Giáo trình Thiết bị hàng hải 1 (Nghề: Điều khiển tàu biển - Trình độ: Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Hàng hải II

Chia sẻ: Cố Tiêu Tiêu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:163

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình Thiết bị hàng hải 1 (Nghề: Điều khiển tàu biển - Trình độ: Cao đẳng) gồm những nội dung chính sau: Chương 1 - Khái niệm cơ bản về từ trường; Chương 2 - Lý luận độ lệch la bàn; Chương 3 - La bàn từ hàng hải và các thiết bị khử độ lệch; Chương 4 - Phương pháp khử độ lệch la bàn từ; Chương 5 - Công tác hiệu chỉnh la bàn và phương pháp lập bảng độ lệch còn lại;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình Thiết bị hàng hải 1 (Nghề: Điều khiển tàu biển - Trình độ: Cao đẳng) - Trường Cao đẳng Hàng hải II

CỤC HÀNG HẢI VIỆT NAM TRƯỜNG CAO ĐẲNG HÀNG HẢI II GIÁO TRÌNH MÔ ĐUN: THIẾT BỊ HÀNG HẢI 1 NGHỀ: ĐIỀU KHIỂN TÀU BIỂN TRÌNH ĐỘ: CAO ĐẲNG Ban hành kèm theo quyết định số:29/QĐ-CĐHH II ngày 13 tháng 10 năm 2021 Của trường Cao Đẳng Hàng Hải II. (Lưu Hành Nội Bộ) TP. HCM , năm 2021
Ch−¬ng 1 kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tõ tr−êng 1.1 Từ tính và nam châm 1.1.1 Kh¸i niÖm. Bé phËn chÝnh cña la bµn tõ lµ thµnh phÇn nh¹y c¶m. Thµnh phÇn nh¹y c¶m gåm c¸c thanh nam ch©m vÜnh cöu, chóng kÕt cÊu víi nhau thµnh mét hÖ thèng gäi lµ hÖ thèng kim tõ. Lùc ®Þnh h−íng cña thµnh phÇn nh¹y c¶m ®−îc ph¸t sinh d−íi sù ¶nh h−ëng cña tõ tr−êng tr¸i ®Êt. Tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt ®−îc h×nh thµnh do sù cÊu t¹o vµ ho¹t ®éng cña lßng ®Êt gåm nhiÒu má quÆng, kim lo¹i. Nh÷ng lo¹i quÆng hót ®−îc m¹t s¾t gäi lµ s¾t tõ. C¸c lo¹i vËt thÓ kh¸c cã tÝnh chÊt nh− trªn: s¾t, thÐp vµ mét sè hîp kim cã tÝnh chÊt tõ ®−îc luyÖn tõ theo ph−¬ng ph¸p nh©n t¹o. Nh÷ng vËt thÓ cã tõ tÝnh nh− vËy gäi lµ nam ch©m. VËy nh÷ng vËt thÓ hót ®−îc s¾t, thÐp gäi lµ vËt thÓ cã tõ tÝnh. S¾t, thÐp mang tõ tÝnh gäi lµ nam ch©m. 1.1.2 TÝnh chÊt cña nam ch©m. - Thanh nam ch©m cã 2 ®iÓm tËp trung tõ lùc m¹nh nhÊt gäi lµ tõ cùc. Tõ cùc c¸ch ®Çu thanh nam ch©m 1 kho¶ng b»ng 1/12 cña 2 (2l lµ kho¶ng c¸ch 2 cùc thanh nam ch©m). - §−êng ®i qua hai tõ cùc gäi lµ trôc tõ. - Bé phËn gi÷a thanh nam ch©m kh«ng cã tõ tÝnh gäi lµ phÇn trung tÝnh. - Hai ®Çu thanh nam ch©m cïng tªn th× ®Èy nhau kh¸c tªn th× hót nhau. - Tõ cùc nam ch©m kh«ng thÓ c¾t rêi ®−îc, ta c¾t mét thanh nam ch©m thµnh nhiÒu ®o¹n th× mçi ®o¹n thµnh mét nam ch©m míi 1.1.3 Søc tõ, tõ khèi , m« men tõ. - Søc tõ: Lùc ®Èy vµ lùc hót gi÷a hai cùc gäi lµ søc tõ. Quy ®Þnh søc t¸c dông cùc cïng tªn lµ (+) vµ søc t¸c dông gi÷a hai cùc kh¸c tªn lµ (-). - Tõ khèi cña nam ch©m lµ khèi l−îng tõ chøa ë hai cùc cña nam ch©m. Ký hiÖu: m - §Þnh luËt Cul«ng : Qua thÝ nghiÖm Cul«ng chøng minh lùc t¸c dông gi÷a hai cùc cña 2 thanh nam ch©m tû lÖ thuËn víi tÝch sè tõ khèi cña chóng vµ tû lÖ nghÞch b×nh ph−¬ng kho¶ng c¸ch gi÷a hai tõ khèi. Ta cã: m1 m2 F= μd 2 (1.2) m1 , m2 lµ khèi l−îng tõ chøa ë hai cùc cña thanh nam ch©m . d lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai cùc tõ. µ : lµ hÖ sè dÉn tõ phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn m«i tr−êng : µ = 1 : m«i tr−êng trong ch©n kh«ng .
µ < 1 : m«i tr−êng ph¶n tõ lùc t¸c dông lín h¬n trong ch©n kh«ng . µ > 1 : m«i tr−êng thuËn tõ lùc t¸c dông nhá h¬n trong ch©n kh«ng . 1.1.4 Tõ tr−êng - C−êng ®é tõ tr−êng - §−êng søc tõ . 1.1.4.1 Tõ tr−êng - Tõ tr−êng cña thanh nam ch©m lµ kho¶ng kh«ng gian bao quanh nam ch©m mµ ë ®ã cã tõ lùc t¸c dông 1.1.4.2 C−êng ®é tõ tr−êng Gi¸ trÞ c¬ b¶n biÓu thÞ ®Æc tÝnh cña tõ tr−êng lµ c−êng ®é tõ tr−êng ký hiÖu lµ H. VËy c−êng ®é tõ tr−êng t¹i mét ®iÓm lµ mét lùc t¸c dông lªn 1 ®¬n vÞ tõ khèi (+) ®Æt t¹i ®iÓm ®ã. Ta cã c«ng thøc sau : F H = (1.3) m 1.1.4.3 §−êng søc tõ - §−êng søc tõ lµ mét ®−êng nèi liÒn gi÷a c¸c h−íng cña c−êng ®é tõ tr−êng t¹i c¸c ®iÓm, trong tõ tr−êng ®Òu ®−êng søc cã d¹ng ®−êng th¼ng, trong tõ tr−êng kh«ng ®Òu ®−êng søc cã d¹ng cong. (h×nh 1.2) -Trong thùc tÕ hµng h¶i cho phÐp coi tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt ë kh«ng gian tµu chiÕm chç lµ tõ tr−êng ®Òu. Víi gi¶ thiÕt nh− vËy ®¬n gi¶n rÊt nhiÒu cho viÖc nghiªn cøu la bµn . - §−êng søc tõ lu«n ®i vµo ë cùc nam (S) vµ ®i ra ë cùc b¾c (N). 1.2 CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG CỦA NAM CHÂM THẲNG 1.2.1 XÐt c−êng ®é tõ t¹i mét ®iÓm ë trªn ®−êng trung trùc cña thanh nam ch©m. - XÐt thanh nam ch©m th¼ng NS cã tõ khèi lµ ± m. Kho¶ng c¸ch 2 cùc lµ 2l. XÐt ®iÓm B trªn ®−êng trung trùc thanh NS cã tõ khèi +1 ®¬n vÞ. Kho¶ng c¸ch OB = d. Gi¶ thiÕt d >> l . - Gäi c−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m t¸c dông lªn ®iÓm B lµ H1, gäi lùc t¸c dông 2 cùc lªn ®iÓm B lµ FN vµ FS hîp lùc cña hai lùc nµy lµ : r r r FN H 1 = FN + FS . B H1 ¸p dông ®Þnh luËt Cul«ng ta cã : m FN = FS = d Fs (d + l 2 ) 2 XÐt vÒ ®é lín : N θ S (+)m (-)m o H×nh 1.3
