Giáo trình địa cơ - Chương 7

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

114
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT I. Các loại tải trọng giới hạn và các pha làm việc của đất nền Một trong những điều kiện tiên quyết đảm bảo cho công trình xây dựng được làm việc bình thường là nền đất dưới đáy móng được làm việc bền vững, ổn định. Để tìm hiểu sự làm việc của nền đất người ta đã tiến hành hàng loạt thí nghiệm nén đất qua tấm nén (được xem như móng của công trình). Cho tải trọng tác dụng tăng dần theo từng cấp và quan sát nền đất người ta...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình địa cơ - Chương 7

CHƯƠNG VII SỨC CHỊU TẢI CỦA NỀN ĐẤT I. Các loại tải trọng giới hạn và các pha làm việc của đất nền Một trong những điều kiện tiên quyết đảm bảo cho công trình xây dựng được làm việc bình thường là nền đất dưới đáy móng được làm việc bền vững, ổn định. Để tìm hiểu sự làm việc của nền đất người ta đã tiến hành hàng loạt thí nghiệm nén đất qua tấm nén (được xem như móng của công trình). Cho tải trọng tác dụng tăng dần theo từng cấp và quan sát nền đất người ta thấy nền đất trải qua những gai đoạn làm việc như sau (hình VII.1). 1. Các giai đoạn làm việc của nền đất Giai đoạn I: Khi tải trọng tác dụng p nhỏ độ lún của nền s cũng nhỏ; tăng dần tải trọng tác dụng thì độ lún của nền đất cũng tăng. Quan hệ giữa tải trọng và độ lún gần như tuyến tính. Nền bị lún do đất trong nền bị nén chặt lại, hệ số rỗng giảm đi tạo nên biến dạng thể tích của đất. Khi tải trọng tăng đến một giá trị pIgh nào đó thì thấy xuất hiện những vùng biến dạng dẻo cục bộ ngay dưới đáy móng. Đất trong vùng này mất trạng thái ổn định, các hạt đất bị trượt lên nhau, biến dạng thể tích nhường chỗ cho biến dạng hình dạng. Nếu vẫn tiếp tục tăng tải trọng tác dụng thì vùng biến dạng dẻo cục bộ (hay trượt cục bộ) này càng phát triển thêm. Quan hệ giữa biến dạng và tải trọng trở nên phi tuyến tính. Tuy nhiên, phần lớn nền đất vẫn nằm trong trạng thái nén chặt. Người ta gọi giai đoạn này là giai đoạn bị nén chặt và trượt cục bộ của nền đất. Giai đoạn II: Tiếp tục gia tải với những cấp p > pIgh thì nền đất bị lún nhiều hơn và quan hệ giữa s và p có tính phi tuyến tính rõ rệt. Vùng trượt cục bộ lan rộng trong nền. Khi tải trọng tăng đến giá trị p = pIIgh thì móng bị lún mạnh (hình VII.1b). Hình VII.1 Đối với các loại móng đặt nông trên nền đất cát chặt, khi p = pIIgh nền bị lún mạnh một cách đột ngột và xảy ra hiện tượng đất đẩy trồi lên xung quanh móng (h.VII.2a). Đối với nền là đất rời xốp hoặc móng đặt sâu thì đất bị đẩy dồn về phía dưới là chính đất trồi lên không đáng kể (h.V.2b). Trong hai trường hợp phát hiện thấy một lõi đất bị nén chặt hình thành ngay dưới đáy móng như một cái nêm và gắn với móng như một cố thể. 2. Tải trọng giới hạn Nền đất mất ổn định và trượt cũng làm cho móng bị mất ổn định theo. Người ta nói rằng nền đất bị mất sức chịu tải hoàn toàn và giá trị tải trọng p = PIIhg gọi là tải trọng giới hạn, ghới hạn này chính bằng súc chịu tải giới hạn của nền đất và thường ký hiệu là pgh thay cho pIIgh.
