Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề: Cắt gọt kim loại - CĐ/TC) - Trường Cao đẳng Nghề Đồng Tháp

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Cơ kỹ thuật cung cấp cho người học những kiến thức như: Những khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học; Hệ lực phẳng đồng quy; Momen của một lực đối với một điểm- Ngẫu lực; Trọng tâm của vật rắn – tính ổn định cân bằng;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Cơ kỹ thuật (Nghề: Cắt gọt kim loại - CĐ/TC) - Trường Cao đẳng Nghề Đồng Tháp

TRƢỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ ĐỒNG THÁP KHOA CƠ KHÍ – XÂY DỰNG GIÁO TRÌNH MÔN HỌC: CƠ KỸ THUẬT NGHỀ: CẮT GỌT KIM LOẠI TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG/TRUNG CẤP (Ban hành kèm theo Quyết định số:……, ngày……, tháng……, năm 2017 của Hiệu trưởng Trường Cao đẳng Nghề Đồng Tháp) Đồng Tháp, năm 2017
TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các tiêu đề đích về đào tạo và tham khảo. Mọi tiêu đề đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với tiêu đề đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 1
LỜI NÓI ĐẦU Môn cơ học nói chung, cơ kỹ thuật 1 nói riêng là môn học cơ bản cho sinh viên tất cả các nghành của trường đại học kỹ thuật. Yêu cầu chính của môn học nhằm cung cấp các kiến thức cơ bản về ứng xử của hệ vật rắn trong kỹ thuật dưới tác động bên ngoài. Vì mục đích trên giáo trình được gọi tên là cơ kỹ thuật 1. Quan điểm của tác giả khi biên soạn là: đi từ cơ bản đến chi tiết, sự chặt chẽ và thống nhất xuyên suốt về cơ sở toán học. Do đó, để thuận lợi cho người sử dụng, mỗi chương của sách có tóm tắt lý thuyết, được trình bày khá cô đọng và một số cơ sở toán học mới đã được đưa vào. Ngoài ra mỗi chương còn có một số ví dụ cụ thể vừa để minh họa cho phần lý thuyết vừa làm bài giải mẫu. Với kinh nghiệm giảng dạy và tham khảo các tài liệu khác có liên quan đến nội dung môn cơ kĩ thuật. Nhưng, giáo trình này sẽ không tránh khỏi nhược điểm và thiếu sót. Tôi rất mong nhận được nhiều ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp và quý bạn đọc. Xin chân thành cảm ơn! Tác giả: 2
MỤC LỤC  Trang LỜI GIỚI THIỆU ............................................................................................... 4 Chƣơng I : Những khái niệm cơ bản và các tiên đề tĩnh học .................................... 6 1.1. Những khái niệm cơ bản .......................................................................................... 6 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối ............................................................................................... 6 1.1.2 Lực .................................................................................................................... 6 1.2 Các tiên đề của tĩnh học............................................................................................. 8 1.3 Liên kết và phản lực liên kết ..................................................................................... 9 1.4 Các loại ngoại lực .................................................................................................... 11 Chƣơng 2 : Hệ lực phẳng đồng quy ........................................................................... 