Hải dương học đại dương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 2

Chia sẻ: Nguyễn Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

78
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo bài giảng Hải dương học đại dương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 2 Sóng trong đại dương

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Hải dương học đại dương - Phần 2 Các quá trình động lực học - Chương 2

h ëng cña biÕn ®éng kh«ng gian − thêi gian cña c¸c ®íi lùc phôc håi kh¸c trong ®¹i d ¬ng, v v× vËy, trong h¶i d ¬ng häc ng êi ta th êng bá qua kh«ng xem xÐt chóng. front vÜ m« tíi sù h×nh th nh v dao ®éng cña thêi tiÕt v khÝ hËu Tr¸i §Êt, song ®ång thêi chÝnh sù biÕn ®éng ®ã cã C¸c sãng träng lùc xuÊt hiÖn nhê t¸c ®éng phôc håi cña thÓ dïng l m c¸i chØ thÞ vÒ sù biÕn ®æi khÝ hËu to n cÇu. träng lùc lªn nh÷ng phÇn tö n íc bÞ di dêi khái c¸c mùc c©n Cuèi cïng, c¸c ®íi front l nh÷ng vïng s¶n l îng sinh häc b»ng. C¸c mùc c©n b»ng cã thÓ l mÆt tù do hoÆc mét mÆt cao, cùc kú quan träng vÒ ph ¬ng diÖn nghÒ c¸ v cã thÓ l bÊt kú ë bªn trong chÊt láng ph©n tÇng. Lo¹i sãng n y trong nh÷ng ranh giíi tù nhiªn gi÷a c¸c hÖ sinh th¸i kh¸c nhau. ®¹i d ¬ng sÏ l ®èi t îng nghiªn cøu chÝnh cña chóng ta. Ngo i träng lùc, t¹i mÆt tiÕp xóc bÊt kú cña hai chÊt láng víi mËt ®é kh¸c nhau, ch¼ng h¹n n íc v kh«ng khÝ, Ch ¬ng 2 - Sãng trong ®¹i d ¬ng lùc phôc håi cßn cã thÓ l lùc c¨ng bÒ mÆt sinh ra c¸c sãng mao dÉn ng¾n tÇn sè cao. Nh÷ng sãng n y kh«ng cã vai trß ®¸ng kÓ trong ®¹i d ¬ng, ngo¹i trõ v o thêi ®iÓm b¾t ®Çu 2.1. Ph©n lo¹i sãng v nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n cña sãng ph¸t triÓn sãng giã träng lùc m sau n y chóng ta sÏ nãi tíi. Nh ®· biÕt, sãng l chuyÓn ®éng dao ®éng cña c¸c Liªn quan víi sù xoay cña Tr¸i §Êt l sù hiÖn diÖn cña phÇn tö n íc. Sãng xuÊt hiÖn d íi t¸c ®éng cña nh÷ng lùc lùc Coriolis, t¸c ®éng vu«ng gãc víi vect¬ vËn tèc. Sù tån t¹i kh¸c nhau. V× vËy, ® ¬ng nhiªn ng êi ta ph©n lo¹i sãng cña nã dÉn tíi c¸c sãng qu¸n tÝnh. trong ®¹i d ¬ng tr íc hÕt theo c¸c lùc g©y nªn sãng. Cuèi cïng, nh÷ng biÕn thiªn cña ®é xo¸y thÕ vÞ c©n Sù tån t¹i cña c¸c sãng ©m ®· ® îc xÐt ë phÇn 1 s¸ch b»ng liªn quan tíi biÕn ®æi ®é s©u hoÆc vÜ ®é ®Þa lý sÏ sinh gi¸o khoa n y liªn quan tíi tÝnh nÐn ® îc cña n íc. §é dÉn ra c¸c dao ®éng vÜ m« chËm, ® îc gäi l c¸c dao ®éng h nh ®iÖn cña n íc v sù hiÖn diÖn cña tõ tr êng dÉn tíi kh¶ tinh, hay c¸c sãng Rossby. n¨ng xuÊt hiÖn c¸c sãng Alwen. Tuy nhiªn, do tõ tr êng Tr¸i §Êt rÊt yÕu, nªn c¸c lùc phôc håi ®iÖn tõ tr êng liªn N¨m lo¹i sãng ®¹i d ¬ng c¬ b¶n n y (©m, mao dÉn, quan víi nã qu¸ nhá so víi c¸c lùc phôc håi ®Çn håi v c¸c träng lùc, qu¸n tÝnh v h nh tinh) th êng quan s¸t thÊy 129 130 http://www.ebook.edu.vn
®ång thêi, bëi v× n¨m lùc phôc håi chÝnh t¸c ®éng ®ång thêi, nh÷ng tham sè quyÕt ®Þnh kh¸c. ThÝ dô, theo vÞ trÝ t ¬ng l nguyªn nh©n cña nh÷ng kiÓu dao ®éng hçn hîp phøc t¹p ®èi so víi mÆt n íc biÓn c¸c sãng cã thÓ l sãng mÆt v sãng d íi s©u, hay sãng néi − xuÊt hiÖn trong chÊt láng ph©n h¬n. PhÇn ®ãng gãp t ¬ng ®èi cña mçi lùc phôc håi trong tr êng hîp cô thÓ n o ®ã tïy thuéc v o c¸c tÝnh chÊt cña tÇng. C¸c sãng néi thÓ hiÖn râ nhÊt t¹i biªn ph©n c¸ch c¸c m«i tr êng, h×nh häc cña thñy vùc, c¸c ®Æc tr ng cña b¶n lo¹i n íc cã mËt ®é kh¸c nhau. Tïy thuéc v o t ¬ng quan th©n c¸c sãng. gi÷a b íc sãng v ®é s©u biÓn, c¸c sãng ® îc ph©n chia th nh sãng ng¾n cã b íc sãng kh«ng ®¸ng kÓ so víi ®é s©u Chóng ta sÏ xÐt chi tiÕt h¬n vÒ c¸c sãng träng lùc. Theo v sãng d i víi b íc sãng lín h¬n ®é s©u rÊt nhiÒu. ë biÓn nguån gèc cã thÓ chia chóng th nh bèn lo¹i chÝnh. kh¬i, chóng ta th êng gÆp sãng ng¾n, cßn c¸c sãng d i thùc Sãng giã xuÊt hiÖn do t¸c ®éng cña giã víi chu kú 0,1−30 s. tÕ kh«ng nhËn thÊy. Trong khi ë gÇn bê, nh÷ng vïng n íc n«ng, sãng d i th êng l ¸p ®¶o. Theo møc ®é ph¸t triÓn, Sãng phong ¸p ® îc g©y nªn bëi nh÷ng biÕn thiªn cña c¸c sãng ® îc ph©n chia th nh sãng æn ®Þnh v sãng kh«ng ¸p suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng d©ng − d¹t cña giã v nh÷ng æn ®Þnh, tøc ®ang ph¸t triÓn hoÆc t¾t dÇn. nguyªn nh©n khÝ t îng kh¸c dÉn tíi biÕn thiªn mùc n íc. Theo ®Æc ®iÓm lan truyÒn, c¸c sãng ® îc ph©n lo¹i Chu kú cña chóng tõ mét sè phót ®Õn mét sè giê, thËm chÝ th nh sãng tiÕn, khi h×nh d¹ng biÓu kiÕn cña sãng di ng y. chuyÓn trong kh«ng gian, v sãng ®øng, khi h×nh d¹ng biÓu Sãng ®Þa trÊn xuÊt hiÖn