Hải dương học đại dương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 1

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:57

Thêm vào BST

Báo xấu

83
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo bài giảng Hải dương học đại dương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 1 Dòng chảy và hoàn lưu nước đại dương

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hải dương học đại dương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 1

träng lùc g t¹i bÒ mÆt Tr¸i §Êt biÕn thiªn theo vÜ ®é. ë Ch ¬ng 1 - dßng ch¶y v ho n l u n íc ®¹i d ¬ng xÝch ®¹o, gia tèc träng lùc cùc tiÓu (9,780 m/s2), v× t¹i ®©y b¸n kÝnh Tr¸i §Êt v lùc ly t©m lín nhÊt, cßn ë cùc gi¸ trÞ g ®¹t cùc ®¹i, b»ng 9,832 m/s2. Gi¸ trÞ th êng chÊp nhËn 1.1. Nh÷ng lùc c¬ b¶n t¸c ®éng trong ®¹i d ¬ng cña g b»ng 9,81 m/s2 øng víi vÜ ®é 50°. Nh÷ng nguyªn nh©n l m cho n íc trong ®¹i d ¬ng Víi ®é s©u, trÞ sè cña g ph¶i t¨ng dÇn, v× b¸n kÝnh r chuyÓn ®éng cã thÓ chia th nh c¸c nguyªn nh©n néi sinh, gi¶m. NÕu ký hiÖu g 0 l gia tèc träng lùc t¹i mÆt ®¹i d ¬ng, xuÊt hiÖn trong b¶n th©n ®¹i d ¬ng v c¸c nguyªn nh©n th× t¹i ®é s©u z gia tèc träng lùc dÔ d ng x¸c ®Þnh theo c«ng ngo¹i sinh. thøc TÊt c¶ nh÷ng lùc trùc tiÕp l m xuÊt hiÖn c¸c dßng ch¶y g = g 0 + 2,2 ⋅ 10 −6 z . (1.1) gäi l c¸c lùc nguyªn sinh. Tuy nhiªn, ngay sau khi c¸c h¹t Tõ c«ng thøc n y thÊy r»ng, t¹i ®é s©u 5000 m g 0 chØ n íc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, sÏ xuÊt hiÖn c¸c lùc gäi l thø t¨ng lªn kho¶ng 0,011 m/s2. sinh, chóng kh«ng tham gia l m xuÊt hiÖn c¸c dßng ch¶y, nh ng cã kh¶ n¨ng l m biÕn d¹ng c¸c dßng ch¶y. Ta sÏ xÐt Nh vËy, t¹i ®é s©u ®¹i d ¬ng ®Õn 10000 m, l îng biÕn c¸c lùc nªu trªn. thiªn cña gia tèc träng lùc theo ®é s©u chØ b»ng kho¶ng non mét nöa so víi biÕn thiªn cña g tõ xÝch ®¹o tíi cùc. Do ®ã, 1.1.1. C¸c lùc néi sinh víi phÇn lín c¸c b i to¸n h¶i d ¬ng häc, ng êi ta chÊp nhËn NÕu biÕt sù ph©n bè cña tr êng träng lùc, tr êng ¸p gi¸ trÞ g kh«ng ®æi, b»ng 9,81 m/s2. suÊt, tr êng khèi l îng (hay mËt ®é), th× cã thÓ cã kh¸i H íng cña g t¹i mçi ®iÓm trªn ®¹i d ¬ng trïng víi niÖm vÒ tr¹ng th¸i cña biÓn ë mét vïng bÊt kú d íi gãc ®é h íng cña d©y däi. MÆt ph¼ng vu«ng gãc víi d©y däi gäi l c¸c lùc néi sinh. mÆt ®¼ng thÕ, hay mÆt møc. Qua mçi ®iÓm cña ® êng Tr êng träng lùc. Träng lùc l kÕt qu¶ cña lùc hÊp th¼ng ®øng chØ cã thÓ cã mét mÆt ®¼ng thÕ ®i qua. dÉn v lùc ly t©m do sù xoay cña Tr¸i §Êt. Do ®ã, gia tèc 17 18 http://www.ebook.edu.vn
Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mÆt ®¼ng thÕ ® îc ®o b»ng ®¬n lùc, th× sai sè gÆp ph¶i l 2 %. vÞ c«ng thùc hiÖn ®Ó n©ng mét vËt theo ph ¬ng th¼ng ®øng L u ý r»ng, sau n y ng êi ta gäi ®Þa thÕ vÞ víi dÊu chèng l¹i träng lùc. Khi n©ng khèi l îng 1 kg lªn tíi ®é cao ng îc l¹i t¹i ®é s©u z l ®é s©u ®éng lùc cña ®iÓm ® îc xÐt 1 m sÏ thùc hiÖn mét c«ng b»ng nÕu chÊp nhËn mÆt ®¼ng thÕ t¹i z = 0 l m mÆt kh«ng. mgz = 1 kg ⋅ 9,81 m/s 2 ⋅ 1 m = 9,81 J . Tr êng ¸p suÊt thñy tÜnh. Nhí r»ng c¸c mÆt cã gi¸ trÞ ¸p suÊt b»ng nhau gäi l c¸c mÆt ®¼ng ¸p. C«ng 1 J sÏ l c«ng thùc hiÖn khi n©ng khèi l îng 1 kg lªn tíi ®é cao 1/9,81 = 0,102 m = 1,02 dm. Bierkness gäi So víi ¸p suÊt khÝ quyÓn, th× d l îng ¸p suÊt (tÝnh kho¶ng c¸ch n y l ®ªximÐt ®éng lùc. b»ng Pascal) t¹i ®é s©u z (m) sÏ b»ng Nh vËy, kho¶ng c¸ch theo d©y däi b»ng 1,02 dm h×nh z P = ρ g dz ⋅ 10 3 , häc sÏ t ¬ng øng víi (chø kh«ng b»ng) mét ®ªximÐt ®éng 0 lùc: trong ®ã: ρ tÝnh b»ng g/cm3, dz tÝnh b»ng m, g tÝnh b»ng 1,02 dm ≈ 1 dm §L; m/s2. 1 dm ≈ 0,98 dm §L. Gi¶ sö trÞ sè trung b×nh cña mËt ®é trªn kho¶ng gi÷a mÆt biÓn v ®é s©u z b»ng ρ , ta cã Tõ ®©y, dÔ d ng nhËn ® îc c«ng thøc ®Ó tÝnh kho¶ng c¸ch th¼ng ®øng b»ng mÐt ®éng lùc: P = ρ g z ⋅ 10 3 . (1.3) D = 0,1 gz , §Ó ®o ¸p suÊt, Bierkness ®· sö dông mét ®¬n vÞ lín h¬n hay − ®ªxiba − b»ng 104 Pascal. Ta thÊy 1 ba b»ng 105 Pascal. D2 − D1 = 0,1 . (1.2) Bierkness ®Æt tªn gäi n y bëi v× ¸p suÊt tiªu chuÈn xÊp xØ b»ng trÞ sè n y. (¸p suÊt cét thñy ng©n 760 mm b»ng 1,013 Kh¸c biÖt gi÷a mÐt h×nh häc v mÐt ®éng lùc b»ng 2 %, ba, hay 1013 mb). do ®ã, nÕu nh chóng ta x¸c ®Þnh hiÖu thÕ vÞ trªn hai mÆt NÕu P ®o b»ng dba, ta cã ®¼ng thÕ b»ng mÐt h×nh häc chø kh«ng ph¶i b»ng mÐt ®éng 19 20 http://www.ebook.edu.vn