H1 = FNcosθ + FScosθ = cosθ(FS+FN). MÆt kh¸c ta cã : l l 2m 2ml M M cosθ = ⇒ H1 = ( )= = = d +l 2 2 d +l 2 2 d +l 2 2 (d 2 + l 2 ) 3 2 l 3 l2 d 6 (1 + ) d 3 (1 + 2 ) 3 / 2 d2 d l2 M Tõ gi¶ thiÕt d>>l ⇒ ≅ 0 ⇒ H1 = . d2 d3 VËy vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng H1 cã h−íng song song víi trôc thanh nam ch©m vµ cã chiÒu h−íng vÒ cùc S. 1.2.2 C−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m t¸c dông lªn mét ®iÓm trªn ®−êng trôc tõ - XÐt thanh nam ch©m th¼ng NS cã tõ khèi lµ ± m Kho¶ng c¸ch 2 cùc lµ 2l. Tõ khèi ®iÓm A +1 ®¬n vÞ . Kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn trung t©m thanh nam ch©m OA = d. Gi¶ thiÕt d>>L. - XÐt c−êng ®é tõ tr−êng t¸c dông lªn ®iÓm A lµ H2: Ta gäi lùc tõ t¸c dông cña cùc N lµ FN, cùc S lµ FS 2M H2 = d3 - M lµ m« men tõ cña thanh nam ch©m. VËy vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng H2 cã ph−¬ng trïng víi ph−¬ng cña trôc däc thanh nam ch©m, chiÒu tõ ®Çu N ®i ra. 1.2.3 C−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m th¼ng t¸c dông lªn mét ®iÓm n»m ë vÞ trÝ bÊt kú. - XÐt thanh nam ch©m NS cã tõ khèi ± m, kho¶ng c¸ch gi÷a hai cùc lµ 2l . XÐt ®iÓm C ë vÞ trÝ bÊt kú cã tõ khèi +1®¬n vÞ, gäi kho¶ng c¸ch OC = d, gi¶ thiÕt d>>l . Gi¶ sö thanh nam ch©m NS cã m« men lµ M. Ta chiÕu vÐc t¬ M lªn 2 h−íng OC vµ h−íng vu«ng gãc víi OC ta ®−îc M1vµ M2 b»ng c¸ch ®ã ta thay thanh nam ch©m NS thµnh 2 thanh nam ch©m N'S' vµ N"S". Mét thanh N'S' cã ®iÓm C n»m trªn ®−êng trung trùc. Mét thanh N"S" cã ®iÓm C n»m trªn ®−êng trung trùc . 1.3. Sù t¸c dông lÉn nhau cña hai thanh nam ch©m ®Æt trong tõ tr−êng ®Òu.
* La bµn tõ ®−îc ®Æt trong tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt. Trong qu¸ tr×nh xÐt coi tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt lµ ®Òu, ®−îc tiÕn hµnh sö dông mét thanh nam ch©m th¼ng ®Æt cè ®Þnh trong th©n la bµn, vµ mét kim nam ch©m ®Æt trªn chËu la bµn cã kh¶ n¨ng quay quanh träng t©m cña nã. §Ó ®¬n gi¶n ta biÓu diÔn thanh nam ch©m vµ kim nam ch©m d−íi d¹ng s¬ ®å (H×nh 1.6). NÕu kim nam ch©m NS cã m« men lµ 2ml, ®Æt trong tõ tr−êng ®Òu cã c−êng ®é tõ tr−êng H , th× chóng chÞu t¸c dông cña hai lùc lµ +mH vµ -mH (H×nh 1.6). C¸c lùc +mH , -mH t¹o víi nhau thµnh mét ngÉu lùc víi c¸ch tay ®ßn lµ NA . NA = 2lsinδ D−íi t¸c dông cña m« men quay nµy, kim nam ch©m sÏ quay vµ ®Þnh h−íng däc theo r h−íng cña vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng H . Gi¸ trÞ m« men quay ký hiÖu lµ P ®−îc tÝnh theo c«ng thøc . P = 2lmHsinδ (4) (1.7) Gi¶ sö t¹i mét vÞ trÝ nµo ®ã trong kh«ng gian xung quanh kim nam ch©m ta ®Æt mét thanh nam ch©m th¼ng N-S cè ®Þnh , cã m« men tõ lµ M C−êng ®é tõ tr−êng cña thanh nam ch©m N-S ë träng t©m cña thanh nam ch©m ta tÝnh ®−îc theo c«ng thøc ®· nghiªn cøu ë 1.2 . 1.4.1.1 C¸c chÊt s¾t tõ . C¸c chÊt s¾t tõ cã ®é tõ thÊm rÊt lín (μ >> 1), nªn nã cã kh¶ n¨ng tõ ho¸ ®Æc biÖt . Kh¶ n¨ng tõ ho¸ ®Æc biÖt cña vËt thÓ s¾t tõ cã thÓ ®−îc gi¶i thÝch nh− sau : + VËt thÓ s¾t tõ ®−îc cÊu t¹o bëi v« sè c¸c nam ch©m ph©n tö. NÕu c¸c nam ch©m ph©n tö chuyÓn ®éng hçn lo¹n th× lùc t¸c dông gi÷a chóng trong tr−êng hîp tæng qu¸t b»ng 0 vµ vËt thÓ kh«ng cã tõ tÝnh. C¸c nam ch©m ph©n tö t¸c dông t−¬ng hç vµ gi÷a chóng ë vÞ trÝ c©n b»ng. + NÕu ta ®em vËt thÓ s¾t nµy ®Æt vµo trong mét tõ tr−êng, d−íi t¸c dông cña c¸c lùc , c¸c nam ch©m ph©n tö bÞ ®Þnh h−íng theo h−íng x¸c ®Þnh, nghÜa lµ nã bÞ tõ ho¸. Sau khi tÊt c¶ c¸c nam ch©m ph©n tö ®· ®Þnh h−íng theo tõ tr−êng ngoµi th× nã ë t×nh tr¹ng b·o hoµ tõ vµ kh«ng cã kh¼ n¨ng tõ ho¸ h¬n n÷a . + NÕu ta triÖt tiªu tõ tr−êng tõ ho¸ bªn ngoµi, th× do lùc t¸c dông t−¬ng hç gi÷a c¸c ph©n tö l¹i lµm chóng chuyÓn ®éng hçn lo¹n trë vÒ t×nh tr¹ng ®Çu. Nh−ng do hiÖn t−îng ®Þnh h−íng song song cña c¸c nam ch©m ph©n tö, mÆt kh¸c lùc t¸c dông t−¬ng hç gi÷a chóng ph¸t sinh kh«ng hoµn toµn nh− t×nh tr¹ng ban ®Çu, do vËy chóng vÉn cßn mét l−îng tõ d− khi tõ tr−êng bªn ngoµi triÖt tiªu, chóng cã thÓ trë thµnh nam ch©m . 1.4.1.2 C¸c chÊt thuËn tõ . C¸c chÊt thuËn tõ cã ®é tõ thÈm μ >1®¬n vÞ, chÊt nµy bÞ tõ ho¸ theo h−íng cña tõ tr−êng ngoµi. Nh−ng do chuyÓn ®éng nhiÖt ph©n tö ë trong chÊt thuËn tõ ®· lµm gi¶m kh¶ n¨ng ®Þnh h−íng cña nam ch©m ph©n tö , v× vËy chÊt thuËn tõ bÞ tõ ho¸ yÕu kh«ng dïng lµm nam ch©m vÜnh cöu .
