Giáo trình Truyền dẫn số: Bài giảng chi tiết

TẬP ĐOÀN BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG VIỆT NAM

TẬP ĐOÀN BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

 

BÀI GIẢNG

TRUYỄN DẪN SỐ

Chuyên ngành Điện tử truyền thông BÀI GIẢNG (Lưu hành nội bộ ) TRUYỄN DẪN SỐ

Chuyên ngành Điện tử Truyền thông

(Lưu hành nội bộ)

Biên soạn: T.S Lê Nhật Thăng

Biên soạn: PGS. TS. Lê Nhật Thăng

ThS. Vũ Thị Thúy Hà

ThS. Nguyễn Thị Thu Hiên

Hà Nội, 12/2013

Bài giảng Truyền dẫn số Mục lục

MỤC LỤC

MỤC LỤC ....................................................................................................................... I

CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT ................................................................................... VI

LỜI NÓI ĐẦU ................................................................................................................. 1

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG SỐ ................... 2

1.1 Đặc điểm của thông tin số ..................................................................................... 2

1.2. Các thành phần của hệ thống truyền thông số ...................................................... 3

1.3 Các kênh truyền và đặc tính .................................................................................. 5

1.4. Các mô hình toán cho kênh truyền dẫn .............................................................. 8

1.5 Quá trình phát triển của hệ thống truyền dẫn số .................................................. 11

Câu hỏi và bài tập chương 1 ........................................................................................ 12

CHƯƠNG 2: MÃ HÓA NGUỒN ............................................................................... 13

2.1 Mô hình toán học cho nguồn thông tin ................................................................ 13

2.2 Độ đo thông tin .................................................................................................... 14

2.2.1 Lượng tin tương hỗ trung bình và Entropy .................................................. 15

2.2.2 Đo thông tin cho biến ngẫu nhiên liên tục .................................................... 15

2.3 Mã hóa cho nguồn rời rạc .................................................................................... 16

2.3.1 Mã hóa nguồn rời rạc không nhớ ................................................................. 16

2.3.2 Entropy của nguồn dừng rời rạc ................................................................... 19

2.3.3 Thuật toán Lempel-Ziv ............................................................................. 19

2.4 Mã hóa cho nguồn tương tự - lượng tử hóa tối ưu 21

2.4.1 Hàm tốc độ - méo ..................................................................................... 21

2.4.2 Kỹ thuật lượng tử ...................................................................................... 22

2.5 Kỹ thuật mã hóa cho nguồn tương tự. ................................................................. 24

2.5.1 Mã hóa dạng sóng thời gian: ........................................................................ 25

2.5.1.1 Phương pháp điều chế xung mã PCM ..................................................... 25

Bài giảng Truyền dẫn số Mục lục

2.5.1.2 Điều xung mã vi sai DPCM .................................................................... 29

2.5.1.3 Điều chế Delta (DM) ............................................................................... 30

2.5.1.4 Điều chế xung mã vi sai thích ứng (ADPCM) .......................................... 31

2.5.2 Bộ mã hóa dạng sóng trong miền tần số ................................................... 31

2.5.3 Mã hóa nguồn dựa trên mô hình phát âm ..................................................... 32

Câu hỏi và bài tập chương 2 ...................................................................................... 34

CHƯƠNG 3: MÃ HÓA KÊNH .................................................................................. 37

3.1. Phát hiện lỗi và sửa lỗi ....................................................................................... 37

3.1.1. Phát hiện lỗi ................................................................................................. 38

3.1.2. Kiểm tra chẵn lẻ 2 chiều .............................................................................. 41

3.1.3. Các mã đa thức ............................................................................................ 42

3.1.4. Sửa lỗi .......................................................................................................... 46

3.1.5. Ghép xen ...................................................................................................... 46

3.1.6. Các vector mã và khoảng cách Hamming ................................................... 47

3.1.7. Hệ thống FEC .............................................................................................. 48

3.1.8. Hệ thống ARQ ............................................................................................. 51

3.2. Các mã khối tuyến tính ....................................................................................... 55

3.2.1. Các mã khối tuyến tính hệ thống ................................................................. 58

3.2.2. Ma trận kiểm tra chẵn lẻ .............................................................................. 59

3.2.3. Kiểm tra Syndrome ...................................................................................... 60

3.3. Các mã chập........................................................................................................ 62

3.3.1 Tạo mã chập .............................................................................................. 62

3.3.2. Biểu diễn mã chập ....................................................................................... 65

3.3.2.1. Sơ đồ hình cây ........................................................................................ 65

3.3.2.2. Sơ đồ trạng thái ...................................................................................... 66

3.3.2.3. Sơ đồ hình lưới ....................................................................................... 67

3.3.3. Giải mã mã chập bằng thuật toán Viterbi .................................................... 67

3.4. Các mã kết nối và giải mã lặp ............................................................................ 69

3.4.1. Bộ mã hóa Turbo ......................................................................................... 70

Bài giảng Truyền dẫn số Mục lục

3.4.1.1. Tổng quan ............................................................................................... 70

3.4.1.2. Ghép xen Turbo ...................................................................................... 72

3.4.2. Giải mã Turbo .............................................................................................. 75

3.4.2.1. Giới thiệu ................................................................................................ 75

3.4.2.2. Kiến trúc bộ giải mã ............................................................................... 75

3.4.2.3. Giải mã lặp và bộ giải mã SISO ............................................................. 76

3.5. Các mã nâng cao ................................................................................................. 78

3.5.1. Kiến trúc mã LDPC ..................................................................................... 79

3.5.2. Đồ hình Tanner ............................................................................................ 80

3.5.3. Mã hóa ......................................................................................................... 82

3.5.3.1. Mã hóa sử dụng ma trận sinh G ............................................................. 82

3.5.3.2. Mã hóa sử dụng ma trận chẵn lẻ H ......................................................... 84

3.5.4. Giải mã ........................................................................................................ 87

3.5.4.1. Thuật toán giải mã tổng tích trên miền xác suất SPA ............................ 89

Câu hỏi và bài tập chương 3 ...................................................................................... 92

CHƯƠNG 4: KỸ THUẬT GHÉP KÊNH SỐ ........................................................... 94

4.1. Tổng quan về kỹ thuật ghép kênh....................................................................... 94

4.1.1. Khái niệm về ghép kênh .............................................................................. 94

4.1.2. Các kỹ thuật ghép kênh ............................................................................... 95

4. 2. Ứng dụng kỹ thuật ghép kênh trong hệ thống truyền dẫn số .......................... 104

4.2.1. Kỹ thuật ghép kênh TDM-PCM ................................................................ 104

4.2.2. Kỹ thuật ghép kênh PDH ........................................................................... 105

4.2.3. Kỹ thuật ghép kênh SDH ........................................................................... 106

Câu hỏi và bài tập chương 4 .................................................................................... 110

CHƯƠNG 5: MÃ ĐƯỜNG TRUYỀN ..................................................................... 110

5.1. Tổng quan về mã đường truyền ........................................................................ 110

5.2. Các loại mã truyền đường truyền ..................................................................... 115

5.2.1 Mã AMI ...................................................................................................... 115

iii

5.2.2. Mã CMI (Coded Mark Inversion) ............................................................. 116

Bài giảng Truyền dẫn số Mục lục

5.2.3. Mã HDBn .................................................................................................. 117

5.2.4. Mã BnZS (Binary N-Zero Substitution) .................................................... 117

Câu hỏi và bài tập chương 5 .................................................................................... 120

CHƯƠNG 6: ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ SỐ .............................................. 121

6.1.Tổng quan về điều chế số ................................................................................. 121

6.2. Các phương thức điều chế - giải điều chế ........................................................ 122

6.2.1. Điều chế khóa dịch biên độ (ASK) ........................................................... 123

6.2.2. Điều chế khóa dịch pha (PSK) .................................................................. 125

6.2.2.1 Điều chế BPSK ...................................................................................... 125

6.2.2.2. Khóa dịch pha vi phân (DPSK) ............................................................ 128

6.2.2.3. Khóa dịch pha cầu phương và Khóa dịch pha M-ary ......................... 128

6.2.3. Điều chế khóa dịch tần (FSK) ................................................................... 129

6.2.4. Điều biên cầu phương (QAM) ................................................................... 130

6.3. Đánh giá hiệu năng của các kỹ thuật điều chế ................................................. 132

6.3.1. Điều chế ASK ............................................................................................ 132

6.3.2. Điều chế PSK ............................................................................................ 133

6.3.3. Điều chế FSK ............................................................................................ 134

6.3.4. Điều chế QAM .......................................................................................... 135

Câu hỏi và bài tập chương 6 .................................................................................... 136

CHƯƠNG 7: ĐỒNG BỘ ........................................................................................... 138

7.1.Đồng bộ trong truyền dẫn số ............................................................................. 138

7.2. Đồng bộ phía thu .............................................................................................. 139

7.2.1. Mạch vòng khóa pha ................................................................................. 139

7.2.2.1. Đồng bộ ký hiệu vòng hở ..................................................................... 142

7.2.2.2. Đồng bộ ký hiệu vòng kín .................................................................... 144

7.2.3. Đồng bộ khung .......................................................................................... 146

7.3. Đồng bộ mạng .................................................................................................. 148

7.3.1. Đồng bộ phía phát vòng hở ....................................................................... 150

7.3.2. Đồng bộ phía phát vòng kín ...................................................................... 153

Bài giảng Truyền dẫn số Mục lục

Câu hỏi và bài tập chương 7 .................................................................................... 155

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 156

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

A/D Analog/Digital Chuyển đổi tương tự /số

AAL ATM Adaptation Layer Lớp đáp ứng ATM

ADM Add/Drop Multiplexer Bộ ghép xen/rẽ

ADMo Điều chế Delta thích ứng

ADPCM Điều chế xung mã vi sai thích ứng Adaptive Delta Modulation Adaptive Differential Pulse Code Modulation

ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line Đường dây thuê bao số bất đối xứng

AM ASCII Standard Code Điều chế biên độ Chuẩn mã trao đổi thông tin Hoa Kỳ for

ATC ATM Amplitude Modulation American Information Interchange Adaptive Transform Coding Asynchronous Transfer Mode

Mã hóa biến đổi thích nghi Phương thức truyền tải không đồng bộ

AUG Administrative Unit Group Nhóm khối quản lý

AU-n AWGN Administrative Unit-n Additive White Gaussian Noise Khối quản lý mức n Kênh nhiễu trắng cộng

BER Bit Error Rate Tốc độ lỗi Bit

BIP-n Bit Interleaved Parity-n Từ mã kiểm tra chẵn lẻ n bit xen bit

B-ISDN

Mạng số liên kết đa dịch vụ băng rộng

BPSK Broadband Integrated Services Digital Network Binary Phase Shift Keying Điều chế pha nhị phân

BSC Binary Symmetric Channel Kênh nhị phân đối xứng

CDF Cumulative Distribution Function Hàm phân bố tích lũy

CDM Code Division Multiplexing Ghép phân chia theo mã

CDMA Code Division Multiple Access Đa truy nhập phân chia theo mã

CMI Code Mark Inversion Mã đảo dấu

CPU Central Processing Unit Khối xử lý trung tâm

CRC CVSD Kiểm tra số dư chu trình Biến thiên liên tục của điều chế Delta

D/A Cyclic Redundancy Check Continuously Variable Slope Delta modulation Digital / Analog Chuyển đổi số/tương tự

DCC DCT Data Communication Channel Discrete Cosine Transform Kênh truyền dữ liệu Biến đổi Cosin rời rạc

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

DFT Discrete Fourier Transform Biến đổi Fourier rời rạc

DM DMS DMUX Delta Modulation Discrete Memoryless Source DeMUltipleXer Điều chế Delta Nguồn hạn chế bộ nhớ rời rạc Bộ tách kênh

DPCM DSL Differential Pulse Code Modulation Điều chế xung mã vi sai Đường dây thuê bao số Digital Subcriber Line

DSLAM Bộ tập trung đường dây thuê bao số Digital Subscriber Line Access Multiplexer

Digital Storage Media Phương tiện lưu trữ số DSM

Digital Signal Processing Xử lý tín hiệu số DSP

Digital Video Broadcasting Digital Video Disc Truyền hình số thế hệ mới Đĩa ảnh số (quang) DVB DVD

DWDM Dense WDM

Ghép kênh theo bước sóng mật độ cao

Descrete Wavelet Transform Biến đổi Wavelet rời rạc DWT

Digital cross- Connect Nối chéo số DXC

Electrical- to- Optical Chuyển đổi điện thành quang E/O

Fiber Distributed Data Interface Giao diện dữ liệu phân phối sợi quang FDDI

Frequency Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo tần số FDM

Fast Fourier Transfrom Biến đổi Fourier nhanh FFT

Kết nối hỗn hợp các bộ mã tích chập HCCC

Hybrid Concatenated Convolutional Code

HDB-3 High Density Bipoler -3 zero

Mã hai cực mật độ cao- tối đa có 3 bit 0 liên tiếp

HDLC

High-level Data Link Control Protocol Giao thức điều khiển tuyến dữ liệu mức cao

HEC Header Error Control Kiểm tra lỗi đầu đề

HIgh- priority Ưu tiên cao HI

Internet Protocol Intersymbol Interference Giao thức Internet Nhiễu xen ký hiệu IP ISI

Organization for Tổ chức tiêu chuẩn Quốc tế ISO International Standardization

vii

International Telecommunication Liên minh Viễn thông Quốc tế ITU

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

Union

KLT Karhunen – Loeve Transform Chuyển đổi Karhunen – Loeve

LAPS Link Access Procedure -SDH Thủ tục truy nhập tuyến SDH

LCP LLR Link Control Protocol Log Likelihood Ratio Giao thức điều khiển tuyến Tỉ số xác suất log

LOS Line Of Sight Tầm nhìn thẳng

LPC Linear Predictive Coder Mã hóa dự đoán tuyến tính

LTI Linear Time Invariant

Hệ thống tuyến tính bất biến theo thời gian

LZW Lempel Ziv-Wench Transform Chuyển đổi Lempel Ziv-Wench

MAC MAP Media Access Control Maximum A Posteriori Điều khiển truy nhập phương tiện Xác suất hậu nghiệm tối đa

MS-DOS MSED Euclidean Squared

Microsoft Disk Operating System Hệ điều hành đĩa từ Microsoft Minimun Distance Khoảng cách Euclidean bình phương tối thiểu

MSOH Multiplex Section OverHead Mào đầu đoạn ghép

MTU Maximum Transmission Unit Khối truyền dẫn cực đại

MUX MUltipleXer Bộ ghép

NG-SDH Next- Generation SDH SDH thế hệ tiếp theo

NMS NRZ Network Management Systems Non-Return-to-Zero Các hệ thống quản lý mạng Không trở về không

NRZI Non Return to Zero Không trở về zero

O/E Optical -to- Electrical Chuyển đổi quang thành điện

OA&M Administration and Vận hành, quản lý và bảo dưỡng

Operation, Maintenance

OFDM Frequency Division Ghép phân chia theo tần số trực giao

Orthogonal Multiplexing

OLTM Optical Line Terminal Multiplexer Bộ ghép đầu cuối quang

P Parity Tính chẵn lẻ

PAM PCCC Điều biên xung Kết nối song song các mã tích chập

Pulse Amplitude Modulation Parallel Concatenated Convolutional Code

viii

PCM Pulse Code Modulation Điều chế xung mã

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

Probability Density Funtion Hàm mật độ xác suất PDF

Plesiochronous Digital Hierachy Phân cấp số cận đồng bộ PDH

Power Density Spectral Mật độ phổ công suất PDS

Protocol Data Unit Khối dữ liệu giao thức PDU

payload Frame Check Sequence Dãy kiểm tra khung tải trọng pFCS

Payload FCS Indicator PFI

Bộ chỉ thị dãy kiểm tra khung tải trọng

PayLoaD Tải trọng PLD

Payload Length Indicator Bộ chỉ thị chiều dài tải trọng PLI

Phase - Locked Loop Vòng khoá pha PLL

Primary Out Passive Optical Networks Đầu ra sơ cấp Mạng quang thụ động PO PON

Packet Over SDH Gói trên SDH POS

Point-to-Point Protocol Giao thức điểm - điểm PPP

PRIority Phase Shift Keying Ưu tiên Điều chế khóa dịch pha PRI PSK

Payload Type Identifier Bộ nhận dạng kiểu tải trọng PTI

Con trỏ

Pointer Quadrature Amplitude Modulation Điều chế biên độ cầu phương PTR QAM

QPSK Quadrature Phase Shift Keying Điều chế khóa dịch pha vuông góc

RCR CLK RCT ReCeiver Recovery CLoK Reversible Color Transform Đồng hồ hồi phục từ tín hiệu thu Chuyển đổi thuận nghịch

RLC/ RLE Run Length Coding/ Encoding Mã hóa độ dài chạy

Root Mean Square Căn quân phương RMS

Mã chập hệ thống đệ quy RSC

Recursive Systematic Convolutional Code

Regenerator Section OverHead Mào đầu đoạn lặp RSOH

Địa chỉ nguồn Mã hóa băng con Kết nối nối tiếp các mã chập SA SBC SCCC

Source Address Subband Coding Serial Concatenated Convolutional Code - SCCC

Starting Delimiter Synchronous Digital Hierarchy Bộ giới hạn đầu khung Hệ thống phân cấp số đồng bộ SD SDH

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

Squared Euclidean Distance Khoảng cách Euclidean bình phương SED

Signal to Noise Ratio Tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR

SONET Synchronous Optical Network Mạng quang đồng bộ

SOVA Soft Output Viterbi Algorithm Viterbi ngõ ra mềm

Self phase Modulation Hiệu ứng tự điều chế dịch pha SPM

Sum of Squared Euclidean Distance Tổng bình phương khoảng cách SSED

Euclidean

Môđun truyền dẫn đồng bộ mức N STM-N

Synchronous Transmistion Module - N Trellis Coded Modulation Điều chế mã lưới TCM

Time-Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo thời gian TDM

User Datagram Protocol Giao thức gói dữ liệu người sử dụng UDP

Virtual Container Contenơ ảo VC

Virtual Concatenation Group Nhóm kết chuỗi ảo VCG

Voltage Controlled Oscillator VCO

Bộ tạo dao động điều khiển bằng điện áp

Đường thuê bao số tốc độ rất cao VDSL Very High Speed Digital Subscriber Line

Virtual LAN Variable Length Code Mạng diện cục bộ ảo Mã hóa độ dài thay đổi VLAN VLC

Identifier/ Virtual VPI/VCI

Virtual Path Channel Identifier Bộ nhận dạng tuyến ảo/Bộ nhận dạng kênh ảo

Wavelength Division Multiplexing Ghép phân chia theo bước sóng

WDM

Bài giảng Truyền dẫn số Các thuật ngữ viết tắt

Bài giảng Truyền dẫn số Lời nói đầu

LỜI NÓI ĐẦU

Các hệ thống thông tin số hiện đang phát triển rất mạnh mẽ trên toàn thế giới và đã thay thế hầu hết các hệ thống thông tin tương tự. Ở nước ta, có thể nói rằng hiện nay gần như tất cả các hệ thống chuyển mạch và truyền dẫn đều đã được số hoá. Việc nghiên cứu về các hệ thống thông tin số nói chung và các hệ thống truyền dẫn số nói riêng vì thế đã trở thành một nội dung cơ bản của chương trình đào tạo Kỹ sư ngành Điện tử - Truyền thông.

Tài liệu giảng dạy này được biên soạn theo đề cương môn học "Truyền dẫn số" trong chương trình đào tạo Đại học ngành Điện tử - Truyền thông của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông nhằm trình bày những vấn đề cơ bản nhất về một hệ thống truyền dẫn số cùng với các kỹ thuật liên quan. Bài giảng được tổ chức thành 7 chương cụ thể như sau: Những vấn đề chung về các hệ thống thông tin số được trình bày một cách khái quát trong chương đầu, xoay quanh sơ đồ khối chức năng tổng quát tiêu biểu của các hệ thống truyền dẫn số. Mô hình kênh truyền cũng được giới thiệu trong chương này; Chương hai trình bày các phương pháp mã hoá nguồn cơ bản trong các hệ thống truyền dẫn số, trong đó đi sâu vào một số phương pháp mã hoá dạng sóng tiêu biểu như điều chế xung mã (PCM), điều chế xung mã vi sai (DPCM) và điều chế xung mã vi sai tự thích nghi (ADPCM). Phương pháp mã hoá nguồn dựa trên mô hình cũng được giới thiệu một cách khái quát trong chương này.

Chương ba trình bày về những kỹ thuật điều khiển lỗi để cải thiện tỷ lệ lỗi trong các ứng dụng yêu cầu cao mà tỷ lệ lỗi vốn có của các kênh truyền dẫn số là không được như mong muốn. Các loại mã khối tuyến tính, mã chập và mã Turbo cũng được giới thiệu trong chương ba.

Những vấn đề liên quan đến ghép kênh trong hệ thống tuyền dẫn số được trình bày trong chương bốn, bao gồm ghép kênh sơ cấp, phân cấp tốc độ số cận đồng bộ PDH và giới thiệu sơ bộ về phân cấp tốc độ số đồng bộ SDH.

Chương năm phân tích vấn đề biểu diễn tín hiệu số phù hợp để truyền qua kênh thông tin. Các bít nhị phân 0 và 1 có thể được biểu diễn nhiều dạng khác nhau gọi là mã đường truyền. Các mã loại mã AMI, CMI, HDBn, BnZS được trình bày kỹ trong chương.

Chương sáu của bài giảng được dành để mô tả các kỹ thuật điều chế số, bao gồm: Điều chế khóa dịch biên độ (ASK), điều chế khóa dịch pha (PSK), điều chế khóa dịch tần (FSK), điều biên cầu phương (QAM).

Vấn đề đồng bộ trong các hệ thống truyền dẫn số được đề cập đến trong chương

bảy.

Sau mỗi chương có các bài tập hoặc câu hỏi để sinh viên tự kiểm tra và đánh

giá kiến thức của mình.

Bài giảng Truyền dẫn số Lời nói đầu

Tuy nhiên, do đây là lần biên soạn đầu tiên nên bài giảng không tránh khỏi

khiếm khuyết về nội dung và hình thức.

Chúng tôi xin chân thành cám ơn tất cả các ý kiến đóng góp của các bạn đọc để

hoàn thiện hơn bài giảng này.

Các ý kiến góp ý qua e-mail xin được gửi về: thangln@ptit.edu.vn, havt@ptit.edu.vn; hiennt@ptit.edu.vn .

Hà Nội, tháng 12 năm 2013 Nhóm tác giả biên soạn

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN THÔNG SỐ

Trong chương 1, trình bày các nguyên lý cơ bản làm nền tảng cho việc phân tích và thiết kế của các hệ thống truyền thông kỹ thuật số. Các nội dung của truyền thông kỹ thuật số liên quan đến việc truyền thông tin dưới dạng số từ một nguồn thông tin tới một hoặc nhiều đích đến. Đặc biệt quan trọng trong phân tích và thiết kế của hệ thống truyền thông là những đặc tính của các kênh vật lý thông qua đó thông tin được truyền đi. Các đặc điểm của các kênh nói chung ảnh hưởng đến thiết kế của các khối chức năng cơ bản của hệ thống truyền thông.

1.1 Đặc điểm của thông tin số

Các hệ thống thông tin được sử dụng để truyền đưa tin tức từ nơi này đến nơi khác. Tin tức được truyền đưa từ nguồn tin tới nơi nhận tin dưới dạng các bản tin. Các bản tin được tạo ra từ nguồn có thể ở dạng liên tục hay rời rạc, tương ứng chúng ta có các nguồn tin liên tục hay rời rạc. Đối với nguồn tin liên tục, tập các bản tin là một tập vô hạn, còn đối với nguồn tin rời rạc tập các bản tin có thể có là một tập hữu hạn. Biểu diễn vật lý của một bản tin được gọi là tín hiệu. Có rất nhiều loại tín hiệu khác nhau tùy theo đại lượng vật lý được sử dụng để biểu diễn tín hiệu, thí dụ như cường độ dòng điện, điện áp, cường độ ánh sáng... Tuỳ theo dạng của các tín hiệu được sử dụng để truyền tải tin tức trong các hệ thống truyền tin là các tín hiệu tương tự hay tín hiệu số và tương ứng sẽ có các hệ thống thông tin tương tự hay hệ thống thông tin số. Đặc điểm căn bản của một tín hiệu tương tự là tín hiệu có thể nhận vô số giá trị, lấp đầy liên tục một giải nào đó. Thêm vào đó, thời gian tồn tại của các tín hiệu tương tự là một giá trị không xác định cụ thể, phụ thuộc vào thời gian tồn tại của bản tin do nguồn tin sinh ra. Tín hiệu tương tự có thể là tín hiệu liên tục hay rời rạc tùy theo tín hiệu là một hàm liên tục hay rời rạc của biến thời gian. Tín hiệu điện thoại ở lối ra của một micro là một thí dụ tiêu biểu về tín hiệu tương tự liên tục, trong khi đó tín hiệu điều biên xung PAM của chính tín hiệu lối ra micro nói trên là một tín hiệu tương tự rời rạc. Trong trường hợp nguồn tin chỉ gồm một số hữu hạn (M) các tin thì các bản tin này có thể đánh số được và do vậy thay vì truyền đi các bản tin ta chỉ cần chuyển đi các ký hiệu (symbol) là các con số tương ứng với các bản tin đó. Tín hiệu khi đó chỉ biểu diễn các con số (các ký hiệu) và được gọi là tín hiệu số.

Đặc trưng căn bản của tín hiệu số là: a) tín hiệu số chỉ nhận một số hữu hạn các giá trị; b) tín hiệu số có thời gian tồn tại xác định, thường là một hằng số ký hiệu là TS (viết tắt của Symbol Time-interval: Thời gian của một ký hiệu).

Tín hiệu số có thể nhận M giá trị khác nhau. Trong trường hợp M=2, chúng ta có hệ thống thông tin số nhị phân còn trong trường hợp tổng quát chúng ta có hệ thống M mức. So với các hệ thống thông tin tương tự, các hệ thống thông tin số có một số ưu điểm cơ bản sau: thứ nhất, do có khả năng tái sinh tín hiệu theo ngưỡng sau từng cự ly

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

nhất định nên tạp âm tích lũy có thể loại trừ được, tức là các tín hiệu số “khoẻ” hơn đối với tạp âm so với tín hiệu tương tự ; thứ hai, do sử dụng tín hiệu số, tương thích với các hệ thống điều khiển và xử lý hiện đại, nên có khả năng khai thác, quản trị và bảo trì (OA&M) hệ thống một cách tự động cao độ; thứ ba, tín hiệu số có thể sử dụng được để truyền đưa khá dễ dàng mọi loại bản tin, rời rạc hay liên tục, tạo tiền đề cho việc hợp nhất các mạng thông tin truyền đưa các loại dịch vụ thoại hay số liệu thành một mạng duy nhất.

Nhược điểm căn bản của các hệ thống thông tin số so với các hệ thống thông tin tương tự trước đây là phổ chiếm của tín hiệu số khi truyền các bản tin liên tục tương đối lớn hơn so với phổ của tín hiệu tương tự. Do các hạn chế về kỹ thuật hiện nay, phổ chiếm của các tín hiệu số còn tương đối lớn hơn phổ chiếm của tín hiệu tương tự khi truyền các bản tin liên tục, tuy nhiên trong tương lai khi các kỹ thuật số hoá tín hiệu liên tục tiên tiến hơn được áp dụng thì phổ của tín hiệu số có thể so sánh được với phổ của tín hiệu liên tục.

1.2. Các thành phần của hệ thống truyền thông số Đặc trưng cơ bản của hệ thống thông tin số là: các tín hiệu được truyền đưa và xử lý bởi hệ thống là các tín hiệu số, nhận các giá trị từ một tập hữu hạn các phần tử, thường được gọi là bảng chữ cái (alphabet). Các phần tử tín hiệu này có độ dài hữu hạn xác định TS và trong các hệ thống thông tin số hiện nay, nói chung độ dài TS là như nhau đối với mọi phần tử tín hiệu. Trong thực tế có rất nhiều loại hệ thống thông tin số khác nhau, phân biệt theo tần số công tác, môi trường truyền dẫn... Tùy theo loại hệ thống thông tin số thực tế, hàng loạt chức năng xử lý tín hiệu số khác nhau có thể được sử dụng nhằm thực hiện việc truyền đưa các tín hiệu số một cách hiệu quả về phương diện băng tần chiếm cũng như công suất tín hiệu. Các chức năng xử lý tín hiệu như thế được mô tả bởi các khối trong sơ đồ khối của hệ thống. Mỗi một khối mô tả một thuật toán xử lý tín hiệu. Sơ đồ khối tiêu biểu của một hệ thống thông tin số được mô tả trên hình 1.1, trong đó thể hiện tất cả các chức năng xử lý tín hiệu cần thiết của các hệ thống thông tin số hiện nay.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

Hình 1.1: Sơ đồ khối tiêu biểu hệ thống truyền thông số

Trong đó, nguồn tin là nơi tạo ra các bản tin chứa đựng những thông tin cần phát đi, các bản tin này có thể là các từ, các ký hiệu mã… Đầu ra của nguồn tin là chuỗi các ký hiệu được biến đổi từ bảng chữ cái nào đó, thông thường là các ký hiệu nhị phân.

Đầu ra của nguồn tin có nhiều thông tin dư nên bộ mã nguồn được thiết kế để chuỗi đầu ra của nguồn tin trở thành chuỗi các chữ số nhị phân có độ dư thừa ít nhất. Nếu bộ mã nguồn tạo ra được gọi là tốc độ dữ liệu. bit/giây thì

Kênh truyền là nguyên nhân chủ yếu gây ra lỗi cho tín hiệu thu, nên bộ mã kênh (giải mã kênh) thực hiện thêm các bit kiểm tra vào chuỗi thông tin nhằm giảm tối thiểu các lỗi xuất hiện trên đường truyền. Bộ mã kênh ấn định bản tin k chữ số đầu vào thành bản tin mới n chữ số đầu ra dài hơn gọi là từ mã. Một bộ kiểm soát lỗi được gọi là tốt khi nó tạo ra các từ mã có khoảng cách sai khác nhau (khoảng cách Hamming

lớn). Mỗi bộ mã được mô tả bằng tỷ số được gọi là tốc độ mã. Như vậy, bộ

mã kênh làm tăng tốc độ truyền dữ liệu và làm tăng độ rộng băng tần trên kênh.

Để tín hiệu đầu ra bộ mã kênh phù hợp với kênh truyền, bộ điều chế thực hiện sắp xếp các chuỗi số đầu ra bộ mã kênh thành chuỗi dạng sóng tương tự (các ký hiệu) phù hợp với đặc tính kênh truyền. Để tăng tốc độ truyền, mỗi ký hiệu (symbol) có thể mang nhiều bít thông tin như các hệ thống điều chế nhiều mức (QPSK, MPSK, QAM, TCM...). Một bộ điều chế M mức thực hiện sắp xếp khối n chữ số nhị phân đầu ra bộ mã kênh thành một trong M các dạng sóng có thể, trong đó . Quá trình điều chế có thể được thực hiện bằng cách thay đổi giá trị biên độ, pha hoặc tần số của dạng

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

sóng hình sin còn được gọi là tải tin. Chu kỳ dạng sóng đầu ra bộ điều chế là T giây và

được gọi là tốc độ ký hiệu.

Kênh là phương tiện được sử dụng để truyền tải tin. Ví dụ: kênh hữu tuyến điện, kênh vô tuyến điện, kênh sợi quang... Hai ảnh hưởng quan trọng nhất của kênh là nhiễu và độ rộng băng tần. Ngoài ra, trong kênh thông tin di động còn bị hạn chế bởi truyền lan đa đường, trong cáp sợi quang còn bị tán sắc tín hiệu...

Tùy theo yêu cầu đầu vào bộ giải mã kênh, bộ giải điều chế tạo ra chuỗi nhị phân hay lượng tử. Bộ giải mã kênh thực hiện đánh giá bản tin thu được, với mục tiêu làm giảm tối thiểu ảnh hưởng tạp nhiễu trên kênh, quá trình giải mã được dựa trên nguyên tắc mã hoá và đặc tính của kênh. Sau đó, bộ giải mã nguồn biến đổi chuỗi đầu vào thành chuỗi đầu ra và phân phối tới nơi nhận tin.

1.3 Các kênh truyền và đặc tính Các kênh truyền thông cung cấp kết nối giữa bộ phát và bộ thu. Kênh vật lý có thể là một cặp dây mang tín hiệu điện, hoặc sợi quang mang thông tin về một chùm ánh sáng được điều chế, hoặc một kênh dưới nước hoặc không gian mà tín hiệu mang thông tin bức xạ bằng cách sử dụng một anten. Phương tiện truyền thông khác có thể được mô tả kênh truyền thông như các phương tiện lưu trữ dữ liệu, chẳng hạn như băng từ, đĩa từ, đĩa quang. Các kênh dây dẫn kim loại: Mạng điện thoại sử dụng rộng rãi các đường dây để truyền tín hiệu thoại, như giọng nói, dữ liệu và truyền tải video. Đường dây xoắn đôi và cáp đồng là các đường truyền dẫn điện cơ bản, chúng truyền băng thông tương đối khiêm tốn. Cáp điện thoại thường được sử dụng để kết nối từ khách hàng đến tổng đài trung tâm có băng thông vài trăm KiloHertz (KHz). Mặt khác, cáp đồng trục có băng thông đến vài MegaHertz (MHz).

Hình 1.2: Dải tần của kênh có dây

Tín hiệu truyền qua các kênh sử dụng dây dẫn có thể bị méo cả về biên độ và pha hơn nữa còn chịu ảnh hưởng của nhiễu cộng. Kênh dây xoắn đôi cũng dễ bị nhiễu xuyên âm can thiệp từ các kênh liền kề. Bởi vì các kênh dây mang theo một tỷ lệ phần

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

trăm lớn các thông tin liên lạc hàng ngày của chúng ta trên khắp đất nước và trên thế giới, nhiều nghiên cứu đã được thực hiện trên các đặc tính của các tính chất truyền của chúng để giảm thiểu sự méo biên độ và méo pha gặp phải trong quá trình truyền tải tín hiệu.

Kênh sợi quang: Sợi quang sử dụng chất liệu thủy tinh làm lớp lõi để truyền tia sáng, dựa trên nguyên lý phản xạ của tia ánh sáng khi đi từ môi trường này sang môi trường khác. Khi tia sáng đi từ môi trường có hệ số phản xạ cao hơn sang môi trường có hệ số phản xạ thấp hơn thì sẽ bị uốn về phía môi trường có hệ số phản xạ cao hơn, nên xung ánh sáng được truyền trong sợi quang. Sợi quang là vật liệu cách điện, chỉ truyền ánh sáng. Suy hao tín hiệu trong sợi quang là rất nhỏ, chỉ vào cỡ 0,2 dB/Km và không chịu ảnh hưởng của giao thoa sóng điện từ. Môi trường sợi quang có độ rộng băng gần như không giới hạn. Đây chính là ưu điểm vượt trội của sợi quang so với cáp đồng trục. Ngoài ra truyền dẫn trên sợi quang còn có các ưu điểm khác nữa là không bị ảnh hưởng bởi nhiễu điện từ trường, an toàn, kích thước nhỏ và nhẹ,

Hình 1.3: Dải tần của kênh quang

Kênh vô tuyến: Sử dụng sóng điện từ trường để mang thông tin trong không gian tự do. Có ba loại kênh vô tuyến điển hình là: kênh viba, kênh di động và kênh vệ tinh. Kênh viba thường hoạt động ở dải tần từ 1 GHz đến 30 GHz trong tầm nhìn thẳng (LOS-Line Of Sight). Kênh di động là kênh kết nối với người dùng di động. Kênh dạng này chịu ảnh hưởng nhiều bởi hiệu ứng đa đường. Đây là loại kênh khá phức tạp trong thông tin vô tuyến. Kênh vệ tinh: Độ cao của vệ tinh địa tĩnh vào khoảng 30000 km. Tần số thường dùng ở băng C cho đường lên là 6 GHz và đường xuống là 4 GHz. Độ rộng băng tần của kênh truyền lớn vào cỡ 500 MHz. Khi tia sóng lan truyền trong không gian, có thể đi theo các hướng khác nhau phụ thuộc vào điều kiện môi trường và tần số.

Phổ sóng vô tuyến có thể được chia thành ba băng tần rộng có một trong ba đặc tính truyền lan cơ bản: sóng mặt đất, sóng trời và sóng trực tiếp theo tầm nhìn thẳng (LOS).

Truyền lan sóng mặt đất: Truyền lan các sóng điện từ có tần số dưới 2 MHz. Ở đây sóng điện từ có khuynh hướng đi theo đường cong của trái đất. Sự nhiễu xạ của sóng sẽ làm cho sóng lan truyền theo bề mặt của trái đất. Cơ chế này được dùng trong phát

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

thanh AM, việc phủ sóng địa phương theo đường cong mặt đất. Để bức xạ có hiệu suất cao thì anten cần dài hơn 1/10 bước sóng.

Truyền lan sóng trời: Lan truyền các sóng điện từ có tần số từ 2 đến 30 MHz, đạt được khoảng cách phủ sóng xa bằng phản xạ sóng từ tầng điện li và tại các đường biên của trái đất. Tầng điện ly đóng vai trò như một tầng phản xạ. Đài phát sẽ có các vùng phủ sóng dọc theo bề mặt của trái đất. Trong đó vùng phủ sóng gần anten phát là do cơ chế sóng mặt đất, còn các vùng phủ sóng khác là do sóng trời, sẽ có các vùng không được phủ sóng dọc theo bề mặt trái đất giữa anten phát và anten thu. Truyền lan của sóng trời chủ yếu là do phản xạ từ tầng F (tầng điện ly có độ cao từ 144 km đến 400 km). Nhờ tầng này ta có thể thu được các đài phát thanh quốc tế ở băng tần HF từ mặt bên kia của trái đất vào bất cứ thời gian nào trong ngày hoặc đêm.

Hình 1.4: Dải tần của các kênh không dây

Truyền lan sóng trực tiếp: Đặc trưng cho sự truyền lan các sóng có tần số trên 30 MHz. Ở đây sóng điện từ được lan truyền theo đường thẳng. Trường hợp này rất ít có sự khúc xạ bởi tầng điện ly. Thực tế, tín hiệu sẽ lan truyền xuyên qua tầng điện ly. Phương pháp này có bất lợi đối với thông tin giữa hai trạm mặt đất, là quỹ đạo tín hiệu phải nằm trên đường chân trời. Nếu không trái đất sẽ chắn tầm nhìn thẳng. Do vậy, các anten cần được đặt trên các tháp cao để anten thu có thể “nhìn” thấy anten phát.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

Ngoài phương thức truyền lan theo sóng trực tiếp của tầm nhìn thẳng, sóng có thể được truyền theo phương thức tán xạ từ tầng điện ly hoặc tán xạ trong tầng đối lưu. Sự truyền lan theo phương thức tán xạ phụ thuộc vào các điều kiện khí tượng thủy văn của tầng khí quyển.

Hình 1.5: Dải tần của các kênh sóng đất và sóng trời

Hình 1.6: Dải tần của các kênh truyền lan LOS

Ngoài các kênh thông tin trên, trong thực tế còn có một số kênh thông tin như kênh truyền tin âm thanh dưới nước (underwater acoustic channels), ví dụ như tín hiệu âm tần phát ra từ cá voi được lan truyền trong môi trường nước; kênh lưu trữ (storage channels), ví dụ như thông tin có thể được lưu vào bộ nhớ (đĩa quang, đĩa từ,) sau đó được vận chuyển bởi các phương tiện truyền tin.

1.4. Các mô hình toán cho kênh truyền dẫn

Trong thiết kế của các hệ thống truyền thông để truyền thông tin thông qua các kênh vật lý, một vấn đề đặt ra là xây dựng các mô hình toán học phản ánh được những

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

đặc tính quan trọng của môi trường truyền dẫn. Các mô hình toán học cho kênh được sử dụng trong thiết kế bộ mã hóa và điều chế kênh tại phía phát và bộ giải điều chế và bộ giải mã kênh ở phía thu. Trong phần này mô tả ngắn gọn về các mô hình kênh thường xuyên được sử dụng để mô tả các kênh vật lý mà chúng ta gặp phải trong thực tế.

Mô hình kênh nhiễu cộng: Mô hình toán học đơn giản cho một kênh truyền thông là mô hình kênh nhiễu cộng. Trong mô hình này, tín hiệu đầu vào s(t) bị nhiễu bởi một quá trình thêm vào tạp âm ngẫu nhiên n(t). Theo tính vật lý, nhiễu cộng có thể phát sinh từ các thành phần điện tử và bộ khuếch đại tại máy thu của hệ thống thông tin liên lạc…

Hình 1.7: Mô hình kênh nhiễu cộng

Nếu tạp âm chủ yếu gây ra bởi các thành phần điện tử và bộ khuếch đại ở người nhận, nó có thể được mô tả như tạp âm nhiệt. Đây là loại tạp âm được đặc trưng thống kê như là một quá trình nhiễu Gauss. Do đó, kết quả mô hình toán học cho các kênh thường được gọi là các kênh nhiễu cộng Gauss. Mô hình này được sử dụng rộng rãi, đơn giản và dễ tính toán .

(1.1)

trong đó α là thành phần suy hao.

Mô hình kênh lọc tuyến tính: Trong một số kênh vật lý, chẳng hạn như các kênh điện thoại có dây, các bộ lọc được sử dụng để đảm bảo rằng các tín hiệu truyền không vượt quá giới hạn băng thông được chỉ định và do đó không ảnh hưởng lẫn nhau. Kênh này thường đặc trưng toán học như các kênh lọc tuyến tính với nhiễu cộng. Do đó, nếu các kênh đầu vào là các tín hiệu s(t), các kênh đầu ra là tín hiệu:

(1.2)

c(t) là đáp ứng xung của bộ lọc tuyến tính và * biểu thị tích chập.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

Hình 1.8: Kênh lọc tuyến tính với nhiễu cộng

Mô hình kênh lọc tuyến tính với c(t) thay đổi theo thời gian: Chẳng hạn như các ứng dụng di động, kênh truyền là biến đổi theo thời gian vì sự di chuyển của phía phát và phía thu dẫn đến sự thay đổi đường truyền sóng. Các kênh này được mô tả toán học đáp ứng xung của kênh thay như các bộ lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian. đổi theo thời gian.

(1.3)

Một mô hình tốt để truyền tín hiệu qua các kênh vật lý, chẳng hạn như tầng điện ly (ở tần số dưới 30 MHz) và kênh vô tuyến di động tế bào, là một trường hợp đặc biệt của công thức trên, trong đó các đáp ứng xung thời gian có dạng:

(1.4)

Trong đó là yếu tố suy hao theo thời gian cho các đường dẫn truyền đa

đường L và là thời gian trễ tương ứng. Từ 2 công thức trên ta có dạng tín hiệu thu:

(1.5)

Do đó, tín hiệu nhận được bao gồm thành phần đa đường, mỗi thành phần bị

suy giảm bởi và trễ bởi

Hình 1.9: Kênh lọc tuyến tính thay đổi theo thời gian

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

1.5 Quá trình phát triển của hệ thống truyền dẫn số

Quá trình phát triển hệ thống thông tin số nói chung và các hệ thống truyền dẫn

số nói riêng đã đặt nền móng cho các hệ thống truyền dẫn số hiện đại ngày nay.

Hai qua trình phát triển ảnh hưởng tới hệ thống truyền dẫn số đó là quá trình số

hóa tín hiệu truyền dẫn và quá trình phát triển của các loại mã.