P = ρ g z / 10 . (1.4) B¶ng 1.1. Liªn hÖ gi÷a ®é s©u h×nh häc v ®éng lùc víi ¸p suÊt thñy tÜnh Nh ng nÕu nhí l¹i r»ng D = 0,1 g z , ta cã thÓ viÕt ¸p suÊt (dba) §é s©u P= ρ D. (1.5) 0 500 1000 2000 3000 4000 5000 Tõ (1.5) v nhí r»ng thÓ tÝch riªng α = 1 / ρ , suy ra H×nh häc 0 496 990 1975 2956 3933 4906 §éng lùc 0 486 970 1936 2898 3856 4810 D =α P . (1.6) NÕu ta kh«ng sö dông c¸c trÞ sè trung b×nh ρ v α , th× Ph¶i nhÊn m¹nh r»ng, viÖc t×m vÞ trÝ cña c¸c mÆt ®¼ng liªn hÖ gi÷a P v D sÏ cã d¹ng: ¸p theo nh÷ng c«ng thøc (1.4), (1.5) v (1.7) chØ tháa m·n D P nÕu so víi mÆt biÓn. NÕu do t¸c dông cña c¸c ngo¹i lùc (¸p P = ρ dD D = α dP , v (1.7) suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng giã) m mÆt biÓn bÞ nghiªng, th× 0 0 ®é nghiªng n y bæ sung v o ®é nghiªng t×m ® îc cña c¸c trong ®ã ρ − mËt ®é riªng in situ, α − thÓ tÝch riªng in situ. mÆt ®¼ng ¸p ë d íi s©u. Do ®ã, tr êng ¸p suÊt hiÖn thùc sÏ Theo c¸c ph ¬ng tr×nh n y, dÔ d ng tÝnh ® îc ¸p suÊt b»ng tæng c¸c tr êng ¸p suÊt bªn trong x¸c ®Þnh bëi tr êng t¹i ®é s©u ®éng lùc D nÕu biÕt quy luËt ph©n bè mËt ®é mËt ®é v tr êng bªn ngo i phô thuéc v o c¸c ngo¹i lùc. theo ®é s©u, hoÆc tÝnh ® îc ®é s©u ®éng lùc t¹i n¬i quan Ph¶i nhÊn m¹nh r»ng, viÖc t×m vÞ trÝ cña c¸c mÆt ®¼ng tr¾c ¸p suÊt P khi biÕt quy luËt ph©n bè α ( P) . Trong b¶ng ¸p theo nh÷ng c«ng thøc (1.4), (1.5) v (1.7) chØ tháa m·n 1.1 dÉn nh÷ng trÞ sè ¸p suÊt, ®é s©u v ®é s©u ®éng lùc nÕu so víi mÆt biÓn. NÕu do t¸c dông cña c¸c ngo¹i lùc (¸p t ¬ng øng t¹i t = 0 oC v S = 25 %o cã tÝnh ®Õn ®é nÐn cña suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng giã) m mÆt biÓn bÞ nghiªng, th× n íc. ®é nghiªng n y bæ sung v o ®é nghiªng t×m ® îc cña c¸c ThÊy râ tõ b¶ng 1.1 r»ng c¸c gi¸ trÞ t ¬ng øng cña ¸p mÆt ®¼ng ¸p ë d íi s©u. Do ®ã, tr êng ¸p suÊt hiÖn thùc sÏ suÊt, ®é s©u h×nh häc v ®é s©u ®éng lùc l b»ng nhau víi b»ng tæng c¸c tr êng ¸p suÊt bªn trong x¸c ®Þnh bëi tr êng ®é chÝnh x¸c 4 %. §iÒu n y rÊt thuËn tiÖn sö dông trong mËt ®é v tr êng bªn ngo i phô thuéc v o c¸c ngo¹i lùc. c¸c tÝnh to¸n sau n y. Tr êng khèi l îng (tr êng mËt ®é). Ngo i tr êng 21 22 http://www.ebook.edu.vn
träng lùc v tr êng ¸p suÊt, viÖc x¸c ®Þnh c¸c lùc néi sinh trªn mÆt biÓn v theo nghÜa n y nã cßn phô thuéc v o “®é ®ßi hái ph¶i biÕt ph©n bè khèi l îng, tøc ph©n bè mËt ®é nh¸m” cña mÆt biÓn, tøc ®é gîn sãng mÆt biÓn v ph©n hay thÓ tÝch riªng. V× vËy, ngo i c¸c hä mÆt ®¼ng thÕ v tÇng nhiÖt ë líp kh«ng khÝ ngay s¸t mÆt biÓn. ®¼ng ¸p, ph¶i biÕt hä c¸c mÆt ®¼ng khèi, t¹i c¸c mÆt ®ã c¸c Lùc ma s¸t giã g©y nªn c¸c dßng ch¶y tr«i rÊt phæ biÕn gi¸ trÞ mËt ®é l b»ng nhau, hoÆc c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch, n¬i ë líp mÆt ®¹i d ¬ng. Tõ l©u, ng êi ta ®· biÕt r»ng nguyªn cã c¸c gi¸ trÞ thÓ tÝch riªng l b»ng nhau. nh©n chÝnh cña dßng ch¶y ë líp trªn cña ®¹i d ¬ng l sù Tr êng khèi l îng dÔ d ng nhËn ® îc dùa trªn sè liÖu truyÒn trùc tiÕp xung l îng tõ giã cho n íc. Tuy nhiªn, c¬ c¸c tr¹m thñy v¨n. Râ r ng, nÕu nh theo sè liÖu quan tr¾c chÕ cña qu¸ tr×nh n y ch a ph¶i ®· ® îc hiÓu ®Õn cïng. V× chóng ta nhËn ® îc ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch vËy, c¨n cø ®Ó tÝnh to¸n lùc n y l nh÷ng kÕt qu¶ kh¶o s¸t so víi c¸c mÆt ®¼ng thÕ, th× ®iÒu ®ã chøng tá cã sù tån t¹i thùc nghiÖm. c¸c gra®ien ¸p suÊt ph ¬ng ngang liªn quan tíi sù bÊt ®ång C¸c quan tr¾c trªn biÓn v trong phßng thÝ nghiÖm cho nhÊt cña tr êng mËt ®é α (∂P / ∂x) . thÊy r»ng, víi tèc ®é giã V (cm/s) v mËt ®é kh«ng khÝ ρ a (g/cm3) th× lùc ma s¸t tiÕp tuyÕn τ t¸c ®éng lªn 1 cm2 mÆt 1.1.2. C¸c lùc ngo¹i sinh biÓn ® îc tÝnh b»ng c«ng thøc: C¸c lùc ngo¹i sinh l nh÷ng lùc t¸c dông lªn c¸c phÇn τ = kρ aV ⋅ 10 −5 (N/cm2). (1.8) tö n íc tõ bªn ngo i m«i tr êng n íc biÓn. Cã mét nhãm Trong c«ng thøc (1.8) k − hÖ sè tØ lÖ, gäi l hÖ sè trë ngo¹i lùc ®Æc biÖt gåm c¸c lùc nguån gèc thiªn v¨n, tr íc kh¸ng hay hÖ sè ma s¸t bÒ mÆt. Víi mÆt biÓn, k th êng l hÕt l c¸c lùc t¹o triÒu g©y nªn dßng ch¶y triÒu. Mét nhãm h m chØ cña tèc ®é giã. MÆc dï ®· cã nhiÒu c«ng tr×nh tÝnh ngo¹i lùc kh¸c th× liªn quan tíi viÖc khÝ quyÓn truyÒn n¨ng to¸n hÖ sè n y, chóng ta míi chØ biÕt ®Æc ®iÓm biÕn ®æi ®¹i l îng c¬ häc cña nã cho ®¹i d ¬ng. thÓ cña k khi t¨ng tèc ®é giã v bËc ®¹i l îng cña nã. Cã Lùc l«i kÐo cña giã. Giã t¸c ®éng lªn mÆt ®¹i d ¬ng, nh÷ng quan ®iÓm kh¸c nhau vÒ ®Æc ®iÓm biÕn ®æi cña hÖ sè t¹o ra lùc ma s¸t. Lùc n y phô thuéc v o mËt ®é kh«ng khÝ trë kh¸ng. ThÝ dô, J. Wy (1969) nhËn ® îc kÕt luËn r»ng, v c êng ®é giã. Nã liªn quan tíi profile tèc ®é giã ë bªn 23 24 http://www.ebook.edu.vn
∂P t¹i tèc ®é giã tõ 1 ®Õn 15 m/s k t¨ng dÇn theo c«ng thøc G x = −α . ∂x k = 0,5 V 1 / 2 ⋅ 10 −3 C¸c dßng biÓn ® îc g©y nªn bëi lùc n y gäi l c¸c dßng víi ®iÒu kiÖn tèc ®é giã ® îc ®o ë ®é cao 10 m bªn trªn mÆt ch¶y gra®ien. NÕu c¸c dßng biÓn liªn quan tíi sù biÕn ®æi biÓn. Víi V > 15 m/s «ng chÊp nhËn k = 2,6 ⋅ 10 −3 l h»ng sè. ®é nghiªng ® êng ®¼ng ¸p d íi t¸c ®éng cña ¸p suÊt khÝ Tuy nhiªn, nhiÒu t¸c gi¶ kh¸c kh«ng thõa nhËn sù ®ét biÕn quyÓn thay ®æi th× gäi l c¸c dßng ch¶y gra®ien ¸p suÊt, cßn cña gi¸ trÞ k t¹i V = 15 m/s. V× vËy, S. Smith v E. Bunk do n íc d©ng v n íc rót ë gÇn vïng bê − dßng bï trõ hoÆc (1975) ®Ò xuÊt c«ng thøc sau ®©y ®Ó x¸c ®Þnh k : dßng do n íc s«ng. L u ý r»ng, nÕu tr êng ¸p suÊt khÝ 10 k = 0,63 + 0,66 V ± 0,23 . 