1.4.1.3 C¸c chÊt ph¶n tõ : μ < 1®¬n vÞ. C¸c ch¸t ph¶n tõ cã c¸c nam ch©m ph©n tö bÞ tõ ho¸ theo h−íng ng−îc l¹i víi tõ tr−êng tõ hã, nªn kh¶ n¨ng tõ ho¸ cña nã nhá h¬n mét ®¬n vÞ . 1.4.2 §Æc tÝnh tõ ho¸ cña s¾t tõ . Cho mét thái s¾t tõ vµo trong lßng mét èng d©y vµ cho dßng ®iÖn ch¹y qua cuén d©y ®ã. Ban ®Çu t¨ng dÇn c−êng ®é tõ tr−êng H th× c¶m øng tõ B còng t¨ng, theo tû lÖ thuËn khi c−êng ®é tõ tr−êng H ®¹t tíi c−êng ®é tõ tr−êng cña cuén d©y th× c¶m øng tõ B kh«ng t¨ng n÷a, ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. §iÓm a lµ ®iÓm b·o hoµ tõ (h×nh 1.10). NÕu sau ®ã ta gi¶m tõ tõ c−êng ®é tõ tr−êng H, th× c¶m øng tõ B còng gi¶m dÇn kh«ng theo ®−êng cò mµ theo mét ®−êng kh¸c gäi lµ ®−êng trÔ ab, khi H gi¶m vÒ 0. HiÖn t−îng trÔ nµy còng cho ta thÊy vËt thÓ s¾t tõ cã tÝnh chÊt tõ ho¸ ®Æc biÖt, ®o¹n ob gäi lµ tõ d−. 1.4.3 VËt liÖu nam ch©m tõ . C¨n cø vµo lùc gi÷ tõ (hay cßn gäi lµ lùc kh¸ng tõ) ng−êi ta chia vËt liÖu s¾t tõ lµm hai loai : s¾t tõ cøng vµ s¾t tõ mÒm. 1.4.3.1 S¾t tõ cøng. S¾t tõ cøng lµ nh÷ng vËt liÖu s¾t tõ cã lùc kh¸ng tõ lín, tøc lµ cã kh¶ n¨ng gi÷ tõ lín , nã ®−îc sö dông ®Ó chÕ t¹o nam ch©m vÜnh cöu. C¸c s¾t tõ cøng ®Æc biÖt lµ thÐp c¸c bon thÐp cr«m vµ thÐp cã chøa nhiÒu co-ban. S¾t tõ cøng t−¬ng øng víi vËt liÖu s¾t tõ cã lùc kh¸ng tõ lín h¬n 20 oe . 1.4.3.2 S¾t tõ mÒm. S¾t tõ mÒm lµ nh÷ng vËt liÖu s¾t tõ cã lùc kh¸ng tõ nhá, hÇu nh− kh«ng cã kh¶ n¨ng d÷ l¹i tõ tÝnh . Nh÷ng vËt liÖu s¾t tõ ®−îc gäi lµ s¾t tõ mÒm khi lùc kh¸ng tõ nhá h¬n 2 oe . D−íi ®©y lµ lùc kh¸ng tõ cña mét sè vËt liÖu s¾t tõ : Hîp kim Platin - Coban 4000 oe Hîp kim Platin - S¾t 15000 oe Hîp kim "Magnhit" 550 oe Hîp kim "Vickal" 500 oe ThÐp Co-ban 220 oe ThÐp Von - Fram 60 oe ThÐp ®ãng tµu 8 oe S¾t"Armko" 0,8 oe
1.5 TỪ TRƯỜNG CỦA TRÁI ĐÁT- ĐỘ LỆCH ĐNA TỪ 1.5.1 Khái niệm từ trường trái đất Qua thÝ nghiÖm, khi treo mét kim nam ch©m tù do trªn bÒ mÆt cña tr¸i ®Êt ë bÊt kú vÞ trÝ nµo còng quan s¸t thÊy mét ®Çu kim nam ch©m lu«n ®Þnh h−íng. Tõ thÝ nghiÖm trªn chøng tá tr¸i ®Êt lu«n cã tõ tr−êng. Tõ tr−êng lu«n bao quanh bÒ mÆt tr¸i ®Êt, trªn kh«ng gian, trong lßng ®Êt vµ c¶ d−íi n−íc biÓn ®Òu ph¸t hiÖn thÊy cã tõ lùc t¸c dông. Tõ tr−êng cña qu¶ ®Êt cã ý nghÜa rÊt lín trong cuéc sèng con ng−êi. Trong kh«ng gian hµng ngh×n kil«mÐt bao quanh mÆt ®Êt, tõ tr−êng cña qu¶ ®Êt còng nh− m«i tr−êng ng¨n tia s¸ng vò trô xuyªn vµo qu¶ ®Êt. Do ®ã nã b¶o vÖ ®−¬c cuéc sèng cña c¸c sinh vËt trªn mÆt ®Êt khái bÞ huû diÖt do phãng x¹. Nghiªn cøu tõ tr−êng cña qu¶ ®Êt cho phÐp chóng ta kh¸i qu¸t nh÷ng nÐt c¬ b¶n ®Ó x©y dùng bÒ mÆt qu¶ ®Êt, ph¸t hiÖn ra nh÷ng vØa quÆng cã Ých, nghiªn cøu c¸c hiÖn t−îng ph¸t sinh tõ mÆt trêi vµ kh«ng gian vò trô. Mét vÝ dô râ rµng nhÊt lµ con ng−êi ®· biÕt lîi dông tõ tr−êng cña qu¶ ®Êt ®Ó chÕ t¹o ra ®Þa bµn gióp con ng−êi ®i trong rõng, ®i trªn sa m¹c, chÕ t¹o ra la bµn ®Ó ®i l¹i trªn biÓn. 1.5.2 C¸c ph©n lùc ®Þa tõ vµ ¶nh h−ëng cña nã . XÐt ®iÓm A bÊt kú trªn bÒ mÆt tr¸i ®Êt , chÞu t¸c dông cña c−êng ®é ®Þa tõ tr−êng ký r hiÖu lµ T. VÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng ( T ) ë t¹i mçi ®iÓm lu«n tiÕp tuyÕn víi ®−êng søc tõ. NÕu T¹i ®iÓm A ta treo mét kim nam ch©m th× trôc kim nam ch©m sÏ n»m theo h−íng cña vÐc t¬ r ( T ) vµ lÖch víi mÆt ph¼ng n»m ngang mét gãc θ , gãc θ gäi lµ ®é tõ nghiªng . NÕu ®Çu b¾c kim nam ch©m chói xuèng th× gãc θ mang dÊu d−¬ng , nÕu ®Çu b¾c kim nam ch©m ngÈng r lªn th× gãc θ mang dÊu ©m. Nh− vËy ë cùc th× gãc θ=± 900 , T ®i vµo ë cùc b¾c vµ ®i ra ë cùc nam. ë xÝch ®¹o θ = 00, ®−êng nèi c¸c ®iÓm cã θ = 00 gäi lµ xÝch ®¹o tõ, xÝch ®¹o tõ cã d¹ng ®−êng cong kh«ng ®Òu nã ë gÇn xÝch ®¹o ®Þa lý. C¸c ®iÓm cã cïng ®é tõ nghiªng θ nèi l¹i gäi lµ vÜ ®é tõ . Ph©n tÝch vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng T thµnh hai thµnh phÇn. - Thµnh phÇn n»m ngang : H . - Thµnh phÇn th¼ng ®øng : Z Thµnh lËp c«ng thøc biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a c¸c ph©n lùc : Ta cã: T2 = H2 + Z2 H = Tcos θ Z = Tsin θ Z tg θ = H => NhËn xÐt : Ph©n lùc H gäi lµ ph©n lùc ®Þnh h−íng nghÜa lµ d−íi t¸c dông cña ph©n lùc n»m ngang H lu«n kÐo kim nam ch©m cña la bµn chØ h−íng b¾c ®Þa tõ (Nd) , kinh tuyÕn ®i