12 2.1. Định nghĩa .............................................................................................................. 12 2.2 Hợp 2 lực đồng quy ................................................................................................. 12 2.3. Hợp lực của hệ lực phẳng đồng quy ....................................................................... 13 2.4. Điều kiện cân bằng của hệ lực đồng quy ................................................................ 14 2.5. Ví dụ và bài tập ....................................................................................................... 15 Chƣơng 3 : Momen của một lực đối với một điểm- Ngẫu lực ................................. 17 3.1. Mô men của lực đối với 1 điểm .............................................................................. 17 3.2. Ngẫu lực ................................................................................................................ 17 3.3.. Thu hệ lực phẳng – Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng .................................... 18 3.4. Biểu đồ nội lực của hệ tĩnh định chịu lực song song .............................................. 18 Kiểm tra Chƣơng 4 : Trọng tâm của vật rắn – tính ổn định cân bằng .................................. 21 4.1. Trọng tâm của vật. ................................................................................................. 21 4.1.1 Khái niệm .......................................................................................................... 21 4.1.2 Tọa độ trọng tâm của hình phẳng ...................................................................... 21 4.1.3 Các phương pháp xác định tọa độ trọng tâm hình phẳng .................................. 22 4.2. Trọng tâm của vật thể đối xứng. ............................................................................. 22 4.2.1 Khái niệm chung ................................................................................................... 4.2.2 Điều kiện cân bằng ổn định của vật tựa trên mặt phẳng nằm ngang Chƣơng 5 : Ma sát ....................................................................................................... 25 3
5.1. Ma sát trượt............................................................................................................. 25 5.1.1. Định nghĩa ....................................................................................................... 25 5.1.2. Các định luật về ma sát trượt ........................................................................... 25 5.2. Ma sát lăn ............................................................................................................... 26 5.2.1. Định nghĩa ....................................................................................................... 26 5.2.2. Định luật về ma sát lăn .................................................................................... 26 5.2.3. Điều kiện cân bằng của vật chịu ma sát lăn .................................................... 