Mạng điện thoại được xây dựng dựa trên cơ chế truyền tiếng nói giữa các máy điện thoại. Đến những năm 1970, mạng này đã hoàn thiện bằng việc thực hiện truyền tín hiệu tương tự trong cáp đồng xoắn đôi và ghép kênh phân chia tần số (FDM-Frequency Division Multiplexing) dùng trong các tuyến đường dài để kết hợp truyền nhiều kênh thoại trong một cáp đồng trục. Thiết bị truyền dẫn loại này rất đắt so với giá của một tổng đài điện thoại, vì vậy, chuyển mạch được xem như một thiết bị nhằm tiết kiệm sử dụng tài nguyên khan hiếm lúc bấy giờ là băng thông truyền dẫn. Vào đầu những năm 1970, các hệ thống truyền dẫn số bắt đầu xuất hiện, sử dụng phương pháp điều chế xung mã (PCM) do Alec Reeves nêu ra lần đầu tiên vào năm 1937. PCM cho phép truyền tín hiệu tương tự (như tiếng nói của con người) ở dạng nhị phân. Sử dụng phương thức này, tín hiệu thoại tương tự chuẩn 4 KHz có thể truyền dưới dạng luồng tín hiệu số 64 Kbit/s. Các nhà kỹ thuật đã nhận thấy khả năng hạ giá thành sản xuất các hệ thống truyền dẫn bằng cách kết hợp một số kênh PCM và truyền chúng trong một đôi cáp đồng xoắn mà trước đây chỉ dùng để truyền một tín hiệu tương tự duy nhất. Hiện tượng này được gọi là lợi dây. Do giá thành thiết bị điện tử số bắt đầu giảm nên sử dụng các công nghệ này đã tiết kiệm được rất nhiều chi phí.

Ở châu Âu và sau đó là rất nhiều nơi trên thế giới, sơ đồ TDM chuẩn được áp dụng để ghép kênh 64 Kbit/s, cùng với hai kênh thông tin điều khiển kết hợp tạo thành một kênh có tốc độ 2,048 Mbit/s. Do nhu cầu sử dụng điện thoại tăng lên, lưu lượng trên mạng tăng, kênh chuẩn tốc độ 2 Mbit/s không đủ đáp ứng cho lưu lượng tải trên mạng trung kế. Để tránh không phải sử dụng quá nhiều kết nối 2 Mbit/s thì cần tạo ra môt mức ghép kênh cao hơn. Châu Âu đưa ra chuẩn ghép 4 kênh 2 Mbit/s thành một kênh 8 Mbit/s. Mức ghép kênh này không khác bao nhiêu so với mức ghép kênh mà các tín hiệu đầu vào được kết hợp từng bit chứ không phải từng byte, nói cách khác là mới áp dụng chèn bit chứ chưa thực hiện chèn byte. Tiếp đó, do nhu cầu ngày càng tăng, các mức ghép kênh cao hơn nữa được xây dựng thành chuẩn, tạo ra môt phân cấp đầy đủ các tốc độ bit là 34 Mbit/s, 140 Mbit/s và 565 Mbit/s. Một số mốc phát triển của việc mã hóa tín hiệu trong hệ thống truyền thông số được tóm tắt như sau:

Năm 1837: Hệ thông điện báo đầu tiên ra đời, là một hệ thống truyền thông kỹ thuật số. Điện báo điện được phát triển bởi Samuel Morse và đã được chứng minh vào năm 1837. Morse đã phát minh ra mã nhị phân có độ dài thay đổi, trong đó chữ cái của bảng chữ cái tiếng Anh được đại diện bởi một chuỗi các dấu chấm và dấu gạch ngang

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

(từ mã). Trong đoạn mã này, thư từ thường xuyên xảy ra hơn được đại diện bởi các từ mã ngắn, trong khi thư xảy ra ít thường xuyên được đại diện bởi các từ mã dài hơn. Vì vậy, mã Morse là tiền thân của mã hóa có độ dài thay đổi.

Năm 1875: Gần 40 năm, sau thời kỳ của Morse, Emile Baudot đã đề xuất một loại mã dành cho truyền thông điện tín trong đó các mẫu tự trong bảng Alphabet Tiếng Anh được mã hóa bởi các từ mã nhị phân có chiều dài từ mã cố định bằng 5. Với mã Baudot, các thành phần của từ mã nhị phân này là các bit dấu “1” hoặc bit trống “0”.

Như vậy, Samuel Morse đã khởi xướng cho sự phát triển của hệ thống truyền thông số bằng điện đầu tiên là hệ thống điện tín (Telegraphy), cũng được xem như là truyền thông số hiện đại lúc bấy giờ.

Năm 1924: Nyquist đã tập trung vào việc xác định tốc độ truyền tín hiệu tối đa có thể đạt được qua một kênh truyền điện tín với độ rộng băng kênh cho trước mà không có nhiễu liên ký hiệu (ISI). Ông đã đưa ra được mô hình toán học của một hệ thống truyền thông điện tín (Telegraph) trong đó tín hiệu phát đi có dạng:

(1.6)

Trong đó g(t) là một hình dạng xung cơ bản và là một chuỗi dữ liệu nhị phân {± 1}

truyền với tốc độ của 1/T bits/s. Nyquist đã xác định được dạng xung tối ưu có băng tần giới hạn W Hz đảm bảo tốc độ bít tối đa mà không gây nhiễu giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) tại các thời điểm lấy mẫu k/T ( trong đó k = 0, ± 1, ± 2) ... Nghiên cứu của ông đã dẫn ông đến kết luận rằng. Tốc độ truyền xung cực đại là 2W xung / s và được gọi là tốc độ Nysquist. Hơn nữa, tốc độ này có thể đạt được khi sử dụng các xung

. Vì dạng xung này cho phép khôi phục lại dữ liệu mà không có ISI

tại các thời điểm lấy mẫu. Kết quả nghiên cứu của Nyquist là phù hợp với lý thuyết lấy mẫu đối với các tín hiệu giới hạn băng do Shannon đưa ra vào năm 1948. Như vậy, có thể nói rằng các công trình nghiên cứu của các tác giả nói trên đã đặt nền móng cho sự phát triển của các hệ thống thông tin số hiện đại ngày nay.

Câu hỏi và bài tập chương 1 1. Trình bày các phần tử cơ bản của hệ thống truyền thông số? 2. Phân tích các tham số để đánh giá hiệu năng của hệ thống truyền dẫn số? 3. Trình bày các mô hình kênh truyền trong hệ thống truyền dẫn số? 4. Trình bày quá trình phát triển của hệ thống truyền dẫn số?

Bài giảng Truyền dẫn số Chương I: Tổng quan về hệ thống truyền thông số

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

CHƯƠNG 2: MÃ HÓA NGUỒN

Hệ thống thông tin sử dụng để truyền tin tức từ nguồn đến nơi nhận tin. Nguồn tin sinh ra tin dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ âm thanh trong hệ thống radio, tín hiệu video trong hệ thống vô tuyến truyền hình… Tin này có thể được đưa trực tiếp vào kênh để truyền đi, nhưng trong thực tế, tin này thường được biến đổi rồi đưa vào kênh truyền. Ví dụ như tin là văn bản tiếng Anh, nguồn tin có khoảng 40 ký tự khác nhau, gồm các mẫu ký tự alphabet, con số, dấu chấm câu…Về nguyên tắc ta có thể dùng 40 dạng sóng điện áp khác nhau để biểu thị 40 ký tự này. Tuy nhiên trong thực tế thì phương pháp này không phù hợp, quá khó thực hiện hay thậm chí không thể được vì:

- Kênh truyền không phù hợp về mặt vật lý để có thể mang nhiều ký tự khác

nhau như vậy.

- Dải tần đòi hỏi sẽ rất rộng. - Việc lưu trữ hay xử lý tín hiệu trước khi truyền rất khó, trong khi nếu chuyển

sang nhị phân thì mọi việc sẽ dễ dàng hơn nhiều.

Vậy ta thấy cần phải đổi dạng của tin khác đi so với dạng ban đầu do nguồn cung cấp công việc này được gọi là mã hóa. Tuy nhiên, trong chương 2 tập trung vào phần mã hóa nguồn dựa trên mô hình toán của nguồn thông tin và đo lượng tin của nguồn. Trong chương còn đề cập đến mã hóa cho các nguồn thông tin rời rạc và nguồn thông tin tương tự. Đầu ra của nguồn là tín hiệu tương tự thì được gọi là nguồn tương tự. Ngược lại, máy tính và các thiết bị lưu trữ như đĩa từ hoặc quang học cung cấp tín hiệu đầu ra rời rạc (thường là nhị phân hoặc các kí tự ASCII) và do đó chúng được gọi là các nguồn rời rạc. Cho dù một nguồn là tương tự hay rời rạc, một hệ thống truyền thông kỹ thuật số được thiết kế để truyền tải thông tin ở dạng số. Do đó, đầu ra của nguồn phải được chuyển đổi sang một định dạng mà có thể được truyền qua các hệ thống truyền thông số. Việc chuyển đổi tín hiệu của nguồn đầu ra thành tín hiệu số được thực hiện bởi khối mã hóa nguồn. Đầu ra của khối mã hóa nguồn là một chuỗi các số nhị phân.

2.1 Mô hình toán học cho nguồn thông tin

Loại đơn giản nhất của nguồn rời rạc là một trong số đó phát ra một chuỗi các ký hiệu được lựa chọn từ một bảng chữ cái hữu hạn. Ví dụ, một nguồn nhị phân phát ra một chuỗi các bít nhị phân có dạng 100101110... từ bảng chữ cái bao gồm hai kí tự {0, 1}. Tổng quát hơn, một nguồn thông tin rời rạc với một bảng có thể tồn tại L kí tự, ta nói nguồn sẽ phát ra một chuỗi các kí tự được chọn từ bảng chữ cái.

Để xây dựng được mô hình toán học cho một nguồn rời rạc, giả sử rằng mỗi

chữ cái trong bảng chữ cái có xác suất xuất hiện là . Với:

(2.1)

Ở đây:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

(2.2)

Xét hai mô hình toán học của nguồn rời rạc. Nguồn rời rạc không nhớ (DMS) nếu ký hiệu xuất hiện một cách độc lập với nhau. Nguồn dừng rời rạc nếu các mối liên hệ thống kê giữa các thời điểm không phụ thuộc vào thời gian. Với nguồn rời rạc, vấn đề cơ bản là thay đổi bảng chữ cái và phân bố xác suất để giảm bớt số lượng ký hiệu cần dùng.

Nguồn liên tục tạo ra một tín hiệu, một thể hiện của một quá trình ngẫu nhiên. Nguồn liên tục có thể được biến thành một chuỗi các biến ngẫu nhiên (liên tục) bằng phép lấy mẫu. Lượng tử hóa cho phép biến đổi các biến ngẫu nhiên này thành các biến ngẫu nhiên rời rạc, với sai số nhất định.

2.2 Độ đo thông tin

Nếu một sự kiện xảy ra với xác suất thấp sẽ gây ra độ ngạc nhiên lớn và vì thế chứa đựng lượng thông tin lớn hơn. Khả năng xuất hiện của một sự kiện là độ đo của yếu tố bất ngờ và vì thế có mối liên quan tới nội dung thông tin. Do đó từ cách nhìn nhận theo khía cạnh thông thường thì lượng thông tin nhận được từ một bản tin có mối liên quan trực tiếp tới độ không chắc chắn hay tỷ lệ nghịch với khả năng xuất hiện các sự kiện. Gọi P là xác suất xuất hiện của một bản tin và I là lượng thông tin chứa và khi trong bản tin đó. Theo như cách phân tích ở trên thì khi và P có giá trị nhỏ hơn thì sẽ cho I lớn hơn. Điều này cho ta mối quan

hệ:

xảy ra - được gọi lượng tin có điều kiện, nó có được khi sự kiện

sau khi quan sát sự kiện :

- được gọi là lượng tin tương hỗ giữa và . Lượng tin có được về

sự kiện từ việc xảy ra sự kiện

Đơn vị của lượng tin: Tùy vào cơ số hàm logarit (cơ số 2: đơn vị là bit, cơ số e: đơn vị là nat, cơ số 10: Hartley). Khi các hàm logarit cơ bản là 2 thì đơn vị của

là các bit và khi các hàm cơ bản là e thì đơn vị của được gọi là nat

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

2.2.1 Lượng tin tương hỗ trung bình và Entropy

Lượng tin trung bình phản ánh được giá trị tin tức của cả nguồn tin. Lượng tin

riêng trung bình chứa trong một ký hiệu bất kỳ của nguồn được biểu diễn:

(2.3)

Lượng tin tương hỗ trung bình

(2.4)

Lượng tin tương hỗ trung bình giữa X và Y. Quan sát thấy rằng I(X, Y) =0 khi X và Y là độc lập thống kê. Một đặc tính quan trọng của lượng tin tương hỗ trung bình là I(X, Y)≥0 . Giả sử nguồn rời rạc X gồm n ký hiệu {x1, x2,…, xn}, Entropy của nguồn X được định nghĩa là:

(2.5)

Khi X đặc trưng cho một bảng ký hiệu của các kí tự đầu ra của một nguồn, H(X) đặc trưng cho lượng tin riêng trung bình của nguồn kí tự và được gọi là Entropy của nguồn. Nếu các ký hiệu của nguồn có xác suất xuất hiện bằng nhau thì Entropy sẽ đạt

giá trị cực đại. với mọi i và do đó ta có:

(2.6)

Thông thường, H(X) ≤ log n cho mọi tập hợp xác suất các kí tự của nguồn.

2.2.2 Đo thông tin cho biến ngẫu nhiên liên tục

Định nghĩa lượng tin tương hỗ của biễn ngẫu nhiên rời rạc có thể được mở rộng một cách đơn giản cho biến ngẫu nhiên liên tục. Nếu X và Y là hai biến ngẫu nhiên với hàm mật độ xác xuất đồng thời là P(x, y) và xác suất biên là P(x), P(y) thì lượng tin trung bình tương hỗ giữa X và Y sẽ được xác định như sau:

(2.7)

Mặc dù định nghĩa lượng tin tương hỗ trung bình thực hiện trên các biến ngẫu nhiên liên tục, khái niệm về lượng tin riêng là không có. Vấn đề là một biến ngẫu nhiên liên tục yêu cầu một số lượng vô hạn các số nhị phân đại diện nó một cách chính xác. Vì vậy, lượng tin riêng của nó là vô hạn và do đó Entropy của nó cũng là vô hạn. Tuy nhiên chúng ta có thể xác định được một số lượng mà chúng ta gọi là vi sai Entropy của biến ngẫu nhiên liên tục X như sau:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

(2.8)

2.3 Mã hóa cho nguồn rời rạc

Trong phần trước đã giới thiêu độ đo thông tin cho biến ngẫu nhiên rời rạc X. Khi X là đầu ra của một nguồn rời rạc, Entropy H(X) đặc trưng cho lượng tin trung bình phát ra bởi nguồn. Trong phần này xem xét quá trình mã hóa đầu ra của một nguồn.

Giả sử nguồn rời rạc X gồm L ký hiệu , với xác suất xuất hiện các

. Mã hóa nguồn X chính là quá trình biểu diễn các ký

ký hiệu tương ứng là hiệu xi của nguồn bởi các chuỗi bi có chiều dài Ri (bi = [b1, b2,…, bRi], bi = 0/1)

Hình 2.1: Mã hóa nguồn rời rạc

Yêu cầu của bộ mã hóa nguồn:

- Các từ mã biểu diễn ở dạng nhị phân.

- Quá trình mã hóa sao cho việc giải mã là duy nhất.

- Để đánh giá hiệu quả của bộ mã hóa nguồn thường thông qua việc so sánh số lượng bit trung bình dùng để biểu diễn từ mã với Entropy H(X).

2.3.1 Mã hóa nguồn rời rạc không nhớ

Giả sử rằng DMS gồm L ký hiệu , với xác suất xuất hiện các ký hiệu

tương ứng là . Entropy của DMS là:

(2.9)

a) Mã hóa với từ mã có chiều dài bằng nhau:

Tất cả các ký hiệu của nguồn được mã hóa bằng các từ mã có chiều dài bằng nhau (từ mã R bit). Đây là quá trình mã hóa không tổn hao, và việc giải mã là dễ dàng và duy nhất. Ví dụ: mã ASCII, mã EBCDIC, mã Baudot…Giả sử nguồn gồm L ký khi L là hiệu đồng xác suất. Ta muốn mã hóa dùng R bit thì có hai khả năng:

lũy thừa của 2 ( ). Và khi L không phải là lũy thừa của 2, thì

Lúc đó, hiệu suất mã hóa của nguồn DMS:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

(2.10)

Quan sát thấy rằng khi L là lũy thừa của 2 và các ký hiệu đồng xác suất, R = H(X), do đó đạt hiệu suất 100%. Tuy nhiên nếu L không phải là lũy thừa của 2 nhưng các ký hiệu nguồn đồng xác suất. Hiệu suất mã:

(2.11)

Khi L lớn thì

lớn vì vậy hiệu suất mã hóa cao. Ngược lại, khi L nhỏ, hiệu suất sẽ rất thấp. Để thực hiện mã hóa mong muốn thì phải mã hóa từng khối J ký hiệu một lúc. Quá trình mã hóa J ký hiệu cùng một lúc được thực hiện như sau:

- Số ký hiệu có thể có của nguồn: - Chọn chiều dài từ mã mã hóa N, yêu cầu giá trị của N phải thỏa mãn:

(2.12)

Do N phải là số nguyên, nên hiệu suất mã hóa:

(2.13)

Vì vậy, chọn J lớn thì hiệu suất sẽ cao (dù cho L nhỏ)

b) Mã hóa với từ mã có chiều dài thay đổi:

, tứ c là

Khi các ký tự của nguồn có xác suất xảy ra không giống nhau, một phương pháp mã hóa hiệu quả hơn là sử dụng các từ mã có độ dài thay đổi VLC. Một ví dụ như vậy về mã hóa là mã Morse. Trong VLC, các từ mã ngắn được gán tương ứng các giá trị xác suất cao và các từ mã dài ứng với các giá trị xác suất thấp . Tốc đô ̣ bít cần để . Do đó , mã hóa các kí hiệu này là nghịch đảo của logarit của xác suất Entropy củ a các kí hiê ̣u là số bít trung bình tối thiểu cần để biểu diễn các kí hiê ̣u: (2.13)

Thuật Toán Mã Hóa Huffman: Mã hó a Huffman là m ột phương pháp mã hóa đô ̣ dài thay đổi đươ ̣c sử du ̣ng phổ biến . Nó dựa trên bảng tần xuất xuất hiện các kí hiệu cần mã hóa để xây dựng một bộ mã nhị phân cho các kí hiệu đó sao cho số bít sau khi mã hóa là nhỏ nhất. Số bít tối ưu sử dụng để mã hóa cho mỗi kí hiệu là log2p, trong đó p là xác suất của một kí hiệu . Tuy nhiên, vì các từ mã được gán phải là mô ̣t số nguyên các bít, khiến cho mã hó a Huffman trở nên kém tối ưu . Ví dụ, nếu xác suất củ a mô ̣t kí hiê ̣u 1,6 bit, nhưng vớ i mã hóa là 0,33 thì số bít tối ưu dùng để mã hóa kí hiệu đó là Huffman thì ta phải gán hoă ̣c 1 bít hoặc 2 bit cho mã. Tính trung bình thì cả hai trường hơ ̣p này đều phải dù ng nhiều bit hơn so vớ i Entropy củ a nó . Khi xác suất củ a mô ̣t kí hiê ̣u càng lớ n thì mã hó a Huffman càng tr ở nên kém tối ưu . Ví dụ, vớ i kí hiê ̣u có xác

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

suất là 0,9, kích cỡ mã tối ưu nên là 0,15 bít, nhưng vớ i mã hóa Huffman thì phải gán ít nhất 1 bít cho một kí hiệu,tứ c là lớ n gấp khoảng 6 lần so vớ i mứ c cần thiết.

Các bước thực hiện của mã Huffman:

- Liệt kê các ký hiệu theo thứ tự xác suất giảm dần. - Hai ký hiệu cuối có xác suất bé nhất được hợp thành ký hiệu mới có xác suất

mới bằng tổng hai xác suất.

- Các ký hiệu còn lại cùng với ký hiệu mới lại được liệt kê theo thứ tự xác suất

giảm dần.

- Quá trình cứ tiếp tục cho đến khi hợp thành một ký hiệu mới có xác suất xuất

hiện bằng 1.

Xét một DMS với 7 ký tự có thể xảy ra x1, x2,…, x7 có xác suất xảy ra được minh họa trong hình vẽ dưới đây. Sắp xếp ký tự nguồn theo xác suất giảm dần là P(x1) > P(x2) >…> P(x7). Chúng ta bắt đầu quá trình mã hóa với hai ký tự có khả năng xảy ra ít nhất x6 và x7. Hai ký tự này được kết hợp với nhau như trong hình 2.2, với nhánh trên được chỉ định là 0 và nhánh dưới được chỉ định là 1. Các xác suất của hai nhánh này được thêm vào tại nút mà hai nhánh giao nhau để mang lại xác suất 0,01. Bây giờ chúng ta có nguồn ký tự x1 …x5 cộng với một ký tự mới gọi là x6' là tổng của x6 và x7. Bước tiếp theo là chúng ta kết hợp hai ký tự có khả năng xảy ra ít nhất từ x1, x2, x3, x4, x5, x6'. Khi đó x5 và x6 có tổ hợp xác suất là 0,05. Nhánh x5 được chỉ định là 0 và nhánh x6' được chỉ định là 1. Quá trình này được tiếp tục cho đến hết tập hợp các ký tự có thể. Kết quả là một cây mã với các nhánh có chứa các từ mã mong muốn. Các từ mã thu được bằng cách bắt đầu tại nút ngoài cùng bên phải của cây và tiến tới bên trái. Số lượng bít trung bình biểu diễn cho một ký tự cho mã này là bit/ký tự. H(X) Entropy của nguồn là 2,11 bit/ ký tự.

Hình 2.2: Ví dụ về mã hóa nguồn có chiều dài thay đổi cho một DMS

Quan sát thấy rằng các mã này không nhất thiết phải là duy nhất. Ví dụ như tại bước cuối cùng trong quá trình mã hóa, có một ràng buộc giữa x1 và x3' khi các ký tự

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

này đều có xác suất xảy ra như nhau. Tại một điểm, ta chọn cặp x1 và x2. Một thay thế khác là cặp x2 với x3'. Nếu chúng ta chọn cặp đôi này, kết quả được minh họa trong hình 2.3. Số bit trung bình trên một ký tự nguồn cho mã này cũng là 2,21.

Hình 2.3: Một mã thay thế cho DMS

2.3.2 Entropy của nguồn dừng rời rạc

Xét nguồn có nhớ (các biến ngẫu nhiên tại các thời điểm phụ thuộc thống kê).

Entropy của một khối các biến ngẫu nhiên liên tiếp được tính:

(2.14)

Entropy trung bình cho từng ký hiệu

(2.15)

Cho k →∞,

Mặt khác Entropy của từng ký hiệu cũng có thể được định nghĩa theo:

(2.16)

Dễ dàng chứng minh hai giới hạn này tồn tại và bằng nhau với nguồn dừng (sinh viên tự chứng minh và tham khảo chương 2 của tài liệu [1].

2.3.3 Thuật toán Lempel-Ziv

Để thiết kế một mã Huffman cho một DMS, chúng ta cần phải biết xác suất xảy ra của các ký hiệu nguồn. Trong trường hợp nguồn rời rạc có nhớ, chúng ta cần phải biết được xác suất của một khối có chiều dài là n≥ 2. Tuy nhiên, trong thực tế các số

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

liệu thống kê của một nguồn thường không rõ. Do đó ứng dụng phương pháp mã hóa Huffman với mã hóa nguồn cho nhiều nguồn có nhớ nói chung là không thực tế. Ngược lại với thuật toán Huffman, thuật toán mã hóa Lempel-Ziz là độc lập với các thống kê của nguồn. Thuật toán được Jacob Braham Ziv đưa ra lần đầu tiên năm 1977, sau đó phát triển thành một họ giải thuật nén từ điển là LZ. Năm 1984, Terry Welch cải tiến giải thuật LZ thành một giải thuật tốt hơn LZW. Không cần biết trước xác suất phân bố của các ký hiệu.Thuật toán được thực hiện bằng cách xây dựng các từ điển. Từ điển được xây dựng đồng thời với quá trình đọc dữ liệu. Sự có mặt của một chuỗi con trong từ điển khẳng định rằng chuỗi đó đã từng xuất hiện trong phần dữ liệu đã đọc. Thuật toán liên tục “tra cứu” và cập nhật từ điển sau mỗi lần đọc một kí tự ở dữ liệu đầu vào. Do kích thước bộ nhớ không phải vô hạn và để đảm bảo tốc độ tìm kiếm, từ điển chỉ giới hạn 4096 ở phần tử dùng để lưu lớn nhất là 4096 giá trị của các từ mã. . Được ứng dụng rộng rãi trong Như vậy độ dài lớn nhất của mã là 12 bít ( nén số liệu các file máy tính, các tiện ích nén/giãn trong UNIX. Thường được dùng để nén các loại văn bản, ảnh đen trắng, ảnh màu, ảnh đa mức xám... Và là chuẩn nén cho các dạng ảnh GIF và TIFF. Ví dụ: Xét một chuỗi số nhị phân:10101101001001110101000011001110101100011011.

- Chia dữ liệu ngõ vào thành các cụm: 1,0,10,11,01,00,100,111,010, 1000, 011,

001, 110,101, 10001, 1011

Có 16 cụm, dùng 4 bit để biểu diễn vị trí trong từ điển. - Lập bảng mã hóa như hình sau:

Cột vị trí: điền giá trị nhị phân 4 bit tăng dần, loại trừ 0000. Cột nội dung: điền vào giá trị các cụm, mỗi cụm trên một hàng.

Thứ tự Tạo mã Vị trí trong từ điển Nội dung từ điển

1 0001 1 00001

2 0010 0 00000

3 0011 10 00010

4 0100 11 00011

5 0101 01 00101

6 0110 00 00100

7 0111 100 00110

8 1000 111 01001

9 1001 010 01010

10 1010 1000 01110

11 1011 011 01011

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

12 1100 001 01101

13 1101 110 01000

14 1110 101 00111

15 1111 10001 10101

16 1011 11101

Để mã hóa những chuỗi này: Các từ mã được xác định qua việc liệt kê vị trí từ điển (ở dạng nhị phân) của chuỗi trước đó giống hệt với chuỗi mới chỉ khác vị trí cuối cùng + mã hóa ký tự sai khác . Khởi đầu, vị trí 0000 được sử dụng để mã hóa một chuỗi chưa xuất hiện trước đó. Bộ giải mã nguồn cần phải xây dựng lại từ điển ở phía thu giống như ở phía phát và sau đó giải mã lần lượt các từ mã nhận được. Nhận xét:

- Ví dụ trên mã hóa 44 ký hiệu nhị phân của nguồn thành 16 từ mã, mỗi từ mã có độ dài 5 bit. Ở ví dụ này không thực hiện nén số liệu , do chuỗi ký hiệu quá ngắn.

- Thuật toán sẽ hiệu quả hơn và có nén số liệu ở đầu ra của nguồn khi chuỗi ký

hiệu đủ lớn.

2.4 Mã hóa cho nguồn tương tự - lượng tử hóa tối ưu

Nguồn tương tự là một quá trình ngẫu nhiên liên tục. Trong các hệ thống truyền thông nguồn tương tự được biến thành nguồn tin rời rạc, xử lí rồi lại được biến đổi thành nguồn liên tục.

- Rời rạc hóa nguồn liên tục: Bằng cách lấy mẫu nguồn tương tự, biến đổi nguồn tương tự thành một chuỗi các giá trị ngẫu nhiên liên tục tại các thời điểm thời gian rời rạc. Sau đó lượng tử hóa nguồn tương tự bằng cách mã hóa các giá trị liên tục bằng nguồn rời rạc.

- Tại đích, nguồn rời rạc được tổng hợp thành nguồn tương tự, tái tạo lại giá trị liên tục của chuỗi giá trị ban đầu từ các ký hiệu của nguồn rời rạc. Kết nối các giá trị liên tục thành một tín hiệu ngẫu nhiên đầu ra.

- Do quá trình lượng tử, đầu ra sai khác với đầu vào: Sai số lượng tử

2.4.1 Hàm tốc độ - méo

Hàm tốc độ tạo - méo R(D): Biểu diễn tốc độ lập tin lý thuyết nhỏ nhất để có sai

số nhỏ hơn D, lượng tin tối thiếu để biểu diễn nguồn với sai số D:

(2.17)

trong đó là lượng tin tương hỗ trung bình . giữa

- Là tốc độ bít nhỏ nhất đảm bảo một sai lệch xác định.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

- Cho một nguồn tin với phân bố xác suất nguồn cho truớc, các mẫu tín hiệu . được lượng tử hóa với sai số

- Sai số nhỏ đòi hỏi tốc độ truyền tin lớn và ngược lại. - Hàm tốc độ tạo tin sai lệch biểu diễn liên hệ giữa sai số và tốc độ truyền tin.

Xác định sai số:

- Nguồn sau khi lấy mẫu gồm nhiều mẫu - Với mỗi mẫu, ký hiệu sai lệch là

- Sai lệch có thể được định nghĩa theo nhiều cách: sai lệch bình phương

(2.18)

- Sai số trên tập các biến ngẫu nhiên là kỳ vọng toán học của D:

(2.19)

2.4.2 Kỹ thuật lượng tử

Lượng tử là phép diễn tả một dải liên tục các giá trị của biên độ tín hiệu bằng một tập hữu hạn các giá trị biên độ rời rạc. Lượng tử tín hiệu sẽ làm méo tín hiệu trong phạm vi mà người thiết kế có thể định trước. Bộ lượng tử n bit có thể có L = 2n mức biên độ rời rạc. a) Lượng tử tuyến tính

Trong lượng tử tuyến tính các giá trị lượng tử phân bố đều trong toàn bộ tín hiệu, khoảng cách giữa hai giá trị gần nhau nhất được gọi là bước lượng tử. Độ méo tín hiệu lượng tử tỷ lệ với bình phương bước lượng tử, bước lượng tử tỷ lệ nghịch với số giá trị rời rạc. Méo lượng tử hóa được tính là lỗi trung bình bình phương như sau:

(2.20)

(SNR)dB = 6.02n +

Trong đó x(t) là biên độ tín hiệu được lấy mẫu tại thời điểm t, fQ(x) biểu diễn giá trị lượng tử gần x(t) nhất. Méo lượng tử và chất lượng của bộ lượng tử được đánh giá qua tỷ số công suất tín hiệu / nhiễu lượng tử (SNR). Bộ điều chế xung mã (PCM) dùng phép lượng tử 8 bit / mẫu trong điện thoại thương mại. Nếu phép lượng tử là tuyến tính thì ta có công thức liên hệ như sau:

(2.21)

= 4.77 đối với giá trị đỉnh của SNR và = 0 đối với SNR trung bình. Từ

Trong đó phương trình trên ta thấy là cứ thêm một bit lượng tử thì SNR được tăng thêm 6 dB.

b) Lượng tử phi tuyến

Méo lượng tử có thể được giảm thiểu nếu phân bố các giá trị lượng tử một cách thích hợp (không phải cách đều như lượng tử tuyến tính). Phân bố này dựa trên hàm mật độ pdf như sau:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

(2.22)

Từ phương trình trên ta thấy méo trung bình có thể được giảm thiểu bằng cách giảm giá trị (x – fQ(x))2 tại những nơi có giá trị p(x) lớn. Tức các gía trị lượng tử phải ‘nhiều’ tại những vùng biên độ có xác suất cao (tiếng nói nhỏ), còn ‘ít’ tại những vùng biên độ có xác suất thấp (tiếng nói lớn). Một phương pháp thường dùng trong điện thoại là bộ lượng tử Loga với hai kỹ thuật là luật dùng ở Mỹ và luật A dùng ở châu Âu. Tín hiệu trước hết được đi qua bộ khuếch đại “nén” (dạng hàm Loga) và sau đó đi vào bộ lượng tử tuyến tính.

c) Lượng tử thích nghi

Như đã nói ở trên là có sự khác nhau của pdf trong thời gian dài và thời gian ngắn đối với tiếng nói. Sự thay đổi theo thời gian của tiếng nói tạo nên một dải động lớn (cỡ 40 dB). Do vậy bộ lượng tử cần được điều chỉnh thích hợp bằng cách tăng bước lượng tử khi công suất tín hiệu lối vào tăng và giảm khi công suất tín hiệu lối vào giảm (khi đó số mức lượng tử không thay đổi) ta gọi đó là lượng tử thích nghi.

Hình 2.4: Lượng tử thích nghi

d) Lượng tử vector

Trong phép lượng tử thông thường mỗi mẫu biên độ tương ứng với một giá trị lượng tử hay một tổ hợp bit để biểu diễn. Ở phép lượng tử vector thì một nhóm mẫu biên độ ứng với một nhóm mẫu lượng tử mới được tương ứng với một tổ hợp bit được gọi là một vector lượng tử trong không gian vector lượng tử (với lượng tử thường số mẫu = 1). Số mẫu trong nhóm lượng tử được gọi là một vector mẫu được lượng tử. Do tính chất tương quan giữa các mẫu trong tiếng nói mà phép lượng tử vector tạo nên mã có độ nén cao với:

bit / mẫu

(2.25)

Trong đó n là không gian lượng tử; L là độ dài vector lượng tử và R là số bit mã hóa trên một mẫu.

Lỗi lượng tử vector được coi là khoảng cách Euclit giữa vector lượng tử và

vector lối vào. Được sử dụng cho bộ mã hóa nguồn âm có tốc độ bit thấp.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

2.5 Kỹ thuật mã hóa cho nguồn tương tự.

Thuật toán mã hoá nguồn tương tự có thể xem xét được thông qua dạng tiêu biểu của nó là mã hoá tín hiệu tiếng nói (biến đổi tín hiệu thoại tương tự thành tín hiệu số). Các bộ mã hoá tiếng nói thường được chia thành 3 loại chính là bộ mã hoá dạng sóng miền thời gian và mã hóa dạng sóng miền tần số, mã hoá dựa trên mô hình. Nội dung của phương pháp mã hoá dạng sóng thời gian là dạng sóng của tín hiệu tiếng nói liên tục được rời rạc hoá nhờ lấy mẫu và sau đó được số hoá nhờ mã hoá nhị phân các giá trị đại diện cho mức của các mẫu dạng sóng tiếng nói. Phương pháp mã hóa dạng sóng miền tần số dạng sóng tín hiệu được chia thanh các dải con có tần số khác nhau, mã hóa độc lập cho các dải băng. Cơ sở của phương pháp mã hoá dựa trên mô hình nguồn phát âm là việc phân tích cơ quan phát thanh của con người và quá trình tạo ra âm thanh tiếng nói. Hiển nhiên, tiếng nói hoàn toàn được xác định bởi các thông số của mạch lọc và các thông số kích thích. Mã hoá nguồn phát thanh là việc mã hoá các thông số kích thích và lọc của mô hình tiếng nói nói trên thành các tín hiệu số. Thay vì truyền đi các chuỗi bít mã các giá trị mẫu dạng sóng tiếng nói như trong phương pháp mã hoá dạng sóng đã nêu trên, các chuỗi bít mã các thông số của mô hình tạo tiếng nói được truyền đi trong phương pháp mã hoá nguồn phát âm. Tiếng nói điện tử được tái tạo lại ở phần thu nhờ các mạch điện tử thực hiện tổng hợp tiếng nói dựa trên các thông số kích thích và lọc nhận được. Một trong các bộ mã hoá tiếng nói tiêu biểu cho phương pháp mã hoá nguồn phát âm là bộ mã hoá dự đoán tuyến tính LPC (Linear Predictive Coder), đầu tiên được phát triển cho các ứng dụng quân sự. Tuy nhiên kỹ thuật này khá phức tạp, có độ trễ cao, giá thành đắt bù lại có tỷ lệ nén lớn và cho tốc độ bit mã hóa thấp.

Hình 2.5: Phân loại các phương pháp mã hóa nguồn tương tự

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

2.5.1 Mã hóa dạng sóng thời gian:

2.5.1.1 Phương pháp điều chế xung mã PCM

Bộ lấy mẫu

Bộ lượng tử hoá

Bộ giải mã - dãn số

Bộ lọc thấp

Tín hiệu

PCM được đặc trưng bởi ba quá trình. Đó là lấy mẫu, lượng tử hoá và mã hoá. Ba quá trình này gọi là chuyển đổi A/D. Muốn khôi phục lại tín hiệu analog từ tín hiệu số phải trải qua hai quá trình: Giải mã – dãn số và lọc thông thấp. Hai quá trình này gọi là chuyển đổi D/A.

Đường truyền

VPAM

Bộ mã hoá-nén số

analog

Chuyển đổi A/D

Chuyển đổi D/A

Tín hiệu

Hình 2.5: Sơ đồ khối quá trình chuyển đổi A/D và D/A trong hệ thống PCM

a) Chuyển đổi A/D

- Lấy mẫu: Đây là quá trình chuyển đổi tín hiệu tương tự thành dãy xung điều biên (VPAM). Chu kỳ của dãy xung lấy mẫu (Tm) được xác định theo định lý lấy mẫu của Nyquist:

(2.26)

max là tần số lớn nhất trong băng phổ của tín hiệu tương tự.

S(t)

Xung lấy mẫu

Tín hiệu analog

trong đó f-

Hình 2.6: Lấy mẫu tín hiệu tương tự

Tín hiệu thoại có băng tần hữu hiệu từ 0,3 đến 3,4 KHz. Từ biểu thức (2.26), có

thể lấy chu kỳ lấy mẫu tín hiệu thoại là:

(2.27)

Hoặc tần số lấy mẫu tín hiệu thoại:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

(2.28)

- Lượng tử hóa: Lượng tử hóa nghĩa là chia biên độ của tín hiệu thành các khoảng đều hoặc không đều, mỗi khoảng là một bước lượng tử, biên độ tín hiệu ứng với đầu hoặc cuối của mỗi bước lượng tử gọi là một mức lượng tử. Sau khi có các mức lượng tử thì biên độ của các xung mẫu được làm tròn đến mức gần nhất. Mục đích của lượng tử hoá để khi thực hiện mã hoá giá trị mỗi xung lấy mẫu thành một từ mã có số lượng bit ít nhất.

S(t)

Xung lượng tử

 - Bước lượng tử đều

Tín hiệu analog

Mức lượng tử

Có hai phương pháp lượng tử hoá: Đều và không đều.

Hình 2.7: Lượng tử hoá đều

Lượng tử hoá đều là chia biên độ các xung lấy mẫu thành các khoảng đều nhau, . Các đường song song với trục mỗi khoảng là một bước lượng tử đều, ký hiệu là thời gian là các mức lượng tử. Sau đó làm tròn biên độ xung lấy mẫu tới mức lượng tử gần nhất sẽ nhận được xung lượng tử. Nếu biên độ của tín hiệu analog biến thiên trong khoảng từ -a đến a thì số lượng mức lượng tử Q và có mối quan hệ sau đây:

(2.29)

Làm tròn biên độ xung lấy mẫu gây ra méo lượng tử. Biên độ xung méo lượng tử nằm trong giới hạn từ - /2 đến +/2. Công suất méo lượng tử PMLT được xác định theo biểu thức sau đây:

(2.30)

trong đó: a là biên độ của tín hiệu tương tự, WLT(a) là xác suất phân bố giá trị tức thời của biên độ xung lấy mẫu trong một bước lượng tử. WLT(a) = 1/. Thay biểu thức (2.30) vào kết quả lấy tích phân nhận được:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

(2.31)

Từ biểu thức (2.31) thấy rằng công suất méo lượng tử chỉ phụ thuộc vào , không phụ thuộc vào biên độ tín hiệu. Như vậy tỷ số công suất tín hiệu có biên độ lớn trên công suất nhiễu lượng tử sẽ lớn hơn tỷ số công suất tín hiệu có biên độ yếu trên công suất méo lượng tử. Theo phân tích phổ thì tín hiệu thoại chủ yếu do các thành phần tín hiệu có cường độ yếu tạo thành. Vì thế nếu sử dụng lượng tử hoá đều sẽ làm giảm chất lượng tín hiệu thoại tại đầu thu. Muốn khắc phục nhược điểm này, trong thiết bị ghép kênh PCM chỉ sử dụng lượng tử hoá không đều.

S(t)

Xung lượng tử

i - Bước lượng tử không đều

Tín hiệu analog

Mức lượng tử

5 4 3 2 1 0

Lượng tử hoá không đều: Trái với lượng tử hoá đều, lượng tử hoá không đều chia biên độ xung lấy mẫu thành các khoảng không đều theo nguyên tắc khi biên độ xung lấy mẫu càng lớn thì độ dài bước lượng tử càng lớn, như trên hình 2.8. Lượng tử hoá không đều được thực hiện bằng cách sử dụng bộ nén.

Hình 2.8: Lượng tử hoá không đều

- Mã hóa:

 Đặc tính biên độ bộ mã hoá - nén số

Chức năng của mã hoá là chuyển đổi biên độ xung lượng tử thành một từ mã gồm một số bit nhất định. Theo kết quả nghiên cứu và tính toán của nhiều tác giả thì trong trường hợp lượng tử hoá đều, biên độ cực đại của xung lấy mẫu tín hiệu thoại bằng 4096 . Do đó mỗi từ mã phải chứa 12 bit, dẫn tới hậu quả là tốc độ bit mỗi kênh thoại lớn gấp 1,5 lần tốc độ bit tiêu chuẩn 64 Kbit/s. Muốn nhận được tốc độ bit tiêu chuẩn, thường sử dụng bộ nén có đặc tính biên độ dạng logarit, còn được gọi là bộ nén analog. Biểu thức toán học của bộ nén analog theo tiêu chuẩn Châu Âu có dạng:

(2.32)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

trong đó: A= 87,6 đặc trưng cho mức độ nén, x = Vvào/ Vvào max ; y = Vra/ Vra max.

Từ biểu thức (2.32) xây dựng được đường cong thể hiện đặc tuyến bộ nén A. Đặc tuyến bộ nén phải đối xứng với đặc tuyến bộ dãn để không gây ra méo tín hiệu khi khôi phục tín hiệu tại đầu thu. Dạng đường cong đặc tuyến của bộ nén và bộ dãn như hình 2.9.

Biên độ ra Đặc tuyến nén

-1

Đặc tuyến dãn

-1

Biên độ vào

Hình 2.9: Đặc tuyến bộ nén và bộ dãn analog

Tuy nhiên, do bộ nén tương tự tại phía mã hoá và bộ dãn tương tự tại phía giải mã chứa các diode bán dẫn nên gây ra méo phi tuyến. Trong PCM sử dụng bộ mã hoá - nén số và bộ giải mã- dãn số để loại trừ méo phi tuyến. Tóm lại, sử dụng mã hoá- nén số vừa đạt được mục tiêu lượng tử hoá không đều, vừa đạt được mục tiêu mỗi từ mã chỉ có 8 bit.

