Giáo trình Lắp ráp mạch kỹ thuật số (Nghề: Cơ điện tử - Cao đẳng): Phần 1 - Trường CĐ nghề Kỹ thuật Công nghệ

Chia sẻ: Bánh Bèo Xinh Gái | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:72

Thêm vào BST

Báo xấu

39
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

(NB) Mục tiêu của giáo trình là giúp các bạn có thể chuyển đổi các hệ thống số đếm và mã; ứng dụng các cổng logic trong các mạch điện tử; sư dụng các tính chất, các định định lý, các phương pháp tối thiểu hoá hàm logic để đưa ra được sơ đồ logic( hay sơ đồ mạh điện); ứng dụng cá Flip Flop để tạo ra đựơc các mạch đếm và mạch ghi dịch theo yêu cầu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 1 giáo trình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Lắp ráp mạch kỹ thuật số (Nghề: Cơ điện tử - Cao đẳng): Phần 1 - Trường CĐ nghề Kỹ thuật Công nghệ

TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN Tài liệu này thuộc loại sách giáo trình nên các nguồn thông tin có thể được phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo. Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu lành mạnh sẽ bị nghiêm cấm. 1
LỜI NÓI ĐẦU Cùng với sự tiến bộ của khoa học và công nghệ, Các thiết bị điện tử đang và sẽ tiếp tục được ứng dụng ngày càng rộng rãi và mang lại hiệu quả cao trong hầu hết các lĩnh vực kinh tế kĩ thuật cũng như đời sống xã hội. Việc gia công sử lý tín hiệu trong thiết bị điện tử hiện đại đều dựa trên các cơ sở nguyên lý số vì các thiết bị làn việc dựa trên cơ sở nguyên lý số có những ưu điểm hơn hẳn các thiết bị điện tử làm việc theo nguyên lý tương tự, đặc biệt là trong lĩnh vực tính toán. Bởi vậy hiểu biết sâu sắc về lắp ráp mạch kỹ thuật số là không thể thiếu được đối với các công nhân, cán bộ kỹ thuật điện tử hiện nay. Nhu cầu hiểu biết về kỹ thuật số không chi phải riêng đối với các công nhân, cán bộ kỹ thuật điện tử mà còn đối với nhiều cán bộ kỹ thuật các ngành khác có sử dụng các thiết bị điện tử. Để đáp ứng nhu cầu này các giáo viên giảng dạy Khoa Điện Tử - Điện Lạnh Trường Cao Đẳng Nghề Kỹ Thuật Công Nghệ dã biên soạn giáo trình này nhằm mục đích hỗ trợ cho việc dạy và học môn kỹ thuật số trong nhà trường đồng thời giúp cho cán bộ kỹ thuật, công nhân kỹ thuật điện tử công nghiệp có điều kiện củng cố và nâng cao kiến thức ngành nghề. Mục đích yêu cầu đặt ra cho đối tượng sử dụng giáo trình: - Chuyển đổi các hệ thống số đếm và mã. - Ứng dụng các cổng logic trong các mạch điện tử. - Sư dụng các tính chất,các định định lý, các phương pháp tối thiểu hoá hàm logic để đưa ra được sơ đồ logic( hay sơ đồ mạh điện). - Ứng dụng cá Flip –Flop để tạo ra đựơc các mạch đếm và mạch ghi dịch theo yêu cầu. - Sử dụng các IC đếm để thiết kế ra bộ đếm mođun bất kỳ. - Ứng dụng được các thanh ghi, ROM và Ram để truyền tải thông tin. - Sử dụng các bộ chuyên đổi để chuyển đổi từ tương tự sang số và ngược lại. Nội dung của giáo trình này bao gồm: Bài 1: Các quan hệ logic cơ bản và thông dụng Bài 2: Vi mạch số thông dụng Bài 3: Mạch tổ hợp Bài 4: Mạch tuần tự 2
Bài 5: Mạch ghi dịch Bài 6: Mạch đếm Bài 7: Mạch giao tiếp D/A, A/D Những đặc điểm mới của giáo trình: Các cấu trúc của giáo trình rất logic đi từ đơn giản đến phức tạp, từ dễ đến khó, phần trước tạo tiền đề kiến thức cho phần sau. Nội dung chương trình chắt lọc, bỏ qua được những dẫn dắt toán học dài dòng, nhưng vẫn đảm bảo đựoc tính cơ bản, cốt lõi của vấn đề. Các kiến thức trong giáo trình là các kiến thức tiền đề trong quá trình thực hành. Hướng dẫn sử dụng giáo trình: Đối với giáo trình này là giáo trình lý thuyết vì vậy khi sử dụng giáo trình các độc giả cần phải đựơc học qua các môn điện tử cơ bản như: Linh kiện điện tử, Đo lường điện tử, Điện tử cơ bản để có thể hiểu đựơc các kiến thức trong giáo trình. Sau mỗi phần hoặc mỗi chương cần làm thêm các bài tập trong giáo trình và có thể tự mình đưa ra yêu cầu riêng. Đặc biệt là phải vận dụng đựơc kiến thức vào thực hành. Mặc dù đã có cố gắng tong quá trình biên soạn nhưng chắc chắn cuốn giáo trình này vẫn còn thiếu sót. Tác giả rất mong sự góp ý của các bạn đọc. Thư góp ý xin gửi về: Khoa Điện Tử - Điện Lạnh Trường Cao Đẳng nghề kỹ thuật Xin trân trọng cảm ơn! Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày tháng năm 2019 BAN CHỦ NHIỆM BIÊN SOẠN GIÁO TRÌNH NGHỀ: CƠ ĐIỆN TỬ TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ 3