3 quyÓn kh«ng ®æi, th× ®Þa h×nh mÆt tù do thÝch øng víi nã v sù bÊt ®ång ®Òu tÜnh häc æn ®Þnh cña tr êng khÝ ¸p kh«ng Ng êi ta vÉn ®ang tiÕp tôc t×m nh÷ng mèi liªn hÖ tin g©y nªn c¸c dßng ch¶y trong ®¹i d ¬ng. cËy h¬n gi÷a k v V . ChuyÓn ®éng m giã g©y nªn t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu ë 1.1.3. C¸c lùc thø sinh líp n íc máng s¸t mÆt sau ®ã ® îc truyÒn xuèng nh÷ng líp Lùc g©y nªn bëi sù xoay cña Tr¸i §Êt (lùc s©u h¬n do ®é nhít v rèi. Coriolis). Trong n íc yªn tÜnh, lùc Coriolis kh«ng g©y nªn Lùc g©y bëi ®é nghiªng mÆt biÓn d íi t¸c ®éng chuyÓn ®éng. Nh ng mét khi chÊt ®iÓm b¾t ®Çu chuyÓn cña c¸c ngo¹i lùc. Mét t¸c ®éng bÊt kú cña khÝ quyÓn l m ®éng do t¸c dông cña mét lùc n o ®ã, th× lùc Coriolis b¾t thay ®æi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p sÏ dÉn tíi xuÊt ®Çu t¸c ®éng lªn nã v l m cho chuyÓn ®éng trªn Tr¸i §Êt hiÖn gra®ien ¸p suÊt ph ¬ng ngang. Sù biÕn ®æi ¸p suÊt khÝ lÖch vÒ phÝa ph¶i ë B¾c b¸n cÇu v lÖch vÒ phÝa tr¸i ë Nam quyÓn, c¸c hiÖn t îng n íc d©ng v n íc rót ë gÇn vïng bê, b¸n cÇu. sù xuÊt hiÖn ®é nghiªng mÆt ®¼ng ¸p do t¨ng l îng n íc NÕu c¸c trôc täa ®é t¹i ®iÓm n o ®ã trong biÓn ® îc bè s«ng, gi¸ng thñy hoÆc ng îc l¹i − bèc h¬i nhiÒu v.v.. còng quy ®Þnh trong h¶i d ¬ng häc ( OX − h íng sang trÝ nh dÉn tíi gra®ien ¸p suÊt ph ¬ng ngang trong n íc biÓn. Lùc ®«ng, OY − h íng lªn b¾c v OZ − h íng th¼ng ®øng lªn gra®ien ¸p suÊt ngang G x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: 25 26 http://www.ebook.edu.vn
Ro = c / kL , trong ®ã k − tham sè Coriolis, cßn Ro − tham sè trªn), th× c¸c th nh phÇn cña lùc Coriolis K ë ®iÓm ®ã sÏ ® îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c c«ng thøc: kh«ng thø nguyªn, gäi l sè Rossby. Khi sè Rossby nhá, lùc K x = 2ωv sin ϕ − 2ωw cos ϕ , Coriolis l mét trong nh÷ng lùc chñ yÕu nhÊt cña c©n b»ng K y = −2ωu sin ϕ , (1.9) lùc. K z = −2ωu cos ϕ , Lùc nhít (ma s¸t trong). Lùc nhít, hay lùc ma s¸t ë ®©y u , v − c¸c th nh phÇn tèc ®é dßng ch¶y tuÇn tù theo trong tån t¹i ë tÊt c¶ c¸c chÊt láng chuyÓn ®éng. Nã cã xu thÕ san b»ng tèc ®é chuyÓn ®éng ë tÊt c¶ c¸c líp cña chÊt h íng vÜ tuyÕn v theo h íng kinh tuyÕn. láng. Th nh phÇn ph ¬ng ngang cña lùc Coriolis tû lÖ thuËn Gi÷a hai líp l©n cËn cã tèc ®é kh¸c nhau, c¸c lùc nhít víi tèc ®é chuyÓn ®éng ngang; c¸c th nh phÇn tØ lÖ thuËn h íng tíi l m chËm líp chuyÓn ®éng nhanh v l m nhanh víi c¸c h×nh chiÕu tèc ®é lªn trôc vu«ng gãc víi th nh phÇn líp chuyÓn ®éng chËm. ChÝnh c¸c lùc n y cã t¸c dông ®ang xÐt. C¸c th nh phÇn ph ¬ng ngang cña lùc Coriolis truyÒn chuyÓn ®éng do giã ë líp mÆt xuèng tíi c¸c líp n»m ®¹t cùc ®¹i t¹i c¸c cùc v b»ng kh«ng t¹i xÝch ®¹o. ë d íi. ë ®©y ph¶i xÐt hai tr êng hîp tïy thuéc v o tÝnh Th nh phÇn th¼ng ®øng cña lùc Coriolis ®¹t cùc ®¹i t¹i chÊt cña chuyÓn ®éng. Tr êng hîp chuyÓn ®éng ph©n líp, xÝch ®¹o, b»ng kh«ng t¹i c¸c cùc v tû lÖ thuËn víi th nh øng suÊt ma s¸t trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch ® îc x¸c ®Þnh phÇn tèc ®é vÜ h íng. b»ng biÓu thøc: Kh¸i niÖm vÒ quy m« chuyÓn ®éng cã liªn quan tíi lùc Coriolis. Thêi gian cÇn ®Ó phÇn tö chÊt láng chuyÓn ®éng dc f =μ , (1.10) dz víi tèc ®é c di chuyÓn ®i ® îc mét kho¶ng c¸ch L b»ng trong ®ã μ − hÖ sè nhít ®éng lùc hay ma s¸t néi (ph©n tö). L / c . NÕu kho¶ng thêi gian n y bÐ h¬n nhiÒu so víi chu kú xoay cña Tr¸i §Êt, th× chÊt láng ch a ch¾c cã thÓ bÞ ¶nh Th«ng th êng, ng êi ta sö dông hÖ sè nhít ®éng häc, ký hiÖu b»ng ν v cã thø nguyªn m2/s hoÆc cm2/s. C«ng thøc h ëng cña sù xoay Tr¸i §Êt trong kho¶ng thêi gian L / c . Tõ (1.10) kh¼ng ®Þnh r»ng, trong chÊt láng “rÊt nhít” ( μ lín) ®©y, cã thÓ cho r»ng sù xoay Tr¸i §Êt sÏ quan träng trong −1 ®iÒu kiÖn L / c > ω , hay nãi mét c¸ch t ¬ng ® ¬ng, 27 28 http://www.ebook.edu.vn
th× kh«ng thÓ cã nh÷ng gi¸ trÞ lín cña gra®ien tèc ®é v ®· xuÊt hiÖn. Víi dßng ch¶y trong kªnh hë ng îc l¹i, trong chÊt láng “kh«ng nhít” ( μ → 0 ) th× cã thÓ CL CH Re = Re = , hay , ν ν quan s¸t thÊy nh÷ng gra®ien tèc ®é rÊt lín. Tõ ®©y suy ra ë ®©y L − b¸n kÝnh thñy lùc, hay quy m« ngang cña chuyÓn r»ng, hÖ sè nhít ®èi víi chuyÓn ®éng ph©n líp l mét ®Æc ®éng, H − ®é s©u. tr ng cña chÊt láng v kh«ng phô thuéc v o tr¹ng th¸i chuyÓn ®éng cña nã. C«ng thøc thø hai dïng cho kªnh réng v kh«ng s©u (t ¬ng tù biÓn). NÕu Re < 2000 , th× dßng ch¶y æn ®Þnh, ph©n Trong c¸c ®iÒu kiÖn tù nhiªn, nhít ph©n tö cã vai trß kh«ng ®¸ng kÓ, bëi v× thùc tÕ chuyÓn ®éng ph©n líp cã thÓ líp. CËn trªn cña Re , t¹i ®ã chuyÓn ®éng vÉn cßn l chuyÓn quan s¸t thÊy trong tù nhiªn trong nh÷ng tr êng hîp h·n ®éng rèi æn ®Þnh, rÊt kh«ng râ r ng. Mét sè t¸c gi¶ nhËn ® îc cËn n y b»ng Re = 80 000 − 100 000 . h÷u. Sù chuyÓn tiÕp tõ chuyÓn ®éng ph©n líp sang chuyÓn ®éng rèi, ®Æc tr ng bëi sù hiÖn diÖn rÊt nhiÒu c¸c cuén xo¸y Ta h·y lÊy ®é s©u cña ®¹i d ¬ng b»ng 1000 m, ν ≈ 0,01 trong chÊt láng, ®· ® îc Reynolds nghiªn cøu tØ mØ. Theo C = 0,1 m/s, v tøc mét tèc ®é rÊt nhá. Khi ®ã g ¬ng A. Lacomb (1974), chóng t«i sÏ tr×nh b y nh÷ng