Dựa vào đặc tính biên độ bộ nén analog luật A để xây dựng đặc tính biên độ bộ mã hoá - nén số bằng cách gần đúng hoá đường cong logarit thành 13 đoạn thẳng. Vì vậy đặc tính biên độ của bộ mã hoá - nén số có tên là bộ mã hoá - nén số A = 87,6/13.

b) Chuyển đổi D/A

Bộ giải mã - dãn số có chức năng chuyển đổi mỗi từ mã 8 bit thành một xung lượng tử đã bị nén và sau đó dãn biên độ xung tới giá trị như khi chưa bị nén. Dãy xung đầu ra bộ giải mã - dãn số qua bộ lọc thông thấp có tần số cắt bằng 3,4 KHz để khôi phục lại tín hiệu thoại tương tự.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

2.5.1.2 Điều xung mã vi sai DPCM

Như ta đã biết, PCM được thực hiện bằng cách mã hóa các giá trị mẫu được lượng tử hóa của tín hiệu liên tục lối vào. Số bit mã cần thiết, chẳng hạn cho tín hiệu điện thoại, như phần trước đã trình bày, đã được CCITT xác định phải là 8 bít. Tốc độ tín hiệu thoại PCM như vậy là 64 Kbit/s, chiếm phổ tần khá lớn. Những rung động chuẩn chu kỳ của thanh huyền và các chuyển động hạn chế của các bộ phận thuộc cơ quan phát âm như môi và lưỡi thực tế tạo ra các mẫu âm thanh rất tương quan trong tín hiệu âm hữu thanh. Ngược lại, các âm vô thanh thì có xu hướng không tương quan. Trong đàm thoại, một người đàm thoại tiêu biểu thường nói trong 40% thời gian và đối với các giai đoạn tiếng nói tích cực (giai đoạn có nói trong cuộc đàm thoại) thì các âm hữu thanh xảy ra gấp 4 lần so với các âm vô thanh. Sự trội hơn hẳn của các âm hữu thanh có nghĩa là tính tương quan trong các tín hiệu âm thoại có thể khai thác được một cách có hiệu quả. Do tính tương quan cao của các mẫu tiếng nói, sai lệch giữa hai mẫu kế nhau thường khá nhỏ so với giá trị của từng mẫu.Vì vậy, thay vì mã hóa các giá trị mẫu tiếng nói như với PCM, chỉ cần mã hóa sai lệch giữa các mẫu tiếng nói liên tiếp. Do đó, chỉ cần một số bit ít hơn để mã. Mã hóa: Đây chính là nguyên tắc của điều chế xung vi sai DPCM. DPCM sử dụng bộ lọc để hạn chế dải tần tín hiệu thoại analog đến 3,4 KHz. Bộ lấy mẫu có tần số là giá trị biên độ lấy mẫu fm = 8 KHz. Xn là giá trị biên độ xung lấy mẫu hiện tại. các xung lấy mẫu trước đó. là giá trị dự đoán của biên độ xung lấy mẫu tiếp theo:

(2.33)

trong đó: ai là hệ số dự đoán, được chọn để tối thiểu hoá sai số giữa giá trị biên độ xung lấy mẫu hiện tại Xn và giá trị dự đoán của biên độ xung lấy mẫu tiếp theo. là giá trị dự đoán biên độ xung lấy mẫu tiếp theo, được ngoại suy từ p giá trị xung lấy . en được mã hoá thành mẫu trước đó. en là hiệu số, hay còn gọi là vi sai giữa Xn và 4 bit.

Bộ lọc

Bộ lấy mẫu

Bộ mã hoá

Tín hiệu DPCM

Tín hiệu tương tự

Máy phát

Bộ giải mã

Giải mã: Tín hiệu DPCM tại đầu vào là các từ mã 4 bit. Sau khi giải mã, mỗi từ mã được chuyển thành một xung có biên độ bằng en và được đưa tới bộ cộng. Một đầu vào khác của bộ cộng được nối tới đầu ra bộ dự đoán. Đầu ra bộ cộng xuất hiện một xung lấy mẫu có biên độ bằng xung lấy mẫu phía phát. Dãy xung lấy mẫu qua bộ lọc để khôi phục lại tín hiệu tương tự.



Bộ dự đoán

Tín hiệu

Bộ giải

Bộ lọc



Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

Hình 2.10: Sơ đồ khối mã hóa và giải mã DPCM

2.5.1.3 Điều chế Delta (DM)

Khác với PCM và DPCM, trong điều chế Delta mỗi từ mã chỉ có một bit (-1 hoặc +1). Mặt khác để tránh méo tín hiệu analog tại phía thu, tần số lấy mẫu tại phía phát lớn hơn nhiều lần so với tần số lấy mẫu của PCM và DPCM (fm = 8 KHz). Tần số lấy mẫu của DM được xác định theo biểu thức sau đây:

(2.34) fm(DM)  2 f(TH) amax /

trong đó: fm(DM) (KHz) là tần số lấy mẫu của DM, f(TH) (KHz) là tần số cực đại của tín hiệu tương tự, amax (V) là biên độ cực đại của tín hiệu tương tự,  (V) là bước lượng tử đều.

Mã hóa: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu theo chu kỳ Tm(DM) (Tm(DM) = 1/fm(DM) ). Thiết lập hàm bậc thang, mỗi bậc bằng  theo nguyên tắc khi sườn tín hiệu tăng thì bậc thang đi lên, khi sườn tín hiệu nằm ngang thì bậc thang cũng nằm ngang, khi sườn tín hiệu giảm thì bậc thang đi xuống. Tại thời điểm lấy mẫu nếu giá trị tín hiệu X(t) lớn hơn giá trị hàm bậc thang trước đó một chu kỳ thì nhận được V 0 và mã hoá V thành +1. Ngược lại, tại thời điểm lấy mẫu mà giá trị của X(t) bé hơn giá trị hàm bậc thang thì V  0 và được mã hoá thành -1. Trong quãng thời gian sườn tín hiệu tăng hoặc giảm nhanh thì hàm bậc thang tăng hoặc giảm không kịp và gây ra quá tải sườn.

Giải mã: Tại phía thu tái lập lại hàm bậc thang dựa vào kết quả giải mã. Nhận được một dãy các bit 1, bộ tích phân tại máy thu tạo ra dãy bậc thang đi lên, nhận được dãy các bit 1 và -1 đan xen nhau thì bộ tích phân tạo ra dãy bậc thanh nằm ngang và nhận được dãy các bit -1 thì bộ tích phân tạo lập dãy bậc thang đi xuống. Tín hiệu dạng bậc thang qua bộ lọc tách ra giá trị trung bình của hàm bậc thang và đó là động tác khôi phục lại tín hiệu tương tự. Vì tín hiệu tương tự tại đầu ra bộ lọc là giá trị trung bình của hàm bậc thang nên trong quãng thời gian quá tải sườn thì dạng sóng tín hiệu tương tự thu được bị lệch so với dạng sóng tương tự tại phía phát. Do đó quá tải sườn gây ra méo tín hiệu. Để khắc phục méo tín hiệu do quá tải sườn cần sử dụng kỹ thuật điều chế Delta thích ứng (ADMo).

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

Biên độ

Tín hiệu analog

Quá tải sườn



Hàm bậc thang

Tín hiệu DM

Hình 2.11: Chuyển đổi A/D trong DM

2.5.1.4 Điều chế xung mã vi sai thích ứng (ADPCM)

Như ta đã trình bày trong phần trên, tốc độ bit của tín hiệu PCM gồm các từ mã 8 bit và tín hiệu tiếng nói được lấy mẫu với tần số 8 KHz bằng 64 Kbit/s. Nếu số lượng bit của từ mã giảm còn 4 như trong điều chế mã xung vi sai (DPCM) thì tốc độ bit giảm và chỉ bằng 32 Kbit/s. Có xu hướng tiêu chuẩn hóa quốc tế tốc độ 32 Kbit/s đối với tín hiệu mã tiếng nói nhờ sử dụng ADPCM. Vấn đề này được phản ánh trong khuyến nghị G.721 của CCITT, có liên quan đến điều chế mã xung vi sai tự thích nghi 32 Kbit/s và các tài liệu khác.

Bộ lượng tử hóa tự thích nghi thay đổi bước lượng tử của nó phù hợp với phương sai của các xung lấy mẫu tín hiệu đi qua. Các thuật toán được phát triển cho điều chế mã xung vi sai khi mã hóa tín hiệu tiếng nói bằng cách sử dụng bộ lượng tử hóa và bộ dự đoán tự thích nghi, trong đó các hệ số thay đổi có chu kỳ để phản ánh thống kê của tín hiệu vào. Hơn nữa truyền các hệ số dự đoán đến máy thu, và như vậy làm tăng số bit truyền và tốc độ bit, bộ dự đoán thu tính các hệ số riêng của nó.

2.5.2 Bộ mã hóa dạng sóng trong miền tần số

Mã hóa được tiến hành theo các vùng tần số. Phổ của tín hiệu tiếng nói được chia thành các dải hẹp hoặc biến đổi thành các tần số rời rạc và được mã hóa độc lập với nhau. Tùy theo mức độ quan trọng của các dải tần con hay tần số rời rạc mà số bit sử dụng mã hóa nhiều hay ít

a) Mã hóa theo băng con (SBC)

Phổ của tín hiệu được chia thành 4 đến 8 dải con bằng các bộ lọc. Các băng con được di chuyển biên trái về 0 để có thể dùng tốc độ lấy mẫu Nyquist ở trong miền thời gian và được lấy mẫu với số bít khác nhau phụ thuộc biên độ phổ và tiêu chuẩn thính giác của con người.

b) Mã hóa biến đổi thích nghi

Mã hóa biến đổi thích nghi là kỹ thuật mã hóa trong miền tần số dùng phương pháp chuyển đổi toán học. Có tốc độ mã hóa trong khoảng 9,6 – 20 Kbit/s. Các mẫu

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

tín hiệu trong một cửa sổ được biến đổi thành một tập các tần số rời rạc, biên độ của các tần số này được lượng tử và mã hóa riêng biệt để truyền đi. Tại bộ thu các hệ số lượng tử được biến đổi ngược để tạo lại tín hiệu ban đầu. Ví dụ như mã hóa biến đổi cosin rời rạc (DCT). Trên thực tế DCT hay IDCT được tính theo thuật toán nhanh để đáp ứng thời gian thực tế và việc thiết kế bước lượng tử khác nhau ở các tần số khác nhau cũng được thực hiện theo thời gian được truyền như thông tin tiêu đề (cỡ 2 Kbit/s) số bit lượng tử ở tần số rời rạc tỷ lệ với năng lượng của nó. Ngoài ra còn có các phép chuyển đổi KLT, DFT...

2.5.3 Mã hóa nguồn dựa trên mô hình phát âm

Kỹ thuật này dùng để tách các thông số của nguồn âm và mã hóa các thông số này truyền đến nơi thu. Tại nơi thu các thông số này được giải mã để điều khiển một nguồn âm tương tự như nơi phát để tái tạo lại tín hiệu. Các Vocoder có tốc độ bit rất thấp nhưng phức tạp và phụ thuộc vào nguồn âm. Bộ mã hóa dựa trên mô hình làm việc rất tốt với tốc độ bit thấp từ 2 đến 5 Kbit/s và ví dụ điển hình của các bộ mã hóa tham số là bộ mã hóa dự đoán tuyến tính LPC và bộ mã hóa dự đoán tuyến tính kích thích hỗn hợp MELP.

a) Mã hóa LPC

Mô hình này coi cơ quan phát âm như bộ lọc cực với hàm truyền được mô tả:

(2.35)

Ở đây, G là hệ số khuếch đại, z-1 biểu diễn toán tử trễ đơn vị. Kích thích bộ lọc hoặc là xung với tần số pitch hoặc ồn trắng ngẫu nhiên tùy thuộc đoạn tiếng nói là hữu thanh hay vô thanh. Các hệ số của bộ lọc được xác định dùng kỹ thuật dự đoán tuyến tính giống như trong bộ ADPCM. Song thay cho việc truyền các giá trị lượng tử của tín hiệu lỗi giữa mẫu tiên đoán và mẫy thực (ADPCM), hệ thống LPC truyền chỉ những đặc tính chọn lọc của tín hiệu lỗi đó là các thông số như: hệ số khuếch đại, tần số pitch, quyết định hữu thanh hay vô thanh, cho phép xấp xỉ tín hiệu lỗi chính xác. Tại bộ thu các thông tin trên được dùng để tái tạo lại tín hiệu lỗi để kích thích bộ lọc tổng hợp. Còn bộ lọc tổng hợp tại bộ thu được điều khiển bởi các hệ số đự đoán nhận được. Trên thực tế nhiều bộ LPC phát các hệ số bộ lọc trong đó đã biểu diễn tín hiệu lỗi và có thể tổng hợp trực tiếp tại bộ thu. Xác định hệ số dự đoán: tín hiệu dự đoán là một tổng có trọng số của p mẫu trước đó (p dài từ 10 – 15).

Hình 2.13: Sơ đồ bộ mã hóa LPC

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

Hình 2.14: Sơ đồ bộ giải mã LPC

(2.36)

Ở đây, en là lỗi dự đoán. Các hệ số dự đoán được xác định qua việc làm tối

thiểu năng lượng trung bình E của tín hiệu lỗi:

(2.37)

Với a0 = -1. Thường lỗi được tính trong cửa sổ 10ms tương ứng với N = 80.

Cho vi phân của E theo am bằng 0 ta có:

(2.38)

Với Cm là hệ số tương quan giữa các mẫu r, m. Sau khi xác định Cm giải phương trình trên có thể xác định được các hệ số dự đoán. Các hệ số dự đoán thường không được mã hóa truyền đi trực tiếp (vì cần đến 8 -10 bit/hệ số) mà truyền các hệ số phản ánh (chúng có dải động nhỏ hơn chỉ cần 6 bit / hệ số). Như vậy một bộ dự đoán bậc 10 tổng số bit dùng cho các thông số mô hình trên 1 frame là 72 (bao gồm 5 cho khuếch đại và 6 cho chu kỳ pitch). Nếu các thông số được ước lượng lại cứ sau 15 – 30ms thì tốc độ bit sẽ là 2400 – 4800 bit/s. Việc mã hóa các hệ số phản ánh có thể được cải tiến khi dùng thêm các bộ biến đổi phi tuyến (đặt trước bộ mã hóa) sẽ làm giảm độ nhạy của các hệ số phản ánh đối với lỗi lượng tử. Chúng thường dùng là biến đổi tỷ số loga (LAR).

(2.39)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

Các LPC khác nhau trong cách tạo ra tín hiệu lỗi tại bộ thu. Có 3 cách cơ bản: cách thứ nhất rất phổ biến dùng 2 nguồn kích thích tại bộ thu, một nguồn là ồn trắng và nguồn kia là đoạn xung có chu kỳ pitch, việc chọn nguồn này hay nguồn kia kích thích phụ thuộc vào quyết định voice/unvoice của bộ phát. Kỹ thuật này gặp khó khăn trong việc tách thông tin về pitch ở bộ phát (ngoài ra sự đồng pha giữa các thành phần hài của xung kích thích tạo nên tiếng ù trong tiếng nói tổng hợp).

b) LPC kích thích bằng đa xung

Việc kích thích bằng xung đơn/chu kỳ pitch luôn làm méo tín hiệu. Atal đã đề nghị dùng nhiều xung (8 xung/chu kỳ) và điều chỉnh vị trí và biên độ các xung này để tối thiểu lỗi trung bình bình phương có tính tới trọng số thụ cảm. Kỹ thuật này được gọi là MPE –LPC làm chất lượng tiếng nói tốt hơn không chỉ do lỗi dự đoán được xấp xỉ tốt hơn mà còn do nó không đòi hỏi tách pitch. Số xung có thể giảm với voive có pitch cao bằng cách kết hợp một bộ lọc tuyến tính với vòng pitch trong bộ tổng hợp.

c) LPC kích thích bằng mã (CELP)

Ở phương pháp này bộ mã hóa và giải mã có chung một bảng mã (code book) tín hiệu kích thích ngẫu nhiên (nhiễu trắng Gauss). Với mỗi tín hiệu tiếng nói bộ phát sẽ tìm trong bảng mã tín hiệu kích thích lên bộ lọc LPC cho tín hiệu gần giống nhất, sau đó chỉ việc truyền chỉ số của tín hiệu kích thích này đến bộ thu. Dựa vào chỉ số này bộ thu sẽ tìm ra tín hiệu kích thích thích hợp. Bộ mã hóa theo kỹ thuật này đòi hỏi hơn 500 triệu phép tính nhân và cộng / giây. Chúng có thể cho chất lượng tiếng nói cao với việc kích thích được mã hóa 0,25 bit/mẫu và có tốc độ 4,8 Kbit/s.

Câu hỏi và bài tập chương 2

1. Vẽ sơ đồ khối và trình bày nguyên tắc mã hóa và giải mã của phương pháp điều

chế xung mã vi sai thích ứng ADPCM?

2. Vẽ sơ đồ khối và trình bày nguyên tắc mã hóa và giải mã của phương pháp điều

chế xung mã vi sai DPCM?

3. Vẽ sơ đồ khối và trình bày nguyên tắc mã hóa và giải mã của phương pháp mã hóa

dự đoán tuyến tính LPC?

4. Một nguồn tin rời rạc trong một hệ thống thông tin số phát ra các ký hiệu với tốc độ 5000 ký hiệu/giây. Các ký hiệu cùng với xác suất xuất hiện của chúng được cho như bảng sau:

X1 0,1 X2 0,(cid:13)1 X3 0,13 X4 0,33 X5 0,15 X6 0,08

a. Xác định Entropy H(X) [bit] và tốc độ thông tin (information rate) của nguồn?

b. Hãy thực hiện mã hoá nguồn trên theo phương pháp từ mã có chiều dài cố

định. Phương pháp này có hiệu qủa không? Tại sao?

c. Nếu các ký hiệu này được mã hoá sang các bit nhị phân dùng phương pháp mã

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

hoá Huffman, hãy thực hiện quá trình mã hoá đó và cho biết hiệu suất bộ mã

suất tương 5. Cho nguồn không nhớ với xác

ứng

a. Tìm Entropy của nguồn?

b. Nếu nguồn được mã hoá sang các bit nhị phân dùng phương pháp mã hoá Fano, hãy thực hiện quá trình mã hoá đó và cho biết hiệu suất bộ mã?

c. Giả sử nguồn được lượng tử theo nguyên tắc:

Tìm Entropy của nguồn lượng tử?

6. Cho chuỗi nhị phân sau:

00010010000001100001000000010000001010000100000011010000000110

Hãy thực hiện mã hóa nguồn Lempel-Ziv?

7. Nêu ý nghĩa của hàm tốc độ méo R(D). Vẽ đồ thị đánh giá hàm tốc độ méo cho kênh

đối xứng M mức khi và

với giá trị của M là 2, 4, 8 và 16; xác suất lỗi bit.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương II: Mã hóa nguồn

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

CHƯƠNG 3: MÃ HÓA KÊNH

3.1. Phát hiện lỗi và sửa lỗi

Trong hầu hết các kênh truyền thông đều không thể tránh được một lượng tạp âm hoặc nhiễu nào đó. Kể cả sau khi một hệ thống truyền dẫn số đã được thiết kế tối ưu hóa thì việc xuất hiện các bít lỗi trong lúc truyền thông tin vẫn xảy ra, có thể với tần suất nhỏ nhưng không bao giờ đạt được tuyệt đối bằng 0. Ví dụ, tỷ lệ bit lỗi thông thường cho một hệ thống sử dụng cáp đồng là 10-6, nghĩa là, có một bit lỗi trên một triệu bit được truyền đi. Những hệ thống truyền dẫn bằng sợi quang hiện đại có tỷ lệ bit lỗi ở mức 10-9, thậm chí thấp hơn. Ngược lại, với những hệ thống thông tin vô tuyến thì tỷ lệ bit lỗi tăng lên tới 10-3, thậm chí là tệ hơn. Tỷ lệ bit lỗi có thể chấp nhận được phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể. Ví dụ, việc truyền thông tin số của tín hiệu thoại có thể chấp nhận một tỷ lệ bit lỗi tương đối cao, nhưng một số ứng dụng liên quan đến các thông tin quan trọng như trong vấn đề về tài chính chẳng hạn, sẽ yêu cầu một kênh truyền với tỷ lệ bit lỗi tối thiểu. Trong phần này chúng tôi sẽ giới thiệu về những kỹ thuật điều khiển lỗi để cải thiện tỷ lệ lỗi trong các ứng dụng yêu cầu cao mà tỷ lệ lỗi vốn có của các kênh truyền dẫn số là không được như mong muốn.

Có hai hướng tiếp cận cơ bản để điều khiển lỗi. Cách tiếp cận thứ nhất liên quan đến việc phát hiện ra các lỗi và tự động yêu cầu truyền lại – ARQ (Automatic Retransmission request) khi nhận thấy các lỗi này. Hướng tiếp cận này ngầm định rằng có sẵn một kênh phản hồi ngoài kênh truyền chính để có thể chuyển các thông báo yêu cầu truyền lại. Trên thực tế, do vậy, kỹ thuật ARQ này được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống truyền thông máy tính thông qua các đường dây điện thoại (vốn có sẵn kênh báo hiệu kèm theo). Cách tiếp cận thứ hai, đó là sửa lỗi trước - FEC (Forward Error Correction), liên quan đến việc phát hiện lỗi và cố gắng để sửa lỗi đó. FEC là kỹ thuật được sử dụng đến khi mà một kênh phản hồi không tồn tại, do đó việc truyền các thông báo yêu cầu truyền lại là không thể thực hiện dễ dàng, và kể cả khi có sẵn một kênh như vậy, thì kỹ thuật này vẫn tối ưu hơn nhiều, vì nhiều khi chỉ vì sai một vài bit mà phải truyền lại cả một lượng thông tin lớn, thì rất không hiệu quả. Một trường hợp sử dụng FEC là trong thông tin vệ tinh và thông tin vũ trụ. Một ứng dụng gần đây của FEC là trong các đĩa CD audio. Nó đã cung cấp một khả năng đáng kinh ngạc, đó là khả năng tái tạo lại âm thanh hoàn hảo, kể cả khi mặt đĩa có bị xước hoặc dính bụi bẩn. Tuy nhiên, với cả hai hướng tiếp cận này, chúng ta nhận thấy rằng đều cần bước đầu tiên: phát hiện lỗi. Sự khác biệt giữa 2 hướng tiếp cận này chỉ là ARQ “lãng phí” băng thông để truyền lại, trong khi FEC thì yêu cầu các bít dư thừa được đưa vào thông tin truyền đi thông qua các quá trình xử lý để có thể sửa được lỗi ở phía thu.

Phần này sẽ giới thiệu về các mã kiểm tra chẵn lẻ và mã đa thức dùng để phát hiện và sửa lỗi. Ngoài ra, tổng quan về các hệ thống FEC và ARQ cũng được trình bày.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

3.1.1. Phát hiện lỗi

Trong mục này chúng ta sẽ đề cập về ý tưởng của việc phát hiện lỗi. Trong đa số các trường hợp, mã kiểm tra chẵn lẻ đơn được sử dụng làm ví dụ minh họa. Ý tưởng cơ bản của quá trình phát hiện lỗi rất đơn giản. Như được miêu tả trên hình 3.1, những thông tin được tạo ra bởi các ứng dụng được mã hóa để có thể truyền trên các kênh truyền thông, thành các ký tự hoặc thành các tín hiệu vật lý. Máy thu kiểm tra dòng dữ liệu tới từ kênh truyền thông để xem liệu các ký tự này có chính xác hay không. Nếu không, máy thu sẽ nhận định là có lỗi đã xuất hiện và do đó tạo ra một cảnh báo để báo cho người dùng. Ý tưởng này ngầm định rằng không một thông tin nào có thể được truyền mà không thông qua quá trình mã hóa.

Mã đơn giản nhất là mã kiểm tra chẵn lẻ đơn. Với một chuỗi k bit thông tin, nó sẽ thêm vào 1 bit kiểm tra để tạo nên một từ mã. Kiểm tra chẵn lẻ đảm bảo rằng tổng số bit 1 trong từ mã là chẵn. Bit kiểm tra trong trường hợp này gọi là bit chẵn lẻ. Mã phát hiện lỗi này được sử dụng trong bảng mã ASCII, với mỗi ký tự sẽ được thể hiện bằng 7 bit, và 8 bit nếu tính cả 1 bit chẵn lẻ được thêm vào. Mã này là một ví dụ về một mã tuyến tính điển hình vì bit chẵn lẻ được tính toán bằng việc cộng modulo 2 của toàn bộ các bit thông tin.

(3.1)

Với b1, b2,…, bk là các bit thông tin.

Nhắc lại về phép cộng modulo 2: 0 + 0 = 0; 0 + 1 = 1, 1 + 0 = 1; 1 + 1 =0. Do đó, nếu như số bit mang thông tin có chẵn số 1 thì bit chẵn lẻ sẽ mang giá trị là 0, và ngược lại. Kết quả là, dựa theo luật trên, ta thấy rằng, với một dòng bit sử dụng mã chẵn lẻ để kiểm tra, thì số bit 1 (kể cả bit chẵn lẻ) thì luôn là số chẵn. Đây là ý tưởng về mã kiểm tra chẵn lẻ đơn.

Hình 3.1: Hệ thống phát hiện lỗi thông thường

Nếu một từ mã bị 1 lỗi đơn trong quá trình truyền dẫn, thì phía thu sẽ nhận được dòng bit với số bit 1 là số lẻ, và lỗi đã được phát hiện. Nói cách khác, tổng quát hơn, nếu như từ mã có một số lẻ các lỗi thì chuỗi bit đầu ra sẽ có một số lẻ bit 1. Do đó, bit chẵn lẻ đơn có thể cho phép chúng ta phát hiện ra tất cả các ký tự bị lỗi nếu như số lỗi là số lẻ. Tuy nhiên, nó sẽ hoàn toàn không có tác dụng trong các trường hợp số lỗi xuất hiện là chẵn. Trong các trường hợp đó, số bit 1 vẫn là chẵn, và mã này sẽ không thể phát hiện được lỗi. Dù sao thì bit chẵn lẻ đơn vẫn có thể cung cấp một khả

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

năng phát hiện lỗi nào đó, cụ thể là một nửa số trường hợp có thể xảy ra lỗi, và số lỗi có thể phát hiện phụ thuộc vào giá trị k của từng chuỗi mã được gắn bit kiểm tra.

Hình 3.2 chỉ ra cách thay thế để xem xét ví dụ này. Ở đầu phát một tổng kiểm tra được tính toán từ các bit thông tin và được truyền đi cùng với các bit này. Ở phía thu, tổng kiểm tra được tính toán lại, dựa trên thông tin thu nhận được. Tổng kiểm tra nhận được và tổng kiểm tra được tính toán lại được đem ra so sánh, và sẽ có thông báo lỗi nếu chúng không khớp với nhau.

Hình 3.2: Hệ thống phát hiện lỗi sử dụng các bit kiểm tra

Ví dụ đơn giản này có thể được sử dụng để trình bày về hai yếu tố cơ bản cần thiết trong việc nhìn nhận việc phát hiện lỗi. Thứ nhất đó là việc phát hiện lỗi yêu cầu về sự tồn tại của sự dư thừa, nghĩa là phải thêm vào các bit để kiểm tra chứ không đơn thuần tận dụng toàn bộ băng thông cho việc truyền các bit thông tin. Với một mã kiểm tra chẵn lẻ đơn có độ dài là k+1, k bit là các bit thông tin, còn 1 bit còn lại là bit chẵn lẻ. Do đó, 1/(k+1) các bit phát bị thừa.

Yếu tố thứ 2 có thể nhận ra đó là tất cả các kỹ thuật phát hiện lỗi đều không thể phát hiện được một số lỗi. Thông thường, một kỹ thuật phát hiện lỗi sẽ luôn luôn thất bại trong việc phát hiện các lỗi truyền dẫn làm biến đổi một từ mã thành một từ mã khác. Ví dụ với mã kiểm tra chẵn lẻ đơn, nếu như số lỗi xuất hiện là chẵn thì từ mã sẽ bị biến đổi thành một từ mã khác được hiểu là đúng, và mã sẽ không thể phát hiện được lỗi.

Hình 3.3: Các thuộc tính khoảng cách của các mã

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Do đó, trong việc lựa chọn mã phát hiện lỗi, người ta luôn cố gắng lựa chọn các mã ít có khả năng biến đổi các lỗi thành các từ mã hợp lệ, dựa trên các lỗi thường xảy ra trên kênh truyền dẫn hiện có. Để minh họa cho việc này, chúng tôi giả sử miêu tả một tập các khối bit nhị phân như trên hình 3.3, với các từ mã được ký hiệu bởi x và các từ không phải từ mã ký hiệu là o. Để giảm thiểu khả năng phát hiện sai lỗi, chúng tôi muốn rằng các từ mã được sinh luôn cách càng xa nhau càng tốt. Do đó trên hình 3.3a là một mã không tốt, vì các từ mã ở quá gần nhau. Ở hình 3.3b thì khác, đây là một tập mã tốt vì khoảng cách giữa các từ mã là tối đa. Sự hiệu quả của một mã phụ thuộc hoàn toàn vào loại lỗi mà nó sẽ gặp phải trên kênh truyền. Tiếp theo, chúng ta sẽ xem xét hiệu quả của bộ mã kiểm tra chẵn lẻ được đem ra làm ví dụ như thế nào.

Hiệu quả của các mã phát hiện lỗi

Hiệu quả của một mã phát hiện lỗi được đo bằng khả năng mà hệ thống thất bại trong việc phát hiện lỗi từ kênh truyền sử dụng mã đó. Để tính toán xác suất này, chúng ta cần biết về xác xuất xuất hiện của các loại lỗi. Những xác suất này dựa vào các tính chất đặc trưng của kênh truyền. Chúng ta sẽ nhìn nhận ba dạng lỗi của kênh: lỗi vector ngẫu nhiên, lỗi bit ngẫu nhiên và lỗi liên hoàn.

Giả sử chúng ta truyền một từ mã có n bit. Ta định nghĩa vector e = (e1, e2,…, en) với mỗi phần tử ei=1 là tương đương với một lỗi xuất hiện lại bit có vị trí i trong số các bit truyền đi và ei=0 nếu như ngược lại. Trong trường hợp tổng quát, ta có số vector lỗi có thể xuất hiện là 2n. Trong mô hình kênh xác suất của vector lỗi e xuất hiện không phụ thuộc vào số lỗi mà nó có. Do đó vector lỗi (1, 0, 0,…, 0) cũng có xác suất xảy ra giống như xác suất của vecto lỗi (1, 1, 1,…, 1). Mã kiểm tra chẵn lẻ đơn sẽ thất bại trong việc phát hiện ra các vector lỗi với số số 1 là chẵn. Do đó, với mô hình kênh có vector lỗi ngẫu nhiên, xác suất phát hiện lỗi sai là ½.

Bây giờ chúng ta sẽ xem xét mô hình lỗi bit ngẫu nhiên, với các lỗi bít xuất hiện độc lập với các lỗi khác. Truyền thông vệ tinh cho ta một ví dụ của kênh loại này. Ta coi p là xác suất xuất hiện một lỗi trong kênh truyền đơn bit. Lúc này xác suất của một vector lỗi với j lỗi sẽ là pj(1 – p)n-j, vì với mỗi lỗi trong j lỗi xuất hiện sẽ có xác suất p và mỗi phép truyền đúng trong số n-j phép truyền đúng sẽ có xác suất là 1 – p. Viết lại xác suất này ta sẽ có:

(3.2)

Ở đây, w(e) được định nghĩa là trọng số, hay số số 1 có trong vector e. Với nhiều kênh truyền thông đang được sử dụng, xác suất của bit lỗi nhỏ hơn rất nhiều so với một, do đó p<1/2 và p/(1-p)<1. Điều này được ngầm hiểu rằng trong kênh lỗi bit ngẫu nhiên, xác xuất của một vector e giảm khi số bit lỗi tăng (số số 1 trong vector tăng). Điều đó có nghĩa là, một lỗi xảy ra ở ít ký tự sẽ có khả năng cao hơn so với một lỗi xảy ra ở nhiều ký tự cùng lúc. Do vậy, kênh này có mục đích ánh xạ một từ mã được truyền vào trong một khối bit nhị phân được phân bố xung quanh từ mã.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Mã kiểm tra chẵn lẻ đơn sẽ thất bại nếu số lỗi là số chẵn. Do đó, trong mô hình bit lỗi ngẫu nhiên, ta sẽ có công thức:

P[phát hiện lỗi sai] = P[các ký tự lỗi không phát hiện được] = P[các ký tự lỗi với vector e có số chẵn số 1]

(3.3) =

Tổng này được cộng tới khi n đạt được số lỗi lớn nhất mà kênh có thể mắc phải

cùng 1 lúc. Trong công thức trước chúng ta đã đề cập đến việc tính biểu thức:

(3.4)

Với n là số bit 1 và n-j là số bit 0 tồn tại trong vector lỗi. Trong bất kỳ một hệ thống truyền dẫn nào đang được sử dụng, xác suất của một bit lỗi (p) luôn luôn nhỏ hơn rất nhiều so với 1. Do đó chúng ta có thể sử dụng một công thức tính gần đúng:

(3.5)

Ví dụ, nếu như p = 10-3 thì 10-6 và

10-12. Do đó xác xuất của việc phát hiện sai lỗi sẽ được quyết định hầu hết bởi hạng tử đầu tiên trong công thức trên. Ví dụ, nếu ta có n=32 và p=10-4. Lúc này ta sẽ có xác xuất của việc phát hiện sai lỗi sẽ chỉ là 5×10-6, giảm đi khoảng 2 bậc.

Chúng ta nhận thấy một khoảng cách lớn giữa hiệu năng đạt được khi sử dụng 2 mô hình kênh đã được nêu ở trên. Nhiều kênh truyền thông tổng hợp các yếu tố của cả hai dạng kênh này, và nó được gọi là mô hình kênh kết hợp (burst). Thời gian truyền với tỉ lệ lỗi thấp đan xen với thời gian có sự xuất hiện của nhiều cụm lỗi. Thời gian truyền dẫn với tỉ lệ lỗi thấp tương tự như mô hình kênh lỗi bit ngẫu nhiên, và thời gian còn lại thì tương tự với mô hình kênh vector lỗi ngẫu nhiên. Xác suất của việc phát hiện lỗi sai đối với mã chẵn lẻ đơn sẽ nằm đâu đó giữa xác suất của 2 mô hình kênh này. Nói chung, các phép đo phải thống kê để có thể phân loại và sử dụng được từng loại kênh riêng biệt.

3.1.2. Kiểm tra chẵn lẻ 2 chiều

Một phương pháp đơn giản để nâng cao năng lực phát hiện lỗi của mã chẵn lẻ đơn đó là sắp xếp các bit thông tin theo từng cột, mỗi cột có k bit, như ta thấy trên hình 3.4. Bit cuối cùng ở mỗi cột là bit kiểm tra cho các bit thông tin nằm trong cột đó. Lưu ý rằng cột cuối cùng là một “từ mã kiểm tra” cho m cột phía trước nó. Các bit ngoài cùng bên phải của mỗi dòng là bit kiểm tra cho toàn bộ các bit trong dòng đó. Ma trận mã hóa cuối cùng đảm bảo rằng mỗi hàng đều được kiểm tra chẵn lẻ.

Nếu một, hai, hoặc 3 lỗi xuất hiện ở bất cứ đâu trong ma trận bit trong quá trình được truyền đi, nó sẽ khiến cho ít nhất một hàng có mã kiểm tra sai, như ta thấy trên

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

hình 3.5. Tuy nhiên, một vài trường hợp với 4 bit lỗi vẫn không thể được phát hiện, cũng được thể hiện trên hình vẽ.

Hình 3.4: Mã kiểm tra chẵn lẻ hai chiều

Mã kiểm tra chẵn lẻ hai chiều là một ví dụ khác về mã tuyến tính. Nó có ưu điểm là khả năng phát hiện lỗi có thể được định nghĩa một cách trực quan, tuy nhiên hiệu năng không thực sự tốt. Những loại mã tốt hơn sẽ được đề cập đến trong một phần khác, nói về các mã tuyến tính.

Hình 3.5: Các ký tự lỗi có thể và không thể bị phát hiện của mã hai chiều

3.1.3. Các mã đa thức

Bây giờ chúng ta sẽ xem xét họ các mã đa thức được sử dụng rộng rãi trong phát hiện lỗi và sửa lỗi. Các mã đa thức có thể được thực hiện dễ dàng thông qua các mạch thanh ghi dịch vì thế chúng là các mã điều khiển lỗi được thực thi rộng rãi nhất. Mã đa thức bao gồm việc tạo ra các bit kiểm tra dưới dạng một sự kiểm tra các bit dư theo chu kỳ - CRC (Cyclic Redundancy Check). Vì vậy mà chúng còn được biết đến như là các mã CRC.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Trong mã đa thức, các ký hiệu thông tin, từ mã và vector lỗi được biểu diễn bằng các đa thức nhị phân. Bit thông tin thứ k (ik-1, ik-2,…, i1, i0) được sử dụng để hình thành nên đa thức thông tin của mức k-1:

(3.6) i(x) = ik-1xk-1 + ik-2xk-2 +…+ i1 + i0

Quá trình mã hóa lấy i(x) và tạo ra đa thức từ mã b(x) chứa các bít thông tin và các bit bổ sung để kiểm tra, và nó thỏa mãn một khuôn mẫu nào đó. Để phát hiện lỗi, phía thu kiểm tra để xem khuôn mẫu đó có được đáp ứng không. Trước khi giải thích cụ thể quá trình này, chúng tôi cần xem lại về đa thức số học.

Mã đa thức sử dụng đa thức số học để tính toán từ mã tương ứng với đa thức thông tin. Hình vẽ 3.6 đưa ra ví dụ về đa thức cộng, nhân và chia sử dụng các hệ số nhị phân. Chú ý rằng với hệ nhị phân, chúng tôi có . Cụ thể hơn, khi phép chia được hoàn thành, phần dư r(x) sẽ có bậc nhỏ hơn mức của đa thức chia. Trong ví dụ này đa thức chia có bậc 3, vì vậy quá trình chia tiếp diễn cho đến khi phần dư có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 2.

Hình 3.6: Số học đa thức

(3.7) Một đa thức mã được xác định bằng đa thức sinh g(x) của nó. Ở đây, giả sử rằng chúng ta đang làm việc với mã trong đó có n bit từ mã, bao gồm k bit thông tin và n-k bit kiểm tra. Chúng ta nhắc tới loại mã (n, k). Đa thức sinh cho loại mã này có bậc n và có dạng: g(x) = xn-k + gn-k-1xn-k-1 +…+ g1x + 1

Trong đó: gn-k-1, gn-k-2,… là các số nhị phân. Trong phần tiếp theo là ví dụ biểu diễn cho mã (7, 4) với đa thức sinh g(x) = x3

+ x + 1.

Việc tính toán các bit kiểm tra dư thừa theo chu kỳ được mô tả như sau:

Bước 1: Đầu tiên đa thức thông tin được nhân với xn-k.

(3.8) xn-k i(x) = ik-1xn-1 + ik-2xn-2 +…+ i1 xn-k+1 + i0xn-k

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

(3.9) Nếu hình dung rằng k bit thông tin đang ở vị trí k thấp hơn trong chuỗi ghi có độ dài n, phép nhân đưa các bit thông tin tới vị trí cao nhất của k, vì số hạng cao nhất của i(x) có để đạt được là n-1. Trường hợp này được thể hiện trong hình 3.7. Đa thức thông tin là i(x) = x3 + x2, do đó kết quả đầu tiên thu được là x3.i(x) = x6 + x5. Sau 3 bước dịch sang bên trái, thành phần của thanh ghi dịch là (1, 1, 0, 0, 0, 0, 0). Bước 2: Bao gồm chia xn-k.i(x) cho g(x) để xác định phần dư r(x). Các số hạng bao gồm trong phép chia được đưa ra trong giải thích sau: xn-ki(x) = g(x).q(x) + r(x)

Đa thức dư r(x) cung cấp các bit kiểm tra dư theo chu kỳ (CRCs). Trong ví dụ

đưa ra ở hình 3.7, chúng ta có x6 +x5 = g(x).(x3 +x2 +x) +x ; có nghĩa là r(x) = x.

Bước 3: Thu được từ mã nhị phân b(x) bằng cách cộng thêm phần dư r(x) vào

xn-ki(x).

(3.10) b(x) = xn-ki(x) + r(x)

Hình 3.7: Ví dụ về mã hóa CRC

Vì đa thức chia g(x) có bậc n-k nên phần dư r(x) có thể có bậc cao nhất là n-k-1. Vì vậy r(x) có nhiều nhất là n-k số hạng. Nói về thanh ghi có chiều dài n như đã được giới thiệu phía trên, r(x) có thể có bậc thấp hơn n-k. Nhắc lại rằng bậc k cao hơn đã được chiếm bởi các bit thông tin. Do đó chúng ta thấy rằng quá trình mã hóa này giới thiệu một đa thức nhị phân trong đó số hạng có vị trí k cao hơn là các bit thông tin và các số hạng n-k có vị trí thấp hơn là các bit kiểm tra dư thừa theo chu kỳ. Trong ví dụ ở hình 3.7, phép chia x3.i(x) cho g(x) cho đa thức dư r(x) = x. Đa thức từ mã sẽ là x6 + x5 + x, tương ứng với chuỗi từ mã nhị phân (1, 1, 0, 0, 0, 1, 0). Chú ý rằng 4 vị trí đầu tiên chứa 4 bit thông tin còn 3 bit sau chứa các bit CRC.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Trong hình vẽ 3.6, chúng ta thấy rằng ở phép chia thông thường chia 122 cho 35 ta được thương số là 3 và dư 17 (122 = 3.35 +17). Chú ý rằng bằng cách trừ đi phần dư 17 ở cả 2 bên, chúng ta có 122-17 = 3.35 do đó 122 – 17 chia hết cho 35. Tương tự, đa thức từ mã b(x) chia hết cho g(x) vì:

(3.11) b(x) = xn-ki(x) + r(x) = g(x)q(x) + r(x) + r(x) = g(x)q(x)

Trong đó chúng ta đã sử dụng một thực tế là phép tính toán trong cơ số 2 có r(x) + r(x) = 0. Sự tương đương này có nghĩa là tất cả từ mã được nhân với đa thức sinh g(x). Đó chính là mẫu sẽ được kiểm tra ở phía thu. Máy thu có thể kiểm tra để xem mẫu này có được thỏa mãn không bằng cách chia đa thức nhận được cho g(x). Nếu phần dư khác 0 thì một lỗi được phát hiện.

Một thuật toán quen thuộc hơn về việc mang các đoạn chữ viết có thể được sử dụng để tạo ra mạch các thanh ghi dịch hồi tiếp thực thi phép chia. Các tap hồi tiếp trong mạch này được xác định bằng các hệ số của đa thức sinh. Hình 3.8 là một mạch chia có đa thức sinh g(x) = x3 + x + 1. Hình vẽ cũng chỉ ra trạng thái của các thanh ghi bởi vì thuật toán thực hiện phép chia tương tự như trong ví dụ mã hóa trước đó.

Hình 3.8: Mạch các thanh ghi dịch cho đa thức sinh

Một mạch chia tương tự như vậy dùng bộ mã hóa có thể được sử dụng ở phía

thu để làm rõ đa thức nhận được có khớp với đa thức từ mã hay không.

Bảng 3.1 dưới đây giới thiệu các đa thức sinh sau khi đã chuẩn hóa. Các đa thức CRC- 12 và CRC-16 được giới thiệu như một phần của giao thức đồng bộ bit IBM cho điều khiển lỗi trong tuyến truyền thông. Đa thức CCITT-16 được sử dụng trong chuẩn HDLC và trong XMODEM. Đa thức CCITT-32 được sử dụng trong chuẩn IEEE 802 LAN và trong modem chuẩn CCITT V.42. Cuối cùng CRC-8 và CRC-10 gần đây được sử dụng trong các mạng ATM.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Bảng 3.1: Các đa thức sinh chuẩn

3.1.4. Sửa lỗi

Việc phát hiện lỗi và sửa lỗi trên đường truyền được bắt đầu bằng việc xử lý để

xác định được vị trí có khả năng xảy ra lỗi cao nhất.

Như một ví dụ kiểm tra tính chẵn lẻ cho việc sửa lỗi, hình 3.9 minh họa một sơ đồ sửa lỗi mà ở trong từ mã được hình thành bằng cách sắp xếp k bit bản tin trong một

mảng vuông có các hàng và cột được kiểm tra bởi các bit chẵn lẻ. Một lỗi truyền trong một bit bản tin tạo ra sai lệch về tính chẵn lẻ của hàng và cột với lỗi tại các giao của hàng và cột, do vậy các lỗi đơn có thể được sửa chữa. Mã này cũng phát hiện lỗi đôi.

Hình 3.9: Mảng vuông để sửa lỗi bằng kiểm tra tính chẵn lẻ

3.1.5. Ghép xen

Từ trước đến nay, chúng ta đã giả định rằng các lỗi truyền xuất hiện ngẫu nhiên

và độc lập trong một từ mã.