26 Chƣơng 6 : Chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định............................. 27 6.1 Khái niệm ................................................................................................................ 27 6.1.1 Định nghĩa ....................................................................................................... 27 6.1.2 Gốc quay ......................................................................................................... 27 6.1.3 Vận tốc gốc ..................................................................................................... 27 6.1.4 Gia tốc gốc ...................................................................................................... 28 6.2 Các chuyển động quay cơ bản ........................................................................... 29 6.2.1 Chuyển động quay đều .................................................................................... 29 6.2.2 Chuyển động quay biến đổi đều ...................................................................... 30 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 32 4
Chƣơng 1 :CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC NỘI DUNG - Đưa ra mô hình cơ bản, hệ tiên đề - Khái niệm về liên kết, phản lực liên kết. - Các mô hình phản lực liên kết HƢỚNG DẪN CÁCH HỌC CỦA CHƢƠNG TRÊN NHƢ SAU Học viên phải đọc trước ở nhà các phần : - Các khái niệm cơ bản - Hệ tiên đề tĩnh học  - Moment của lực F đối với tâm  - Momen của F đối với trục  Trước khi lên lớp học viên đặt các câu hỏi ở các phần mà học viên đã đọc ở nhà chưa rõ .  - Giảng viên cần giảng rỏ các khái niệm, Moment của lực F đối với tâm  Momen của F đối với trục  , đồng thời giải bài tập mẫu về tìm phản lực liên kết của dầm, cho bài tập về nhà và phải dặn dò sinh viên làm bài tập. YÊU CẦU CẦN ĐẠT ĐƢỢC SAU KHI HỌC CHƢƠNG NÀY Học viên phải hiểu rõ các khái niệm và phải biết cách thay các gối bằng các phản lực liên kết và dùng phương trình mômen tìm chúng, hiểu được bài tập mẩu mà giảng viên đã giảng và giải các bài tập về nhà. 1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1.1. VẬT RẮN TUYỆT ĐỐI - Tập hợp các chất điểm mà khoảng cách giữa hai chất điểm bất kỳ là không đổi. - Vật rắn tuyệt đối là vật thể không bị biến dạng trong mọi trường hợp chịu lực. - Vật rắn tuyệt đối chính là vật hể đàn hồi được lý tưởng hóa bỏ qua biến dạng. - Trong thực tế nếu biến dạng của vật có ảnh hưởng không đáng kể trong tính toán, vật khảo sát được xem là vật rắn tuyệt đối. 1.1.2.LỰC : Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hổ giữa hai vật thể với nhau Các yếu tố đặc trưng cho lực: Lực là đại lượng đặt trưng cho tác dụng cơ học của vật thể này lên vật thể khác. 1.1.2.1.Điểm đặt : Vị trí thể hiện sự tác dụng tương hổ: 5
Ví dụ : Trọng lực đặt tại trọng tâm của vật 1.1.2..2. Chiều: hướng của tác dụng tương hổ Ví dụ : Lực hấp dẫn có phương xuyên tâm, có chiều hướng tâm 1.1.2.3. Cường độ (trị số) : Giá trị tác dụng tương hổ, có đơn vị đo là Niutơn (N).  Lực là đại lượng có hướng  biểu diễn bằng véctơ : Véctơ lực : F A F Đường tác dụng của lực F 1.2. CÁC TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC: (các định luật cơ học) 1.2.1. TIÊN ĐỀ 1 - Điều kiện cần và đủ để hệ gồm hai lực cần bằng là chúng có cùng đường tác dụng cùng trị số và ngược chiều nhau.   ( F1 , F2 )  0  (Cùng đường tác dụng, cùng cường độ và ngược chiều).   ( F1 , F2 ) : được gọi là cặp lực cân bằng. F2 F1 F2 F1 1.2.2. TIÊN ĐỀ 2: (Thêm bớt cặp lực cân bằng) - Tác dụng của hệ lực không đổi khi thêm vào hay bớt ra một cặp lực cân bằng    0   1 , 2  F1 , F2 ,, Fn   F1 , F2 ,, Fn , 1 ,  2 .       Tiên đề này đưa ra phép biến tương đương một hệ lực đó là chủ động đưa thêm vào hay bớt ra những cặp lực cân bằng cho một hệ lực. * Hệ quả : Tác dụng của một lực không đổi khi trượt lực trên đường tác dụng của lực.  Thật vậy : Cho lực Fa đặt tại A, trên đường tác dụng của FA tại điểm B ta đặt vào     một cặp lực cân bằng ( FB , FB ' ) sao cho FA FB FB     Theo tiên đề 2 : FA = ( FA , FB , F ' B ) B FB   FA Theo tiên đề 1 : ( FB , F ' B )  0 A     Theo tiên đề 2 : ( FA , FB , F ' B )  FB     Vậy thì : FA  FB hay FB là FA được trượt từ A đến B trên đường tác dụng của nó. 1.2.3. TIÊN ĐỀ 3. (Hợp của 2 lực có cùng điểm đặt) 6
- Hai lực có cùng điểm đặt thì có hợp lực có cùng điểm đặt và được biểu diễn bằng véctơ lực là đường chéo của hình bình hành có hai cạnh bên là hai véctơ lực đã cho:    ( F1 , F2 )  R0    1 R0 = F1  F2 ) F1 R0 0 F2 2 Nếu hai lực có đường tác dụng cắt nhau tại O, ta trượt các lực về đặt tại O. Một lực phân thành hai thành phần theo hai phương cho      trước có cùng điểm đặt với nó : R0  ( F1 , F2 ); F1 , F2 theo 1 và 2  một lực có thể phân thành n lực theo n phương cho trước  hệ n lực đồng qui hợp thành một hợp lực đặt tại điểm đồng qui Tiền đề này cho ta hai phép biến đổi tương đương là hợp và phân của hai lực có cùng điểm đặt. 1.2.4. TIỀN ĐỀ 4 :(tác dụng và phản tác dụng) Lực tác dụng và lực phản tác dụng của hai vật thể thì cùng đường tác dụng, cùng cường độ và ngược chiều nhau. Hai lực này không tạo thành cặp lực cân bằng nếu xét riêng từng vật Hai lực này tạo thành cặp lực cân bằng nếu xét hệ gồm cả hai vật 1.2.5.TIỀN ĐỀ 5: (Hóa rắn : Xem vật thực rắn tuyệt đối) Vật bị biến dạng cân bằng khí hóa rắn vẫn cân bằng dưới tác dụng của hệ lực đã cho. Tiên đề này dùng để khảo sát các vật thể thực. 1.2.6. TIÊN ĐỀ 6: (Giải phóng liên kết) 1.2.6.1 . Vật tự do và vật chịu liên kết a ) Vật tự do : vật thực hiện được mọi di chuyển (3 tịnh tiến, 3 quay đối với 3 trục của hệ qui chiếu Decác : 6 bậc tự do) b ) Vật chịu liên kết : vật có một hoặc nhiều chuyểnm động bị cản trở (số bậc tự do
+ Vật chịu liên kết mặt bàn : không rơi xuống được (chuyển động bị cản rở) N Vật chịu liên kết Vật gây liên kết P  P N : phản lực kiên kết : (lực phản tác dụng)  P : áp lực (lực tác dụng) 1.3. Liên kết và phản lực liên kết a) Liên kết : Là điều kiện cản trở chuyển động của vật chịu liên kết. b) Phản lực liên kết : tác dụng của vật gây liên kết làm cản trở chuyển động của vật chịu liên kết là phản lực liên kết. Phản lực liên kết có các yếu tố sau : Điểm đặt tại chổ liên kết (vị trí tiếp xúc giữa 2 vật liên kết) Có cùng phương ngược chiều với chuyển động bị cản trở. Có cường độ phụ thuộc vào lực tác dụng còn lại lên vật khảo sát. 1.3.1. Tiên đề giải phóng liên kết Vật chịu lên kết có thể xem là vật tự do nếu thay các liên kết với vật bằng các phản lực liên kết tương ứng. 1.3.2. Liên kết và các phản lực liên kết tương ứng a) Liên kết tựa : Phản lực liên kết vuông góc tiếp tuyến mặt tựa. b) Liên kết dây mềm : PLLK dọc theo dây và hướng vào dây. c) Liên kết thanh củng : PLLK dọc theo đường thẳng qua 2 đầu thanh. d) Liên kết bản lề trụ : PLLK thuộc mặt phẳng vuông góc trục bản lề. e) Liên kết bản lề cầu: PLLK nằm trong không gian hướng theo 3 trục vuông góc. f) Liên kết bản lề cối: PLLK nằm trong không gian hướng theo 3 trục vuông góc. N S1 S2 T2 T1 C P P b P a 8