Hình VII.2 Việc nghiên cứu, xác định tải trọng giới hạn (đồng nghĩa với việc xác định sức chịu tải) của nền rất phong phú, đa dạng và đựơc tiến hành theo cả ba hướng: Nghiên cứu lý thuyết, thực hiện các thực nghiệm và quan trắc thực tế. Về lý thuyết hiện nay tồn tại nhiều phương pháp xác định tải trọng giới hạn và ta có thể gộp chúng lại thành ba nhóm chính như sau: Nhóm 1- Các phương pháp dùng mặt trượt giả định. Nhóm 2-Dựa vào lời giải các bài toán đàn hồi hoặc đàn hồi-dẻo. Nhóm 3-Dựa vào lý thuyết cân bằng gới hạn. II Thuyết bền Cuolomb 1. Thí nghiệm cắt đất trực tiếp: Thí nghiệm cắt đất trực tiếp được tiến hành trên máy cắt trong phòng thí nghiệm. Các máy cắt cấu tạo trên cơ sở cho mẫu đất trực tiếp chịu tác dụng của một lực, làm cho nó bị cắt theo một mặt phẳng đã định trước. Sơ đồ thiết bị dùng để cắt đất trực tiếp gồm một hộp cắt bằng kim loại, có hai thớt có thể trượt lên nhau dễ dàng, trong đó một thớt được Hình VII.3 giữ yên không cho chuyển động, còn thớt kia có thể chuyển động song song với mặt tiếp xúc giữa hai thớt (hình VII.3). Ở các máy khác nhau thớt trượt có thể là thớt trên hay thớt dưới của hộp. Tuỳ theo cách tác dụng của lực cắt khác nhau, có thể phân máy cắt thành hai loại: máy cắt ứng biến và máy cắt ứng lực. Khi thí nghiệm cắt, mẫu đất được đặt trong hộp cắt, với phía trên và phía dưới mẫu đất có lót giấy thấm và đá thấm. * >Đối với đất rời: Sau khi nén mẫu đất trên với tải trọng thẳnh đứng P nhất định, đợi cho mẫu đất hoaön toàn ổn định về biến dạng lún ( tiêu chuẩn quy định biến dạng là 0,01mm trong 30 giây đối với đất
cát, 3-4 giờ đối với đất cát pha, 12 giờ đối với đất sét pha và 24 giờ đối với đất sét). Rồi đem cắt mẫu đất với tải trọng ngang tăng dần đến một trị số tối đa nào đó (Q), mẫu đất bị cắt hoàn toàn. Trị số ứng suất cắt τ tại mọi thời điểm trên mặt trượt khi đất bị trượt dưới áp lực nén σ được xác định bằng cách lấy lực cắt chia cho diện tích mặt cắt của mẫu đất đó. Q P τ= σ= F ; tương tự (7.1) F Trong đó F - diện tích tiết diện của mẫu đất. Cứ làm như vậy, ta thực hiện nhiều thí nghiệm để xác định sức chống cắt cực đại của đất ứng với mỗi áp lực nén khác nhau (thường 3-4 mẫu). Dựa vào thí nghiệm cắt đất, có thể xây dựng đồ thị của sự phụ thuộc giữa ứng suất nén σ và ứng suất cắt τ (hình VII.4). Qua nhiều thí nghiệm đã chứng minh rằng, đồ thị sức chống cắt của đất rời có dạng một đường thẳng đi qua gốc toạ độ và nghiêng với trục áp lực σ một góc là ϕ . Biểu thức toán học của đồ thị trượt như sau: τgh= σ.tgϕ. (7.2) Hình VII.4 Trong đó : τgh - sức chống cắt giới hạn của đất; σ - áp lực nén chặt; ϕ - góc ma sát trong đất. Biểu thức (7.2) là biểu thức chống cắt của đất rời do Coulông tìm ra hay còn gọi là định luật Coulông. Định luật này có thể phát biểu như sau: ‘’ Sức chống cắt của đất là sức cản ma sát, tỷ lệ thuận với áp lực nén thẳng đứng’’ *> Đối với đất dính: Như trong phần một đã trình bày, đất dính (sét, á cát, á sét) khác với đất rời ở chỗ là giữa các hạt đất liên kết với nhau bỡi màng nứơc hấp phụ, các vật chất kết dính và các vật chất gắn kết ximăng. Do đó ngay khi biến dạng trựơt còn rất nhỏ, đất dính cũng đã có một sức chống cắt nhất định. Vì vậy đối với đất dính, ngoài thành phần ma sát trong ra còn có thành phần lực dính cũng tham gia vào sức chống cắt của đất. Đồ thị sự phụ thuộc giữa sức chống cắt τ và ứng suất gây nén ép thẳng đứng có dạng đường thẳng (hình VII.5) được xác định theo công thức sau đây: τgh= σ.tgϕ + C (7.3) Trong đó: C- là lực kết dính đơn vị. Còn các ký hiệu khác như trên. Công thức (7.3) là công thức toán học của định luật Coulông viết cho đất Hình VII.5
dính và có thể phát biểu như sau: ‘’ Sức chống cắt cực đại của đất dính là hàm số bậc nhất đối với áp lực nén thẳng đứng và gồm hai thành phần: lực dính C không phụ thuộc vào áp lực nén thẳng đứng và σ.tgϕ tỷ lệ thuận với áp lực nén thẳng đứng’’ 2. Điều kiện cân bằng giới hạn tại một điểm bất kỳ trong nền đất. Hình VII.6 *> Trường hợp đất rời: Cường độ chống cắt τgh của đất rời xác định theo công thức (7.2) của Coulông là cường độ mà đất có thể phát huy trên một mặt phẳng nhất định đi qua điểm đang xét. Từ đó có thể nhận xét rằng, nếu đất trong mặt phẳng đang xét nằm ở trạng thái cân bằng bền (ổn định) khi: τ < τgh= σ.tgϕ. (7.4) Còn ở trạng thái cân bằng giới hạn của đất trên mặt trượt khi τ = τgh= σ.tgϕ. (7.5) Trên biểu đồ theo hệ trục toạ độ τ - σ, các điều kiện (7.4) và (7.5) được biểu diễn ở vị trí của điểm có toạ độ τ và σ ứng với các ứng suất tác dụng trên mặt phẳng đang xét. Nếu điểm ấy nằm thấp hơn đường biểu diễn cường độ chống cắt của Coulông, thì đất trên mặt phẳng ấy ở trạng thái cân bằng bền. Trạng thái cân bằng giới hạn sẽ ứng với vị trí của điểm nằm trên đường biểu diễn cường độ chống cắt của Coulông, còn điểm nằm cao hơn đường của Coulông không thể xảy ra trong đất.(Hình VII.6) Điều nhận xét ở trên, nói lên điều kện ổn định chống cắt của đất theo một mặt phẳng nhất định đi qua điểm đang xét. Để xác định điều kiện ổn định chống cắt của đất tại một điểm, cần chú ý rằng qua điểm ấy có thể vẽ vô số mặt phẳng và trạng thái ứng suất tại điểm đó được biểu diễn bằng một vòng tròn ứng suất Morh. Tại điểm đang xét, đất chỉ có thể ở trạng thái cân bằng bền khi vòng tròn ứng suất Morh tương ứng với điểm đó nằm thấp hơn đường biểu diễn cường độ chống cắt của Coulông (hình VII.6). Nếu đất tại điểm đó ở trạng thái cân bằng giới hạn và bắt đầu bị phá hoại, thì vòng tròn ứng suất Morh sẽ tiếp xúc với đường biểu diễn cường độ chống cắt của Coulông tại một điểm (tại điểm K như trên hình VII.6). Xét tam giác OKC σ1 − σ 3 KC 2 = σ1 − σ 3 OC σ3 + Ta có: sinϕ = 2 σ1 − σ 3 sinϕ = σ + σ 3 (7.6)
