Giáo trình kỹ thuật Antena part 2

Chia sẻ: Awtaf Csdhhs | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ số định hướng và độ lợi: - Các anten thường không bức xạ dồng đều theo mọi hướng. - Sự thay đổi của cường độ bức xạ theo hướng không gian được mô tả bởi hàm hệ số định hướng D(θ,ϕ) của anten. - Cường độ bức xạ là công suất bức xạ góc đặt (hay góc khối). Chính bàng tích của vector Poynting với r2.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình kỹ thuật Antena part 2

Hệ số định hướng và độ lợi: - Các anten thường không bức xạ dồng đều theo mọi hướng. - Sự thay đổi của cường độ bức xạ theo hướng không gian được mô tả bởi hàm hệ số định hướng D(θ,ϕ) của anten. - Cường độ bức xạ là công suất bức xạ góc đặt (hay góc khối). Chính bàng tích của vector Poynting với r2. - Đối với dipole nguyên tố: (lưu ý (31)) sin 2 θ dPr = I .I * Z 0 (dl ) k 02 2 (2.33) 32π 2 dΩ Định nghĩa hệ số định hướng: dPr dΩ D (θ , ϕ ) = 4π (2.34) Pr Với Pr là công suất bức xạ toàn phần. - Với dipole nguyên tố: từ (2.33)=> I .I *Z0 (dlk0 ) 2 Pr = (2.35) 12π Vì dΩ =sinθ dθ dϕ. Từ (2.33) và (2.34) => D (θ , ϕ ) = 1,5 sin 2 θ (2.36) Cực đại đạt giá trị 1.5 khi θ=π/2. • Hệ số định hướng cực đại (thường viết tắt là hệ số định hướng) đặc trưng cho khả năng của anten tập trung năng lượng bức xạ theo một hướng cho trước. • Anten vô hướng: Bức xạ đồng đều theo mọi hướng. • Độ lợi G(θ,ϕ)của 1 anten được định nghĩa tương tự như hệ số định hướng, nhưng công suất bức xạ đựơc thay bằng công suất toàn phần đặt vào anten Pin. Pr = ηPin • Hiệu suất của anten: (2.37) G(θ , ϕ ) = ηG(θ , ϕ ) • Vậy : (2.38) * Effectve isotropic radiated power: (EIRP)=(input power)x(maximum gain). chẳng hạn 1 anten có độ lợi =10, công suất nguồn = 1W chỉ đạt hiệu quả như 1 anten có độ lợi 2 và công suất 5W. Cả hai anten có sùng 1 chỉ số EIRP.vậy có thể giảm công suất máy phát nếu sử dụng anten có độ lợi cao. * Điện trở bức xạ Ra : - Định nghĩa: là điện trở tương đương tiêu thụ cùng 1 lượng công suất như anten bức xạ khi dòng cung cấp như nhau. - Đối với anten dipode : Z 0 (dlk 0 ) 2 ⎛ dl ⎞ 2 = 80π 2 ⎜ ⎟ Ra = => (2.39) ⎜λ ⎟ 6π ⎝ 0⎠ 10
Trong đó: Z 0 = 120π , k 0 = 2π λ 0 Ví dụ: dl = 1m, λ0 = 300m( f = 1MHz) , Ra = 0,0084 Ω. Nhận xét: - Ra thưòng rất nhỏ - T’ỷ lệ thuận với diện tích của anten Các anten dipode thường có điện khoáng lớn và hiệu suất thấp, do đó độ lợi thấp. Một anten có hiệu suất cao phải có kích thước so sánh được với bứớc sóng. Trong dải sóng phát thanh (500-1500kHz, tương ứng 600-200m )cần anten với cấu trúc đơn giản như các tháp cao. ______________________________________________ §2.5 Bức xạ của vòng điện nguyên tố : + Phân tử dòng bán kính r0, dt.π .r02 cưòng độ I , trục của phần tử //z. + Nếu r0