z Z y R Y Z R R Y y A x X Y y X x X x d e f X Y X Y  Z 2 2 2 2 2 R= R= Thí dụ: A: Liên kết bản lề trụ. z YA B: Liên kết bản lề cối. A C: Liên kết dây mềm. XA TC D: Liên kết dây mềm. p C ZB ( Q, TD, YB Q B XB y XB, YB, ZB, D TD x 1.4. CÁC LOẠI NGOẠI LỰC a ) Vật tự do : vật thực hiện được mọi di chuyển (3 tịnh tiến, 3 quay đối với 3 trục của hệ qui chiếu Decác : 6 bậc tự do) b ) Vật chịu liên kết : vật có một hoặc nhiều chuyển động bị cản trở (số bậc tự do
 P : áp lực (lực tác dụng) Câu hỏi ôn tập: Câu 1: Liên kết và phản lực liên kết là gì? Cho ví dụ Câu 2: Khái niệm về vật rắn tuyệt đối 10
CHƢƠNG 2: HỆ LỰC PHẲNG ĐỒNG QUI NỘI DUNG - Chương này đưa ra các dạng thu gọn tương đương của hệ lực, những điều kiện cân bằng của hệ lực làm cơ sở để đánh giá tác dụng của chúng và giải bài toán cân bằng của vật rắn, hệ vật rắn. HƢỚNG DẪN CÁCH HỌC CỦA CHƢƠNG TRÊN NHƢ SAU Học viên phải đọc trước ở nhà các phần : - Véctơ chính-mômen chính của hệ lực đối với một tâm - Điều kiện cân bằng của hệ lực bất kỳ, hệ lực đồng qui và hệ lực phẳng. Trước khi lên lớp học viên đặt các câu hỏi ở các phần mà học viên đã đọc ở nhà chưa rõ . - Hệ phương trình cân bằng của hệ lực đặc biệt. Học viên lên lớp cần phải trao đổi các vấn đề mà mình đọc ở nhà chưa hiểu Giảng viên cần giảng rõ cách tìm hệ lực phân bố, giảng rõ điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng, giải bài tập mẫu và cho bài tập về nhà và phải dặn dò sinh viên phải làm bài tập. YÊU CẦU CẦN ĐẠT ĐƢỢC SAU KHI HỌC CHƢƠNG NÀY Học viên phải hiểu rõ cách tìm hệ lực phân bố và áp dụng hệ phương trình của hệ lực phẳng để từ đó tìm được các thành phần ngoại lực của dầm, hiểu được bài tập mẫu mà giảng viên đã giảng và giải các bài tập về nhà. 2.1. Định nghĩa :  - Vector chính của hệ lực là vector tự do ( R ’) bằng tổng vector lực thuộc hệ:     R ’ = F 1+ F 2+ .... + F n  n  R ’ =  Fk k 1  - Vectơ chính của hệ lực  ( Fk ) chỉ có ý nghĩa hình học . Đó là vectơ tổng của các vectơ lực của hệ, nó không có ý nghĩa là vai trò của 1 lực . 2.2.Hợp hai lực đồng qui  Ký hiệu : M 0 Định nghĩa : - Vector moment chính của hệ lực đối với tâm O của hệ lực bằng tổng các vector moment của lực thuộc hệ lấy cùng đối với tâm đó.        M 0 = m o (F 1 ) + m o (F 2 ) + .... + m o (F n )  n   n    M0 =  m o (F k ) =  rk ^ Fk ; rk = OAk ( điểm đặt Fk )  k 1 k 1 Vectơ M 0 là một vectơ tổng của các vectơ moment . 11