(σ Z − σ X )2 + 4τ ZX 2 (σ Z + σ X )2 hay sin2ϕ = (7.7) Công thức (7.6) và (7.7) là phương trình điều kiện cân bằng giới hạn Morh-Renkin cho đất rời. *> Đối với đất dính: Tương tự như trong trường hợp đất rời, ta có thể viết phương trình điều kiện cân bằng tại một điểm đối với đất dính như sau: Xét tam giác vuông O1KC KC KC = sinϕ = O1C O1O + OA + AC σ1 − σ 3 2 σ1 − σ 3 C. cot agϕ + σ 3 + sinϕ = 2 σ1 − σ 3 sinϕ = 2C. cot gϕ + σ 1 + σ 3 (7.9) Hình VII.7 (σ Z − σ X )2 + 4τ ZX 2 hay sin2ϕ = (σ Z + σ X + 2C. cot gϕ ) 2 (7.10) B i ểu thức (7.9) và (7.10) là phương trình điều kiện cân bằng cho đất dính. III. Xác định sức chịu tải theo mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo 1. Nguyên lý tính toán. Như đã trình bày ở phần trên, nếu tại một điểm trong nền đất, ứng suất cắt vượt quá sức chống cắt của đất, thì đất tại điểm đó sẽ bị trượt và mất sức bền, nghĩa là điểm đó rơi vào trạng thái biến dạng dẻo. Nếu có nhiều điểm nằm trong vùng biến dạng dẻo, thì sẽ hình thành một vùng biến dạng dẻo. Vùng biến dạng dẻo thường xuất hiện đầu tiên dưới mép đáy móng, và phát triển rộng ra cũng như xuống theo chiều sâu khi tải trọng P tăng dần. Có thể nhận thấy rằng những điểm nằm ngoài vùng này thì hoàn toàn ổn định, những điểm nằm trong vùng này thì hoàn toàn mất ổn định, còn những điểm nằm trên đường biên giới của vùng biến dang dẻo thì ở trạng thái cân bằng giới hạn. Như vậy, chiều sâu của vùng biến dạng dẻo liên quan đến tải trọng ngoài tác dụng. 2. Công thức xác định sực chịu tải của nền đất. Xét trường hợp tải trọng phân bố đều P tác dụng trên diện tích hình băng có chiều rộng b
(hình VII.8) tải trong q = γ.h là tải trọng quy đổi của lớp đất từ đáy móng trở lên Hình VII.8 (h là độ sâu đặt móng,γ là dung trọng thể tích của lớp đất trong phạm vi đó). Một điểm M ở độ sâu z kể từ đáy móng, ứng suất thẳng đứng σzγ do trọng lượng bản thân của đất gây ra được xác định theo công thức: σzγ = γ(h+z) (7.11) Ứng suất nằm ngang σxγ = σyγ =ξ.σzγ (7.12) M nằm trong trạng thái cân bằng giới hạn tương đương với trạng thái dẻo thì đất chỉ biến dạng hình dáng chứ không có biến dạng thể tích, vì vậy cho nên hệ số nở hông μ = 0.5, nên ξ μ = 1 − μ =1; Nên σxγ = σyγ =ξ.σzγ = γ(h+z) (7.13) Công thức (7.13) chứng tỏ ứng suất do trọng lượng bản thân của đất gây ra theo mọi phương đều như nhau và đều bằng ứng suất chính Như trong chương V đã trình bày, ứng suất do tải trọng ngoài gay ra tại điểm M được xác định theo công thức: P − γh (2β ± sin 2β) σ1-3 = (7.14) π trong đó 2β là góc nhìn đáy móng từ M. Như vậy, kể cả trọng lượng bản thân của đất, thì các ứng suất chính tại M được xác định theo công thức sau đây: P − γh (2β + sin 2β) + γ ( h + z) σ1 = π (7.15) P − γh (2β − sin 2β) + γ ( h + z) σ3 = (7.16) π Vì điểm M nằm trong trạng thái cân bằng giới hạn cho nên các thành phần ứng suất σ1 và σ3 phải thỏa mãn điều kiện cân bằng giới hạn Morh-Renkin. σ1 − σ 3 sinϕ = 2C. cot gϕ + σ 1 + σ 3 Thay (7.15) và (7.16) vào công thức trên ta được: P − γh ⎛ sin 2 β ⎞ C ⎜ sin ϕ − 2 β ⎟ − h − γ cot gϕ ⎜ ⎟ z = π .