Tuy nhiên, nhiễu xung sinh ra bởi tia sáng và các chuyển tiếp chuyển mạch gây ra lỗi xảy ra dạng cụm bao gồm một vài bit liên tiếp nhau. Lỗi cụm xuất hiện trong hệ thống truyền dẫn vô tuyến trải qua pha đinh nhanh hoặc nếu kênh có nhớ ký hiệu dữ liệu hiện tại là một hàm của các ký hiệu hiện tại và trong quá khứ.

Một hướng giải quyết là phân tán các từ mã phát đi qua việc sử dụng một hệ thống ghép xen (Interleaver) như hình 3.10. Ở đây, các bit bản tin được phân tán trên đường cong kết nối bản tin ban đầu và chuỗi bit chẵn lẻ vào vào một từ chẵn lẻ. Những

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

bit kiểm tra này giúp chúng ta sửa các lỗi bit đơn. Một lỗi cụm xảy ra thì nhiều bit sẽ bị hỏng. Nếu điều này xảy ra với chuỗi bit ban đầu, hệ thống có thể bị hỏng và không thể sửa được lỗi. Khi thực hiện việc ghép xen, các bit trong lỗi cụm được phân tán trên các bản tin khác nhau và được sửa tại phía thu nhờ sử dụng mã kênh; sau khi giải ghép xen, bản tin không có lỗi ban đầu được khôi phục. Do vậy, có thể nói rằng, nhờ ghép xen mà việc sửa các lỗi đơn dẫn đến việc sửa được một vài lỗi bit khác nhau (lỗi cụm).

Hình 3.10: Dãy bit kiểm tra xen kẽ để điều khiển lỗi với cụm lỗi

3.1.6. Các vector mã và khoảng cách Hamming

Một từ mã n-bit tùy ý có thể được hình dung trong một không gian n-chiều như là một vector mà các thành phần tọa độ chính bằng các bit trong từ mã. Như vậy, chúng ta viết các từ mã 101 ở dạng vector hàng có ký hiệu X = (1 0 1). Hình 3.11 miêu tả tất cả từ mã 3-bit ở dạng các chấm tròn tương ứng với các vector trong một không gian ba chiều. Các chấm tròn đen ở hình 3.11a đặc trưng cho mã lặp lại ba (triple- repetition code), trong khi ở hình 3.11b đặc trưng cho một mã kiểm tra chẵn lẻ.

Lưu ý rằng các vectơ mã lặp lại ba có sự phân tách lớn hơn so với các vector mã kiểm tra chẵn lẻ. Sự phân tách này được đo bằng khoảng cách Hamming có liên quan đến năng lực điều khiển lỗi của một mã. Khoảng cách Hamming d(X, Y) giữa hai vector X và Y được xác đình bằng số các phần tử khác nhau. Ví dụ X= (1 0 1), Y= (1 1 0) thì d(X, Y)= 2 bởi vì vị trí thứ 2 và 3 khác nhau.

Khoảng cách nhỏ nhất - dmin của mã là khoảng cách Hamming nhỏ nhất giữa các vector mã. Phát hiện lỗi là có thể khi mà số lỗi truyền trong một từ mã ít hơn dmin vì vậy từ lỗi không phải là một vector phù hợp. Ngược lại, khi số lỗi bằng hoặc lớn hơn dmin thì từ lỗi có thể tương ứng với vector phù hợp khác và các lỗi không thể phát hiện được.

Lý do nữa là các đường dẫn tới lựa chọn khoảng cách yêu cầu cho các mức độ

khác nhau của khả năng điều khiển lỗi:

Phát hiện l lỗi trên từ:

(3.12)

Sửa t lỗi trên từ:

(3.13)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Sửa t lỗi và phát hiện l > t lỗi trên từ:

(3.14)

Hình 3.11: Các vector đại diện cho các từ mã 3 bit; (a) Mã lặp lại ba; (b) Mã kiểm tra chẵn lẻ

Chúng ta có thể xem xét hình 3.11, mã lặp lại ba có dmin=3. Vì vậy mã này có thể sử dụng phát hiện l ≤ 3-1=2 lỗi trên từ hoặc sửa lỗi t ≤ (3-1)/2=1 lỗi trên từ. Một mã mạnh hơn với dmin= 7 có thể sửa 3 lỗi hoặc 2 lỗi và phát hiện lỗi gấp 4 lần.

Năng lực của mã phụ thuộc vào số bit thêm vào từ mã cho mục đích điều khiển lỗi. Ví dụ, các từ mã có k

(3.15)

và hiệu suất mã được xác định bởi tốc độ mã:

(3.16)

3.1.7. Hệ thống FEC

Bây giờ chúng ta xem xét hệ thống sửa lỗi trước – FEC được mô tả ở hình 3.12. Các bit bản tin từ một nguồn thông tin có tốc độ rb. Bộ mã hóa lấy ra các khối k bit bản tin và hình thành nên một mã khối (n, k) với tốc độ mã Rc= k/n <1. Do vậy, tốc độ bit trên kênh lớn hơn so với rb.

(3.17) r = (n/k)rb = rb/Rc

Mã có dmin= 2t+1 ≤ n-k+1 và bộ giải mã hoạt động theo phương thức sửa lỗi.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Hình 3.12: Hệ thống FEC

Chúng ta nghiên cứu về đánh giá hiệu năng của hệ thống FEC khi nhiễu trắng cộng AWGN gây ra các lỗi ngẫu nhiên với xác suất α<<1. Giá trị của α phụ thuộc vào năng lượng tín hiệu và mật độ nhiễu ở bộ thu. Nếu Eb đặc trưng cho năng lượng trung bình trên bit bản tin, năng lượng trung bình trên bit mã là RcEb và tỷ lệ của năng lượng bit trên mật độ nhiễu là:

(3.18)

với

.

Ở đây chúng ta cần xác định hiệu năng qua xác suất lỗi bit bản tin đầu ra Pbe.

Mã sửa t lỗi trên từ và một vài mẫu lỗi nhiều hơn t lỗi có thể được sửa phụ thuộc vào vector mã hóa cụ thể. Do vậy, xác suất giải mã lỗi từ (word error probability) bị giới hạn trên bởi biểu thức dưới đây:

(3.19)

Chúng ta có thể lấy xấp xỉ:

(3.20)

Nghĩa là một từ không sửa được điển hình có t+1 bit lỗi. Trung bình có (k/n)(t+1) lỗi bit bản tin trên từ không sửa, các lỗi còn lại ở trong các bit kiểm tra. Khi N.k bit được phát đi trong N>>1 từ, trung bình tổng số bit bản tin lỗi ở đầu ra là (k/n)(t+1)NPwe vì vậy chúng ta có:

(3.21)

Nếu nhiễu tuân theo phân bố Gauss và hệ thống truyền dẫn là tối ưu, xác suất

lỗi truyền dẫn được xác định:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

(3.22)

Vì vậy xác suất lỗi bit đầu ra của hệ thống FEC là:

(3.23)

Truyền dẫn không mã hóa trên cùng kênh có xác suất lỗi bit được xác định theo

biểu thức dưới đây:

(3.24)

vì tốc độ tín hiệu có thể giảm từ rb/Rc đến rb.

Sự so sánh giữa biểu thức (3.23) và (3.24) cho thấy sự quan trọng của các tham số mã t = (dmin – 1)/2 và Rc= k/n. Ở đây, độ phức tạp thêm vào của hệ thống FEC được điều chỉnh qua các tham số t và Rc tạo ra giá trị của Pbe ít hơn Pube. Các xấp xỉ theo hàm mũ cho thấy yêu cầu quan trọng là (t+1)Rc>1. Do vậy, một mã chỉ có thể sửa một hoặc hai lỗi khi có một tốc độ mã tương đối cao, trong khi các mã mạnh hơn có thể tham gia vào việc thành công mặc dù có tốc độ mã thấp hơn. Tham số kênh

so sánh được minh họa ở ví dụ sau đây:

Ví dụ 3.1: Giả sử chúng ta có mã khối (15, 11) với dmin= 3, t = 1 và Rc= 11/15. Một hệ thống FEC sử dụng mã này có và

trong khi đó truyền dẫn không sử dụng mã kênh diễn ra trên cùng kênh có

.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Hình 3.13: Các đường cong xác suất lỗi

Có 3 đường cong xác suất được vẽ theo quan hệ với theo dB được minh họa

, chúng ta thấy việc sử dụng mã hóa đã làm giảm xác suất

ở hình 3.13. Nếu lỗi. Cụ thể tại truyền dẫn không sử dụng mã kênh có trong khi

hệ thống FEC có thậm chí tốc độ bit kênh cao hơn làm tăng xác suất lỗi

truyền dẫn .

Nếu

, việc sử dụng mã kênh không cải thiện đáng kể độ tin cậy và trên

thực tế vấn đề còn tồi hơn khi . Hơn nữa, một hệ thống không sử dụng mã

kênh có thể đạt được độ tin cậy hơn hệ thống FEC bằng việc tăng tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu khoảng 1.5 dB. Do đó, mã hóa này không tiết kiệm nhiều công suất tín hiệu nhưng nó mang lại hiệu quả nếu được chọn có giá trị trong phạm vi 8 – 10dB.

3.1.8. Hệ thống ARQ

Chiến lược yêu cầu lặp lại tự động để điều khiển lỗi dựa trên việc phát hiện lỗi và truyền lại thay cho việc sửa lỗi trước đó. Vì vậy, hệ thống ARQ không giống với hệ thống FEC ở 3 vấn đề quan trọng. Đầu tiên, một mã khối (n, k) được thiết kế cho phát hiện lỗi thông thường yêu cầu 1 vài bit kiểm tra và tỷ số k/n cao hơn mã được thiết kế để sửa lỗi. Thứ 2, hệ thống ARQ cần 1 đường truyền trở về và phần cứng thêm vào để thực hiện truyền lại từ mã khi lỗi được phát hiện. Thứ 3, tỷ lệ truyền bit trước phải được sự cho phép để truyền lặp từ. Những tác động thực khác nhau đó trở nên rõ ràng ngay sau khi chúng ta miêu tả sự hoạt động của hệ thống ARQ như hình 3.14 dưới đây.

Mỗi từ mã cấu trúc bởi bộ mã hóa được lưu trữ tạm thời và truyền đến đích nơi mà bộ giải mã tìm kiếm các lỗi. Bộ giải mã phát ra một bản tin ACK (Acknowledgment) nếu không có lỗi nào được phát hiện, hoặc 1 bản tin NAK

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

(Negative Acknowledgment) nếu có lỗi được phát hiện. Bản tin NAK khiến bộ điều khiển đầu vào truyền lại những từ thích hợp từ bộ lưu trữ bởi bộ đệm đầu vào. Một từ đặc biệt có thể truyền chỉ 1, 2 hoặc nhiều lần, phụ thuộc vào số lần xuất hiện lỗi truyền. Chức năng của bộ điều khiển và bộ đệm đầu ra là ghép các dòng bit ra từ những từ mã đã được chấp nhận bởi bộ giải mã.

Hình 3.14: Hệ thống ARQ

So sánh với đường truyền thuận, đường truyền ngược lại tín hiệu ACK/NAK có tốc độ bit thấp và chúng ta có thể giả thiết hợp lý rằng xác suất lỗi không đáng kể trên đường truyền ngược lại này. Với điều kiện đó, tất cả các từ mã với những lỗi phát hiện được truyền lại nhiều lần nếu cần thiết, vì vậy chỉ những lỗi đầu ra xuất hiện trong từ mới không bị phát hiện. Khi sử dụng một mã khối (n, k) với dmin = l +1, xác suất lỗi đầu ra được xác định:

(3.25)

(3.26)

Các xác suất lỗi đầu ra này là đồng nhất với các biểu thức (3.20) và (3.21) của hệ thống FEC với l thay thế cho t. Do bộ giải mã chấp nhận những từ mã hoặc không có lỗi hoặc những lỗi không được phát hiện, xác suất truyền lại từ được xác định:

Nhưng 1 mã phát hiện lỗi tốt có . Do vậy,

(3.27)

Ở đây, chúng ta sử dụng gần đúng với .

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Vì quá trình truyền lại tự diễn ra, có 3 sơ đồ ARQ cơ bản được minh họa theo biểu đồ thời gian ở hình 3.15. Những từ đánh dấu hoa nhận được với lỗi phát hiện, những từ này phải truyền lại. Giản đồ dừng và đợi (hình 3.15a) yêu cầu máy phát dừng sau khi truyền tất cả các từ và chờ bản tin xác nhận từ máy thu. Chỉ 1 từ cần được lưu trữ bởi bộ đệm vào, nhưng thời gian trễ truyền dẫn td trong mỗi kết quả hiển thị trong 1

khoảng thời gian rỗi của chu kì giữa những từ với nhau. Thời gian rỗi được loại bỏ bởi giản đồ lùi lại N (hình 3.15b) nơi những từ mã được truyền liên tục. Khi máy thu nhận được 1 tín hiệu NAK, máy phát phát ngược lại N từ trong bộ đệm và truyền lại bắt đầu từ điểm đó. Máy thu loại bỏ N – 1 từ ở giữa, sửa lỗi hoặc không, để giữ được sự liên tục thích hợp. Giản đồ chọn lọc lặp lại (hình 3.15c) đặt chỉ tiêu sự liên tục trên bộ điều khiển và bộ đệm ra, vì vậy chỉ những từ phát hiện lỗi cần phải truyền lại.

Rõ rằng là, hệ thống ARQ chọn lọc lặp lại có hiệu suất thông lượng cao nhất. Thiết lập này được dựa trên cơ sở định lượng, chúng ta thấy rằng tổng số đường truyền của 1 từ nhất định là 1 biến ngẫu nhiên rời rạc được chi phối bởi xác suất sự kiện P(m = 1) = 1 – p, P(m = 2) = p(1 – p). Số đường truyền trung bình cho mỗi từ:

(3.28)

Hình 3.15: Sơ đồ ARQ; (a) Dừng và đợi; (b) Lùi lại N; (c) Chọn lọc lặp lại

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Ta có: . Bình thường, hệ thống phải truyền nm

bit cho tất cả k bit bản tin, vì thế hiệu suất thông lượng sẽ là:

c để thể hiện quan hệ giữa tốc độ truyền bit

(3.29)

với p nu, từ công thức (3.22) Ở đây chúng ta sử dụng kí hiệu R’ trước r và tốc độ bit bản tin rb được xác định bởi:

Để so sánh quan hệ với r = rb /Rc trong hệ thống FEC. Do đó, khi nhiễu phân bố c để c k/n. Nhưng 1 mã phát hiện lỗi có tỷ lệ

theo hàm Gauss, lỗi truyền dẫn có thể được tính theo công thức (3.22) Sử dụng R’ thay thế R, = k/n. Hơn nữa, nếu p << 1 thì R’ k/n lớn hơn nhiều so với mã phát hiện lỗi của nguồn điều khiển lỗi tương đương.

Biểu thức

ở công thức (3.28) cũng được áp dụng cho hệ thống dừng – đợi k / rb . Từ

ARQ. Tuy nhiên, thời gian rỗi làm giảm đi hiệu suất bởi hệ số Tw / (Tw + D) với D 2td là thời gian trễ vòng và Tw khoảng thời gian thực hiện từ với Tw = n/r đó:

(3.30)

Ở đây,

Một hệ thống lùi lại N (NARQ) không có thời gian rỗi, nhưng N từ phải được

truyền lại từng từ 1 với những lỗi được phát hiện. Bởi vậy, chúng ta thấy rằng:

(3.31)

và

(3.32)

với

Không giống như ARQ chọn lọc lặp lại, hiệu suất quá trình dừng – đợi và lùi lại – N phụ thuộc vào thời gian trễ vòng. Công thức (3.30) và (3.32) thể hiện cả những

giản đồ có hiệu năng hợp lý nếu trễ và tốc độ bit thỏa mãn quan hệ . Tuy

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

nhiên, ARQ dừng – đợi có hiệu suất rất thấp khi , trong khi đó hệ thống lùi

lại – N vẫn đảm bảo được yêu cầu với xác suất truyền lại p là đủ nhỏ.

Cuối cùng, chúng ta mô tả thêm khái niệm về hệ thống ARQ lai (hybrid ARQ). Những hệ thống này bao gồm một phân hệ FEC trong khung ARQ, bằng cách ghép những thuộc tính cần có của cả hai chiến lược điều khiển lỗi. Ví dụ, một hệ thống ARQ lai có thể sử dụng mã khối với dmin = t + l +1, vì vậy bộ giải mã có thể sửa đến t lỗi trên một từ và phát hiện ra nhưng không sửa được những từ có l > t lỗi. Việc sửa lỗi làm giảm số từ thì phải truyền lại, do đó làm tăng thông lượng của hệ thống.

Ví dụ 3.2: Giả thiết rằng hệ thống ARQ chọn lọc lặp lại sử dụng mã kiểm tra chẵn lẻ đơn giản với k =9, n = 10, và l = 1. Kênh truyền bị gián đoạn bởi nhiễu Gauss và cần

phải xác định giá trị để có . Công thức (3.26) cho biết xác suất lỗi

đường truyền , xác suất truyền lại từ tương ứng với công

thức (3.27) . Hiệu suất đường truyền sẽ là: , từ công

thức (3.28). Do chúng ta cần tra bảng hàm Q để đưa ra kết quả cuối

cùng hoặc 7.3 dB. Như đã được minh họa ở hình 3.13 cho thấy

truyền dẫn không mã hóa có nếu dB và yêu cầu

để . Hệ thống ARQ đạt được tiết kiệm công suất khoảng 2.3

dB.

3.2. Các mã khối tuyến tính

Trong lý thuyết mã hóa, mã khối là một tập hợp bao gồm nhiều mã sửa lỗi mã hóa dữ liệu theo từng khối. Có rất nhiều loại mã khối khác nhau, được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng dụng thực tiễn. Một nguyên nhân khiến mã khối hữu ích như vậy là nó cho phép sử dụng một cách thống nhất các phương pháp từ lý thuyết mã hóa, toán học, và khoa học máy tính để nghiên cứu về các giới hạn của mã khối. Các giới hạn đó thường ở dạng bất đẳng thức liên hệ các tham số của mã, chẳng hạn như tỉ lệ và khả năng phát hiện và sửa lỗi.

Mã sửa lỗi được dùng để truyền dữ liệu số một cách đáng tin cậy trên một kênh liên lạc có nhiễu. Khi cần truyền nhiều dữ liệu bằng mã khối, người gửi chia dữ liệu thành nhiều phần nhỏ. Mỗi phần nhỏ được gọi là một thông điệp và thuật toán mã hóa khối mã hóa mỗi thông điệp thành một từ mã còn được gọi là một khối trong mã hóa khối. Người gửi gửi tất cả các khối cho người nhận, sau đó người nhận sử dụng thuật toán phục hồi lại thông điệp ban đầu từ các khối có lỗi.

Mã khối được gọi là tuyến tính nếu thỏa mãn sự kết hợp tuyến tính bất kỳ hai từ mã nào đó cũng là một từ mã thuộc mã đó. Trong trường hợp nhị phân, tổng của 2 từ

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

mã bất kỳ cũng là một từ mã. Mã khối tuyến tính được đặc trưng bởi các tham số dưới đây:

+ Độ dài khối bản tin k + Đô dài từ mã n + Khoảng cách Hamming cực tiểu dm + Tỉ lệ mã r =k/n Sơ đồ khối tổng quát bộ mã khối tuyến tính (n, k):

Hình 3.16: Sơ đồ khối tổng quát bộ mã khối tuyến tính (n, k)

Ở đây, các bản tin k bit hình thành nên 2k chuỗi các bản tin riêng biệt nhau hay còn gọi là k-tuples. Các khối n bit cũng hình thành nên 2n các chuỗi bit riêng biệt hay còn gọi là n-tuples. Quá trình mã hóa có nhiệm vụ gán mỗi một trong số 2k các bản tin - k-tuples vào một trong số 2n các chuỗi bit riêng biệt - n-tuples. Ví dụ 3.3: Xem xét việc gán mã hóa sau đây cho mã khối tuyến tính (6, 3). Có 2k = 23 = 8 vector bản tin và do đó tương ứng với 8 từ mã. Có 2k = 26 = 64 6- tuples trong không gian vector V6.

Chúng ta có thể thấy rằng tám từ mã thể hiện trong Bảng 3.2 dưới đây hình thành nên một không gian con của V6 (vector có các thành phần toàn 0 và tổng của hai từ mã bất kỳ tạo nên một từ mã thành phần khác trong không gian con). Do vậy, các từ mã này đại diện cho một mã khối tuyến tính.

Vector bản tin 000 100 010 110 001 101 011 111 Từ mã 000000 110100 011010 101110 101001 011101 110011 000111

Bảng 3.2: Cấp phát các từ mã cho các bản tin

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Do một tập hợp các từ mã tạo thành một mã khối tuyến tính là một không gian con k chiều của không gian vector nhị phân n chiều (k

U=m1V1+m2V2+…..+mkVk

với mi= 0 hoặc 1 là các chữ số bản tin và i = 1, ..., k.

Trên thực tế, hoạt động của bộ lập mã được biểu diễn toán học ở dạng ma trận tạo mã/ma trận sinh G hay đa thức tạo mã g(x).Tổng quát, chúng ta có thể định nghĩa một ma trận sinh qua ma trận kn sau đây:

(3.33)

Các vector mã, theo quy ước, thường được xem như là các vector hàng. Như vậy, bản tin m, một chuỗi k bit tin, được hiển thị dưới đây như là một vector hàng (ma trận 1k: ma trận có một hàng và k cột):

m = m1, m2, …. , mk

U = mG (3.34)

Việc tạo ra từ mã U được viết bằng ký hiệu ma trận như là tích m và G: Ví dụ, chúng ta có thể có một ma trận sinh:

(3.35)

Ở đây, V1, V2, V3 là ba vectơ độc lập tuyến tính (một tập hợp con của 8 vector mã) có thể tạo ra tất cả các vectơ mã. Ví dụ, từ mã U4 cho vector bản tin thứ tư 1 1 0 sử dụng ma trận sinh của biểu thức (3.35):

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

3.2.1. Các mã khối tuyến tính hệ thống

Mã khối tuyến tính hệ thống (n, k) là ánh xạ từ một vector bản tin k bit thành từ mã n bit mà ở đó k bit của bản tin trùng với k bit của từ mã. Các số còn lại (n-k) giành cho các bit kiểm tra chẵn lẻ. Một mã khối tuyến tính hệ thống sẽ có ma trận sinh được biểu diễn có dạng:

(3.36)

Trong đó, P là ma trận chẵn lẻ và là một phần của ma trận sinh; pij = 0 hoặc 1, và ma trận Ik (có kích thước k×k) là ma trận đơn vị (những phần tử trên đường chéo chính có giá trị bằng 1 còn các phần tử khác có giá trị lại bằng 0). Lưu ý rằng ma trận sinh dạng hệ thống thì độ phức tạp mã hóa giảm vì không cần thiết phải lưu trữ ma trận đơn vị trong ma trận sinh. Bằng cách kết hợp các biểu thức (3.35) và (3.36) mỗi từ mã được thể hiện như sau:

Ở đây:

với các bản tin m = m1, m2,…, mk và vector từ mã U = u1, u2,..., un Vector từ mã hệ thống có thể được biểu diễn như sau:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

(3.37)

với

(3.38)

Các từ mã hệ thống đôi khi được viết sao cho các bit tin ở phần bên trái của từ mã và các bit chẵn lẻ vào ở phần bên phải. Sắp xếp này không có ảnh hưởng đến thuộc tính phát hiện lỗi hoặc sửa lỗi của mã.

Đối với ví dụ 3.3 về mã (6, 3) ở trên, các từ mã được mô tả như sau:

(3.39)

(3.40)

Biểu thức (3.40) cho ta biết thông tin cụ thể về cấu trúc của mã khối tuyến tính. Chúng ta thấy rằng các bit dự phòng được tạo ra theo nhiều cách. Các bit chẵn lẻ đầu tiên là tổng của các bit tin đầu tiên và thứ ba của bản tin, tương ứng, bit chẵn lẻ thứ hai là tổng của các bit tin đầu tiên và thứ hai, và bit chẵn lẻ thứ ba là tổng của các bit tin thứ hai và thứ ba. Cấu trúc như vậy cho chúng ta biết rằng so sánh với kiểm tra tính chẵn lẻ đơn hoặc tái tạo các chữ số lặp lại đơn giản, khả năng để phát hiện và sửa lỗi của mã khối tuyến tính là lớn hơn.

3.2.2. Ma trận kiểm tra chẵn lẻ

Ma trận H, được gọi là ma trận kiểm tra chẵn lẻ, cho phép giải mã các vector nhận được. Đối với mỗi ma trận sinh G (k×n), tồn tại một ma trận H (n-k)×n, sao cho các hàng của G là trực giao với các hàng của H, nghĩa là G.HT = 0, với HT là ma trận chuyển vị của H, và 0 là ma trận với k×(n-k) phần tử có giá trị 0. HT là ma trận n×(n-k) có các hàng là các cột của H và có các cột là các hàng của H. Để thực hiện đầy đủ các yêu cầu trực giao cho một từ mã hệ thống, các thành phần của ma trận H được viết như sau:

(3.41)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Do đó, ma trận HT được viết như sau:

(3.42a)

(3.42b)

Điều đó chứng tỏ rằng UHT là kết quả của mỗi từ mã U được tạo ra bởi G và ma

trận HT:

Ở đây, các bit chẵn lẻ p1, p2, …, pn-k được xác định trong biểu thức (3.38). Do vậy, ma trận kiểm tra chẵn lẻ H được xây dựng để đáp ứng yêu cầu trực giao đã nói ở trên và chúng ta có thể sử dụng nó để kiểm tra xem một vector nhận được có là một từ mã hợp lệ của tập các từ mã chưa. U là một từ mã được tạo ra bởi ma trận G nếu và chỉ nếu UHT = 0.

3.2.3. Kiểm tra Syndrome

Gọi

kết quả từ việc truyền tải của là một vector nhận được (một trong số 2n bộ từ mã – n-tuples) (một trong số 2k bộ từ mã) Do đó, chúng ta

có thể biểu diễn r qua biểu thức dưới đây: (3.43)

Ở đây,

là một vector lỗi hoặc mẫu lỗi gây ra bởi kênh truyền dẫn. khả năng các mẫu lỗi khác không trong không gian của 2n từ mã.

Có tổng cộng Syndrome của r được định nghĩa là: (3.44)

Syndrome là kết quả kiểm tra chẵn lẻ, thực hiện trên r để xác định xem liệu r có là một từ mã hợp lệ của bộ từ mã. Nếu trên thực tế, r là một từ mã của bộ từ mã thì Syndrome S có giá trị bằng 0. Nếu phát hiện r có bit lỗi thì Syndrome có giá trị khác 0. Nếu r chứa các lỗi có thể sửa được, Syndrome sẽ có một số giá trị khác không trong thành phần dành cho các mẫu báo lỗi cụ thể. Bộ giải mã, tùy thuộc vào lỗi đó để thực hiện FEC hoặc ARQ, sau đó sẽ thực hiện các biện pháp để xác định vị trí các lỗi và

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

sửa chữa chúng (FEC), hoặc nếu không nó sẽ yêu cầu truyền lại (ARQ). Kết hợp các biểu thức (3.43) và (3.44), Syndrome của r được xác định: (3.45)

Tuy nhiên, UHT = 0 cho tất cả các từ mã của tập từ mã, do đó:

(3.46)

Từ các biến đổi trên, bắt đầu với biểu thức (3.43) và kết thúc với biểu thức (3.46) là bằng chứng cho thấy rằng các kiểm tra Syndrome, cho dù thực hiện ở trên vector mã bị lỗi hoặc trên các mẫu lỗi đều mang lại Syndrome tương tự nhau. Một tính chất quan trọng của mã khối tuyến tính, nền tảng cho quá trình giải mã, là ánh xạ giữa các mẫu lỗi có thể sửa được và Syndrome là ánh xạ 1:1.

Dưới đây là 2 thuộc tính bắt buộc của ma trận kiểm tra chẵn lẻ:

(1) Không có cột nào của H chứa toàn các phần tử có giá trị 0, hoặc một lỗi ở vị trí từ mã tương ứng khác sẽ không ảnh hưởng đến Syndrome và sẽ không phát hiện được.

(2) Tất cả các cột của H phải là duy nhất. Nếu hai cột của H giống hệt nhau, các lỗi

trong hai vị trí từ mã tương ứng sẽ không thể phân biệt được.

Ví dụ 3.4: Kiểm tra Syndrome

Giả sử từ mã U = 1 0 1 1 1 0 từ ví dụ nêu ở trên được truyền và nhận được

vector r = 0 0 1 1 10, các bit tận cùng bên trái nhận được bị lỗi. Tìm giá trị vector Syndrome

và xác minh rằng nó bằng .

Ta có:

(Syndrome của vector từ mã bị hỏng)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Tiếp theo, chúng ta xác minh rằng Syndrome của vector từ mã bị hỏng giống

như Syndrome của các mẫu lỗi gây ra lỗi:

(Syndrome của mô hình lỗi)

3.3. Các mã chập

Một mã khối tuyến tính được đặc trưng bởi hai số nguyên, n và k, và một ma trận hay đa thức tạo mã. Số nguyên k là số bit hay ký hiệu của khối bản tin ở đầu vào của bộ lập mã, còn số nguyên n là tổng số bit hay ký hiệu của từ mã đầu ra của bộ lập mã. R=k/n được gọi là tốc độ mã, là số đo để đánh giá lượng dư được bổ sung. Khác với mã khối tuyến tính, mã chập được đặc trưng bởi ba số nguyên: n, k và N, trong đó N được gọi là độ dài ràng buộc (Contraint length); nó thể hiện số lần dịch cực đại của nhóm k bit bản tin mà sau đó nhóm k bit này không còn gây ảnh hưởng đến đầu ra của bộ tạo mã. Một đặc tính quan trọng của các mã chập khác biệt so với các mã khối là bộ tạo mã của chúng có bộ nhớ, nên quá trình tạo ra n phần tử ở đầu ra của các bộ lập mã này không chỉ phụ thuộc vào k bit đầu vào mà còn phụ thuộc vào (N-1) tập hợp k bit đầu vào trước đó.

3.3.1 Tạo mã chập

Mã chập được tạo ra bằng cách cho chuỗi thông tin truyền qua hệ thống các thanh ghi dịch tuyến tính có số trạng thái hữu hạn. Cho số lượng thanh ghi là N, mỗi thanh ghi dịch có k ô nhớ và đầu ra bộ mã chập có n hàm đại số tuyến tính. Số ô nhớ của bộ ghi dịch là N×k.

Giả thiết, bộ mã chập làm việc với các chữ số nhị phân, thì tại mỗi lần dịch sẽ có k bit thông tin đầu vào được dịch vào thanh ghi thứ nhất và tương ứng có k bit thông tin trong thanh ghi dịch cuối cùng được đẩy ra ngoài mà không tham gia vào quá trình tạo chuỗi bit đầu ra. Đầu ra nhận được chuỗi n bit mã từ n bộ cộng module 2. Như vậy, giá trị chuỗi kênh đầu ra không chỉ phục thuộc vào k bit thông tin đầu vào hiện tại mà còn phụ thuộc vào (N-1)k bit trước đó, được gọi là mã chập (n, k, N).

Hình 3.17: Sơ đồ tổng quan bộ mã chập

Giả sử u là vector đầu vào, x là vector từ mã tương ứng được mã hóa, bây giờ chúng ta mô tả cách tạo ra x từ u. Để mô tả bộ mã hóa chúng ta phải biết sự kết nối

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

giữa thanh ghi đầu vào và đầu ra. Cách tiếp cận này có thể giúp chúng ta chỉ ra sự tương tự và khác nhau với mã khối. Điều này có thể dẫn tới những ký hiệu phức tạp và nhằm nhấn mạnh tới cấu trúc đại số của mã chập, nó sẽ làm giảm đi tính quan tâm cho mục đích giải mã của chúng ta. Do vậy, chúng ta chỉ phác họa tiếp cận này một cách sơ lược. Sau đó, mô tả mã hóa sẽ được đưa ra với những quan điểm khác.

Để mô tả bộ mã hóa như hình 3.17, chúng ta sử dụng N ma trận bổ sung bao gồm k hàng và n cột. Ma trận Gi mô tả sự kết nối giữa đoạn thứ i của k ô nhớ trong thanh ghi lối vào với n ô của thanh ghi lối ra. Kết quả là “1” trong Gi nghĩa là có kết nối, là “0” nghĩa là không kết nối. Do đó chúng ta có thể định nghĩa ma trận sinh của mã chập như sau:

(3.47)

Và tất cả các lối vào khác trong ma trận bằng 0. Do đó nếu lối vào là vector u,

tương ứng vector mã hóa là:

(3.48)

Ta xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 3.5: Xét mã chập (3, 1, 3). Hai giản đồ tương đương có bộ mã hóa được minh họa ở hình 3.18.

Hình 3.18: Giản đồ tương đương cho bộ mã chập (3, 1, 3)

Bộ thứ nhất sử dụng thanh ghi với 3 ô nhớ, ngược lại bộ thứ hai sử dụng 2 ô nhớ, mỗi ô coi như một bộ trễ đơn vị. Lối ra thanh ghi được thay thế bởi bộ tính toán đọc được chuỗi ra của 3 bộ cộng. Bộ mã hóa được quy định bởi 3 ma trận bổ sung (trong thực tế là 3 vector hàng do k=1).

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Do đó ma trận sinh từ (3.47) là

Từ (3.48) ta có thể suy ra: Nếu chuỗi thông tin đầu vào là u = (11011 …) được mã hóa thành chuỗi x = (111100010110100…). Lưu ý rằng, chuỗi mã hóa có thể được tạo bằng tổng modul 2 các hàng của tương ứng với “1” trong chuỗi thông tin.

Ví dụ 3.6: Xét mã (3, 2, 2). Bộ mã hóa được minh họa ở hình 3.19. Bây giờ mã được xác định thông qua 2 ma trận:

Hình 3.19: Bộ mã chập (3, 2, 3)

Ma trận sinh được tạo ra:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Chuỗi thông tin u = (11011011…) được mã hóa thành chuỗi mã x=

(111010100110…).

Một cách tương tự ta cũng có thể biểu diễn ma trận sinh: .

Ví dụ 3.7: Cho bộ mã chập có chiều dài ràng buộc N = 3, số ô nhớ trong mỗi thanh ghi dịch k=1, chiều dài chuỗi đầu ra n = 3 tức là mã (3, 1, 3) và ma trận sinh của mã chập có dạng sau:

(3.49)

Sơ đồ mã chập được biểu diễn như sau:

Hình 3.20: Sơ đồ bộ mã chập với n = 3, k = 1, N = 3

3.3.2. Biểu diễn mã chập

Có ba phương pháp để biểu diễn mã chập đó là: sơ đồ lưới, sơ đồ trạng thái và sơ đồ hình cây. Để làm rõ phương pháp này chúng ta tập trung phân tích dựa trên ví dụ 3.6.

3.3.2.1. Sơ đồ hình cây

Từ ví dụ 3.7, giả thiết trạng thái ban đầu của thanh ghi dịch trong bộ mã đều là trạng thái toàn 0. Nếu bit vào đầu tiên là bit 0 (k=1) thì đầu ra ta nhận được chuỗi 000 (n=3). Còn nếu bit đầu tiên vào bằng 1 thì đầu ra ta nhận chuỗi bit 111. Nếu bit vào đầu tiên là bit “1” và bit vào tiếp theo là bit “0” thì chuỗi thứ nhất là “111” và chuỗi thứ hai là chuỗi “001”. Với cách mã hóa như vậy, ta có thể biểu diễn mã chập theo sơ đồ dạng hình cây – hình 3.21. Từ sơ đồ hình cây ta có thể thực hiện mã hóa bằng cách dựa vào các bit đầu vào và thực hiện lần lượt theo các nhánh của cây, ta sẽ nhận được tuyến mã, từ đó ta nhận được dãy các chuỗi đầu ra.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Hình 3.21: Sơ đồ hình cây của bộ mã chập với n = 3, k = 1, N = 3 (ví dụ 3.7)

3.3.2.2. Sơ đồ trạng thái

Sơ đồ trạng thái được thực hiện bằng cách đơn giản sơ đồ 4 trạng thái có thể có của bộ mã (a, b, c và d tương ứng với các trạng thái 00, 01, 10, 11) và trạng thái chuyển tiếp có thể được tạo ra từ trạng thái này chuyển sang trạng thái khác, quá trình chuyển tiếp có thể là:

(3.50)

Ký hiệu là quá trình chuyển tiếp từ trạng thái sang trạng thái

với bit đầu vào là bit “1”.

Kết quả thu đươc sơ đồ trạng thái như trong hình 3.22 như sau:

Hình 3.22: Sơ đồ trạng thái của bộ mã chập với n = 3, k = 1, N = 3 (ví dụ 3.7)

Từ sơ đồ trạng thái hình 2.10, các đường liền net được ký hiệu cho bit đầu vào là bit “0” và đường nét đứt được ký hiệu cho các bit đầu vào là bit “1”.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

3.3.2.3. Sơ đồ hình lưới

Do đặc tính của bộ mã chập, cấu trúc vòng lặp được thực hiện như sau: chuỗi n bit đầu ra phụ thuộc vào chuỗi k bit đầu vào hiện hành và (N-1) chuỗi đầu vào trước đó hay (N-1)×k bit đầu vào trước đó. Từ ví dụ 3.6 ta có chuỗi 3 bit đầu ra phụ thuộc vào 1 bit đầu vào hoặc là “1” hoặc là “0” và 4 trạng thái có thể có của hai thanh ghi dịch, ký hiệu là a = “00”; b = “01”; c = “10”; d = “11”. Nếu ta đặt tên cho mỗi nút trong sơ đồ hình cây tương ứng với 4 trạng thái của thanh ghi dịch, ta thấy rằng tại tầng thứ 3 có 2 nút mang nhãn a và 2 nút mang nhãn b, 2 nút mang nhãn c và 2 nút mang nhãn d. Bây giờ ta quan sát tất cả các nhánh bắt nguồn từ 2 nhánh có nhãn giống nhau (trạng thái giống nhau) thì tạo ra chuỗi đầu ra giống nhau, nghĩa là hai nút có nhãn giống nhau thì có thể coi như nhau. Với tính chất đó ta có thể biểu diễn mã chập bằng sơ đồ dạng hình lưới gọn hơn, trong đó các đường liền nét được ký hiệu cho bit đầu vào là bit “0” và đường còn lại ứng với bit đầu vào là bit “1”.

Hình 3.23: Sơ đồ hình lưới bộ mã chập với n = 3, k = 1, N = 3 (ví dụ 3.6)

(Trạng thái ban đầu toàn bằng “0”)

So với sơ đồ hình lưới và hình cây thì sơ đồ trạng thái là đơn giản nhất.

3.3.3. Giải mã mã chập bằng thuật toán Viterbi

Giải mã mã chập bằng thuật toán Viterbi là phương pháp giải mã phổ biến nhất hiện nay. Ở đây, thuật toán Viterbi dựa trên cơ sở giải mã lân cận gần nhất (nearest neighbour). Thuật toán tính khoảng cách Hamming (gọi là metric) giữa các tín hiệu thu vào thời điểm ti và tất cả các đường trong lưới dẫn đến mỗi trạng thái ở cùng thời điểm ti. Khi hai đường cùng dẫn đến một trạng thái, chọn ra đường có khoảng cách Hamming ngắn hơn, gọi là đường sống sót (surviving path). Việc chọn đường sống sót được thực hiện cho tất cả các trạng thái vào tất cả các thời điểm.

Ví dụ 3.8: Xét quá trình giải mã Viterbi cho mã tích chập (2, 1, 2); Phía phát cần truyền bản tin gồm 12 bits; Chuỗi dữ liệu thu được ở phía thu gồm 24 bits như sau:

Y = 110111000110001111101100

Quá trình thực hiện như sau:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

+ Xây dựng lưới mã theo thời gian như sau:

+ Bắt đầu từ trạng thái a (có giá trị chạy (running metric) bằng 0), lần lượt tính chỉ số đo (metric) của các nhánh có thể có dựa vào dữ liệu thu và sơ đồ lưới mã.

+ Tính chỉ số đo của từng nhánh dựa vào khoảng cách Hamming.

+ Tính giá trị chạy tại mỗi node bằng cách cộng giá trị chạy của node trước đó với chỉ số đo của nhánh chuyển trạng trạng thái giữa hai node này.

+ Lặp lại quá trình tính toán cho tất cả các chuyển trạng thái có thể có tại các node.

+ Lặp lại quá trình tính toán như phần trước.

+ Khi có nhánh đến cùng một node, nhánh nào tạo ra giá trị chạy tại node đó lớn hơn sẽ bị loại bỏ.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

+ Quá trình được lặp lại cho đến khi hết dữ liệu.

+ Từ trạng thái cuối cùng (trạng thái a), đi ngược lại (từ phải sang trái) để xác định đường mã còn tồn tại  đây là đường mã tối ưu.

+ Từ đường mã tối ưu, ta xác định được dữ liệu thu.

+ Ta thu được sơ đồ đầy đủ như sau:

+ Chuỗi dữ liệu thu được: 110111001000

3.4. Các mã kết nối và giải mã lặp

Trong phần này, chúng ta sẽ tập trung giới thiệu về mã Turbo.

Năm 1993, mã Turbo hay là mã chập kết nối song song đại diện cho một cách thức kết nối khác hai mã chập hệ thống đệ quy đơn giản qua một bộ ghép xen để tạo thành một mã mạnh, áp dụng những ý tưởng liên quan đến mã khối và mã lưới, đã được giới thiệu tại ICC’1993 bởi C. Berrou, A. Glavieux và P. Thitimajshima. Mã Turbo được xem như là có đặc tính gần với giới hạn Shannon ở trong kênh AWGN với kỹ thuật giải mã lặp khá đơn giản. Mã Turbo và kỹ thuật giải mã lặp dựa trên thuật toán MAP (Maximum A Posteriori) với bộ giải mã đầu vào mềm, đầu ra mềm SISO (Soft-In Soft-Out) là mã mạnh có khả năng chống lỗi cao, hiệu quả với độ phức tạp giải mã ở mức vừa phải tại tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) rất thấp.

Vì là một kỹ thuật mã hóa khá mạnh, nên ngay từ khi xuất hiện, mã Turbo đã được đề xuất áp dụng cho các hệ thống thông tin có yêu cầu tiết kiệm công suất hoặc hoạt động với tỷ số tín hiệu trên nhiễu ở mức thấp như thông tin vệ tinh, viba số, nhắn

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

tin cũng như ở các ứng dụng hạn chế nhiễu như hệ thống thông tin di động thế hệ thứ ba và các dịch vụ trao đổi thông tin cá nhân...

Sử dụng cùng các mã chập thành phần và bộ ghép xen nhưng khác ở cách thức kết nối, mã chập kết nối nối tiếp đã được đề xuất. Tại mức tỷ số tín hiệu trên nhiễu cao, mã chập kết nối nối tiếp có độ tăng ích mã hóa cao hơn so với mã Turbo, do đó sử dụng mã chập kết nối nối tiếp có thể tránh được hiện tượng hiệu ứng nền - floor effect (BER giảm không đáng kể khi SNR tăng tại phạm vi SNR cao), một nhược điểm chính của mã Turbo. Điều này gợi ý việc dùng mã chập kết nối nối tiếp cho những áp dụng yêu cầu BER rất thấp như truyền số liệu và các ứng dụng vô tuyến trong tương lai.

3.4.1. Bộ mã hóa Turbo

3.4.1.1. Tổng quan

Bộ mã hóa Turbo bao gồm hai bộ mã hóa thành phần được phân tách bởi một bộ ghép xen (hình 3.24). Cả hai bộ mã hóa thành phần này là các mã chập với tốc độ tương ứng. Thông qua các ghép xen, bộ mã hóa thành phần mã và

thứ hai hóan chuyển toàn bộ khung thông tin đầu vào. Bằng việc tách (puncturing) hợp lý các bit chẵn lẻ tạo ra từ các bộ mã hóa thành phần, chúng ta có thể có được mã với tốc độ mã mong muốn.