kÕt 0,1 ⋅ 10 5 Re = = 10 6 , tõ ®©y suy ra r»ng, chuyÓn ®éng cã tÝnh qu¶ nghiªn cøu thùc nghiÖm cña Reynolds ®èi víi chuyÓn −2 10 ®éng trong èng thñy ®éng víi ® êng kÝnh D cã chøa chÊt chÊt rèi thËm chÝ t¹i mét tèc ®é nhá nh vËy. CD nhuém m u. Reynolds ®· chØ ra r»ng, chõng n o sè Re = Trong chÕ ®é chuyÓn ®éng rèi, ph©n bè thùc cña c¸c tèc ν ®é chÊt láng cã d¹ng phøc t¹p v tèc ®é cña mçi h¹t n íc ( C − tèc ®é dßng, ν − hÖ sè nhít) cßn bÐ h¬n mét trÞ sè n o trong líp kh«ng thÓ xem l kh«ng ®æi. Tuy nhiªn, lu«n lu«n ®ã, th× dßng ch¶y trong èng l ph©n líp v chÊt m u di cã thÓ t×m mét tèc ®é trung b×nh C x¸c ®Þnh b»ng th ¬ng chuyÓn trong ®ã theo mét ® êng th¼ng m¶nh thÓ hiÖn rÊt sè gi÷a l u l îng chÊt láng chia cho thiÕt diÖn cña dßng. râ luång ch¶y cña chÊt láng. Víi nh÷ng gi¸ trÞ Re lín h¬n, C¸c cuén xo¸y l m xuÊt hiÖn c¸c tèc ®é kh¸c víi tèc ®é chÊt láng b¾t ®Çu chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu ®Æn v mang trung b×nh v trÞ sè lÊy trung b×nh cña chóng b»ng kh«ng. theo chÊt m u d íi d¹ng c¸c ®¸m m©y run rÈy − chÕ ®é rèi Nh÷ng tèc ®é nh vËy cÇn ph¶i xem nh l c¸c biÕn ngÉu 29 30 http://www.ebook.edu.vn
nhiªn. ®éng lªn c¸c h¹t n íc khi cã sù kh¸c biÖt mËt ®é theo ph ¬ng th¼ng ®øng. Trong c¸c ®iÒu kiÖn ph©n tÇng æn Trªn c¬ së n y, n¨m 1877, Boussinesq ®· tiÕn tíi xem ®Þnh, Az bao giê còng nhá h¬n rÊt nhiÒu. xÐt chuyÓn ®éng theo quan ®iÓm thèng kª. ¤ng gi÷ nguyªn c«ng thøc (1.10) ®èi víi c¶ chuyÓn ®éng rèi: Trong ph ¬ng ngang kh«ng cã c¸c lùc nh vËy, do ®ã rèi ngang cã thÓ cã vai trß lín h¬n ®¸ng kÓ trong ®éng lùc dC f = Az , dz häc n íc, bëi v× c¸c gra®ien mËt ®é trong ph ¬ng ngang nhá v hÖ sè Ah cã thÓ ®¹t gi¸ trÞ 106−108 g/(cm.s). ë ®©y Az − tham sè, ® îc Boussinesq gäi l hÖ sè rèi hay hÖ sè ma s¸t rèi. HÖ sè Az phô thuéc tr íc hÕt v o quy m« NÕu tÝnh tíi nh÷ng g× võa nãi, c¸c lùc ma s¸t d íi d¹ng chuyÓn ®éng, sù ph©n tÇng trong chÊt láng v mét sè nh©n tæng qu¸t cã thÓ biÓu diÔn b»ng nh÷ng biÓu thøc sau ®©y tè kh¸c ch a ® îc t×m hiÓu râ. trong hÖ täa ®é §ªc¸c: Do tÝnh chÊt chuyÓn ®éng rèi, “c¸c phÇn” n íc rêi bá ∂ ∂U ∂U ∂ 1 + Fx = Ah Az ; ρ ∂y ∂z ∂z ∂y mét líp n y v chuyÓn tíi líp l©n cËn. Chóng mang theo (1.11) ®éng l îng m chóng ®· cã v truyÒn Ýt nhÊt l mét phÇn ∂ ∂V ∂ ∂V 1 Fy = + Ah Az ; ρ ∂x ∂x ∂z ∂z ®éng l îng ®ã cho líp míi. Nh vËy, Az ®Æc tr ng cho sù vËn chuyÓn ®éng l îng tõ mét líp n y tíi líp l©n cËn trong Fz = 0 (®èi víi nh÷ng chuyÓn ®éng th¼ng ®øng chËm). ®iÒu kiÖn cã gra®ien tèc ®é. Sù chuyÓn ®éng ph¶i trë th nh §iÒu kiÖn cuèi cïng trong (1.11) th êng lu«n tháa m·n, nhanh lªn ë trong líp chËm h¬n v chËm dÇn ë trong líp bëi v× c¸c tèc ®é th¼ng ®øng trong ®¹i d ¬ng rÊt nhá v nhanh h¬n, tøc tån t¹i mét ® ¬ng l îng lùc l«i kÐo tiÕp gra®ien th¼ng ®øng cña chóng c ng nhá. tuyÕn. V× chóng ta th êng chØ xem xÐt c¸c líp nhít th¼ng C¸c gi¸ trÞ Az biÕn thiªn réng tõ 1 ®Õn 103 (g/(cm.s) v ®øng, nªn ph ¬ng tr×nh (1.11) biÕn ®æi th nh d¹ng: ®Æc tr ng cho chÕ ®é dßng v c¸c khèi n íc. ThËt vËy, trong ph ¬ng th¼ng ®øng, lùc Acsimet c¶n trë sù trao ®æi, nã t¸c 31 32 http://www.ebook.edu.vn
Az ∂ 2U ®Þnh nh sau: Fx = ; ρ ∂z2 du ∂u ∂u ∂u ∂u (1.12) = +u +v +w , A ∂ 2V dt ∂t ∂x ∂y ∂z Fy = z . ρ ∂z2 dv ∂v ∂v ∂v ∂v = +u +v +w , (1.14) dt ∂t ∂x ∂y ∂z C¸c lùc ly t©m. Lùc ly t©m chØ biÓu lé trong chuyÓn ∂w ∂w ∂w dw ∂w +w +v +u = . ®éng cong v tÝnh cho mét ®¬n vÞ khèi l îng b»ng: ∂z ∂y ∂x ∂t dt f lt = c 2 / R , (1.13) Khi chuyÓn ®éng kh«ng cã gia tèc, ®¹o h m to n phÇn ë ®©y R − b¸n kÝnh cong, c − tèc ®é chuyÓn ®éng cña khèi du dv dw = = = 0 . §iÒu n y t ¬ng cña tèc ®é b»ng kh«ng, tøc dt dt dt n íc. øng víi tr êng hîp dßng ch¶y æn ®Þnh. Cßn nÕu kh«ng cã sù V× ®a sè tr êng hîp gi¸ trÞ c t ¬ng ®èi nhá, cßn R l¹i biÕn thiªn ®Þa ph ¬ng cña c¸c th nh phÇn tèc ®é theo thêi rÊt lín, nªn ng êi ta kh«ng chó ý tíi c¸c lùc ly t©m. Song ∂u ∂v ∂w = = = 0 , th× dßng ch¶y ® îc gäi l dõng. khi R nhá (t¹i c¸c eo biÓn cong), lùc ly t©m f lt cã thÓ l gian, tøc ∂t ∂t ∂t ®¸ng kÓ. ThÝ dô, khi c = 1 m/s v R = 10 km, f lt = 0,00001 g . C¸c lùc qu¸n tÝnh. C¸c lùc qu¸n tÝnh xuÊt hiÖn khi cã 1.2. C¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh sù biÕn thiªn cña vËn tèc chuyÓn ®éng. §èi víi khèi l îng §©y l tr êng hîp dßng ch¶y ®¬n gi¶n cã gia tèc trªn ®¬n vÞ Tr¸i §Êt xoay liªn quan tíi lùc Coriolis. dc fi = − , dt Ta viÕt ph ¬ng tr×nh cho chuyÓn ®éng ph ¬ng ngang trong ®ã dc / dt trong hÖ täa ®é §ªcac viÕt nh sau: kh«ng ma s¸t d íi t¸c ®éng cña lùc gra®ien ¸p suÊt ph ¬ng ngang g©y nªn bëi sù biÕn thiªn cña tr êng giã trung b×nh dc du dv dw = + + , (thÝ dô): dt dt dt dt ë ®©y c¸c gi¸ trÞ th nh phÇn gia tèc theo c¸c trôc ® îc x¸c 33 34 http://www.ebook.edu.vn