khi cã nh÷ng di dÞch ®ét ngét kiÕn cña nã kh«ng di chuyÓn trong kh«ng gian. ®¸y ®¹i d ¬ng, cã chu kú tõ mét sè phót ®Õn h ng chôc Cuèi cïng, ng êi ta th êng ph©n chia c¸c sãng giã mÆt phót. th nh ba lo¹i tïy theo ®Æc ®iÓm t¸c ®éng cña lùc c ìng bøc: Sãng thñy triÒu do c¸c lùc t¹o triÒu cña MÆt Tr¨ng v sãng giã chÞu t¸c ®éng trùc tiÕp cña giã gäi l sãng c ìng MÆt Trêi g©y nªn v cã chu kú tõ mét sè giê ®Õn nhiÒu bøc; sãng quan s¸t ® îc sau khi ngõng giã hoÆc sãng ®i ra ng y. khái vïng t¸c ®éng cña giã gäi l sãng tù do hay sãng lõng; Ngo i ra, c¸c sãng träng lùc cã thÓ ® îc ph©n lo¹i theo khi sãng giã c ìng bøc tån t¹i trªn nÒn sãng lõng th× gäi l 131 132 http://www.ebook.edu.vn
Ch©n sãng − phÇn sãng n»m thÊp h¬n mùc kh«ng sãng hçn hîp. nhiÔu ®éng; Sãng cã nh÷ng yÕu tè c¬ b¶n sau: §Ønh sãng − ®iÓm cao nhÊt cña ngän sãng; Tr¾c diÖn sãng − ® êng giao nhau cña mÆt biÓn dËy §¸y sãng − ®iÓm thÊp nhÊt cña ch©n sãng; sãng víi mÆt ph¼ng th¼ng ®øng ®Þnh h íng theo h íng truyÒn sãng; Front sãng − ® êng ngän sãng trªn b×nh ®å. Mùc sãng trung b×nh − ® êng th¼ng n»m ngang c¾t C¸c yÕu tè h×nh häc cña sãng: tr¾c diÖn sãng sao cho c¸c tæng diÖn tÝch phÇn bªn trªn v §é cao sãng h − hiÖu ®é cao cña ®Ønh sãng v ®é cao phÇn bªn d íi ® êng n y b»ng nhau. cña ®¸y sãng l©n cËn; B íc sãng λ − kho¶ng c¸ch theo ph ¬ng ngang gi÷a hai ®Ønh hay ®¸y sãng liÒn nhau trªn h íng lan truyÒn sãng; §é d i ngän sãng l − kho¶ng c¸ch ngang gi÷a c¸c ngän sãng hay c¸c ®¸y sãng cña hai ch©n sãng liÒn nhau trªn h íng vu«ng gãc víi h íng chung cña sãng. Ngo i c¸c yÕu tè sãng c¬ b¶n ( h , λ , l ) ng êi ta th êng H×nh 2.1. C¸c yÕu tè c¬ b¶n cña sãng sö dông c¸c yÕu tè thø sinh nh : h − tû sè ®é cao v b íc sãng; Mùc kh«ng nhiÔu ®éng − mùc n íc khi kh«ng cã sãng. §é dèc sãng d = λ Mét sè ®o¹n cña tr¾c diÖn sãng còng cã nh÷ng tªn riªng l − tû sè ®é d i ngän sãng v b íc HÖ sè ba chiÒu j = (h×nh 2.1): λ Ngän sãng − phÇn sãng n»m cao h¬n mùc kh«ng nhiÔu sãng. ®éng; C¸c yÕu tè ®éng häc cña sãng: chu kú v vËn tèc sãng. 133 134 http://www.ebook.edu.vn
Chu kú sãng τ − kho¶ng thêi gian gi÷a c¸c thêi ®iÓm Ngo i vËn tèc pha Cφ , vËn tèc gãc quay cña c¸c phÇn tö hai ®Ønh sãng kÕ cËn ®i qua mét ® êng th¼ng ®øng cè ®Þnh. vËn tèc th¼ng (ν ) cña chuyÓn ®éng theo quü ®¹o (ω ) v VËn tèc sãng C Φ − tèc ®é di chuyÓn ngän sãng trªn còng l nh÷ng yÕu tè sãng. HiÓn nhiªn ta cã quan hÖ: ν =ωr ν =ωa , h íng truyÒn sãng ® îc x¸c ®Þnh trong mét thêi kho¶ng hay ng¾n b»ng kho¶ng mét chu kú sãng. §iÒu n y l do ngän ë ®©y r − b¸n kÝnh quü ®¹o h¹t, b»ng biªn ®é sãng a . cña mét sãng giã cô thÓ chØ cã thÓ theo dâi ® îc trong mét §Ó ®Æc tr ng nhãm sãng sö dông c¸c tham sè sau ®©y: kho¶ng thêi gian ng¾n, bëi v× mÆt sãng ë biÓn thùc l kÕt − sè sãng trong nhãm m , qu¶ céng gép c¸c dao ®éng sãng kh¸c chu kú, kh¸c vÒ pha − thêi gian nhãm sãng ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh T − chu (h×nh 2.2). V× chØ cã h×nh d¹ng sãng l di chuyÓn ®i, nªn tèc kú cña nhãm, ®é n y th êng ® îc gäi l vËn tèc pha. HÖ qu¶ cña céng dån − tèc ®é nhãm − C gr , nh vËy l c¸c sãng ®i qua th nh nh÷ng nhãm víi sè sãng kh¸c nhau trong tõng nhãm. T¹i trung t©m nhãm th êng − ®é cao sãng lín nhÊt h 0 trong nhãm v chu kú cña nã cã sãng cao nhÊt, cßn ë phÝa tr íc v phÝa sau − c¸c sãng τ0, thÊp h¬n. Trong qu¸ tr×nh lan truyÒn nhãm sãng, sãng phÝa − ®é cao h + v chu kú τ + cña sãng sau con sãng lín tr íc cña nhãm h×nh nh “lÆn” xuèng d íi mÆt sãng, cßn ë nhÊt, ®»ng sau nhãm xuÊt hiÖn nh÷ng sãng míi. §iÒu n y dÉn tíi − ®é cao h − v chu kú τ − cña sãng tr íc con sãng chÝnh, chç ngän cña mét con sãng cô thÓ tån t¹i mét thêi gian rÊt ng¾n ngñi; mét sè ngän sãng biÕn mÊt, mét sè kh¸c xuÊt − hiÖu gi÷a c¸c ®é cao cña c¸c con sãng lín nhÊt v nhá hiÖn. ChØ cã thÓ quan s¸t ® îc ngän sãng cña con sãng cô nhÊt trong nhãm H . thÓ t ¬ng ®èi l©u trong tr êng hîp lan truyÒn sãng lõng. HiÓn nhiªn ta cã quan hÖ: 2.2. C¬ së lý thuyÕt sãng tr«c«it λ λ = Cφ τ . Cφ = hay τ C¸c nghiªn ccøu lý thuyÕt sãng ®Çu tiªn thuéc vÒ 135 136 http://www.ebook.edu.vn