qua gäi lµ kinh tuyÕn ®Þa tõ , kinh tuyÕn ®Þa tõ ®−îc chän lµm mèc tÝnh h−íng ®i vµ ph−¬ng vÞ ®Þa tõ. Qua c«ng thøc ta thÊy nÕu ®iÓm A ë xÝch ®¹o th× θ = 0 ⇒ H = T = HMax (kho¶ng 0,4 oe), Z = 0 chøng tá la bµn ho¹t ®éng ë vïng xÝch ®¹o , gÇn xÝch ®¹o kh¶ n¨ng ®Þnh h−íng tèt nhÊt. Khi vÜ ®é cµng t¨ng th× H cµng gi¶m , ë cùc th× θ = 900 ⇒ H = 0 chøng tá la bµn kh«ng cã kh¶ n¨ng ho¹t ®éng . - Ph©n lùc Z kh«ng cã t¸c dông ®Þnh h−íng . 1.5.3 §é lÖch ®Þa tõ (H×nh 1.13) Do tr¸i ®Êt cã tõ tr−êng, lùc ®Þa tõ t¸c dông vµo kim nam ch©m la bµn lµm kim la bµn kh«ng chØ h−íng b¾c thËt ký hiÖu (Nt) mµ chØ sang mét h−íng kh¸c gäi lµ b¾c ®Þa tõ (Nd) , kinh tuyÕn ®i qua gäi lµ kinh tuyÕn ®Þa tõ, kinh tuyÕn ®Þa tõ ®−îc chän lµm mèc ®Ó tÝnh h−íng ®i ®Þa tõ (Hd) vµ ph−¬ng vÞ ®Þa tõ (Pd) vËy gãc lÖch gi÷a kinh tuyÕn ®Þa tõ vµ kinh tuyÕn thËt gäi lµ ®é lÖch ®Þa tõ d 1.6 Nguyên tắc làm việc của la bàn từ NÕu ta ®· biÕt, thµnh phÇn nh¹y c¶m cña la bµn lµ kim tõ . Khi kim la bµn ®−îc treo tù r do th× trôc kim cña nã sÏ ®Þnh h−íng däc theo vÐc t¬ c−êng ®é tõ tr−êng ( T ) cña tr¸i ®Êt vµ chØ ra mÆt ph¼ng kinh tuyÕn tõ. Nh−ng kim tõ treo tù do kh«ng thÓ sö dông lµm thµnh phÇn nh¹y c¶m cho la bµn tõ hµng h¶i ®−îc , bëi v× khi ®é tõ nghiªng lín (ë vÜ ®é cao ) x¸c ®Þnh h−íng n»m ngang theo kim nghiªng rÊt khã kh¨n. V× vËy trong c¸c la bµn tõ hµng h¶i ng−êi ta t×m c¸ch treo thµnh phÇn nh¹y c¶m sao cho nã chØ tù ®éng xoay trong mÆt ph¼ng n»m ngang (h×nh 1.16), thÓ hiÖn mét kim tõ ®−îc treo nh− vËy . Trôc kim t¹o vãi thanh phÇn n»m ngang cña tõ tr−êng tr¸i ®Êt , nghÜa lµ víi kinh tuyÕn tõ mét gãc δ . Tõ tr−êng tr¸i ®Êt ë trong kh«ng gian kim nam Nt ch©m chiÕm chç cã thÓ coi nh− lµ tõ tr−êng ®Òu. Víi ®iÒu +mH kiÖn nµy theo c«ng thøc (1.7) kim tõ chÞu t¸c dông mét M m«men quay P. N P = 2lmHsinδ (1.11) δ ë ®©y 2l lµ chiÒu dµi kim tõ vµ m lµ tõ khèi mçi lùc T kim tõ S BiÕt 2lm = M lµ m«men tõ cña kim nam ch©m do ®ã Z P = MHsinδ . -m H H×nh 1.16
D−íi t¸c dông cña m«men quay P kim nam ch©m xoay vÒ phÝa kinh tuyÕn tõ. Xong do cã ma s¸t ë ®iÓm ®ì cho nªn kim sÏ æn ®Þnh trªn h−íng kh¸c víi kinh tuyÕn tõ. Theo c«ng thøc trªn th× kim tõ chØ æn ®Þnh khi δ = 0 tøc lµ sinδ = 0 , do vËy P = 0 . M« men P gäi lµ m«men quay cña kim la bµn tõ . Trong thùc tÕ do ®iÒu kiÖn æ ®ì thµnh phÇn nh¹y c¶m ch−a lý t−ëng cho nªn vÉn tån t¹i mét lùc ma s¸t lµm triÖt tiªu bëi m«men quay P. Tøc lµ kim tõ sÏ æn ®Þnh ë vÞ trÝ øng víi mét gãc δ nhá , gãc nµy gäi lµ gãc i' ký hiÖu lµ △. VËt liÖu ma s¸t triÖt tiªu bëi lùc P l µ : Q Q = M.H.sin△ Q Víi △ nhá nªn cã thÓ viÕt Q = MH△. Hay △ = MH La bµn nµo cµng cã gãc i' nhá th× la bµn Êy cµng tèt . + Muèn gi¶m i' ta lµm gi¶m lùc ma s¸t Q ë ®iÓm æ ®ì ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. §Ó ®¹t ®−îc yªu cÇu nµy ng−êi ta g¾n kim tõ vµo ®¸y måt chiÕc phao kÝn n−íc b»ng nhùa hoÆc b»ng ®ång, sau ®ã th¶ chóng vµo dung dÞch cån vµ n−íc cÊt. Toµn bé thµnh phÇn nh¹y c¶m ®−îc ®ì trªn mét kim trô . §Ønh kim trô vµ æ ®ì ng−êi ta g¾n kim lo¹i cøng. Víi ®iÒu kiÖn ho¹t ®éng nh− trªn lùc ma s¸t ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt . + MÆt kh¸c ®Ó gi¶m gãc i' ta t¨ng m«men tõ cña kim nam ch©m, b»ng c¸ch ng−êi ta chÕ t¹o kim tõ kh«ng ph¶i lµ mét thanh nam ch©m mµ b»ng mét cÆp hay nhiÒu c¨p thanh nam ch©m ®Æt song song, cïng cùc, cïng tõ lùc, ®èi xøng qua träng t©m kim la bµn. HÖ thèng nam ch©m nh− vËy sÏ ®¶m b¶o m« men tõ lín nhÊt . + Gi¸ trÞ m«men quay P cña kim la bµn cßn phô thuéc vµo vÜ ®é. Khi tµu ë xÝch ®¹o th× H lín nhÊt nªn P còng lín nhÊt khi tµu vÒ cùc th× H = 0, nªn m« men quay P nhá nhÊt vµ cã gãc × lín nhÊt, la bµn ®Þnh h−íng rÊt kÐm . + Gãc i' cña la bµn hiÖn ®¹i cho phÐp △≤ 002 khi H = 0,05 0e ë nhiÖt ®é +150C .
Ch−¬ng 2 lý luËn ®é lÖch la bμn 2.1 tõ tr−êng tµu- ®é lÖch la bµn tõ 2.1.1 Kh¸i niÖm vÒ tõ tr−êng tµu . NÕu la bµn tõ ®−îc trang bÞ trªn tµu ®ãng b»ng c¸c chÊt v« tõ tÝnh ( hîp kim nh«m, nhùa, gç ...). Kim nam ch©m cña la bµn lu«n chØ ®óng kinh tuyÕn ®Þa tõ (Nd ), kh«ng g©y ®é lÖch. HiÖn nay tÊt c¶ c¸c tµu ch¹y biÓn ®Òu ®−îc ®ãng b»ng s¾t thÐp. S¾t thÐp trªn tµu gåm s¾t tõ cøng ( s¾t giµ ) vµ s¾t t− mÒm ( s¾t non ). C¸c chÊt s¾t tõ trªn tµu bÞ tõ ho¸ bëi tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt t¹o mét tõ tr−êng tµu. Tõ tr−êng tµu nµy lµm thay ®æi tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt xung quanh con tµu . VËy la bµn tõ ®−îc ®Æt ë trªn tµu, d−íi t¸c dông cña tõ tr−êng tµu lµm kim la bµn kh«ng chØ ®óng h−íng b¾c ®Þa tõ ( Nd ) mµ chØ sang mét h−íng kh¸c gäi lµ b¾c la bµn ( ký hiÖu NL ), ®−êng ®i qua trôc kim nam ch©m gäi lµ kinh tuyÕn la bµn ( hinh 18 ). VËy kinh tuyÕn la bµn lµ giao tuyÕn cña mÆt ph¼ng n»m ngang vµ mÆt ph¼ng th¼ng ®óng ®i qua trôc N - S cña kim la bµn. Kinh tuyÕn la bµn ®−îc chän lµm mèc ®Ó tÝnh h−íng ®i la bµn vµ ph−¬ng vÞ la bµn. 2.1.2 §é lÖch riªng la bµn §é lÖch riªng cña la bµn δ lµ gãc hîp bëi phÇn b¾c cña kinh tuyÕn ®Þa tõ vµ phÇn b¾c cña kinh tuyÕn la bàn 2.2. Ph−¬ng tr×nh passon 2.2.1 Kh¸i niÖm hÖ trôc to¹ ®é tµu (H×nh 2.2) -z Tõ thÕ kû 18 khi tµu thuyÒn ®ãng b»ng s¾t thÐp -y +x ph¸t triÓn. La bµn tõ ®−îc trang bÞ trªn tµu, c¸c nhµ n hµng h¶i ph¸t hiÖn ra la bµn cã ®é lÖch rÊt lín. Nhµ -x +y b¸c häc Passon ng−êi ph¸p ®· nghiªn cøu vµ t×m ra +z ph−¬ng tr×nh biÓu thÞ lùc t¸c dông cña ®Þa tõ H×nh 2.2 tr−êng vµ tõ tr−êng tµu ®èi víi la bµn. Ph−¬ng tr×nh Êy ®−îc gäi lµ ph−¬ng tr×nh Passon .