Hình 3.24: Sơ đồ khối của bộ mã hóa Turbo

Do hai bộ mã hóa đều có tính hệ thống, nên không cần thiết phải truyền tải các bit chẵn lẻ của bộ mã hóa thứ hai được truyền bit thông tin hai lần. Vì vậy, chỉ

đi. Cho nên tốc độ của mã Turbo là hoặc:

(3.51)

Trước khi mô tả các thành phần của bộ mã hóa Turbo, chúng ta sẽ giới thiệu

một số khái niệm liên quan đến mã chập.

Mã chập hệ thống và phi hệ thống

Một mã chập có tính hệ thống SC (Systematic Convolutional) khi các bit thông tin được ghi trực tiếp tới đầu ra. Ngược lại, mã chập là phi hệ thống NSC (Non

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Systematic Convolutional). BER của mã chập phi hệ thống tốt hơn so với mã chập có tính hệ thống với cùng bộ nhớ tại SNR lớn do khoảng cách tự do của mã chập có tính hệ thống nhỏ hơn so với mã chập phi hệ thống. Tuy nhiên, tại SNR thấp thì ngược lại.

Mã chập hệ thống đệ quy

Các mã chập hệ thống đệ quy RSC (Recursive Systematic Convolutional) kết hợp các thuộc tính của mã chập phi hệ thống (NSC) và mã chập có tính hệ thống cung cấp trước. Nói chung, mã chập hệ thống đệ quy tốt hơn so với mã chập phi hệ thống tương đương tại bất kỳ SNR nào của mã có tốc độ lớn hơn 2/3.

Xem xét mã chập phi hệ thống có tốc độ R = 1/2 mã NSC với ma trận sinh

; là chiều dài giới hạn của mã và , là số

bộ nhớ mã.

là đầu vào bộ mã hóa tại thời điểm , sau đó các bit đầu ra tương ứng

được xác định:

(3.52)

Mã chập phi hệ thống có tốc độ ½ với chiều dài giới hạn

hoặc , và đa thức sinh được mô tả trong hình

3.25.

Hình 3.25: Mã chập phi hệ thống với ,

Trong khi bộ mã chập thông thường là bộ lọc có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite Impulse Response), bộ mã chập hệ thống đệ quy là bộ lọc có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinite Impulse Response) bởi vì các bit thông tin mã hóa trước đó được liên tục đưa vào đầu vào của bộ mã hóa. Một ví dụ của mã chập hệ thống đệ quy tương đương có thể xây dựng từ mã chập phi hệ thống bằng cách sử dụng một vòng hồi tiếp với chiều dài giới hạn và ma và thiết lập một trong số các đầu ra, từ bit đầu vào

trận sinh được thể hiện trong hình 3.26.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Hình 3.26: Mã chập hệ thống đệ quy với ,

Các bit đầu ra hệ thống nhận được là:

(3.53)

và các bit chẵn lẻ:

(3.54)

được tính toán đệ quy như sau:

(3.55)

Ở đây, tính chất thống kê của tương tự như của Cấu trúc lưới của các mã

chập hệ thống đệ quy và mã chập phi hệ thống là giống nhau và do đó có cùng khoảng cách tự do.

Các ma trận sinh của các mã hệ thống đệ quy thường được mô tả bởi một tỷ lệ của

các đa thức sinh , đại diện tính chẵn lẻ và đa thức hồi tiếp.

Ví dụ, mã chập hệ thống đệ quy trong hình 3.26 có đa thức sinh ,

hoặc theo ký hiệu hệ nhị phân: nối” cho đường tiến và tất cả đều có nghĩa là “kết nối, không kết nối và kết tiếp, là “kết nối” cho đường hồi

3.4.1.2. Ghép xen Turbo

Để cải thiện hiệu năng của mã Turbo, người ta chèn bộ ghép xen dữ liệu giữa hai bộ mã hóa và giải ghép xen dữ liệu giữa hai bộ giải mã. Bằng cách này, các lỗi khi giải mã được phân tán và thu được hiệu năng giải mã tốt hơn.

Ghép xen là một tính năng thiết yếu của mã Turbo và hiệu năng của mã Turbo phụ thuộc vào độ dài và kiểu ghép xen được sử dụng vì cấu trúc bộ ghép xen có ảnh hưởng trực tiếp đến các thuộc tính khoảng cách của các mã Turbo. Do vậy, sự lựa chọn ghép xen là rất quan trọng. Để có được hiệu năng tốt, điều cần thiết là phải có một bộ ghép xen tốt.

Có nhiều loại ghép xen, trong số đó, ghép xen giả ngẫu nhiên được lựa chọn vì nó cho phép đạt được khoảng cách tối thiểu lớn hơn. Vì vậy, không giống như

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

ghép xen cổ điển (ghép xen xoắn hoặc ghép xen khối) mà sắp xếp lại các bit theo cách có hệ thống, đó là điều quan trọng để đạt được giả ngẫu nhiên. Điều này rất quan trọng để phá vỡ các mỗi tương quan của các bit liên tiếp trước khi mã hóa bởi bộ mã hóa thứ hai, là khá quan trọng để cải thiện hiệu năng trong khi sử dụng giải mã lặp tại các bộ giải mã Turbo.

Mặc dù các bộ ghép xen giả ngẫu nhiên thể hiện được hiệu năng tốt, một số nỗ

lực thiết kế bộ ghép xen tốt hơn được nghiên cứu, nhưng thành công còn hạn chế.

Một tham số quan trọng của mã Turbo là kích thước bộ ghép xen

. Người ta đã chứng minh được rằng, tỷ lệ lỗi bit tại bộ giải mã tỷ lệ nghịch với và hiệu năng . Hơn nữa, hiệu ứng nền (floor effect) của của các mã Turbo được cải thiện khi tăng mã Turbo có thể được điều chỉnh bằng cách tăng kích thước của bộ ghép xen mà không thay đổi khoảng cách tự do của mã.

Khi tăng chiều dài bộ ghép xen thì xác suất lỗi bit giảm là do tần suất xuất hiện các từ mã có trọng lượng Hamming thấp. Các kết quả mô phỏng khác nhau cũng đã khẳng định sự ảnh hưởng của chiều dài bộ ghép xen đến hiệu năng mã Turbo.

Tuy nhiên, do ghép xen là ngẫu nhiên nên việc truyền tải từ mã không thể bắt đầu cho đến khi bộ ghép xen đã được điền đầy và giải mã không thể hòan thành cho bit (cộng với trễ đến khi toàn bộ từ mã nhận được. Điều này dẫn đến trễ tổng thể truyền lan và trễ giải mã). Độ trễ này làm hạn chế các ứng dụng nhạy cảm với trễ như truyền dẫn thoại chẳng hạn và khi đó cần có sự thỏa hiệp giữa trễ và chiều dài bộ ghép xen.

Sau khi chiều dài bộ ghép xen được chọn, một yếu tố thiết kế quan trọng khác là loại ghép xen sử dụng. Các nhà nghiên cứu thấy rằng bộ ghép xen giả ngẫu nhiên cho hiệu năng mã rất tốt trong phần lớn các trường hợp. Trong thực tế, ngoài bộ ghép xen giả ngẫu nhiên, còn có một số bộ ghép xen khác được giới thiệu vắn tắt dưới đây.

Ghép xen giả ngẫu nhiên

Một mẫu ghép xen giả ngẫu nhiên được xây dựng bằng cách tạo ra một dãy các số ngẫu nhiên giữa 0 và . Điều này được thực hiện hiệu quả bằng cách xây dựng hai mảng. Mảng đầu tiên chứa dãy ghép xen và ban đầu rỗng. Mảng thứ hai có chứa các con số từ 0 đến theo thứ tự. Một số ngẫu nhiên tuân theo phân bố đều giữa 0 và 1 được tạo ra và được nhân với kích thước của mảng thứ 2 (trong trường hợp này ). Số ngẫu nhiên được lượng tử hóa thành số nguyên và hình thành nên địa chỉ là cho việc lựa chọn con số từ mảng thứ 2 và được nhập vào mảng thứ nhất. Mảng thứ 2 . Một số ngẫu nhiên được tạo ra giữa 0 được xáo trộn lại sao cho có kích thước và 1 và nhân với kích thước của mảng thứ hai (trong trường hợp này ). Điều này tạo ra các địa chỉ cho mảng thứ hai và số lựa chọn được đặt vào mảng đầu tiên. Quá trình này lặp đi lặp lại cho đến khi các mảng thứ hai rỗng và mảng đầu tiên được điền đầy. Lúc này, mảng đầu tiên hình thành nên mẫu ghép xen ngẫu nhiên.

Một vấn đề với các mảng được tạo ngẫu nhiên là chúng có thể có một số mẫu lỗi có trọng số rất thấp mà không thể sửa chữa được. Mặc dù những mẫu này không

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

xảy ra thường xuyên, nhưng dẫn đến tình trạng mã có khoảng cách tự do nhỏ làm cho đường cong BER suy giảm rất chậm so với SNR gây ra hiện tượng hiệu ứng nền cho mã Turbo.

Ghép xen ngẫu nhiên - S

Một cách thức hiệu quả để ngăn ngừa các vấn đề của bộ ghép xen giả ngẫu nhiên là sử dụng bộ ghép xen ngẫu nhiên - S. Bộ ghép xen ngẫu nhiên - S được tạo ra giống như bộ ghép xen ngẫu nhiên, ngoại trừ việc kiểm tra được thực hiện trên mỗi số ngẫu nhiên tạo ra. Nếu sự khác biệt giữa số ngẫu nhiên tạo ra và số ngẫu nhiên trước đó nằm trong khoảng (-S  S), thì số ngẫu nhiên mới bị loại bỏ và một số ngẫu nhiên khác được lựa chọn cho đến khi đáp ứng được tiêu chí yêu cầu. Điều này đảm bảo rằng, bất kỳ cặp bit nào luôn được phân tách cách nhau ít nhất S vị trí sau khi ghép xen.

Lưu ý rằng thuật toán này không phải luôn được đảm bảo để hoàn thành. Giá trị lớn hơn của S tương ứng với việc có ít hơn khả năng mẫu có thể được tìm thấy. Một

giá trị hợp lý cho S được lựa chọn là: .

Ghép xen ngẫu nhiên - S đối xứng

, thì với

Do các bộ ghép xen và giải ghép xen ngẫu nhiên - S thực hiện rất phức tạp. Một thay đổi có ý nghĩa hơn là sử dụng bộ ghép xen ngẫu nhiên - S đối xứng. Một bộ ghép xen đối xứng có thuộc tính nếu . Điều này có nghĩa là mẫu giải ghép xen là chính xác giống như mẫu ghép xen. Các thuộc tính ngẫu nhiên - S cũng có thể được áp dụng cho các bộ ghép xen đối xứng.

Tóm lại cấu trúc chi tiết của bộ mã hóa Turbo có tốc độ mã 1/3 với các mã được minh họa ở hình 3.27 có các thành phần là mã chập hệ thống đệ quy

bit đầu ra là sự kết hợp của các bit đầu vào hệ thống theo sau bởi các bit chẵn lẻ của hai bộ mã hóa thành phần.

Hình 3.27: Mã hóa Turbo với tốc độ 1/3, m = 2, 02 mã RSC

Trong thực tế, bằng việc tách (puncturing) thích hợp các bit chẵn lẻ sẽ tạo ra mã

Turbo có tốc độ cao hơn mong muốn.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

3.4.2. Giải mã Turbo

3.4.2.1. Giới thiệu

Thuật toán giải mã hợp lệ cực đại (maximum likelihood) áp dụng cho cấu trúc lưới của mã Turbo là giải mã tối ưu. Tuy nhiên, việc sử dụng bộ ghép xen giả ngẫu nhiên trong bộ mã hóa Turbo làm cho biểu đồ lưới của mã Turbo có rất nhiều trạng thái. Điều này làm cho việc giải mã Turbo bằng thuật toán hợp lệ cực đại là rất khó khăn và hầu như không thể thực hiện được khi kích thước của bộ ghép xen lớn.

Một cách tiếp cận thực tế hơn là giải mã lặp mà ở đó thuật toán giải mã hợp lệ cực đại được áp dụng cho các mã chập/mã khối thành phần của các mã Turbo. Giải mã lặp là một kỹ thuật rất hiệu quả để giải mã các mã Turbo và đạt được hiệu năng gần với giới hạn lý thuyết của Shannon.

Từ kết quả của Shannon, chúng ta biết rằng các mã với độ dài lớn được lựa chọn ngẫu nhiên thường có hiệu năng tốt. Tuy nhiên, giải mã theo cách các mã được chọn ngẫu nhiên là dường như không thể. Về bản chất, mã hóa Turbo là một cách có được mã với chiều dài rất lớn gần như “ngẫu nhiên” (do các bộ ghép xen), nhưng chúng ta chỉ có được thuật toán giải mã gần tối ưu mà thôi.

3.4.2.2. Kiến trúc bộ giải mã

Sơ đồ của bộ giải mã Turbo được minh họa ở hình 3.28.

Hình 3.28: Sơ đồ khối bộ giải mã Turbo

Từ sơ đồ của bộ mã hóa Turbo (hình 3.24), do các bộ ghép xen, hai bộ mã hóa thành phần lớp được kích thích bởi hai chuỗi đầu vào khác nhau, do đó trong bộ giải mã Turbo chúng ta cần hai bộ giải mã riêng biệt (DEC1 và DEC2) kết nối nối tiếp và chúng được phân tách bởi bộ ghép xen. Các thông tin được cung cấp bởi bộ giải mã đầu tiên có thể được sử dụng trong bộ giải mã thứ hai và để cho thông tin này là hữu ích hoặc để việc thực hiện giải mã lặp có hiệu quả, thông tin mềm phải được chuyển từ bộ giải mã này tới bộ giải mã tiếp theo. Điều này có nghĩa là cả hai bộ giải mã thành phần phải là các bộ giải mã đầu vào mềm, đầu ra mềm SISO (Soft-In Soft-Out) có đầu vào, đầu ra là các giá trị mềm. Các thuật toán được sử dụng trong bộ giải mã

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

SISO có thể là MAP hoặc thuật toán Viterbi đầu ra mềm SOVA (Soft-Output Viterbi Algorithm).

3.4.2.3. Giải mã lặp và bộ giải mã SISO

Ý tưởng của giải mã lặp là giảm độ phức tạp giải mã và duy trì được hiệu năng mã cao. Kỹ thuật giải mã được sử dụng trong mã Turbo là giải mã lặp. Các tính năng chung của giải mã lặp là giải mã có thể được thực hiện tuần tự, bằng cách sử dụng một bộ giải mã tại một thời điểm (tức là khi thực hiện xong giải mã này thì mới thực hiện sang giải mã tiếp theo). Đây là điều kiện cần cho một thuật toán giải mã đơn giản để thay thế thuật toán giải mã hợp lệ cực đại. Có một số thử nghiệm áp dụng ý tưởng này cho việc giải mã các mã kết nối, mã đa mức… Tuy nhiên, tất cả các mã có nhược điểm là không có thông tin để trao đổi giữa hai bộ giải mã. Vấn đề này được giải quyết bởi mã Turbo qua việc mã hóa cùng một luồng thông tin hai lần nhưng theo thứ tự bit khác nhau. Điều này làm cho việc trao đổi thông tin giữa hai bộ mã hóa được khả thi. Luồng thông tin được hóan vị nhiều bao nhiêu (qua việc ghép xen) và được mã hóa bởi bộ mã hóa thành phần thứ hai thì việc trao đổi thông tin càng trở nên không tương quan bấy nhiêu. Đây là một trong những kỹ thuật chính cho phép cải tiến liên tục năng lực sửa lỗi bit khi tiến trình giải mã được lặp đi lặp lại.

Chúng ta xem xét vấn đề giải mã một mã nhị phân truyền qua kênh AWGN và kênh pha-đinh. Định nghĩa, giá trị hợp lệ theo logarit (log-likelihood) của bit thông tin nhị phân từ {+1,-1} như sau: (3.56)

Trong đó là xác suất của

là giá trị mềm của bit thông tin là +1 hoặc -1. Tỷ lệ hợp lệ theo logarit là quyết định cứng và độ Các dấu của

lớn của nó, là độ tin cậy của quyết định.

Nếu bit thông tin nhị phân với các giá trị mềm

chúng ta có các bit mã hóa với giá trị mềm được mã hóa và sau đó bit Đối với mã hệ thống

đầu ra tương đương với các bit thông tin Chuỗi bit mã hóa được truyền qua

thu về được tính như sau:

kênh AWGN hoặc kênh pha-đinh và ký hiệu nhị phân

(3.57)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Ở đây, biểu thị biên độ pha-đinh cho kênh pha-đinh và với kênh AWGN

là độ tin cậy của kênh, công thức (3.57) có thể viết thành:

(3.58)

Chúng ta biết rằng, hai thuật toán MAP và SOVA có thể được sử dụng trong bộ giải mã SISO và khi thuật toán này được áp dụng, cấu trúc chung của bộ giải mã SISO được minh họa như hình 3.29.

Hình 3.29: Bộ giải mã SISO cho mã thành phần

Các đầu vào của bộ giải mã SISO là giá trị trước (a priori) cho tất cả các

bit thông tin và các giá trị kênh cho tất cả bit mã hóa .

Đầu ra của bộ giải mã SISO là các giá trị đầu ra mềm

trên tất cả các bit có chứa thông tin và các giá trị bên ngoài (extrinsic) cho tất cả các bit thông tin thông tin đầu ra mềm từ tất cả các bit mã hóa khác trong chuỗi mã và độc lập trên các giá trị của bit hiện tại. và

đồng thời là tỷ lệ hợp lệ theo logarit sau (a posteriori) của các bit thông

tin được truyền đi và được xác định: (3.59)

Đầu ra mềm cho bit thông tin là:

(3.60)

lệ theo logarit của các bit thông tin: giá trị kênh , giá trị trước

Do vậy, đầu ra mềm của bộ giải mã SISO có ba ước tính độc lập cho tỷ lệ hợp và các giá trị thu được bởi bộ ước tính độc lập thứ ba (bộ giải mã SISO thứ hai bên ngoài trong hình 3.28) sử dụng giới hạn mã.

Căn cứ vào công thức (3.60) giải mã lặp của mã Turbo trong hình 3.28 bây giờ

có thể được mô tả như sau:

Giả sử các bit thông tin được phân bố đều nhau. Tại lần lặp đầu tiên, không có được khởi tạo bằng 0. Các thông tin bên ngoài của các mã thành

thông tin trước, phần đầu tiên trên bit thông tin (3.61)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

là ước tính độc lập trên và bây giờ trở thành giá trị trước cho bộ giải

mã thứ hai sau khi ghép xen. Các thông tin bên ngoài từ mã thành phần thứ hai có thể thu được là: (3.62)

Từ đầu ra mềm của DEC2, các thông tin bên ngoài mới được đưa trở lại đầu vào của DEC1 và sẽ được sử dụng như là giá trị trước trong giải mã của mã thành phần đầu tiên trong các bước lặp lại tiếp theo và cứ thế như vậy.

Lưu ý rằng, các giá trị hợp lệ theo logarit là độc lập cho lần lặp đầu tiên nhưng sau đó sẽ sử dụng cùng một thông tin gián tiếp và trở thành tương quan nhiều hơn và nhiều hơn nữa trong các lần lặp lại tiếp theo. Cuối cùng, sự cải thiện qua sự lặp đi lặp lại sẽ bão hòa và hai thông tin bên ngoài từ hai mã hóa thành phần sẽ được kết hợp với nhau cùng với các giá trị nhận được kênh thành: (3.63)

Cuối cùng, sẽ được so sánh với ngưỡng 0 để quyết định các bit thông tin được phát đi ban đầu.

Tính năng chính của thủ tục giải mã lặp trong hình 3.28 là do có bộ ghép xen ở đầu ra của DEC2 và quan giữa DEC1 và DEC2, các bit thông tin bên ngoài

sát từ kênh có tương quan yếu và nếu lỗi xảy ra tại đầu ra của bộ giải mã đầu tiên

do nhiễu đầu vào, thì nó có thể được khắc phục bởi bộ giải mã thứ hai. Như một hệ quả có thể được sử dụng phối hợp để giải mã bit thông tin và

Mục tiêu của tiến trình lặp là loại bỏ những bit lỗi. Nói chung, hiệu năng của mã Turbo cũng có thể được cải thiện bằng cách tăng số lần lặp lại bộ giải mã. Tuy nhiên, dựa trên các điều kiện kênh và kích cỡ của khung đầu vào, sẽ có một ngưỡng bão hòa mà ở đó việc giải mã lặp thêm không có ảnh hưởng đáng kể đến hiệu năng. Do đó, xác định số lần lặp lại là cần thiết cho kết quả tối ưu và luôn được xem như là một vấn đề khó khăn.

3.5. Các mã nâng cao

Trong phần này, chúng ta sẽ tập trung giới thiệu về mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ

thấp – LDPC (Low Density Parity Check Codes).

Giống như tên gọi của nó, mã LDPC là mã khối với ma trận kiểm tra chẵn lẻ

chỉ chứa một lượng rất nhỏ các giá trị “1”.

Ngoài yêu cầu về ma trận H có mật độ “1” thấp, mã LDPC không khác nhiều so với các mã khối khác. Thậm chí các mã khối hiện tại hoàn toàn có thể sử dụng thuật toán giải mã của LDPC nếu ma trận kiểm tra của chúng có mật độ thấp. Tuy nhiên, việc tìm kiếm một ma trận kiểm tra mật độ thấp cho các mã khối đã tồn tại là không

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

thực tế, thay vào đó, mã LDPC được thiết kế ngay từ đầu để có ma trận kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp rồi sau đó xác định ma trận sinh.

Sự khác biệt lớn nhất giữa mã LDPC với các mã khối bình thường khác là các giải mã chúng. Các mã khối khác có thể được giải mã bằng thuật toán ML nên nó thường ngắn và các phép toán đại số để thực hiện cũng ít phức tạp. Ma trận kiểm tra nếu mỗi code bit được chứa trong một chẵn lẻ của LDPC gọi là

số cố định công thức chẵn lẻ và mỗi công thức chẵn lẻ sẽ chứa một số cố định

code bit.

3.5.1. Kiến trúc mã LDPC

Việc xây dựng mã LDPC liên quan tới việc gán một số lượng nhỏ trong ma trận

toàn 0 thành “1” để các hàng và cột có được độ phân bố cần thiết.

Mã LDPC nguyên bản được giới thiệu bởi Gallager có cấu trúc rất đơn giản. Đó là một loại mã được đặc trưng bởi một ma trận rất nhiều số 0 và rất ít số 1. Các hàng hàng trong mỗi của ma trận kiểm tra Gallager được chia làm khối với

khối. Nhóm đầu tiên của hàng chứa giá trị 1 liên tiếp từ trái sang phải. Hàng thứ i

bao gồm tất cả các giá trị 1 từ cột thứ đến . Các khối ma trận khác là

hoán vị ngẫu nhiên của khối đầu tiên. Như vậy mỗi cột của ma trận H sẽ có duy nhất một giá trị 1 trong 1 khối.

Ví dụ 3.9: Từ mã độ dài 12 với ma trận H có .

Một kiểu xây dựng mã LDPC là phương pháp được giới thiệu bởi MacKay và Neal nhằm cải thiện hơn nữa hiệu quả khi xây dựng mã LDPC. Cũng chính ông là người đầu tiên chứng minh lợi ích khi sử dụng ma trận nhị phân thưa. Các phương pháp của ông đưa ra rất nhiều, có thể điểm qua tên một số phương pháp như sau:

1. Khởi tạo ma trận H toàn 0 sau đó cho giá trị 1 trượt ngẫu nhiên trên các cột

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

2. Khởi tạo ngẫu nhiên ma trận H có trọng lượng cột bằng

3. Khởi tạo ma trận H ngẫu nhiên có trọng số cột là và trọng lượng hàng xấp

xỉ hoặc bằng

Khởi tạo ma trận H như trên nhưng trong H không có 2 cột nào trùng nhau các vị trí của số 1.

Khởi tạo ma trận H như phương pháp 4 nhưng chiều dài chu kỳ Tanner phải lớn hơn 4

6. Khởi tạo ma trận H nhưng phương pháp 5 nhưng H có dạng

trong đó H2 phải là ma trận khả nghịch, tức là tồn tại ma trận nghịch đảo.

Phương pháp của Mackay đưa ra có thể tránh được chu kỳ Tanner ngắn. Nhưng xét về tính cấu trúc thì phương pháp này chưa được hoàn hảo. Vì mục đích muốn đạt được là có thể tạo ra một bộ mã hóa tự động tức là có thể lập trình được, đồng thời độ phức tạp thấp. Do phương pháp này thiếu tính cấu trúc do đó khó mà có thế đảm bảo độ phức tạp của thuật toán như mong muốn.

Ví dụ 3.10: Từ mã có độ dài 12 (3, 4) có ma trận kiểm tra chẵn lẻ MacKay như sau:

Khi thêm cột thứ 11, các hàng chưa điền đủ là hàng thứ 2, 4, 5, 6, 9 và 3 hàng 2, 4, 6 được chọn.

3.5.2. Đồ hình Tanner

Lúc đầu, mã LDPC được biểu diễn qua ma trận chẵn lẻ H. Tuy nhiên, hiện nay, một trong những cách được coi là hiệu quả nhất để biểu diễn mã LDPC đó chính là qua đồ hình Tanner. Trước khi tìm hiểu về cách biểu diễn của mã LDPC thì chúng ta sẽ tìm hiểu qua về đồ hình Tanner. Đây là một đồ thị hai phía, bên trái gọi là nút bit còn bên phải gọi là nút kiểm tra. Đối với mã khối tuyến tính thì đồ hình tanner tỏ ra rất hiệu quả. Thật vậy, ta đi xét ví dụ sau:

Ví dụ 3.11: Cho ma trận chẵn lẻ H như sau:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Khi đó, đồ hình sẽ biểu diễn như sau.

Hình 3.30: Đồ hình Tanner với ma trận H

Trong đồ hình Tanner trên chúng ta có thể thấy rằng:

+ Các nút bít và các nút kiểm tra được bố trí ở 2 bên đối xứng nhau.

+ Nút kiểm tra nối với nút bít khi và chỉ khi

Thực chất của việc biểu diễn này là biểu diễn hệ phương trình được suy ra từ tương ứng với các hàng còn các nút ma trận kiểm tra H. Trong đó, các nút kiểm tra

bit tương ứng với các cột của ma trận kiểm tra H.

Lưu ý rằng, ở đây là tổng nhưng mà là tổng mô đun 2 của tất cả các phần tử

khi .

Ví dụ 3.12: Ta có hệ phương trình sau.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Tại đây, chúng ta cũng đưa ra một khái niệm đó là chu kỳ Tanner nhằm phục vụ

để đánh giá chất lượng xây dựng mã LDPC tại các phần tiếp theo.

Chu kỳ Tanner là một đường khép kín liên kết từ một nút bất kỳ đi một vòng rồi

lại quay lại chính nó.

Giả sử như trong ví dụ 3.11, chúng ta có một trong những chu kỳ Tanner đó . Chiều dài của chu kỳ này là 6 tức là số chính là

bước để khép kín một vòng của chu kỳ Tanner.

3.5.3. Mã hóa

3.5.3.1. Mã hóa sử dụng ma trận sinh G

Ở phần trước chúng ta đã nói đến việc tìm ma trận sinh từ ma trận kiểm tra chẵn

lẻ bằng phép khử Gauss-Jordan theo dạng:

Trong đó A là ma trận nhị phân và là ma trận đơn vị. Ma trận

sinh được xác định:

Quá trình mã hóa đến đây chỉ đơn giản là thực hiện phép nhân giữa ma trận

hàng đơn biểu thị chuỗi tin đầu vào với ma trận sinh tìm được:

Ở đây chúng ta sẽ đi vào chi tiết quá trình này bằng ví dụ sau:

Ví dụ 3.13: Chúng ta sẽ mã hóa từ mã có độ dài 10 với tỉ lệ mã LDPC ½.

Trước hết ta đưa ma trận H về dạng ma trận bậc thang hàng (row-echelon) bằng phép toán trên các phần tử hàng trong trường nhị phân GF(2). Theo đại số tuyến tính, phép toán trên các phần tử hàng không làm thay đổi cấu trúc của mã. Với ma trận H trên, hàng 1 và hàng 2 đã có các giá trị “1” tạo thành đường chéo, ta thay thế hàng thứ 4 bằng tổng mô đun 2 của hàng 1 và hàng 4, hoán vị hàng 3 và hàng 5. Cuối cùng thay thế hàng 5 bằng tổng mô đun 2 của hàng 5 và hàng 4, kết quả ta được ma trận dạng row-echelon.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Bước tiếp theo ta đưa ma trận về dạng bậc thang thu gọn (reduced row-echelon, tức là bất kỳ cột nào có số “1” là giá trị “1” đầu tiên của hàng thì các giá trị còn lại đều bằng “0”, mục đích để tạo ma trận đơn vị) bằng cách thực hiện phương pháp khử để khử các phần tử phía trên đường chéo. Thứ tự thực hiện như sau: khử phía trên đường chéo cột 2 bằng cách thay thế hàng 1 bằng tổng mô đun 2 của hàng 1 và hàng 2, tương tự cho đường chéo cột 3, thay thế hàng 2 bằng tổng mô đun 2 của hàng 2 và hàng 3, với cột 4 thay thế hàng 1 bằng tổng mô đun 2 của hàng 1 và hàng 4. Cuối cùng với cột 5 ta thay thế hàng 1 bằng tổng mô đun 2 của hàng 1 , hàng 5 và hàng 3, hàng 2 thay bằng tổng mô đun 2 của hàng 2 và hàng 5, hàng 4 thay bằng tổng mô đun của hàng 4 và 5. Kết quả ta có ma trận dạng thu gọn:

Cuối cùng chúng ta sẽ hoán vị các cột để có một ma trận kiểm tra chẵn lẻ dạng có chứa các giá trị “1” đầu sẽ là m cột của ma trận chuẩn (m cột cuối của

tiên của các hàng)

Ở bước cuối cùng phép hoán vị cột được sử dụng, do đó từ mã của cũng

sẽ là phiên bản hoán bị của từ mã do H tạo ra. Một giải pháp được đưa ra để theo dõi , trong trường hợp này đó là đánh dấu theo thứ sự hoán vị được sử dụng để tạo ra

tự:

Áp dụng cho thứ tự cột trước khi phép hoán vị được thực hiện để tạo ra

Mặc dù vậy, nếu kênh truyền là kênh không nhớ thì thứ tự của bit từ mã cũng cho ma trận

không phải là quan trọng, có thể có một cách dễ dàng hơn để áp dụng H để có ma trận kiểm tra chẵn lẻ:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Với các đặc điểm giống như H nhưng có cùng một thứ tự bit từ mã như .

Từ đó ta có ma trận sinh G được tạo ra như sau:

Trong trường hợp sau khi thực hiện các bước của phép khử Gauss-Jordan mà cho ta một ma trận bậc thang hàng có một hàng toàn 0 thì ta được phép bỏ hàng đó. Điều này sẽ làm giảm số hàng của ma trận sinh G từ đó làm giảm tốc độ mã.

Tuy nhiên vấn đề khó khăn ở phương pháp này là ma trận G không bảo đảm được tính thưa như ma trận H. Phương trình mã hóa c = uG được thực hiện ở bộ mã

phép tính. Đối với các mã có độ dài từ mã hóa có độ phức tạp gần chính xác bằng lớn, hàng ngàn đến hàng trăm ngàn bít thì bộ mã hóa sẽ trở nên cực kỳ phức tạp. Để giảm bớt tính phức tạp trong mã hóa ta có thể sử dụng các ma trận có dạng cấu trúc. Tuy nhiên với những ma trận có tính ngẫu nhiên ta có thể sử dụng phương pháp mã hóa trực tiếp trên ma trận H thông qua biến đổi H về dạng ma trận tam giác dưới. Phương pháp này được trình bày ở phần sau đây.

3.5.3.2. Mã hóa sử dụng ma trận chẵn lẻ H

Khác với phương pháp trên là tìm ma trận G từ ma trận H cho trước sau đó thực hiện mã hóa với G. Một mã LDPC cũng có thể được mã hóa bằng việc sử dụng trực tiếp ma trận H nhờ biến đổi về dạng tam giác dưới. Ý tưởng của phương pháp này là sử dụng chủ ý các hoán vị hàng và cột sao cho vẫn giữ được đặc điểm thưa của ma trận H.

Trước hết chỉ hoán vị hàng và cột để đưa ma trận về dạng gần như tam giác

dưới.

(3.64)

Với T là ma trận tam giác dưới, nghĩa là T có các giá trị 1 trên đường chéo từ trái qua phải, các phần tử ở trên đường chéo bằng 0, kích thước (m-g) × (m-g). B là ma trận kích thước (m-g) × g và A là ma trận kích thước (m-g) × k, C có kích thước là g ×

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

k và D có kích thước là g × g, E có thước thước là g × (m-g). Trong đó k là chiều dài bản tin, n là độ dài khối của mã, m là số bit kiểm tra m = n – k và g gọi là gap, nói một cách gần đúng thì g càng nhỏ độ phức tạp của mã hóa càng thấp. Để minh họa phương pháp này ta xét ví dụ sau:

Ví dụ 3.14: Thực hiện mã hóa bản tin với chiều dài từ mã bằng

10, tỷ lệ 1/2, với H cho trước như ở ví dụ trên:

Để đưa về dạng tam giác dưới ta hoán vị các hàng 2 và hàng 3, cột 6 và cột 10,

chọn gap bằng 2.

Quá trình định dạng trên, phép khử Gaus – Jordan được ứng dụng một lần để

loại bỏ E tương đương với việc nhân ma trận với ma trận

trong đó

và

Trong ví dụ ta xét

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

và

Ta nhận được:

Khi thực hiện phép khử Gaus – Jordan để xóa E thì chỉ có bị ảnh hưởng

còn các phần khác của ma trận chẵn lẻ vẫn giữ nguyên đặc tính thưa của nó.

Cuối cùng để mã hóa bản tin ta sử dụng ma trận , từ mã

được chia thành các phần như với là k bit thông tin,

là g bit kiểm tra chẵn lẻ đầu tiên và là

các bit kiểm tra còn lại. Từ mã phải thỏa mãn phương trình kiểm tra

chẵn lẻ , nên ta có:

(3.65)

và

(3.66)

Vì E đã được khử thành toàn 0, các bit kiểm tra chỉ còn phụ thuộc vào các

bit thông tin có thể tính độc lập. Nếu là ma trận khả đảo ta tính được theo công

thức:

Nếu đến khi

không phải là ma trận khả đảo thì ta hoán vị các hàng của theo biểu thức (3.66): ta tính có thể. Khi tìm được

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Với A, B và T là ma trận rất thưa do đó độ phức tạp của phương trình này rất có thể được tính bằng phép thay thế ngược thấp, khi T là ma trận tam giác trên nên

lại.

, Trở lại ví dụ trên ta có từ mã với độ dài 10: , ở

và đây và . Các bit kiểm tra

được tính như sau:

Từ mã thu được là

3.5.4. Giải mã

Thuật toán giải mã LDPC sử dụng phương pháp lặp để tính toán các biến trên đồ

thị và nó có nhiều tên gọi khác nhau như:

- Thuật toán tổng - tích - SPA (Sum - Product Algorithm).

- Thuật toán lan truyền niềm tin - BPA (Belief Propagation Algorithm).

- Thuật toán chuyển bản tin - MPA (Message Passing Algorithm).

Chúng ta nhắc lại một số ký hiệu sẽ sử dụng trong giải thuật giải mã:

 cn là ký hiệu của nút bít thứ n và zm là nút kiểm tra thứ m trên đồ hình Tanner  Mn là tập các chỉ số của các nút kiểm tra nối tới nút bít cn trên đồ hình Tanner

hay nó là tập các chỉ số m với H(m, n) =1 trong ma trận H.

 Nm là tập các chỉ số của các nút bít nối tới nút kiểm tra zm trên đồ hình Tanner

hay là tập các chỉ số n với H(m, n) = 1 trong ma trận H.

 Mn/m là tập hợp Mn trừ đi phần tử có giá trị bằng m.  Nm/n là tập hợp Nm sau khi loại đi phần tử có giá trị n.

Giải mã LDPC sử dụng thuật toán tổng tích là việc tìm ra từ mã c có chiều dài n trong đó mỗi bít mã cn phải cực đại hóa xác suất của cn với điều kiện biểu thức kiểm tra chẵn lẻ tương ứng với cn phải được thỏa mãn:

P(cn \{zm=0, m Mn})

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Giải thuật giải mã tổng tích gồm việc tính hai xác suất có điều kiện. Xác suất thứ nhất ký hiệu là qmn(x). Nó là xác suất mà nút bít mã thứ n (cn) bằng x (x {0, 1}) với điều kiện các nút kiểm tra zm’ được thỏa mãn bằng 0 với mọi m’ Mn/m:

qmn(x)=P(cn=x \ {zm’ = 0, m’ Mn/m})

Xác suất thứ hai ký hiệu là rmn(x) là xác suất để nút kiểm tra zm thỏa mãn bằng 0 ở điều kiện với mọi tổ hợp của vector nhị phân c. Trong đó c là vector gồm tất cả các nút bít nối tới zm trừ nút bít thứ n là cn:

rmn(x)=P(zm=0\c)

Tương tự như thuật toán giải mã tối ưu theo từng ký‎‎‎ hiệu (symbol - by - symbol) dùng cho các bộ mã lưới, thuật toán giải mã LDPC cần phải có đầu vào là xác suất tiên nghiệm (A Priori Probability - APP) cho từng bit trong chuỗi từ mã phát c = [c1, c2,..., cn] bằng 1 khi nhận được chuỗi thu y = [y1, y2,…, yn]. Để không mất tính tổng quát, chúng ta ký hiệu xác suất tiên nghiệm APP của bit ci là:

Pr(ci=1\y)

hoặc tỷ lệ ước lượng Likelihood Ratio (LR):

l(ci)=

Trong các tính toán người ta thường sử dụng tỷ lệ ước lượng theo hàm log (Log

- Likelihood Ratio - LLR):

L(ci)=log

với hàm log được lấy theo cơ số tự nhiên.

Thuật toán MPA là thuật toán lặp dựa trên đồ thị Tanner của bộ mã dùng để tính Pr(ci=1\y), l(ci) hoặc L(ci) trong đó các nút c = [c1,…, cn] (nút bít) là các bộ xử lý cùng một loại và các nút z = [z1,…, zm] (nút kiểm tra) là các bộ xử lý cùng một loại khác, các nhánh là các đường truyền tin. Đầu tiên thì các xác suất qmn được khởi tạo bằng xác suất tiên nghiệm APP tương ứng. Trong một nửa lần lặp, từng nút c xử lý các tin đầu vào và gửi kết quả tới các nút liên quan (hai nút được nối với nhau thì gọi là hai nút liên quan). Hình 3.31 mô tả tin m↑13 được truyền từ nút c1 tới nút z3 (dấu mũi tên chỉ hướng của tin). Thông tin được truyền đi chính là xác suất q13. Trên hình vẽ ta thấy thông tin được truyền tới nút z3 là tất cả các thông tin có tại nút c1 từ kênh truyền và từ các nút liên quan tới nó, vì vậy nó được gọi là thông tin ngoài (extrinsic information). Như vậy thông tin ngoài m↑ij được tính cho từng cặp nút ci và zj tại mỗi nửa lần lặp.Trong nửa lần lặp còn lại, từng nút z xử lý các tin đầu vào và gửi kết quả tới các nút c liên quan. Nguyên tắc tính toán được mô tả trên hình 3.32 đối với tin m↓15 từ nút z1 tới nút c5. Trên hình thông tin m↓15 chính là xác suất r15.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Hình 3.31: Một phần của đồ hình Tanner tương ứng với ma trận H có cột thứ nhất là [1 1 1 0 0 ...0]T. Các mũi tên chỉ hướng truyền tin từ nút c1 tới nút z3

Hình 3.32: Một phần của đồ hình Tanner tương ứng với ma trận H có hàng thứ nhất là [1 1 1 0 1 ...0]. Các mũi tên chỉ hướng truyền tin từ nút z1 tới nút c5.

Sau khi đạt được số lần lặp cực đại cho trước hoặc một chỉ tiêu dừng lặp nào đó, bộ giải mã tính toán APP, LR hoặc LLR cho các bit ci. Chỉ tiêu dừng thường được là từ mã thăm dò đã được giải. sử dụng là H , trong đó

Việc tính toán các xác suất qmn, rmn cũng như các bước trong thuật toán giải mã

lặp được trình bày kỹ ở phần tiếp theo.

3.5.4.1. Thuật toán giải mã tổng tích trên miền xác suất SPA

Thuật toán giải mã SPA để giải mã LDPC là một thuật toán giải mã lặp. Nó bao gồm ba bước đó là bước khởi tạo, bước ngang, bước dọc. Điều kiện để thoát khỏi vòng

thỏa mãn H hoặc đạt được số vòng lặp giới hạn cho

lặp là tạo ra được từ mã trước.

Bước khởi tạo

(x). Trong đó, fn

(x) = P(cn=x\yn) chính là xác suất tiên nghiệm APP của nút bít thứ n. Với yn là symbol thứ n thu được sau khi truyền qua kênh truyền. Đối với kênh AWGN điều chế BPSK thì xác suất tiên nghiệm này được tính như sau:

Các xác suất qmn(x) được khởi tạo bằng xác suất fn

(1) =P(cn=1\yn)=

(0) =P(cn=0\yn)=

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

(0) = 1

(1)+ fn

Như vậy fn Đối với kênh AWGN và điều chế QPSK thì:

(I) và yn

(Q) lần lượt là thành phần cùng pha và vuông pha của symbol thu được. Sự hợp lệ của các bít thu được sẽ được đặt trong vector f:

Trong đó =1 là phương sai của tạp âm Gauss, yn

Các xác suất qmn(x) được đặt trong một ma trận Q có giá trị khởi tạo từ f như

Nếu ma trận kiểm tra chẵn lẻ H có kích thước m×n thì ma trận Q có kích thước

2m×n.

Bước ngang

Bước ngang của giải thuật này sẽ đi xác định giá trị các xác suất rmn(x):

Trong đó c là vector gồm tất cả các nút bít nối tới zm trừ nút bít thứ n là cn. Như vậy, độ dài của vector bằng trọng lượng hàng trừ đi 1 tức là wr-1. Do đó ta có tổ hợp vector c có thể có. Nhưng không phải với cn = x cho trước thì tất cả các tổ hợp đó đều làm thỏa mãn zm = 0 mà chỉ có một số tổ hợp c thỏa mãn mà thôi. Ví dụ nếu ta tính rmn(1) tức là x = 1 khi đó cn = 1 thì chỉ có các tổ hợp nào mà có số lượng bít 1 là một số lẻ thì mới làm thỏa mãn zm = 0 vì zm là tổng modun 2 của các nút bít nối tới zm. Công thức trên có thể triển khai thành:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Trong đó P(zm=0/c) bằng 1 với những tổ hợp c làm thỏa mãn zm = 0 còn bằng 0

trong trường hợp ngược lại. Các xác suất rmn(x) được đặt trong một ma trận R:

Như vậy mỗi phần tử trong ma trận kiểm tra chẵn lẻ H tương ứng với 1 vector cột 1×2 gồm các xác suất rmn(0) và rmn(1) (hoặc vector cột 1×q đối với mã LDPC xây dựng trên GF(q)).