∂P tøc h¹t chÊt láng chuyÓn ®éng víi tèc ®é kh«ng ®æi. du − 2 ω sin ϕv = − , ∂x dt NÕu nh©n ph ¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.16) víi v , (1.15) ∂P dv + 2 ω sin ϕu = − . ph ¬ng tr×nh thø hai víi u v trõ ph ¬ng tr×nh thø nhÊt ∂y dt cho ph ¬ng tr×nh thø hai, ta sÏ cã Gi¶ sö, v× mét nguyªn nh©n n o ®ã (thay ®æi ®ét ngét du dv = 2 ω sin ϕ c 2 . −u (1.17) c¸c ®iÒu kiÖn khÝ t îng khi c¸c front, c¸c xo¸y thuËn m¹nh v dt dt v.v.. ®i qua), gra®ien ¸p suÊt trong ph ¬ng tr×nh (1.15) trë Tõ ph ¬ng tr×nh n y suy ra gia tèc ph¶i xuÊt hiÖn do th nh b»ng kh«ng, tøc sù biÕn thiªn vÒ h íng cña vect¬ dßng ch¶y. Ta biÕn ®æi du = 2 ω sin ϕ v, (1.17) th nh d¹ng dt (1.16) dv d (u / v) = −2 ω sin ϕ u. = 2 ω sin ϕ c 2 v2 (1.18) dt dt v nhí l¹i r»ng trong hÖ täa ®é vu«ng gãc C¸c ph ¬ng tr×nh n y m« t¶ tr êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt cña c¸c dßng ch¶y cã gia tèc trªn Tr¸i §Êt xoay, ® îc gäi l u = ctgα , v 2 = c 2 sin 2 α , c¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh. v trong ®ã α − gãc gi÷a trôc X v h íng dßng ch¶y. Khi ®ã NÕu nh©n ph ¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.16) víi u , d (u / v) d (ctgα ) 2 ω sin ϕ ph ¬ng tr×nh thø hai víi v v céng hai ph ¬ng tr×nh l¹i, ta = = , sin 2 α dt dt sÏ cã hay du dv +v =0. u dt dt dα = −2 ω sin ϕ . (1.19) Tõ ®©y suy ra dt Ph ¬ng tr×nh cuèi cïng chøng tá r»ng, t¹i mét vÜ ®é dc 2 d (u 2 + v 2 ) du dv = =2 u +v =0, nhÊt ®Þnh, tèc ®é biÕn thiªn h íng cña h¹t chuyÓn ®éng l dt dt dt dt kh«ng ®æi. Do ®ã, c¸c h¹t n íc trong c¸c dßng ch¶y qu¸n 35 36 http://www.ebook.edu.vn
tÝnh ph¶i chuyÓn ®éng theo vßng trßn víi tèc ®é kh«ng ®æi. dßng ch¶y qu¸n tÝnh quan tr¾c ® îc ë nhiÒu vïng ®¹i d ¬ng (v kh«ng chØ ë c¸c líp mÆt, m c¶ ë c¸c ®é s©u lín) ë B¾c b¸n cÇu chuyÓn ®éng nh vËy diÔn ra theo chiÒu kim v nh ®· nãi, chóng th êng liªn quan tíi c¸c xo¸y thuËn ®ång hå, cßn ë Nam b¸n cÇu − ng îc chiÒu kim ®ång hå. v front m¹nh ®i qua. B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh ® îc x¸c ®Þnh tõ ph ¬ng tr×nh B¶ng 1.2. B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh ri (km) v chu kú qu¸n tÝnh Ti tïy thuéc v o tèc ®é v vÜ ®é ®Þa lý ϕ c ri = . (1.20) 2 ω sin ϕ ϕ c (m/s) Ti (giê) B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh tiÕn tíi b»ng v« cïng t¹i 10 1 0,1 xÝch ®¹o, ®¹t cùc tiÓu t¹i c¸c cùc (b¶ng 1.2). 10o 69,2 396 39,6 4,0 30 24,0 137 13,7 1,4 Chu kú chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm theo vßng trßn (chu 50 17,5 90 9 0,9 kú qu¸n tÝnh) kh«ng phô thuéc v o tèc ®é chuyÓn ®éng, tøc 70 12,8 73 7,3 0,7 90 12,0 69 6,9 0,7 2π r 2π r π Ti = = = . r 2 ω sin ϕ ω sin ϕ c VËy chu kú qu¸n tÝnh l h m sè cña vÜ ®é ®Þa lý. V× 2π 12 = 24 giê, nªn Ti = . sin ϕ ω B¶ng 1.2 dÉn c¸c gi¸ trÞ ri v Ti ®èi víi ba gi¸ trÞ tèc ®é c t¹i c¸c vÜ ®é. H×nh 1.1. Dßng ch¶y qu¸n tÝnh ë biÓn Baltic th¸ng 8/1933. M¶ng phô trong C¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh míi chØ ® îc ph¸t hiÖn lÇn h×nh l biÓu ®å vect¬ dßng ch¶y ®Çu tiªn v o n¨m 1931 ë §¹i T©y D ¬ng. Trªn h×nh 1.1 dÉn thÝ dô kinh ®iÓn vÒ c¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh do Gustavs v Kullenberg quan tr¾c ® îc ë biÓn Baltic. Ng y nay, c¸c 37 38 http://www.ebook.edu.vn
bªn ph¶i theo h íng dßng ch¶y, cßn ë Nam b¸n cÇu − ng îc 1.3. C¸c dßng ch¶y ®Þa chuyÓn l¹i. KiÓu dßng ch¶y n y gäi l dßng ch¶y ®Þa chuyÓn, cßn sù 1.3.1. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p trong dßng ch¶y c©n b»ng c¸c lùc biÓu diÔn bëi ph ¬ng tr×nh (1.22) gäi l c©n b»ng ®Þa chuyÓn. Trong dßng ch¶y ph ¬ng ngang kh«ng ma s¸t víi tèc ®é kh«ng ®æi, mét ngo¹i lùc duy nhÊt (träng lùc) v ë ®iÒu kiÖn Thay gra®ien ¸p suÊt ph ¬ng ngang trong ph ¬ng kh«ng cã chuyÓn ®éng th¼ng ®øng th× c¸c th nh phÇn tr×nh (1.21) b»ng gãc nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p. Trªn ph ¬ng ngang cña lùc Coriolis v gra®ien ¸p suÊt c©n b»ng h×nh 1.2a biÓu diÔn ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p so víi víi nhau, tøc c¸c mÆt ®¼ng thÕ. MÆt ph¼ng nOz vu«ng gãc víi tèc ®é dßng 1 ∂P ch¶y c . ¸p suÊt ë ®iÓm A b»ng P , cßn ë ®iÓm B b»ng 2 ω sin ϕ v = , ρ ∂x P + ΔP = P + ρ gΔz , trong ®ã ρ − mËt ®é cét n íc gi÷a c¸c (1.21) 1 ∂P 2 ω sin ϕ u = − . ®iÓm C v B . Tõ ®ã ρ ∂y ΔP Δz = ρg , NÕu lÊy b×nh ph ¬ng tõng ph ¬ng tr×nh v céng chóng Δn Δn (1.23) víi nhau, ta cã ∂P = ρ g tgβ . ∂n ∂P = 2 ωρ c sin ϕ , (1.22) ∂n NÕu trôc Oz h íng xuèng d íi, th× gãc β tÝnh theo 1/ 2 chiÒu kim ®ång hå. Tõ c¸c c«ng thøc (1.22) v (1.23) dÔ 2 2 ∂P ∂P ∂P ë ®©y c = (u + v ) = + 2 2 1/ 2 , . d ng nhËn ® îc gi¸ trÞ tgβ : ∂n ∂x ∂y 2 ω c sin ϕ tgβ = . (1.24) Tõ ph ¬ng tr×nh (1.22) thÊy r»ng, yªu cÇu c©n b»ng c¸c g lùc dÉn tíi chæ lùc Coriolis ph¶i b»ng v ng îc chiÒu víi lùc Tõ c«ng thøc n y suy ra r»ng, gãc nghiªng cña mÆt gra®ien ¸p suÊt ph ¬ng ngang. Tõ ®ã suy ra, vect¬ dßng ®¼ng ¸p tØ lÖ thuËn víi tèc ®é dßng ch¶y t¹i ®é s©u cña mÆt ch¶y ph ¬ng ngang song song víi c¸c ® êng ®¼ng ¸p v cã ®ã. h íng sao cho ë B¾c b¸n cÇu ® êng ®¼ng ¸p lín h¬n n»m ë 39 40 http://www.ebook.edu.vn