Newton. Nh÷ng nghiªn cøu n y ®· dùa trªn mét gi¶ thiÕt sai lÇm r»ng c¸c phÇn tö n íc dao ®éng theo ® êng d©y räi gièng nh con l¾c thñy lùc. Tuy nhiªn, nh÷ng nghiªn cøu ®ã l khëi ®iÓm cho c¸c c«ng tr×nh tiÕp sau. N¨m 1802, nh khoa häc TiÖp Kh¾c, gi¸o s §¹i häc Tæng hîp Praha, Herstner ®· c«ng bè nh÷ng b i gi¶ng vÒ c¬ häc lý thuyÕt v thùc h nh, trong ®ã tr×nh b y lêi gi¶i b i to¸n vÒ lý thuyÕt sãng ë ®iÒu kiÖn chÊt láng lý t ëng ®é s©u lín v« h¹n. §ã chÝnh l diÔn ®¹t ®Çu tiªn cña lý thuyÕt c¸c sãng tr«c«it. Lý thuyÕt sãng tr«c«it l lêi gi¶i cña mét trong nh÷ng tr êng hîp riªng vÒ sãng biªn ®é h÷u h¹n trong chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö chÊt láng theo quü ®¹o trßn khÐp kÝn. Ta sÏ thùc hiÖn mét thÝ nghiÖm nh sau. NÐm lªn sãng lõng mét phao nhá. Ng êi quan s¸t sÏ cã c¶m gi¸c l c¸c sãng chuyÓn ®éng, chóng ch¹y. Song trªn thùc tÕ, chiÕc phao lóc th× n©ng lªn, lóc th× h¹ xuèng, vÏ lªn mét ® êng cong khÐp kÝn cã d¹ng gÇn gièng vßng trßn v lu«n lu«n quay trë l¹i cïng mét vÞ trÝ ban ®Çu. ChÝnh nh÷ng quan s¸t n y l c¨n cø cho lý thuyÕt tr«c«it. Theo lý thuyÕt n y, h×nh d¹ng bÒ ngo i cña sãng v c¸c quy luËt chuyÓn ®éng cña c¸c H×nh 2.2. C¸c ® êng ®¼ng ®é cao cña mÆt biÓn dËy sãng theo phÇn tö theo quü ®¹o ® îc x¸c ®Þnh víi nh÷ng gi¶ thiÕt d÷ liÖu ¶nh m¸y bay tõ hai m¸y bay (a) v thÝ dô vÒ b¨ng ghi mùc n íc t¹i mét ®iÓm cè ®Þnh (b) (theo I. N. §avi®an v nnk) sau: 137 138 http://www.ebook.edu.vn
1) BiÓn s©u v« h¹n v kh«ng ranh giíi. Tr¾c diÖn sãng tr«c«it víi ®é cao v b íc sãng ®· cho ® îc x©y dùng nh sau. NÕu cho vßng trßn b¸n kÝnh R l¨n 2) Kh«ng cã lùc ma s¸t trong. theo mét ® êng th¼ng n»m ngang (h×nh 2.3a), th× ®Çu mót 3) TÊt c¶ c¸c phÇn tö tham gia v o chuyÓn ®éng sãng b¸n kÝnh vÏ lªn ® êng sicl«it, cßn c¸c ®iÓm cßn l¹i cña b¸n ®Òu chuyÓn ®éng theo c¸c quü ®¹o h×nh trßn. kÝnh vÏ lªn c¸c ® êng tr«c«it t ¬ng øng víi c¸c quü ®¹o b¸n 4) C¸c b¸n kÝnh quü ®¹o cña tÊt c¶ c¸c phÇn tö n»m kÝnh r . ThÊy r»ng, ® êng sicl«it l ® êng cong tíi h¹n ®èi trªn cïng mét mÆt ph¼ng ngang tr íc khi xuÊt hiÖn sãng l víi hä c¸c ® êng tr«c«it. Tõ h×nh 2.3a thÊy r»ng, ®é cao b»ng nhau. λ = 2π r . Tõ ®©y suy ra r»ng, ®Ó x©y dùng sãng h = 2 r v 5) TÊt c¶ c¸c phÇn tö n»m trªn cïng mét ® êng th¼ng tr¾c diÖn sãng tr«c«it ph¶i chÊp nhËn R = 2π / λ v r =h/2. ®øng tr íc khi b¾t ®Çu sãng th× cã cïng pha chuyÓn ®éng ChuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö n íc trong sãng tr«c«it v trong thêi gian sãng. chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn cña h×nh d¹ng sãng ® îc biÓu diÔn trùc quan trªn h×nh 2.3b. H×nh 2.3. §å thÞ h×nh tr«c«it v sicl«it (a); chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö n íc v h×nh d¹ng sãng tr«c«it (b) H×nh 2.4. S¬ ®å x©y dùng tr¾c diÖn sãng tr«c«it 139 140 http://www.ebook.edu.vn
§Ó x¸c ®Þnh täa ®é x v z cña c¸c ®iÓm cña tr«c«it, ta R r R 1 =2 = 2. hay (2.3) g ωr gω quy íc trôc x l ® êng th¼ng m vßng trßn ®· l¨n trªn ®ã, cßn trôc z l ® êng th¼ng ®øng h íng xuèng phÝa d íi Tõ ®©y dÔ d ng nhËn ® îc c¸c biÓu thøc cho c¸c yÕu tè (h×nh 2.4). Gèc täa ®é l ®iÓm 0 n¬i ®iÓm M cña h×nh trßn sãng c¬ b¶n: b¸n kÝnh R v o thêi ®iÓm ban ®Çu tiÕp xóc víi ® êng 1) B íc sãng λ : th¼ng, tøc 0 D = MD . 2πg λ = 2πR = . (2.4) Khi ®ã, ®èi víi ®iÓm bÊt kú cña ® êng tr«c«it m ta cã ω2 c¸c gi¸ trÞ täa ®é nh sau: λ g 2) VËn tèc gãc ω . Tõ (2.3) ω = , nh ng R = , khi x = MD − mE = Rθ − r sin θ , 2π R (2.1) z = DC − EC = Rθ − r cos θ , ®ã ë ®©y θ − pha hay gãc gi÷a b¸n kÝnh m ®iÓm m n»m trªn 2πg ω= . (2.5) λ ®ã víi trôc z . §èi víi ®iÓm M , tøc tr êng hîp r = M (sicl«it), ta cã: 3) Chu kú sãng τ x = R(θ − sin θ ), 2πR 2πR 2π τ= (2.2) = = . z = R (1 − cos θ ). ν ωR ω KÕt hîp víi (2.5), ta cã: Gi¶ sö m l vÞ trÝ phÇn tö n íc víi khèi l îng b»ng ®¬n vÞ. XuÊt ph¸t tõ nh÷ng tÝnh chÊt cña tr«c«it, ® êng th¼ng 2πλ τ= . (2.6) mD l ph¸p tuyÕn víi tr«c«it t¹i ®iÓm m . §ång thêi mÆt g sãng ë ®iÓm m ph¶i vu«ng gãc víi lùc tæng hîp cña hai lùc 4) VËn tèc pha Cφ t¸c ®éng lªn phÇn tö n y, cô thÓ l lùc träng tr êng mD = g λ2 g λg λ v lùc ly t©m mA = ω 2 r . V× ΔmNB ∼ ΔmDC , nªn Cφ = = = . (2.7) τ 2πλ 2π 141 142 http://www.ebook.edu.vn