Bước dọc

Bước dọc của thuật toán giải mã để xác định giá trị các xác suất qmn(x). Áp

dụng công thức Bayes ta có:

qmn=P(cn=x\{zm’ =0,m’ Mn/m})

qmn(x)=

Trong đó được tính dựa vào biểu thức qmn(0)+qmn(1) = 1

Suy ra =

Các xác suất qmn(x) được đặt trong ma trận Q như sau:

Trong đó mỗi phần tử trong ma trận kiểm tra chẵn lẻ H ứng với một vector cột 1×2 gồm các xác suất qmn(0) và qmn(1) (hoặc vector cột 1×q đối với mã LDPC xây dựng trên GF(q)).

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

Tiếp theo chúng ta đi xác định các xác suất giả hậu nghiệm qn(x) bởi công thức

qn(x)=

Trong đó là hệ số được xác định dựa theo biểu thức qn(0)+qn(1)=1.

Các xác suất giả hậu nghiệm được đặt trong ma trận Q’ như sau:

Từ các xác suất giả hậu nghiệm này chúng ta xác định được giá trị từ mã theo

công thức:

=arg

Sau đó thuật toán giải mã sẽ kiểm tra điều kiện H =0 và số lượng vòng lặp.

Nếu H =0 thì là một từ mã hợp lệ và giải thuật kết thúc thành công. Nếu không:

- Nếu đã đạt tới số lần lặp tối đa thì giải thuật được coi là không thành công

và sẽ dừng.

- Nếu chưa đạt tới số lần lặp tối đa thì quay trở lại bước ngang để bắt đầu

một vòng lặp mới.

Câu hỏi và bài tập chương 3 1.

Trình bày nguyên tắc hoạt động của các kỹ thuật ARQ dừng và chờ (Stop and Wait ARQ), ARQ quay ngược N từ mã (Go back N ARQ), ARQ lựa chọn việc lặp lại (Selective repeat ARQ)? Tính hiệu suất của phương pháp phát lại theo cơ chế ARQ dừng và chờ cho tuyến thông tin vệ tinh. Giả thiết khoảng cách từ vệ tinh tới mặt đất là 36000 , tốc độ thông tin là 56 km, vận tốc truyền sóng trong không khí là Kbit/s và khung có kích thước 4000 bits. Tương tự tính hiệu suất của ARQ, nhưng sử dụng kết nối trong mạng LAN với khoảng cách giữa hai trạm là 100 m, vận tốc truyền sóng trên cáp đồng là , tốc độ truyền thông tin là 10 Mbps và khung có kích thước 500 bits?

3. Cho mã tích chập (2, 1, 2) với các đa thức sinh:

g(1) = (1, 1, 1); g(2) = (1, 0, 1)

a. Vẽ sơ đồ mã hóa? b. Vẽ sơ đồ lưới mã và giản đồ trạng thái? c. Giả sử chuỗi dữ liệu vào 1010. Hãy xác định dữ liệu mã hóa? d. Giả sử dữ liệu thu được là Y. Hãy thực hiện việc giải mã dùng giải thuật Viterbi trong các trường hợp sau: Y = 1110001011; Y = 1110101011; Y = 1110111001? 4. Cho mã tích chập (3, 1, 2) với các đa thức sinh:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương III: Mã hóa kênh

g(1) = (1,1,1); g(2) = (1,0,1); g(3) = (1,1,0)

a. Vẽ sơ đồ mã hóa?

b. Vẽ sơ đồ lưới mã và giản đồ trạng thái?

c. Giả sử chuỗi dữ liệu vào 00110. Hãy xác định dữ liệu mã hóa?

5. Cho mã Hamming (7, 4) với:

a. Vẽ sơ đồ khối bộ mã hóa và giải thích? b. Tìm từ mã với chuỗi bit tin tức vào M = [0 1 1 1]? c. Giả sử lỗi trên kênh truyền và máy thu được từ mã Y = [0 1 1 1 0 1 0]. Xây dựng sơ đồ khối giải mã Syndrome và giải thích. Chứng minh máy thu sửa được lỗi đơn?

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

CHƯƠNG 4: KỸ THUẬT GHÉP KÊNH SỐ

Trong chương này chú ng ta sẽ xem xét cách thứ c những hê ̣ thống truyền thông

để ghép các

, những hê ̣ thố ng nà o

đơn lẻ đươ ̣c tổ chứ c thành các hê ̣ thống truyền dẫn số ta ̣o lên ma ̣ng truyền thông đườ ng tru ̣c . Chúng ta sẽ khảo sát các phương thức tiếp cận khác nhau luồng thông tin , và trình bày phân cấp ghép kênh số định nghĩa cấu trúc của các hệ thống truyền dẫn hiê ̣n đa ̣i . Ở góc độ mô hình tham chiếu OSI cung cấp lớ p vâ ̣t lý để truyền các bit .

, vì vậy chúng Phân cấp ghép kênh số đã đươ ̣c phát triển trong ma ̣ng điê ̣n thoa ̣i

ta sẽ đề câ ̣p chi tiết về cách thứ c ma ̣ng điê ̣n thoa ̣i cung cấp các chứ c năng ma ̣ng khác nhau.

Chương này đươ ̣c tổ chứ c thành các nô ̣i dung sau:

1. Ghép kênh: Giải thích các kỹ thuật ghép kênh được sử dụng để chia sẻ các tài nguyên truyền dẫn , đă ̣c biê ̣t là ghép kênh phân chia tần số và ghép kênh phân chia thờ i gian. Chúng ta giới thiệu về phân cấp ghép kênh số. 2. SONET: Giải t hích về tiêu chuẩn SONET đối với truyền dẫn quang , và bàn

luâ ̣n về ứ ng du ̣ng củ a các hê ̣ thống SONET để cung cấp cấu hình ma ̣ng mềm dẻo và phòng vệ lỗi.

3. Ghép kênh phân chia bước sóng : bàn luận về ghép kênh phân chia bước só ng, 100 lần.

mô ̣t kỹ thuâ ̣t làm tăng dung lươ ̣ng truyền dẫn củ a sơ ̣i quang gấp hơn Và cũng bàn luận về ảnh hưởng của WDM trong việc thiết kế mạng .

4. Các kỹ thuật ghép kênh TDM PCM , PDH, SDH: là các kỹ thuật minh họa cụ

thể cho kỹ thuật ghép kênh phân chia theo thời gian TDM .

4.1. Tổng quan về kỹ thuật ghép kênh

4.1.1. Khái niệm về ghép kênh

Ghép kênh là kỹ thuật liên quan đến việc chia sẻ các tài nguyên có chi phí cao

thông tin. Tài nguyên mạng , vấn đề quan tâm

của mạng qua một số tuyến truyền dẫn đầu tiên đối vớ i chú ng ta là băng thông , có đơn vị là Hz đối với các hệ thống truyền dẫn tương tự và là bit /s đối vớ i các hê ̣ thống truyền dẫn số . Trong phần này chú ng ta xem xét các kỹ thuật ghép kênh được sử dụng để chia sẻ các tuyến truyền dẫn kết nối mô ̣t nhóm ngườ i sử du ̣ng . Những kỹ thuâ ̣t này cơ bản đươ ̣c sử du ̣ng trong các ma ̣ng điê ̣n thoa ̣i và trong các di ̣ch vu ̣ quảng bá .

Hình 4.1a chỉ ra ví dụ trong đó ba cặp người sử dụng trao đổi thông tin qua việc

sử du ̣ng ba că ̣p đườ ng dây . Viê ̣c bố trí này sẽ hoàn toàn dành riêng các tài nguyên mạng, đó là các đườ ng dây đối vớ i mỗi că ̣p ngườ i sử du ̣ng , là kiểu điển hình trong mạng thoại thời kỳ phát triển đầu . Tuy nhiên, cách thức tiếp cận nhanh chóng trở thành không phổ biến và không hiê ̣u quả khi số ngườ i sử du ̣ng tăng . Phương thứ c tiếp câ ̣n

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

, đó là các tuyến truyền dẫn kết nối

hiê ̣u quả hơn là chia sẻ đô ̣ng các tài nguyên này mô ̣t nhó m ngườ i sử du ̣ng.

Trong Hình 4.1b cho thấy cách thứ c bô ̣ ghép kênh cho phép chia sẻ tài nguyên

này. Khi mô ̣t ngườ i sử du ̣ng ở mô ̣t đầu cuối này muốn trao đổ i thông tin vớ i mô ̣t ngườ i sử du ̣ng ở mô ̣t đầu khác , bô ̣ ghép kênh sẽ gán mô ̣t tuyến truyền dẫn nào đó trong suốt khoảng thời gian có cuộc gọi. Khi cuô ̣c go ̣i hoàn thành, tuyến truyền dẫn này đươ ̣c đưa trở về tra ̣ng thái sẵn sàng để phu ̣c vu ̣ các yêu cầu tuyến truyền dẫn mớ i .

Hình 4.1: Ghép kênh

Lưu ý: hai bô ̣ ghép kênh cần phải trao đổi thông tin vớ i nhau để thiết lâ ̣p và giải

phóng tuyến truyền dẫn .

Tuyến truyền dẫn đấu nố i hai bô ̣ ghép kênh đươ ̣c go ̣i là trung kế

. Ban đầu, mỗi trung kế chỉ có mô ̣t tuyến truyền dẫn đơn , khi đó , tín hiệu báo hiệu cho một kết nối sẽ đươ ̣c mang trên tuyến truyền dẫn này . Tuy nhiên, những tiến bô ̣ về công nghê ̣ truyền dẫn đã làm cho tuyến truyền dẫn đơn có băn g thông lớ n có thể truyền dẫn nhiều kết nối. Trên quan điểm thiết lâ ̣p kết nối , mô ̣t tuyến như vâ ̣y đươ ̣c xem là tương đương vớ i mô ̣t số trung kế . Bàn luận về một số cách tiếp cận khác để thông tin từ nhiều kết nối vào một tuyến truyền dẫn đơn sẽ đề câ ̣p đến sau đây .

4.1.2. Các kỹ thuật ghép kênh a. Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo tần số FDM

Giả sử tuyến truyền dẫn có băng thông

(Hz) lớ n hơn nhiều so vớ i băng thông đươ ̣c yêu cầu bở i mô ̣t kết nối đơn . Ví dụ, trong Hình 4.2a, mỗi ngườ i sử du ̣ng có tín hiê ̣u vớ i băng thông W Hz, và kênh có băng thông khả dụng lớn hơn 3W Hz. Trong ghép kênh phân chia tần số (FDM), băng thông này đươ ̣c chia thành mô ̣t số khoảng tần số, mỗi khoảng có thể cung cấp cho tín hiê ̣u củ a mô ̣t kết nối riêng lẻ . Bô ̣ ghép kênh gán khoảng tần số đó cho mỗi kết nối và sử dụng điều chế để đặt tín hiệu của kết nối đó vào khoảng tần số thích hơ ̣p . Quá trình này đưa đến một tí n hiê ̣u kết hơ ̣p toàn phần mang tất cả các kết nối như chỉ ra ở Hình 4.2b. Tín hiệu ghép hợp được truyền , và bộ tách kênh khôi phục các tín hiệu tương ứng đối với mỗi kết nối . Viê ̣c giảm số lươ ̣ng tuyến truyền dẫn cần đư ợc thực hiện để giảm chi phí tổng của hệ thống đó.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Hình 4.2: Ghép kênh phân chia theo tần số FDM

FDM đươ ̣c đưa vào ma ̣ng điê ̣n thoa ̣i vào những năm 1930. Bô ̣ ghép kênh tương tự đã thực hiê ̣n ghép 12 kênh thoa ̣i vào mô ̣t tuyến truyền dẫn . Mỗi tín hiê ̣u thoa ̣i chiếm mô ̣t khoảng băng thông 4 KHz. Bô ̣ ghép kênh này điều chế mỗi tín h iê ̣u toa ̣i sao cho mỗi tín hiê ̣u chiếm mô ̣t khoảng băng thông 4 KHz trong dải từ 60 đến 108 KHz. Tín hiê ̣u ghép hơ ̣p này đươ ̣c go ̣i là mô ̣t nhóm . Phân cấp các bô ̣ ghép kênh tương tự cũng đã đươ ̣c đi ̣nh nghĩa . Ví dụ , siêu nhó m (mang 60 tín hiệu thoại ) đươ ̣c ta ̣o ra qua viê ̣c ghép 5 nhóm, mỗi nhó m có băng thông 48 KHz, vào dải tần số từ 312 đến 552 KHz. Lưu ý, vớ i mu ̣c đích ghép kênh, mỗi nhóm đươ ̣c xử lý như tín hiê ̣u riêng lẻ . Sau đó , 10 siêu nhó m có thể đươ ̣c ghép thành siêu siêu nhóm gồm có 600 tín hiệu thoại chiếm dải tần số từ 564 đến 3084 KHz.

Các ví dụ tương tự về FDM là phát thanh quảng bá

, truyền hình quảng bá và truyền hình cáp . Trong đó , mỗi tra ̣m có dải tần số đã đươ ̣c gán . Các trạm trong AM , FM và truyền hình đươ ̣c gán tương ứ ng các dải tần số là 10 KHz, 200 KHz và 6 MHz. , điển hình FDM cũng đươ ̣c sử du ̣ng trong điê ̣n thoa ̣i di đô ̣ng gồm nhiều khoảng tần số mỗi khoảng là 25 đến 30 KHz, đươ ̣c dù ng chung bở i những ngườ i sử du ̣ng trong cù ng mô ̣t vù ng đi ̣a dư . Mỗi ngườ i sử du ̣ng đươ ̣c gán khoảng tần số cho mỗi hướ ng . Lưu ý : trong FDM thông tin củ a ngườ i sử du ̣ng có thể ở da ̣ng tương tự hoă ̣c da ̣ng số .

Ví dụ về hê ̣ thống FDM gồm 3 kênh đươ ̣c mô tả ở Hình 4.3. Trong đó mỗi tín , chẳng ha ̣n fc1 đối vớ i hiê ̣u thông đươ ̣c nhân vớ i các tần số sóng mang khác nhau

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

vm1(t), fc2 đướ i vớ i vm2(t) và fc3 đối vớ i vm3(t). Đầu ra của bộ nhân sẽ là tín hiê ̣u DSBSC (Double SideBand Supressed Carrier). Sau đó đươ ̣c chuyển qua bô ̣ lo ̣c BPF có băng thông fc+fm hoă ̣c fc-fm. Đầu ra của bộ lọc BPF sẽ là tín hiê ̣u LSB (Lower SideBand) hoă ̣c USB (Upper SideBand). Các tín hiệu này sẽ được ghép kênh vớ i nhau.

Băng thông củ a tín hiê ̣u ghép kênh FDM phu ̣ thuô ̣c vào số lươ ̣ng sóng mang sử

dụng và được xác định theo (4.1) (trong đó : N là số sóng mang):

(4.1)

Hình 4.3: Hê ̣ thống FDM ghép 3 kênh thông tin đầu vào

b. Kỹ thuật ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM)

Trong ghép kênh phân chia theo th ời gian (TDM), truyền dẫn giữa các bô ̣ ghép kênh đươ ̣c cung cấp bở i tuyến truyền dẫn số tốc đô ̣ cao . Mỗi mô ̣t kết nối ta ̣o ra luồng thông tin số đươ ̣c chèn vào tuyến tố c đô ̣ cao . Ví dụ trong Hình 4.4a, mỗi kết nối ta ̣o ra tín hiệu – mô ̣t đơn vi ̣ thông tin vớ i chu kỳ 3T giây. Đơn vi ̣ thông tin này có thể là bit , byte hoă ̣c khối bit có kích thướ c cố đi ̣nh . Điển hình, tuyến truyền dẫn đươ ̣c toeer chứ c thành các khung, lần lươ ̣t đươ ̣c chia thành các khe có đô ̣ dài thờ i gian như nhau . Ví dụ, trong Hình 4.4b, tuyến truyền dẫn có thể gử i mô ̣t đơn vi ̣ thông tin vớ i chu kỳ T giây, và tín hiệu ghép hợp có cấu trúc khung gồm 3 khe, mỗi khe cho mô ̣t ngườ i sử du ̣ ng. Trong khoảng thờ i gian thiết lâ ̣p kết nối , mỗi kết nố i đươ ̣c gán mô ̣t khe thích hơ ̣p vớ i thông tin đươ ̣c ta ̣o ra bở i kết nối.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Hình 4.4: Ghép kênh phân chia thời gian

Hình 4.5: Hê ̣ thống TDM ghép 3 kênh thông tin

Ví dụ về hê ̣ thống TDM ghép 3 tín hiệu thông tin được mô tả ở Hình 4.5. Giả sử tín hiệu thông tin được lấy mẫu với tần số 8 KHz và đươ ̣c mã hóa ở tốc đô ̣ 8 Kbit/s. Chu kỳ củ a 1 khe thờ i gian: Tkênh = Tlấy mẫu = 1/8KHz = 125 μs.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Chu kỳ củ a mô ̣t khung: Tkhung = số kênh × Tkênh = 375 μs

Số bit trong mỗi kênh: 8 bit

Số bit trong mỗi khung: 24 bit

Tốc đô ̣ bit củ a mỗi kênh: fb(kênh) = fb = 8 Kbit/s

Tốc đô ̣ bit củ a mỗi khung: fb(khung) = số kênh × fb = 24 Kbit/s

Băng thông củ a hê ̣ thống TDM: BWTDM= fb(khung) = 24 Kbit/s

TDM đươ ̣c sử du ̣ng trong ma ̣ng điê ̣n thoa ̣i vào những năm

1960. Hê ̣ thống truyền dẫn T 1 truyền 24 kết nối điê ̣n thoa ̣i số như chỉ ra ở Hình 4.6. Lưu ý , tín hiệu thoại số có được nhờ lấy mẫu tín hiệu thoại tương tự với tốc độ 8000 lần/giây và mỗi mẫu đươ ̣c biểu diễn là 8 bit.

Hình 4.6: Hê ̣ thống truyền dẫn T1

Hê ̣ thống T 1 sử du ̣ng khung truyền dẫn gồm 24 khe thờ i gian 8 bit. Mỗi khe mang mô ̣t mẫu PCM đối vớ i mô ̣t kết nối đơn . Khở i đầu mỗi khung đươ ̣c chỉ ra bởi 1 bit. Tố c đô ̣ củ a tuyến truyền dẫn :

(1+24×8) bit/khung × 8000 khung/giây = 1,544 Mbit/s

Hê ̣ thống truyền dẫn T 1 đươ ̣c sử du ̣ng vào năm 1961 để truyền lưu lượng giữa các tổng đài điện thoại. Sự gia tăng củ a lưu lươ ̣ng mạng điện thoại và những tiến bộ về truyền dẫn số đã dẫn đến sự phát triển củ a phân cấp ghép kênh số tiêu chuẩn . Những phân cấp truyền dẫn số này đi ̣nh nghĩa luồng ghép củ a lưu lươ ̣ng điê ̣n thoa ̣i .

Hình 4.7 cho thấy các p hân cấp truyền dẫn đã đươ ̣c phát triển ở Bắc Mỹ và

Châu Âu. Ở Bắc Mỹ và Nhật , luồ ng tín hiê ̣u số 1 (DS1) tương ứ ng vớ i đầu ra củ a bô ̣ ghép kênh T1, và là khối xây dựng cơ bản . Luồng tín hiê ̣u DS2 có được qua việc ghép 4 tín hiê ̣u DS1, và DS3 có tốc độ 44,736 Mbps đươ ̣c ghép từ 28 luồng tín hiê ̣u DS 1,... Ở Châu Âu , CCITT (nay là ITU ) đã phát triển mô ̣t phân cấp số tương tự . Luồng tín hiê ̣u CEPT-1 (E1) gồ m 32 kênh tốc đô ̣ 64 Kbit/s tạo thành khối xây d ựng cơ bản. Chỉ có 30 trong 32 kênh đươ ̣c sử du ̣ng làm kênh thoa ̣i ; mô ̣t kênh khác dù ng cho báo hiê ̣u

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

và một kênh còn lại để đồng bộ khung và bảo dưỡng tuyến truyền dẫn . Các mức cấp 2, 3, 4 của phân cấp có được qua việc ghép 4 tín hiệu trong mức thấp hơn.

Hình 4.7: Các phân cấp số cơ bản

Hình 4.8: Thờ i điểm tương đối củ a các luồng đầu vào và đầu ra trong bô ̣ ghép kênh TDM

100

ng bô ̣ Hoạt động của bộ ghép kênh TDM liên quan chặt chẽ đến các vấn đề đồ của luồng đầu vào . Hình 4.8 chỉ ra 2 luồng số , mỗi luồ ng có tốc đô ̣ danh nghĩa là 1 bit/T giây, đươ ̣c ghép hơ ̣p thành mô ̣t luồ ng tổng gử i đi 2 bit/T giây. Điều gì sẽ xảy ra nếu mô ̣t trong hai luồng thành phần có tốc đô ̣ châ ̣m hơn 1/T bps? Mỗi T giây, bô ̣ ghép kênh yêu cầu mỗi đầu vào cung cấp 1 bit, tại một điểm nào đó đầu vào chậm không cung cấp đươ ̣c bit đưa vào . Hiê ̣n tươ ̣ng này go ̣i là trươ ̣t bit . Lưu ý , bit đến muô ̣n đươ ̣c xem là bit đến sớ m trong khoảng T giây kế tiếp.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

1/T bps, Ngươ ̣c la ̣i , nếu mô ̣t trong hai luồng thành phần có tốc đô ̣ nhanh hơn

, các bit sẽ tích lũy tại bộ ghép

tứ c là các bit đến nhanh hơn viê ̣c chú ng đươ ̣c gử i đi kênh và thâ ̣m chí bi ̣ rớ t.

Để giải quyết các vấn đề về đồng bô ̣ , thông thườ ng các bô ̣ ghép kênh TDM đã đươ ̣c thiết kế hoa ̣t đô ̣ng ở tố c đô ̣ cao hơn mô ̣t chú t tốc đô ̣ ghép củ a các luồng đầu vào . đươ ̣c sử du ̣ng để chỉ Cấu trú c khung củ a tín hiê ̣u đầu ra bô ̣ ghép kênh sẽ chứ a các bit . Phương pháp này cho phép các luồng đươ ̣c tách kênh thị đối với hiện tượng trượt đú ng. Lưu ý , viê ̣c đưa vào các bit phu ̣ để giải quyết vấn đề trươ ̣t hàm ý rằng cấu trú c khung củ a luồng đầu ra không đồ ng bô ̣ hoàn toàn vớ i cấu trú c khung củ a tất cả các luồng vào. Để tách luồng đầu vào thành phần từ tín hiê ̣u đã ghép , thì cần tách toàn bộ tín hiệu đã ghép , tạo ra sự điều chỉnh đối với trượt , và sau đó lấy ra tín h iê ̣u mong muốn. Kiểu bô ̣ ghép kênh này go ̣i là không đồng bô ̣ bở i vì các khung đầu vào không đồng bô ̣ vớ i khung đầu ra.

c. Các kỹ thuật ghép kênh khác

Hình 4.9: Mố i quan hê ̣ giữa suy hao và bướ c só ng sơ ̣i quang

Các hệ thống truyền dẫn sơ ̣i quang hiê ̣n nay có thể hoa ̣t đô ̣ng ở tốc đô ̣ từ hàng

chục Gbps đến hàng chục Tbps. Trong Hình vẽ 4.9 cho thấy dải các bướ c só ng suy hao thấp rô ̣ng khoảng 100 nm trong dải 1300 nm. Dải này tương ứng với băng thông 18 THz. Dải khác khoảng 100 nm trong dải 1550 nm, cung cấp băng thông 19 THz. Rõ ràng công nghệ hiện nay chưa khai thác triệt để băng thông khả dụng này .

101

Thông tin đươ ̣c mang bở i mô ̣t sơ ̣i quang đơn có thể đươ ̣c tăng qua viê ̣c sử du ̣ng ghép kên h phân chia bướ c sóng (WDM). WDM đươ ̣c xem là phiên bản củ a FDM ở miền quang, trong đó nhiều tín hiê ̣u thông tin điều chế các tín hiê ̣u quang ta ̣i các bướ c sóng quang khác nhau (các màu ). Tín hiệu kết quả được ghép và được truyề n đồng thờ i qua cù ng sơ ̣i quang như chỉ ra ở Hình 4.10.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Hình 4.10: Ghép kênh phân chia bước sóng WDM

Hình 4.11: Tín hiệu quang trong hệ thống WDM

Lăng kính và nhiễu xạ có thể được sử dụng để kết hợp và tách các tín hiệu màu. Ví dụ, các hệ thống WDM sử dụng 16 bướ c sòng ta ̣i OC-48 để cung cấp tốc độ lên tới 16x2,5 Gbps = 40 Gbps. Hình 4.11 chỉ ra tín hiệu quang trong một hệ thống như vậy . Các hệ thống WDM có 32 bướ c sóng ta ̣i OC -192 có thể cho tố c đô ̣ là 320 Gbps. Sự hấp dẫn củ a WDM là sự tăng lên đáng kể về băng thông khả du ̣ng mà không phải đầu tư lớ n cũng như triển khai thêm sơ ̣i quang. Băng thông bổ sung có thể đươ ̣c sử du ̣ng để truyền tải nhiều lưu lươ ̣ng.

Bô ̣ xen rẽ quang đã đươ ̣c thiết kế cho các hê ̣ thống WDM . Viê ̣c gán các bướ c

. Trong những cấu hình này , đườ ng truyền d ẫn

102

sóng trong các cấu hình bộ ghép kênh khác nhau có thể được sử dụng để tạo ra các mạng có cấu hình logic khác nhau quang giữa 2 nút được tạo ra bằng việc chèn thông tin tại bước sóng đã gán tại nút nguồn, chuyển qua các nú t trung gian và lấy ra thông tin ta ̣i nú t đích . Hình 4.12a chỉ ra mô ̣t chuỗi các bô ̣ ghép kênh xen rẽ trong đó sơ ̣i quang đơn kết nối các bô ̣ ghép kênh

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

lân câ ̣n . Mỗi sơ ̣i có 4 bướ c sóng đươ ̣c lấy ra và chèn vào để cung cấp tuyến truyền thông mô ̣t hướ ng từ nú t trên đến nú t dướ i . Vì vậy, a có mô ̣t tuyến tớ i mỗi nú t b , c, và d; b có mô ̣t tuyế n tớ i mỗi nú t c và d, c có mô ̣t tuyến tớ i mỗi nú t d.

Hình 4.12b cho thấy ma ̣ng vòng WDM , trong đó ba nú t đươ ̣c đấu nối bở i 3 sơ ̣i quang mang 3 bướ c só ng. Mỗi nú t sẽ lấy ra 2 bướ c sóng và chèn vào 2 bướ c só ng sao cho mỗi că ̣p nút được đấu nối bởi luồng thông tin theo 1 bướ c sóng . Trong thực tế , mạng logic kết nối hoàn toàn được tạo ra . Chúng ta thấy rằng có thể có được các cấu hình logic khác so với cấu hình vật lý qua việc gán bước sóng . Khả năng này có thể đươ ̣c khai thác để cung cấp tính năng phòng vê ̣ lỗi và khả năng cấu hình la ̣i nhằm đáp ứng với những yêu cầu mạng thay đổi .

Hình 4.12: Các cấu hình mạng sử dụng các bộ ghép kênh WDM

Trong WDM , mỗi bướ c sóng đươ ̣c điều chế riêng biê ̣t

103

, nên mỗi bướ c sóng không cần mang thông tin theo khuôn da ̣ng truyền dẫn giống nhau . Do vâ ̣y , mô ̣t số bướ c sóng có thể mang các luồ ng thông tin theo khuôn da ̣ng SONET , trong khi các bướ c sóng khác c ó thể mang thông tin khuôn dạng Gigabit Ethernet hoặc khuôn dạng truyền dẫn khác.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

4. 2. Ứng dụng kỹ thuật ghép kênh trong hệ thống truyền dẫn số

4.2.1. Kỹ thuật ghép kênh TDM-PCM

Kỹ thuật ghép kênh TDM -PCM tín hiê ̣u thoa ̣i đươ ̣c thể hiê ̣n ở sơ đồ Hình 4.13. Kỹ thuật này thực hiện ghép kênh TDM 30 kênh thoại, kênh đồng bộ và kênh báo hiệu thành luồng đầu ra có tốc độ 2048 Kbit/s.

Tại phía phát có b ộ lọc thông thấp để hạn chế băng tần tiếng nói từ 300 đến 3400 Hz, tín hiệu đ ầu ra ta ̣i bộ lọc thông thấp đươ ̣c chuyển đến bô ̣ l ấy mẫu. Bô ̣ l ấy mẫu đóng vai trò là m ột thiết bi ̣ chuy ển mạch điện tử đóng mở theo chu kỳ 125s, tạo ra các xung mẫu có chu kỳ 125s. Bộ mã hoá biến đổi mỗi xung lấy mẫu thành các từ mã 8 bit và đưa đến khối ghép kênh TDM tín hiê ̣u tho ại, tín hiệu đồng bộ và tín hiệu báo hiệu thành một khung PCM-30 có thời hạn 125s. Luồng bit nhi ̣ phân ta ̣i đầu ra bô ̣ ghép kênh TDM đươ ̣c đưa qua Bô ̣ mã hóa đườ ng dây để chuyển đổi khuôn da ̣ng thích hợp vớ i môi trườ ng kênh truyền.

Hình 4.13: Bộ ghép kênh TDM PCM-30

104

Tại phía thu luồ ng bit thu đươ ̣c chuy ển vào Bô ̣ gi ải mã đường dây để chuyển thành các luồng bit nhi ̣ phân . Một phần tín hiệu ở đầu ra bô ̣ gi ải mã đường dây đươ ̣c đưa vào khối tách xung đồng bộ để tách ra xung đồng bộ và đưa tới khối tạo xung thu để kích thích bộ chia xung và tạo ra các khe thời gian đồng bộ với phía phát. Phần tín

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

hiệu còn lại được đưa vào khối tách kênh TDM để tách luồng bit đầu vào thành 30 kênh thoại, kênh báo hiệu. Sau đó các từ mã 8 bit của 30 kênh thoại đưa tới bộ giải mã để chuyển thành các xung lượng tử, qua bộ chọn xung kênh và bộ lọc thông thấp tách ra tín hiệu thoại analog của từng kênh. Bộ chọn xung kênh là một chuyển mạch điện tử đóng mở theo tốc độ và pha của bộ lấy mẫu ở phía phát. Đầu vào bộ chọn xung kênh đấu song song với nhau và mỗi bộ chỉ cho xung kênh mình đi qua, tức là tách kênh theo thời gian được thực hiện tại đây.

4.2.2. Kỹ thuật ghép kênh PDH

Luồng số 2Mbit/s có

Kỹ thuật ghép kênh PDH là kỹ thuật ghép kênh không sử dụng đồng bộ tập trung, nghĩa là tất cả các phần tử trong mạng không bị khống chế bởi một đồng hồ chủ. Mỗi thiết bị ghép kênh trong mạng có một đồng hồ riêng . Chính vì vậy mà các luồng số tạo ra có sự chênh lệch về tốc độ bit , chẳng ha ̣n nh ư cho các tốc đô ̣ bit 2048 Kbit/s + 510-5; 2048 Kbit/s - 510-5. Muốn ghép các luồng số có tốc độ bit khác nhau này thành một luồng số có tốc độ cao hơn thì phải hiệu chỉnh sao cho tốc độ bit của chúng bằng tốc độ bit của đồng hồ bộ ghép kênh nhờ chèn bit . Sau khi chèn bit thì các luồng số đầu vào bộ ghép xem như đã đồng b ộ về tốc độ bit , nhưng pha của chúng không đồng bộ với nhau . Kỹ thuật ghép kênh như vậy được gọi là kỹ thuật ghép kênh cận đồng bộ PDH (Hình 4.14).

6

5

4

3

2

1 Chèn

tốc độ bit định mức 2

4

5

3

6

1 Bit

Thiết bi ̣ chuyển mạch

J- Các bit chèn

Tín hiệu ra

Các bit dữ

liệu đầu vào

Bộ tạo xung đồng hồ

Bộ ghép kênh

J

5

4

3

2

1 Chèn

5

4

3

2

1 Bit

Luồng số 2Mbit/s có tốc độ bit thấp hơn định mức

Hình 4.14: Kỹ thuật ghép kênh cận đồng bộ PDH

105

Về tiêu chuẩn tốc độ bit PDH, hiện nay trên thế giới có 3 tiêu chuẩn. Đó là tiêu chuẩn Châu Âu, tiêu chuẩn Bắc Mỹ và tiêu chuẩn của Nhật Bản. Cụ thể được thể hiê ̣n ở Hình 4.15. ITU-T công nhận 4 mức đầu tiên theo tiêu chuẩn Châu Âu và 3 mức đầu tiên theo tiêu chuẩn Bắc Mỹ là các mức truyền dẫn PDH quốc tế.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Hình 4.15: Qui đi ̣nh các mứ c truyền dẫn PDH

4.2.3. Kỹ thuật ghép kênh SDH

Ở kỹ thuật ghép kênh đồng bộ SDH, phía phát và phía thu được duy trì đồng bộ liên tục và tự động với các bộ phân phối của bộ ghép kênh và bộ phân kênh . Tốc độ luồng bit tổ ng ở đầu ra của bộ ghép kênh đúng bằng N lần tốc độ luồ ng bit của các luồng bit nhánh cộ ng với tốc độ của các thông tin phụ (ghép N luồng bit nhánh). Điều này có nghĩa là, nếu không kể tới các thông tin phụ thì tần số nhịp của bộ ghép/tách kênh đúng bằng N lần tần số nhịp của các luồng nhánh được ghép và quan hệ tốc độ này phải được duy trì một cách liên tục và tự động trong suốt quá trình ghép/tách kênh.

Cụ thể, các bit hoặc các từ mã của các luồng nhánh được sắp xếp liên tiếp tạo

nên luồng bit ghép (trừ các khe dành cho đồng bộ khung, thông tin báo hiệu và nghiệp vụ). Hơn nữa, vị trí của các bit /từ mã của mỗi luồng nhánh chiếm một vị trí xác định trong luồng bit ghép , đươ ̣c biết trước ở phía thu . Do đó , kỹ thuật ghép kênh đồng bộ SDH có những ưu điểm nổi bâ ̣t hơn so vớ i kỹ thuâ ̣t ghép kênh PDH là :

o Hiệu quả sử dụng đường truyền cao; o Việc tách/ghép tại các trạm trung gian đươ ̣c thực hiện mô ̣t cách thuâ ̣n

tiê ̣n và linh hoa ̣t.

106

Sơ đồ Hình 4.16 thể hiê ̣n kỹ thuâ ̣t ghép kênh đồ ng bô ̣ SDH .

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Hình 4.16: Kỹ thuật ghép kênh SDH (Khuyến nghi ̣ G.709 của ITU-T)

107

ITU-T đã qui định ba lớp phương tiện truyền dẫn chung cho SDH là : các luồng đồng bộ mức 1 (STM-1) và hai mức kế tiếp là STM -4 và STM-16. Trong SDH, VC-3 được sử dụng để truyền các luồng t ốc độ bit mức 3 là 34368 Kbit/s; VC-4 được sử dụng để ghép 3 VC-3 hoặc 63 VC-12. VC-4 được xác định là lớp truyền dẫn hỗ tr ợ cho các luồng ATM trong SONET và SDH . Ngoài ra, SDH hỗ tr ợ chuyển tải VC-11 trên các kết nối lớp VC-12 bằng giải pháp tương thích đặc biệt.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Hình 4.17: Quá trình ghép 63 luồng VC-12 thành luồng STM-1

108

Có hai phương pháp hình thành luồng tín hi ệu STM-N. Phương pháp thứ nhất qua AU-4 (Châu Âu) và phương pháp thứ hai qua AU-3 (Bắc Mỹ, Nhật Bản). Luồng tín hiệu AU-4 được hình thành từ một luồng nhánh 139264 Kbit/s, hoặc 3 luồng nhánh 34368 Kbit/s, hoặc 63 luồng 2048 Kbit/s thuộc phân cấp số PDH của Châu Âu. AU-3 được hình thành từ một luồng nhánh 44736 Kbit/s, hoặc 7 luồng nhánh 6312 Kbit/s, hoặc 28 luồng 1544 Kbit/s. Cũng có thể sử dụng 63 luồng 1544 Kbit/s thay thế cho 63 luồng 2048 Kbit/s ghép thành tín hiệu STM-1 qua TU-12,..., AU-4.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Như vâ ̣y, quá trình hình thành các luồng STM -N đươ ̣c thực hiê ̣n qua hai bư ớc độc lập. Bước thứ nhất hình thành luồng truy ền dẫn đồng bộ mức 1 (STM-1) từ các luồng nhánh PDH. Bước thứ hai hình thành các luồng truyền dẫn đồng bộ bậc cao mức N (STM-N), thực hiện bằng cách ghép xen byte các luồng truy ền dẫn đồng bộ mức 1 (STM-1) hoặc các luồ ng truyền dẫn đồng bộ mức thấp hơn STM-M (M

Ví dụ ghép 63 luồng VC-12 thành luồng STM-1 như sau (Hình 4.17):

Mỗi khung C-12 có 34 byte, tiếp nhận từ luồng số cận đồng bộ 2048 Kbit/s trong 125s là 32 byte và độn thêm 2 byte. Sau đó VC-12 bổ sung thêm một byte VC- 4 POH để tạo thành khung VC-12 có 35 byte. Cứ 4 khung VC-12 tạo thành một đa khung VC-12.

TU-12 bổ sung thêm vào đầu khung VC-12 thứ nhất, thứ hai, thứ ba một byte con trỏ TU-12 và byte dữ trữ vào đầu khung thứ tư để tạo thành đa khung TU-12. Như vậy mỗi khung TU-12 có 4 cột  9 dòng (36 byte).

aaaa ...

STM-1#1

STM-4#1

bbbb ...

dcbadcba ...

ddddccccbbbbaaaa ...

STM-1#2

STM-4#2

cccc ...

STM- 4

STM- 16

STM-1#3

STM-4#3

MUX

dddd ...

STM-4#4

STM-1#4

1/4 (a)

4/16 (b)

Nguyên tắc ghép xen byte N luồng tín hi ệu STM-1 thành luồ ng tín hiệu STM-N như sau: đầu tiên ghép byte th ứ nhất của luồng tín hiệu STM-1 thứ nhất, byte thứ nhất của STM-1 thứ hai, byte thứ nhất của STM-1 thứ ba, byte thứ nhất của STM-1 thứ tư. Sau đó ghép byte thứ hai cũng theo trình tự trên. Cứ ghép như vậy cho hết một chu trình 125s. Quá trình trên sẽ được l ặp lại trong mỗi chu trình . Như vậy, tốc độ luồng tín hiệu STM-N đầu ra lớn gấp N lần tốc độ luồng tín hiệu STM-1 đầu vào.

Hình 4.18: Kỹ thuật ghép các luồng tín hiệu STM-1 và STM-4 tương ứ ng thành các luồng tín hiệu STM-4 và STM-16

109

Do đó , để hình thành được luồng tín hiệu STM-4 phải ghép xen byte 4 luồng tín hiệu STM-1 như hình 4.18a. Luồng tín hiệu STM-16 được hình thành bằng cách ghép xen byte 16 luồng tín hiệu STM-1 hoặc ghép xen nhóm 4 byte 4 luồng tín hiệu STM-4 như hình 4.18b. Luồ ng tín hi ệu STM-64 thường hình thành từ 4 luồng tín hi ệu STM- 16. Tuy nhiên cũng có thể sử dụng hỗn hợp nhiều loại luồng tín hi ệu đồng bộ mức thấp để tạo thành luồng tín hiệu đồng bộ mức cao hơn.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương IV: Kỹ thuật ghép kênh số

Bài tập ôn tập chương 4

1. Cho 4 tín hiệu thông tin: vm1(t), vm2(t), vm3(t) và vm4(t), với dải tần số 10 Hz  x  4 kHz, được truyền sử dụng hệ thống FDM. Tần số c ơ bản fo đối với hệ thống FDM này là 900 MHz. Tính băng thông của hê ̣ thống?

2. Kênh truyền dẫn tín hiê ̣u truyền hình chiếm băng thông 6 MHz.

a. Tính số kênh thoại tương tự 30 KHz 2 chiều đươ ̣c ghép kênh FDM vào mô ̣t

kênh truyền hình?

b. Tính số kênh thoại GSM 200 KHz 2 chiều đươ ̣c ghép kênh FDM vào mô ̣t kênh

truyền hình?

3. Xét dải tần số có độ rộng W Hz đươ ̣c chia thành M kênh có đô ̣ rô ̣ng băng tần như

nhau. a. Tính tốc độ bit ở mỗi kênh? Giả thiết tất cả các kênh có cùng SNR. b. Tính tốc độ bit đối vớ i mỗi ngườ i dù ng trong M ngườ i dù ng khi toàn bô ̣ dải tần

đươ ̣c sử du ̣ng như mô ̣t kênh và khi TDM đươ ̣c sử du ̣ng?

c. Tương tự như a và b cho trườ ng hơ ̣p sử du ̣ng FDM có dải phòng vê ̣ chiếm 10%

đô ̣ rô ̣ng băng tần củ a kênh.

4. Xét hệ thống có dải băng tần khả du ̣ng 1 GHz, đươ ̣c sử du ̣ng để truyền dẫn thông tin giữa mô ̣t thiết bi ̣ viễn thông vớ i mô ̣t số lươ ̣ng lớ n ngườ i dù ng . So sánh 2 cách thứ c tiếp câ ̣n sau để tổ chứ c hê ̣ thống: a. Hê ̣ thống TDM. b. Hê ̣ thống lai ghép TDM /FDM trong đó dải tần số đươ ̣c chia thành nhiều kênh

và TDM được sử dụng trong mỗi kênh.

5. Xét một thiết bi ̣ ghép kênh có 2 đầu vào, mỗi đầu vào có tốc đô ̣ danh đi ̣nh 1 Mbit/s. Để điều chỉnh đô ̣ lê ̣ch từ tốc đô ̣ danh đi ̣nh , bô ̣ ghép kênh phát tín hiê ̣u ở tốc đô ̣ 2,2 Mbit/s như sau. Mỗi nhó m 22 bit trong đầu ra củ a bô ̣ ghép kênh chứ a 18 vị trí luôn mang thông tin , 9 vị trí từ mỗi đầu vào .Còn lại 4 vị trí là 2 bit cờ và 2 bit dữ liê ̣u . Mỗi bit cờ chỉ thi ̣ bit dữ liê ̣u tương ứ ng mang thông tin ngườ i dù ng hoă ̣c bit đô ̣n. a. Giả sử 2 đầu vào hoa ̣t đô ̣ng ở tốc đô ̣ chính xác 1 Mbit/s. Tính số bit độn? b. Bô ̣ ghép kênh cho phép các đầu vào sai lê ̣ch so vớ i tố c đô ̣ danh đi ̣nh là bao

nhiêu?

110

6. Chứ ng minh rằng cử a sổ 100nm trong bướ c sóng 1300nm tương ứ ng vớ i đô ̣ rô ̣ng băng tần 18 THz. Tính độ rộng băng tần cho cửa sổ 100nm ở bướ c sóng 1550nm? 7. Xét các hệ thống WDM 100, 200, và 400 bướ c sóng hoạt động ở vùng 1550 nm và mỗi hê ̣ thống mang tín hiê ̣u STS-48. Tính số cuộc gọi thoại được truyền tải bởi các hê ̣ thống trên? Tính số lượng tín hiệu truyền hình MPEG-2?