MỤC LỤC TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN ............................................................................................... 1 LỜI NÓI ĐẦU.................................................................................................................... 2 BÀI 1: CÁC QUAN HỆ LOGIC CƠ BẢN VÀ THÔNG DỤNG ............................. 7 1 Các cổng logic cơ bản ..................................................................................................... 7 1.1. Cổng AND .................................................................................................................... 7 1.2. Cổng OR: ...................................................................................................................... 8 1.3. Cổng NOT:.................................................................................................................... 9 1.4. Cổng NAND: ................................................................................................................ 9 1.5. Cổng NOR: ................................................................................................................. 10 1.6.Cổng EX-OR:............................................................................................................... 11 1.7. Cổng EX – NOR: ........................................................................................................ 12 1.8. Cổng BUFFER ............................................................................................................ 14 2. Thiết lập hàm Boole: ................................................................................................... 14 2.1.Cơ sở của đại số logic ................................................................................................. 14 2.2. Các tính chất cơ bản của đại số Bool: ......................................................................... 15 2.3. Các phương pháp biểu thị hàm logic: ......................................................................... 16 3. ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC LOGIC: ........................................................................... 20 3.1.Đơn giản biểu thức logic bằng phương pháp đại số .................................................... 21 3.2. Rút gọn biểu thức logic bằng bìa Karnaugh: ............................................................. 21 4. PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẠCH LOGIC: ....................................................... 24 5. GIỚI THIỆU IC: ......................................................................................................... 25 BÀI TẬP: .......................................................................................................................... 28 BÀI 2: VI MẠCH SỐ THÔNG DỤNG ......................................................................... 30 1. Họ TTL: ........................................................................................................................ 30 1.1. Cơ sở của việc hình thành cổng logic họ TTL: .......................................................... 30 1.2. Cấu trúc cơ bản của họ TTL: ...................................................................................... 30 1.3. Đặc điểm và các thông số cơ bản: .............................................................................. 