5) VËn tèc chuyÓn ®éng c¸c phÇn tö theo quü ®¹o ν XÐt tr êng hîp tíi h¹n cña ® êng sicl«it, ta cã: [ ] θ πg dS = R 2 (1 − cos 2 θ ) + R 2 sin 2 θ dθ 2 = 2 R sin dθ . h (2.9) ν =ωr =ω =h . (2.8) 2 2λ 2 LÊy tÝch ph©n biÓu thøc (2.9) tõ 0 ®Õn 2π , ta cã S = 8R . Tõ c¸c c«ng thøc (2.4)−(2.7) suy ra r»ng, trong sãng Tõ ®©y suy ra r»ng, nÕu so s¸nh víi S = 2πR ta thÊy cung tr«c«it b íc sãng, vËn tèc gãc, chu kú v vËn tèc pha liªn hÖ t¨ng lªn xÊp xØ 27 %, chøng tá l diÖn tÝch mÆt biÓn dËy víi nhau v chØ cÇn t×m ® îc mét trong sè c¸c yÕu tè ®ã th× sãng ®· t¨ng lªn ®¸ng kÓ so víi tr¹ng th¸i kh«ng nhiÔu cã thÓ x¸c ®Þnh ® îc c¸c yÕu tè kh¸c. ®éng. VËn tèc chuyÓn ®éng theo quü ®¹o cña c¸c phÇn tö n íc B©y giê ta xem xÐt ®é cao sãng h biÕn ®æi nh thÕ n o t¹i mÆt tû lÖ thuËn víi ®é cao sãng, ®¹i l îng n y kh«ng víi ®é s©u. H×nh d¹ng bÒ ngo i cña sãng tr«c«it l sù uèn phô thuéc v o c¸c yÕu tè kh¸c cña sãng. cong mÆt biÓn hay uèn cong mÆt ®¼ng ¸p 0. HiÓn nhiªn l Ph¶i nhËn thÊy mét ®Æc ®iÓm quan träng cña sãng tÊt c¶ c¸c mÆt ®¼ng ¸p n»m phÝa d íi ph¶i rËp khu«n theo tr«c«it. Nã kh«ng ®èi xøng qua ® êng th¼ng mùc n íc d¹ng uèn cong cña mÆt 0 sao cho b íc sãng ë c¸c mÆt l kh«ng nhiÔu: c¸c t©m quü ®¹o n»m cao h¬n ® êng n y (xem nh nhau. h×nh 2.3a). Tõ ®©y suy ra r»ng, vÞ trÝ trung b×nh trong mét Trªn h×nh 2.5a biÓu diÔn hai ® êng ®¼ng ¸p uèn cong chu kú sãng cña c¸c ®iÓm mÆt biÓn dËy sãng ë cao h¬n mÆt theo c¸c ® êng tr«c«it. Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ® êng ®¼ng mùc kh«ng nhiÔu ®éng. Theo tÝnh chÊt h×nh häc cña ® êng ¸p ® îc ®Æc tr ng b»ng gia l îng ¸p suÊt dp = ρgdz ( dz − ®é tr«c«it suy ra r»ng, l îng n©ng lªn d 0 nãi trªn b»ng d y líp n íc gi÷a c¸c ® êng ®¼ng ¸p). BiÕt r»ng, lùc ly t©m π r 2 π h2 d0 = = . trong khi phÇn tö quay ë trªn ngän sãng h íng lªn phÝa λ 4λ trªn, cßn ë ch©n sãng h íng xuèng phÝa d íi, ta viÕt Cßn mét ®Æc ®iÓm n÷a cña mÆt biÓn dËy sãng. § îc dp = ρ ( g − ω 2 r )dz1 = ρ ( g + ω 2 r )dz 2 . (2.10) biÕt r»ng, ®é d i cung ® êng cong x¸c ®Þnh theo c«ng thøc dS = dx 2 + dz 2 . 143 144 http://www.ebook.edu.vn
ThÕ (2.11) v o (2.10), ta ® îc ρ ( g − ω 2 r )(dz − dr ) = ρ ( g + ω 2 r )(dz + dr ) . Bá dÊu ngoÆc v gi¶n íc c¸c thõa sè chung, cuèi cïng ta cã gdr = ω 2 rdz . (2.12) Tõ ®©y ω2 dr =− dz . (2.12) r g TÝch ph©n biÓu thøc (2.12) cho ω2 ln r = − z +c. g H×nh 2.5. Sù uèn cong c¸c ® êng ®¼ng ¸p trong sãng tr«c«it (a) v kho¶ng c¸ch gi÷a chóng t¹i ®Ønh v ®¸y sãng (b) NÕu x¸c ®Þnh h»ng sè tÝch ph©n tõ ®iÒu kiÖn trªn mÆt biÓn b¸n kÝnh quü ®¹o b»ng r0 , ta nhËn ® îc Trªn h×nh 2.5b c¸c ®iÓm 0 v 0’ l c¸c t©m quü ®¹o cña ω2 c¸c phÇn tö m trong thêi gian yªn tÜnh n»m trªn d íi ln rz = ln r0 − z. g nhau t¹i hai ® êng ®¼ng ¸p v« h¹n gÇn nhau. Râ r ng l NÕu lo¹i bá c¸c h m logarit, ta ® îc kho¶ng c¸ch 00’ xÊp xØ b»ng kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ® êng ω2 ®¼ng ¸p ®· cho t¹i thêi ®iÓm yªn tÜnh. NÕu ký hiÖu 00’ = dz , z rz = r0 e g . (2.13) th× tõ h×nh 2.4 ta cã KÕt hîp víi (2.5) ta viÕt l¹i biÓu thøc (2.13) d íi d¹ng dz1 = dz + r − (r + dr ) = dz − dr , (2.11) 2π dz 2 = dz + (r + dr ) − r = dz + dr , − z rz = r0 e λ (2.14) ë ®©y dr − hiÖu gi÷a c¸c b¸n kÝnh cña c¸c quü ®¹o ®ang xÐt. 145 146 http://www.ebook.edu.vn
2π hay − z ν z =ν 0e λ , (2.16) 2π − z h z = h0 e λ . (2.15) tøc gi¶m theo quy luËt gi¶m cña ®é cao sãng. Tõ ®©y thÊy r»ng, ®é cao sãng biÕn ®æi víi ®é s©u theo quy luËt h m sè mò, tøc c¸c b¸n kÝnh quü ®¹o hay c¸c ®é 2.3. N¨ng l îng sãng tr«c«it cao sãng gi¶m nhanh. Trong b¶ng 2.1 biÓu diÔn sù gi¶m ®é N¨ng l îng cña phÇn tö n íc thùc hiÖn chuyÓn ®éng cao sãng h khi t¨ng ®é s©u z . quü ®¹o trong sãng tr«c«it gåm ®éng n¨ng v thÕ n¨ng. Do Tõ b¶ng 2.1 suy ra r»ng, t¹i ®é s©u b»ng b íc sãng trªn quay theo quü ®¹o víi vËn tèc th¼ng kh«ng ®æi ν , phÇn tö bÒ mÆt, sãng thùc tÕ sÏ triÖt tiªu. H¬n n÷a, thËm chÝ t¹i ®é víi khèi l îng ®¬n vÞ cã ®éng n¨ng s©u b»ng nöa b íc sãng th× ®é cao sãng sÏ nhá kh«ng ®¸ng ν2 ω 2r 2 kÓ so víi ®é cao sãng trªn mÆt. Ek = = . (2.17) 2 2 ThÕ gi¸ trÞ ω tõ (2.5) v o (2.17), ta ® îc B¶ng 2.1. Sù gi¶m ®é cao sãng theo ®é s©u πgr 2 Tû sè gi÷a ®é Ek = . (2.18) λ s©u z v b íc sãng λ 0 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 1 Tr íc ®©y ®· nhËn xÐt r»ng, do nh÷ng ®Æc ®iÓm h×nh Tû sè gi÷a ®é häc cña ® êng tr«c«it, ® êng th¼ng c¸c t©m quü ®¹o n»m cao sãng ë ®é s©u v h0 1,0 0,53 0,28 0,15 0,08 0,04 0,02 0,006 0,002 cao h¬n mùc biÓn kh«ng nhiÔu ®éng. V× vËy, vÒ trung b×nh Ghi chó: λ 0 − b íc sãng t¹i mÆt biÓn, h0 − ®é cao sãng t¹i mÆt biÓn. trong mét chu kú quay theo quü ®¹o, c¸c phÇn tö n íc ® îc n©ng lªn ®é cao d 0 = πr 2 / λ bªn trªn mùc biÓn kh«ng nhiÔu V× vËn tèc gãc cña tÊt c¶ c¸c phÇn tö t¹i tÊt c¶ c¸c ®é ®éng. Do ®ã, thÕ n¨ng trung b×nh chu kú cña phÇn tö b»ng s©u b»ng nhau, nªn vËn tèc th¼ng theo quü ®¹o cña phÇn πgr 2 Ep = tö n»m ë ®é s©u z b»ng . (2.19) λ 147 148 http://www.ebook.edu.vn