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

CHƯƠNG 5: MÃ ĐƯỜNG TRUYỀN

5.1. Tổng quan về mã đường truyền

Trong các hê ̣ thống truyền thông số, thông tin đươ ̣c giả thiết là đươ ̣c ta ̣o ra ở dạng dữ liệu nhị phân với các giá trị 0 hoă ̣c 1. Thông tin số nhi ̣ phân này đươ ̣c truyền qua các hê ̣ thố ng truyền thông số có thể có da ̣ng ban đầu là tín hiê ̣u tương tự như : tín hiê ̣u âm thanh hoă ̣c ảnh tương tự , đươ ̣c lấy mẫu , lươ ̣ng tử hóa, và được biến đổi thành tín hiệu số PCM ; hoă ̣c cũng có thể là ở da ̣ng văn bản dữ liê ̣u số . Song dù ở da ̣ng thứ c nào đi nữa , mục đích của chương này là chỉ đề c ập đến vấn đề truyền dẫn thông tin ở dạng tín hiệu số nhị phân . Mã hóa đường dây là quá trình lựa chọn các dạng xung cụ thể để biểu diễn các ký hiê ̣u “1” và “0” dựa trên mô ̣t hoă ̣c nhiều tiêu chí dướ i đây: 1.

Có hay không có thành phần một chiều DC: đối vớ i các tuyến truyền dẫn ghép AC: tụ điện, biến áp,… sẽ chă ̣n thành phần mô ̣t chiều DC gây méo tín hiệu thu.

Băng thông: càng nhỏ càng tốt.

2. Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất PSD – đă ̣c biê ̣t giá tri ̣ củ a PSD ta ̣i tần số f=0 Hz. 3. 4. Hiê ̣u suất BER (tỉ lệ lỗi bit): càng nhỏ càng tốt. 5.

Tính trong suốt (tứ c là tính chất mà mô ̣t ký hiê ̣u , hoă ̣c bit, hoă ̣c mẫu bất kỳ có thể được phát và thu).

Có hay không các tính chất phát hiện lỗi.

6. Dễ dàng khôi phu ̣c tín hiê ̣u đồng hồ để đồng bô ̣ ký hiê ̣u. 7. Bô ̣ mã hóa đườ ng dây thực hiê ̣n ánh xa ̣ chuỗi dữ liê ̣u thông tin nhi ̣ phân đầu

(t)

vào ak (ak=0 hoă ̣c ak=1 vớ i mo ̣i k =0, ±1, ±2,…) thành tín hiệu vật lý ở đầu ra x (Hình 5.1) đươ ̣c biểu diễn ở biểu thứ c (5.1):

(5.1) trong đó : p(t) là dạng xung và Tb là khoảng thời gian của 1 bit, có Tb =Ts/n (Ts:

khoảng thời gian của 1 ký hiệu và n là số bit/ký hiệu).

αk là biên độ xung.

Hình 5.1: Bô ̣ mã hóa đườ ng dây

k (biểu diễn các mứ c ) và một dạng xung p(t). Do đó viê ̣c phân chia các loa ̣ i mã đườ ng truyền (Hình 5.2) cụ thể như sau:

Khi đó , mỗi mã đườ ng dây sẽ đươ ̣c mô tả bở i mô ̣t hàm ánh ký hiê ̣u a

Các hàm ánh xạ ký hiệu (ak):

110

• Đơn cực • Phân cực

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

• Lưỡng cực (đảo dấu đan xen AMI, giả tam phân)

Các dạng xung p(t):

• Không trở về 0 (NRZ: Nonreturn-to-zero) • Trở về 0 (RZ: Return to Zero) • Manchester (chia pha)

Hình 5.2: Phân loa ̣i mã đườ ng truyền

a. Mã đơn cực : sẽ truyền đi một xung đối với bit “ 1” và không có xung đối vớ i (kiểu

bit “ 0” trong khoảng thờ i gian Tb. Công thứ c tổ ng quát biểu diễn mã đơn cực NRZ) đươ ̣c thể hiê ̣n ở (5.2):

(5.2)

αk là biên độ xung có giá trị bằng A hoặc 0 tương ứ ng vớ i ak = 1 hoă ̣c ak = 0) Cụ thể biểu diễn mã đơn cực NRZ

(đô ̣ rô ̣ng xung = Tb) và RZ (đô ̣ rô ̣ng xung =Tb/2) cho chuỗi thông tin số nhi ̣ phân đầu vào đươ ̣c thể hiê ̣n ở Hình 5.3. Qua đó cho thấy kiểu xung RZ yêu cầu băng thông lớ n hơn kiểu xung NRZ . Hơn nữa, dạng xung có thể thay đổi được để có thể sử dụng các xung âm tha y vì xung dương nếu mong muố n.

Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã đơn cực NRZ và RZ đươ ̣c xác đi ̣nh lần lươ ̣t theo

biểu thứ c (5.3), (5.4):

(5.3)

(5.4)

111

Trong đó :

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

(a) Mã đơn cực NRZ

(b) Mã đơn cực RZ Hình 5.3: Mã đơn cực

Hình 5.4: Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã đơn cực NRZ

Hình 5.5: Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã đơn cực RZ

Qua mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã đơn cực NRZ

(Hình 5.4) và RZ (Hình 5.5) 2 lần mã đơn cực

cho thấy mã đơn cực RZ có nhươ ̣c điểm là chiếm băng thông gấp NRZ nhưng có ưu điểm là có thành phần đồng hồ nên dễ dàng cho viê ̣c khôi phu ̣c đồng hồ đồ ng bô ̣.

Mô ̣t trong những ưu điểm chính củ a mã đơn cực là tính đơn giản . Song nhươ ̣c

112

điểm là có thành phần mô ̣t chiều DC nên khi truyền qua các ghép nối AC thì thành phần này bi ̣ ngăn la ̣i làm cho tín hiê ̣u thu bi ̣ méo .

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

b. Mã phân cực : có dạng biểu diễn như Hình 5.7. Trong đó , xung dương đươ ̣c biểu diễn cho các bit “ 1”, còn xung âm được sử dụng cho các bit “ 0”. Trong trườ ng hơ ̣p mã phân cực RZ sẽ có đô ̣ rô ̣ng xung nhỏ hơn Tb (Tb/2). Công thứ c tổng quát biểu diễn mã phân cực (kiểu NRZ) đươ ̣c thể hiê ̣n ở (5.2), với αk là biên độ xung có giá trị bằng A hoă ̣c -A tương ứ ng vớ i ak=1 hoă ̣c ak=0.

(b) Mã phân cực RZ

(a) Mã phân cực NRZ

Hình 5.7: Mã phân cực: (a) NRZ và (b) RZ

Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã phân cực NRZ và RZ đươ ̣c xác đi ̣nh lần lươ ̣t theo

biểu thứ c (5.5), (5.6):

(5.5)

(5.6)

(a) Mã phân cực NRZ (A2=1)

(b) Mã phân cực RZ (A2=1)

Hình 5.8: Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã phân cực

Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã phân cực NRZ và RZ đươ ̣c thể hiê ̣n ở Hình 5.8.

Phổ củ a mã phân cực rất giống vớ i phổ củ a mã đơn cực , nên mã phân cực cũng có những tính chất giố ng như mã đơn cực : băng thông, méo, khôi phu ̣c đồng hồ . Ưu điểm của mã phân cực so vớ i mã đơn cực là vớ i cù ng tỷ lê ̣ BER , yêu cầu công suất tín hiê ̣u thấp hơn và mứ c ngưỡng quyết đi ̣nh bên thu củ a mã phân cực là 0V.

113

c. Mã lưỡng cực: biểu diễn các biên đô ̣ không đô ̣c lâ ̣p mà ràng buô ̣c vớ i nhau qua cực tính của xung được gán cho các bit “1”, đó là đan xen cực tính. Do đó , αk sẽ có các

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

giá trị 0, A hoă ̣c –A vớ i các xác suất xuất hiê ̣n tương ứ ng là ½ , ¼ và ¼ . Ví dụ biểu diễn mã lưỡng cực thể hiê ̣n ở Hình 5.9.

Hình 5.9: Mã lưỡng cực

(5.7), Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã lưỡng cực NRZ và RZ đươ ̣c thể hiê ̣n ở

(5.8):

(5.7)

(5.8)

Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã lưỡng cực RZ đươ ̣c thể hiê ̣n ở Hình

5.10. Ưu điểm củ a mã lưỡng cực không chứ a thành phần mô ̣t chiều DC , băng thông nhỏ hơn, có khả năng tự phát hiện lỗi qua nguyên tắc đan xen dấu bit “ 1”.

Hình 5.10: Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã lưỡng cực RZ

d. Mã Manchester : biểu diễn bit “ 1” là mô ̣t xung dương có đô ̣ rô ̣ng bằng

Tb/2 , và bit “ 0” cũng là

114

đươ ̣c theo sau bở i mô ̣t xung âm chiếm khoảng chu kỳ bit cò n la ̣i chuỗi 2 xung như vâ ̣y nhưng ngươ ̣c cực tính . Ví dụ minh họa được thể hiện ở Hình 5.11. Mã Manchester còn có tên gọi khác là mã chia pha (split-phase) hoă ̣c mã hai pha Tb, dễ (bi-phase). Mã có ít nhất một lần chuyển dịch mức trong mỗi khoảng chu kỳ dàng khôi phục đồng hồ đồng bộ ngay cả khi truyền liên tiếp các bit “ 0” hoă ̣c “ 1”. Ngoài ra, mã không có thành phần một chiều DC . Song la ̣i có nhươ ̣c điểm là yêu cầu băng thông gấp đôi so vớ i tín hiê ̣u lưỡng cực.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

Hình 5.11: Mã Machester

ở công thức (5.9) và Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã Manchester đươ ̣c thể hiê ̣n

(5.9) Hình 5.12:

Hình 5.12: Mâ ̣t đô ̣ phổ công suất củ a mã Manchester

Sau khi mã hó a đườ ng dây , các xung có thể được lọc hoặc được định dạng để , loại bỏ nhiễu liên ký

cải thiện các đặc tính của chúng , chẳng ha ̣n như hiê ̣u suất phổ hiê ̣u (ISI).

5.2. Các loại mã truyền đường truyền

5.2.1 Mã AMI

Là loại mã lưỡng cực NRZ đổi dấu luân phiên, được sử dụng khá phổ biến. Mã

AMI sử dụng 3 mứ c biên đô ̣ xung được định nghĩa như sau:

Bit “0” ----> không có xung (xung có biên đô ̣ 0V).

Bit “1”------> xung có biên đô ̣ ±A đan xen nhau.

Ví dụ biểu diễn mã AMI cho chuỗi bit nhi ̣ phân số “ 01001110” đươ ̣c thể hiê ̣n ở

115

Hình 5.13.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

Hình 5.13: Biểu diễn mã AMI cho chuỗi bit nhi ̣ phân số

AMI có các đă ̣c điểm như sau:

 Không có thành phần mô ̣t chiều DC . Tránh được hiện tượng tín hiệu

“rớ t” (drop) qua các tuyến ghép nối AC.

 Khi chuỗi bit đầu vào chứ a nhiều bit “ 0” liên tiếp thì chuỗi đầu ra cũng là một chuỗi không có xung liên tiếp , không có chuyển đổi cực tính , do đó khó tách tín hiê ̣u đi ̣nh thờ i . Nhươ ̣c điểm này có thể khắc phu ̣c đươ ̣c bằng cách sử du ̣ng bô ̣ ghép xen.

(b) PSD củ a AMI RZ (a) PSD củ a AMI NRZ

Hình 5.14: PSD củ a mã AMI

5.2.2. Mã CMI (Coded Mark Inversion)

CMI là mã phân cực NRZ sử du ̣ng cả hai mứ c biên đô ̣

(mỗi mứ c có đô ̣ rô ̣ng xung bằng mô ̣t nử a: Tb/2) để biểu diễn mã hóa các bit ” 0” và mứ c biên đô ̣ có đô ̣ rô ̣ng xung bằng T b để biểu diễn các bit ” 1” thực hiê ̣n đan xen cực tính giữa các bit ” 1” kế tiếp.

kênh mứ c 4 tốc đô ̣ CMI đươ ̣c ITU -T khuyến nghi ̣ sử du ̣ng cho tín hiê ̣u ghép

116

139,264 Mbps (G.703). Hình 5.15 chỉ ra ví dụ minh họa biểu diễn và PSD của mã CMI.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

(a) Ví dụ biểu diễn mã CMI (b) PSD củ a CMI

Hình 5.15: Mã CMI

5.2.3. Mã HDBn

HDBn là mã đư ờng dây n số nh ị phân mật độ cao. Khi số bit “0” liên tiếp > n, thường n=3, thì chuỗi bit “ 0” đó s ẽ được thay bởi mã đặc biệt. ITU khuyến nghi ̣ sử dụng trong tiêu chu ẩn G.703 đối với hệ thống PCM 2, 8 và 34 Mbits/s. Nguyên tắc thay thế đươ ̣c minh ho ̣a ở Hình 5.16.



Hình 5.16: Nguyên tắc thay thế chuỗi 4 bit ”0” liên tiếp

Chuỗi 4 bit 0 liên tiếp được thay bởi:

 000V: nếu số bit 1 lẻ (tính đến lần thay th ế cuối cùng) hoặc B00V: nếu số bit 1

chẵn (tính đến lần thay thế cuối cùng).

 V=1, luôn vi phạm quy tắc đảo dấu luân phiên AMI.

 B=1, tuân theo quy tắc luân phiên.

5.2.4. Mã BnZS (Binary N-Zero Substitution)

117

Là mã lưỡng cực thay thế chuỗi N bit ” 0” liên tiếp thành mô ̣t mã đă ̣c biê ̣t có đô ̣ dài N gồm một số xung có 2 vi pha ̣m. Khi đó chuỗi dữ liê ̣u nhi ̣ phân ban đầu giải mã

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

thế chú ng ở phía thu bằng đươ ̣c qua viê ̣c nhâ ̣n biết các mã vi pha ̣m lưỡng cực và thay chuỗi N bit ”0”.

Ví dụ: Mã B8ZS (Bipolar With 8 Zeros Substitution) (Hình 5.17)

Là mã BNZS với N=8, dãy 8 bit 0 liên tiếp được thay thế bằng dãy chứa các bit

0 và 1, trong đó có 2 vi phạm AMI.

• Xung điện áp cuối cùng trước đó là dương: thay thế thành “000+–0–+”.

• Xung điện áp cuối cùng trước đó là âm: thay thế thành “000–+0+–”.

Hình 5.17: Ví dụ chuyển đổi mã nhị phân sang mã B 8ZS

Nhâ ̣n xét:

 Tự đồng bộ:

 Các mã Manchester có tính định thời tốt hơn vì chúng luôn có điểm cắt 0

ở vị trí trung tâm của xung.

 Các mã phân cực RZ nhìn chung là t ốt vì mức tín hiệu luôn về 0 ở nửa thứ 2 của xung.

 Các mã NRZ không tốt về tính đồng bộ.

 Xác suất lỗi:

 Các mã phân cực cho hi ệu năng (hiệu quả về năng lư ợng) tốt hơn hơn

các mã đơn cực hoặc lưỡng cực.

118

Hơn nữa vớ i các mã đườ ng truyền đã xét ở trên da ̣ng xung sử du ̣ng chủ yếu là xung vuông, có băng thông vô hạn . Do đó để truyền các xung này qua kênh có băng thông hữu ha ̣n, cần phải lo ̣c tần số nhờ bô ̣ lo ̣c thông thấp . Viê ̣c lo ̣c này đã làm giãn đô ̣

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

rô ̣ng củ a xung trong miền thờ i gian, gây ra hiê ̣n tươ ̣ng nhiễu liên ký tự ISI . Ảnh hưởng của nhiễu ISI đối với tín hiệu thu được thể hiện ở Hình 5.18.

Hình 5.18: Nhiễu liên ký tự ISI đối vớ i tín hiê ̣u thu

Hình 5.19: Biểu diễn mã phân cực NRZ và mẫu mắt cho trườ ng hơ ̣p lo ̣c lý tưở ng

Ảnh hưởng của nhiễu kênh truyền và các yếu tố khác đến mã đường truyền có

: lỗi đi ̣nh thờ i , giớ i

thể quan sát đươ ̣c các mã này trên các thiết bi ̣ hiê ̣n sóng hoă ̣c qua mẫu mắt (Hình 5.19, 5.20, 5.21). Mẫu mắt là công cu ̣ cho phép đánh giá chất lươ ̣ng củ a mã đườ ng truyền thu đươ ̣c và khả năng tách lỗi củ a máy thu qua các thông tin như hạn nhiễu, lươ ̣ng méo tối đa,…

119

Hình 5.20: Biểu diễn mã phân cực NRZ và mẫu mắt cho trườ ng hơ ̣p lo ̣c có ISI

Bài giảng Truyền dẫn số Chương V: Mã đường truyền

Hình 5.21: Biểu diễn mã phân cực NRZ và mẫu mắt cho trườ ng hơ ̣p ISI cô ̣ng vớ i nhiễu

Bài tập ôn tập chương 5

phổ công suất củ a các mã đơn cực , phân 1. Chứ ng minh các công thứ c tính mâ ̣t đô ̣

cực, lưỡng cực, Manchester.

2. Cho chuỗi nhi ̣ phân số sau:

“01011100001011010000000000 (10 số 0) 1011010100001”

Biểu diễn chuỗi trên qua mã HDB3 và B8ZS?

120

3. Cho luồng nhi ̣ phân số : 01100010, biết xung dạng hình chữ nhật có biên độ A, tốc độ bit 1/Tb. Vẽ dạng xung biểu diễn các mã đường sau: Unipolar NRZ, Unipolar RZ, Polar NRZ, Polar RZ, AMI-NRZ, AMI-RZ, Manchester.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

CHƯƠNG 6: ĐIỀU CHẾ VÀ GIẢI ĐIỀU CHẾ SỐ

6.1. Tổng quan về điều chế số

Điều chế số là quá trình xử lý mà các ký hiệu số được chuyển đổi sang dạng sóng tương thích với các đặc tính của kênh truyền dẫn. Trong trường hợp điều chế băng tần cơ sở (baseband modulation), dạng sóng đó thường là các xung định dạng. Nhưng trong trường hợp điều chế thông dải (bandpass modulation), các xung định dạng điều chế một đường hình sin gọi là sóng mang. Trong truyền dẫn vô tuyến thì sóng mang được biến đổi thành trường điện từ (EM) để truyền đến nơi mong muốn. Một câu hỏi đặt ra rằng tại sao cần thiết phải sử dụng sóng mang cho truyền dẫn vô tuyến của tín hiệu băng tần cơ sở?

Câu trả lời là do sự truyền dẫn của trường điện từ qua không gian được thực hiện cùng với việc sử dụng ăng ten. Kích thước của ăng ten phụ thuộc vào bước sóng lamda và ứng dụng của nó. Đối với mạng điện thoại di động, kích thước ăng ten điển và c là vận tốc ánh sáng cỡ hình là , với độ dài bước sóng bằng

. Xem xét việc truyền một tín hiệu băng tần cơ sở (f=3000Hz) bằng cách kết nối nó trực tiếp với ăng ten mà không có sóng mang. Khi đó kích thước của ăng ten sẽ phải lớn đến mức nào?

Đối với tín hiệu băng tần cơ sở 3000Hz thì

= 25000 m ( 15 dặm). Để truyền một tín hiệu có tần số 3000Hz qua không gian mà không có điếu chế sóng mang thì yêu cầu ăng ten có độ rộng 25000m ( 15 dặm) là không khả thi. Tuy nhiên, nếu thông tin băng tần cơ sở được điều chế lần thứ nhất ở tần số sóng mang cao hơn, ví dụ 1 sóng mang 900 MHz, thì đường kính ăng ten tương đương sẽ là 8 cm. Chính vì lí do này mà điều chế sóng mang hay điều chế thông dải là 1 bước quan trọng cho tất cả các hệ thống kể cả hệ thống truyền dẫn vô tuyến.

Điều chế thông dải còn đem lại một số lợi ích khác trong truyền dẫn tín hiệu. Nếu có nhiều hơn một tín hiệu cùng sử dụng kênh truyền đơn, điều chế có thể được sử dụng để tách riêng các tín hiệu khác nhau qua việc ghép kênh phân chia theo tần số. Điều chế có thể được sử dụng để giảm thiểu ảnh hưởng của nhiễu qua việc điều chế trải phổ, yêu cầu băng thông hệ thống lớn hơn rất nhiều băng thông tối thiểu được sử dụng cho các bản tin. Điều chế có thể được sử dụng để đặt một tín hiệu trong một băng tần theo yêu cầu thiết kế như việc lọc và khuếch đại tín hiệu. Đây là trường hợp khi tín hiệu ở tần số vô tuyến (RF) được chuyển đổi sang tần số trung tần (IF) ở máy thu.

121

Điều chế thông dải (số hoặc tương tự) là quá trình trong đó tín hiệu thông tin được chuyển đổi sang một dạng sóng tín hiệu hình sin; Đối với điều chế số, chu kỳ tín hiệu hình sin T tương đương với bề rộng của ký hiệu số.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

(6.1)

Tín hiệu hình sin có 3 đặc điểm dùng để phân biệt giữa tín hiệu hình sin này với các tín hiệu hình sin khác: biên độ, tần số và pha. Do vậy, điều chế thông dải có thể được định nghĩa như là một quá trình mà ở đó biên độ, tần số hay pha của sóng mang vô tuyến RF, hoặc sự kết hợp của 3 yếu tố đó được biến đổi tương ứng với tín hiệu thông tin cần được truyền đi. Dạng tổng quát của tín hiệu sóng mang là:

Ở đây, A(t) là biên độ biến đổi theo thời gian và là góc pha biến đổi theo

thời gian. có thể viết cụ thể hơn:

(6.2)

(6.3) Khi đó:

Với là tần số góc của sóng mang và là pha. f và đều được sử dụng để

được sử

biểu thị cho tần số. Khi f được sử dụng thì đơn vị là Hert z (HZ) còn khi dụng thì đơn vị là radian/s, giữa chúng có mối quan hệ:

6.2. Các phương thức điều chế - giải điều chế

Các loại điều chế/giải điều chế thông dải cơ bản được minh họa ở hình vẽ 6.1. Khi máy thu biết được pha của sóng mang để tách các tín hiệu thì quá trình xử lý đó gọi là tách sóng kết hợp (coherent detection); Khi máy thu không sử dụng thông tin tham khảo về pha, thì quá trình xử lý được gọi là tách sóng không kết hợp (noncoherent detection). Trong truyền thông số, các thuật ngữ giải điều chế và tách sóng thường được dùng thay thế cho nhau, mặc dù giải điều chế nhấn mạnh sự tái tạo, khôi phục dạng sóng, còn tách sóng liên quan đến quá trình đưa ra quyết định về ký hiệu thu được. Trong tách sóng kết hợp lý tưởng, đã có sẵn ở máy thu một nguyên mẫu của mỗi tín hiệu đến. Những dạng sóng nguyên mẫu đó cố gắng để sao chép y nguyên tín hiệu phát ở mọi khía cạnh, thậm chí cả pha của sóng vô tuyến. Máy thu sau đó được khóa pha (phase locked) với tín hiệu đến. Trong quá trình giải điều chế, máy thu nhân và kết hợp (tương quan) tín hiệu đến với mỗi bản sao nguyên mẫu của nó.

122

Điều chế/giải điều chế kết hợp được phân loại là: Khóa dịch pha (PSK), Khóa dịch tần số (FSK), Khóa dịch biên độ (ASK), Điều chế pha liên tục (CPM) và lai ghép giữa các phương pháp. Ví dụ về điều chế pha liên tục – CPM là Khóa dịch pha cầu

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

phương bù (OQPSK), khóa dịch nhỏ nhất/tối thiểu (MSK), và điều chế lai ghép là điều biên cầu phương (QAM).

Giải điều chế không kết hợp có ở các hệ thống mà bộ giải điều chế được thiết kế hoạt động không cần biết về giá trị tuyệt đối của pha tín hiệu vào; do vậy không yêu cầu việc ước lượng pha. Cho nên ưu điểm hệ thống không kết hợp so với kết hợp là giảm được độ phức tạp, nhưng xác suất lỗi (PE) lại tăng lên. Ở hình 6.1 những loại điều chế/giải điều chế được liệt kê trong cột không kết hợp là DPSK, FSK, ASK, CPM, và điều chế lai.

Kết hợp (Coherent) Khóa dich pha - PSK Khóa dịch tần số - FSK Khóa dịch biên độ - ASK Điều chế pha liên tục - CPM Điều chế lai - Hybrid Không kết hợp (NonCoherent) Khóa dịch pha vi phân - DPSK Khóa dịch tần số - FSK Khóa dịch biên độ - ASK Điều chế pha liên tục - CPM Điều chế lai - Hybrid

Hình 6.1: Phân loại điều chế/giải điều chế số

6.2.1. Điều chế khóa dịch biên độ (ASK)

Điều chế khóa dịch biên độ (ASK) hay còn gọi là khóa đóng mở - OOK (On- Off Keying) có khóa đóng mở (chuyển mạch) sóng mang hình sin tương ứng với việc xuất hiện hoặc không xuất hiện tín hiệu nhị phân đơn cực (hình 6.2d). Phát sóng vô tuyến mã Morse là một ví dụ đơn giản của kỹ thuật này. Do đó OOK là một trong những kỹ thuật điều chế đầu tiên được sử dụng và trước cả các hệ thống truyền thông tương tự.

Tín hiệu điều chế ASK được minh họa bởi:

(6.4)

Ở đây, m(t) là tín hiệu dữ liệu băng tần gốc đơn cực (m(t) có giá trị 1với ký hiệu 1 và 0 với ký hiệu 0, như được chỉ ra trong hình 6.1a. Do đó, đường bao phức của tín hiệu ASK là:

(6.5)

123

Sơ đồ tạo tín hiệu điều chế ASK được miêu tả ở hình 6.3.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

Hình 6.2: Các dạng tín hiệu điều chế số thông dải

Hình 6.3: Sơ đồ tạo tín hiệu điều chế ASK

Mật độ phổ công suất - PSD của đường bao phức được xác định:

(6.6)

m(t) có giá trị đỉnh là , s(t) có năng lượng chuẩn hóa trung bình là .

124

PSD của tín hiệu ASK được minh họa ở 6.4, với R=1/Tb là tốc độ bit và Tb là chu kỳ bít. Băng thông không – không là 2R. Có nghĩa là, băng tần truyền của tín hiệu ASK là với B là băng tần thông dải vì ASK là loại tín hiệu điều chế biên độ AM

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

Hình 6.4: PSD của tín hiệu số thông dải ASK

Tín hiệu điều chế ASK có thể được tách sóng qua việc sử dụng bộ tách sóng đường bao (bộ tách sóng không kết hợp), bộ tách sóng nhân (bộ tách sóng kết hợp) bởi vì nó là một dạng của điều chế tín hiệu tương tự AM. Các bộ tách sóng này được mô tả trong hình 6.5a và 6.5b.

(a) Tách sóng không kết hợp

(b) Tách sóng kết hợp với bộ lọc thông thấp

Hình 6.5: Tách sóng tín hiệu điều chế ASK

6.2.2. Điều chế khóa dịch pha (PSK)

6.2.2.1 Điều chế BPSK

125

Khóa dịch pha nhị phân (BPSK) liên quan đến sự dịch pha của sóng mang hình sin 0o hoặc 180o tương ứng với tín hiệu nhị phân đơn cực đầu vào (hình 6.2e). Sơ đồ tạo tín hiệu điều chế BPSK được miêu tả ở hình 6.6.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

Hình 6.6: Sơ đồ tạo tín hiệu điều chế BPSK

Tín hiệu BPSK được biểu diễn bởi:

(6.7a)

Trong đó m(t) là tín hiệu dữ liệu băng gốc lưỡng cực (hình 6.2c). Để thuận tiện,

m(t) có giá trị đỉnh là và là dạng xung chữ nhật.

Giờ ta sẽ chỉ ra rằng BPSK là một dạng tín hiệu AM, khai triển biểu thức 6.7a, ta

được:

và cos(x) và sin(x) là hàm chẵn và lẻ của x, minh họa cho

Nhắc lại, m(t) có giá trị tín hiệu rút gọn BPSK là:

(6.7b)

Mức độ của sóng mang hoa tiêu được thiết lập bằng độ chênh lệch giá trị đỉnh,

Đối với tín hiệu số được điều chế góc, chỉ số điều chế số, h, được định nghĩa là:

(6.8)

trong đó

là độ lệch pha lớn nhất từ đỉnh đến đích (rad) trong khoảng thời gian yêu cầu gửi 1 ký tự, Ts. . Đối với tín hiệu nhị phân, thời gian ký tự được tính bằng thời gian bit Ts = Tb.

Mức độ của sóng mang hoa tiêu được thiết lập bằng độ lệch giá trị đỉnh, . Nếu Dp nhỏ, sóng mang hoa tiêu sẽ có biên độ tương đối lớn so sánh với dữ liệu; do đó; có rất ít công suất trong dạng dữ liệu (gồm thông tin nguồn). Để tối đa hiệu suất tín hiệu (khả năng lỗi thấp), công suất của dạng tín hiệu cần được rad, tương ứng để chỉ số tối đa hóa. Điều này đạt được bằng cách

với m(t)=

điều chế số của h=1. Trong trường hợp h=1, tín hiệu BPSK trở thành:

126

(6.9)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

Chòm sao tín hiệu BPSK được minh họa cụ thể ở hình vẽ dưới đây:

Hình 6.7: Chòm sao tín hiệu điều chế BPSK

Trong suốt phần này, giả sử

, h=1, được sử dụng cho tín hiệu BPSK (loại trừ các giai đoạn khác). Biểu thức 6.9 chỉ ra rằng BPSK tương đương với tín hiệu DSB-SC với dạng sóng dữ liệu băng gốc lưỡng cực. Đường bao dạng phức cho tín hiệu BPSK là:

(6.10) cho BPSK

Chúng ta có được mật độ phổ công suất - PSD của đường bao phức là:

(6.11) cho BPSK

Phổ của tín hiệu BPSK được minh họa ở hình 6.8. Băng thông từ 0 đến 0 cho

BPSK là 2R, giống với ASK.

Hình 6.8: PSD của tín hiệu số thông dải BPSK

Để tách BPSK, bộ tách kết hợp được sử dụng như minh họa trong hình vẽ dưới

đây:

127

Hình 6.9: Bộ tách tín hiệu BPSK (tách kết hợp)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

6.2.2.2. Khóa dịch pha vi phân (DPSK)

Tín hiệu khóa dịch pha không thể được tách sóng không kết hợp. Tuy nhiên, kỹ thuật liên kết từng phần có thể được sử dụng khi mà chuẩn pha cho tín hiệu hiện tại được cung cấp bởi phiên bản trễ của tín hiệu mà xảy ra trong suốt quá trình tín hiệu trước đó.

Hình 6.10: Bộ tách tín hiệu DPSK (tách kết hợp từng phần)

Điều này được minh họa bởi máy thu ở hình 6.10, nơi mà những bộ giải mã vi phân được cung cấp bởi bộ trễ (một bít) và bộ nhân. Cho nên, nếu dữ liệu trên tín hiệu BPSK được mã hoá vi phân, dữ liệu mã hóa sẽ được phục hồi ở đầu ra của máy thu. Kỹ thuật tín hiệu này bao gồm việc phát đi những tín hiệu mã hóa BPSK vi phân được biết đến là DPSK.

Trong thực tế, DPSK thường được dùng thay thế cho BPSK, vì bộ nhận DPSK

không yêu cầu một mạch mang đồng bộ.

6.2.2.3. Khóa dịch pha cầu phương (QPSK) và Khóa dịch pha M-ary (MPSK)

Nếu máy phát là một máy phát PM với M = 4, khóa dịch pha điều chế số 4 mức -MPSK được tạo thành ở đầu ra máy phát. Biểu đồ các giá trị cho phép của đường bao , gồm 4 điểm cho bốn mức giá trị khác nhau, tương ứng với 4 pha θ phức,

cho phép. Ở đây, hai tập các giá trị khả năng của g(t) được minh họa trên hình 6.11; hình 6.11a là những giá trị tương ứng với góc pha là 0o, 90o, 180o, 270 , còn ở hình 6.11b tương ứng với góc pha là 45o, 135o, 225o, . Cả hai tập chòm sao biểu diễn tín hiệu này có bản chất giống nhau ngoại trừ sự thay đổi pha sóng mang.

Thí dụ này của M-ary PSK khi M = 4 được gọi là khóa dịch pha cầu phương

(QPSK).

(a) (b)

128

Hình 6.11: Chòm sao tín hiệu điều chế QPSK

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

MPSK cũng có thể được tạo ra bằng cách sử dụng 2 bộ biến điệu sóng mang vuông góc xác định bởi thành phần x và y của đường bao phức hợp (thay bằng việc sử dụng một bộ điều biến pha):

(6.12)

Trong đó giá trị có thể có của x và y là:

(6.13)

(6.14)

θi, i = 1, 2, … M, là các góc pha cho phép của tín hiệu MPSK. Hình 6.12 dưới

đây minh họa chòm sao tín hiệu điều chế 8PSK.

Hình 6.12: Chòm sao tín hiệu điều chế 8PSK

6.2.3. Điều chế khóa dịch tần (FSK)

Điều chế khóa dịch tần số (FSK) liên quan đến dịch tần số của sóng mang hình sin tương ứng với việc gửi đi bít nhị phân 1 sang một sóng mang có tần số khác khi gửi đi bít nhị phân 0 (hình 6.2f).

Tín hiệu FSK có thể được chia ra thành 2 loại khác nhau, phụ thuộc vào các phương pháp tạo ra tín hiệu FSK. Theo đó, tín hiệu FSK được tạo ra bởi việc chuyển mạch đầu ra của máy phát giữa 2 bộ tạo dao động, như sơ đồ hình vẽ 6.13a. Phương pháp này tạo ra tín hiệu không liên tục tại thời điểm chuyển mạch.

129

(a) FSK pha không liên tục

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

(b) FSK pha liên tục

Hình 6.13: Sơ đồ tạo tín hiệu điều chế FSK

Tín hiệu FSK có pha không liên tục được biểu diễn bởi:

(6.15)

Ở đây, tín hiệu có tần số f1 xuất hiện trong khoảng thời gian của bit nhị phân 1

được phát đi; còn tín hiệu có tần số f2 tương ứng với bit nhị phân 0.

Tín hiệu FSK có pha liên tục được tạo ra bởi việc cấp tín hiệu dữ liệu vào bộ

điều chế tần số, như sơ đồ hình vẽ 6.13b. Tín hiệu FSK này được biểu diễn bởi:

(6.16)

hoặc:

(6.17a)

Ở đây:

(6.17b)

(6.17c)

là liên tuc vì

và m(t) là tín hiệu số băng gốc. Mặc dù m(t) là không liên tục tại thời điểm chuyển mạch, pha tỉ lệ với tích phân của m(t). Nếu tín hiệu đầu vào là tín hiệu nhị phân băng gốc lưỡng cực ta sẽ có tín hiệu đầu ra điều chế FSK nhị phân. Tất nhiên, nếu tín hiệu đầu vào đa mức sẽ tạo ra tín hiệu điều chế FSK đa mức - MFSK.

6.2.4. Điều biên cầu phương (QAM)

Điều biên cầu phương – QAM (Quadrature Amplitude Modulation) là sự kết hợp giữa điều chế ASK và PSK sao cho đạt được sự tương phản tối đa giữa các đơn vị tín hiệu (bit, dibit, tribit…).

Tín hiệu điều chế QAM có thể được biểu diễn như sau:

(6.18)

130

với

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

(6.19)

và

(6.20)

Ở đây, Tb là chu kỳ tín hiệu, bn và dn biểu diễn dãy tín hiệu đầu vào.

Sơ đồ chòm sao cho tín hiệu điều chế 4-QAM được miêu tả ở hình 6.14, với bn

= {A,-A} và dn = {A, -A}.

Hình 6.14: Sơ đồ chòm sao tín hiệu 4-QAM

Hình 6.15 biểu diễn sơ đồ chòm sao cho tín hiệu điều chế 8-QAM; ở đây có 02

mức biên độ tương ứng với 4 pha.

Hình 6.15: Sơ đồ chòm sao tín hiệu 8-QAM

Hình 6.16 biểu diễn sơ đồ chòm sao cho tín hiệu điều chế 16-QAM, các điểm

131

có tọa độ bn = {-3A, -A, A, 3A} cho hoành độ và dn = {-3A, -A, A, 3A} cho tung độ.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

Hình 6.16: Sơ đồ chòm sao tín hiệu 16-QAM

Các dạng biểu diễn sơ đồ chòm sao khác cho tín hiệu điều chế 16-QAM được

thể hiện ở hình vẽ dưới đây:

Hình 6.17: Các dạng sơ đồ chòm sao tín hiệu 16-QAM

6.3. Đánh giá hiệu năng của các kỹ thuật điều chế

Phần này tập trung chủ yếu vào phân tích và đánh giá hiệu năng của các kỹ

thuật điều chế số theo xác suất lỗi bit – BEP (Bit Error Probability). Cụ thể như sau:

6.3.1. Điều chế ASK

Đối với tín hiệu điều chế số, công suất phát được tính toán theo công suất trung bình trên mỗi ký hiệu (symbol). Với một tín hiệu M-ASK, xem xét các symbols có xác suất ngang nhau, công suất sóng mang được điều chế được cho bởi:

(6.21)

132

Xác suất lỗi bit của tín hiệu 2-ASK nhị phân kết hợp là:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

(6.22)

Trong đó, biểu thức (6.22) là năng lượng xung nhị phân, thể hiện mật độ

phổ công suất nhiễu và erfc(u) là hàm lỗi (Error function):

(6.23)

Với một xung vuông , trong đó là biên độ xung và là chu kỳ

xung. Đối với hệ thống M-ary, xác suất lỗi bit là:

(6.24)

Hình 6.18 biểu diễn xác suất lỗi bit (BEP) của các dạng điều chế M-ASK, với

M=2, 4, 8 và 16. Ở đây, xác suất lỗi bit tăng dần theo số ký hiệu.

Hình 6.18: Xác suất lỗi bit của điều chế M-ASK

6.3.2. Điều chế PSK

Xác suất lỗi bit của điều chế BPSK kết hợp được xác định theo như biểu thức

dưới đây:

(6.25)

với là năng lượng xung và đại diện cho mật độ phổ công suất nhiễu.

Hình 6.19 biểu diễn xác suất lỗi bit (BEP) của các dạng điều chế M-PSK với

133

M=2, 4, 8, 16 và 64.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

Đối với hệ thống M-ary, xác suất lỗi bit là:

(6.25a)

Ở đây hàm Q(u) được xác định theo biểu thức:

(6.25b)

Quan hệ giữa hàm lỗi và hàm Q(u) được cho như sau:

(6.25c)

Hình 6.19: Xác suất lỗi bit của điều chế M-PSK

6.3.3. Điều chế FSK

Đối với điều chế 2-FSK kết hợp, xác suất lỗi bit có giảm đi 3 dB so với điều

chế PSK theo như biểu thức dưới đây:

(6.26)

Đối với điều chế 2-FSK không kết hợp, xác suất lỗi bit được xác định:

(6.27)

Khi truyền tải nhiều kí hiệu, xác suất lỗi bit của điều chế M-FSK bị giới hạn

134

trên theo như biểu thức dưới đây:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

(6.28)

Hình 6.20 biểu diễn xác suất lỗi bit (BEP) của các dạng điều chế M-FSK với

M=2, 4, 8 và16.

Hình 6.20: Xác suất lỗi bit của điều chế M-FSK

6.3.4. Điều chế QAM

Xác suất lỗi bit của điều chế 4-QAM được xác định theo như biểu thức dưới

đây:

(6.29)

với là năng lượng xung và đại diện cho mật độ phổ công suất nhiễu.

Đối với điều chế đa mức M-QAM, xác suất lỗi bit được xác định:

(6.30)

Hình 6.21 biểu diễn xác suất lỗi bit (BEP) của các dạng điều chế M-QAM với

135

M=2, 4, 8, 16 và 64.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

Hình 6.21: Xác suất lỗi bit của điều chế M-QAM

Câu hỏi và bài tập chương 6

1. Vẽ và giải thích sơ đồ điều chế và giải điều chế BPSK?

2. Vẽ và giải thích sơ đồ điều chế và giải điều chế QPSK?

3. Vẽ và giải thích sơ đồ điều chế và giải điều chế M-ASK?

4. Vẽ và giải thích sơ đồ điều chế và giải điều chế 64QAM ?

5. Một hệ thống điều chế 2-ASK có tốc độ bít 1000 bps, xác suất lỗi bít = . Để tăng tốc độ bít 3000bps, thiết bị 2-ASK được thay thế bằng thiết bị 8-ASK với cùng 1 công suất phát.Tính xác suất lỗi bít ?

6. Cho hệ thống BPSK truyền qua kênh AWGN với mật độ phổ công suất , T là chu kỳ của bít và A là biên độ tín hiệu. Xác ,

định giá trị của A để xác suất lỗi bít đạt được 10-6, nếu tốc độ dữ liệu là:

a. 10Kbit/s

b. 100Kbit/s

c. 1Mbps

7. Một hệ thống truyền dẫn QAM có tốc độ 2400 symbols/sec (baud). Nhiễu cộng

được giả sử là trắng và phân bố Gauss. Xác định để đạt được xác suất lỗi

136

10-5 với tốc độ bit tương ứng là:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VI: Điều chế và giải điều chế số

a. 2400 bit/sec

b. 4800 bit/sec

c. 9600 bit/sec

d. 19200 bit/sec

và số bit trên một symbol, nêu nhận

137

e. Vẽ đồ thị biểu diễn quan hệ giữa xét?

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

CHƯƠNG 7: ĐỒNG BỘ

7.1. Đồng bộ trong truyền dẫn số

Trong hầu hết các cuộc thảo luận về máy thu hoặc hiệu năng bộ giải điều chế, một số mức độ của đồng bộ hóa tín hiệu được giả định, mặc dù giả định này thường không được phân tích rõ ràng. Ví dụ, trong trường hợp giải điều chế pha kết hợp (PSK), máy thu được giả định là có thể tạo ra các tín hiệu mẫu chuẩn có pha giống với mẫu tín hiệu tại máy phát. Những tín hiệu mẫu chuẩn này được so sánh với các tín hiệu đến trong quá trình quyết định đưa ra ký hiệu hợp lệ nhất.

Để có thể để tạo ra các tín hiệu mẫu chuẩn này, máy thu phải được đồng bộ với sóng mang nhận được. Điều này có nghĩa rằng phải có sự đồng bộ về pha giữa sóng mang và một bản sao của nó ở máy thu. Điều này được biết đến như là khóa pha (phase lock) và là một điều kiện phải được thực hiện chặt chẽ nếu tín hiệu điều chế được giải điều chế chính xác ở máy thu. Khi khóa pha được thực hiện, nghĩa là, bộ dao động nội của máy thu được đồng bộ với tín hiệu thu được về cả pha và tần số. Nếu tín hiệu mang thông tin không được điều chế trực tiếp trên sóng mang, nhưng được điều chế gián tiếp qua sóng mang phụ thì cả pha của sóng mang và sóng mang phụ phải được xác định. Nếu sóng mang và sóng mang phụ không được đồng bộ pha ở máy phát (thường thì không), điều này yêu cầu tạo ra một bản sao của sóng mang phụ bởi máy thu, nơi mà pha của bản sao sóng mang phụ được điều khiển riêng biệt từ pha của bản sao sóng mang. Điều này sẽ cho phép máy thu có được sự khóa pha trên cả sóng mang và sóng mang phụ.

Cũng giả định rằng máy thu đã biết chính xác khi nào ký hiệu bắt đầu và kết thúc. Sự nhận biết này là cần thiết để biết khoảng thời gian tích hợp các ký hiệu - khoảng thời gian mà năng lượng được tích hợp trước khi đưa ra quyết định về ký hiệu. Rõ ràng nếu máy thu thực hiện việc tích hợp trên một khoảng thời gian có chiều dài không phù hợp, hoặc kéo dài qua hai ký hiệu, thì khả năng đưa ra quyết định chính xác về ký hiệu sẽ bị suy giảm.

