Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý tích hợp trong điều chỉnh tối ưu của hệ thống p8

Chia sẻ: Fsdfds Dsfsdxf | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý tích hợp trong điều chỉnh tối ưu của hệ thống p8', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình phân tích quy trình ứng dụng nguyên lý tích hợp trong điều chỉnh tối ưu của hệ thống p8

Theo ®Þnh luËt Avoga®r«, khi ë cïng mét ®iÒu kiÖn nhiÖt ®é vµ ¸p suÊt th× V Vi thÓ tÝch 1kmol cña c¸c chÊt khÝ ®Òu b»ng nhau, nghÜa lµ: = , do ®ã ta cã: Mi M Vi M i = = ri. (1-51) V M nghÜa lµ: M ri = i (1-52) M VËy thµnh phÇn mol b»ng thµnh phÇn thÓ tÝch. 1.3.4. X¸c ®Þnh c¸c ®¹i l−îng t−¬ng ®−¬ng cña hçn hîp khÝ 1.3.4.1. Khèi l−îng kil«mol cña hçn hîp khÝ Khèi l−îng kil«mol cña hçn hîp khÝ ®−îc x¸c ®Þnh theo thµnh phÇn thÓ tÝch hoÆc thµnh phÇn khèi l−îng. * TÝnh theo thµnh phÇn thÓ tÝch: Khèi l−îng khÝ cã thÓ x¸c ®Þnh b»ng: Gi = µiMi vµ G = µM, G Mµ theo (1-47) ta cã: gi = i , thay gi¸ trÞ cña Gi vµ G vµo ta ®−îc: G µM µ G gi = i = i i = ri. i µG µ G µ ∑gi = ri. i hay: (1-53) µ kÕt hîp (1-48) vµ (1-53) ta cã: µ ∑gi = ∑ri. i = 1 µ suy ra: n µ = ∑ ri µ i (1-54) i =1 * TÝnh theo thµnh phÇn khèi l−îng: G Tõ µ = ta cã: M G G G G µ= = = = ∑ Mi Gi G1 ∑µ ∑ Gi . µ M i i 18
suy ra khèi l−îng kil«mol cña hçn hîp khÝ tÝnh theo thµnh phÇn khèi l−îng b»ng: 1 µ= (1-55) gi ∑µ i 1.3.4.2. H»ng sè chÊt khÝ cña hçn hîp n ∑p = p , thay gi¸ trÞ cña pi tõ (1-44) vµ p tõ Tõ ph−¬ng tr×nh (1-40) ta cã: i i =1 (1-44c) vµo ta ®−îc: n T T ∑R G = RG i i V V i =1 Gi n ∑R suy ra h»ng sè chÊt khÝ cña hçn hîp b»ng: R = i G i =1 hay n ∑g R R= (1-56) i i i =1 HoÆc tõ (1=35) vµ (1-54) ta cã thÓ t×nh h»ng sè chÊt khÝ cña hçn hîp theo µi: 8314 8314 = R= (1-57) ∑ ri µ i µ 1.3.4.3. ThÓ tÝch riªng cña hçn hîp: ThÓ tÝch riªng cña hçn hîp cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc khi biÕt thÓ tÝch riªng vi cña c¸c khÝ thµnh phÇn vµ khèi l−îng gi. Tõ v = V/G, biÕn ®æi ta cã: n n ∑ Vi ∑v G i i n V = ∑ g i vi v = = i =1 = i =1 (1-58) G G G i =1 1.4. NhiÖt dung vµ nhiÖt dung riªng 1.4.1. NhiÖt dung Kh¶o s¸t mét vËt cã khèi l−îng G trong mét qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng nµo ®ã, nÕu cung cÊp mét l−îng nhiÖt ®Q th× nhiÖt ®é cña vËt t¨ng lªn mét l−îng lµ dt. Tû sè : dQ ©= , j/ 0K, (1-59) dt ®−îc gäi lµ nhiÖt dung cña vËt. Q © tt = , j/0K (1-60) 2 t 2 − t1 1 19