 Nếu là một hệ lực phẳng thì ta có moment chính của hệ lực  ( Fk ) đối với điểm 0:  n   n M0 =  m o (F k ) =   hk. Fk k 1 k 1 2.3. Hợp lực của hệ lực phẳng đồng qui  Chọn góc tọa độ Oxy tại điểm đồng qui, phương trình  m o( Fk ) đương nhiên bằng không ; do đó diều kiện cân bằng của hệ lực là: Xk = 0 Yk = 0  2.3..1. Hợp hệ lực đồng qui  ( Fk ’)   Ap dụng tiên đề  3 , cho  ta:   ( F1 ’, F2 ’)  R 1 với R 1 = F1 ’+ F2 ’ = F1 + F2          ( R 1 , F3 ’)  R 2 với R 2 = R 1 + F3 ’ = F1 + F2 + F3           ( R n2 , Fn ’ )  R o với R o = R n2 + Fn ’ = F1 + F2 + ..... + Fn = R ’     n  Vậy :  ( Fk ’)  R o với Ro = R ’ =  Fk ’ k 1  2.3.2. Hợp hệ ngẫu lực  ( m k )     Cho hai ngẫu lực ( F1 , F1 ’) ; ( F2 , F2 ’) có vectơ moment là m1, m2 Ta có thể đưa hai ngẫu lực trên về nhận đoạn AB làm cánh tay đòn .      F1 , F2 có điểm đặt tại A  ( F1 , F2 )  F F2     F = F1 + F2 ( F vuông góc với AB). F   A F1 ’, F2 ’ có điểm đặt tại B F1          ( F1 ’, F2 ’)  F ’ F1 ’+ F2 ’ = - F1 - F2 = - F        [( F 1, F1 ’); ( F1 ’, F2 ’)]  ( F , F ’)   Gọi m là vectơ moment của ngẫu lực ( F , F ’ )   ta có : m = BA × F = BA × ( F1 + F2 )   F1   F = BA × F1 + BA × F2   B   Mà m 1 = BA × F1 ; m 2 = BA × F2 F2    Vậy : m = m 1 + m 2   Mở rộng cho hợp của hệ ngẫu lực  ( m k ) thì ta được :  ( m k )  ngẫu lực tổng  hợp      n  Với  = m 1 + m 2 + .... + m n =  m k . Theo định lý dời lực thì  k 1   m k = m o ( Fk ) 12
     Vậy  m k =  m o ( Fk )   = M 0 . 2.4. Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui 2.4.1. ĐỊNH LÝ: Điều kiện cần và đủ để hệ lực bất kỳ cân bằng là vectơ chính và vectơ moment chính đối với một điểm ( tâm) của hệ lực bằng không.  R ’ =  Fk    M o =  m o ( Fk )  * Suy ra: ( Fk )  0 ; k = 1.... n ; CHỨNG MINH: Dựa vào kết quả thu hệ lực bất kỳ về tâm 0 ta dễ dàng chứng minh định lý trên.  2.4.2. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG GIẢI TÍCH 2.4.2.1. Định lý: Điều kiện cần và đủ để một hệ lực bất kỳ cân bằng là tổng hình chiếu các lực lên các trục tọa độ và tổng moment các lực đối với các trục tọa độ bằng không. Xk = 0 (1) Yk = 0 (2) Z = 0 (3)  k  mx( Fk ) = 0 (4)   ( Fk )  0  my( Fk ) = 0 (5)  mx( Fk ) = 0 (6) Sáu phương trình cân bằng trên là hệ phương trình cân bằng của một hệ lực bất kỳ (Còn được gọi là hệ lực tổng quát ). 2.4.2.2. Chứng minh: Hình chiếu của ( Fk ) trên các trục tọa độ là Xk, Yk, Zk.     Hình chiếu của R ’ trên các trục tọa độ là R x’, R y’ , R z’.     Hình chiếu của M o trên các trục tọa độ là M ox, M oy, M oz . Trong hình học giải tích ta có :  R x’ = Xk    R ’ =  rk  R y’ = Yk  R z’ = ZZk    Mox =  m x( Fk )/x =  m x( Fk )       M o =  M o(( Fk )  Moy =  m y( Fk )/y =  m y( Fk )    Moy =  m z( Fk )/z =  m z( Fk ) 13
Suy ra :  R x’ = 0 Xk = 0 (1)   R’=0  R y’ = 0  Yk = 0 (2)  R z’ = 0 Zk = 0 (3 )  Mox = 0 mx( Fk ) = 0 (4)   M o = 0  Moy = 0  my( Fk ) = 0 (5)  Moz = 0 mz( Fk ) = 0 (6) Định lý chứng minh xong.  my( Fk ) = 0  GHI CHÚ: Khi khảo sát hệ lực, sự phân loại hệ lực rất là cần thiết vì khi phân loại đúng giúp chúng ta lập được số phương trình cân bằng cần đủ cho hệ lực tránh được các trường hợp thiết lập thừa hoặc thiếu. 2.5. Ví dụ và bài tập Ví dụ: Cho dầm thép chịu lực như hình 2. Tính phản lực tại hai gối đở q M= 2qa2 A B P=2qa C D 2a 2a a Lấy mômen tại A,C ta được: mA = 0, -R.2a + P.2qa + RC. 4a – M = 0  - 4qa.2a + 2qa.2a + 4a.RC – 2qa2 = 0 6qa 2 3qa  RC = = 4a 2 mC = 0,- P.2a + R.2a –RA.4a – 2qa2 = 0  - 2qa.2a + 4qa.2a – 2qa2 = 4a.RA qa  RA = 2 14
Câu hỏi ôn tập: Câu 1: Các anh (chị) nêu định nghĩa hệ lực phẳng đồng qui. Câu 2: Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng đồng qui là gì? Giải thích và cho ví dụ 15