Tõ c¸c biÓu thøc (2.18) v (2.19) suy ra r»ng, ®éng n¨ng theo ®é s©u, nªn râ r ng n¨ng l îng chÝnh cña sãng chøa ë v thÕ n¨ng trung b×nh cña phÇn tö lÊy trung b×nh trong trong líp n íc bªn trªn. chu kú sãng b»ng nhau. N¨ng l îng trung b×nh chu kú cña khèi l îng ®¬n vÞ b»ng 2.4. Lý thuyÕt c¬ së vÒ c¸c sãng d i 2πgr 2 E= . (2.20) Nh ®· nªu, thÝ dô vÒ c¸c sãng ng¾n ®Òu ®Æn l sãng λ lõng − ®ã l c¸c sãng tù do hai chiÒu h×nh th nh trªn biÓn ThÕ gi¸ trÞ r tõ (2.14) v o (2.20), ta ® îc sau khi chÊm døt giã. §iÒu kiÖn b¾t buéc t¹o th nh c¸c −4π 2πg z E= λ r02 e . (2.21) sãng nh vËy l ®é s©u biÓn ®ñ lín. λ Sãng lõng lan truyÒn tõ nh÷ng ®é s©u lín v o nh÷ng ®é LÊy tÝch ph©n biÓu thøc n y theo ph ¬ng th¼ng ®øng s©u nhá cã thÓ biÕn ®æi th nh c¸c sãng d i hai chiÒu. Song tõ 0 ®Õn ∞ ®èi víi mét cét n íc ®¬n vÞ mËt ®é ρ c¸c sãng d i hai chiÒu ®Òu ®Æn nhÊt l c¸c sãng thñy triÒu −4π ∞ ∞ ρ ρ 2πgρ gr02 2 gh0 z tù do. Edz = λ dz = = r02 e . (2.22) λ 2 8 0 0 Quan tr¾c cho thÊy r»ng: trong kªnh hÑp, qua mét chu §Ó x¸c ®Þnh n¨ng l îng to n phÇn cña sãng cã b íc kú triÒu chiÕc phao næi di chuyÓn tíi v lui song song víi sãng λ v chiÒu réng ngän sãng l , ph¶i nh©n biÓu thøc trôc kªnh v ®ång thêi di chuyÓn lªn v xuèng, vÏ lªn mét (2.22) víi λl . Khi ®ã, nÕu bá chØ sè ë ®¹i l îng h , ta ® îc quü ®¹o khÐp kÝn. Tuy nhiªn, ®©y kh«ng ph¶i l chuyÓn ®éng vßng trßn nh trong tr êng hîp sãng lõng trªn ®é s©u gρh 2 λl . E sãng = (2.23) lín. ChiÕc phao næi di chuyÓn trong ph ¬ng ngang mét 8 kho¶ng c¸ch h ng ngh×n lÇn lín h¬n kho¶ng c¸ch trong Tõ c«ng thøc (2.22) suy ra r»ng, n¨ng l îng cña mét ph ¬ng th¼ng ®øng. V× vËy, quü ®¹o th¼ng ®øng cña phÇn diÖn tÝch ®¬n vÞ mÆt biÓn phô thuéc v o ®é cao sãng. Sù tö trong sãng d i l h×nh ellip d·n d i trong ph ¬ng ngang. phô thuéc b×nh ph ¬ng cho thÊy n¨ng l îng t¨ng nhanh H×nh d¹ng bÒ ngo i cña sãng d i chÝnh l mét h×nh tr«c«it khi t¨ng ®é cao sãng. V× c¸c b¸n kÝnh quü ®¹o gi¶m nhanh 149 150 http://www.ebook.edu.vn
ellip. Nh ng ®é cao sãng th êng hÕt søc nhá so víi b íc DFJG l m dÞch chuyÓn t êng tõ vÞ trÝ AB tíi vÞ trÝ DF . sãng. V× vËy, víi ®é chÝnh x¸c kh¸ cao, cã thÓ xem sãng n y Lùc t¸c ®éng trong l sãng h×nh sin, ®iÒu n y gi¶m nhÑ c¸c tÝnh to¸n. mét ®¬n vÞ thêi gian cã Sau n y chóng ta sÏ thÊy, c¸c c«ng thøc cña lý thuyÕt thÓ biÓu diÔn b»ng tÝch sãng d i ®¬n gi¶n h¬n c¸c c«ng thøc cña lý thuyÕt sãng cña khèi l îng víi tèc ®é, ng¾n, nh ng ®ång thêi l¹i kh¸ phï hîp víi d÷ liÖu quan tøc b»ng xung lùc trong tr¾c. B©y giê chóng ta sÏ rót ra c«ng thøc vËn tèc truyÒn mét ®¬n vÞ thêi gian. Khi sãng d i theo c¸ch ®¬n gi¶n cña Saint−Venan ®· ® îc N. N. ®ã, lùc l m dÞch chuyÓn H×nh 2.6. S¬ ®å t¹o th nh sãng d i t êng ® îc viÕt nh sau: Zubov tr×nh b y. theo N. N. Zubov Gi¶ sö trong kªnh (h×nh 2.6) víi ®é réng b , ®é s©u H , ak 2 ρkv = ρ , (2.25) H +a mét bøc t êng AB ch¾n kªnh tõ mét phÝa di chuyÓn trong ë ®©y ρ − mËt ®é chÊt láng. mét ®¬n vÞ thêi gian tíi vÞ trÝ DF . HÖ qu¶ l mùc n íc t¹i kho¶ng c¸ch n o ®ã EG = n n©ng lªn ®é cao a . Tuy nhiªn, lùc l m dÞch chuyÓn t êng b»ng ¸p suÊt cña ThÓ tÝch ABFE b»ng thÓ tÝch DEG , hay líp n íc bæ sung cã ®é cao a , tøc b»ng ρga . kH − nH = na , (k − n) H = na Cho ¸p suÊt n y b»ng biÓu thøc (2.25), ta ® îc kH ak 2 k2 n= . ρ = ρga g= hay . H +a H +a H +a Gi¶ sö qu·ng trong mét ®¬n vÞ thêi gian, hay nãi c¸ch Nh ng k − l kho¸ng c¸ch m trong mét ®¬n vÞ thêi gian kh¸c tèc ®é dÞch chuyÓn cña t êng, b»ng vßm n íc d©ng lªn lan truyÒn ®i ® îc, hay chÝnh l tèc ®é kH + ka − kH kH ka truyÒn sãng, vËy: AE = v = k − n = k − = = . (2.24) H +a H +a H +a C 2 = g ( H + a) . (2.26) Tèc ®é n y tû lÖ thuËn víi tèc ®é m lùc truyÒn cho thÓ tÝch C«ng thøc n y t ¬ng øng víi c«ng thøc Russele nhËn 151 152 http://www.ebook.edu.vn
® îc b»ng thùc nghiÖm ®èi víi c¸c ®é s©u nhá. C2 NÕu thÕ gi¸ trÞ g = tõ c«ng thøc (2.7) v o c«ng thøc H NÕu a > a v2 E = ρH g , v=a . (2.28) 2 H trong ®ã §©y l c«ng thøc Comoa quen thuéc (th êng ® îc rót h2 g ra b»ng c¸ch kh¸c). Tõ c«ng thøc (2.28) suy ra r»ng, tèc ®é g v2 = a2 v2 = hay ; H 4H ngang cña c¸c phÇn tö trong chuyÓn ®éng ®· m« t¶ tû lÖ cuèi cïng, ta cã nghÞch víi c¨n bËc hai cña ®é s©u biÓn. ρgh 2 Tõ kÕt luËn cña Saint−Venan suy ra r»ng, tÊt c¶ c¸c E= . 8 phÇn tö, kh«ng thïy thuéc v o ®é s©u cña chóng kÓ tõ mÆt §èi víi to n bé sãng, ®éng n¨ng b»ng biÓn, ®Òu cã cïng mét vËn tèc ngang, tøc v z = v0 . 153 154 http://www.ebook.edu.vn