a) cßn n íc nÆng h¬n − vÒ phÝa tr¸i. ë Nam b¸n cÇu sù di chuyÓn diÔn ra ng îc l¹i. Nh vËy, cïng víi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p sÏ xuÊt hiÖn ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch. V râ r ng l c¸c gãc nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p v ®¼ng thÓ tÝch ®èi ng îc nhau. Ngo i ra, ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch xuÊt hiÖn do mét nguyªn nh©n n o ®ã sÏ dÉn tíi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p v xuÊt hiÖn c¸c gra®ien ¸p suÊt ph ¬ng ngang. Theo sù ph©n bè cña c¸c b) ® êng ®¼ng thÓ tÝch còng cã thÓ suy xÐt vÒ chuyÓn ®éng cña n íc. Trªn h×nh 1.2b biÓu diÔn ®é nghiªng cña c¸c ® êng ®¼ng thÓ tÝch so víi c¸c mÆt ®¼ng ¸p. V× ¸p suÊt ë c¸c ®iÓm a2 v b2 b»ng nhau, nªn gρ 1 (b1b2 ) = gρ 2 (a1 a 2 ) . (1.25) Ngo i ra, v× b1b2 = b1 n + b2 n, a1 a 2 = a1 m + a 2 m , H×nh 1.2. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p (a) v ®¼ng thÓ tÝch b1 n a2 m b2 n (b) trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng = tgβ 1 , = tgβ 2 , = tgγ , a1 n b2 m a1 n 1.3.2. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch trong dßng ta biÕn ®æi biÓu thøc (1.25), gi¶n íc g : ch¶y ρ1 (a1 n tgβ 1 + a1 n tgγ ) = ρ 2 (a1 n tgγ + a1 n tgβ 2 ) . (1.26) T¸c ®éng cña lùc Coriolis trong c¸c dßng thùc t¹o nªn xu thÕ ho n l u h íng ngang, hÖ qu¶ l n íc nhÑ h¬n cña B©y giê gi¶n íc sè h¹ng a1 n v thÕ v o (1.26) nh÷ng c¸c líp trªn di chuyÓn vÒ phÝa ph¶i so víi h íng dßng ch¶y, gi¸ trÞ 41 42 http://www.ebook.edu.vn
α ∂P ∂P 1 u=− ⋅ =− ⋅ , 2ωρ sin ϕ 2ω sin ϕ ∂y ∂y 2 ω c1 sin ϕ 2 ω c 2 sin ϕ tgβ 1 = tgβ 2 = (1.28) v , α ∂P ∂P 1 g g v= ⋅ = ⋅ . 2ωρ sin ϕ ∂x 2ω sin ϕ ∂x ta cã C¸c ph ¬ng tr×nh n y biÓu diÔn sù c©n b»ng gi÷a th nh 2 ω sin ϕ ρ1c1 − ρ 2 c 2 tgγ = ⋅ . (1.27) ρ 2 − ρ1 phÇn ph ¬ng ngang cña lùc ma s¸t v lùc Coriolis sinh ra g bëi chÝnh chuyÓn ®éng. §©y l c«ng thøc Margules quen thuéc trong khÝ t îng Nh ®· nªu ë trªn, tèc ®é dßng ch¶y tØ lÖ thuËn víi ®é ®éng lùc häc. Tõ c«ng thøc n y suy ra: nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p. V hÖ sè tØ lÖ l hÖ sè 1) vÞ trÝ c¸c ® êng ®¼ng thÓ tÝch trªn mÆt c¾t cho phÐp α . Do ®ã, ®Ó nhËn ® îc dßng ch¶y to n phÇn, ph¶i suy xÐt vÒ sù hiÖn diÖn cña dßng ch¶y vu«ng gãc víi mÆt 2ω sin ϕ ph¼ng mÆt c¾t v h íng cña nã; íc l îng ®é nghiªng cña c¸c ® êng ®¼ng ¸p vu«ng gãc víi 2) ®é nghiªng cña c¸c ® êng ®¼ng thÓ tÝch c ng lín th× c¸c ® êng dßng. C¸c c«ng thøc (1.28) l nh÷ng t ¬ng tù hiÖu sè mËt ®é cña c¸c líp c ng nhá v hiÖu sè c¸c tèc ®é chÝnh x¸c cña c¸c c«ng thøc tÝnh tèc ®é giã ®Þa chuyÓn theo c ng lín. Trong c¸c líp bÊt ®éng th× c¸c ® êng ®¼ng thÓ tÝch gra®ien khÝ ¸p ph ¬ng ngang trong khÝ t îng häc. còng nh c¸c ® êng ®¼ng ¸p n»m ngang; Nhí r ng α∂P = ∂D , khi ®ã c¸c biÓu thøc (1.28) cã thÓ 3) nÕu c¸c líp cïng mËt ®é chuyÓn ®éng víi tèc ®é kh¸c viÕt l¹i nh sau: nhau, th× γ = 90 o, nãi c¸ch kh¸c trong tr êng hîp n y c¸c ∂D ∂D 1 1 U= ⋅ V= ⋅ . (1.29) líp rÊt bÊt æn ®Þnh, cßn b¶n th©n kh¸i niÖm γ kh«ng cßn ý , 2 ω sin ϕ ∂y 2 ω sin ϕ ∂x nghÜa. NÕu h íng cña n l h íng ®é nghiªng lín nhÊt cña mÆt ®¼ng ¸p, th× ta cã tèc ®é 1.3.3. Ph ¬ng ph¸p ®éng lùc tÝnh dßng ch¶y ®Þa chuyÓn ∂D 1 Tõ c¸c ph ¬ng tr×nh (1.21), t×m c¸c biÓu thøc cho u v c= ⋅ , (1.30) 2 ω sin ϕ ∂n v: 43 44 http://www.ebook.edu.vn
( D B1 − D B2 ) − ( D A1 − D A2 ) ∂D ΔD B − ΔD A − ®é nghiªng thùc cña mÆt ®¼ng ¸p so víi mÆt ë ®©y C1 − C 2 = = , (1.31) ∂n 2ω sin ϕ 2ω sin ϕ ®¼ng thÕ. ë ®©y ΔD − c¸c hiÖu sè ®é cao ®éng lùc gi÷a c¸c mÆt ®¼ng ¸p Ngay tõ ®Çu chóng ta ®· biÕt r»ng vÞ trÝ cña c¸c mÆt t¹i c¸c tr¹m A v B . C«ng thøc (1.30) l c«ng thøc c¬ b¶n ®¼ng ¸p cã thÓ x¸c ®Þnh t ¬ng ®èi so víi mÆt biÓn − chÊp cña ph ¬ng ph¸p ®éng lùc tÝnh dßng ch¶y. §¹i l îng ΔD dÔ nhËn l m mÆt ®¼ng ¸p sè kh«ng. Do ®ã, kh«ng cã nh÷ng d ng tÝnh ® îc nÕu biÕt ph©n bè mËt ®é, m mËt ®é th× ph ¬ng ph¸p tÝnh ®é nghiªng mÆt kh«ng ®ang xÐt t ¬ng ® îc x¸c ®Þnh theo sè liÖu ®o nhiÖt ®é v ®é muèi t¹i c¸c ®èi so víi mÆt ®¼ng thÕ còng nh víi mÆt bÊt kú kh¸c. Tuy tr¹m. nhiªn, “®é nghiªng” t ¬ng ®èi gi÷a hai tr¹m thñy v¨n x¸c Nh vËy, ph ¬ng ph¸p ®éng lùc chØ cho phÐp x¸c ®Þnh ®Þnh kh«ng khã l¾m. Gi¶ sö ta cã hai tr¹m thñy v¨n A v hiÖu sè c¸c tèc ®é. ChÝnh ®iÒu n y l trë ng¹i chÝnh khi øng B . XÐt hai mÆt ®¼ng ¸p P v P2 . Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a A 1 dông nã. NÕu ta biÕt tèc ®é dßng ch¶y t¹i mét mÆt n o ®ã v Bl . Khi ®ã ®èi víi mÆt ®¼ng ¸p P1 , tèc ®é dßng ch¶y (hay biÕt t¹i ®ã dßng ch¶y b»ng kh«ng), th× b i to¸n ® îc h íng vu«ng gãc víi AB b»ng gi¶i quyÕt ®¬n gi¶n. Song trong thùc tÕ, chóng ta hÇu nh D B1 − D A1 lu«n lu«n kh«ng biÕt ® îc tèc ®é ®ã, v× vËy n¶y sinh vÊn ®Ò C1 = . 2ω sin ϕ chän mÆt kh«ng, ®Ó c¨n cø v o nã, nhê c«ng thøc (1.31) cã §o¹n AB = thÓ tÝnh ® îc tèc ®é thùc cña dßng ch¶y t¹i c¸c tÇng kh¸c ® îc chÊp nhËn l m yÕu tè vi ph©n dn , ®é nhau. cao ®éng lùc D A1 v D B1 cña mÆt ®¼ng ¸p P1 so víi mÆt Trªn c¬ së biÓu thøc (1.30), cã thÓ x¸c ®Þnh mÆt kh«ng ®¼ng thÕ hiÖn ch a biÕt ® îc gèc cao ®é. Tèc ®é t¹i mÆt l ®é s©u t¹i ®ã c¸c th nh phÇn gra®ien ph ¬ng ngang cña ®¼ng ¸p P2 ® îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc t ¬ng tù: ®é s©u ®éng lùc tiÕn tíi b»ng kh«ng. § ¬ng nhiªn n¶y sinh D B1 − D B2 C2 = . c©u hái: liÖu cã tån t¹i mÆt kh«ng trong §¹i d ¬ng ThÕ giíi? 2ω sin ϕ RÊt khã tr¶ lêi ngay c©u hái n y. Chóng ta chØ cã thÓ gi¶ LÊy biÓu thøc thø nhÊt trõ biÓu thøc thø hai, ta cã hiÖu thiÕt r»ng, gi÷a c¸c hÖ thèng dßng ch¶y, ë nh÷ng ®é s©u sè 45 46 http://www.ebook.edu.vn