Ph−¬ng tr×nh Passon ®−îc x©y dùng trªn hÖ trôc to¹ ®é vu«ng gãc (h×nh 2.2). Gèc to¹ ®é ®−îc ®Æt t¹i t©m ®iÓm la bµn (n) ë trªn tµu víi 3 trôc x, y, z, ®−îc gäi lµ hÖ trôc to¹ ®é tµu. Trôc x n»m trïng trôc däc tµu, h−íng vÒ phÝa mòi mang dÊu +x, h−íng sau l¸i lÊy dÊu -x . Trôc y trïng víi trôc ngang tµu, h−íng bªn ph¶i lÊy dÊu +y, bªn tr¸i lÊy dÊu -y . Trôc z trïng víi trôc th¼ng ®øng cña tµu, h−íng xuèng phÝa d−íi lÊy dÊu +z, h−íng phÝa lªn trªn lÊy ®Êu -z . Gi¶ thiÕt t©m ®iÓm la bµn ë ®iÓm (n) coi nh− mét ®¬n vÞ d−¬ng tõ khèi, n»m trong tõ tr−êng ®Òu cña tr¸i ®Êt ®Ó ph©n tÝch lùc t¸c dông khi tµu ë vÞ trÝ th¨ng b»ng . 2.2.2 T¸c dông cña lùc ®Þa tõ tr−êng ®èi víi la bµn + §Þa tõ tr−êng cã t¸c dông trùc tiÕp vµ gi¸n tiÕp ®èi víi la bµn . - T¸c dông trùc tiÕp lµ do ph©n lùc n»m ngang H cña ®Þa tõ tr−êng lu«n t¸c dông vµo kim la bµn lµm ®Çu b¾c kim nam ch©m lu«n chØ ®óng h−íng b¾c ®Þa tõ Nd. - T¸c dông gi¸n tiÕp lµ lùc ®Þa tõ lu«n tõ ho¸ s¾t thÐp trªn tµu t¹o ra mét tõ tr−êng míi t¸c dông vµo kim la bµn g©y ®é lÖch riªng δ . 2.2.3 T¸c dông cña s¾t non trªn tµu ®èi víi la bµn + Tõ tr−êng biÕn ®æi cña tµu lµ do s¾t non (s¾t tõ mÒm) bÞ tõ ho¸ bëi lùc ®Þa tõ tr−êng. Søc tõ cña nã t¸c dông vµo kim la bµn g©y ®é lÖch δ. §é lÖch nµy thay ®æi theo h−íng ®i Hd vµ vÜ ®é tõ. + Tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt lµ mét tõ tr−êng yÕu nªn lùc t¸c dông cña s¾t non sau khi bÞ tõ ho¸ bëi ®Þa tõ tr−êng, lùc nµy t¸c dông vµo la bµn tû lÖ thuËn víi lùc ®Þa tõ . + Tr¹ng th¸i vµ vÞ trÝ cña s¾t non trªn tµu kh¸ phøc t¹p, ®Ó ®¬n gi¶n ng−êi ta chia s¾t non trªn tµu thµnh 3 d¹ng : S¾t non däc, s¾t non ngang vµ s¾t non th¼ng ®øng . + C¸c ph©n lùc ®Þa tõ X , Y , Z chØ tõ ho¸ s¾t non cïng chiÒu: - Ph©n lùc X chØ tõ ho¸ s¾t non däc . - Ph©n lùc Y chØ tõ ho¸ s¾t non ngang . - Ph©n lùc Z chØ tõ ho¸ s¾t non th¼ng ®øng . + Tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt t¹i n¬i ®Æt la bµn trªn tµu ®−îc coi nh− mét tõ tr−êng ®Òu ®Ó xÐt c¸c lùc t¸c dông .
x 2.2.3.1 T¸c dông cña s¾t non däc ®èi víi la bµn TÊt c¶ s¾t non däc trªn tµu sau khi bÞ ph©n lùc +X tõ aX ho¸. Lùc tæng hîp t¸c dông vµo la bµn lµ lX . Ph©n dX y n tÝch lX trªn 3 trôc cña tµu ta cã: aX lµ lùc däc sinh ra bëi s¾t non däc eX gX dX lµ lùc ngang sinh ra bëi s¾t non däc gX lµ lùc th¼ng ®øng sinh ra bëi s¾t non däc. 2.2.3.2 T¸c dông cña s¾t non ngang ®èi víi la bµn. z H×nh 2.6 2.2.3.3 T¸c dông cña s¾t non th¼ng ®øng ®èi víi la bµn. TÊt c¶ s¾t non th¼ng ®øng trªn tµu sau khi bÞ ph©n lùc +Z tõ ho¸. Lùc tæng hîp t¸c dông vµo la bµn lµ nZ. Ph©n tÝch nZ trªn 3 trôc cña tµu ta cã: (h×nh 2.8). cZ lµ lùc däc sinh ra bëi s¾t non th¼ng ®øng x fZ lµ lùc ngang sinh ra bëi s¾t non th¼ng ®øng kZ lµ lùc th¼ng ®øng sinh ra bëi s¾t non th¼ng ®øng. cZ e , f , k gäi lµ hÖ sè s¾t non th¼ng ®øng, phô thuéc vµo hÖ sè n . fZ y n 2.2.3.4 T¸c dông cña s¾t tõ cøng (s¾t giµ) ®èi víi la bµn . Tõ tr−êng cè ®Þnh cña tµu lµ do s¾t giµ sinh ra. Tµu ®−îc ®ãng trong nhµ m¸y, th−êng n»m mét thêi nZ kZ gian dµi trªn mét h−íng cè ®Þnh lµm cho s¾t giµ trªn 2.2.4 Ph−¬ng tr×nh Passon . tµu cã tõ tÝnh. Tõ tÝnh cña s¾t giµ biÕn ®æi chËm coi z 2.2.4 Ph−¬ng tr×nh Passon (H×nh 2.10) H×nh 2 8 nh− mét nam ch©m vÜnh cöu t¸c dông vµo la bµn + Sau khi ph©n tÝch tÊt c¶ c¸c lùc thµnh phÇn t¸c dông lªn 3 trôc cña tµu. Ta tæng hîp l¹i g©y ®é lÖch rÊt lín cã thÓ ®¹t tíi vµi chôc ®é. §é gåm lùc cña ®Þa tõ tr−êng, lùc cña s¾t non vµ lùc cña s¾t giµ t¸c dông vµo la bµn khi tµu ë vÞ lÖch nµy kh«ng thay ®æi theo h−íng ®i Hd vµ vÜ ®é trÝ c©n b»ng. (H×nh 2.10). tõ mµ chØ phô thuéc vµo vÞ trÝ la bµn trªn tµu. + Gäi X' , Y' , Z' lµ lùc tæng hîp t¸c dông lªn 3 trôc cña tµu ta cã: Gäi lùc= X +hîp + bY + giµ + P dông vµo la F. X' tæng aX cña s¾t cZ t¸c Lùc−îc= Y + tÝch + eYba fZ + cña tµu nh− sau: Y' ph©n dX trªn + trôc Q Z' = Z + gX + hY + kZ + R (H×nh 2 9) HÖ ph−¬ng tr×nh X' , Y' , Z' ®−îc gäi lµ ph−¬ng tr×nh Passon biÓu thÞ lùc t¸c dông cña ®Þa tõ tr−êng vµ tõ tr−êng tµu ®èi víi la bµn.