gρh 2 H λl . E= B¶ng 2.2. C¸c gi¸ trÞ cña th 2π (2.29) λ 8 H Nh vËy, nÕu so s¸nh (2.29) v (2.23) ta thÊy r»ng, c¸c 6.28 3,14 1,57 0,78 0,63 0,31 0,10 λ biÓu thøc tÝnh n¨ng l îng sãng ng¾n v sãng d i gièng H 2π 1,0 0,5 0,25 0,12 0,10 0,05 0,016 nhau. λ H C¸c kÕt luËn trªn ®©y vÒ gi¸ trÞ cña tèc ®é truyÒn sãng th 2π 1,00 1,00 0,91 0,65 0,56 0,29 0,10 λ ng¾n v sãng d i chØ ®óng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn nhÊt ®Þnh, H H ≤ 0,1 (sãng d i) hay khi > 0,5 (sãng ng¾n). cô thÓ l khi λ λ H H H 2π = th 2π ≤ 0,1 , thÊy r»ng Khi v do ®ã, λ λ λ H Trong d¶i tû lÖ tõ 0,5 ®Õn 0,1 c¸c sãng n»m trong giai gλ λ H 2π Cφ2 = = gH , tøc ta cã c«ng thøc tháa m·n ®Ó x¸c ®Þnh λ 2 ®o¹n chuyÓn tiÕp tõ sãng ng¾n sang sãng d i (®«i khi ng êi vËn tèc sãng d i. ta gäi l sãng n íc n«ng). Tèc ®é cña c¸c sãng nh vËy ® îc x¸c ®Þnh chÝnh x¸c b»ng c«ng thøc gλ 2.5. C¸c nhãm sãng H th 2π Cφ2 = . (2.30) 2π λ Së dÜ sãng ®a d¹ng l do c¸c sãng cã b íc v ®é cao Trong b¶ng 2.2 dÉn c¸c gi¸ trÞ h m tang hypecb«n tïy kh¸c nhau lan truyÒn víi tèc ®é kh¸c nhau. KÕt qu¶ l c¸c thuéc v o tû sè ®é s©u v b íc sãng. sãng liªn tôc giao thoa v dÉn tíi t¹o th nh c¸c nhãm sãng H H tuÇn ho n. ≥ 0,5 gi¸ trÞ th 2π =1 Nh ®· thÊy tõ b¶ng 2.2, khi λ λ Ta xÐt sù t¹o th nh nhãm sãng qua thÝ dô ®¬n gi¶n vÒ gλ v do ®ã, vËn tèc pha ® îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc Cφ = 2 sù giao thoa hai hÖ sãng ®¬n h×nh sin cã ®é cao h nh nhau, 2π chu kú v b íc sãng gÇn b»ng nhau. C¸c dao ®éng mùc ®óng víi c¸c sãng ng¾n. n íc theo ph ¬ng th¼ng ®øng t¹i mét ®iÓm g©y nªn bëi mçi 155 156 http://www.ebook.edu.vn
2τ 1τ 2 hÖ sãng ®¬n ® îc m« t¶ b»ng nh÷ng biÓu thøc sau: τ ′′ = . (2.34) τ1 − τ 2 h h ζ 1 = sin ω 1t , ζ 2 = sin ω 2 t , (2.31) 2 2 Tõ c¸c c«ng thøc (2.33) v (2.34) thÊy r»ng, chu kú thø nhÊt gÇn víi c¸c chu kú cña nh÷ng dao ®éng hîp th nh. ë ®©y Chu kú thø hai lín h¬n nhiÒu so víi chu kú cña mçi sãng 2π 2π ω1 = ω2 = . ; τ1 τ2 giao thoa. Tõ biÓu thøc (2.32) suy ra biªn ®é cña dao ®éng tæng biÕn ®æi tõ 0 ®Õn h , tøc tõ kh«ng ®Õn hai lÇn biªn ®é Khi ®ã dao ®éng tæng cã thÓ viÕt b»ng biÓu thøc cña tõng dao ®éng ®¬n. ω1 + ω 2 ω1 − ω 2 ζ = h sin t. (2.32) t cos Sau khi x¸c ®Þnh ® îc chu kú, dÔ d ng nhËn ® îc c¸c 2 2 biÓu thøc ®Ó tÝnh b íc sãng, nhí r»ng λ = cτ : C«ng thøc (2.32) m« t¶ nh÷ng dao ®éng cã hai chu kú t ¬ng λ1λ 2 λ1λ 2 λ′ = 2 λ ′′ = 2 øng víi c¸c ®èi sè cña h m sin v h m c«sin. . ; λ1 + λ 2 λ1 − λ 2 B»ng c¸ch thÕ τ ′ v o vÞ trÝ thêi gian trong ®èi sè cña h m sin v cho b»ng 2π , ta t×m ® îc chu kú thø nhÊt τ ′ : ω1 + ω 2 2π / τ 1 + 2π / τ 2 τ ′ = 2π τ ′ = 2π . hay 2 2 Do ®ã 2τ 1τ 2 τ′= . (2.33) τ1 + τ 2 Chu kú thø hai t×m t ¬ng tù: ω1 − ω 2 2π / τ 1 − 2π / τ 2 τ ′′ = 2π τ ′′ = 2π hay H×nh 2.7. S¬ ®å h×nh th nh c¸c nhãm sãng 2 2 v Nh vËy, khi giao thoa c¸c sãng sÏ t¹o th nh m¹ch 157 158 http://www.ebook.edu.vn
®éng, tøc c¸c nhãm sãng. Trong ®ã τ ′′ v λ ′′ chÝnh l ®Æc ta vÉn ch a hiÓu biÕt hÕt c¬ chÕ ph¸t sinh c¸c sãng träng lùc ë trªn mÆt biÓn. Ph¶i nhËn xÐt r»ng, ngay hiÖn nay tr ng cho c¸c m¹ch ®éng nh vËy (h×nh 2.7). còng ch a thÓ xem l tÊt c¶ c¸c qu¸ tr×nh ph¸t sinh sãng do Di chuyÓn kh«ng chØ l c¸c sãng bªn trong nhãm sãng, giã ®· ho n to n râ r ng. Dï sao th× ng êi ta còng ®· cã m c¶ chÝnh nhãm (® êng bao c¸c sãng cña nhãm) nãi ® îc mét quan niÖm chung vÒ sù h×nh th nh sãng v c¸ch chung. Lý thuyÕt cho thÊy r»ng, vËn tèc pha di chuyÓn thøc giã truyÒn n¨ng l îng cho c¸c sãng nhê nh÷ng nghiªn nhãm sãng h×nh th nh tõ hai sãng ®¬n ® îc biÓu diÔn b»ng cøu trong phßng thÝ nghiÖm v thùc nghiÖm ë hiÖn tr êng. c«ng thøc § îc biÕt, trong líp biªn khÝ quyÓn lu«n quan s¸t thÊy C1C 2 C nh = . C1 + C 2 rèi, v× vËy, trong chuyÓn ®éng cña dßng rèi bªn trªn bÒ mÆt n íc b»ng ph¼ng, ë bªn trªn bÒ mÆt xuÊt hiÖn nh÷ng nhiÔu NÕu c¸c chu kú cña nh÷ng sãng giao thoa, v do ®ã vËn do t¸c ®éng cña th¨ng gi¸ng ¸p suÊt. KÕt qu¶ l t¹i mÆt tèc truyÒn cña chóng, kh¸c nhau kh«ng nhiÒu, th× ta cã xÊp n íc xuÊt hiÖn nh÷ng sãng rÊt nhá d¹ng ®Òu ®Æn − c¸c xØ sãng mao dÉn. Chóng kh«ng æn ®Þnh v ngay sau khi giã C nh ≈ 0,5Cφ . ngõng thæi sÏ nhanh chãng t¾t do t¸c ®éng cña lùc nhít v C lùc c¨ng bÒ mÆt n íc. Biªn ®é cña chóng b»ng 10 −3 − 10 −2 Tû sè nh ≈ 0,5 ®Æc tr ng cho nh÷ng ®é s©u lín. Khi Cφ cm, b íc sãng 1−2 cm, tèc ®é 22 cm/s v chu kú 0,06 s, tøc gi¶m ®é s©u, gi¸ trÞ n y tiÕn tíi ®¬n vÞ (khi ®é s©u l rÊt ®ã l nh÷ng sãng chËm nhÊt trong to n bé phæ sãng biÓn. nhá so víi b íc sãng). C¸c sãng mao dÉn truyÒn trªn mäi h íng, trong ®ã nh÷ng sãng chuyÓn ®éng theo h íng giã cã thÓ t¨ng tr ëng tíi nh÷ng kÝch th íc m lùc träng tr êng b¾t ®Çu ph¸t huy t¸c 2.6. Sù xuÊt hiÖn v ph¸t triÓn cña sãng giã dông tíi sù h×nh th nh cña chóng. § ¬ng nhiªn l sù t¨ng VÒ chuyÖn giã thæi trªn biÓn l nguyªn nh©n chÝnh tr ëng sãng, tøc gia t¨ng n¨ng l îng cña sãng, l do t¸c ph¸t triÓn sãng ®· ® îc biÕt tíi tõ thêi Arist«t (n¨m ®éng cña giã truyÒn n¨ng l îng cho n íc. 384−322 tr íc CN). Tuy nhiªn, cho tíi tËn thÕ kû 20 ng êi 159 160 http://www.ebook.edu.vn