31 1.4. TTL Schottky: ............................................................................................................. 32 1.5. TTL có cực thu hở: ..................................................................................................... 33 1.6. TTL có ngõ ra ba trạng thái: ....................................................................................... 34 2. Họ CMOS: .................................................................................................................... 35 2.1. Đặc trưng của các vi mạch số họ CMOS: .................................................................. 35 2.2. Cấu trúc COMS của các cổng logic cơ bản: ............................................................... 36 2.3. Các thông số cơ bản của các vi mạch số họ CMOS: .................................................. 37 3. Giao tiếp giữa các họ logic ......................................................................................... 38 3.1. TTL kích thích CMOS: .............................................................................................. 38 3.2 . CMOS thích TTL: ...................................................................................................... 39 4. Sơ lược về PLA và PAL ................................................................................................ 42 4.1 PAL: ............................................................................................................................. 42 4.2 PLA: ............................................................................................................................. 44 5. BÀI TẬP ........................................................................................................................ 44 BÀI 3: MẠCH TỔ HỢP ............................................................................................ 47 1. Bộ dồn kênh (Mux) và Phân kênh (Demux): ............................................................ 47 4
1.1.Bộ dồn kênh ................................................................................................................. 47 1.1.1 Tổng quát: ................................................................................................................. 47 1.1.2. Mạch ghép 2 kênh sang 1 (mux 2 : 1)...................................................................... 48 1.1.3. Mạch ghép 4 kênh sang 1(mux 4 : 1)...................................................................... 49 1.2 Bộ phân kênh: ............................................................................................................ 54 1.2.1 Tổng quát: ................................................................................................................. 54 2.1 Mạch tách kênh 1 sang 4 .............................................................................................. 55 2.2 Một số IC giải mã tách kênh hay dùng ........................................................................ 58 BÀI TẬP : ......................................................................................................................... 61 BÀI 4: MẠCH TUẦN TỰ ............................................................................................... 62 1. Các loại FF cơ bản: ........................................................................................................ 62 2. FLIP - FLOP S –R: ..................................................................................................... 62 2.1. FF sử dụng cổng NAND ............................................................................................. 62 2.2. FF S- R dùng cổng NOR: ........................................................................................... 63 2.3.2. FF S-R TÁC ĐỘNG THEO XUNG NHỊP: ........................................................ 