theo vectơ 0, phép đối - Củng cố về các phép dời hình đã xứng qua mặt phẳng trung trực của các cạnh bên, học. phép đối xứng tâm I = AD’ ∩ BE’, phép quay 120 0 - Gọi học sinh thực hiện bài tập quanh trục OO’ biến lăng trụ thành chính nó. đã chuẩn bị ở nhà. Hoạt động 3: Chữa bài tập 3 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK. Chứng minh rằng: a) Thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song songvới nhau sẽ được một phép tịnh tiến. b) Mọi phép tịnh tiến theo vectơ khác vectơ - không đều có thể có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song với nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên a) Giả sử (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song. - Hướng dẫn học sinh giải bài tập Lấy điểm O ∈ (P) và gọi O’ là hình chiếu của O 3. lên (Q). Ta có TO Or': (P) → (Q). uuuu - Thuyết trình về quan hệ giữa hai Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 16 1
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Xét điểm M bất kì, ta có: phép dời hình: Tịnh tiến và phép Đ P: M → M’, ĐQ: M’ → M” ta có M, M’, M” đối xứng qua mặt phẳng. thẳng hàng. Giả sử MM” ∩uuuuuu I, MM” ∩ uuur= I’ khi đó:uuuu uuuuu uuuuu (P) = r r r uuu r (Q) u uu r r M M "= M M ' M ' "= 2I ' 2M ' = 2 I = 2 O O ' + M M + I I' Suy ra được thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song songr(P), (Q) ta được một uuuu phép tịnh tiến theo vectơ 2 O O '. r r r b) Giả sử cho v ≠ 0. Lấy mặt phẳng (P) ⊥ v và Tr gọi (Q) là ảnh của (P) qua 1v . Với mỗi điểm M ta 2 có: ĐP: M → M’, ĐQ: M’ → M” theo cm ở phần a) ta có uuuuu r r r M M "= v nên suy ra phép tịnh tiến theo vectơ v có thể coi như kết quả của việc thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng song song. Hoạt động 4: Chữa bài tập 4 phần ôn tập chương 1 - trang 20 - SGK. Giả sử phép quay quanh trục d một góc α biến mặt phẳng (P) chứa d thành mặt phẳng (P’). Chứng minh rằng thực hiện liên tiếp hai phép đối xứng qua hai mặt phẳng (P) và (Q) sẽ được phép quay trục d, góc quay 2α. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Xét điểm M bất kì, ta có: - Hướng dẫn học sinh giải bài tập ĐP: M → M’, ĐQ: M’ → M” ta có M’, M” 4. thuộc mặt phẳng (R) đi qua M vuông góc với d. - Thuyết trình về quan hệ giữa hai Gọi O = (R) ∩ d và gọi I là hình chiếu của M lên phép dời hình: Phép quay và phép (P), J là hình chiếu của M’ lên (Q). Khi đó ta có: đối xứng qua mặt phẳng. g(OM, OM”) = g(OM, OM’) + g(OM’, OM”) = 2α Từ đó suy ra M” là ảnh của điểm M qua phép quay quanh trục d với góc quay 2α. Bài tập về nhà: 5, 6, 7, 8 phần ôn tập - trang 20 - 21 - SGK. Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 17
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng Tuần 8: Tiết 8: Ôn Tập. (Tiết 2) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Hệ thống hoá kiến thức về phép vị tự, phép đồng dạng. - Có kĩ năng thành thạo giải toán. B - Nội dung và mức độ: - Tìm ảnh của một hình qua phép vị tự hoặc đồng dạng. - Nhận biết được hình đồng dạng. - Luyện kĩ năng giải bài tập. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và sách bài tập. D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: Hoạt động 1: Giải bài toán: Cho hai đoạn thẳng AB và CD. Hãy tìm một phép đồng dạng biến A và B theo thứ tự thành C và D. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trên tia AB lấy điểm A’ sao cho CA’ = AB. Gọi f là - Hệ thống hoá: định nghĩa và phép dờ hình biến A và B lần lượt thành C và A’ và tính chất về phép vị tự, phép CD CD đồng dạng. gọi g lag phép vị tự tâm C tỷ số k = = . CA ' A B - Hướng dẫn học sinh giải bài Thực hiện liên tiếp hai phép f và g cho kết quả là toán. một phép đồng dạng biến A và B lần lượt thành C Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 18
Chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng và D. Hoạt động 2: Giải bài toán: Chứng minh rằng hai hình tứ diện đều có cạnh bằng nhau thì bằng nhau. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giả sử hai hình tứ diện đều ABCD và A’B’C’D’ có - Củng cố cách chứng minh hai các cạnh đều bằng a. Gọi A1 là trọng tâm của tam hình bằng nhau. giác BCD, A 1 là trọng tâm của tam giác B’C’D’. Khi - Hướng dẫn học sinh giải bài ' A' tập. đó ta có AA1 ⊥ (BCD) và A ' 1 ⊥ (B’C’D’). Dùng một phép dời hình f biến A, A1 theo thứ tự thành A’, ' A 1 . Khi đó f biến tứ diện ABCD thành tứ diện đều A’B”C”D”. Ta có hai mặt phẳng (B’C’D’) và A' ' (B”C”D”) cùng vuông góc với A ' 1 tại A 1 nên (B’C’D’) ≡ (B”C”D”) và hai tam giác đều B’C’D’ và B”C”D” có tâm trùng nhau. Bài tập về nhà: Chọn trong Sách bài tập - phần ôn tập. Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 19
Chương 2 - khối đa diện Tuần 9 : Chương2 : Khối đa diện Mục tiêu: 1 - Giúp học sinh hiểu được thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, khối đa diện lồi, khối đa diện đều. 2 - Giúp học sinh nắm được công thức tính thể tích của một số khối đa diện quen thuộc như khối hộp, khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt và vận dụng được chúng để tính thể tích các khối phức tạp hơn. Nội dung và mức độ: 1 - Trình bày khái niệm về khối đa diện. Nắm được định nghĩa khối đa diện cụ thể: Khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp. Sau đó trình bày khái niệm về khối đa diện tổng quát, phân chia và lắp ghép các khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều. Nắm được định lí Ơ - le đối với hình đa diện lồi và vận dụng được công thức đod để giải một số bài tập. 2 - Trình bày khái niệm về thể tích của khối đa diện. Chỉ chứng minh công thức thể tích của hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là các số nguyên dương. Công nhận công thức thể tích của khối lăng trụ và khối hình chóp. Vận dụng được vào bài tập tính thể tích của khối đa diện. Tiết 9: Đ1 - Khái niệm về khối đa diện. (Tiết 1) Ngày dạy: A -Mục tiêu: - Hiểu được thế nào là một hình đa diện, một khối đa diện, khối đa diện lồi. - Nắm được định lí Ơle và bước đầu vận dụng được vào bài tập. B - Nội dung và mức độ: - Khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp, khối đa diện nói chungvà điểm trong và điểm ngoài của chúng. - Định lí Ơle và áp dụng vào bài tập. C - Chuẩn bị của thầy và trò: Sách giáo khoa và bảng minh hoạ về khối đa diện D - Tiến trình tổ chức bài học: ọ ổn định lớp: - Sỹ số lớp: - Nắm tình hình sách giáo khoa của học sinh. ọ Bài mới: I - Khối lăng trụ và khối chóp Hoạt đông 1: Trả lời câu hỏi: Thế nào là miền đa giác ? Nhắc lại định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trả lời câu hỏi của giáo viên. - Gọi học sinh trả lời câu hỏi. - Đọc phần khối lăng trụ và khối chóp. - Tổ chức cho học sinh đọc phần Giáo án hình học 12 - ban khoa học xã hội 20