γ ⎝ (7.17) ⎠ Phương trình (7.17) cho trị số độ sâu z của bất kỳ điểm M nằm trên đường ranh giới của vùng biến dạng dẻo. Độ sâu z là hàm số của góc nhìn 2β. Ư dz =0 Muốn tìm chiều sâu lớn nhất cả vùng biến dạng dẻo thì phải xuất phát từ điều kiện dβ P − γh ⎛ 2 cos 2 β ⎞ ⎜ ⎜ sin ϕ − 2 ⎟ = 0 ⎟ π .γ ⎝ ⇔ (7.18) ⎠ π −ϕ ⇒ 2β = 2 (*), thay vào(7.18) trên ta được
⎛ ⎞ πγ C ⎜ z max + h + cot gϕ ⎟ + γ.h = 0 ⎜ ⎟ π γ cot gϕ + ϕ − ⎝ ⎠ Pzmax= (7.19) 2 Tải trọng giới hạn thứ nhất là tải trọng ứng với lúc vùng biến dạng dẻo vừa chớm xuất hiện. Để xác định tải trọng giới hạn thứ nhất, ta tính với zmax = 0, tức là khi vùng biến dạng dẻo chỉ vừa xuất hiện ở hai mép đáy móng π cot gϕ + ϕ + 2 + π.C. cot gϕ γ.h π π cot gϕ + ϕ − cot gϕ + ϕ − Pzmax=0 = P0 = (7.20) 2 2 Tải trọng P0 tính theo công thức trên là tải trọng rất an toàn, vì vùng biến dạng dẻo vừa mới bắt đầu phát sinh, nền đất hoàn toàn còn đủ khả năng chịu tải. Thực tế thấy rằng, nếu lấy tải trọng giới hạn ban đầu PIgh ứng với P0 thì quá thiên về an toàn. IV. Phương pháp xác gần đúng xác định sức chịu tải của nền đất 1. Xác định tải trọng giới hạn thứ nhất theo quy phạm Nếu vùng biến dạng dẻo zmax không vượt quá một giới hạn nhất định thì quan hệ giữa tải trọng và độ lún có thể coi gần đúng là quan hệ tuyến tính. Hiện nay TCXD 45-78 cho phép 1 b vùng biến dạng dẻo zmax ≤ 4 , trong đó b là cạnh ngắn của móng. 1 b Thay Zmax = 4 vào công thức (7.19) và đưa thêm các hệ số kinh nghiệm ta có công thức xác định Rtc: Pzmax= P1/4= Rtc = (A.b + B.h) γ + D.c (7.21) Trong đó: b, h - bề rộng của móng và chiều sâu của móng; γ - dung trọng riêng của đất; A, B, D - các hệ số phụ thuộc góc ma sát trong ϕ của đất, đã thành lập bảng sẵn(bảng VII.1); c - lực dính đơn vị của đất nền(lớp đất ngay dưới đáy móng). Như vậy, Rtc không có ý nghĩa là tải trọng giới hạn về phương diện ổn định của nền đất (tải trọng giới hạn theo trạng thái giới hạn thư nhất). Nó chỉ là tải trọng quy ước lấy làm tiêu chuẩn, người ta cho rằng khi đó vùng biến dạng dẻo còn đủ bé và vẫn có thể tính toán nền với giả thiết nền là một vật thể biến dạng tuyến tính. Theo quy phạm CH-200-62 (dùng cho các công trình cầu cống) thì dùng công thức Bêrezantxev cho các nền đất cát còn trong các trường hợp khác thì dùng công thức kinh nghiệm. R = 1,2{ R’ [ 1+ k1(b-2)] + 10k2γ(h-3)} (7.22) Trong đó: R’ - sức chịu tải qui ước của nền, lấy theo kinh nghiệm (bảng VII.2a, b, c);