65 3. FLIP - FLOP D: ........................................................................................................... 66 3.1. Cấu trúc: ...................................................................................................................... 66 3.2. Nguyên lý hoạt động. .................................................................................................. 66 3.3. Phương trình: .............................................................................................................. 67 3.4. Bảng trạng thái. ........................................................................................................... 67 4. FLIP-FLOP J-K: ......................................................................................................... 67 4.1. Flip - Flop JK .............................................................................................................. 67 4.2. Flip - Flop JK Master Slave: ....................................................................................... 68 5. FLIP –FLOP T: .......................................................................................................... 69 BÀI TẬP: .......................................................................................................................... 70 1. Nguyên lý chung ............................................................................................................ 73 2. Phân loại......................................................................................................................... 73 2.1. Thanh ghi vào nối tiếp ra song dịch phải: ................................................................... 73 2.2. Thanh ghi vào nối tiếp ra song dịch trái: .................................................................... 75 2.3. Thanh ghi vào song song ra song dịch trái: ................................................................ 76 3. Ứng dụng ....................................................................................................................... 76 4.Mạch ghi dịch TTL ......................................................................................................... 79 BÀI 6: MẠCH ĐẾM ........................................................................................................ 82 1. Phân loại: ................................................................................................................... 82 2. Cấu tạo và nguyên lý làm việc ....................................................................................... 82 2.1. Mạch đếm lên không đồng bộ: ................................................................................... 83 2.2. Mạch đếm xuống không đồng bộ: .............................................................................. 85 2.3. Mạch đếm lên, đếm xuống không đồng bộ:................................................................ 87 2.4. Mạch đếm đồng bộ: .................................................................................................... 89 2.5. Mạch đếm vòng: ......................................................................................................... 93 2.6. Mạch đếm vòng xoắn (jonhson): ................................................................................ 95 2.7. Mạch đếm với số đặt trước: ........................................................................................ 96 3.ỨNG DỤNG ................................................................................................................... 97 a.GIỚI THIỆU IC: .......................................................................................................... 97 4. Mạch đếm TTL và CMOS ........................................................................................ 104 5