*Công suất bức xạ toàn phần : 2 Z 0 k 04 M Pr = (2.45) 12 π * Điện trở bức xạ tương đương: 2 ⎛r ⎞ R a = 320 π ⎜ 0 ⎟2 (2.46) ⎜λ ⎟ ⎝ 0⎠ Ví dụ : ro = 10cm , tại 1MHz , Ra = 3,8.10-3Ω (rất nhỏ). * Nếu dùng N vòng đây Ra ↑ N2 lần Dùng cho anten thu (radio).Anten vòng không có hiệu suất cao nhưng có phổ tín hiệu rộng. Độ lợi > Ra. _______________________________________________ §2.6 BỨC XẠ TỪ CÁC PHÂN BỐ DÒNG BẤT KỲ Xét thể tích V với phân bố dòng J (r' ) . Phần tử dòng J (r' )dV' đóng góp vào thế vector 1 lượng : (2.24) µ 0 J ( r ' ) dV ' − jk 0R e 4π R (2.47) Với R = r − r ' * Vùng xa: R ≈ r − ar .r ' (2.47’) µ0e− jk r 0 ' ∫ J (r )e dV A(r ) = jk a .r ' ' 0r => (2.48) 4πr V Từ (2.13) và (2.18) khi chỉ tính đến các số hạng chứa 1/r => [ ] jk0 Z0e− jk0r ' ∫ E= ar .J ( r' ) ar − J ( r ' ) e jk0 ar .r dV ' (2.49) 4πr V Khi dòng điện I phân bố trên đường cong C, thì PT(2.49) => [ ] jk0 Z 0 e − jk0r ' E (r ) = ∫ (ar .a)ar − a I (l' )e dl jk0 ar .r ' (2.50) 4πr C → Với a : vector đơn vị dọc theo C theo hướng của dòng điện * Tổng quát : jk0 Z0e− jk0r → E (r ) = f (θ ,ϕ ) (2.51) 4πr 12
→ f (θ , ϕ ) :hàm phương ứng của trưòng bức xạ. ________________________________________________ §2.7 NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM TRỞ KHÁNG ANTEN * Mục đích : - Phối hợp trở kháng với đưòng truyền tín hiệu . hiệu suất cao * Trường hợp lý tưởng : trở kháng vào ≡ Ra nối trực tiếp anten với đường truyền có trở kháng đặc trưng Zc Zc = Ra * Xét : Anten có trở kháng Za nối nguồn qua đường truyền có Zc + Hệ số phản xạ sóng tại đầu vào : Za − Zc Γ= (2.59) Za + Zc VSWR ( Voltage – Standing – Wave – Ratio ) 1+ Γ VSWR = (2.60) 1− Γ * Điều kiện phối hợp trở kháng : VSWR ≤ 1,5 giá trị VSWR = 1,5 tương ứng với |Γ| = 0.2 hoặc hệ số phản xạ công suất = 0.04 (≡ 4%) * Trở kháng anten : P + Pd + 2 jω ( Wm − We ) Za = r (2.61) 1 I I* 2 00 Với : Pr : Công suất bức xạ Pd : Tổn hao Ohmic Wm : Từ năng trung bình We : Điện năng trung bình được tích trữ ở vùng cảm ứng (vùng gần) I0 : Dòng cấp vào đầu vào anten => Khi Wm = We -> Phần cảm ứng của Za = 0 (đk cộng hưởng) + Với anten dipole : điều kiện cộng hưởng xảy ra khi chiều dài anten = n ( ½ bước sóng) + Tính điện trở thuần của dipole nửa sóng : - Vật liệu : Cu - Bán kính ống đồng : ro I 0 cos k 0 z - Dòng trên anten : I 0 cosk0 z => mật độ dòng điện mặt : 2πr0 - Tổn hao Ohmic: 13