tr¾c, Jeffris ®· x¸c lËp ® îc s ≈ 0,27 . Tuy nhiªn, vÒ sau c¸c LÇn ®Çu tiªn qu¸ tr×nh sinh ra v ph¸t triÓn sãng d íi t¸c ®éng giã ® îc Kelvin v Helmholtz thö lý gi¶i v o cuèi sè liÖu thùc nghiÖm trong phßng thÝ nghiÖm cho thÊy r»ng thÕ kû 19. Theo lý thuyÕt cña Kelvin v Helmholtz, tèc ®é s cã thÓ biÕn ®æi trong ph¹m vi réng v nhá h¬n mét bËc. giã tíi h¹n, t¹i ®ã b¾t ®Çu xuÊt hiÖn c¸c sãng träng lùc tïy N¨m 1937, Makkaveev nªu ra ý kiÕn r»ng, truyÒn n¨ng thuéc v o søc c¨ng bÒ mÆt n íc v b»ng 650 cm/s. Gi¸ trÞ l îng tõ giã cho sãng kh«ng ph¶i do sù bÊt ®èi xøng ¸p suÊt n y tá ra rÊt m©u thuÉn víi nh÷ng g× ng êi ta quan tr¾c trªn tr¾c diÖn sãng, m do t¸c ®éng cña c¸c øng suÊt tiÕp ® îc trong thùc tÕ. tuyÕn, xuÊt hiÖn t¹i mÆt n íc khi tèc ®é giã lín h¬n tèc ®é N¨m 1925, Jeffris l mét trong nh÷ng ng êi ®Çu tiªn phÇn tö n íc. Trong ®ã chÊp nhËn r»ng, øng suÊt tiÕp ®Ò xuÊt cho r»ng, nguyªn nh©n t¨ng tr ëng sãng l nh÷ng tuyÕn trïng vÒ h íng víi chuyÓn ®éng cña c¸c phÇn tö xo¸y cña dßng kh«ng khÝ t¹o th nh ë phÝa ®»ng sau ngän n íc trªn quü ®¹o sãng do nguyªn nh©n c¸c xo¸y cña dßng sãng do ¸p suÊt kh«ng nh nhau ë s ên tr íc v s ên sau kh«ng khÝ ë sau ngän sãng. cña sãng. ¤ng n y bá qua øng suÊt tiÕp tuyÕn cña giã, tøc VÒ sau, mét sè t¸c gi¶ ®· ph¸t triÓn quan ®iÓm gi¶i chÊp nhËn r»ng c¬ chÕ duy nhÊt truyÒn n¨ng l îng tõ giã quyÕt b i to¸n do Jeffris ®Ò xuÊt, mét sè kh¸c th× ñng hé cho n íc l chªnh lÖch ¸p suÊt ph¸p tuyÕn gi÷a phÝa ®ãn quan ®iÓm cña Makkaveev. §· cã nh÷ng nç lùc ®ång thêi giã v phÝa khuÊt giã. Khi ®ã sãng cã thÓ t¨ng tr ëng chØ tÝnh tíi truyÒn n¨ng l îng tõ giã cho sãng do c¶ th nh trong tr êng hîp nÕu th«ng l îng n¨ng l îng ®i v o n íc phÇn ¸p suÊt ph¸p tuyÕn lÉn th nh phÇn giã tiÕp tuyÕn lín h¬n tèc ®é tiªu t¸n ®éng l îng sãng bëi nhít ph©n tö. (Sver®rup v Munk, 1947). Jeffris ®· x¸c ®Þnh ® îc r»ng, chØ tiªu t¨ng tr ëng sãng cã V. V. Suleikin ®· tiÕn h nh kh¶o s¸t ®Çy ®ñ nhÊt vÒ c¬ thÓ m« t¶ b»ng biÓu thøc: chÕ giã cÊp n¨ng l îng cho sãng. ¤ng kiÓm tra kÕt qu¶ lý sρ ′(u − c) c > 4μg , 2 thuyÕt b»ng d÷ liÖu thùc nghiÖm nhËn ® îc trong bÓ sãng ë ®©y u − tèc ®é giã, μ − ®é nhít ®éng häc, ρ ′ − tû sè mËt ®é do «ng thiÕt kÕ chuyªn dông cho môc ®Ých n y. Theo Suleikin, giã cÊp n¨ng l îng cho sãng tr íc hÕt do ph©n bè mËt ®é n íc, s − h»ng sè tû lÖ kh«ng thø kh«ng khÝ v ¸p suÊt kh«ng ®Òu ë s ên sãng ®ãn giã v s ên khuÊt giã. nguyªn m «ng gäi l hÖ sè v¸ch ch¾n. Theo sè liÖu quan 161 162 http://www.ebook.edu.vn
Suleikin ®· bè trÝ thÝ nghiÖm n y trong èng khÝ ®éng x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc lùc. §· m« pháng c¸c sãng b»ng tÊm thÐp biÕn thÕ máng 1h ( ρ z' − ρ z )dz . Nu = ' ' l¾p r¸p trªn c¸c c¸c khu«n mÉu xÎ r·nh chÝnh x¸c víi λ = 50 τ 0 cm trong hai ph ¬ng ¸n: h = 3 v 6 cm. Trªn chiÒu d i èng C¸c thÝ nghiÖm cña Suleikin ®· cho phÐp íc l îng bè trÝ n¨m sãng. Dßng kh«ng khÝ ®i v o v ®i ra ® îc thùc ® îc ®¹i l îng ( ρ z' − ρ z' ) . ¤ng ® a ra kh¸i niÖm hÖ sè khÝ ' hiÖn ë ®¸y sãng. TÊm thÐp ® îc khoan c¸c lç ® êng kÝnh ®éng lùc 1,2 mm. Trªn c¸c s ên sãng cã 17 cÆp lç nèi víi nh÷ng èng Pz'' − Pz' ®ång tíi m¸y ¸p kÕ. Chªnh lÖch ¸p suÊt tõ sãng thø nhÊt χ= , ρau 2 ®Õn sãng tiÕp theo ® îc x¸c ®Þnh theo ¸p kÕ thø nhÊt v ¸p ë ®©y ρ a − mËt ®é kh«ng khÝ, u − tèc ®é giã. kÕ tiÕp theo t¹i c¸c ®¸y sãng. Suleikin ®· nhËn ® îc kÕt qu¶ rÊt râ rÖt. T¹i mäi n¬i trªn cïng mét mùc ë s ên ®ãn giã ¸p suÊt lín h¬n so víi ë s ên khuÊt giã. C¸c phÇn tö n íc M 1 v M 2 (h×nh 2.8) ë phÝa ®ãn giã n»m trong pha chuyÓn ®éng ®i xuèng, cßn c¸c phÇn tö N 1 v N 2 ë phÝa khuÊt giã n»m trong pha chuyÓn ®éng ®i lªn. Hai phÇn tö n»m trªn mét mÆt ph¼ng ngang ë phÝa ®ãn giã v khuÊt giã sÏ chÞu ¸p suÊt kh¸c nhau. Trong khi ®i xuèng H×nh 2.8. S¬ ®å cÊp n¨ng l îng tõ giã cho sãng theo Suleikin ¸p suÊt sÏ lín h¬n, trong khi ®i lªn th× nhá h¬n, kÕt qu¶ l sÏ cã mét d l îng n¨ng l îng b»ng Víi hai m« h×nh sãng ( h = 3 v 6 cm), «ng ®· nhËn ® îc ( ρ ′′ − ρ ′) cos α dz , c¸c ®å thÞ phô thuéc χ v o z / h (h×nh 2.9). ThÊy r»ng, ®èi ë ®©y α − gãc gi÷a yÕu tè mÆt biÓn v mÆt ph¼ng ngang. víi m« h×nh h = 3 , gi¸ trÞ trung b×nh χ = 0,018 , cßn ®èi víi m« h×nh h = 6 cm, gi¸ trÞ trung b×nh χ = 0,042 . Tõ ®©y suy ra Tæng d l îng n¨ng l îng trong qu¸ tr×nh mét chu kú 163 164 http://www.ebook.edu.vn