4.1 Giữa TTL với CMOS họ 74HC, 74HCT................................................................ 104 4.2 Giao tiếp giữa cổng logic với các thiết bị điện ....................................................... 106 BÀI TẬP .......................................................................................................................... 114 Bài 7: MẠCH GIAO TIẾP D/A, A/D .................................................................... 116 7.1. Mạch chuyển đổi số - tương tụ (dac) .................................................................... 116 7.1.2. Thông số kỹ thuật của bộ chuyển đổi DAC: .......................................................... 117 7.1.3. Mạch DAC dùng điện trở có trị số khác nhau. ...................................................... 118 7.1.4. Mạch DAC dùng mạng điện trở R – 2R ................................................................ 119 7.1.5. Mạch DAC dùng 2n điện trở bằng nhau. .............................................................. 120 7.2. MẠCH CHUYỂN ĐỔI TƯƠNG TỰ - SỐ (ADC)............................................... 120 7.2.1. Tổng quát về chuyển đổi ADC .............................................................................. 120 7.2.3. Mạch lấy mẫu và duy trì mẫu ............................................................................... 122 7.2.4. Mạch ADC dùng điện áp tham chiếu nấc thang: .................................................. 123 7.2.5. Mạch ADC gần đúng liên tiếp: .............................................................................. 124 BÀI TẬP ......................................................................................................................... 124 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 126 6
BÀI 1: CÁC QUAN HỆ LOGIC CƠ BẢN VÀ THÔNG DỤNG 1 Các cổng logic cơ bản 1.1. Cổng AND a. Chức năng: Thực hiện phép toán logic VÀ (AND) Đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào bằng 1 Cổng VÀ 2 đầu vào: b. Ký hiệu: A F F B Hình 1.1: Ký hiệu cổng AND c.. Bảngtrạng thái: Bảng 1.1 A B out F 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 d. Biểu thức và dạng tín hiệu + Biểu thức: F=A.B + Dạng tín hiệu: 7
1.2. Cổng OR: a. Chức năng: Thực hiện phép toán logic HOẶC (OR) Đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu vào bằng 0 Cổng HOẶC 2 đầu vào: b. Ký hiệu: Hình 1.3: Ký hiệu cổng OR c. Bảngtrạng thái: Bảng 1.2 d. Biểu thức và dạng sóng: + Biểu thức: F=A+B + Dạng sóng 8
1.3. Cổng NOT: a. Chức năng: Thực hiện phép toán logic ĐẢO (NOT) Cổng ĐẢO chỉ có 1 đầu vào: b. Ký hiệu: F Hình 1.5: Ký hiệu cổng NOT c. Bảng trạng thái : Bảng 1.3 F A 0 1 1 0 d. Biểu thức và dạng sóng: + Biểu thức F=A + Dạng sóng: 1.4. Cổng NAND: a. Chức năng: Thực hiện phép ĐẢO của phép toán logic VÀ Đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu vào bằng 1. Cổng VÀ ĐẢO 2 đầu vào: b. Ký hiệu: F Hình 1.7: Ký hiệu cổng NAND 9
c. Bảng trạng thái: Bảng 1.4 A B F 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 d. Biểu thức và dạng sóng: + Biểu thức: F = A . B + Dạng sóng: 1.5. Cổng NOR: a. Chức năng: Thực hiện phép ĐẢO của phép toán logic HOẶC Đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào bằng 0. Cổng HOẶC ĐẢO 2 đầu vào: b.Ký hiệu: 10
c Bảng trạng tháit: Bảng 1.5 A B F 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 d. Biểu thức và dạng tín hiệu: + Biểu thức: F = A B + Dạng tín hiệu vào ra 1.6.Cổng EX-OR: a. Chức năng: Exclusive-OR Thực hiện biểu thức logic HOẶC CÓ LOẠI TRỪ (phép toán XOR - hay còn là phép cộng module 2). Đầu ra chỉ bằng 0 khi tất cả các đầu vào giống nhau. Cổng XOR 2 đầu vào: b. Ký hiệu: 11
c. Bảng trạng thái: Bảng 1.6 A B F 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 d. Biểu thức logic và dạng sóng: + Biểu thức logic: F  A  B  A.B  A.B + Dạng sóng: 1.7. Cổng EX – NOR: a. Chức năng: Exclusive-NOR 12