2.3 HÖ sè s¾t non 2.3.1 Dïng ®ßn s¾t non biÓu thÞ hÖ sè s¾t non . + Trong ph−¬ng tr×nh Passon ta cã 9 hÖ sè s¾t non a , b, c , d , e, f , g , h , k . §Ó dÔ hiÓu ý nghÜa cña 9 hÖ sè s¾t non ng−êi ta dïng mçi ®ßn s¾t non biÓu thÞ cho tõng hÖ sè. C¸c ®ßn f s¾t non nµy ®−îc ®Æt ë c¸c vÞ trÝ kh¸c nhau xung quanh la bµn. Th−êng cã 3 tr−êng hîp sau Hc S S N n N : n f S N a) b) fS c) n f fN - La bµn n»m trªn h−íng trôc cña ®ßn s¾t non (h×nh a) . - La bµn n»m trªn h−íng th¼ng gãc ë mét ®Çu cña ®ßn s¾t non (h×nh b) . - La bµn n»m trªn ®−êng trung trùc cña ®ßn s¾t non (h×nh c). + §Ó ®¬n gi¶n trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu ta ®Æt ®iÒu kiÖn nh− sau : - La bµn ®−îc ®Æt trong mÆt ph¼ng cña tµu. - Tõ tr−êng n¬i ®Æt la bµn trªn tµu lµ tõ tr−êng ®Òu, vÞ trÝ kim la bµn coi nh− mét ®¬n vÞ tõ khèi d−¬ng. - C¸c thái s¾t tõ ®−îc biÓu diÔn d−íi d¹ng s¬ ®å nam ch©m - Tµu n»m ë vÜ ®é b¾c vµ ®i theo h−íng NW. Víi ®iÒu kiÖn nh− vËy c¸c lùc X , Y , Z ®Òu cã gi¸ trÞ d−¬ng . 2.3.2 §ßn s¾t non biÓu thÞ hÖ sè a . §ßn s¾t non biÓu thÞ hÖ sè a. Ta xÐt 2 tr−êng hîp sau: + Tµu ®i h−íng NW, c¸c ph©n lôc X , Y , Z ®Òu d−¬ng. - Tr−êng hîp 1 : - XÐt vÞ trÝ ®Æt la bµn t¹i ®iÓm n n»m trªn ®−êng trung trùc cña hai ®ßn s¾t non däc. Hai ®ßn nµy sau khi bÞ ph©n lùc däc +X tõ hãa, chóng trë thµnh nam ch©m, ®Çu b¾c(N) h−íng vÒ mòi tµu, ®Çu nam (S) h−íng vÒ phÝa l¸i tµu. Kim la bµn bÞ cùc b¾c (N) ®Èy, cùc nam hót. Hîp lùc t¸c dông vµo la bµn lµ aX h−íng vÒ l¸i tµu. Theo quy −íc th× aX mang dÊu ©m (-) tøc lµ aX < 0. Theo gi¶ thiÕt ban ®Çu X > 0 vËy ®Ó tho¶ m·n aX < 0 th× hÖ sè a < 0 . + Tr−êng hîp 2: - XÐt vÞ trÝ la bµn n»m trªn ®−êng trôc cña hai ®ßn s¾t non däc. Hai ®ßn nµy sau khi bÞ ph©n lùc däc +X tõ ho¸ chóng trë thµnh nam ch©m, ®Çu b¾c h−íng vÒ mòi tµu, ®Çu nam h−íng vÒ phÝa l¸i tµu. Kim la bµn bÞ cùc N ë sau l¸i ®Èy vµ bÞ cùc S ë phÝa tr−íc hót, ta ®−îc hîp lùc aX h−íng vÒ mòi tµu. Nªn aX > 0 gi¶ thiÕt X > 0 nh− vËy hÖ sè a > 0.
2.3.3 §ßn s¾t non biÓu thÞ hÖ sè b (H×nh 2.13) §ßn s¾t non ®Æc N tr−ng hÖ sè b. Ta xÐt 2 tr−êng hîp sau: + Tr−êng hîp 1: XÐt vÞ trÝ la bµn t¹i ®iÓm n n»m th¼ng gãc víi hai ®ßn s¾t non ngang trªn cïng mét mÆt +Y ph¼ng, ®ßn phÝa mòi tµu ë bªn ph¶i, ®ßn phÝa sau l¸i ë bªn tr¸i tµu. Hai ®ßn nµy sau khi bÞ ph©n lùc ngang +Y tõ ho¸ chóng trë thµnh hai nam ch©m cã ®Çu b¾c quay bªn ph¶i vµ ®Çu nam quay bªn tr¸i. Kim la bµn bÞ cùc N ®Èy, cùc S hót, tæng hîp hai lùc trªn ta ®−îc hîp lùc bY h−íng vÒ mòi tµu nªn bY > 0, gi¶ thiÕt ban ®Çu Y > 0 vËy hÖ sè s¾t non b > 0. + Tr−êng hîp 2 Ta xÐt t−¬ng tù 2 ®ßn s¾t non ngang, mét ®ßn bªn tr¸i phÝa mòi, ®ßn bªn ph¶i sau l¸i. Hîp lùc t¸c dông vµo la bµn lµ bY h−íng vÒ l¸i tµu nªn bY < 0, gi¶ thiÕt Y > 0 nªn hÖ sè b 0 nªn hÖ sè c < 0. + Tr−êng hîp 2 - XÐt ®ßn s¾t non th¼ng ®øng ë phÝa tr−íc la bµn, mét ®Çu trªn trôc X. §ßn s¾t nµy sau khi bÞ ph©n lùc +Z tõ ho¸, chóng trë thµnh nam ch©m cã ®Çu N h−íng xuèng phÝa d−íi, ®Çu nam h−íng lªn phÝa trªn. Kim la bµn bÞ cùc S hót nh− vËy ta ®ùoc hîp lùc t¸c dông vµo la bµn lµ cZ h−íng vÒ phÝa mòi tµu nªn cZ > 0, theo gi¶ thiÕt Z > 0 nªn hÖ sè c > 0. 2.3.5 §ßn s¾t non biÓu thÞ nhiÒu hÖ sè Dïng ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch t−¬ng tù c¸c hÖ sè a , b , c ta cã 9 d¹ng ®ßn s¾t non biÓu thÞ cho 9 hÖ sè a, b, c, d , e , f, g, h, k. 2.4. c¸c lùc t¸c dông ®èi víi la bµn 2.4.1 Chøng minh c¸c lùc ®é lÖch
2.4.1.1 Ph−¬ng tr×nh Passon biÕn ®æi. - Qua nghiªn cøu ta ®· cã ph−¬ng tr×nh Passon nh− sau: X' = X + aX + bY + cZ + P Y' = Y + dX + eY + fZ + Q (2.1) Z' = Z + gX + hY + kZ + R . Ph−¬ng tr×nh trªn biÓu thÞ c¸c lùc t¸c dông cña ®Þa tõ tr−êng vµ tõ tr−êng tµu, khi tµu ë vÞ trÝ th¨ng b»ng. VËy hîp lùc Z’ lu«n th¼ng gãc víi mÆt sè la bµn nªn kh«ng cã t¸c dông g©y lÖch, ta chØ nghiªn cøu vµ kh¶o s¸t 2 hîp lùc X’ vµ Y’ nh− sau: Ta ®· biÕt mèi quan hÖ gi÷a c¸c ph©n lùc ®Þa tõ tr−êng. X = HcosHd Y = - HsinHd. Qua 2 c«ng thøc trªn ta thÊy khi h−íng ®i cña tµu Hd thay ®æi th× 2 ph©n lùc X vµ Y còng thay ®æi. Chøng tá hîp lùc X’ vµ Y’ còng thay ®æi c¶ vÒ h−íng vµ trÞ sè, v× vËy ®é lÖch do X’ vµ Y’ sinh ra rÊt khã khö sai sè nµy. §Ó kh¾c phôc hiÖn t−îng trªn ta t×m ra ph−¬ng ph¸p: B»ng c¸ch thay thÕ ph©n lùc H cho ph©n lôc X vµ Y trong 2 ph−¬ng tr×nh X’ vµ Y’ ®ång thêi t×m ra quy luËt biÕn ®æi vÒ h−íng t¸c dông cña chóng sao cho kh«ng thay ®æi theo h−íng ®i cña tµu. §Ó thùc hiÖn môc ®Ých nµy ta biÕn ®æi