NhiÖt dung cña chÊt khÝ phô thuéc vµo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng mµ khèi khÝ ®ã ®· nhËn nhiÖt. 1.4.2. NhiÖt dung riªng 1.4.2.1. §Þnh nghÜa tæng qu¸t NhiÖt dung riªng cña mét chÊt lµ nhiÖt l−îng cÇn thiÕt ®Ó n©ng nhiÖt ®é cña mét ®¬n vÞ ®o l−êng chÊt ®ã lªn thªm 1 ®é trong mét qu¸ tr×nh nµo ®ã. Nãi c¸ch kh¸c lµ nhiÖt dung riªng tÝnh cho mét ®¬n vÞ ®o l−êng. NhiÖt dung riªng cña mét chÊt phô thuéc vµo b¶n chÊt, ¸p suÊt vµ nhiÖt ®é cña nã. Trong phÇn nµy ta chØ nghiªn cøu nhiÖt dung riªng cña mét chÊt khÝ. 1.4.2.2. Ph©n lo¹i nhiÖt dung riªng Tuú thuéc vµo ®¬n vÞ ®o m«i chÊt, vµo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng, cã thÓ ph©n lo¹i nhiÖt dung riªng theo nhiÒu c¸ch kh¸c nhau: ph©n theo ®¬n vÞ ®o m«i chÊt hoÆc theo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng. * Ph©n theo ®¬n vÞ ®o: Theo ®¬n vÞ ®o l−êng ta cã 3 lo¹i nhiÖt dung riªng: nhiÖt dung riªng khèi l−îng, nhiÖt dung riªng thÓ tÝch, nhiÖt dung riªng mol. - NhiÖt dung riªng khèi l−îng: Khi ®¬n vÞ ®o l−îng m«i chÊt lµ kg, ta cã nhiÖt dung riªng khèi l−îng, ký hiÖu lµ: dQ C= , j/kg (1-61a) GdT - NhiÖt dung riªng thÓ tÝch: NÕu ®¬n vÞ ®o l−îng m«i chÊt lµ m3t/c (m3 tiªu chuÈn) th× ta cã nhiÖt dung riªng thÓ tich, ký hiÖu lµ: dQ C’ = , j/m3t/c. 0K (1-61b) VdT - NhiÖt dung riªng mol: NÕu ®¬n vÞ ®o l−îng m«i chÊt lµ kmol th× ta cã nhiÖt dung riªng mol, ký hiÖu lµ: dQ , j/kmol. 0K Cµ = (1-61c) MdT * Ph©n lo¹i theo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng: Theo qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng xÈy ra ta cã nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p vµ nhiÖt dung riªng ®¼ng tÝch. - NhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p Cp: Khi qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng xÈy ra ë ¸p suÊt kh«ng ®æi, ta cã nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p (nhiÖt dung riªng khèi l−îng ®¼ng ¸p Cp, nhiÖt dung riªng thÓ tÝch ®¼ng ¸p C’p, nhiÖt dung riªng mol ®¼ng ¸p Cµp). 20
- NhiÖt dung riªng ®¼ng tÝch Cv: Khi qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng xÈy ra ë thÓ tÝch kh«ng ®æi, ta cã nhiÖt dung riªng ®¼ng tich (nhiÖt dung riªng khèi l−îng ®¼ng tÝch Cv, nhiÖt dung riªng thÓ tÝch ®¼ng tÝch C’v, nhiÖt dung riªng mol ®¼ng tÝch Cµv). 