Thực hiện phép ĐẢO của phép toán XOR. Đầu ra chỉ bằng 1 khi tất cả các đầu vào giống nhau. Cổng XNOR 2 đầu vào: b. Ký hiệu: F Hình 1.13: Ký hiệu cổng EX –NOR c. Bảngtrạng thái: Bảng1.7 d. Biểu thức logic và dạng sóng: + Biểu thức logic F  AB  AB  A  B + Dạng sóng tín hiệu vào ra 13
1.8. Cổng BUFFER Còn gọi là cổng đệm. Tín hiệu số qua cổng BUFFER không đổi trạng thái logic. Cổng BUFFER được dùng với các mục đích sau: - Sửa dạng tín hiệu. - Đưa điện thế của tín hiệu về đúng chuẩn của các mức logic. - Nâng khả năng cấp dòng cho mạch. - Ký hiệu của cổng BUFFER. Hình 1.15: Ký hiệu cổng đệm Tuy cổng đệm không làm thay đổi trạng thái logic của tín hiệu vào cổng nhưng nó giữ vai trò rất quan trọng trong các mạch số. 2. Thiết lập hàm Boole: 2.1.Cơ sở của đại số logic Ta đã biết mạch số hoạt động ở chế độ nhị phân, nơi mỗi điện thế vào và ra sẽ có giá trị 0 hoặc 1; việc chỉ định giá trị 0 và 1 biểu thị khoảng điện thế định sẵn. đặc điểm này của mạch logic cho phép sử dụng đại số logic làm công cụ phân tích và thiết kế các hệ thống kỹ thuật số. Đại số logic dùng để phân tích hay thiết kế những mạch điện có quan hệ giữa biến và hàm. trong đó biến và hàm chỉ nhận một trong hai giá trị là 0 và 1, hai giá trị này không biểu 14
thị số lượng to nhỏ cụ thể mà chủ yếu là để biểu thị hai trạng thái logic khác nhau (đúng và sai, cao và thấp, mở và đóng,…). Đại số logic là phương tiện biểu diễn mối quan hệ giữa đầu ra và đầu vào của mạch logic dưới dạng phương trình đại số. đầu vào sẽ được xem là các biến logic có mức logic quyết định mức logic của đầu ra (hàm logic) tại thời điểm bất kỳ. biến logic và hàm logic thường được ký hiệu bằng chữ cái. Tóm lại ta có: xi là biến logic khi xi chỉ lấy một trong hai giá trị là 0 và 1 (xi  0,1). Tập hợp n biến logic có 2 n tổ hợp giá trị khác nhau. giá trị thập phân tương ứng biểu diễn các tổ hợp này là: 0  2 n  1 . f(x1, x2,…,xn) là hàm logic khi các biến của hàm là biến logic và f chỉ lấy một trong hai giá trị 0 hoặc 1. Trong thực tế, đại số logic chỉ có ba phép toán cơ bản: or. and và not. các phép toán cơ bản này được gọi là phép toán logic. 2.2. Các tính chất cơ bản của đại số Bool: a.Các mệnh đề cơ sở: x+0=x x+1=1 xx 1 x.0=0 x.1=x x.x  0 b. Định luật đồng nhất:: x+x=x x.x=x c. Định luật phủ định của phủ định: xx d. Định luật kết hợp: x1 + (x2 + x3) = (x1 + x2) + x3 x1 . (x2 . x3) = (x1 . x2) . x3 e. Định luật giao hoán: x1 + x2 = x2 + x1 15
x1 . x2 = x2 . x1 f. Định luật phân phối: x1(x2 + x3) = x1.x2 + x1.x3 (x1 + x2)(x1 + x3) = x1.x1 + x1.x3 + x2.x1 + x2.x3 = x1(1 + x2 + x3) + x2.x3 = x1 + x2.x3 g. Định lý de morgan x1.x2  x1  x2 x1  x2  x1 . x2 Định lý này có thể mở rộng cho hàm nhiều biến: x1 .x2 ...xn  x1  x2  ...  xn x1  x2  ...  xn  x1 .x2 ...xn Định lý này giúp ta chuyển phép cộng logic thành phép nhân logic và ngược lại. vận dụng định lý de morgan chúng ta có thể giải các bài toán thiết kế mạch logic tổ hợp theo các cửa logic cơ bản cho sẵn. Chú ý: trong các định luật trên xi có thể là biến đơn hoặc biểu thức. 2.3. Các phương pháp biểu thị hàm logic: Gồm có 3 phương pháp: bảng trạng thái, biểu thức lôgíc, bảng karnaugh. Yêu cầu không những cần nắm vững, mà còn phải chuyển đổi thành thạo từ phương pháp này sang phương pháp khác. a. bảng trạng thái Bảng trạng thái là bảng có n+1 cột. n cột biểu diễn các giá trị của biến, cột còn lại biểu diễn giá trị của hàm. có hai loại bảng giá trị - Bảng giá trị đầy đủ: là bảng xét cho tất cả các tổ hợp biến. có n biến thì có 2n tổ hợp biến. - Bảng giá trị không đầy đủ: là bảng được xét cho một số tổ hợp biến nào đó. + Phương pháp liệt kê thành bảng trạng thái. Ví dụ1: Có 1 bể nước như hình vẽ và được bơm nước tự động. và trong bể nước có 2 vị trí cảm biến A và B. ký hiệu máy bơm là f. hãy lập bảng trạng thái cho hệ thống bơm nước tự động trên. với giả thiết: 16