hîp lùc X’ vµ Y’ trong ph−¬ng tr×nh Passon vÒ d¹ng sau: Dïng phÐp céng trõ ®¹i sè: a + e a − e a + e a − e + = a; − = e; 2 2 2 2 d + b d −b d + b d −b + = d; − = b; 2 2 2 2 2.4.1.2 Sù hîp thµnh c¸c lùc trong ph−¬ng tr×nh Passon biÕn ®æi - Trªn c¬ së ph−¬ng tr×nh Passon biÕn ®æi ta tæng hîp c¸c lùc thµnh phÇn cïng hÖ sè thµnh c¸c hîp lùc. Hîp lùc nµy kh«ng thay ®æi theo h−íng ®i cña tµu Hd. C¸c hîp lùc ®−îc ký hiÖu nh− sau: Nd a. Tæng hîp hai ph©n lùc X vµ Y cã cïng hÖ sè b»ng1 r r H Gi¶ sö tµu ch¹y h−íng NW ph©n lùc X , Y ®Òu d−¬ng ta cã: r r r X +Y = H . +X +Y VÒ ®é lín : H = X +Y 2 2 (2.3) α r H−íng cña ph©n lùc H trïng h−íng b¾c ®Þa tõ Nd. r Quy ®Þnh ph©n lùc H chØ h−íng 0 0 gäi gãc ken gi÷a mòi tµu vµ H×nh 2.16 Y Nd lµ α ta cã: α =(360 -Hd) , 0 tgα = X
a+e Nd b. Tæng hîp hai ph©n lùc cã cïng hÖ sè lµ ( H×nh 2.17) 2 F1 a+e a+e a+e Gäi F1 = X+ Y= (X + Y) 2 2 2 a+e a+e a+e Y X Y VËy ®é lín hîp l−c: F = ( )H (2.4) 2 2 α1 2 - H−íng hîp lùc F1 chøng minh nh− sau: a+e Y Y Ta cã tgα 1 = 2 H×nh 2.17 = VËy α 1 = α . a+e X X 2 Chøng to¶ h−íng F1 trïng H vµ chØ 00. d −b c. Tæng hîp hai ph©n lùc cã cïng hÖ sè lµ 2 + Gäi hîp lùc: d −b d −b d −b d −b FA = − Y+ X = (X − Y) = H 2 2 2 2 (l−u ý ®é lín (X-Y) vÉn b»ng H). d −b VËy ®é lín hîp lùc FA = H. 2 H−íng cña hîp lùc FA chøng minh nh− sau: d −b − Y 2 Y Ta cã tgα A = =− ⇒ /α A / = /α / . d −b X X 2 Gäi gãc θ hîp bëi FA vµ b¾c ®Þa tõ Nd . Ta cã θ =900+ α A − α VËy θ =900 d. Tæng hîp hai ph©n lùc trªn trôc däc tµu (H×nh 2.19) + Gäi hîp lùc ký hiÖu lµ FB = CZ + P h−íng cña FB lu«n trïng trôc däc cña tµu, h−íng vÒ mòi tµu khi FB >0, h−íng vÒ l¸i tµu khi FB
Nd a−e a−e ⇒ FD = (X − Y) = H. FE 2 2 d +b a−e XY VËy ®é lín cña hîp lùc: FD = H (2.5) θ 2 2 d +b αE Y α + H−íng chØ cña FD chøng minh nh− sau: 2 a−e − Y 2 Y Ta cã tgα D = = − ⇒ /α D / = /α / a−e X X H×nh 2.22 2 + Gäi gãc hîp bëi FD vµ N d lµ θ 1 : Ta cã θ 1 = 360 − α D − α = 360 − 2α , thay α = 3600 - Hd θ1 = 360 0 − (360 0 − H d )2 = 2 H d Chøng tá h−íng chØ FD lu«n b»ng hai lÇn h−íng ®i cña tµu H d . d +b g. Tæng hîp hai ph©n lùc cïng hÖ sè lµ ( ) (H×nh 2.22) 2 + Gäi hîp lùc ký hiÖu lµ FE: d +b d +b d +b FE = Y+ X = (X + Y) 2 2 2 d +b FE = H 2 d +b - VËy ®é lín cña Fe = H. (2.6) 2 - H−íng t¸c dông cña FE chøng minh nh− sau: d +b YY Ta cã tgα E = ⇒αE = α . = 2 d +b 2 XX + Gäi gãc gi÷a FE vµ Nd lµ : θ2 θ 2 = 900 − α E − α = 900 − 2α θ 2 = 900 − 2(3600 − Hd) = 2Hd + 900 Chøng tá h−íng t¸c dông cña FE lu«n trïng hai lÇn h−íng ®i cña tµu Hd céng thªm 900. 2.4.2 C¸ch tÝnh c¸c lùc: λH, A'λH, B'λH, C'λH, D'λH, E'λH. 2.4.2.1 Lùc chØ b¾c cña la bµn : λH - Qua ph©n tÝch c¸c lùc thµnh phÇn trong ph−¬ng tr×nh Passon biÕn ®æi ta thÊy ph©n r r lùc H vµ F1 cã cïng h−íng t¸c dông trªn kinh tuyÕn ®Þa tõ Nd. Ta tæng hîp lùc nh− sau: r r Ta cã H + F , thay trÞ sè hai ph©n lùc a+e a+e ⇒ H + (1 + ) H = (1 + )H 2 2 a+e §Æt (1+ )=λ 2
- VËy λH n»m trªn h−íng b¾c ®Þa tõ Nd kh«ng cã t¸c dông g©y lÖch ®−îc gäi lµ lùc chØ b¾c cña la bµn . 2.4.2.2 TÝnh c¸c lùc: A'λH,B'λH ,C'λH ,D'λH ,E'λH. - Chóng ta ®· biÕt trªn tµu c¸c lùc FA, FB, FC, FD, FE lu«n t¸c dông vµo kim la bµn g©y ra ®é lÖch nªn gäi chóng lµ lùc ®é lÖch. - Quan hÖ gi÷a lùc ®é lÖch vµ ®é kh«ng ph¶i lµ tuyÖt ®èi , cã nghÜa lµ ®é lÖch sinh ra kh«ng chØ phô thuéc vµo lùc ®é lÖch mµ cßn phô thuéc vµo lùc chØ b¾c cña la bµn. VËy ta chØ dïng lùc ®é lÖch ®Ó biÓu thÞ ®é lÖch th× ch−a ®ñ mµ ph¶i dïng c¸c hÖ sè tØ lÖ biÓu thÞ mèi quan hÖ gi÷a lùc ®é lÖch vµ lùc chØ b¾c nh− sau: (H×nh 2.23) Gäi hÖ sè : d −b H FA 2 d −b F cz + p A' = = = ; B' = B = λH λH 2λ λH λH a−e d +b H H FC fz + q FD 2 a−e FE 2 d +b C' = = ; D' = = = ; E' = = = . λH λH λH λH 2λ λH λH 2λ A’,B’,C’,D’,E’ gäi lµ hÖ sè ®é lÖch chÝnh x¸c. - BiÕn ®æi c¸c ®¼ng thøc trªn ta ®−îc c¸c lùc ®é lÖch th−êng dïng ký hiÖu nh− sau: d −b B' λH = FB = cz + p A' λH = FA = H; d +b 2 a−e E' λH = FE = H D' λH = FD = H; 2 C' λH = FC = fz + q; 2 C¸c lùc ®é lÖch nµy ®−îc ký hiÖu trªn th©n la bµn tõ nh− sau: VÝ dô : Ký hiÖu B,C,D trªn th©n la bµn tõ lµ c¸c vÞ trÝ ®iÒu chØnh ®Ó khö c¸c lùc B’λH , C’λH , D’λH .v.v. ∗ NhËn xÐt: + Lùc A’λH, D’λH, E’λH ®Òu cã H + Lùc B’λH , C’λH ®Òu cã Z Chøng tá 5 lùc nµy ®Òu thay ®æi theo vÜ ®é tõ. + §é lín 5 lùc trªn so s¸nh nh− sau: - Trªn tµu lùc P, Q do s¾t giµ sinh ra rÊt lín, nªn B’λH , C’λH còng rÊt lín, th−êng lùc B’λH > C’λH . - Trªn tµu ®ßn s¾t non b, d nhá nªn lùc A’λH , E’λH kh¸ nhá .