1.4.2.3. Quan hÖ gi÷a c¸c lo¹i nhiÖt dung riªng * Quan hÖ gi÷a c¸c lo¹i nhiÖt dung riªng Trong mét qu¸ tr×nh nhiÖt ®éng, nhiÖt dung riªng cña chÊt khÝ lµ kh«ng thay ®æi, dùa vµo ®ã ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc quan hÖ gi÷a c¸c lo¹i nhiÖt dung riªng khèi l−îng, nhiÖt dung riªng thÓ tÝch vµ nhiÖt dung riªng mol. XÐt mét khèi khÝ cã khèi l−îng lµ G, thÓ tÝch lµ V m3t/c. NÕu gäi M lµ sè kmol cña kh«i skhÝ, µ lµ khèi l−îng 1kmol khÝ (kg/kmol) th× nhiÖt dung cña khèi khÝ cã thÓ ®−îc tÝnh lµ: © = G.C = Vt/c. C’ = M.Cµ (1-62) Tõ ®ã ta suy ra: V 1 C = t / c C' = Cµ G/M G hay: 1 C = vt/c.C’ = C µ (1-63) µ * Quan hÖ gi÷a Cp vµ Cv: §èi víi khÝ lý t−ëng, quan hÖ gi÷a nhiÖt dung riªng ®¼ng tÝch vµ ®¼ng ¸p ®−îc biÓu diÔn b»ng c«ng thøc Maye: 8314 Cp - Cv = , j/kg.®é (1-64) µ Ta cã thÓ chøng minh cc«ng thøc Maye dùa trªn ®é biÕn thiªn cña néi n¨ng vµ entanpi. Víi khÝ lý t−ëng, néi n¨ng vµ entanpi chØ phô thuéc vµo nhiÖt ®é nªn ta lu«n cã: du = CvdT vµ di = CpdT, do ®ã ta cã thÓ viÕt: di - du = CpdT - CvdT (1-65) hay: d(i - u) = (Cp - Cv).dT (1-66) Theo ®Þnh nghÜa entanpi th×: i = u + pv hay i - u = pv, thay vµo (1-66) ta ®−îc: d(pv) = (Cp - Cv).dT LÊy tÝch ph©n hai vÕ ta cã: pv = (Cp - Cv).T (1-67) mÆt kh¸c theo ph−¬ng tr×nh tr¹ng th¸i th×: pv = RT, (1-68) so s¸nh (1-67) vµ (1-68) ta ®−îc: Cp - Cv = R. §èi víi 1kmol khÝ lý tr−ëng ta cã: 21
µCp - µCv = µR = Rµ = 8314 j/kmol.®é (1-70) Tû sè gi÷a nhiÖt dung riªng ®¼ng ¸p vµ ®¼ng tÝch ®−îc gäi lµ sè mò ®o¹n nhiÖt, ký hiÖu lµ k. Cp k= (1-71) Cv §èi víi khÝ lý t−ëng, sè mò ®o¹n nhiÖt kh«ng phô thuéc vµo tr¹ng th¸i cña chÊt khÝ mµ chØ phô thuéc vµo b¶n chÊt cña chÊt khÝ. Theo thuyÕt ®éng häc ph©n tö, sè mò ®o¹n nhiÖt k cã c¸c gi¸ trÞ nh− sau: §èi víi khÝ lý t−ëng 1 nguyªn tö k = 1,6 §èi víi khÝ lý t−ëng 2 nguyªn tö k = 1,4 §èi víi khÝ lý t−ëng 3 nguyªn tö k = 1,3 §èi víi khÝ thùc th× k cßn phô thuéc vµo nhiÖt ®é, khi nhiÖt ®é t¨ng th× k gi¶m. Tõ (1-71) ta suy ra: Cp = k.Cv (1-72) Thay vµo (1-69) ta sÏ cã: k.Cv - Cv = R hay Cv(k - 1) = R, tõ ®©y ta tÝnh ®−îc gi¸ trÞ cña Cp vµ Cv theo k vµ R: R k Cv = Cp = vµ R (1-73) k −1 k −1 1.4.3. TÝnh nhiÖt l−îng theo nhiÖt dung riªng NhiÖt l−îng Q chÊt khÝ trao ®æi víi m«i tr−êng khi nhiÖt ®é cña nã thay ®æi tõ t1 ®Õn t2lµ: Q = G.C.∆t (1-74a) Q = Vt/c.C .∆t ’ hoÆc: (1-74b) Q = M.Cµ.∆t hoÆc: (1-74c) ë ®©y: G lµ khèi l−îng cña khèi khÝ, kg. Vt/c lµ thÓ tich khèi khÝ ë ®iÒu kiÖn tiªu chuÈn m3t/c, M lµ sè kil«ml khÝ, ∆t = t2 - t1, C, C’ vµ Cµ lµ nhiÖt dung riªng cña chÊt khÝ, cã thÓ lµ nhiÖt dung riªng trung b×nh hoÆc nhiÖt dung riªng thùc. 1.4.4. Sù phô thuéc cña nhiÖt dung riªng vµo nhiÖt ®é 1.4.4.1. NhiÖt dung riªng trung b×nh NÕu trong mét qu¸ tr×nh nµo ®ã, 1kg khÝ ®−îc cÊp mät l−îng nhiÖt lµ q, chÊt khÝ thay ®æi tõ tr¹ng th¸i 1 ®Õn tr¹ng th¸i 2 vµ nhiÖt ®é thay ®æi tõ t1 ®Õn t2 th× ®¹i l−îng: 22