CHƢƠNG 3: MOMEN CỦA MỘT LỰC ĐỐI VỚI MỘT ĐIỂM – NGẨU LỰC 3.1. Momen của lực đối với điểm     A . m0 ( F , F ' )  m0 ( F )  m0 ( F ' ) = h.F + h’.F d F = (h + h’)F = d.F F B   m0 ( F , F ' ) = m h h 0 . Momen các lực của ngẫu lực đối với một điểm bất ky bằng momen của ngẫu lực (không phụ thuộc điểm lấy momen)  B  F A O d B/  / F  A/ 3.2. NGẪU LỰC 3.2.1. ĐỊNH NGHĨA : hệ gồm hai lực song song ngược chiều có trị số bằng nhau thì tạo thành một ngẫu lực   Ký hiệu : ngẫu lực ( F1 , F ’)   3.2.2. CÁC YẾU TỐ ĐẶC TRƯNG CỦA MỘT NGẪU LỰC ( F1 , F ) Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực : mặt phẳng chứa các lực Chiều của ngẫu lực: Chiều quay của các lực khi nhìn vào mặt phẳng tác dụng; ngẫu lực có chiều dương (+) khi các lực quay ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại. Trị số momen của ngẫu lực m = F.d = F’.d: d: là khoảng cách giữa hai lực còn gọi là cánh tay dòn của ngẫu lực. 16
Ngẫu lực còn có thể biểu diễn bằng véctơ momen của năng lượng.    mr F Hệ đơn vị : Nm 3.3.. Thu hệ lực phẳng – Điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng ( Nằm trong mp Oxy) Các lực nằm trong mp (Oxy) nên các phương trình (Xk,  m x,  m y) đương nhiên  bằng không và  m z =  m o( Fk ); do đó điều kiện cân bằng của hệ lực là: Xk = 0 Yk= 0   m o( Fk ) = 0 3.4. Biểu đồ nội lực của hệ tĩnh định chịu lực song song: 3.4.1.Hệ lực phẳng song song (//Oy) - Các lực song song Oy nên phương trình Xk đương nhiên bằng không do đó điều kiện cân bằng của hệ lực là: Yk= 0   m o( Fk ) = 0. 3.4.2. Hệ lực phân bố - Xét một dầm thẳng chịu tác dụng của hệ lực song song phân bố theo qui luật như hình vẽ q(x) F R Fk O X d x /k l  xk Xét phân tố x k , hệ lực phân bố trên độ dài này tương đương: Fk=q(x/k). x k đặt tại x/k 17
l Hợp lực R  = F=  Fk=  q( x)dx . (công thức tổng quát tính lực phân bố). 0 Mô men chính của hệ lực đối với một điểm O đầu mút dầm: Và cách đầu mút dầm một khoảng là d    l  M   mO ( FK )   q ( x) xdx  R .d  M O o l M   q( x) xdx d  O  o l R  q( x)dx o Xét hai trường hợp riêng sau: a ) - Cường độ phân bố lực đều: Ta có: q(x) = qo = hằng số. qo Trị số của hợp lực tính theo công thức: l R   qo dx  qo .l o l Và hợp lực cách đầu mút dầm một đoạn d: l q o xdx 1 d o  qo l 2 Vậy: Hợp lực đặt tại điểm giữa của dầm và có trị số bằng diện tích của hình chữ nhật phân bố lực. b) - Cường độ phân bố lực tuyến tính: Giả sử lực phân bố dọc dầm theo luật tam giác có đáy là qo: dễ dàng ta tính được x q( x)  q o l  Trị số của hợp lực R : l x 1 R   qo dx  qo l o l 2 Và hợp lực cách đầu mút dầm một đoạn d: 18
l x q o l xdx 2 d o  l 1 3 qo l 2 Vậy: hệ lực phân bố tam giác có hợp lực có trị số bằng: R=1/2qol (diện tích tam giác phân bố lực) Và cách đỉnh của tam giác phân bố lực một đoạn bằng 2/3 l (tức là đi qua trọng tâm của tam giác phân bố lực.  GHI CHÚ: Khi khảo sát hệ lực, sự phân loại hệ lực rất là cần thiết vì khi phân loại đúng giúp chúng ta lập được số phương trình cân bằng cần đủ cho hệ lực tránh được các trường hợp thiết lập thừa hoặc thiếu. Câu hỏi ôn tập : Câu 1 : thế nào là Momen của lực đối với điểm? cho ví dụ cụ thể Câu 2: Nêu điều kiện cân bằng của hệ lực phẳng. 19