k1, k2 - các hệ số lấy theo bảng VII.2d; b, h - bề rộng và chiều sâu đặt móng; γ - dung trọng của đất nền nằm trên đáy móng. 2. Xác định tải trọng giới hạn thứ hai. *> Công thức Terzaghi. + Bài toán phẳng: Đối với móng băng có bề rộng b, chôn sâu h. Terzaghi giả định dạng đường trượt như hình VII.9a (dựa vào lý thuyết và thực nghiệm) tải trọng giới hạn xác định theo công thức: γ .b + N a .γh + N c .c N. Pgh = γ 2 (7.23) Trong đó: - các hệ số Nγ, Nq, Nc phụ thuộc vào góc ma sát trong của đất, xác định theo bảng biểu đồ (hình VII.9b); - γ, c là dung trọng và lực dính của lớp đất dưới đáy móng; - γh là phụ tải do hai lớp đất bên hông tác dụng lên móng. + Trường hợp bài toán không gian: Điều chỉnh theo kinh nghiệm Terzaghi nêu ra những công thức xác định tải trọng giới hạn: - Đối với móng vuông cạnh b: Pgh = 0,4Nγ.γb + Na.γh + 1,3Nc.c (7.24) - Đối với móng tròn bán kính R: Pgh = 0,6Nγ.γR + Na.γh + 1,3Nc.c (7.25) *> Công thức của Bêrêzantxev. Trường hợp bài toán phẳng: h Đối với trường hợp móng nông ( b
Pgh =0,5Ak.γb + Bkq + Ck.c (7.28) Trong đó Ak, Bk, Ck, là các hệ số chịu tải của nền đất phụ thuộc vào góc nội ma sát được tra ở bảng (VII.4). V. Ổn định của nền và mái đất 1. Ổn định của nền đất Nói đến độ ổn định của công trình là nói đến khả năng giữ được trạng thái làm việc làm việc bình thường không bị nghiêng đổ của công trình trong mối tương tác với môi trường xung quanh. Công trình có thể mất ổn định do tải trọng lệch tâm quá nhiều, bị lật do tải trọng ngang lớn trong khi nền vẫn ổn định và nhiều nguyên nhân khác. Tuy nhiên, trong phần này chỉ nghiên cứu hệ số an toàn ổn định của công trình làm việc đồng thời với nền. Nghĩa là gắn liền với hệ số an toàn ổn định của công trình với an toàn ổn định chống trượt của nền. Trước hết nói về hệ số an toàn ổn định chông trượt của một điểm. Theo ý nghĩa vật lý thì hệ số an toàn ổn định tại một điểm được định nghĩa là: τ gh K= τ (7.29) Trong đó: τ- ứng suất tiếp thực tế; τgh - ứng suất tiếp giới hạn có trị số bằng sức chịu tải hay nói cách khác Sức chống trượt giới hạn tại điểm đó và đựoc xác định theo công thức (7.3). Hệ số an toàn ổn định của công trình làm việc đồng thời với nền theo tải trọng giới hạn được định nghĩa là: Pgh K= P (7.30) Trong đó: P- tổng tải trọng tác dụng đáy móng; Pgh- tổng tải trọng giới hạn dưới đáy móng được xác định theo từng trường hợp đã trình bày ở phần III. 2. Ổn định của mái dốc Mái dốc là một khối đất có một mặt giới hạn là mặt dốc. Mái dốc được hình thành hoặc do tác dụng tự nhiên (sườn núi, bờ sông, bờ hồ vv...) hoặc do tác dụng nhân tạo (taluy nền đường đất dào, đất dắp, hố móng, kênh đào, thân đập đất, đê..) Một trong những dạng phá hoại ổn định mái dốc là hiện tượng đất trượt (gọi tắt là hiện tượng trượt). Trượt là sự chuyển chuyển động của khối đất trên sườn dốc dưới tác dụng của trọng lực. Đó chính là một hiện tượng địa chất công trình động lực gây nhiều tổn thất lớn và nguy hại cho tất cả các công trình xây dựng trên sườn dốc. Các yếu tố gây mấtt ổn định cho mái dốc: + Do tải trọng ngoài + Do trọng lượng bản thân của đất đắp + Do áp lực nước lỗ rỗng + Do lực động đất và các yếu tố khác gây ra....