kh¸c nhau trong ®¹i d ¬ng cã thÓ tån t¹i mét líp nÕu nh nh÷ng ®Æc ®iÓm ®éng lùc häc cña b¶n th©n dßng ch¶y v kh«ng ph¶i l tèc ®é b»ng kh«ng th× còng l rÊt nhá, v do kh«ng h m chøa nh÷ng gi¶ ®Þnh nh c¸c ph ¬ng ph¸p ®ã chÊp nhËn líp n y l m mÆt mèc kh«ng l ho n to n hîp kh¸c. Khi t×m mÆt kh«ng, Defant ®Ó ý thÊy phÇn lín c¸c lý. Song cã lÏ trong §¹i d ¬ng ThÕ giíi cã nhiÒu vïng ë ®ã ® êng cong hiÖu sè c¸c ®é s©u ®éng lùc gi÷a hai tr¹m h¶i mÆt kh«ng cã thÓ kh«ng tån t¹i, thÝ dô thÒm lôc ®Þa, c¸c d ¬ng häc (h×nh 1.3) ®èi víi nh÷ng cÆp tr¹m kh¸c nhau cã vïng n íc tråi v n íc ch×m, c¸c vïng front. Ngo i ra, mÆt ®Æc tr ng tån t¹i c¸c ®o¹n Ýt nhiÒu cã h íng th¼ng ®øng, kh«ng cã thÓ bÞ biÕn thiªn mïa v biÕn thiªn gi÷a c¸c n¨m. ®èi víi c¸c cÆp tr¹m l©n cËn, chóng ph©n bè ë c¸c ®é s©u Tuy nhiªn, thùc tÕ tÊt c¶ c¸c nh nghiªn cøu buéc ph¶i sö xÊp xØ nh nhau. Trong ph¹m vÞ c¸c ®o¹n ®ã, c¸c hiÖu sè ®é dông gi¶ thiÕt vÒ tÝnh chÊt dõng cña mÆt kh«ng. s©u ®éng lùc gi÷ nguyªn kh«ng ®æi. §iÒu n y nãi lªn r»ng, tèc ®é cña c¸c dßng ch¶y tån t¹i ë ®ã l nh nhau. Tån t¹i nhiÒu ph ¬ng ph¸p x¸c ®Þnh mÆt kh«ng. §¬n gi¶n v th êng dïng nhÊt l ph ¬ng ph¸p trong ®ã mÆt NÕu mèc kh«ng ®Æt ë l©n cËn ®o¹n th¼ng ®øng n y, th× ®¼ng ¸p s©u nhÊt chÊp nhËn l m mÆt kh«ng v ng êi ta gi¶ trong to n bé líp hiÖu sè nh nhau tèc ®é dßng ch¶y sÏ ®Þnh r»ng ë ®é s©u lín n íc bÊt ®éng, hoÆc gÇn nh bÊt cïng l bÐ nh nhau. NÕu mèc kh«ng ®Æt ë xa ®o¹n n y, th× ®éng. Sè liÖu quan tr¾c thùc nghiÖm nh÷ng n¨m gÇn ®©y tèc ®é dßng ch¶y trong to n bé líp sÏ cïng lín nh nhau. cho thÊy r»ng, nãi chung ë c¸c ®é s©u lín tèc ®é dßng ch¶y §iÒu sau còng Ýt thùc tÕ, v× vËy Defant cho r»ng tèc ®é dßng thùc sù nhá, song ë mét sè vïng riªng lÎ cã thÓ ®¹t gi¸ trÞ ch¶y trong to n líp hiÖu sè c¸c ®é s©u ®éng lùc nh nhau lín v thËm chÝ rÊt lín. b»ng nhau, cßn mÆt kh«ng n»m ë chÝnh gi÷a cña líp. ThËt vËy, thÝ dô ë Nam D ¬ng, t¹i c¸c tr¹m tèc ®é dßng B»ng c¸ch nh vËy, Defant ®· x¸c ®Þnh mÆt kh«ng cho ch¶y trung b×nh ë ®é s©u 3000 m − th êng ng êi ta lÊy ®é to n §¹i T©y D ¬ng. Tuy nhiªn, nh÷ng cè g¾ng x¸c ®Þnh mÆt kh«ng cho b¾c phÇn Th¸i B×nh D ¬ng ®· kh«ng th nh s©u n y l m mÆt kh«ng, b»ng 5 cm/s v lín h¬n; t¹i mét c«ng, bëi v× c¸c ® êng cong ph©n bè ΔD cã tÝnh chÊt phøc tr¹m ë ®é s©u 2780 m, ®· ghi nhËn ® îc tèc ®é 70−80 cm/s. t¹p h¬n. Chóng hoÆc l kh«ng cã nh÷ng ®o¹n th¼ng ®øng, Ph ¬ng ph¸p Defant l ph ¬ng ph¸p phæ biÕn nhÊt ®Ó hoÆc l th¼ng ®øng hÇu nh theo to n ®é s©u. Ngo i ra, líp chän mÆt kh«ng, ph ¬ng ph¸p n y ho n to n dùa trªn 47 48 http://www.ebook.edu.vn
hiÖu sè ®é s©u ®éng lùc nh nhau kh«ng nhÊt thiÕt ph¶i l ph¸p n y quy vÒ viÖc x¸c ®Þnh c¸c biÕn thiªn ®é d y c¸c líp líp chuyÓn ®éng b»ng kh«ng. Nã còng cã thÓ l líp m n íc gi÷a c¸c mÆt ®¼ng khèi l îng ® îc chän. Ngo i ra cßn trong ®ã quan tr¾c thÊy cïng mét tèc ®é dßng ch¶y, nh mét sè ph ¬ng ph¸p kh¸c. ®iÒu n y x¶y ra ë trong c¸c dßng ph©n líp yÕu cña h¶i l u V× thùc tÕ trong §¹i d ¬ng ThÕ giíi kh«ng tån t¹i mét vßng quanh cùc Nam Cùc. mÆt kh«ng duy nhÊt (liªn tôc), nªn thay v× nã ng êi ta th êng sö dông mét mÆt quy chiÕu, tøc mÆt t¹i ®ã chÊp nhËn quy íc tèc ®é dßng ch¶y ®Þa chuyÓn b»ng kh«ng. Víi môc ®Ých n y th× mÆt quy chiÕu chän trong líp gi÷a 1000 v 2000 m l kh¸ thÝch hîp, mÆc dï trong mét sè tr êng hîp (thÝ dô, ë Nam D ¬ng) ng êi ta sö dông mét mÆt ë ®é s©u 3000 m. Ngo i nh÷ng khã kh¨n trong viÖc x¸c ®Þnh mÆt kh«ng, ph ¬ng ph¸p ®éng lùc cßn cã mét lo¹t nh îc ®iÓm. §ã l ch a tÝnh tíi th nh phÇn dßng ch¶y tr«i thuÇn tóy d íi t¸c ®éng trùc tiÕp cña øng suÊt giã tiÕp tuyÕn, ch a tÝnh tíi tèc ®é v h íng giã, ch a tÝnh tíi c¸c th nh phÇn xo¸y v kh«ng dõng g©y nªn bëi c¸c lùc kh«ng cã mÆt ë ph ¬ng H×nh 1.3. §Ó x¸c ®Þnh mÆt kh«ng b»ng ph ¬ng ph¸p Defant tr×nh c¬ b¶n (1.31), còng nh bá qua ¶nh h ëng ®Þa h×nh ®¸y. Ngo i ra, nh÷ng sai lÖch lín vÒ tèc ®é dßng ch¶y cã thÓ xuÊt hiÖn nÕu mÆt c¾t thñy v¨n ® îc thùc hiÖn trong kho¶ng thêi gian d i, h¬n n÷a kh«ng vu«ng gãc víi h íng §Ó chän mÆt kh«ng cßn sö dông mét ph ¬ng ph¸p dùa dßng ch¶y, kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c tr¹m kh«ng nh nhau v trªn sù ph©n tÝch c¸c ® êng cong hiÖu sè c¸c thÓ tÝch riªng gi÷a c¸c tr¹m l©n cËn − ph ¬ng ph¸p cña Parr; ph ¬ng kh¸ lín, ®Æc biÖt ë nh÷ng vïng cã front. 49 50 http://www.ebook.edu.vn
