CHƯƠNG2:ĐẠISỐTUYNTÍNH
§1.CÁCPHƯƠNGTRÌNHĐẠISỐTUYNTÍNH
1.Hệphươngtrìnhđyđủ:TaxéthệphươngtrìnhAx=B.Đểtìmnghimca
hệtadùnglnhMATLAB:
x=inv(A)*B
hay:
x=A\B
2.Hệphươngtrìnhítphươngtrìnhhơnsốn(underdetermined):Khigii
hệtrêntađãdùngnghchđomatrn.Nhưvytachỉnhnđưckếtquảkhi
matrnAvuông(sốphươngtrìnhbngsốnsốđnhthccaAphikhác
không).HệsốphươngtrìnhíthơnsốnhayđnhthccamatrnAca
hệđầyđbng0gihệunderdetermined.Mthệnhưvythểsố
nghimvimthaynhiubiếnphụthucvàocácbiếncònli.Vimthệnhư
vyphươngphápCramerhayphươngphápmatrnnghchđokhôngdùng
được.Khisốphươngtrìnhnhiuhơnsốnphươngphápchiatráicũngcho
nghimvimtvàiẩnsố đượcchobng0.Mtdụđơnginphương
trìnhx+3y=6.Phươngtrìnhnàyrtnhiunghimtrongđómtnghim
x=6y=0:
a=[13];
b=6;
x=a\b
x=
6
0
Sốnghimhnthểtntingaycảkhisốphươngtrìnhbngsốn.Điu
nàyxyrakhidet(A)=0.Vihệ nàytakhôngdùngđưcphươngpháp
Cramerphươngphápmatrnnghchđophươngphápchiatráicho
thôngbáomatrnAsuybiến.Trongtrườnghpnhưvytathểdùng
phươngphápgiảnghchđođtìmđưcmtnghimginghimchun
minimum.
d:Chohệphươngtrình
x+2y+z=8
0x+y+0z=2
x+y+z=6
29
Khidùngphépchiatráitanhnđược:
y=a\b
Warning:Matrixissingulartoworkingprecision.
y=
 Inf
 Inf
 Inf
Nếutadùngphươngphápgiảnghchđảothìcó:
a=[121;010;111]
b=[8;2;6]
x=pinv(a)*b
x=
 2.00000000000000
 2.00000000000000
 2.00000000000000
Mthệcũngthểsốnghimkhiđsốphươngtrình.dụta
h:
2x‐4y+5z=‐4
‐4x‐2y+3z=4
2x+6y‐8z=0
Tronghệnàyphươngtrìnhthứ3tngcahaiphươngtrìnhtrênnênhệtht
sựchỉ2phươngtrình.
Tómlimthệmunnghimduynhtphicácphươngtrìnhđc
lp.Vicxácđnhcácphươngtrìnhtronghệđclphaykhôngkhákhó,
nhtđivihệ nhiuphươngtrình.Tađưaramtphươngphápcho
phépxácđnhhệphươngtrìnhnghimliunghimđóduynhthay
không.Phươngphápnàyđòihisựhiubiếtvềhngcamatrn.
Taxemxétđịnhthccamatrnsau:

379
2106
143
Nếutaloitrừmthàngmtctcamatrnchúngtacònlimatrn2×2.
Tuỳtheohàngctbịloita9matrncon.Địnhthccacácmatrnnày
giđịnhthccon.dụnếutabỏhàng1ct1tacó:
 44
37
210 =
30