- So s¸nh c¸c lùc trªn th× lùc λH lµ rÊt lín . VËy ta cã : λH > B’λH > C’λH > D’λH > A’λH > E’λH. 2.4.3 §a gi¸c lùc ®é lÖch + Qua nghiªn cøu tÊt c¶ c¸c lùc ®é lÖch tõ ph−¬ng tr×nh Passon biÕn ®æi ta cã thÓ hÖ thèng ho¸ l¹i nh− sau: λH - lùc ®Þnh h−íng lu«n lu«n n»m trªn kinh tuyÕn tõ vµ h−íng vÒ phÝa b¾c ®Þa tõ, nã ®−îc ph¸t sinh do s¾t tõ mÒm trªn tµu vµ tõ tr−êng cña tr¸i ®Êt. A’λH - H−íng t¸c dông lu«n vu«ng gãc víi kinh tuyÕn tõ , h−íng d−¬ng t¹o víi kinh tuyÕn tõ gãc 900, h−íng ©m t¹o víi kinh tuyÕn tõ mét gãc 2700 nã ®ùoc ph¸t sinh do s¾t tõ mÒm trªn tµu vµ lùc tõ cña tr¸i ®Êt. B’λH- H−íng t¸c dông theo trôc däc tµu, h−íng d−¬ng t¹o víi kinh tuyÕn tõ mét gãc b»ng h−íng ®i ®Þa tõ Hd, h−íng ©m ng−îc l¹i b»ng Hd+1800 nã ®−îc ph¸t sinh do s¾t tõ cøng vµ s¾t tõ mÒm ë trªn tµu. C’λH - H−íng t¸c dông vu«ng gãc víi trôc däc tµu, h−íng d−¬ng t¹o víi kinh tuyÕn tõ mét gãc b»ng (Hd+900), h−íng ©m t¹o víi kinh tuyÕn tõ mét gãc b»ng (Hd-900). Nã còng do s¾t tõ cøng vµ s¾t tõ mÒm trªn tµu sinh ra. D’λH - H−íng t¸c dông b»ng hai lÇn h−íng ®i cña tµu: H−íng d−¬ng t¹o víi kinh tuyÕn tõ mét gãc b»ng 2Hd vµ h−íng ©m t¹o víi kinh tuyÕn mét gãc b»ng 2Hd+1800. E’λH. H−íng t¸c dông vu«ng gãc víi h−íng D’λH. H−íng lùc d−¬ng t¹o víi kinh tuyÕn tõ mét gãc b»ng(2Hd + 900), h−íng lùc ©m lµ (2Hd – 900). VËy c¨n cø vµo h−íng vµ ®é lín c¸c lùc ®é lÖch ta x©y dùng ®−îc ®a gi¸c lùc ®é lÖch nh− h×nh vÏ. (H×nh 2.25) Gi¶ thiÕt c¸c lùc trªn ®Òu d−¬ng ta ®−îc lùc tæng hîp lµ H’. Lùc H’ t¸c dông vµo kim la bµn g©y ®é lÖch riªng δ , h−íng chØ cña H’lµ b¾c la bµn ký hiÖu NL Ta cã : r r r r r r r H ' = λH + A' λH + B ' λH + C ' λH + D ' λH + E ' λH (2.7) 2.5 §é lÖch vµ c«ng thøc ®é lÖch c¬ b¶n Nd NL 2.5.1 §é lÖch cè ®Þnh do lùc A'λH sinh ra (H×nh 2.26) A’λH λH δA = A = Const +δ A 45o 135o 225o 315o n 0o 90o 180o 270o 360o -δ H×nh 2.26
Qua nghiªn cøu ta thÊy lùc A’λH lu«n vu«ng gãc víi kinh tuyÕn tõ t¸c dông vµo la bµn sinh ra ®é lÖch lín nhÊt δMAX = A = Const v× khi tµu thay ®æi h−íng tõ 0o ®Õn 360o, ®é lÖch do A’λH g©y ra kh«ng thay ®æi gäi lµ ®é lÖch cè ®Þnh. Trong qu¸ tr×nh hµng h¶i, khi tµu thay ®æi vÜ ®é tõ lùc A’λH còng thay ®æi, nh−ng ®é A' λH lÖch δA=A vÉn kh«ng thay ®æi. V× tû sè: tgA= = A' vÉn cè ®Þnh nªn ®é lÖch A kh«ng λH phô thuéc vµo vÜ ®é tõ. §Ó triÖt tiªu ®é lÖch cè ®Þnh do A’λH sinh ra, ta chØ cÇn ®iÒu chØnh th©n la bµn ®Æt ®óng mÆt ph¼ng trôc däc tµu, khi ®ã ®é lÖch do ®ßn s¾t non b, d sinh ra tù triÖt tiªu nhau, ®é lÖch A vÒ kh«ng. 2.5.2 §é lÖch b¸n vßng do lùc B'λH sinh ra §Ó nghiªn cøu tÝnh chÊt g©y lÖch cña lùc B’λH ta cho tµu thay ®æi h−íng tõ 0o®Õn 360o vµ ph©n tÝch lùc trªn bèn h−íng chÝnh chÝnh vµ bèn h−íng phÇn t− nh− sau: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o. NhËn xÐt: - Khi tµu thay ®æi h−íng tõ 0o ®Õn 360o ®é lÖch δ do lùc B’λH sinh ra ®¹t hai lÇn b»ng 0o trªn h−íng Hd = 0o vµ Hd = 180o, vµ ®¹t 2 lÇn gi¸ trÞ lín nhÊt δMAX = ±B trªn h−íng ®i Hd = 90o vµ Hd = 270o. - DÊu cña trÞ sè ®é lÖch δ còng ®−îc thay ®æi 2 lÇn, tµu ®i trªn c¸c h−íng tõ 0o ®Õn 180o, ®é lÖch δ mang dÊu d−¬ng vµ c¸c h−íng tõ 180o ®Õn 360o ®é lÖch mang dÊu ©m. δ 0o N +δ _ o 45o o 135 225 o 315 o 270 W E90o 0o 90o 180o 270o 360o Hd _ -δ ++ 180o S VËy tõ hai nhËn xÐt trªn ta rót ra kÕt luËn ®é lÖch do B’λH sinh ra gäi lµ ®é lÖch b¸n vßng (1/2vßng). TrÞ sè ®é lÖch δ biÓu diÔn trªn ®å thÞ cã d¹ng h×nh sin víi trôc hoµnh lµ h−íng ®i cña tµu Hd, tõ ®©y ta rót ra c«ng thøc sau: δB = BsinHd (2.8) 2.5.3 §é lÖch b¸n vßng do lùc C'λH sinh ra Lùc C’λH t¸c dông theo h−íng vu«ng gãc víi trôc däc tµu tøc lµ vu«ng gãc víi lùc B’λH. Do ®ã ®Æc tÝnh g©y lÖch cña lùc C’λH còng t−¬ng tù lùcB’λH. Nªn ta ph©n tÝch lùc khi tµu ch¹y trªn 8 h−íng: 0o, 45o, 90o, 135o, 180o, 225o, 270o, 315o.