trªn to n thÕ giíi v kh«ng mÊt gi¸ trÞ cho tíi ng y nay. Ph ¬ng ph¸p th êng hay ¸p dông víi c¸c mÆt c¾t chuÈn, khi thùc hiÖn c¸c mÆt c¾t chuÈn lu«n ph¶i so s¸nh c¸c kÕt qu¶ nhËn ® îc víi sè liÖu íc l îng trong c¸c n¨m tr íc. Chóng t«i còng l u ý r»ng c¸c b¶n ®å ho n l u tæng qu¸t ®¹i d ¬ng x©y dùng dùa trªn ph ¬ng ph¸p ®éng lùc (Shott, 1933, Sverdrup, 1941, Ditrich, 1961, v.v..) nãi chung kh¸ phï hîp víi nh÷ng sè liÖu quan tr¾c v kÕt qu¶ m« h×nh hãa to¸n häc ho n l u tæng qu¸t ®¹i d ¬ng. Víi t c¸ch tæng qu¸t hãa ph ¬ng ph¸p ®éng lùc, cã thÓ xÐt viÖc x©y dùng c¸c b¶n ®å ®éng lùc trªn ®ã thÓ hiÖn ®Þa h×nh c¸c mÆt ®¼ng ¸p tÝnh b»ng mÐt ®éng lùc so víi mét mÆt quy chiÕu ® îc chän. C¸c ® êng ®¼ng trÞ ®é cao ®éng lùc, gäi l c¸c ® êng ®ång møc ®éng lùc, l nh÷ng ® êng dßng v quyÕt ®Þnh h íng cña dßng ch¶y ®Þa chuyÓn. NÕu nh×n theo h íng dßng ch¶y, th× ®Þa h×nh cao h¬n ph¶i n»m phÝa bªn ph¶i ë B¾c b¸n cÇu v phÝa bªn tr¸i ë Nam b¸n cÇu. §é d y ®Æc c¸c ® êng dßng ®Æc tr ng cho tèc ®é dßng ch¶y; cã thÓ x¸c ®Þnh tèc ®é dßng ch¶y theo sè l îng ® êng dßng trªn mét ®¬n vÞ ®é d i ® êng th¼ng vu«ng gãc víi c¸c H×nh 1.4. B¶n ®å ®éng lùc mÆt Nam D ¬ng so víi mÆt 30 000 kPa ® êng dßng. Trªn h×nh 1.4 dÉn b¶n ®å mÆt ®éng lùc Nam D ¬ng víi t c¸ch l vÝ dô. MÆc dï nh÷ng nh îc ®iÓm lín nh vËy, ph ¬ng ph¸p ®éng lùc do tÝnh ®¬n gi¶n v dÔ sö dông ®· ® îc thõa nhËn 51 52 http://www.ebook.edu.vn
chuyÓn ®éng chØ x¶y ra trong ph ¬ng ngang v kh«ng ph©n 1.4. Lý thuyÕt dßng ch¶y tr«i æn ®Þnh kú; 1.4.1. Lý thuyÕt cña Ekman ®èi víi biÓn s©u 5) biÓn ®ång nhÊt vÒ mËt ®é (®Ó lo¹i trõ dßng ch¶y mËt ®é) v n íc kh«ng nÐn; V× øng suÊt ma s¸t cña giã lín h¬n nh÷ng lùc kh¸c g©y 6) mÆt biÓn l mÆt ph¼ng ngang (®Ó lo¹i trõ th nh nªn dßng ch¶y, nªn vÒ trung b×nh c¸c dßng ch¶y giã ®ãng phÇn gra®ien); gãp mét tØ phÇn lín nhÊt v o tèc ®é tæng céng cña c¸c dßng ch¶y, ®Æc biÖt ë líp trªn cña ®¹i d ¬ng. Cuèi thÕ kØ tr íc, 7) hÖ sè ma s¸t rèi Az chÊp nhËn kh«ng ®æi theo ®é s©u. trong thêi gian th¶ tr«i t u “Fram” næi tiÕng, Fristof Víi tÊt c¶ nh÷ng gi¶ thiÕt ®· nªu ®èi víi dßng ch¶y æn Nansen ®· ®Ó ý thÊy r»ng chuyÓn ®éng cña b¨ng kh«ng ®Þnh, chØ cÇn tÝnh tíi mét lùc ma s¸t rèi truyÒn t¸c ®éng trïng hîp víi h íng giã, m lÖch vÒ phÝa bªn ph¶i mét gãc cña øng suÊt giã xuèng ®é s©u v lùc Coriolis c©n b»ng víi n o ®ã (20−40o). ¤ng ®· gi¶i thÝch hiÖn t îng n y trªn c¬ së nã. Ph ¬ng tr×nh chuyÓn ®éng trong tr êng hîp n y cã tÝnh ®Õn ma s¸t gi÷a giã v mÆt biÓn, ma s¸t trong n íc v d¹ng: lùc Coriolis. Trªn c¬ së n y, n¨m 1905 Ekman ®· ph¸t triÓn Az d 2 u + 2 ω v sin ϕ = 0 , lý thuyÕt c¸c dßng ch¶y giã. ρ dz 2 Ekman ®· ® a ra nh÷ng gi¶ thiÕt sau: Az d 2 v − 2 ω u sin ϕ = 0 . ρ dz 2 1) biÓn kh«ng bê v s©u v« tËn (®Ó lo¹i trõ ¶nh h ëng ma s¸t víi bê v ®¸y); ë ®©y ta ®Æt trôc Y trïng víi h íng giã, trôc X h íng vÒ phÝa bªn ph¶i, trôc Z h íng xuèng d íi. 2) giã v dßng ch¶y do nã g©y nªn l æn ®Þnh v kh«ng biÕn thiªn theo thêi gian; BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc trªn ®©y th nh d¹ng: 3) c¸c tr êng tèc ®é giã v dßng ch¶y kh«ng biÕn thiªn trong ph ¬ng ngang (kh«ng ph©n kú); 4) th nh phÇn th¼ng ®øng cña tèc ®é kh«ng cã, bëi v× 53 54 http://www.ebook.edu.vn
cÇn thiÕt ph¶i x¸c ®Þnh φ1 . d 2u 2ρ ω v sin ϕ = 0, + dz 2 Az Ta viÕt l¹i c¸c ph ¬ng tr×nh (1.34) nh sau: (1.32) d 2 v 2ρ ω u sin ϕ = 0. − u = c 2 e − a z cos (a z + φ 2 ), dz 2 Az (1.35) v = −c 2 e − a z sin (a z + φ 2 ). NÕu ký hiÖu Ta ® a ra ®iÒu kiÖn biªn thø hai t¹i mÆt biÓn z = 0 . ρ ω sin ϕ = a2 , dc Az τ = Az Nhí r»ng, øng suÊt tiÕp tuyÕn giã v trôc Y dz khi ®ã c¸c ph ¬ng tr×nh (1.32) ® îc viÕt l¹i th nh: h íng theo giã. Khi ®ã, t¹i z = 0 v øng suÊt r×a trong n íc d 2u + 2a 2 v = 0, ngay bªn d íi mÆt ®¹i d ¬ng sÏ b»ng ma s¸t tiÕp tuyÕn giã, 2 dz (1.33) ta cã: d 2v − 2a 2 u = 0. du 2 dz − Az = 0, dz (1.36) §©y l hÖ c¸c ph ¬ng tr×nh vi ph©n th êng cÊp hai v dv =τ. − Az nghiÖm cã d¹ng: dz u = c1e a z cos (a z + φ1 ) + c 2 e − a z cos (a z + φ 2 ), LÊy ®¹o h m ph ¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.35) theo z : (1.34) −a z sin (a z + φ1 ) − c 2 e sin (a z + φ 2 ), v = c1e az du = −c 2 ae − az cos(az + φ 2 ) − c 2 ae − az sin( az + φ 2 ) = dz ë ®©y c1 , c 2 , φ1 , φ 2 − nh÷ng h»ng sè tÝch ph©n. = −c 2 ae − az [sin( az + φ 2 ) + cos(az + φ 2 )] = Ta ph¸t biÓu ®iÒu kiÖn biªn thø nhÊt: tèc ®é dßng ch¶y = −c 2 ae − az [sin( az + φ 2 ) + sin(90 + az + φ 2 )] = khi t¨ng ®é s©u cÇn ph¶i cã giíi h¹n, tøc = −2c 2 ae − az sin 1 / 2(az + φ 2 + 90 + az + φ 2 ) cos(−90 / 2) = z →∞. u ≠ ∞, v ≠ ∞ khi = − 2 c 2 ae − az sin( az + φ 2 + 45). Trong tr êng hîp n y c1 ph¶i b»ng kh«ng, nÕu kh«ng T ¬ng tù, cã thÓ lÊy ®¹o h m ph ¬ng tr×nh thø hai cña th× khi t¨ng z tèc ®é sÏ t¨ng v« h¹n. §ång thêi kh«ng cßn (1.35): 55 56 http://www.ebook.edu.vn