hiÖu ρ z'' − ρ z' tû lÖ víi ®é dèc sãng. Suleikin nhËn ® îc r»ng, C¸c thÝ nghiÖm ë biÓn ®· cho thÊy r»ng: khi 5 m/s < u < 10 m/s, kÕt qu¶ tÝnh phï hîp víi sè liÖu quan tr¾c. tæng n¨ng l îng giã truyÒn cho cho sãng trªn mét ®¬n vÞ Khi t¨ng dÇn tèc ®é giã th× sai lÖch t¨ng lªn v t¹i u = 17 m/s mÆt biÓn næi sãng tû lÖ víi ®é cao sãng v tèc ®é giã t ¬ng th× gi¸ trÞ N tÝnh to¸n nhá h¬n 2,5 lÇn so víi thÝ nghiÖm. ®èi so víi vËn tèc sãng: Theo Suleikin, sai kh¸c nh vËy l do cã nh÷ng sãng h2 N u = χρ a (u − c) 2 . (2.35) τ thø cÊp kh¸ lín xuÊt hiÖn trªn ngän c¸c sãng chÝnh. C¸i ®ã t¹o ®iÒu kiÖn l m ®øt ®o¹n c¸c tia kh«ng khÝ, l m t¨ng sù bÊt ®èi xøng cña tr êng ¸p suÊt bªn trªn sãng. Gi¶ thiÕt n y ®· ® îc kiÓm tra trong phßng thÝ nghiÖm: ë trªn ngän cña c¸c m« h×nh sãng ®· nãi trªn chØ cÇn ®Æt nh÷ng thÊu kÝnh cã ®é cao b»ng 1/7,5 ®é cao sãng m« h×nh th× c¸c gi¸ trÞ cña N ®· t¨ng lªn s¸u lÇn so víi nh÷ng gi¸ trÞ nhËn ® îc tr íc ®©y. V× vËy, cã thÓ cho r»ng, biÓu thøc (2.35) ph¶n ¸nh ®óng b¶n chÊt chÝnh cña qu¸ tr×nh. Sau n y ®· xuÊt hiÖn nh÷ng lý thuyÕt míi vÒ sù ph¸t triÓn sãng giã. ThËt vËy, n¨m 1963, Phillips ®· gi¶ thiÕt r»ng, giã th¨ng gi¸ng nhanh xung quanh gi¸ trÞ trung b×nh, cßn tr êng sãng th× liªn hÖ mËt thiÕt víi tr êng giã rèi. Tuy H×nh 2.9. §å thÞ phô thuéc hÖ sè khÝ ®éng lùc häc v o nhiªn, ë ®©y n¶y sinh nh÷ng trë ng¹i lín vÒ m« h×nh hãa sù tham sè z / h theo V. V. Suleikin ph©n bè øng suÊt liªn tôc biÕn ®æi do c¸c xo¸y xuÊt hiÖn. Do vËy m lý thuyÕt cña Phillips, gäi l lý thuyÕt céng Theo Suleikin, sù t¨ng tr ëng sãng sÏ chÊm døt khi c th / u = 0,82 , tøc gi¸ trÞ tíi h¹n cña vËn tèc sãng b»ng 0,82 u , h ëng, tuy cã gióp cho chóng ta hiÓu thùc chÊt sù viÖc, song vÉn kh«ng thÓ m« t¶ ®óng tÊt c¶ nh÷ng tÝnh chÊt cña cßn ®é cao tíi h¹n ®èi víi sãng 5% ®é ®¶m b¶o hth = 0,0205 u 2 . 165 166 http://www.ebook.edu.vn
sãng m ng êi ta quan tr¾c thÊy. Mét lý thuyÕt phøc t¹p 2.7. Phô thuéc cña sãng giã v o tèc ®é, thêi gian t¸c ®éng cña giã v ® h¬n n÷a cña Miles, sau n y ® îc Phillips liªn kÕt th nh mét lý thuyÕt thèng nhÊt (lý thuyÕt Miles−Phillips), còng Nh÷ng trËn giã m¹nh, æn ®Þnh vÒ h íng v tèc ®é, thæi ®· kh«ng m« t¶ ® îc ®Çy ®ñ nh÷ng ®Æc ®iÓm cña sãng giã. trong kho¶ng thêi gian d i trªn nh÷ng vïng n íc réng lín V× vËy, cã thÓ ®ång ý víi ý kiÕn cña rÊt nhiÒu nh nghiªn th êng hay g©y nªn sãng giã lín. Tuy nhiªn, rÊt hiÕm khi cøu r»ng giã thæi trªn mÆt n íc, sinh ra sãng b»ng nh÷ng gÆp thÊy nh÷ng tr êng hîp sãng ph¸t triÓn d íi t¸c ®éng qu¸ tr×nh vËt lý m tíi nay ch a thÓ xem l ho n to n biÕt cña dßng kh«ng khÝ thæi th¼ng, æn ®Þnh trong thêi gian v râ. kh«ng gian, kh«ng cã mÆt sãng lõng. KÕt thóc môc n y l v i lêi vÒ sù tiªu t¸n n¨ng l îng §èi víi nh÷ng ®iÒu kiÖn t¹o sãng lý t ëng nh vËy, sãng. Chóng t«i l u ý ngay r»ng, nh÷ng quy luËt tiªu t¸n nhiÒu t¸c gi¶ ®· ®Ò xuÊt nh÷ng biÓu thøc quan hÖ gi÷a c¸c n¨ng l îng sãng ® îc nghiªn cøu t ¬ng ®èi Ýt. Tuy nhiªn, yÕu tè trung b×nh cña sãng giã v c¸c nh©n tè t¹o sãng chóng ta biÕt c¸c nh©n tè chÝnh quyÕt ®Þnh sù tiªu t¸n n¨ng trong thêi kho¶ng tùa dõng v trªn khu vùc tùa ®ång nhÊt l îng sãng. §ã l nhít ph©n tö v nhít rèi, sù ®æ nh o ®Ønh cña qu¸ tr×nh. Tèc ®é giã u , ® giã x v thêi gian t¸c ®éng sãng, sù t ¬ng t¸c c¸c sãng mÆt víi dßng ch¶y v sãng néi, cña giã t ® îc xem l nh÷ng nh©n tè t¹o sãng chÝnh. giã ng îc v.v.. Vai trß cña mçi nh©n tè ®· liÖt kª trong qu¸ Ng êi ta th êng t×m kiÕm nh÷ng quan hÖ nãi trªn d íi tr×nh tiªu t¸n n¨ng l îng sãng kh¸c nhau. C¸c nghiªn cøu d¹ng kh«ng thø nguyªn, muèn vËy, ph¶i chuyÓn ®æi c¸c yÕu ®· cho thÊy r»ng, mÊt m¸t n¨ng l îng chñ yÕu vÉn l do sù tè sãng trung b×nh v c¸c nh©n tè t¹o sãng th nh d¹ng c¸c ®æ nh o sãng. gi¸ trÞ kh«ng thø nguyªn: N¨ng l îng bÞ tiªu t¸n nhiÒu trong khi truyÒn sãng gτ ~ gh ~ = gx ; ~ gt ~ τ= h= 2 ; t= trªn n íc n«ng, ®Æc biÖt trong thêi gian ®æ nh o ®Ønh sãng ; . x u2 u u u ë ®íi sãng vç bê. Sù tiªu t¸n còng ®¸ng kÓ trong khi sãng Sau khi quy chuÈn nh vËy, ng êi ta chÊp nhËn c¸c truyÒn ng îc h íng víi nh÷ng dßng ch¶y m¹nh. mèi phô thuéc cã d¹ng nh÷ng h m lòy thõa, thÝ dô, cã thÓ biÓu diÔn nh sau: 167 168 http://www.ebook.edu.vn