Máy bơm hoạt động tương ứng với giá trị 1 Máy bơm không hoạt động tương ứng với giá trị 0 Cảm biến bị ngập nước tương ứng với giá trị 1 Cảm biến không bị ngập nước tương ứng với giá trị 0 F A B Từ yêu cầu bài toán ta được bảng trạng thái: A B F Chú thích 0 0 1 Khi bể không có nước 0 1 1 Khi nước ngập qua b 1 0 x Không xảy ra 1 1 0 Khi nước ngập cả b và a Ví dụ 2: lập bảng giá trị đầy đủ cho hàm thực hiện việc kiểm tra tính chẵn lẻ của từ mã nhị phân 4 bit. Sau khi kẻ bảng ta viết từ mã nhị phân 4 bit lần lượng theo quy luật số nhị phân bắt đầu từ giá trị 0. tiến hành đếm số bít bằng 1 trong từ mã là chẵn hay lẻ. quy ước chẵn là 0, lẻ là 1 x3 x2 x1 x0 F 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 17
0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 + Đặc điểm bảng trạng thái. - Rõ ràng trực quan. sau khi biết các biến đầu vào thì có thể tra bảng để xác định giá trị hàm đầu ra. bảng trạng thái này thể hiện chức năng của mạch lôgíc. - Để giải quyết một nhiệm vụ thực tế ở dạng vấn đề lôgíc thì bảng trạng thái là tiện nhất. vậy trong quá trình thiết kế mạch việc đầu tiên là phải phân tích yêu cầu, lập ra bảng trạng thái. b. biểu thức hàm số. Định lý: một hàm lôgic đầy đủ n biến bao giờ cũng có thể viết được dưới dạng chuẩn tắc tuyển đầy đủ hoặc chuẩn tắc hội đầy đủ. + Dạng chuẩn tắc tuyển: Là hàm F được viết dưới dạng là tổng của các thành phần và mỗi thành phần là tích đầy đủ của n biến. Ví dụ 1: Hàm F2 biến. F( X 1, X 2)  X 1 X 2  X 1 X 2 Ví dụ 2: Viết biểu thức hàm số từ bảng trạng thái sau. A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 18
0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Giải: Hàm F = 1 tương ứng với 4 tổ hợp giá trị các biến vậy ta có tổng của các tích đó là: F  ABC  ABC  ABC  ABC Kết quả này ta có thể kiểm tra bằng cách thay giá trị các biến vào ví dụ: A = 1; B = 1; C = 0 thì F = 1 + Dạng chuẩn tắc hội: Là hàm F được viết dưới dạng là tích của các thành phần và mỗi thành phần và mỗi thành phần là tổng đầy đủ của n biến. Ví dụ 1: Hàm F 2 biến: F( X 1, X 2)  ( X 1  X 2 ).( X 1  X 2 ) Ví dụ2: Viết biểu thức hàm số từ bảng trạng thái sau. A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Giải: Lấy hàm F = 0 tương ứng với 4 tổ hợp giá trị các biếnvậy ta có tích của các tổng đó là: F  ( A  B  C).( A  B  C).( A  B  C)  ( A  B  C) 19
Kết quả này ta có thể kiểm tra bằng cách thay giá trị các biến vào ví dụ: A=0, B=0, C=0 thí F = 0 các tổng ABC được gọi là thừa số nhất. c. Bảng karnaugh: Là phương pháp hình vẽ biểu thị hàm lôgíc, trong đó các giá trị hàm đầu ra tương ứng tổ hợp các biến đầu vào đều được biểu thị đầy đủ. Trên cơ sở bảng karnaugh của các biến, điền các tổ hợp biến làm cho hàm bằng 1 và 0 vào các ô tương ứng thì ta có bảng karnaugh của hàm. Đặc điểm chung: các ô kề cận nhau, đối xứng nhau chỉ khác nhau ở một biến. Hay nói khác đi là các ô chỉ khác nhau ở một biến thì được gọi là kề nhau hoặc đối xứng nhau. * Bảng karnaugh 3 biến và 4 biến AB AB 00 01 11 10 00 01 11 10 C CD 0 2 6 4 0 4 12 8 0 00 5 13 9 1 3 7 5 01 1 1 3 7 15 11 11 2 6 14 10 10 * Quy tắc vẽ bảng karnaugh như sau: - Để vẽ được bảng karnaugh ta dựa vào các biến. Nếu có n biến thì có 2n ô, mỗi ô tương ứng với 1 số hạng nhỏ nhất ví dụ n = 3 thì có 23 = 8 ô, n = 4 thì có 24 = 16 ô. 3. ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC LOGIC: Trong việc thiết kế các khối chức năng logic, tìm ra được một sơ đồ logic đơn giản đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của khối chức năng cần thiết kế, thì yêu cầu hàng đầu của công tác thiết kế các mạch điện tử là tính kinh tế và mạch phải có tính ổn định độ tin cậy cao. để đảm bảo các yêu cầu này thì sơ đồ logic phải bao gồm số các phần tử logic cơ bản ít nhất, các sơ đồ càng đơn giản càng có độ tin cậy và ổn định cao. để xây dựng được một sơ đồ như vậy chúng ta phải tìm ra được một phương trình logic tối giản mô tả đúng chức năng logic của mạch điện tử cần thiết kế. các hàm logic mà ta thường gặp thường không phải là dạng tối giản, nếu ta xây dựng mạch dựa trên phương trình này thì sẽ tốn kém vì phải dùng nhiều phần 20