2 λ⎛I ⎞ 1 1 2 λ0 Pd = 2πr0 0 ⎜ 0 ⎟ = I0 R = (2.62) 8 ⎜ 2πr0 ⎟ σδS 2 8πr0σδS ⎝ ⎠ Với r0 = 0,5cm, λ 0 = 3m (100 MHz ), δ S = 6,6.10 −6 m => R = 0,062 Ω − > R >> Ra = 73,13Ω ____________________________________ § 2.8. TRỞ KHÁNG TƯƠNG HỖ + Khi 2 anten dipole đặt gần nhau phân bố dòng trên mỗi anten chịu ảnh hưởng bởi trường bức xạ của anten còn lại. z1, z2 : toạ độ dọc theo bề mặt z’1, z’2 : toạ độ dọc theo trục Gọi : - A11(z1) : thế vector tại z1 gây bởi dòng I2(z’2) - A12(z1) (công thức) - Thế vector tổng cộng tại z1: AZ = A11 ( z1 ) + A12 ( z1 ) (2.63) 1 - Cường độ trường : ∂2 1 E1( Z1 ) = (k02 + 2 ) AZ1 jωε 0 µ0 ∂z1 Điều kiện biên : Ez = -Eg khi − b 2 > z > b 2 , r = a (2.64) Ez = 0 khi b 2 > z > l, r = a Với b : độ rộng khe giữa hai chấn tử Eg : Điện trường giữa hai mép khe giữa hai chấn tử. Vg Vg .b = = Za : trở kháng vào của dipole ( khi b>> có thể biểu diễn lim bE g = Vg ) I(0) I(0) b →0 Eg = Egδ(z) với δ ( z ) : hàm delta Dirac Và δ ( z ) = 0 khi z ≠ 0 (2.65) z ∫δ dz'=1 (z') −z Có thể viết lại (2.63) cho cả 2 bề mặt dipole 1 và 2 : ∂2 (k + 2 )[A11(z1 ) + A12 (z1 )] = − jωε0 µ0V1δ (z1 ) 2 (2.66a) 0 ∂z1 ∂2 (k + 2 )[A21(z2 ) + A22 (z2 )] = − jωε0 µ0V2δ (z2 ) 2 (2.66b) 0 ∂z2 14
Hệ (2.66) có nghiệm dạng : jk0Y0 µ0 A11(z1 ) + A12 (z1 ) = − V1 sin k0 z1 + C1 cosk0 z1 (2.67a) 2 jk Y µ A21(z2 ) + A22 (z2 ) = − 0 0 0 V2 sin k0 z2 + C2 cosk0 z2 (2.67b) 2 Các hằng số C1, C2 phải thoả mãn điều kiện biên : I1(±l1) = I2(±l2) = 0 Khi đó (2.67) trở thành : − jk0Rij lj µ e Aij (zi ) = 0 ∫ I j (z 'j )dz'j (2.68) 4π −l Rij i , j =1, 2 j [ ] 1 R11 = (z1 − z1')2 + a2 2 Với : = [(z − z ') + d ] 1 2 2 R12 2 (2.69) 1 2 = [(z − z ') + d ] 1 2 2 R21 2 2 1 = [(z − z ') + a ] 1 2 2 R22 2 2 2 Từ (2.69) và (2.67) có thể viết V1 = I1(0) Z11 + I 2(0) Z12 (2.70) V2 = I1(0) Z21 + I 2(0) Z22 Từ nguyên lý thuận nghịch => Z21 = Z12 ≡ Trở kháng tương hổ Z11 và Z22 ≡ Trở kháng riêng, khác ở một mức độ nào đó với trở kháng vào của mỗi anten độc lập. λ0 λ0 - Nếu chiều dài các dipole ≈ , và cách nhau ≅ thì trở kháng riêng ≈ trở 2 5 kháng vào của mỗi anten độc lập. + Đánh giá trở kháng tương hỗ : Từ nguyên lý thuận nghịch => Tương tác của trường gây bởi dòng I1(z1)với dòng I2(z2) và ngựợc lại => l2 l1 ∫E ∫E ( z 2 ) I 2 ( z 2 )dz 2 = ( z1 ) I1 ( z1 )dz1 (2.71) z 21 z12 −l 2 −l 1 Hoặc dưới dạng vector : l2 l1 ∂2 ∂2 ∫ I 2 ( z2 ) (k0 + ∂z22 ) A21 ( z2 )dz2 = −∫l I1( z1) (k0 + ∂z12 ) A12 ( z1 )dz1 2 2 (2.72) −l 2 1 Nhân (2.66a) với I1(z1) rồi lấy tích phân theo z1 (2.66b) với I2(z2) rồi lấy tích phân theo z2 15
I1( z1) I1( z' ) −l1 l1 I1( z1) ∂ 2 e − jk0R11 ' l1 − jk0Y0V1 ∫ ∫∫ δ ( z1) dz1 = I1(0) (k + 2 ) 2 dz dz1 1 ∂z1 4πR11 1 0 I1(0) I1(0) I1(0) −l1 −l1 −l1 => (2.73) I1( z1) I 2( z' ) ∂ 2 e − jk0R12 ' l2 l2 ∫∫ + I 2( 0) (k + 2 ) 2 dz2 dz1 2 ∂z1 4πR12 0 I1(0) I 2(0) −l 2 −l 2 -Giả thiết phân bố dòng chuẩn hoá I1(z1)/I1(0) và I2(z2)/I2(0) không thay đổi do tương tác giữa các dipole =>các tích phân. Trong (2.73) không phụ thuộc vào dòng vào anten (vì đã được chuẩn hoá) . I1(0) và I2(0) có thể xem như các biến độc lập. So sánh (2.73) với (2.70) => j 1 2 I1( z1) I2( z2 ) 2 ∂2 e− jk0R12 ll 4πk0Y0 −∫1−∫2 I1(0) I2(0) Z12 = (k0 + 2 ) dz2dz1 (2.74) ∂z1 R12 ll * Nếu 2l 1 ≈ 2l 2 =≈ λ0 2 : thực nghiệm và lý thuyết đã chứng minh I1(z1) sink0 (l1 − z1 ) I2 (z2 ) sink0 (l 2 − z2 ) = = ; I1(0) sink0l1 I2 (0) sink0l 2 (2.75) => (2.74) trở thành : ⎛ e− jk0R1 e− jk0R2 e− jk0R0 ⎞ l2 jZ0 4π sin(k0l1 )sin(k0l 2 ) −∫2 ⎜ R1 ⎜ ⎟sink0 (l 2 − z2 )dz2 (2.76) Z12 = + − 2cos( 0l1 ) k R0 ⎟ R2 l⎝ ⎠ Với [ ]1 R1 = (l1 − z1)2 + d 2 2 [ ] 1 R2 = (l1 −z2) +d 2 22 [ ] 1 2 R0 = z 2 + d 2 2 ___________________________________________ 16
CHƯƠNG III : CÁC LOẠI ANTEN DIPOLE §3.1 ANTEN DIPOLE NỬA SÓNG * Nuối= dây song hành * Gồm 2 nhánh λ0 4 * Thí nghiệm +LT phân bố dòng có dạng sóng đứng hình sin : λ λ I = I 0 cos k 0 z ⎛ − 0 ≤ z ≤ 0 ⎞ (2.52) ⎜ 4⎟ 4 ⎝ ⎠ Sử dụng (2.50) với a = az , r = z'az và ar az = cosθ => λ0 − jk0 r 4 jk0 I 0 Z 0e ∫ (a cosθ − az ) cos(k0 z ' )e jk0 z 'cosθ dz' E= 4πr r λ − 0 4 π cos( cosθ ) − jk0r jI0 Z0e 2 = aθ (2.53) 2πr sinθ π cos( cosθ ) jI0 Z0 − jk0r 2 H = Hϕ .aϕ = e aθ => (2.54) 2πr sinθ * Mật độ dòng công suất : 2 π ⎡ ⎤ I 0 Z0 ⎢ cos(2 cosθ ) ⎥ 2 1 Re E × H = 2 2 ⎢ ⎥ (2.55) 8π r ⎢ sinθ 2 ⎥ ⎣ ⎦ * Công suất bức xạ toàn phần : tích phân (2.55) trên mặt cầu r 2 π ⎡ ⎤ I Z 0 2 π π ⎢ cos( 2 cos θ ) ⎥ 2 ∫ ∫ ⎢ sin θ ⎥ sin θ . d θ . d ϕ Pr = 0 (2.56) 8π 00⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Tích phân (2.56) được tính theo tích phân cosine => 2 Pr = 36 ,565 I 0 (2.57) * Điện trở bức xạ của anten dipole nữa sóng ≈ 73,13Ω => Dây song hành nuôi anten cần có trở kháng ≈ 73,14Ω * Hệ số định hướng :từ (2.55)và(2.57) => 17
2 π ⎡ ⎤ ⎢ cos( 2 cos θ ) ⎥ D (θ , ϕ ) = 1,64 ⎢ ⎥ (2.58) sin θ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ Dmax = 1,64 ≈ Phần tử dòng Góc nữa công suất = 780 * Ra = 73,13Ω là rất lớn ≈ trở kháng vào (bỏ qua cảm kháng vào) § 3.2. ANTEN HÌNH NÓN + Gồm 2 hình nón đối đỉnh, góc mở θ 0 , được kích thích tại tâm giữa 2 mũ tiếp xúc hình cầu, bởi nguồn điện áp hình sin. (hình vẽ) + Nghiên cứu lý thuyết bởi tác giả Schelkunoff đã chứng minh : cấu trúc hình nón sẽ cho sóng điện từ ngang hình cầu TEM với các thành phần Eθ , Hϕ , chỉ phụ thuộc vào r và θ. Khi đó các phương trình Maxwell sẽ trở thành : → ar ∂ → (rEθ ) = − jωµo Hϕ aϕ (3.1a) r ∂r → → ar ∂ a∂ → (sinθ .Hϕ ) − θ (rHϕ ) = jωεo Eθ aθ (3.1b) r sinθ ∂r r ∂r Vì đã giả thiết Er = 0 nên số hạng đầu tiên trong (3.1b) phải =0 => có thể đặt : C. f (r ) Hϕ = (3.2) sinθ C =const => (3.1a,b) trở thành : ∂ C.r. f (r) (rEθ ) = − jωµo (3.3a) sinθ ∂r ∂ .r. f (r) ) = − jωεo rEθ C ( (3.3b) ∂r sinθ * Vi phân (3.3a) theo r và thay vào (3.3b) => ∂2 (rEθ ) = −k0 rEθ 2 (3.4) ∂r 2 e − jk0r e jk0r rEθ = C1(φ ) + C2(φ ) => r sin θ r sin θ Chú ý vế phải của (3.3a) tỷ lệ với 1sin θ => 18