138

Có thể thấy rằng đồng bộ ký hiệu và đồng bộ pha giống nhau ở chỗ cả hai đều liên quan đến việc tạo ra một bản sao của phần tín hiệu phát. Với đồng bộ pha, đó là một bản sao chính xác của sóng mang. Đối với đồng bộ ký hiệu, nó là một xung vuông có tốc độ chuyển tiếp của ký hiệu. Trong nhiều hệ thống truyền thông, một mức độ đồng bộ cao hơn được yêu cầu và được gọi là đồng bộ khung. Đồng bộ khung được yêu cầu khi thông tin được tổ chức ở dạng khối, hoặc bản tin của một số thống nhất các ký hiệu. Ví dụ như một mã khối được sử dụng để kiểm soát lỗi trước, hoặc các kênh thông tin liên lạc được chia sẻ thường xuyên bởi một số người sử dụng theo thời gian (TDMA). Trong trường hợp

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

của mã hóa khối, bộ giải mã cần phải biết vị trí của ranh giới giữa các từ mã để giải mã các bản tin một cách chính xác. Trong trường hợp của một kênh chia sẻ theo thời gian, đồng bộ khung là cần thiết để biết được vị trí ranh giới giữa các người sử dụng kênh, để định tuyến đường thông tin một cách thích hợp. Tương tự như đồng bộ ký hiệu, đồng bộ khung cũng tạo ra xung vuông có tốc độ bằng với tốc độ khung. Hầu hết các hệ thống truyền thông số sử dụng điều chế kết hợp yêu cầu chặt chẽ cả ba cấp độ đồng bộ: pha, ký hiệu, và khung. Các hệ thống sử dụng kỹ thuật điều chế không kết hợp thường sẽ yêu cầu đồng bộ ký hiệu và khung, còn khóa pha chính xác không phải là yêu cầu cần thiết. Thay vào đó, các hệ thống không kết hợp yêu cầu đồng bộ về tần số. Đồng bộ tần số khác với đồng bộ pha ở chỗ bản sao của các sóng mang được tạo ra bởi máy thu cho phép có một hằng số lệch pha tùy ý so với sóng mang thu được. Tất cả các cuộc thảo luận cho đến nay đều hướng về đầu cuối thu của một tuyến truyền thông. Tuy nhiên, trong thực tế, có những trường hợp, máy phát giả định có vai trò tích cực hơn trong quá trình đồng bộ qua thay đổi việc định thời gian và tần số truyền của nó để tương ứng với yêu cầu của máy thu. Một ví dụ của trường hợp này là mạng lưới thông tin liên lạc vệ tinh, nơi có rất nhiều thiết bị đầu cuối mặt đất, hướng tín hiệu tới một máy thu vệ tinh duy nhất. Trong hầu hết các trường hợp này, máy phát dựa trên sự phản hồi từ máy thu để xác định chính xác việc đồng bộ của nó. Như vậy, đồng bộ phía phát thường ngụ ý truyền thông hai chiều hoặc một mạng lưới để có đồng bộ thành công. Như vậy, đồng bộ phía phát thường được gọi là đồng bộ mạng. Đồng bộ phía phát hoặc đồng bộ mạng cũng sẽ được thảo luận ở phần cuối của chương này.

7.2. Đồng bộ phía thu Tất cả các hệ thống truyền thông số yêu cầu một vài mức độ đồng bộ đối với các tín hiệu đến bởi các máy thu. Trong phần này, các nguyên tắc cơ bản của các mức độ khác nhau của đồng bộ phía thu được giới thiệu. Ban đầu là các mức đồng bộ cơ bản yêu cầu cho thu kết hợp - đồng bộ pha và tần số - các nguyên tắc hoạt động của vòng khóa pha (PLL). Tiếp đến là đồng bộ ký hiệu và một số mức đồng bộ ký hiệu yêu cầu cho các máy thu số kết hợp hoặc không kết hợp. Cuối cùng là đồng bộ khung và kỹ thuật để đạt được và duy trì nó.

7.2.1. Mạch vòng khóa pha

139

Trung tâm của hầu hết các mạch đồng bộ là vòng khóa pha (PLL). Trong máy thu số hiện đại, vòng khóa pha này có thể khó nhận biết, nhưng chức năng tương đương luôn hiện diện. Sơ đồ khối của một vòng khóa pha cơ bản được minh họa ở hình 7.1. Các vòng khóa pha là những vòng cơ cấu điều khiển phụ có tham số điều khiển là pha của bản sao các tín hiệu sóng mang đến được tạo ra. Các vòng khóa pha

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

có ba thành phần cơ bản: bộ so pha, bộ lọc vòng và bộ tạo dao động điều khiển bởi điện áp (VCO). Bộ so pha là một thiết bị tạo ra sự khác biệt về pha giữa tín hiệu đến và bản sao nội bộ. Khi tín hiệu đến và bản sao nội bộ thay đổi tương ứng với nhau, thì sự khác nhau về pha (hay lỗi pha) trở thành một tín hiệu biến đổi theo thời gian và được đưa tới bộ lọc vòng. Bộ lọc vòng khống chế đáp ứng của vòng khóa pha theo những biến đổi ở tín hiệu sai lệch (lỗi) này.

Một vòng lặp được thiết kế tốt có thể theo dõi những thay đổi pha của tín hiệu nhưng không được đáp ứng quá mức đối với nhiễu máy thu. VCO là thiết bị tạo ra bản sao sóng mang. VCO, như tên của nó, là một bộ dao động hình sin có tần số được điều khiển bởi mức điện áp tại đầu vào thiết bị. Trong hình 7.1, bộ so pha được hiển thị như là bộ nhân, bộ lọc vòng được mô tả bởi hàm đáp ứng xung f (t), với biến đổi Fourier F(), và VCO.

Hình 7.1: Sơ đồ khối mạch vòng khóa pha

VCO là bộ dao dộng có tần số đầu ra là một hàm tuyến tính của điện áp đầu vào. Một điện áp đầu vào dương tạo ra tần số đầu ra VCO lớn hơn giá trị không điều , trong khi một điện áp âm sẽ gây ra hiệu ứng ngược lại. Khóa khiển được của nó,

Xem xét một tín hiệu đầu vào chuẩn hóa có dạng:

(7.1)

pha được thực hiện bằng cách cung cấp cho bộ lọc sự lệch pha (lỗi pha) giữa tín hiệu đến r(t) và tín hiệu đầu ra của VCO, x(t), để tạo ra tín hiệu đầu vào cho VCO, y(t).

Trong đó là tần số sóng mang và là pha biến đổi chậm. Tương tự, chúng

140

ta có tín hiệu đầu ra VCO chuẩn hóa có dạng:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

(7.2)

Những tín hiệu này sẽ tạo ra một tín hiệu lỗi đầu ra tại bộ tách pha có dạng:

(7.3)

Giả sử bộ lọc vòng là bộ lọc thông thấp, số hạng thứ hai ở phía bên phải của biểu thức (7.3) sẽ được lọc ra và có thể bị loại bỏ. Một bộ lọc thông thấp cung cấp một tín hiệu lỗi, đó là hàm của sự khác biệt về pha giữa đầu vào [biểu thức (7.1)] và đầu ra VCO [biểu thức (7.2). Tần số đầu ra VCO là đạo hàm theo thời gian của đối số của là tần số không điều khiển được của hàm sin (7.2). Nếu chúng ta giả định rằng

VCO (tần số đầu ra khi điện áp đầu vào là 0), chúng ta có thể thể hiện sự khác biệt về

tần số đầu ra VCO với qua đạo hàm theo thời gian thành phần pha . Tần số đầu

ra của VCO là hàm tuyến tính của điện áp đầu vào. Vì vậy, kể từ khi một điện áp đầu , sẽ tỷ lệ vào bằng 0 tạo ra một tần số đầu ra , sự khác biệt về tần số đầu ra so với

thuận với giá trị của điện áp đầu vào y (t), hoặc:

(7.4)

Ở đây, biểu thị sự khác biệt tần số, và phương pháp xấp xỉ góc nhỏ (nghĩa

được sử dụng trong dòng cuối cùng của biểu thức là: (7.4). Xấp xỉ góc nhỏ sẽ trở nên chính xác khi lỗi pha đầu ra là nhỏ (vòng lặp tiệm cận hệ số tăng ích tới khóa pha). Đây là tình trạng vòng lặp hoạt động bình thường.

của VCO, và f (t) là đáp ứng xung của bộ lọc vòng. Phương trình vi phân tuyến tính trong (sử dụng xấp xỉ góc nhỏ) được gọi là phương trình vòng lặp tuyến tính. Đó là mối liên hệ hữu ích nhất trong việc xác định cách xử lý của vòng lặp trong quá trình hoạt động bình thường (khi lỗi pha nhỏ).

Xem xét biến đổi Fourier của biểu thức (7.4):

(7.5)

là các cặp biến đổi Fourier tương ứng.

141

Sắp xếp lại biểu thức (7.5) chúng ta có:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

(7.6)

được xác định theo bậc cao nhất của là hàm truyền đạt vòng lặp kín của mạch vòng khóa pha PLL. Bậc PLL . Biểu thức (7.6) cho thấy ở mẫu số của

. Bậc của PLL là một yếu tố bậc của PLL luôn lớn hơn bậc của các bộ lọc vòng quan trọng để xác định trạng thái ổn định của vòng lặp tương ứng với đầu vào trạng thái ổn định.

7.2.2. Đồng bộ ký hiệu

Tất cả các máy thu số cần phải được đồng bộ với quá trình chuyển đổi ký hiệu số đầu vào để đạt được giải điều chế tối ưu. Ở đây, chúng ta sẽ xem xét một số loại đồng bộ ký hiệu hoặc dữ liệu cơ bản cho các tín hiệu nhị phân băng gốc: đồng bộ ký hiệu vòng hở - khôi phục bản sao xung đồng hồ dữ liệu phía phát trực tiếp từ các hoạt động trên luồng dữ liệu đến; đồng bộ ký hiệu vòng kín - cố gắng khóa xung đồng hồ dữ liệu nội bộ với tín hiệu đến bằng cách sử dụng các phép đo tương đối giữa tín hiệu nội bộ ở máy thu và tín hiệu đến hệ thống và phương pháp đồng bộ ký hiệu vòng kín thường chính xác hơn, nhưng chúng khá tốn kém và phức tạp hơn.

7.2.2.1. Đồng bộ ký hiệu vòng hở

Đồng bộ ký hiệu vòng hở đôi khi được gọi là đồng bộ bộ lọc phi tuyến. Loại đồng bộ này tạo ra một thành phần tần số tại tốc độ ký hiệu thông qua hoạt động dựa trên chuỗi băng gốc đầu vào với sự kết hợp của bộ lọc và thiết bị phi tuyến. Hoạt động này tương tự như việc phục hồi sóng mang trong một mạch vòng hiệu chỉnh sóng mang. Hiện tại, thành phần tần số mong muốn ở tốc độ ký hiệu bị tách với bộ lọc thông dải, được định dạng với một bộ khuếch đại bão hòa có độ tăng ích cao để phục hồi lại dạng xung vuông của tín hiệu dữ liệu xung đồng hồ.

142

Ba ví dụ về các bộ đồng bộ bit vòng hở được minh họa ở hình 7.2. Trong ví dụ đầu tiên hình (7.2a), tín hiệu đến s(t) được lọc bởi bộ lọc hợp (Matched filter). Đầu ra của bộ lọc này sẽ là hàm tự tương quan của dạng tín hiệu đầu vào. Đối với tín hiệu xung vuông, ví dụ, đầu ra có dạng tam giác cân thông thường. Chuỗi bit dạng sóng tự tương quan được “tách sóng/chỉnh lưu” bởi thiết bị phi tuyến không có nhớ (memoryless even-law nonlinearity). Tín hiệu kết quả có các đỉnh biên độ dương trong khoảng thời gian trễ tương ứng với quá trình chuyển tiếp ký hiệu đầu vào. Chuỗi tín hiệu của tiến trình được minh họa ở hình 7.3. Do vậy, tín hiệu đầu ra của thiết bị phi tuyến không có nhớ sẽ chứa thành phần Fourier ở tần số cơ bản của xung đồng hồ dữ

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

liệu. Thành phần tần số này được phân cách với các hài của nó bởi bộ lọc thông dải (BPF) và được định dạng với một bộ khuếch đại bão hòa lý tưởng, có hàm truyền đạt:

(7.7)

Ví dụ thứ hai trong hình 7.2 tạo ra một thành phần Fourier ở tần số xung đồng hồ dữ liệu bằng các mạch nhân và trễ. Trễ được thể hiện trong hình 7.2b là một nửa chu kì bit và là giá trị tốt nhất vì nó tạo ra thành phần Fourier mạnh nhất. Tín hiệu m(t) sẽ luôn dương trong nửa thứ hai của tất cả chu kì bit, nhưng sẽ âm ở nửa đầu tiên nếu có sự thay đổi trạng thái trong luồng bit đến s(t).

Hình 7.2: Ba kiểu đồng bộ bit vòng hở

Điều này tạo ra một tín hiệu xung vuông với các thành phần phổ và hài như trong hình 7.2a. Các thành phần phổ thích hợp có thể được phân tách với bộ lọc thông dải.

143

Ví dụ cuối (hình 7.2c) minh họa bộ tách sóng biên. Hoạt động chủ yếu là những phép tính lấy vi phân và tách sóng. Đối với tín hiệu đầu vào là xung vuông, mạch vi phân sẽ tạo ra các đỉnh dương hoặc âm ở tất cả các quá trình chuyển tiếp ký hiệu. Sau khi tách sóng/chỉnh lưu thì chuỗi kết quả của các đỉnh dương sẽ có thành phần Fourier tại tốc độ ký hiệu của dữ liệu. Một vấn đề đặc thù trong sơ đồ này là bộ vi phân rất nhạy cảm với nhiễu băng rộng. Cho nên bộ lọc thông thấp được đặt trước bộ vi phân (hình 7.2c). Bộ lọc thông thấp này loại bỏ các thành phần tần số cao của các ký hiệu dữ liệu làm cho chúng mất đi dạng sóng hình chữ nhật nguyên gốc. Điều này làm cho tín hiệu sau vi phân có sườn lên và sườn xuống.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

Hình 7.3: Minh họa các dạng tín hiệu trong đồng bộ bit vòng hở

chỉ ra

với > 5, K 18 (7.8) Rõ ràng, sẽ có một số trễ phần cứng kết hợp với các bước xử lý tín hiệu được minh họa ở hình 7.2. Người rằng đối với một ta đã BPF: có trung bình K ký hiệu đầu vào (băng thông = 1/KT), độ lớn của thời gian lỗi (trễ) trung bình xấp xỉ bằng:

với >1 (7.9)

Trong đó T là chu kỳ bit, Eb là năng lượng được phát hiện cho mỗi bit, No là mật độ phổ nhiễu nhận được. Wintz và Luecke cũng chỉ ra rằng với tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu cao thì độ sai lệch của lỗi trong một chu kì cho bởi: Như vậy, đối với một BPF nhất định, khi nhận được tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu vừa đủ lớn thì tất cả các phương thức như trên hình 7.2 sẽ cung cấp chính xác bit định thời.

7.2.2.2. Đồng bộ ký hiệu vòng kín Nhược điểm chính của đồng bộ ký hiệu vòng hở là không thể tránh khỏi sai lệch đồng chỉnh. Lỗi này có thể nhỏ khi tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu lớn, nhưng dạng sóng của tín hiệu đồng bộ phụ thuộc trực tiếp vào các tín hiệu đến và lỗi sẽ không bị loại bỏ.

Đồng bộ ký hiệu vòng kín sử dụng các phép đo so sánh giữa tín hiệu đến và tín hiệu đồng hồ được tạo ra tại nội bộ máy thu để tạo ra tín hiệu đồng bộ với quá trình chuyển đổi dữ liệu đến.

144

Hình vẽ dưới đây mô tả về mạch đồng bộ ký hiệu vòng kín – bộ đồng bộ cổng trước/sau (Early/late gate synchronizer). Ở đây, mạch đồng bộ thực hiện 2 phép tích phân riêng biệt năng lượng tín hiệu đầu vào qua 2 khoảng thời gian khác nhau: 0  (T-

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

d) và d T với T là khoảng thời gian của một ký hiệu. Phép lấy tích phân đầu tiên (thực hiện tại cổng trước – Early gate) bắt đầu từ điểm đầu của chu kỳ ký tự (thời gian danh định bằng 0) cho đến (T-d) giây tiếp theo. Phép tích phân thứ 2 trễ d giây và kết thúc tại điểm cuối của chu kỳ ký tự (thời gian danh định bằng T). Sự khác biệt trong các giá trị tuyệt đối của các kết quả đầu ra của 2 phép tích phân y1 và y2 là số đo lỗi định thời ký hiệu của máy thu.

Hình 7.4: Bộ đồng bộ dữ liệu cổng trước/sau

Hoạt động của bộ đồng bộ cổng trước/sau được giới thiệu qua hình 7.5. Trong trường hợp đồng bộ hoàn hảo, hình 7.5a cho thấy rằng cả 2 cổng nằm trọn trong một khoảng thời gian ký hiệu T. Trong trường hợp này, cả 2 phép tích phân sẽ có cùng một giá trị và hiệu giữa chúng (tín hiệu lỗi e trong hình 7.4) là không. Vì vậy khi thiết bị được đồng bộ, nó sẽ ổn định và không có xu hướng mất đồng bộ.

Trường hợp được thể hiện trong hình 7.5b cho thấy máy thu có tín hiệu đồng hồ sớm hơn so các dữ liệu đưa vào. Theo đó, phần đầu tiên của cổng trước rơi vào khoảng thời gian bit trước đó. Trong khi cổng sau vẫn nằm hoàn toàn bên trong ký hiệu. Bộ tích phân cổng sau sẽ tích lũy tín hiệu trên toàn bộ khoảng thời gian (T-d) như ở trường hợp hình 7.5a; nhưng bộ tích phân ở cổng trước sẽ kết thúc với năng lượng tích lũy chỉ trên khoảng thời gian [(T-d)-2∆] , trong đó ∆ là một phần của khoảng thời gian của cổng trước rơi vào khoảng thời gian bit trước đó. Như vậy, tín hiệu lỗi sẽ là e = - 2∆, thấp hơn điện áp đầu vào bộ VCO (hình 7.4). Điều này sẽ làm giảm tần số đầu ra của bộ VCO và làm chậm thời gian định thời của máy thu để làm cho các tín hiệu đến được đúng trong khoảng thời gian của bit.

145

Nếu thời gian định thời máy thu bị trễ, lượng năng lượng trong cổng trước và cổng sau sẽ đảo ngược và đổi dấu tín hiệu lỗi dẫn đến tăng điện áp đầu vào VCO và tần số đầu ra và làm cho định thời của máy thu đúng với tín hiệu đầu vào.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

Hình 7.5: (a) Định thời máy thu đúng; (b) Định thời máy thu trước/sớm

7.2.3. Đồng bộ khung

Hầu hết tất cả các luồng dữ liệu số đều có cấu trúc khung. Điều này nói rằng luồng dữ liệu được tổ chức thành các nhóm các bit có kích thước đồng nhất. Nếu luồng dữ liệu là tín hiệu truyền hình số, thì mỗi điểm ảnh được đại diện bằng 1 từ mã có nhiều bit và tiếp đến là các đường quét ngang, đường quét dọc. Dữ liệu máy tính thường được tổ chức thành các từ mã là một số nguyên lần của 8 bit -byte và tiếp đến là được tổ chức thành các hình ảnh thẻ, các gói tin, khung hình hoặc các tập tin. Bất kỳ hệ thống sử dụng mã khối để soát lỗi phải được tổ chức thành các từ mã có chiều dài nhất định. Thoại số được truyền trong các gói tin hoặc khung thì không thể phân biệt được với các dữ liệu số khác.

Khi nhận các dòng dữ liệu đến, máy thu cần được đồng bộ với cấu trúc khung của luồng dữ liệu. Đồng bộ khung thường được thực hiện với sự giúp đỡ của một vài tín hiệu đặc biệt tạo ra từ máy phát. Thủ tục này có thể rất đơn giản, tùy thuộc vào môi trường mà hệ thống được yêu cầu hoạt động.

Đồng bộ khung đơn giản nhất đánh dấu khung, như minh họa ở hình 7.6. Đánh dấu khung có thể là 1 bit đơn hoặc 1 đoạn ngắn của các bit mà máy phát đưa định kỳ vào các dòng dữ liệu. Phía thu phải biết các mẫu tín hiệu đồng bộ này và khoảng thời gian đưa vào. Khi có được đồng bộ dữ liệu, máy thu biết được có sự tương quan giữa mẫu tín hiệu đồng bộ và thời điểm tín hiệu đồng bộ được đưa vào luồng dữ liệu. Nếu phía thu không thực hiện được đồng bộ khung thì sự tương quan này sẽ thấp.

146

Ưu điểm của đánh dấu khung là đơn giản. Thậm chí chỉ cần một bit đơn là đủ cho việc đánh dấu khung. Những nhược điểm chính là số lượng đánh dấu có thể rất lớn, do đó thời gian cần thiết để có được đồng bộ sẽ lâu. Do vậy, việc đánh dấu khung là hữu ích cho các hệ thống truyền dữ liệu liên tục, như kết nối điện thoại, máy tính và

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

sẽ không phù hợp cho các hệ thống truyền dữ liệu ở dạng các burst hoặc yêu cầu đồng bộ nhanh. Một nhược điểm nữa là các bit chèn vào có thể gây rắc rối cho tổ chức của luồng dữ liệu.

Hình 7.6: Đánh dấu khung

Ví dụ là luồng sóng mang T1 được phát triển bởi Bell Labs và được sử dụng trong hệ thống điện thoại ở Bắc Mỹ. Cấu trúc sóng mang T1 một khung dữ liệu có 193 bít bao gồm 1 bit đánh dấu khung sau mỗi tập 24 bytes 8-bit, mỗi bytes đại diện cho 1 trong 24 các luồng dữ liệu thoại.

Một cách tiếp cận cho hệ thống truyền dẫn dữ liệu dạng burst hoặc yêu cầu đồng bộ nhanh là dùng từ mã đồng bộ. Từ mã đồng bộ thường sẽ được gửi như là một phần của tiêu đề bản tin. Máy thu phải biết từ mã và liên tục tìm kiếm nó trong dòng dữ liệu với một bộ lọc tương ứng. Việc phát hiện ra từ mã, sẽ cho biết vị trí (thường là đầu) của khung dữ liệu. Ưu điểm của hệ thống là đồng bộ khung được thực hiện nhanh. Độ trễ chỉ liên quan đến việc xử lý các từ mã đến. Điểm bất lợi là từ mã phải liên quan tới đánh dấu khung để duy trì xác suất phát hiện lỗi thấp. Sự phức tạp của hoạt động quan hệ này tỷ lệ thuận với chiều dài của chuỗi.

Các bảng dưới đây là minh họa cho các loại từ mã đồng bộ thường được sử

147

dụng:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

Bảng 7.1: Các từ mã đồng bộ Barker

Bảng 7.2: Các từ mã đồng bộ Willard

7.3. Đồng bộ mạng

148

Đối với các hệ thống sử dụng kỹ thuật điều chế kết hợp, truyền thông một hướng/chiều như là các kênh quảng bá, hoặc truyền thông đơn đường như là đường truyền vi ba, hoặc đường truyền cáp sợi quang, việc đồng bộ được thực hiện chủ yếu ở phía máy thu. Đối với một hệ thống truyền thông sử dụng kỹ thuật điều chế không kết hợp, hoặc có nhiều người sử dụng truy nhập vào một nút truyền thông trung tâm như hệ thống thông tin vệ tinh, việc đồng bộ được thực hiện chủ yếu ở phía thiết bị đầu cuối. Nghĩa là, các tham số của máy phát đầu cuối được biến đổi để đạt được đồng bộ thay vì phải sửa đổi các tham số nhận được ở nút mạng trung tâm. Ví dụ, ở hệ thống đa truy nhập phân chia theo thời gian – TDMA, mỗi người sử dụng được cấp phát một khe

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

thời gian để phát đi thông tin của họ. Khi đó, máy phát đầu cuối sẽ phải đồng bộ với hệ thống theo thứ tự cho các chùm dữ liệu được phát đi đến nút mạng trung tâm tại thời điểm mà nút đã sẵn sàng để nhận dữ liệu.

Đồng bộ máy phát đầu cuối cũng diễn ra ở hệ thống có kết hợp việc xử lý tín hiệu tại nút mạng trung tâm với đa truy nhập phân chia theo tần số - FDMA. Nếu các thiết bị đầu cuối đã chuẩn hóa truyền dẫn để được đồng bộ với nút mạng trung tâm, các nút có thể sử dụng một tập cố định các bộ lọc kênh và một chuẩn định thời cho tất cả các kênh. Nếu không nút mạng sẽ yêu cầu có sự phân tách về thời gian và tần số nhận được cũng như năng lực theo bám đối với mỗi kênh đầu vào và nó sẽ phải đối phó với các ảnh hưởng từ nhiễu của các kênh liền kề.

Đồng bộ máy phát được phân loại thành vòng hở và vòng đóng. Kỹ thuật vòng hở không dựa vào việc đo các tham số của tín hiệu đến ở nút mạng trung tâm. Thiết bị đầu cuối hiệu chỉnh trước truyền dẫn của nó dựa trên hiểu biết về các tham số liên kết cung cấp bởi các tài liệu bên ngoài, nhưng có thể sửa đổi nhờ việc quan sát tín hiệu phản hồi từ các nút mạng trung tâm. Kỹ thuật vòng hở dựa trên các tham số đã được biết chính xác và và dự đoán. Chúng làm việc tốt nhất khi liên kết cố định và các liên kết tự hoạt động liên tục với chu kỳ tương đối lớn. Sẽ khó khăn cho việc sử dụng hiệu quả khi liên kết không tĩnh, hoặc khi thiết bị đầu cuối truy nhập hệ thống rời rạc.

Ưu điểm chính của phương pháp vòng hở là việc thu nhận tín hiệu nhanh, có thể hoạt động khi không có liên kết phản hồi và tổng thời gian tính toán nhỏ. Nhược điểm của phương pháp vòng hở là nó yêu cầu cung cấp các tham số liên kết và không linh hoạt.

Kỹ thuật vòng kín ít yêu cầu phải biết trước các tham số liên kết. Nhưng hiểu biết này rất hữu ích cho việc giảm thời gian đòi hỏi cho việc dò sóng nhưng không đòi hỏi chính xác như phương pháp vòng hở. Phương pháp vòng kín liên quan đến sự đồng bộ chính xác của tín hiệu đến từ thiết bị đầu cuối trên tín hiệu tới tại nút mạng trung tâm và sự phản hồi kết quả của các đại lượng tới thiết bị đầu cuối thông qua đường tín hiệu phản hồi. Do đó phương pháp vòng kín đòi hỏi đường tín hiệu trả về cung cấp phản hồi từ sự truyền dẫn thiết bị đầu cuối, khả năng các thiết bị đầu cuối là nhận ra các tín hiệu phản hồi đó là gì? và cả khả năng sửa đổi các đặc tính của máy phát cho thích hợp dựa trên sự phản hồi. Điều này yêu cầu một khối lượng lớn xử lý thời gian thực ở thiết bị đầu cuối và đường liên kết hai chiều giữa các thiết bị đầu cuối và nút mạng trung tâm.

149

Nhược điểm của phương pháp vòng kín là nó yêu cầu khối lượng lớn xử lý thời gian thực, yêu cầu đường liên kết hai chiều tới mọi thiết bị đầu cuối và việc nhận dữ liệu mất tương đối nhiều thời gian. Ưu điểm là nó không sử dụng các tri thức bên

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

ngoài để đảm bảo hoạt động của hệ thống và sự đáp ứng từ các liên kết phản hồi cho phép hệ thống thích ứng dễ dàng và nhanh chóng thay đổi dạng và điều kiện liên kết.

7.3.1. Đồng bộ phía phát vòng hở

Các hệ thống vòng hở có thể được phân chia thành các hệ thống sử dụng thông tin có được nhờ quan sát liên kết phản hồi và hệ thống không làm như vậy. Tuy nhiên, không phải tất cả đều đơn giản ở khía cạnh những yêu cầu xử lý thời gian thực, mà còn ở chỗ hiệu năng truyền thông của các thiết bị đầu cuối đơn giản đó rõ ràng sẽ rất phụ thuộc vào các đặc tính liên kết ổn định.

Mọi đồng bộ phía phát đều cố gắng xác định trước việc định thời và tần số phát của tín hiệu theo cách thức tín hiệu đến máy thu với tần số mong muốn tại thời gian như kì vọng. Do vậy, để xác định đúng định thời, máy phát sẽ chia khoảng cách giữa nó và máy thu cho tốc độ ánh sáng để nhận được thời gian truyền dẫn rồi chuyển dịch việc định thời truyền dẫn bản tin. Qua việc phát tín hiệu sớm, tín hiệu sẽ tới máy thu tại đúng thời gian thích hợp. Thời gian tín hiệu đến nút mạng được tính bởi biểu thức:

(7.10)

Trong đó là thời gian thực tế bắt đầu truyền dẫn, d là khoảng cách truyền, c

là tốc độ ánh sáng.

(7.11)

Tương tự, để xác định trước tần số truyền dẫn, máy phát tính chuyển dịch Doppler do sự chuyển động tương đối giữa máy phát và máy thu. Để nhận được sự chính xác thì tần số góc truyền dẫn yêu cầu là: Trong đó c là tốc độ ánh sáng, V là vận tốc tương đối, là tần số góc ban đầu.

(7.12)

150

Trên thực tế, việc chuẩn hóa định thời và xác định trước tần số đều không chính xác. Ngay cả vệ tinh trong quỹ đạo địa tĩnh chuẩn cũng có sự chuyển dịch so với một điểm nào đó trên Trái đất, nên việc định thời gian và chuẩn hóa tần số trong thiết bị đầu cuối và nút mạng trung tâm không bao giờ có thể dự đoán được chính xác hoàn toàn. Do đó, luôn luôn có một thành phần tần số và thời gian được chuẩn hóa sai. Khi đó, thời gian lỗi được xác định:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

Trong đó là ước lượng lỗi của đường truyền và là sự chênh lệch giữa thời

(7.13)

gian tham chiếu tại máy phát và máy thu. Tần số lỗi được xác định: Trong đó là giá trị lỗi trong đo lường hoặc dự đoán tốc độ tương đối giữa

là tần số chênh lệch giữa tần số tham

máy phát và máy thu (hiệu ứng Doppler) và chiếu của máy phát và máy thu.

Có nhiều lỗi về tần số và thời gian không được đề cập ở đây nhưng chúng thường không quá nghiêm trọng. Spilke đã đưa ra các thống kê đầy đủ về các lỗi thời gian và tần số cho hệ thống vệ tinh.

và Những lỗi

thường do sự biến đổi ngẫu nhiên trong tần số tham chiếu Thời gian tham chiếu cho một máy phát hoặc máy thu thì đa số được lấy nhờ đếm chu kì tần số tham chiếu, do đó lỗi trong độ chính xác của thời gian và tần số tham chiếu có liên quan với nhau. Những biến đổi trong một tần số tham chiếu rất khó để mô tả một cách thống kê, mặc dù mật độ phổ công suất thì được xấp xỉ bởi sự sắp xếp công suất của các phân đoạn.

Tần số tham chiếu thì thường được xác định trong giới hạn lớn nhất cho phép

Hertz/Hertz/day (7.14)

của tần số phân đoạn thay đổi trên ngày:

nằm trong khoảng từ đến

với dao động tinh

Thường thì giá trị của thể thông thường, từ đến với tiêu chuẩn rubidium và đến với dao động tinh thể chất lượng cao và đến với tiêu chuẩn cesium.

Sai lệch của tần số chuẩn hóa có thể tăng tuyến tính theo thời gian:

Hertz (7.15)

Đối với một chu kì thời gian tham chiếu, sai lệch giá trị thời gian tích lũy thì có

151

liên quan đến lỗi pha tích lũy của tham chiếu:

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

(7.16)

Do đó, khi không có sự can thiệp, một lỗi thời gian tham chiếu có thể tăng phi tuyến tính (bậc hai) với thời gian. Với hệ thống đồng bộ phía phát vòng hở, việc tăng theo bình phương trong công thức tính lỗi thời gian làm hạn chế tần suất truy nhập để can thiệp từ bên ngoài: hoặc để cập nhật hiểu biết của thiết bị đầu cuối về định thời tại máy thu hoặc để thiết lập lại cả thời gian tham chiếu của máy phát và máy thu ở giá trị danh định. Sự gia tăng của lỗi theo hàm bậc hai có nghĩa là các lỗi định thời là một trong những vấn đề cần quan tâm trong hoạt động của hệ thống hơn là các lỗi tần số lỗi, mặc dù nó có phụ thuộc vào thiết kế của hệ thống.

Nếu như máy phát không có thông tin từ các đại lượng đo được của liên kết phản hồi, sự lệch về thời gian và tần số được miêu tả bởi các biểu thức từ (7.12) đến (7.16) sẽ cho phép người thiết kế hệ thống khả năng xác định khoảng thời gian lớn nhất trong sự can thiệp trên nền tảng là các tiêu chí của xác suất lỗi. Việc hiệu chuẩn lại thời gian và tần số tham chiếu thường là công việc nặng nề, càng hiếm khi xảy ra càng tốt.

và

152

Nếu một thiết bị đầu cuối có thể truy nhập vào liên kết phản hồi từ nút mạng trung tâm và có khả năng để so sánh các tham số đo được giữa giá trị tham chiếu nội bộ với tham số tín hiệu đến, thì khoảng thời gian giữa các hiệu chỉnh có thể dài hơn. Những trạm điều khiển vệ tinh lớn có thể đo lường và mô hình các tham số quỹ đạo địa tĩnh của vệ tinh để có được các điều chỉnh chính xác trong phạm vi vài phần mười của feet cho khoảng cách và vài feet/sec cho vận tốc tương đối với thiết bị đầu cuối ở mặt đất. Do đó, trong những trường hợp đặc biệt quan trọng về đồng bộ vệ tinh như tại nút mạng trung tâm, thành phần vế phải của các biểu thức (7.12) đến (7.13) thì thường không đáng kể và được bỏ qua. Khi điều đó đúng thì sự khác nhau giữa tham số tín hiệu đến và những tín hiệu phát sinh bởi giá trị thời gian, tần số tham chiếu của thiết bị đầu cuối sẽ sấp xỉ với . Những đại lượng lỗi đó trên liên kết tải về thì thường tính toán xấp xỉ với liên kết truyền dẫn ngược lại. Trong trường hợp khác, nếu thời gian và tần số tham chiếu là chính xác nhưng liên kết còn chưa chuẩn bởi vì thiết bị đầu cuối là điện thoại di động hoặc vệ tinh không phải là địa tĩnh, thì các đại lượng đo được ở liên kết phản hồi để giải quyết vấn đề khoảng cách hoặc vận tốc sẽ không chắc chắn. Các đại lượng đo khoảng cách và vận tốc tương đối có thể được sử dụng để chuẩn hóa thời gian và tần số của đường lên.

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

Trong trường hợp thiết bị đầu cuối có thể sử dụng các giá trị đo lường tín hiệu trên đường liên kết phản hồi thì được gọi là đồng bộ phía phát vòng tựa đóng (quasi- closed-loop transmitter synchronization).

Kỹ thuật đồng bộ phía phát vòng tựa đóng rõ ràng là có khả năng thích ứng với sự bất ổn định của hệ thống truyền thông hơn hệ thống vòng hở hoàn toàn. Hệ thống vòng hở đòi hỏi biết trước về tất cả các tham số liên kết quan trọng để có thể đảm bảo hoạt động tốt. Tuy nhiên, người ta không thể lường trước được thay đổi ở các liên kết. Hệ thống vòng tựa đóng, mặt khác, cũng yêu cầu biết trước về các tham số quan trọng của tần số và thời gian và phần còn lại có thể được xác định nhờ quan sát các liên kết phản hồi. Điều này làm tăng sự phức tạp của thiết bị đầu cuối, nhưng cũng tăng khả năng thích ứng với những thay đổi ngoài dự kiến. Điều này đồng nghĩa khả năng có thể giảm rất nhiều việc hiệu chỉnh tần số của hệ thống.

7.3.2. Đồng bộ phía phát vòng kín Đồng bộ phía phát vòng kín liên quan đến việc truyền dẫn các tín hiệu đồng bộ đặc biệt, dùng để xác định lỗi tần số hoặc thời gian của tín hiệu, liên quan đến việc định thời gian và tần số mong muốn khi tín hiệu đến máy thu. Kết quả của việc xác định này được phản hồi lại tới máy phát trên liên kết phản hồi. Việc xác định các lỗi đồng bộ có thể rõ ràng hoặc không tường minh. Nếu như nút mạng trung tâm có đủ năng lực xử lý, nút mạng trung tâm có thể tạo một bản các đại lượng lỗi thực tế, các đại lượng này có thể là số lượng hoặc hướng của sự chênh lệch (offset). Những thông tin này sẽ được định dạng và phản hồi tới máy phát trên đường liên kết phản hồi. Nếu nút mạng trung tâm có năng lực xử lý thấp, tín hiệu đồng bộ đặc biệt này có thể đơn giản chỉ là quay lại và phản hồi tới máy phát trên liên kết phản hồi. Trong trường hợp này nó trở thành một phần công việc của máy phát để tự nó giải nghĩa tín hiệu phản hồi.

Các ưu điểm và nhược điểm của hai kiểu hệ thống đồng bộ phía phát vòng kín liên quan đến năng lực xử lý tín hiệu và hiệu quả của việc sử dụng kênh. Ưu điểm chính của xử lý tại nút mạng trung tâm là kết quả của các đại lượng lỗi truyền trên liên kết phản hồi có thể là dãy số ngắn. Hiệu quả của việc sử dụng liên kết phản hồi có thể quan trọng nếu như liên kết phản hồi đơn đường tuân theo việc ghép kênh phân chia theo thời gian giữa một số lớn thiết bị đầu cuối. Một ưu thế thứ 2 là khả năng đo lỗi ở nút mạng trung tâm có thể được chia sẻ cho tất cả các thiết bị đầu cuối thông qua nút mạng. Điều này làm tăng hiệu quả đáng kể của việc xử lý hệ thống

153

Ưu thế tiềm năng chính trong việc xử lý tại thiết bị đầu cuối là nút mạng trung tâm không thể dễ dàng truy cập và độ tin cậy của việc truy nhập này phải được xem xét trong quá trình thiết kế hệ thống nhất là trong các trường hợp khi mà nút mạng

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

trung tâm là một vệ tinh thông tin. Một ưu điểm khác của xử lý tại thiết bị đầu cuối là đáp ứng của việc xử lý có thể nhanh hơn vì thường có trễ xử lý tại nút mạng trung tâm. Điều này có thể quan trọng nếu các tham số của liên kết thay đổi rất nhanh.

Nhược điểm chính của việc sử dụng không hiệu quả kênh phản hồi là tín hiêu phản hồi có thể khó được diễn giải. Khó khăn này nảy sinh khi nút mạng trung tâm không chỉ đơn giản là một trạm lặp mà còn đưa ra những quyết định về ký tự và truyền dẫn những quyết định này trên liên kết phản hồi. Khả năng quyết định về những ký tự này có thể cải thiện rất nhiều hiệu năng lỗi từ thiết bị đầu cuối này tới thiết bị đầu cuối kia nhưng nó sẽ làm phức tạp thủ tục đồng bộ. Điều này là bởi vì ảnh hưởng của việc lệch thời gian và tần số tồn tại trong tín hiệu phản hồi, gián tiếp ảnh hưởng đến việc ra quyết định về các ký tự.

(7.17) Xem xét ví dụ truyền dẫn BFSK tới một nút mạng trung tâm tạo nên quyết định về các bit không kết hợp. Quyết định này sẽ phụ thuộc năng lượng tín hiệu thu và khi đó tín hiệu tại nút mạng trung tâm có thể được xác định:

Trong đó T là khoảng thời gian ký hiệu, là tần số ký hiệu , là tần số

là lỗi thời gian tín hiệu đến tại là lỗi tần số tại nút mạng trung tâm,

là góc pha tùy ý. Bây giờ, nếu:

(7.18)

(7.19)

ký hiệu khác, nút mạng trung tâm và và: là hai thành phần cầu phương của bộ tách tín hiệu, khi đó năng lượng tín hiệu thu được được biểu diễn bởi biểu thức dưới đây:

154

(7.20)

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

Đối với trường hợp đặc biệt, lỗi khi thời gian thì biểu thức (7.20) được

(7.21) rút gọn thành:

thì:

Đối với trường hợp lệch tần số

(7.22)

Một điểm quan trọng cần lưu ý trong các biểu thức từ (7.20) đến (7.22) là bất kỳ lỗi thời gian, lệch tần số hoặc kết hợp cả hai sẽ làm giảm năng lượng tín hiệu thu được trong bộ tách ký hiệu đúng và thêm năng lượng cho bộ tách ký hiệu sai. Điều này dẫn đến việc giảm khoảng cách giữa các tín hiệu trong không gian tín hiệu và làm giảm hiệu năng lỗi.

Câu hỏi và bài tập chương 7

1. Trình bày nguyên tắc hoạt động và so sánh ưu nhược điểm của hai phương pháp đồng bộ ký hiệu vòng kín và vòng hở tại phía thu?

2. Trình bày cấu trúc và nguyên tắc hoạt động của mạch vòng khóa pha PLL.Vai trò của PLL trong đồng bộ hệ thống truyền dẫn số?

155

3. Trình bày cấu trúc và nguyên tắc hoạt động của mạch vòng khóa pha số DPLL. So sánh với PLL?

Bài giảng Truyền dẫn số Chương VII: Đồng bộ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] John G. P., Digital Communications, McGraw Hill, 4th edition 2007.

[2] A. B. Carlson, P. B. Crilly and J. C. Rutledge, Communication Systems: An Introduction to Signals and Noise in Electrical Communication, McGraw Hill, 2002, 4th Edition.

[3] Alberto Leon-Garcia and Indra Widjaja, Communication Networks: Fundamental Concepts and Key Architectures, McGraw Hill, 2001.

[4] John Bellamy, Digital Telephony, John Wiley &Sons, Inc., 2nd edition 1991.

[5] Bernard Sklar, Digital Communications: Fundamentals and Applications, Prentice Hall, 4th edition 2000.

[6] Simon Haykin, Communication Systems, John Wiley &Sons, Inc., 4th edition 2004.

[7] Leon W. Couch, Digital and Analog Communication Systems, Macmilan Inc., 6th Editions, 2001.

156

[8] William Stalling, Data and Computer Communications, Macmilan Inc., Fifth Editions, 2003.

Bài giảng Truyền dẫn số Tài liệu tham khảo

Ý kiến phản biện

- Nguyễn Đức Nhân:

1. Bám sát đề cương chi tiết, hệ thống thực tế của hệ thống truyền thông

2. Đúng tiến độ yêu cầu

3. Hướng bổ sung đóng góp hoàn thiện:

Chương 1: Tổng quan

- Mô hình sơ đồ khối đưa thêm khối đồng bộ

- Khái niệm cơ bản: Trình bày rõ truyền dẫn số thông dải và băng gốc

- Mô hình toán học của kênh: Trình bày ý nghĩa của các mô hình, ứng dụng của mô hình trong miền thời gian và trong miền tần số, phân loại chung các mô hình

- Phát triển hệ thống truyền thông các mốc quan trọng: Sô hóa PCM, các loại mã

- -Tham số đánh giá hiệu năng hệ thống

Chương 2: Mã hóa nguồn ( 4 tiết)

- Mô hình toán học cho nguồn thông tin: Khái niệm nguồn thông tin rời rạc và liên tục

- Thống nhất thuật ngữ : Lượng tử hóa

- Công thức đưa ra : Làm rõ quá trình lượng tử giải thích công thức – Gợi mở cho sinh viên

- Mô tả quá trình toán học của quá trình lấy mẫu PCM

- Lượng tử hóa không đều: Quá trình mã hóa nén giãn số

Chương 3: Mã hóa kênh

- Trình bày chung về phân loại các loại mã

Chương 4: Ghép kênh số

- Phân loại ghép kênh CDMA, FDM, OFDM